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1Instituto Integral [email protected]

1) Dois homens e duas mulheres são os únicos expectadores parados na fila da bilheteria de umcinema. Considere as seguintes informações sobre esses quatro expectadores:I. Uma pessoa loira na frente de uma pessoa morena.II. Uma mulher na frente de um homem.

III. Uma pessoa morena atrás de uma pessoa ruiva.IV. Uma pessoa morena na frente de uma pessoa ruiva.V. Uma mulher atrás de um homem.Uma possibilidade a respeito da ordem em que essas pessoas estão na fila, da primeira (na frente) àquarta pessoa (atrás), éa) mulher loira, homem moreno, mulher morena e homem ruivo.

b) mulher loira, homem moreno, homem ruivo e mulher morena.c) mulher loira, homem ruivo, mulher morena e homem moreno.d) mulher ruiva, homem moreno, homem ruivo e mulher loira.e) mulher ruiva, homem ruivo, homem loiro e mulher ruiva.2) Considere o argumento a seguir:

Todos os brasileiros são vegetarianos. Todos os vegetarianos são magros. Existem índios que são brasileiros. Logo, existem índios que são magros.Pode-se concluir que a forma desse argumento éa) válida e todas as premissas, assim como a conclusão, são verdadeiras.

b) válida e tem conclusão verdadeira, embora existam premissas falsas.c) válida, apesar de todas as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa.d) inválida, porque a conclusão é falsa.e) inválida, porque contém premissas falsas.3) Joana se deparou com o seguinte problema de lógica:Alberto, Bernardo, Carlos e Daniel são estudantes universitários que cursam Engenharia Civil,Elétrica, Mecânica e Ambiental, não necessariamente nessa ordem. Cada um está em um períododiferente do curso: um no primeiro, um no terceiro, um no quinto e um no sétimo período. Eles sãotambém lutadores de diferentes artes: caratê, judô, capoeira e jiu-jítsu. Além disso, sabe-se que: Alberto luta caratê e não está no quinto período e nem cursa Engenharia Mecânica; o que luta capoeira cursa o terceiro período de Engenharia Elétrica e não é Bernardo; Daniel está no primeiro período de Engenharia Ambiental e não luta judô; e o que cursa Engenharia Mecânica não luta jiu-jítsu e não é Carlos.Ao resolver esse problema, Joana conclui queI. Alberto está no sétimo período de Engenharia Elétrica;II. Bernardo luta judô;III. Carlos está no quinto período; e

IV. Daniel luta jiu-jítsu.Sobre a veracidade das conclusões de Joana, pode-se afirmar que estão CORRETAS a) apenas I e IV b) apenas II e IV c) apenas I, II e IVd) apenas II, III e IV e) I, II, III e IV4) Em uma atividade lúdica criada para integrar os funcionários de uma empresa, existem apenasduas grandes equipes, cada qual com uma empresa fictícia cuja meta, ao longo de um anocompleto, é registrar lucro no final de cada mês. Nessa atividade, vale a seguinte regra: a equipeque não teve lucro no mês levou a outra a ter lucro naquele mês, não havendo prejuízo simultâneo.A contagem de pontos é mensal, ou seja, no final de cada mês é realizado um balanço das duasempresas para verificar se obtiveram lucro, sendo concedido um ponto à(s) equipe(s) queatingiu(ram) a meta do jogo. Sabendo que no final de 12 meses, são contabilizados os pontos totais

obtidos por cada equipe, pode-se concluir quea) a equipe vencedora em um determinado mês sempre faz dois pontos a mais que a equipe

enciado para Milton Aluísio Gamboa Araújo, E-mail: [email protected], CPF: 24733334672

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vencida. b) é impossível a competição terminar empatada.c) nenhuma contagem mensal termina 0 x 0, ou seja, sem pontos.d) resultados finais como 12 x 12 ou 12 x 0 ou 0 x 12 não são possíveis.

e) todas as contagens de pontos mensais resultam na marcação de pontos para as duas equipes.5) Admitindo como verdadeira a proposição : p “Nenhum aluno que cola sai da escola.”, pode-seconcluir quea) existe aluno que cola e sai da escola.

