Antonio Carlos Rodrigues Guimaraes _D
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COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ
UM MTODO MECANSTICO-EMPRICO PARA A PREVISO DA
DEFORMAO PERMANENTE EM SOLOS TROPICAIS CONSTITUINTES DE
PAVIMENTOS
Antonio Carlos Rodrigues Guimares
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Ps-graduao em Engenharia Civil, COPPE, da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessrios obteno do
ttulo de Doutor em Engenharia Civil.
Orientadora: Laura Maria Goretti da Motta
Rio de Janeiro
Junho de 2009
i
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UM MTODO MECANSTICO EMPRICO PARA A PREVISO DA
DEFORMAO PERMANENTE EM SOLOS TROPICAIS CONSTITUINTES DE
PAVIMENTOS
Antonio Carlos Rodrigues Guimares
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PS-GRADUAO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE DOUTOR EM
CINCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________Prof. Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc.
________________________________________________Prof. Jacques de Medina, L.D.
________________________________________________Prof. Washington Perez Nues, D.Sc.
________________________________________________Prof. Alexandre Benetti Parreira, D.Sc.
________________________________________________Prof. Liedi Lgi Barianni Bernucci, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JUNHO DE 2009
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Guimares, Antonio Carlos Rodrigues
Um Mtodo Mecanstico Emprico para a Previso da
Deformao Permanente em Solos Tropicais Constituintes
de Pavimentos. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2009.
XV, 352 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Laura Maria Goretti da Motta
Tese (doutorado) UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Civil, 2009.
Referencias Bibliogrficas: p. 344-352.
1. Mecnica dos Pavimentos. 2. Deformao
Permanente. 3. Teoria do Shakedown. I. Motta, Laura
Maria Goretti da. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III.
Titulo.
iii
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Somos o que repetidamente fazemos. A excelncia, portanto, no um feito, mas
um hbito.
Aristteles
Toda a nossa cincia, comparada com a realidade, primitiva e infantil e, no
entanto, a coisa mais preciosa que temos.
Albert Einstein (1879-1955)
iv
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DEDICATRIA
O presente trabalho dedicado a Geraldo Guimares e Hugo Motta Rodrigues (in
memorian).
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AGRADECIMENTOS
Agradeo a meu pai Jos Carlos e minha me Maria Helena por terem me ajudado em
tudo na vida e em especial nessa mais recente, e bastante exaustiva, jornada que foi a
realizao do doutorado.
Agradeo em especial professa Laura Motta por todo apoio e orientaes a mim
dedicados durante os quase dez anos de amizade e trabalhos em conjunto, ao Exrcito
Brasileiro pela oportunidade de realizao deste curso em trs anos de dedicao
integral e pela confiana depositada, e ao professor Jacques de Medina pelas crticas,
sugestes e orientaes, mas principalmente pelo exemplo de vida e dedicao
pesquisa.
Aos professores Alexandre Benetti Parreira, Lidi Bariani Bernucci e Washington Perez
Nues pelas preciosas contribuies para aperfeioamento do trabalho, e a Eduardo
Penha Ribeiro pelas importantes orientaes.
So vrios os colegas que de alguma forma me ajudaram a concluir o presente trabalho.
Colegas de trabalho da COPPE: Sandra Oda, lvaro Dell, Gustavo Lima, Ricardo Gil,
Boror, Carlinhos, Ben-Hur, Beto Rlo, Sandro Guedes, Gustavo Hermida, Anna
Laura, Vernica Callado, Wallen Medrado, Prepedigna, Luciana Nogueira, Ana Souza,
Washington, Thiago, Helena Motta e Cescyle. Do IME: Vasconcellos, Marcelo Reis,
Ferro, Marcelo Leo, Moniz de Arago, Carneiro, lvaro Vieira, Salomo Pinto,
Silveira Lopes, Jos Renato, Ester Marques. Do exrcito: Ian Salles, Daniel Dantas,
Adriano Incio, Jos Amaral, Mattos. Do exterior: Llio Brito, Andrew Dawson, Ingo
Hoff, Patrapa Ravindra, Sabine Werkmeister, Greg Arnold, Erick Lekarp, Niclas
Odermatt, John Small. De outros lugares: Loiva Antonello, Cludio Limeira, Helena
Polivanov, Vanessa Canto, Rick Flrio, sis, Beatriz Costa, Mnica Nicola.
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Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios
para a obteno do grau de Doutor em Cincias (D.Sc.)
UM MTODO MECANSTICO EMPRICO PARA A PREVISO DA
DEFORMAO PERMANENTE EM SOLOS TROPICAIS CONSTITUINTES DE
PAVIMENTOS
Antonio Carlos Rodrigues Guimares
Junho/2009
Orientador: Laura Maria Goretti da Motta
Programa: Engenharia Civil
Apresentam-se diversos ensaios de deformao permanente de solos tropicais
compactados que so utilizados em pavimentos. Prope-se um modelo matemtico de
previso desta deformao em funo do estado de tenses e do nmero de aplicaes
de cargas. Foram realizados 113 ensaios triaxiais de carga repetida at 150.000 ciclos
em 15 amostras, sendo 8 lateritas pedregulhosas, 2 solos laterticos finos, 2 areias finas
no-laterticas, um solo caolintico e uma brita . Pesquisaram-se os principais fatores
que afetam a deformao permanente e a ocorrncia do shakedown ou acomodamento
da deformao permanente dos materiais quando submetidos ao de cargas
repetidas, atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente a cada
ciclo de carregamento. Em carter secundrio, pesquisou-se a variao da deformao
resiliente ao longo dos ensaios triaxiais de cargas repetidas, tendo-se realizados ensaios
de mdulos resilientes aps os de deformao permanente. O objetivo foi verificar o
possvel enrijecimento dos solos compactados devido ao efeito da repetio de cargas.
Configuram-se as condies relativamente favorveis ao acomodamento plstico dos
solos tropicais compactados utilizados em pavimentos no Brasil.
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Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
A MECHANISTIC EMPIRICAL METHOD TO PREDITC PERMANENT
DEFORMATION ON TROPICAL SOILS ON PAVEMENTS
Antonio Carlos Rodrigues Guimares
June/2009
Advisor: Laura Maria Goretti da Motta
Department: Civil Engineering
This thesis presents tests of permanent deformation of compacted tropical soils
used in pavements. Proposed a mathematical model to predict permanent deformation
as a function of state of stress and number of load applications. Performed 113 repeated
load triaxial tests up to 150,000 cycles in 15 samples of materials: 8 laterite gravels, 2
fine lateritic soils, 2 non-lateritic fine sands, 1 kaolinitic soil, and one crushed stone.
Studied the main factors of permanent deformation and of plastic shakedown of
materials tested under repeated loading, through the analysis of rate of permanent
deformation increase at each cycle. As a secondary issue the resilient deformation was
determined throughout triaxial testing, and resilient modulus determinations were made
after permanent deformation testing, the purpose being to check any possible
strengthening of soils due to load repletion. There is strong evidence that plastic
shakedown occurs frequently in compacted tropical soils used in pavements in Brazil.