b) todo aluno que cola sai da escola.c) todo aluno que cola não sai da escola.d) todo aluno que não cola sai da escola.e) todo aluno que não cola não sai da escola.6) A negação de “ 1 x e 0 y com R y x , éa) 1 x e 0 y b) 1 x e 0 y c) 1 x e 0 y

d) 1 x ou 0 y e) 1 x ou 0 y 7) Dada a proposição composta “Se eu sair de casa, eu vou ao cinema”, identifique, dentre asalternativas a seguir, aquela que a torna falsa.a) “Eu saí de casa” é falso.

b) “Eu saí de casa” é verdade.c) “Eu vou ao cinema”.é falso.d) “Eu saí de casa” é falso, e “Eu vou ao cinema” é falso.e) “Eu saí de casa é verdade”, e “Eu vou ao cinema” é falso.8) Sejam admitidas como verdadeiras as proposições a seguir.I. O engenheiro civil não erra.II. Paulo é desorganizado.III. Todos que são desorganizados erram.Então, pode-se concluir quea) Paulo erra.

b) Paulo é engenheiro civil.c) todos os engenheiros civis são desorganizados.d) existem engenheiros civis que são desorganizados.e) existem engenheiros civis que erram e são desorganizados.9) Assinale a alternativa que representa a proposição composta com valor lógico verdadeiro.a) Se 785 for divisível por 5, então 60 é divisível por 2 e 337 é divisível por 60.

b) Se 785 for divisível por 5 ou 60 é divisível por 2, então 337 é divisível por 60.

c) Se 60 for divisível por 2, então 60 é divisível por 2 e 337 é divisível por 60.d) Se 60 for divisível por 2 ou 337 for divisível por 60, então 785 é divisível por 5.e) Se 60 for divisível por 2, então 337 é divisível por 60.10) Dado o texto “Neste mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar, porque ela,além de elaborar as regras, também as aplica, pode-se afirmar quea) a proposição “no mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar” é a conclusão doargumento sugerido.

b) a proposição “no mundo capitalista, a política define o que se pode ganhar” é a premissa doargumento sugerido.c) não há conclusão no argumento estabelecido no texto.d) não há premissa no argumento delineado no texto.

e) o texto não consiste em um argumento.11) Considera as seguintes proposições verdadeiras.


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I. Célia não é escritora ou Paulo é atleta.II. Sara é míope ou Paulo não é atleta.III. Paulo não é atleta ou Sara não é míope.IV. Se Sara não é míope, então Célia é escritora.

Então, pode-se concluir quea) Célia é escritora, Paulo não é atleta e Sara é míope. b) Célia é escritora, Paulo não é atleta e Sara não é míope.c) Célia não é escritora, Paulo é atleta e Sara é míope.d) Célia não é escritora, Paulo não é atleta e Sara é míope.e) Célia não é escritora, Paulo não é atleta e Sara não é míope.12) “Todo administrador entende de finanças pessoais. Alguns alunos que estudam em umafaculdade não entendem de finanças pessoais”. A partir dessas sentenças, é CORRETO concluirquea) alguns administradores que estudam em uma faculdade não entendem de finanças pessoais.

b) nenhum administrador estuda em faculdade alguma.

c) os alunos que não estudam em uma faculdade entendem de finanças pessoais.d) todos os administradores estudam em alguma faculdade.e) todos os administradores que estudam em uma faculdade entendem de finanças pessoais.13) Três amigas decidiram organizar um desafio para definir qual delas era a melhor nadadora.Foram realizadas competições, sendo atribuídos, em cada uma delas, a, b e c pontos para,respectivamente, a primeira, a segunda e a terceira colocação, não havendo possibilidade deempate em qualquer competição. Ao final do desafio, a vencedora acumulou 46 pontos, a queficou em segundo lugar obteve 38 pontos e a última colocada conseguiu 37 pontos. Sendo a, b e c números inteiros e positivos, um valor possível de n éa) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 1514) Se Pedro está na empresa, Mário e Cíntia estão de folga do trabalho na empresa. Se Cíntia estáde folga do trabalho na empresa, Bruno não vai à escolinha. Se Bruno não vai à escolinha, Pietratambém não vai. Ora, Bruno foi à escolinha. Logo, pode-se concluir quea) Cíntia não está de folga do trabalho na empresa.

b) Mário não está de folga do trabalho na empresa.c) Cíntia não está de folga do trabalho na empresa e Pietra foi à escolinha.d) Pedro e Cíntia estão na empresa.e) Pedro não está na empresa e Mário está na empresa.15) Sejam X e Y conjuntos de pontos coordenados (entende-se por conjunto de pontoscoordenados aquelas áreas sombreadas em cada figura) distribuídos em quadrados de mesmadimensão. X é dito negativo de Y quando a reunião dos pontos coordenados de ambos dá origem

aos pontos coordenados de todo quadrado de mesma dimensão. Sabendo disso, sejam dadas asseguintes figuras:I II III


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IV V VI

Então, pode-se afirmar quea) I é negativo de IV, II é negativo de III e V é negativo de VI.

b) I é negativo de V, II é negativo de VI e III é negativo de IV.

c) I é negativo de V, II é negativo de III e IV é negativo de VI.d) I é negativo de IV, II é negativo de VI e III é negativo de V.e) I é negativo de II, IV é negativo de III e V é negativo de VI.16) No carnaval, três amigos – José, Antônio e Pedro – foram para um hotel em uma cidadevizinha e pagaram pela diária de um quarto triplo o valor de R$ 180,00. Após cada amigo terefetuado o pagamento da parte que lhe cabia, o gerente percebeu que havia se esquecido de dar odesconto de R$ 20,00. Ele, então, devolveu R$ 5,00 para cada um e ficou com R$ 5,00 de gorjeta.Acontecida a devolução, Pedro fez o seguinte comentário: “Pagamos R$ 55,00 cada e mais R$5,00 de gorjeta, ou seja, o gerente recebeu R$ 165,00 mais R$ 5,00, o que totaliza R$ 170,00. Masa diária não era de R$ 160,00?”Assinale a alternativa que explica CORRETAMENTE o que aconteceu.

a) O raciocínio de Pedro está correto – a soma, tal qual apontado, deveria mesmo resultar em R$170,00.

b) O raciocínio de Pedro está errado; o cálculo correto revelaria que eles pagaram um total de R$160,00.c) O raciocínio de Pedro está errado; pagou-se um total de R$ 165,00, dos quais R$ 160,00 sereferem à diária e R$ 5,00 à gorjeta.d) Na verdade, o que houve nesse caso foi que o gerente tirou para si mais do que os R4 5,00 degorjeta.e) Na verdade, o que houve nessa situação foi que o desconto concedido aos três amigos foi só deR$ 10,00.17) Quatro irmãos decidiram que não passarão juntos um determinado feriadão, cada um indo parauma cidade diferente: ou Paulo irá para Curitiba, ou Pedro irá para Belém, ou Pierre irá paraCampo Grande; se Polércio for para Fortaleza, então Pierre irá para Campo Grande; se Pedro for

para Belém, então Polércio irá para Fortaleza. Ora, Pierre não irá para Campo Grande. Logo,a) Paulo irá para Curitiba ou Pedro não irá para Belém.

b) Paulo não irá para Curitiba e Polércio não irá para Fortaleza.c) Pedro irá para Belém ou Polércio irá para Fortaleza.d) Pedro não irá para Belém e Polércio irá para Fortaleza.e) Pedro não irá para Belém e Paulo não irá para Curitiba.18) Existe uma creche onde ficam todas as crianças de uma dada comunidade. Sabe-se que “cadacriança da creche tem a sua casa”, então se pode concluir que, nessa comunidade,

a) a quantidade de casas é igual à quantidade de crianças. b) duas crianças moram na mesma casa.c) há mais casas que crianças.


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d) há mais crianças que casas.e) pode haver casa sem criança.19) Considere as seguintes sentenças:I. Eu fui para São Paulo ontem.

II. Vamos trabalhar!III. O número -2 é um número natural.Do ponto de vista da lógica, sabe-se quea) II é uma proposição interrogativa.

b) III é uma proposição verdadeira.c) I e II não são proposições.d) I e III são proposições.e) I, II e III são proposições.20) Quatro pescadores pescam 20 peixes em 30 minutos. Se for mantida a média de peixes

pescados por pessoa, então o número de pescadores necessários para pescar 60 peixes em umahora e meia é

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6


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1) Todos os funcionários da empresa EMGar trabalham em exatamente dois turnos, nãonecessariamente consecutivos. Sejam dados os seguintes conjuntos:M = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da manhã}T = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da tarde}

N = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da noite}A = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da noite e da tarde}B = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da manhã e da tarde}Logo, pode-se afirmar quea) A ∩ B = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da noite}.

b) A – B = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da noite e da tarde}.c) M – T = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha somente no turno da manhã}.d) M ∪ A ={ x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da manhã e da noite}.e) T ∩ A = { x é funcionário da Empresa EMGar │ x trabalha no turno da tarde ou da noite}.2) De 100 candidatos que, durante o ano de 2006, solicitaram emprego de enfermeiro em umhospital, 30 possuíam formação universitária em Enfermagem, 45 possuíam formação técnica em

Enfermagem e 15 possuíam tanto formação universitária quanto formação técnica emEnfermagem. A probabilidade de um candidato escolhido aleatoriamente não possuir formaçãotécnica nem formação universitária em Enfermagem é igual aa) 40% b) 30% c) 20% d) 10% e) 5%3) O coeficiente de assimetria de Pearson é uma medida de assimetria que expressa a diferençaentre a média e a mediana em relação ao desvio padrão. Se uma determinada amostra tivercoeficiente de assimetria de Pearson negativo, pode-se concluir quea) a média é maior que a mediana.

b) a média é menor que a mediana.c) o desvio padrão é negativo.d) o desvio padrão é maior que a média.e) o desvio padrão é maior que a mediana.4) Paulo precisou ir da cidade A até a cidade B, mas a estrada em linha reta que liga as duas estavainterditada. Então, ele fez a seguinte rota alternativa: partindo de A, andou 7 km na direção norte;depois, caminhou 8 km na direção oeste; e, por fim, percorreu mais 1 km na direção sul, chegando,finalmente, à cidade B. Assim, pode-se afirmar que, em relação à estrada em linha reta entre ascidades A e B, Paulo, em sua rota alternativa, andoua) 9 km a mais b) 8 km a mais c) 7 km a mais d) 6 km a mais e) 5 km a mais5) Todas as possíveis medidas (em centímetros) dos lados de um triângulo eqüilátero cuja área sejamaior ou igual a 16√ 3 cm e menor ou igual a 25√ 3 cm a) correspondem a 4 e 5.

b) correspondem a 8, 9 e 10.c) pertencem ao intervalo [4, 5].d) pertencem ao intervalo [8, 10].e) pertencem ao intervalo (8, 10).6) Um empresário, visando premiar o melhor funcionário do ano com um bônus em dinheiro, a serconcedido durante um período de seis meses, apresentou duas opções.Opção I: R$ 50,00 no primeiro mês e, durante os meses seguintes, R$ 60,00 a mais que o valorrecebido no mês imediatamente anterior.Opção II: R$ 4,00 no primeiro mês e, durante os meses seguintes, o triplo do valor recebido nomês imediatamente anterior.Então, pode-se concluir quea) a escolha pela opção I implica o recebimento, ao final dos seis meses, de R$ 256,00 a mais emrelação à opção II.


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b) a escolha pela opção I implica o recebimento, ao final dos seis meses, de R$ 256,00 a menos emrelação à opção II.c) o funcionário receberá, ao final dos seis meses, R$ 1.556,00 caso se decida pela opção I.d) o funcionário receberá, ao final dos seis meses, R$ 1.200,00 caso se decida pela opção II.

e) os valores totais que o funcionário irá receber, ao final dos seis meses, pela opção I ou II sãoiguais.7) A função que melhor representa o gráfico da função f ao ladoéa) () = 2,5(− − 2)( − 1)

b) () =( +2)( − 1) c) () =( +2)(− +1) d) () = +3 +2 e) () = − +3 +2

8) Em uma empresa, todos os funcionários do setor X recebem o mesmo salário. Como as vendasdo produto fabricado no setor X decaíram, 20% dos funcionários foram dispensados. Para osfuncionários remanescentes, foi dado um reajuste de 10%. Desta forma, a folha de pagamentorelativa ao setor X foia) aumentada em 10% b) aumentada em 8% c) reduzida em 12%d) reduzida em 10% e) reduzida em 8%9) Em relação a certo produto fabricado a um custo de R$ 40,00 por unidade, sabe-se que o preçode venda praticado no Mês passado foi de R$ 120,00. Nesse preço, está incluído o valor doimposto que a empresa precisa repassar ao governo, o qual é calculado com base em uma alíquota