viii
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SUMRIO
CAPTULO 1 INTRODUO ............................................................................... 01
CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA..........................................................09
2.1 - Principais Tipos de Afundamento de Trilha-de-roda...............................09
2.2 - Fatores que influenciam a deformao permanente em solos ................12
2.2.1 Influncia das tenses ............................................................. 12
2.2.2 Influncia do carregamento ..................................................... 15
2.2.3 Umidade .................................................................................. 19
2.2.4 Caractersticas Geotcnicas .................................................... 22
2.3 - Modelos de previso da deformao permanente em solos e britas.......26
2.3.1 Consideraes gerais ............................................................... 26
2.3.2 Principais modelos de deformao permanente em solos .......27
2.3.3 Modelos para materiais granulares ......................................... 30
2.3.4 Modelos para solos argilosos .................................................. 39
2.3.5 A experincia brasileira .......................................................... 42
2.3.6 Deformao permanente admissvel ....................................... 48
2.4 A Teoria do Shakedown ................................................................................ 51
2.4.1 Introduo.................................................................................51
2.4.2 Comportamento Clssico..........................................................54
2.4.3 Conceitos Fundamentais..........................................................56
2.4.4 Pesquisa do Shakedown Estrutural...........................................59
2.4.5 Pesquisa do Shakedown do Material.........................................69
ix
-
2.5 Lateritas ou Pedregulhos Laterticos..............................................................74
2.5.1 Conceituao............................................................................74
2.5.2 Processos de Formao............................................................78
2.5.3 Caracterizao..........................................................................83
2.5.4 Aspectos Fsicos.......................................................................94
2.5.5 Propriedades Geotcnicas........................................................98
2.5.6 Importncia Scio-Econmica...............................................101
CAPTULO 3 MATERIAIS E MTODOS .......................................................... 104
3.1 Materiais .................................................................................................... 104
3.2 Metodologia Utilizada ............................................................................... 111
CAPTULO 4 - RESULTADOS OBTIDOS LATERITA DO ACRE
4.1 - Solos do Acre........................................................................................120
4.2 - Materiais Estudados..............................................................................126
4.3 - Metododologia Adotada.......................................................................129
4.4 Anlise dos Resultados Deformao Permanente .............................131
4.4.1 Deformao Permanente Total .................................................132
4.4.2 Influncia da Tenso Desvio ....................................................134
4.4.3 Influncia da Tenso Confinante .............................................138
4.4.4 Parmetros do Modelo de Monismith .....................................140
4.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown................................141
4.6 Anlise dos Resultados Deformao Elstica ....................................143
4.7 Parmetros do Modelo Proposto .............................................................147
4.8 Deformao Permanente para a Tabatinga..............................................152
x
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CAPTULO 5 - LATERITAS DE RONDNIA
5.1 Lateritas de Rondnia..............................................................................157
5.2 Materiais Estudados.................................................................................160
5.3 Metodologia Adotada...............................................................................161
5.4 Anlise dos Resultados Deformao Permanente.................................163
5.4.1 Avaliao da Deformao Permanente Total..........................163
5.4.2 Parmetros do Modelo de Monismith.....................................167
5.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown.................................168
5.6 Anlise dos Resultados Deformao Elstica......................................173
CAPTUL0 6 - BRITA GRADUADA DE CHAPEC/SC
6.1 Geologia da Regio..................................................................................183
6.2 Material Estudado....................................................................................184
6.3 Metodologia Adotada...............................................................................187
6.4 Anlise dos Resultados Deformao Permanente.................................188
6.4.1 Deformao Permanente Total...............................................188
6.4.2 Influncia da Tenso Desvio...................................................191
6.4.3 Parmetros do Modelo de Monismith.....................................194
6.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown..................................195
6.6 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente...................................197
6.6.1 Variao da Deformao Resiliente.......................................199
6.6.2 Mdulo Resiliente...................................................................187
6.7 Parmetros do Modelo Proposto..............................................................204
xi
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CAPTULO 7 AREIA ARGILOSA DO ESPRITO SANTO
7.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional.............................................208
7.2 Caractersticas Geotcnicas e Resilientes................................................210
7.3 Metodologia Utilizada.............................................................................214
7.4 Anlise dos Resultados Influncia da Umidade de Compactao........218
7.5 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente...........224
7.5.1 Deformao Permanente Total...............................................224
7.5.2 Influncia da Tenso Desvio...................................................227
7.5.3 Parmetros do Modelo de Monismith.....................................229
7.6 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown..................................230
7.7 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente...................................232
7.8 Parmetros do Modelo Proposto..............................................................235
CAPTULO 8 ARGILA DE RIBEIRO PRETO
8.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional............................................238
8.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas........................................242
8.3 Metodologia Adotada...............................................................................242
8.4 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente...........244
8.4.1 Deformao Permanente Total..............................................244
8.4.2 Influncia da Tenso Desvio.................................................247
8.4.3 Influncia da Tenso Confinante..........................................249
8.4.4 Parmetros do Modelo de Monismith...................................250
8.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown.................................250
8.6 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente...................................252
8.6.1 Mdulo Resiliente.................................................................252
8.6.2 Variao da Deformao Resiliente......................................256
xii
-
8.6.3 Mdulo Resiliente Aps Deformao Permanente................256
8.7 Parmetros do Modelo Proposto..............................................................259
CAPTULO 9 SOLO PAPUCAIA/RJ
9.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional.............................................263
9.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas.........................................266
9.3 Metodologia Adotada...............................................................................267
9.4 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente...........268
9.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown.................................270
9.6 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente...................................273
9.7 Parmetros do Modelo Proposto..............................................................280
CAPTULO 10 CASCALHO CORUMBABA
10.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional...........................................284
10.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas.......................................289
10.3 Metodologia Adotada.............................................................................289
10.4 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente.........290
10.4.1 Deformao Permanente Total............................................290
10.4.2 Influncia da Tenso Desvio................................................291
10.4.3 Parmetros do Modelo de Monismith..................................293
10.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown................................294
10.6 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente.................................295
10.6.1 Mdulo Resiliente................................................................295
10.6.2 Variao da Deformao Resiliente....................................296
10.6.3 Mdulo Resiliente Aps Deformao Permanente.............297
10.7 Parmetros do Modelo Proposto............................................................298
xiii
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CAPTULO 11 AREIA FINA DE CAMPO AZUL/MG
11.1 Consideraes Gerais e Geologia Regional...........................................302
11.2 Caracterstica Geotcnicas do Material..................................................305
11.3 Caractersticas Resilientes.....................................................................306
11.4 Metodologia Adotada.............................................................................308
11.5 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente........309
11.5.1 Deformao Permanente Total.............................................309
11.5.2 Parmetros do Modelo de Monismith...................................311
11.6 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown................................312
11.7 Anlise dos Resultados Deformao Resiliente.................................313
11.7.1 Variao da Deformao Resiliente....................................313
11.7.2 Mdulo Resiliente................................................................314
11.8 Parmetros do Modelo Proposto.............................................................316
CAPTULO 12 LATERITA DE PORTO VELHO
12.1 Introduo..............................................................................................320
12.2 Caracterstica Geotcnicas e Fsico-Qumicas.......................................321
12.3 Metodologia ..........................................................................................326
12.4 Anlise dos Resultados Avaliao da Deformao Permanente.........327
12.5 Anlise dos Resultados Pesquisa do Shakedown................................328
12.6 Parmetros do Modelo Proposto............................................................331
CAPTULO 13 - ANLISE CONJUNTA DOS RESULTADOS E
CONCLUSES...............................................................................334
13.1 Deformao Permanente Total..............................................................335
xiv
-
xv
13.2 Pesquisa do Shakedown.........................................................................336
13.3 Deformao Resiliente...........................................................................337
13.4 Modelo Proposto....................................................................................337
CAPTULO 14 CONCLUSES E SUGESTES PARA NOVAS PESQUISAS
14.1 Concluses.............................................................................................341
14.2 Sugestes para Novas Pesquisas............................................................342
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................. ....344
-
1
CAPTULO 1. INTRODUO
O desenvolvimento de um modelo de previso da deformao permanente em camadas de
solos tropicais constituintes de pavimentos permitir a elaborao de projetos de engenharia
mais acurados e possibilidade de previso do comportamento global do pavimento com
expectativas de intervenes ao longo do tempo.
O somatrio das deformaes permanentes acumuladas nas camadas de solos, britas e
misturas asflticas do pavimento contribui para o defeito de afundamento de trilha-de-roda.
A bibliografia estrangeira mostra-nos que o principal objetivo das pesquisas de afundamentos
de trilha-de-roda tem sido estudar as contribuies da camada de revestimento asfltico,
porque, em geral, se acredita que esta seja a camada que contribui de maneira mais
significativa para o afundamento total de trilha-de-roda.
A carncia de estudos de deformao permanente em solos e britas reconhecida mesmo por
consagrados pesquisadores estrangeiros, tal como em DAWSON e KOLISOJA (2004) e
THOM (2008).
Em um seminrio anglo-americano de 2004 do Transportation Research Board (TRB) dos
EUA envolvendo pesquisadores da universidade de Illinois e a universidade de Nottingham,
entre outros, foi colocado por estes ltimos que uma das prioridades em pesquisas futuras na
Europa seria a determinao dos parmetros de deformao permanente de solos e britas.
De fato, em comparao com o comportamento resiliente, poucas pesquisas tm sido
elaboradas para a avaliao da deformao permanente em solos e britas constituintes de
pavimentos, no exterior e no somente no Brasil. Uma das razes est associada, sem dvida,
ao fato da medida da deformao permanente ser um processo longo e destrutivo.
O estudo da deformao permanente deve ser feito para a gama das cargas que solicitam o
pavimento incluindo-se os veculos pesados.
Neste pas ateno especial deve ser dada aos pavimentos de baixo custo, especialmente
aqueles relacionados metodologia MCT (Miniatura Compactado Tropical), nos quais
-
2
geralmente a espessura do revestimento pequena, com conseqente aumento das tenses de
trabalhos das camadas inferiores, geralmente constituda de solos naturais.
A tcnica de pavimentao de baixo custo desenvolvida em So Paulo, com a utilizao de
areias finas laterticas, argilas laterticas, misturas destes solos com britas, seguindo a
metodologia de NOGAMI e VILLIBOR (1995), pode ter as variveis de abordagem
mecanstica melhoradas com a conduo de ensaios de deformao permanente.
O objetivo principal do presente trabalho o estudo do comportamento de solos tropicais
constituintes de pavimentos quando submetidos ao de cargas repetidas, a partir de ensaios
triaxiais de longa durao (acima de 100.000 ciclos), gerando um modelo de comportamento
destes materiais que poder ser incorporado em um mtodo mecanstico-emprico de
dimensionamento de pavimentos.
A sequncia de procedimentos de laboratrio para determinao dos parmetros
experimentais do modelo poder ser utilizada em futuros estudos de deformao permanente
em solos e britas, sejam teses ou projetos, de maneira que novos parmetros experimentais
sejam sucessivamente incorporados ao mtodo, cuja primeira verso ser apresentada no
presente trabalho.
A utilizao futura do mtodo de previso da deformao permanente aqui proposto no
dimensionamento mecanstico-emprico de pavimentos poder ser tratada como um caso a
parte, como em geral se considera a deformao permanente, ou acoplada a um programa de
dimensionamento de pavimentos semelhante ao SisPav, desenvolvido por FRANCO (2007).
A nfase no estudo de solos tropicais especialmente importante porque suas peculiaridades,
j internacionalmente consagradas na engenharia geotcnica, como por exemplo no
TROPICALS85, tambm influenciam o comportamento quanto deformao permanente.
Assim, modelos de previso de deformao permanente desenvolvidos a partir de outros tipos
de solos, tal como o de TSENG e LYTTON (1989), fatalmente falharo quanto esta
previso.
-
3
H trs idias bsicas que foram consideradas no desenvolvimento do modelo: a acurcia da
modelagem matemtica dos resultados de ensaios de laboratrio, a viabilidade prtica de
implementao no mtodo mecanstico-emprico e o fato de ser fundamentado no estudo do
comportamento de solos tropicais.