de 50% sobre o custo. Devido a um aumento no preço de um dos componentes do produto, o cursono mês atual subiu 60% em relação ao custo do mês anterior. Para evitar uma queda nas vendas, aempresa negociou com o governo uma redução na alíquota do imposto para 40%, prometendo, emcontrapartida, que a margem de lucro seria reduzida para 40%. Sabendo que a margem de lucro é arelação percentual entre o lucro e o preço de venda e considerando que o lucro é a diferença entreo preço de venda e a soma do custo com o imposto, então o novo preço de venda é,aproximadamente, igual aa) R$ 160,00 b) R$ 150,00 c) R$ 140,00 d) R$ 130,00 e) R$ 120,0010) Sejam A e B os pontos de interseção da parábola = +2 com a circunferência + =16.Então, a abscissa do ponto médio entre A e B éa) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 411) Um imóvel é colocado à venda, havendo duas opções de pagamento: à vista, por R$100.000,00; ou a prazo, por R$ 40.000,00 no ato da compra mais duas parcelas mensais, sendo a

primeira de R$ 33.000,00 e a segunda de R$ 36.300,00. Se a taxa de juros corrente é de 10% a.m., pode-se concluir quea) a melhor opção é efetuar o pagamento à vista, pois o investidor economiza R$ 3.300,00.

b) a melhor opção é efetuar o pagamento à vista, pois o investidor economiza R$ 6.300,00.c) a melhor opção é efetuar o pagamento à prazo, pois o investidor economiza R$ 6.300,00.d) a melhor opção é efetuar o pagamento à prazo, pois o investidor economiza R$ 3.300,00.e) as duas opções são equivalentes.


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12) Um gatinho subiu em uma torre (de base quadrada),fazendo o trajeto descrito na figura ao lado (partindo do pontoA até o ponto B, seguindo as flechas). As vigas horizontais,começando da inferior, que mede 4 m, vão se estreitando a

uma razão de em relação à anterior, sendo que a distânciaentre duas vigas horizontais é constante e mede 2 m. Sabendo-se que a primeira viga está a 2 m do chão, a distância total

percorrida pelo gatinho no trajeto foi de, aproximadamente,a) 16 m

b) 18 mc) 19 md) 21 me) 24 m

13) Três anos atrás, o número de funcionários da empresa X era igual ao número de funcionáriosque a empresa Y tem hoje. Nesses últimos três anos, o número de funcionários de X não mudou,mas o número de funcionários de Y cresceu 50%. Hoje, as duas empresas decidiram se fundir ecriar a empresa Z, mantendo todos os 9.000 funcionários das duas empresas. Assim, há três anos, onúmero de funcionários da empresa Y era igual aa) 500 b) 1.000 c) 2.000 d) 3.000 e) 4.50014) A secretária de certa empresa possui três pastas – A, B e C – para armazenar documentos. Emcada pasta, pode-se, por regra, colocar, no máximo, seis documentos diariamente. Sabendo-se que,hoje, a secretária armazenou 14 documentos nessas pastas, então a probabilidade de haver pelomenos dois documentos na pasta C é de

a) b) c) d) e) 115) O índice de crescimento r da população em certo período n (em anos) pode ser estimado por =

− 1, em que e são, respectivamente, a população final e inicial. Se o índice de

crescimento em certo período n for 1,56, considerando log(2) = 0,3 e = 20, o período n é,

aproximadamente, igual aa) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 6 anosINSTRUÇÃO: As questões 16 e 17 devem ser respondidas com base no enunciado apresentado aseguir.

A indústria Doces&Cia fabrica diversos tipos de doces. Os doces produzidos são armazenados emembalagens de 1 kg, 500 g e 250 g. Sabe-se que 20, 28 e 26 tipos de doces são armazenados,respectivamente, em embalagens de 1 kg, 500 g e 250 g. Além disso, também se sabe que 8 tiposde doce são armazenados somente em embalagens de 1 kg, e de 500 g, 6 tipos são acondicionadossomente em embalagens de 500 g e 350 g, nenhum tipo é armazenado somente em embalagens de1 kg e de 250 g e 10 tipos são acondicionados nas três espécies de embalagem.