Um relevante aspecto terico associado ao comportamento de materiais submetidos ao de
cargas repetidas, e que ser estudado no presente trabalho, a teoria do shakedown. De
acordo com esta teoria, um corpo submetido a ao de cargas repetidas desenvolve tenses
residuais que iro interagir com as sucessivas aplicaes de cargas, alterando o regime de
comportamento deste material. As tenses residuais podem ser tais que impeam o material
de ultrapassar o limite de elasticidade, apresentando, por conseqncia, apenas deformaes
elsticas. Neste caso diz-se que o material entrou em shakedown.
Um relevante aspecto associado ao comportamento mecnico de materiais a situao de
shakedown para um pavimento, considerado um sistema estratificado de camadas de
materiais, que representa o fim dos sucessivos acrscimos no afundamento de trilha-de-roda,
e, por este motivo, torna-se de especial interesse para a engenharia rodoviria.
A teoria do shakedown a pavimentos asflticos foi objeto de estudo de poucos pesquisadores
at a dcada de 1990, entretanto no momento atual este tipo de pesquisa parece estar mais
difundido na Europa, como revelado na First International Conference on Transportation
Geotechnics em 2008, realizada em Nottingham (UK), onde vrios artigos foram apresentas
sobre o assunto.
As variadas abordagens da teoria do shakedown aplicada a pavimentos flexveis sero
comentadas no presente trabalho, tendo sido includo um estudo seguindo a linha de pesquisa
adotada na universidade de Nottingham, a qual procura identificar os limites de shakedown a
partir da realizao de ensaios triaxiais de cargas repetidas, para diversos estados de tenso
distintos.
No presente estudo, ser mostrado que no caso de solos finos, o comportamento latertico
determinante para o surgimento da condio de shakedown, para os nveis de tenses
utilizados.
-
4
Esta tese teve como objetivos principais e secundrios os seguintes itens:
- Definio de uma metodologia de ensaios triaxiais de cargas repetidas de longa durao para
a avaliao da deformao permanente em solos e britas, para diferentes estados de tenses.
- Proposio de um modelo de comportamento e de previso de contribuio de cada material
para o afundamento de trilha de roda do pavimento,
- Entendimento da teoria do shakedown aplicada a pavimentos, incluindo pesquisa de
ocorrncia utilizando ensaios de cargas repetidas e estudo comparativo com resultados
encontrados na literatura,
- Comparao do comportamento de solos tropicais tpicos com materiais britados ou no
tropicais sob o ponto de vista da deformao permanente,
- Pesquisar se a classificao MCT se aplica previso do comportamento quanto
deformao permanente,
- Observar o efeito das aplicaes de carga aps nmero de ciclos elevado no valor de mdulo
resiliente do material, em especial em busca da identificao de um certo enrrijecimento nos
solos laterticos finos ou pedregulhosos.
Para atingir estes objetivos foram realizados 113 ensaios de deformao permanente de longa
durao considerados vlidos para 14 tipos de solos, incluindo 8 tipos de lateritas diferentes, e
uma brita graduada, a vrios nveis de tenso que representam as condies esperadas de
atuao dos pavimentos, numa condio de axissimetria (vertical passando pelo centro de rea
de carregamento).
Esta tese est estruturada em 13 captulos, incluindo a introduo, assim distribudos:
Captulo 2: Reviso bibliogrfica que trata dos principais fatores que afetam a deformao
permanente em solos e britas, principais modelos e estudos realizados, a experincia
brasileira, e a teoria do shakedown aplicada a pavimentos flexveis.
Captulo 3: Apresentao da metodologia geral adotada no presente trabalho e citao dos
materiais obtidos para estudos, bem como das diversas peculiaridades do trabalho realizado.
-
5
Captulo 4: Apresentam-se peculiaridades da ocorrncia de solos no Acre, caractersticas
geotcnicas e resilientes de uma laterita tpica da regio, e um solo fino denominado tabatinga
(que em Tupi quer dizer Barro Branco), anlise dos resultados obtidos para os ensaios de
deformao permanente realizados, incluindo pesquisa da influncia do estado de tenses e
determinao dos parmetros do modelo de Monismith, pesquisa de ocorrncia do shakedown
atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente a cada ciclo de aplicao
de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da variao da deformao
elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e determinao dos parmetros
\i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.
Captulo 5: So descritos aspectos gerais da geologia de parte do estado de Rondnia e
caractersticas geotcnicas e resilientes de seis tipos distintos de lateritas pesquisadas para
emprego na pavimentao de um trecho da rodovia BR-429/RO. Analisam-se os resultados de
ensaios de deformao permanente, incluindo a avaliao da deformao permanente total e a
obteno dos parmetros do modelo de Monismith, e faz-se pesquisa de ocorrncia do
shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente e pesquisa de
variao da deformao elstica ao longo dos ensaios de cargas repetidas.
Captulo 6: Comenta-se a geologia da regio do oeste de Santa Catarina, incluindo a regio de
Chapec, e so apresentadas caractersticas de uma brita graduada simples de basalto tal como
a composio granulomtrica. apresentada uma anlise dos resultados obtidos para os
ensaios de deformao permanente realizados, incluindo pesquisa da influncia do estado de
tenses e determinao dos parmetros do modelo de Monismith, pesquisa de ocorrncia do
shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente a cada ciclo de
aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da variao da
deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e determinao
dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.
Captulo 7: So apresentadas consideraes gerais a respeito da geologia de parte do Esprito
Santo, que inclui a regio do local de ocorrncia da areia argilosa de comportamento latertico
(LG) selecionada para estudo. Mostra-se o resultado de pesquisa da influncia da umidade de
compactao na deformao permanente total atravs da tcnica de planejamento fatorial 2k.
-
6
apresentada uma anlise dos resultados obtidos para os ensaios de deformao permanente
realizados, incluindo a determinao dos parmetros do modelo de Monismith, pesquisa de
ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente
a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da
variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e
determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.
Captulo 8: So apresentadas consideraes gerais a respeito da geologia da regio de
Ribeiro Preto/SP na qual foi coletada uma argila latertica (LG) tpica da regio,
denominada no presente trabalho de argila Ribeiro Preto, que vem sendo utilizada na
pavimentao de diversas vias locais. So apresentadas caractersticas geotcnicas e fsico-
qumicas do material, alm de resultados de mdulo resiliente. apresentada uma anlise dos
resultados obtidos para os ensaios de deformao permanente realizados, incluindo pesquisa
da influncia do estado de tenses e determinao dos parmetros do modelo de Monismith,
pesquisa de ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao
permanente a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner,
anlise da variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas
repetidas e determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.
Captulo 9: So apresentados aspectos geolgicos pertinentes regio de Papucaia/RJ, na qual
foi coletado uma areia silto-argilosa residual, de comportamento no latertico, denominado
no presente estudo de solo Papucaia. apresentada uma anlise dos resultados obtidos para os
ensaios de deformao permanente realizados, incluindo a determinao dos parmetros do
modelo de Monismith, pesquisa de ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de
acrscimo da deformao permanente a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o
modelo de Dawson e Wellner, anlise da variao da deformao elstica, ou resiliente, ao
longo dos ensaios de cargas repetidas e determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.
Captulo 10: So apresentados aspectos associados geologia da regio da barragem de
Itumbiara/GO, incluindo o municpio de Corumbaba/GO no qual foi coletado um solo
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7
pedregulhoso residual no latertico, denominado de cascalho Corumbaba, amplamente
utilizado em obras de pavimentao na regio. apresentada uma anlise dos resultados
obtidos para os ensaios de deformao permanente realizados, incluindo pesquisa da
deformao permanente total acumulada e determinao dos parmetros do modelo de
Monismith, pesquisa de ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da
deformao permanente a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson
e Wellner, anlise da variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de
cargas repetidas e determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.
Captulo 11: So apresentados aspectos da geologia da regio norte do estado de Minas
Gerais, incluindo a regio de Campo Azul/MG na qual foi coletada uma amostra de areia fina
bastante comum na regio, denominada no presente trabalho de areia fina de Campo Azul.
So apresentadas caracterstica geotcnicas do material e mostrados resultados de ensaio de
mdulo resiliente para variadas energias de compactao. apresentada uma anlise dos
resultados obtidos para os ensaios de deformao permanente realizados, pesquisa de
ocorrncia do shakedown atravs da anlise da taxa de acrscimo da deformao permanente
a cada ciclo de aplicao de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, anlise da
variao da deformao elstica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e
determinao dos parmetros \i do modelo de previso da deformao permanente proposto no presente trabalho.
Captulo 12: So apresentadas caractersticas geotcnicas de uma laterita de Porto Velho/RO e
resultados de ensaios de deformao permanente, sendo avaliada a deformao permanente
total. Mostra-se a pesquisa de ocorrncia do shakedown realizada com o material, incluindo a
obteno de uma expresso matemtica para o limite do shakedown.
Captulo 13: Apresenta-se uma breve anlise conjunta dos resultados obtidos para a
deformao permanente acumulada, pesquisa de ocorrncia do shakedown, deformao
resiliente e parmetros \i do modelo proposto. So feitas, tambm, as concluses e sugestes para novas pesquisas.
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Captulo 14: So apresentadas as concluses dos estudos realizados bem como as sugestes
para novas pesquisas, incluindo a possibilidade de obteno dos parmetros de
deformabilidade permanente em pesquisas fututos sobre solos constituintes de pavimentos.
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CAPTULO 2 REVISO BIBLIOGRFICA
2.1 Principais Tipos de Afundamento de Trilha-de-roda
O afundamento de trilha-de-roda altamente indesejvel em uma estrutura de pavimento por
diversos motivos, como: acmulo de gua ao longo da trilha de roda o que traz risco de
derrapagem dos veculos, possibilidade de saturao das camadas subjacentes do pavimento,
dificuldade de ultrapassagens de veculos ao longo da via e acrscimo no consumo de
combustveis.
Trata-se do principal defeito estrutural apresentado por pavimentos construdos em regies de
clima temperado.
DAWSON e KOLISOJA (2004) propem uma classificao dos afundamentos de trilha-de-
roda em quatro categorias comentadas a seguir.
Categoria 1
Ocorre quando o afundamento gerado por uma ps-compactao da camada granular, ou de
base, sendo ilustrado na figura 2.1.1 Normalmente, a compactao da camada durante a fase
construtiva considerada suficiente para evitar afundamentos futuros.
Figura 2.1.1: Categoria 1 Compactao da Camada Granular ou de Base.
Neste caso, a camada de base aumenta de densidade com o tempo, aumentando tambm sua
rigidez e, consequentemente, melhorando a condio estrutural do pavimento. O afundamento
tende a se acomodar com o tempo, no sendo observadas grandes deformaes.
Agregado
Solo
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10
Categoria 2
Ocorre em materiais granulares fracos quando a superfcie da camada final do pavimento, seja
base granular ou revestimento asfltico, apresenta deformaes causadas por esforos
cisalhantes provocados pela ao da carga de roda. A figura 2.1.2a e 2.1.2b ilustram o caso.
Figura 2.1.2a: Categoria 2 Deformao Cisalhante na Superfcie do Pavimento.
Figura 2.1.2b: Rodovia Interflorestal da Esccia Exibindo Afundamento de 2 Categoria.
Conforme observado na figura 2.1.2b, ocorre um deslocamento do agregado a partir da
posio adjacente roda do veculo, sendo que este tipo de afundamento quase sempre
conseqncia da utilizao de materiais com baixa resistncia ao cisalhamento.
Atravs de estudos tericos e de evidncias experimentais foi possvel demonstrar que o
cisalhamento mximo ocorre a uma profundidade aproximada de um tero (1/3) da largura da
roda, ou do par de rodas, conforme o caso.
Categoria 3
Ocorre quando o pavimento como um todo afunda, sendo comum mesmo nos casos que a
qualidade do agregado boa. A deformao das camada de natureza cisalhante, tal como no
caso da categoria 2, porm o cisalhamento envolve toda a camada e o subleito e no apenas a
superfcie. As figuras 2.1.3a e 2.1.3b ilustram a situao.
Agregado
Solo
-
11
Figura 2.1.3a: Categoria 3 Deformao Cisalhante Tanto no Subleito Quanto na Camada Granular.
Figura 2.1.3b: Caso Extremo de Categoria 3 em um Pavimento da Esccia.
Da anlise das figuras possvel constatar que, medida que o subleito se deforma, a camada
granular ou de base acompanha esta deformao. No exemplo da figura 2.1.3b a camada
granular foi sendo recomposta a medida que o subleito afundava.
Categoria 4
Ocorre quando algum tipo de dano nas partculas, tais como atrito e abraso, podem contribuir
para o afundamento de trilha-de-roda, apresentando as mesmas caracterstica da categoria 1.
Na figura 2.1.4 ilustrada tal situao
Figura 2.1.4: Afundamento de Categoria 4 Observado Atravs de Abertura de Trincheira.
Agregado
Solo
Distncia da Trilha de Roda (m)
Nv
el A
cim
a da
Ref
ern
cia
-
12
2.2 Fatores que Afetam a Deformao Permanente em Solos e Britas
Em geral, os fatores que causam uma diminuio da resistncia ao cisalhamento de solos e
britas tendem a aumentar a deformao permanente quando o material submetido ao do
trfego de veculos.
Pesquisas anteriores indicaram que os principais fatores que afetam a deformao permanente
em solos so os seguintes:
x Tenso: estado de tenses, rotao das tenses principais com o deslocamento da carga de roda e histria de tenses.
x Carregamento: magnitude, nmero de aplicaes, durao, freqncia e seqncia de carga.
x Umidade: percentual, permeabilidade do material, grau de saturao e poro-presso. x Agregado: tipo de agregado, forma da partcula, granulometria, porcentagem de finos,
tamanho mximo dos gros e massa especfica real dos gros.
2.1.1 Influncia das Tenses
Estado de Tenses
Sem dvida o estado de tenses um fator muito importante que influencia a deformao
permanente em solos, sendo que as pesquisas j desenvolvidas usualmente utilizam ensaios de
laboratrio para quantificar tal influncia.
Os ensaios de laboratrio devem procurar reproduzir todas as condies de atuao no campo
tanto quanto possvel. o caso do clculo da deformao permanente. Em geral, contenta-se
com a obteno dos parmetros que possam ser utilizados na anlise mecanstica.
Uma restrio feita para o equipamento triaxial de cargas repetidas se refere sua
impossibilidade de simular a inverso das tenses principais que ocorre em um elemento de
solo submetido ao da carga de roda em movimento, bem como a induo de tenses
cisalhantes, conforme ilustrado na figura 2.2.1. Durante a First International Conference on
Transportation Geotechnics em 2008, realizada em Nottingham (UK), foi apresentado um
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13
trabalho por pesquisadores japoneses que esto desenvolvendo um equipamento que permita
tal a inverso de tenses supra-citada.
Figura 2.2.1: Rotao das Tenses Principais Provocadas Pela Ao da Carga de Roda.
Considerando o equipamento triaxial convencional pode-se considerar que o acrscimo da
tenso desvio gera um acrscimo da deformao permanente total, tal como pode ser
constatado em LEKARP e DAWSON (1998), ODERMATT (2000), GUIMARES (2001),
entre muitos outros. Com relao influncia isolada da tenso confinante tem-se que a
diminuio da tenso confinante gera aumento da deformao permanente.
Outros estudos foram conduzidos de tal forma a considerarem o efeito da razo entre a tenso
vertical (V1) e a tenso horizontal (V3), ou seja, a relao 3
1VV , sendo que esta relao est diretamente associada tenso cisalhante. Ou seja, o efeito desta relao estaria associado ao
efeito da tenso cisalhante, cuja inverso est associada ao do movimento horizontal dos
veculos, citado anteriormente. ARM et al (1995, apud ODERMATT 2000), mostrou que para
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14
solos argilosos, siltosos e arenosos quanto maior a razo 3
1VV maior a deformao permanente.
LASHINE et al (1971, apud LEKARP et al 1999), realizaram ensaios triaxiais com rocha
britada na condio parcialmente saturada e drenada, constatando que a deformao
permanente axial (vertical) tendia a um valor constante e diretamente relacionado razo
entre a tenso desvio e a tenso confinante. Segundo os autores resultados similares foram
obtidos por outros pesquisadores.
Existe uma ntida tendncia de alguns autores de tentarem associar a deformao permanente
total do material mxima tenso cisalhante obtida em ensaios triaxiais estticos, tal como
observado em PAUTE et al (1996).
LEKARP e DAWSON (1998) ponderam que a ruptura em materiais granulares submetidos
ao de cargas repetidas um processo gradual e no um colapso sbito, como no caso de
ensaios estticos.
Reorientao das Tenses Principais
A reorientao das tenses principais em solos submetidos s cargas mveis no campo, ou
seja, uma situao real de carregamento, resulta em maior deformao permanente do que a
obtida com ensaios triaxiais (LEKARP et al, 1999). Estas limitaes devem ser entendidas.
Alm disso, a prpria massa especfica da camada pode sofrer alterao como resultado da
rotao das tenses principais.
YOUD (1972, apud LEKARP et al 1999), investigou o comportamento de areias em um
aparato que permite a ciclagem da tenso cisalhante, tendo observado um razovel aumento
da massa especfica como resultante da rotao dos eixos das tenses principais.
Histria de Tenses
O comportamento de um solo quanto deformao permanente est relacionado histria de
tenses a que foi submetido, isto , para o caso de pavimentos, seqncia de aplicao do
carregamento. Existem poucas referncias sobre este assunto na literatura.
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15
SEED e CHAN (1958) estudaram a influncia da histria de tenso na deformao
permanente de uma argila siltosa e uma areia fina, atravs de ensaios triaxiais de cargas
repetidas. Dois corpos-de-prova idnticos foram submetidos, inicialmente, a um baixo nvel
de tenso, sendo que em seguida aumentou-se a tenso desvio de 5,6 lb/pol2 para 7,1 lb/pol2.
Os dois ensaios diferem entre si pelo nmero de aplicao de cargas, N, no qual se variou a
tenso desvio. No primeiro caso com 100 ciclos e no segundo caso com 10.000 ciclos. No
primeiro caso a deformao permanente foi muito superior do segundo caso, ou seja,
quando o corpo-de-prova foi submetido por mais tempo a um nvel baixo de tenses a
deformao permanente foi menor. Isso para o caso da argila siltosa, porque para a areia fina
a diferena foi insignificante.
Resultados similares foram obtidos por MONISMITH et al (1975). De modo geral, seus
resultados indicaram que uma srie de aplicaes de cargas na argila siltosa pode produzir um
considervel efeito de enrijecimento do material, com conseqente aumento da resistncia
deformao permanente. Estes autores tambm estudaram a influncia da seqncia de
carregamento na deformao permanente de uma argila siltosa e observaram que a amostra
submetida a uma seqncia crescente de carregamento, no caso 3o 5 o10 (lb/pol2) apresentou menor deformao permanente total do que as demais realizadas com seqncia de
carregamento decrescente, sendo que a amostra que foi submetida ao maior nvel de tenso
desvio logo no incio do ensaio, foi a que apresentou maior deformao permanente total.