16) A quantidade de tipos de doces que são armazenados em um único tamanho de embalagem éigual aa) 44 b) 22 c) 16 d) 12 e) 8

17) Ao se escolher de forma aleatória um tipo de doce produzido pela indústria Doces&Cia, a probabilidade de ele ser um tipo de doce que é armazenados somente por embalagens de 500 g


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corresponde a

a) b)

c) d)

e)

18) O sistema

+ + =1

+

+

=2

2 + + =0

admite uma única solução; logo, os valores de m são

a) m ϵ [-1, 2] b) m ≠ 2 ou m ≠ -1 c) m ≠ 2 e m ≠ -1d) m = 2 ou m = -1 e) m ≥ 2 ou m ≤ -119) Com três advogados, duas secretárias e quatro gerentes, o número de comissões de cinco

pessoas que se pode formar, desde que cada uma delas tenha pelo menos um advogado, umasecretária e um gerente é igual aa) 126 b) 119 c) 104 d) 100 e) 9820) Maria deseja fazer um mosaico no chão de sua sala, masantes precisa calcular a área do quadrilátero APCQ ao lado.Sabendo que o lado do quadrado ABCD mede 45 cm e que P e

Q dividem a diagonal DB em três partes iguais, então a área doquadrilátero APCQ valea) 300√ 2 cm

b) 675√ 2 cm c) 1.350 cm d) 675 cm e) 300 cm


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1) Mário, ao chegar a uma cidade com princípios lógicos, viu na placa de “Bem-Vindo!” oseguinte escrito ∀( ∧ ) → . Mais adiante, em outra placa, havia a explicação para oentendimento da placa inicial: “Nesta cidade, considera-se que Px: x é pessoa visitante, Bx: x é

pessoa do bem e Vx: x é bem-vindo à cidade”. Assim, a placa quer dizer que

a) todo visitante que é bem-vindo à cidade é do bem. b) todo visitante que é do bem é bem-vindo à cidade.c) todo visitante é do bem e é bem-vindo à cidade.d) nem todo visitante é bem-vindo à cidade.e) nem todo visitante é do bem.2) Cinco CDs de músicas de estilos diferentes (clássico, popular, sertanejo, rock e samba) estãodispostos em uma pilha. O sertanejo está abaixo do clássico e acima do popular. O samba estáacima do rock, e este está abaixo do sertanejo. O clássico e o sertanejo estão encostados um nooutro, assim como o sertanejo e o rock. Então, pode-se afirmar que os estilos dos CDs que estão notopo e na base da pilha são, respectivamente,a) clássico e popular b) clássico e rock c) samba e popular

d) samba e rock e) sertanejo e popularINSTRUÇÕES: As questões 3 e 4 se referem aos conjuntos diagramados a seguir. As regiõessombreadas representam regiões vazias e os conjuntos W, X, Y e Z são todos não vazios.

3) Pode-se afirmar quea) todo X é Y b) todo X é Z c) todo X é Wd) nenhum X é Y e) nenhum X é W4) Pode-se afirmar quea) algum X é Z

b) algum X não é Yc) algum X é Y e nenhum Y é Z

d) algum X é W e nenhum Z é We) algum X não é W e nenhum Y é W5) As reuniões na empresa ABC são realizadas em uma mesa hexagonal. Na última reunião, oDiretor Geral sentou-se imediatamente à esquerda do Gerente de Vendas. O Gerente de Marketingnão se sentou ao lado do Gerente de Pesquisa nem imediatamente à direita do Gerente deCompras, mas em frente à Secretária. A ordem, no sentido horário, em que os participantes sesentaram à mesa pode sera) Diretor Geral, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente de Marketing eGerente de Vendas.

b) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras e

Gerente de Marketing.c) Diretor Geral, Gerente de Vendas, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente deMarketing e Secretária.


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d) Gerente de Vendas, Secretária, Gerente de Pesquisa, Gerente de Compras, Gerente deMarketing e Diretor Geral.e) Secretária, Gerente de Compras, Gerente de Pesquisa, Gerente de Marketing, Gerente deVendas e Diretor Geral.