Entretanto, outros pesquisadores, citados por ODERMATT (2000), mostraram que a histria
de tenses no exerceu nenhuma influncia na deformao permanente total dos materiais por
eles estudados (no caso um solo do tipo A-6).
2.1.2 Influncia do Carregamento
Nmero de Ciclos de Cargas
Dos estudos de ensaios triaxiais de cargas repetidas, verifica-se a existncia de dois
comportamentos quanto a deformao permanente:
x a deformao crescente at a ruptura do corpo-de-prova, x a deformao crescente at que se atinja um estado de equilbrio, quando cessa o
aumento.
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16
Por ora, ainda no se fixou, no mtodo de ensaio, o nmero de ciclos de aplicao de cargas
para o trmino no ensaio, como ocorre com o ensaio de mdulo resiliente, pela sua prpria
natureza.
Alguns ensaios se limitaram, quando muito, a dez mil ciclos de aplicao de carga. Este
procedimento no parece ser muito adequado, porque nos primeiros ciclos de aplicao de
carga a forma da curva de deformao permanente muito distinta daquela apresentada no
restante dos ciclos, no qual, geralmente, se observa uma tendncia acomodao, tal como
mostrado em GUIMARES (2001).
MOTTA (1991) indica que deve ser observada a taxa de acrscimo da deformao
permanente, e quando este valor se tornar prximo a zero o ensaio pode ser paralisado.
O nmero de ciclos de aplicao de carga exerce especial influncia na determinao dos
parmetros dos modelos de deformao permanente, em especial quando se adota como
referncia o modelo de Monismith, (MONISMITH et al, 1975).
GUIMARES e MOTTA (2004) mostraram que quanto maior o nmero de ciclos de
aplicao de carga no ensaio de cargas repetidas, menor o coeficiente de correlao obtido
no enquadramento no modelo de Monismith, para o caso de uma laterita de Braslia
submetidas a ciclos de carga entre 100.000 e 1.000.000.
Os casos relatados de ruptura em corpos-de-prova de solos tropicais submetidos a ensaios
triaxiais de cargas repetidas so raros, em parte por causa das baixas tenses nos ensaios, em
parte por se optar, quase sempre, por corpos-de-prova moldados na umidade tima de
compactao. Porm, no caso de areias finas no laterticas (NA na classificao MCT), como
a de Campo Azul/MG que consta do presente trabalho, foi observado pelo autor uma ntida
ruptura por cisalhamento quando corpos-de-prova compactados com umidade (3,5%) abaixo
da umidade tima de compactao (7,0%), por ocasio do perodo de condicionamento do
corpo-de-prova para o ensaio de mdulo resiliente.
No caso de materiais granulares, MORGAN (1966 apud LEKARP 1999), realizou ensaios
triaxiais de cargas repetidas com nmero de aplicao de cargas superior a 2.000.000 de
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ciclos, observando que a deformao permanente ainda apresentava crescimento ao fim do
ensaio.
BARKSDALE (1972) concluiu que a deformao permanente apresentada por um material
granular por ele estudado variou linearmente com o nmero N de aplicao de cargas, e que a
partir de um nmero relativamente elevado de aplicao de cargas a taxa de deformao
permanente acumulada pode apresentar um crescimento repentino.
Por outro lado, BROWN e HIDE (1975 apud LEKARP 1999), investigando o comportamento
de uma brita de granito bem graduada observaram o surgimento de um estado de equilbrio a
partir de aproximadamente 1.000 ciclos de carregamento.
PAUTE et al (1996) argumentam que a taxa de acrscimo da deformao permanente em
materiais granulares submetidos a cargas repetidas decresce constantemente a tal ponto que
possvel definir um valor limite para a deformao permanente acumulada.
Perodo de Repouso e Freqncia de Carregamento
ODERMATT (2001) indica que, em geral, solos argilosos tendem a aumentar a resistncia
compresso axial simples, ou ao cisalhamento quando corpos-de-prova destes materiais
permanecem em repouso por um determinado tempo aps a compactao.
SEED E CHAN (1958) recorreram ao fenmeno da tixotropia, associado a propriedades
fsico-qumicas de partculas coloidais, para explicar o enrijecimento de solos argilosos
durante o repouso e mostraram que tanto o tempo decorrido entre o trmino da compactao e
o ensaio propriamente dito, quanto o perodo de repouso entre a aplicao de dois
carregamentos consecutivos, usualmente 0,9 segundos, exerceram importante impacto na
deformao permanente apresentada por argilas prximas saturao. Por outro lado, para
casos de baixo grau de saturao esta influncia foi muito baixa.
SVENSON (1980), inspirando-se nos autores citados acima, aventou a possibilidade do
enrijecimento de corpos-de-prova, ensaiados com vrios tempos entre a moldagem e a
aplicao de cargas, tixotropia, quando pesquisou solos argilosos compactados.
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A explicao anterior de carter fsico-qumico e a atual predominantemente fsico no
atendem ao ponto de vista qumico. Alguns solos tropicais, em especial as lateritas
pedregulhosas, so constitudas de xi-hidrxidos de Fe e Al, tais como a hematita e a
gibbsita, que possuem propriedades cimentantes. H rochas sedimentares, como os arenitos,
nas quais os agentes cimentantes so exatamente estes minerais, e este efeito cimentante pode
influir na deformabilidade, embora haja dvida se estas reaes so suficiente rpidas para se
desenvolver ao longo do perodo de ensaio de deformao permanente, em geral dois dias
com freqncia de 1Hz.
Ou seja, ao longo do tempo de aplicao de cargas, ou do perodo de repouso, podem ocorrer
reaes cimentantes que aumentariam a rigidez do corpo-de-prova. Como se ver nesta
pesquisa, os ensaios de mdulo resiliente, realizados com corpos-de-prova de solos laterticos
submetidos a longos ciclos de carregamento, o material apresentou enrijecimento. Nos solos
no laterticos tal fato no foi observado, e no caso da brita graduada de Chapec/SC o
mdulo resiliente diminuiu.
H, ainda, a possibilidade de que os efeitos supracitados ocorrem de maneira no excludente.
Logo, a influncia do tempo de repouso aps a compactao do corpo-de-prova um assunto
que requer estudos especficos. No presente trabalho, na fase experimental, optou-se por
ensaiar o material imediatamente aps a compactao, fato que minorou a possibilidade do
desenvolvimento de tenses tixotrpicas ou de suco.
Quanto freqncia de carregamento SEED e CHAN (1958) mostraram que a deformao
permanente para 100.000 ciclos de aplicao de carga aumenta aproximadamente 20% para
uma freqncia de 20 carregamentos por minuto, em comparao com uma freqncia de dois
carregamentos por minuto, para o caso de um solo argiloso com alto grau de saturao.
Porm, para o caso do mesmo solo com baixo grau de saturao no foi identificada diferena
na deformao permanente total em funo da freqncia de carregamento, conforme pode ser
observado na figura 2.2.2.
Os autores atriburam a diferena observada manisfestao de tixotropia na situao de
menor freqncia de carregamento, ou maior perodo de repouso entre os carregamentos.
Visto que ensaios so feitos em corpos-de-prova envoltos por membranas de borracha e sob a
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ao de uma presso (tenso) confinante, elimina-se a possibilidade de secagem e
conseqente acrscimo de tenses de suco.
Figura 2.2.2: Efeito da Freqncia de Carregamento na Deformao Permanente Durante Ensaios Triaxiais de Cargas Repetidas para Uma Argila Siltosa com Baixo Grau de Saturao (Acima), e Alto Grau de Saturao (Abaixo). (SEED e CHAN, 1958, apud ODERMATT, 2000).
2.1.3 Umidade
O teor de umidade de um solo de camadas de subleito, reforo do subleito, sub-base e base,
depende de:
x umidade de compactao, x variao da umidade aps compactao.
O processo de umedecimento e homogeneizao de solos no campo caracterizado por
elevada disperso, assim, mesmo que os clculos do teor de gua a ser adicionado tenha sido
elaborado com boa acurcia, o resultado final deve admitir variaes entorno do valor
desejado. Esta uma caracterstica inerente ao processo de trabalho com solos no campo.
As normas tcnicas brasileiras, em especial do DNIT, admitem uma variao de dois pontos
percentuais no entorno da umidade tima, ou seja, aceita-se o teor de umidade contido no
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intervalo , independente da natureza do solo considerado. Tal fato deve ser revisto porque o efeito da adio ou subtrao de dois pontos percentuais absolutos
em solos predominantemente argilosos, com umidade tima elevada (por exemplo, 20%),
bem distinto do que em solos arenosos finos ou pedregulhosos (por exemplo 10%).
Alm disso, nos ensaios de deformao permanente realizados para a presente pesquisa
observou-se que no caso de solos argilosos, ou areias argilosas, a variao de umidade
admitida supracitada gerou uma diferena de valores de deformao permanente acumulada
at cinco vezes superiores. Observou-se, tambm, que a mesma variao de umidade gera
uma diferena bem menos intensa quando se considera o ensaio de mdulo resiliente.
Como conseqncia, a pesquisa da influncia do teor de umidade de compactao, variando
em torno da umidade tima, sobre a deformao permanente acumulada desejvel, assim
como o controle de qualidade do processo de compactao
Um outro fator que influencia o teor de umidade de uma camada de solo se refere situao
na qual a umidade do material j previamente compactado na umidade tima, ou similar,
perde ou adquire umidade do meio no qual est inserido. Obviamente a variao de umidade
depende das condies de drenagem do pavimento e de fatores climtico-ambientais locais.
Em geral, no pas se considera que a umidade de equilbrio a umidade tima da camada ou
ligeiramente inferior.
Pesquisas desenvolvidas em pases de clima temperado sobre a influncia do teor de umidade
do subleito de pavimentos indicam que a combinao de alto grau de saturao e baixa
permeabilidade dos solos argilosos determina um aumento da poro-presso, com diminuio
da tenso efetiva e conseqente diminuio da rigidez e tendncia a aumento da deformao
permanente (ODERMATT, 2000).
No caso de solos granulares no saturados o aumento do teor de gua gera maior
lubrificao dos gros e aumento da deformao permanente. De acordo com THOM e
BROWN (1987 apud LEKARP 1999), um pequeno acrscimo no teor de gua pode causar
um elevado acrscimo na taxa de deformao permanente.
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21
O comportamento tenso versus deformao de materiais granulares pode ser
significativamente alterado pelas condies de drenagem, seja em laboratrio, seja no campo.
DAWSON (1990 apud LEKARP 1999), constatou que a porcentagem de deformao
permanente pode ser cerca de seis vezes superior na condio no drenado, relativamente
condio drenada em ensaios triaxiais de cargas repetidas..
No caso de solos tropicais, existe uma tendncia, baseada em uma analogia com as condies
de campo, de se pesquisar a influncia da secagem na deformabilidade dos materiais. Corpos-
de-prova de solos so moldados na condio de umidade tima, e energia de compactao
pr-definida, e deixados secar ao ar, sendo sucessivamente pesados at adquirirem um peso
que se equivale umidade desejada. Porm, em tais estudos d-se maior nfase
deformabilidade resiliente, ou elstica, tal como observado em BERNUCCI (1997) e
TAKEDA (2004), entre outros.
Na Austrlia existe a tendncia de se especificar o teor de umidade considerando-se um
determinado grau de saturao, pois se acredita que a especificao e medida do teor de
umidade da base de um pavimento uma garantia da qualidade da mesma. E a secagem
tambm considerada como um aspecto no s satisfatrio como tambm desejvel. Dentro
desta linha a nota tcnica APRG TECHNICAL NOTE 13, da Austrlia, recomenda um
mximo de grau de saturao de 60% para rodovias com N> 5x106, sendo este valor de
umidade obtido por secagem. O grau de saturao para um dado teor de umidade expresso
pela seguinte expresso:
w
APD
DOS
d
w
.1
1
UU
(2.1)
Onde:
DOS: grau de saturao (%)
w: teor de umidade (%)
Uw: 1.0 t/m3 (densidade da gua) Ud: densidade seca do material (t/m3)
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22
2.1.4 Caractersticas Geotcnicas
Massa Especfica e Mtodo de Compactao
A massa especfica aparente seca, Js ou MEAS, e o grau de compactao exercem importante influncia no comportamento de solos submetidos ao de cargas repetidas. A resistncia
deformao permanente de solos constituintes de pavimentos aumenta com a massa especfica
do material do material.
BARKSDALE (1972) estudou o comportamento de vrios materiais granulares e observou
um acrscimo mdio de 185% na deformao permanente total quando o material foi
compactado com 95%, em vez de 100%, da massa especfica aparente seca do material.
ALLEN (1973 apud LEKARP, 1999), constatou uma reduo de 80% na deformao
permanente total para um calcreo britado, e reduo de 22% para um cascalho, quando a
compactao mudou do ensaio Proctor Normal para o ensaio Proctor Modificado.
HOLUBEC (1969 apud LEKARP, 1999), sugere que a reduo da deformao permanente
devido ao aumento da massa especfica do material particularmente maior para agregados
angulares, sendo pouco significante para o caso de agregados arredondados.
Pesquisas a respeito da influncia da densidade, tal como a conduzida por BEHZADI e
YANDELL (1996 apud ODERMATT, 2000), utilizando ensaios triaxiais de cargas repetidas
e corpos-de-prova de argila siltosa compactados com umidade cerca de 2% acima da tima,
indicaram que quanto maior a massa especfica menor a deformao permanente acumulada
para todos os nveis de tenses utilizados no ensaio.
A principal razo para a reduo da deformao permanente total com o aumento da MEAS
o maior contato entre as partculas que constituem o material, e seu inter-travamento
(interlock).
Os autores supracitados observaram tambm que os corpos-de-prova de menor densidade
quando submetidos a elevadas tenses verticais, ou tenso desvio, apresentaram deformaes
permanentes totais muito superiores s obtidas a baixas tenses, conforme ilustrado na figura
2.2.3.
-
23
Figura 2.2.3: Efeito da Densidade na Deformao Permanente de Uma Argila Siltosa, N = 10.000. (BEHZADI e YANDELL, 1996, apud ODERMATT, 2000).
Portanto, a real influncia da densidade na deformao permanente deve ser analisada em
conjunto com o estado de tenses ao qual a camada do pavimento, ou o corpo-de-prova,
estiver sendo ensaiado.
Analisando a figura 2.2.3 verifica-se que a mxima tenso vertical utilizada foi de 210 kPa,
que bem mais elevada do que tenses usualmente existentes em subleito de pavimentos
brasileiros, na ordem de at 50 kPa, conforme verificado em alguns artigos tcnicos que
utilizaram simulao numrica com o programa FEPAVE.
HOFF et al (2004) pesquisaram a influncia do mtodo de compactao das amostras para
ensaios triaxiais de cargas repetidas adotados em diversos laboratrios da Europa, tendo por
finalidade analisar a possibilidade de uniformizao de mtodo. Os mtodos de compactao
utilizados naqueles laboratrios foram os seguintes: compactador giratrio, martelo de
impacto (mtodo proctor), martelo vibratrio e mesa vibratria, sendo utilizados cinco
diferentes nveis de energia para cada mtodo. Os autores verificaram que para o valor de
mdulo resiliente nenhuma diferena significativa foi observada, porm para a avaliao da
deformao permanente acumulada as diferena foram consideradas como significativas.
Amostras compactadas utilizando compactao vibratria apresentaram cerca de 20 a 25%
maior resistncia ao colapso, e um limite para a situao de resposta estritamente elstica
-
24
(shakedown) cerca de 40 a 50% superior ao obtido com amostras compactadas pelo mtodo
proctor.
Curva Granulomtrica e Porcentagem de Finos
ARM et al (1995) constataram que a porcentagem de finos, isto , de partculas com
dimenses inferiores a 0,074 mm, influenciou a deformao permanente de um solo siltoso,
avaliada atravs de ensaios triaxiais de cargas repetidas. A deformao permanente
acumulada variou de 500 a 2.500 m quando a porcentagem de finos aumentou de 31% para 94%. Entretanto, outros ensaios dos mesmos autores indicaram que a porcentagem de finos
no teve influncia na deformao permanente de solos argilosos, ao contrrio dos solos
siltosos. A quantidade de argila no mostrou qualquer relao com a deformao permanente
para os ensaios realizados.
DUNLAP (1966) observou que uma variao na granulometria produza um acrscimo na
massa especfica, para uma mesma energia de compactao, faz diminuir a deformao
permanente.
Com relao influncia da porcentagem de finos na deformao permanente de materiais
granulares, LEKARP (1999) cita alguns autores que constataram um aumento na deformao
permanente acumulada medida que se aumenta a porcentagem de finos, ou seja, o passante
na peneira n 200 (0,0075 mm).
As peculiaridades dos solos tropicais devem ser consideradas, como exposto por NOGAMI e
VILLIBOR (1995) e BERNUCCI (1995). Por exemplo, um aspecto a ser considerado que a
porcentagem de finos obtida atravs do ensaio de granulometria por sedimentao, pode
apresentar-se distorcida pela capacidade dos solos tropicais de formarem grumos ou micro-
concrees ferruginosas.
Assim, no campo o solo pode apresentar-se num estado de agregao diferente da amostra
obtida por destorroamento em laboratrio antes da preparao dos corpos-de-prova.
-
25
Limites de Consistncia do Solo
No caso de estudos com solos tropicais no faz sentido que se busque uma correlao com
parmetros tais como o ndice de plasticidade e o limite de liquidez.
Forma da Curva Granulomtrica
A forma da curva granulomtrica traduz-se pelo coeficiente de uniformidade, Cu, ou
coeficiente de no uniformidade, CNU, definido por:
10
60
ddCNU (2.2)
Onde:
d60: o dimetro abaixo do qual se situam 60% em peso das partculas,
d10: o dimetro abaixo do qual se situam 10% em peso das partculas (dimetro efetivo do
solo).
Segundo PINTO (2000), a expresso bem graduada expressa o fato de que a existncia de
gros com diversos dimetros confere ao solo, em geral, melhor comportamento sob o ponto
de vista da resistncia ao cisalhamento. Por exemplo, quanto maior o coeficiente de no
uniformidade, mais bem graduada a areia ou pedregulho.
Outro coeficiente tambm empregado o CC, coeficiente de curvatura, definido por:
6010
230
.DDD
CC (2.3)
Se o coeficiente de no uniformidade, CNU, indica a amplitude dos tamanhos dos gros, o
coeficiente de curvatura detecta o formato da curva granulomtrica e permite identificar
eventuais descontinuidades, ou concentraes muito elevadas de gros mais grossos no
conjunto.
Considera-se que o material bem graduado quando o CC est entre 1 e 3; quando o CC
menor que 1 a curva tende a ser descontnua, quando o CC maior do que 3 a curva tende a
ser muito uniforme na parte central. Os solos laterticos grados quase sempre apresentam um
patamar na sua curva de distribuio granulomtrica, o que invalida estes critrios de
avaliao tradiconais.
-
26
O sistema unificado de classificao de solos considera que um pedregulho bem graduado
quando seu CNU maior do que 4, e que uma areia bem graduada quando seu CNU maior
do que 6. Alm disso, necessrio que o coeficiente de curvatura, CC, esteja entre 1 e 3.
ARM (1994) investigou a influncia do coeficiente de no uniformidade, CNU, na
deformao permanente total de um material siltoso. O estudo mostrou que a deformao
permanente acumulada, aps 100.000 ciclos de aplicao de carga, diminuiu com o acrscimo
do valor de CNU. Os ensaios triaxiais foram realizados com uma tenso vertical esttica de 20
kPa, que deveria representar a presso do terreno, e uma tenso vertical dinmica de 10 ou 20
kPa, sendo a tenso confinante de 10 kPa.
2.3 Principais Modelos de Previso da Deformao Permanente em Solos
2.3.1 Consideraes Gerais
Ao longo do presente texto diversos modelos de previso da deformao permanente em solos
sero citados, tendo sido desenvolvidos atravs de ensaios triaxiais de cargas repetidas. A
grande diversidade de modelos observada na literatura estrangeira ilustra a importncia que se
atribui deformao permanente de solos e britas.
Um anlise conjunta dos dados obtidos na literatura permite verificar que h, claramente, uma
dificuldade em modelar adequadamente a deformao permanente dos solos, pois so
apresentadas vrias formulaes matemticas distintas que incluem um conjunto de variveis,
nem sempre as mesmas em cada caso.
No existe um consenso a respeito da modelagem matemtica mais adequada para a
deformao permanente de solos, e tais formulaes vm se tornando cada vez mais
sofisticadas, incluindo, por exemplo, variveis tais como o comprimento da trajetria de
tenses (do diagrama pxq), (LEKARP e DAWSON, 1998), qual um corpo-de-prova
submetido.
A preocupao com a perfeita modelagem do comportamento obtido em ensaios no garante a
implementao prtica do modelo desenvolvido, caso estas formulaes no possam ser
associadas a mtodos de dimensionamento.
-
27
Neste contexto, cabe um comentrio a respeito do consagrado e amplamente divulgado
modelo de Monismith (MONISMITH et al, 1975) que descreve relativamente bem a
deformao permanente obtida atravs do ensaio triaxial de carga repetida. O modelo no
permite considerar o estado de tenses, e sua acurcia reduz-se medida que se aumenta o
nmero de ciclos de aplicao de cargas, conforme mostrado em GUIMARES e MOTTA
(2004).
No entanto, o modelo de Monismith por sua importncia ao longo da experincia brasileira
em estudos de cargas repetidas ser utilizado como importante referncia no presente
trabalho.
2.3.2 Principais Modelos de Deformao Permanente de Solos
H trs modelos de previso da deformao permanente em solos constituintes de pavimentos
que merecem especial ateno, por terem sido includos no programa computacional de
avaliao estrutural de pavimentos desenvolvido por AYRES (1997), na Universidade de
Maryland (EUA), e cuja verso brasileira, elaborada por FRANCO (2000) foi desenvolvida
na COPPE/UFRJ. Trata-se dos modelos de MONISMITH (1975), UZAN (1981) e TSENG E
LYTTON (1989), que sero comentados na seqncia do estudo.
Os modelos de Monismith e Uzan adotam parmetros que podem tanto ser obtidos na
literatura, por comparao, quanto gerados a partir de ensaios triaxiais de cargas repetidas, ou
seja, estes modelos so abertos a novas contribuies a partir de novos ensaios
tecnolgicos. Ao contrrio, o modelo de Tseng e Lytton, que foi todo montado a partir de um
banco de dados, fechado no permitindo a adio de novas contribuies, mas, por outro
lado, servindo como instrumento de comparao de resultados.
O modelo proposto por Monismith, descrito em MONISMITH et al. (1975), tem sua
expresso matemtica e dada pela equao seguinte: B
p NA. H (2.4) Onde:
p - deformao especfica plstica A e B - parmetros experimentais
N - nmero de repeties de carga
-
28
Os resultados so obtidos atravs de ensaios triaxiais de cargas repetidas, sendo os parmetros
A e B calculados com auxlio de algum programa bsico de estatstica. Os estudos
encontrados nas referncias bibliogrficas geralmente adotaram um nmero de aplicao de
ciclos de carga, nmero N, quase sempre inferior a 100.000 ciclos.
UZAN (1982) desenvolveu um modelo a partir da diferenciao da equao proposta por
Monismith et al (1975), sendo expressa por:
r
p NH
H )(= DP N. (2.5)
Onde:
Hp a deformao permanente total para o ciclo N, o parmetro definido tal que = 1 B, e o parmetro , tal que = A.B/ r, onde Hr a deformao resiliente ou elstica. Valores tpicos dos parmetros e so apresentados na tabela 2.3.1 Tabela 2.3.1: Alguns Exemplos de Parmetros de Deformabilidade do Modelo de UZAN (1982).
Camada Parmetro LOTFI
(1977)
LYTT
ON et
al
(1975)
RAUHUT et al
(1975)
UZAN
(1985)
VERSTRA
TEN et al
(1977)
Revestimento P - 0,656 0,45-0,90 - 0,70-0,90 D - 0,146 0,10-0,50 - -
Base/Sub-
base P - - 0,90-1,0 - - D - - 0,10-0,30 - -
Subleito P 0,88-0,91 - 0,70-0,90 0,800 - D 0,261,20 - 0,00-0,10 0,045 -
Analisando-se a formulao adotada por Uzan verifica-se que, por hiptese, a deformao
elstica deve ser constante ao longo do ensaio de deformao permanente. Somente nesta
condio obter-se- um valor de igualmente constante, porm j foi demonstrado, por exemplo por GUIMARES (2001) e MALYSZ (2004), que esta hiptese no verdadeira,
sendo sua variao estatisticamente significativa ao longo do ensaio. Dessa forma, o modelo
de Uzan mostra-se bastante limitado.
-
29
Outro modelo especialmente importante o apresentado por TSENG e LYTTON (1989)
desenvolvido a partir de uma abordagem mecanstico- emprica, e cuja expresso matemtica
corresponde a expresso seguinte:
heN vNr
a ...0 HH
HGEU
(2.6)
Onde:
a (N) - deslocamento permanente da camada N nmero de repeties de carga
0, , propriedades dos materiais r deformao especfica resiliente v deformao especfica vertical mdia resiliente h espessura da camada
O modelo de Tseng e Lytton foi desenvolvido a partir da aplicao de regresso mltipla em
um banco de dados de ensaios de deformao permanente com a aplicao de cargas
repetidas. Os parmetros e e a relao 0/r so derivados a partir de ensaios de deformao permanente sendo a estimativa desses parmetros feita atravs das equaes
apresentadas a seguir, para cada camada de pavimento.
Para o subleito so utilizadas as equaes de 2.7 a 2.9.
Log (rH
H 0 )=-1,69867+0,09121.Wc 0,11921.d + 0,91219.log(Er) (2.7)
R2 = 0,81
Log()=-0,97300,0000278.W 2c . d + 0,017165. d 0,0000338.W 2c . (2.8) R2 = 0,74
Log()=11,009+0,000681. W 2c . d - 0,40260. d + 0,0000545. W 2c . (2.9) R2 = 0,86
Para os materiais das camadas de base e de sub-base tm-se as equaes de 2.10 a 2.12.
Log (rH
H 0 )=0,809780,06626.Wc 0,003077. + 0,000003.Er (2.10)
-
30
R2 = 0,60
Log()=-0,9190+0,03105.Wc+ 0,001806. 0,0000015.Er (2.11) R2 = 0,74
Log() = -1,78667 + 1,45062. Wc + 0,0003784. 2T - 0,002074. W 2c . 0,0000105. Er R2=0,66 (2.12)
Onde:
Wc umidade do material %
tenso octadrica, em lb/pol2 d tenso desvio em lb/pol2 Er mdulo resiliente da camada em lb/pol2
Embora as equaes do modelo Tseng e Lytton sejam relativamente precisas e englobem
variveis importantes tais como a umidade de compactao, a no incluso de solos tropicais
no banco de dados utilizado como referncia compromete a aplicao do modelo para
pavimentos brasileiros.
Ainda no que se refere aplicao deste aos solos tropicais j foi demonstrado,
(GUIMARES, 2001), que este modelo tem uma forte tendncia em majorar a previso da
deformao permanente de solos laterticos.
2.3.3 Modelos para Materiais Granulares
Materiais granulares, principalmente as britas graduadas, tm sido amplamente pesquisados
em pases de clima temperado, tais como Estados Unidos e Inglaterra. Em parte porque o
afundamento de trilha-de-roda o principal defeito apresentado pelo pavimento nestes locais,
mas tambm pelo uso freqente de britas graduadas em pavimentos asflticos tendo em vista
minimizar o problema do gelo-degelo.
Obviamente, h um interesse direto no Brasil nestes modelos, quando se trata de bases
constitudas de britas, e tambm para comparao com o comportamento apresentado pelos
solos laterticos concrecionados, ou lateritas.
-
31
Em MOTTA (1991) diversos modelos para materiais granulares so apresentados:
Brown(1974), Barksdale (1984), Paute (1983), Lentz e Baladi (1980), Khedr (1985), Pappin
(1979), Shaw (1980), Bouassida (1988), Travers et al (1988), Paute et al (1988).
BAYOMY e AL-SANAD (1993) estudaram a deformao permanente em solos arenosos
constituintes do subleito de algumas rodovias do Kuwait, com porcentagem passando na
peneira n 200 variando de 1% a 7,5%. A freqncia de aplicao do carregamento no ensaio
triaxial cclico foi de 2 Hz com perodo de carregamento de 1/8 s, com quatro nveis distintos
de tenso, variando de 10% a 40% da magnitude da resistncia compresso axial. Para cada
solo foram preparadas amostras com trs nveis de umidade de compactao: umidade tima,
tima mais 2% e tima menos 2%. Os autores optaram por enquadrar os resultados no modelo
de Monismith, j citado anteriormente. Concluram que o parmetro A depende das
condies do ensaio e do tipo de material, e o parmetro B independe das condies de
ensaio, sendo um parmetro caracterstico de cada solo. Ainda, as curvas de deformao
permanente mostraram ser sensveis tanto umidade de compactao quanto ao nvel de
tenses aplicado.
LEKARP e DAWSON (1998a) apresentam um estado da arte das pesquisas sobre
deformao permanente em materiais granulares, conduzidas na universidade de Nottingham
e no Instituto Real de Tecnologia da Sucia. Os autores comentam que o conhecimento do
comportamento de materiais granulares como camada de pavimento limitado. Os
comentrios a seguir foram extrados do referido trabalho.
Durante o perodo de operao, o pavimento experimenta um grande nmero de pulsos de
tenses, cada um deles podendo ser decomposto em vertical, horizontal e cisalhante. Nesse
caso importante considerar que a tenso cisalhante reversa ao longo da passagem da carga
de roda, ou seja, ela muda de sinal.
Recorda-se aqui que, h dois tipos de deformao nos pavimentos quando submetidos a ao
de cargas repetidas: a deformao resiliente, associada vida de fadiga do revestimento; e a
deformao permanente associada ao afundamento de trilha-de-roda.
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32
Para previso de desempenho de um pavimento fundamental saber se o pavimento
apresentar sucessivos acrscimos de deformao permanente ou se as deformaes
permanentes iro apresentar acomodamento.
O trabalho apresentado por LEKARP e DAWSON (1998a) apresenta resultados de ensaios
realizados na Universidade de Nottingham, entre outros itens.
Correlao Entre Ensaios Estticos e de Cargas Repetidas
A principal crtica a respeito desse tipo de modelo se baseia no fato que os solos em geral e os
materiais granulares em partcular no apresentam, necessariamente, o mesmo padro de
comportamento estrutural quando submetidos a cargas repetidas e solicitados estaticamente.
Nos ensaios de carga esttica pesquisam-se os parmetros de resistncia ao cisalhamento,
enquanto que nos ensaios de cargas repetidas pesquisa-se a deformabilidade do material.
LENTZ e BALADI (1981) ensaiaram areias e estabeleceram que a deformao permanente
sob cargas repetidas pode ser expressa pela seguinte equao:
)ln(.)]/.(1[
/.)1ln(. 15,095,0,1 NSqmSqn
Sq
Sp
HH (2.13)
Onde:
H1,p = deformao permanente acumulada aps N ciclos H0,95S = deformao esttica a 95% da resistncia esttica q = tenso desvio (V1 - V3) S = resistncia esttica
N = nmero de ciclos de cargas
m = parmetros de regresso, que variam com a tenso confinante.
Os autores obtiveram uma boa correlao entre os valores medidos e os calculados, porm
acrescentam que os resultados foram obtidos para um nico solo arenosos de subleito, e,
portanto, outras pesquisas devem ser realizadas.
-
33
Correlao Entre o Comportamento Resiliente e Plstico
Uma relao entre as deformaes permanentes e resilientes proposta por VEVERKA
(1977), atravs da seguinte expresso: b
rp Na ..,1 HH (2.13) Onde:
Hr = deformao especfica resiliente a e b: parmetros do material
H1,p = deformao specfica permanente
LEKARP e DAWSON (1998a) consideram essa formulao muito simplista, no tendo sido
observada por outros pesquisadores.
Mdulo de Deformao Permanente
JOUVE et al (1987) propuseram uma expresso denominada de mdulo de deformao
permanente, em analogia com a teoria da elasticidade.
)()(
, NpNK
pvp H (2.15 a) )(.3)( , N
qNGps
p H (2.15 b)
Onde:
Kp (N) = mdulo de compresso associado deformao permanente
Gp (N) = mdulo de cisalhamento associado deformao permanente
Hv,p(N) = deformao permanente volumtrica para N > 100 Hs,p (N) = deformao cisalhante para N > 100 p = mdia das tenses principais
q = tenso desvio
N = nmero de ciclos de aplicao de carga.
Deformao Permanente e Nmero de Ciclos
BARKSDALE (1972) desenvolveu uma seqncia de estudos de deformao permanente em
variados materiais de bases, usando ensaios triaxiais de cargas repetidas para N superior a 105
-
34
ciclos. Seus estudos indicaram que a deformao permanente axial acumulada ao longo do
ensaio foi proporcional ao logaritmo do nmero N de aplicaes de cargas:
)log(.,1 Nbap H (2.16)
Onde a e b so constante para um determinado nvel de tenso.
Lekarp e Dawson consideram que essa expresso 2.16 no traduz de maneira eficaz a
dependncia do estado de tenso.
SWEERE (1990) conduziu ensaios com um nmero N superior a 106 ciclos e observou que a
referida expresso 2.16 no conduz a uma boa aproximao, sugerindo uma abordagem do
tipo log-log para ensaios com um grande nmero de aplicaes de cargas, e utilizando a
expresso: b
p Na.,1 H (2.17)
WOLFF e VISSER (1994) modificaram essa expresso a partir de resultados obtidos com o
simulador HVS (Heavy Vehicle Simulator) realizados em verdadeira grandeza e conduzidos a
vrios milhes de ciclos de aplicao de carga. Observaram que a deformao permanente
apresentou um comportamento que pode ser dividido em duas fases. At 1,2 milhes de ciclos
de aplicao de cargas foi observado um rpido desenvolvimento da deformao permanente,
porm com uma diminuio constante da taxa de acrscimo. Na segunda fase, foi observado
que a deformao permanente era muito pequena e a taxa de acrscimo apresentava um valor
constante.
Propuseram, tambm, a seguinte expresso:
)1).(.(,1bn
p eaNm H (2.18)
Onde a, b e m so parmetros de regresso.
KHEDR (1985) utilizou ensaios triaxiais de cargas repetidas para estudar a deformao
permanente de uma rocha calcrea britada e chegou concluso que a taxa de acmulo de
-
35
deformao permanente decresce logaritimicamente com o nmero de aplicaes de cargas,
de acordo com a expresso:
mp NAN
.H (2.19) Onde m um parmetro do material, A um parmetro do material e do estado de tenso
e N o nmero de ciclo de aplicao de cargas, no se encontra nenhuma outra verificao
dessa expresso na literatura, segundo LEKARP e DAWSON (1998a).
PAUTE et al (1990) sugeriram que a deformao permanente cresce gradualmente tendendo a
um valor assinttico. Relacionaram a deformao permanente ao nmero de ciclos da seguinte
maneira:
DNNA
p .*
,1H (2.20)
Onde: *,1 pH = deformao permanente adicional aps os primeiro 100 ciclos de carga
A e D = parmetros de regresso
Em um estudo mais recente PAUTE et al propuseram uma outra expresso, dada por: B
pNA
1001.*,1H (2.21)
Onde A e B so os parmetros de regresso.
Ambas as equaes propostas por estes autores indicam que a deformao permanente possui
um valor limite, dado por A na segunda equao, para o qual tende a deformao
permanente quando N tende ao infinito.
-
36
Deformao Permanente Associada ao Estado de Tenso
Alguns pesquisadores j mostraram que o estado de tenso tem importante influncia na
deformao permanente de solos e britas constituintes de pavimentos. O comportamento da
deformao permanente parece estar relacionado razo de tenses.
LASHINE et al (1971) realizaram ensaios com britas e descobriram que a deformao
permanente axial tendia a um valor constante associado razo qmax/V3max, onde qmax e V3max so, respectivamente, a mxima tenso desvio e a mxima tenso confinante.
BARKSDALE (1972) usou ensaios de cargas repetidas para relacionar a deformao
permanente axial razo entre tenso desvio e a tenso confinante, sugerindo que a variao
da deformao permanente axial pode ser relacionada ao estado de tenso da seguinte
maneira:
)(1())(.cos.(2/).(
1
./
3
3,1
IIVI
VHsen
senCqRKq
f
n
p (2.22)
Onde:
K.V3n = relao que define o mdulo tangente como uma funo da tenso confinante (K e n so constantes)
C = coeso aparente
I = ngulo de atrito interno Rf = constante que se relaciona com a resistncia compresso.
q = tenso desvio
PAPPIN (1979) realizou ensaios com tenso confinante varivel em uma brita de calcreo
bem graduada, afirmando que a deformao permanente cisalhante pode ser dada pela
seguinte expresso: 8,2
max0
0
, .)..(
p
qLNfnpsH (2.23)
Onde:
Hs,p = deformao permanente cisalhante acumulada fn.N = fator de forma
-
37
q0 = tenso desvio modificada = q.3/2
p0 = mdia das tenses principais modificada = p.3
LEKARP e DAWSON (1998b) realizaram ensaios com cincos materiais granulares distintos,
usualmente empregados como camada de sub-base de pavimentos. Uma programao de
ensaios foi estabelecida com o objetivo de analisar a var