6) O menor número natural x, não nulo, tal que , , , , sejam números naturais éa) 210 b) 320 c) 420 d) 840 e) 12607) Sejam as proposições compostas:I. Se Maria foi à festa, então ela sabe dançar se, e somente se, se Pedro foi à festa, então ele sabedançar.II. Se Maria foi à festa, então Pedro sabe dançar.III. se Pedro foi à festa, então Maria sabe dançar.Sabendo que as proposições “Maria foi à festa”, “Pedro foi à festa”, “Maria sabe dançar” e “Pedronão sabe dançar” são verdadeiras, pode-se concluir que os valores-verdade (V, se verdadeiro; F, sefalso) das proposições I, II e III são, respectivamente,a) V, V e V b) V, F e V c) F, F e F d) F, V e V e) F, F e V8) Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo & para realizar uma operação desconhecida,mas com um padrão de resposta. Observe o que acontece com os seguintes exemplos.I. Ao digitar “5&2”, a calculadora mostra como resultado “9”.II. Ao digitar “2&3”, a calculadora mostra como resultado “8”.III. Ao digitar “3&2”, a calculadora mostra como resultado “7”.IV. Ao digitar “8&7”, a calculadora mostra como resultado “22”.V. Ao digitar “0&1”, a calculadora mostra como resultado “2”.Assim, se você digitar “5 &4”, o resultado mostrado na calculadora seráa) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 169) No setor de vendas de uma empresa, trabalham quatro funcionários: Mário, João e Roberto, que

trabalham com questões relacionadas à venda dos produtos A, B e C, respectivamente, e Joana,que é secretária. Para facilitar a organização, Joana coloca 1, 2 e 3 clipes nos documentos que sereferem à venda dos produtos A, B e C, respectivamente. Em certo dia, chegaram ao setor devendas 30 documentos, para cuja identificação Joana utilizou 74 clipes. Sabendo que, naquele dia,não chegaram documentos referentes ao produto A, então o número de documentos que Robertorecebeu, referentes ao produto C, foia) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 1210) Dadas as proposições sobre a empresa X:

p: Se as vendas diminuem, então a empresa vai à falência.q: Se o custo de produção sobe, então os preços sobem.r: Se os preços sobem, então as vendas diminuem.Sabe-se que a empresa X não foi à falência, entãoa) as vendas não aumentaram b) as vendas diminuíram c) o custo de produção não subiud) os preços diminuíram e) os preços subiram11) Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, edestes, 17 também participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. Logo, pode-se afirmarquea) pelo menos 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.

b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.d) somente 27 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de Raciocínio

Quantitativo.e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo ou de RaciocínioLógico.


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12) Considere as seguintes proposições:I. Tudo que é útil é bom.II. Nem tudo que é bom é agradável.III. Nem tudo que é útil é agradável.

Sendo as proposições acima verdadeiras, pode-se concluir quea) tudo que é agradável é útil. b) tudo que é útil é agradável.c) tudo que é bom é agradável.d) nem tudo que é bom é útil.e) nem tudo que não é bom é agradável e útil.13) Sejam P um problema e Q o conjunto dos números racionais. Se apenas uma das alternativasabaixo for verdadeira, então o problema P tema) duas soluções, uma em Q e uma em R – Q.

b) duas soluções pertencentes a Q.c) exatamente uma solução em Q.

d) mais de uma solução.e) pelo menos uma solução.14) O próximo número da sequência 12345, 13455, 14515, 15125 éa) 11235 b) 11455 c) 12345 d) 14465 e) 1544515) Duas cartas são retiradas de um baralho e colocadas com a face para baixo sobre uma mesa.Alguém, que viu as duas cartas, diz para você que somente uma das proposições abaixo éverdadeira:I. Há um Rei ou um Ás, ou estão ambos na mesa.II. Há uma Dama ou um Ás, ou estão ambos na mesa.Então, pode-se afirmar que

a) a carta que está na mesa não pode ser o Ás. b) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Ás.c) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é a Dama.d) a carta com maior probabilidade de estar na mesa é o Rei.e) Rei, Dama e Ás têm a mesma possibilidade de estarem na mesa.16) O algarismo da unidade do produto 1×3×5×79×87×97 é a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 917) Sobre os conjuntos A, B e C, têm-se algumas afirmações a ∈ A, b ∈ A, c ∈ B, f ∈ B, g ∈ B,{,,,}⊂ C, #A = 5, #B = 8 e #C = 4, em que #X é o número de elementos de X. Assim,pode-se garantir que a) os conjuntos A e B são disjuntos.

b) o complemento de A é o conjunto B.c) o conjunto A está contido no complemento de B.d) o conjunto C não pode ser escrito como A ⋂ B.e) o conjunto C está contido na união de A com B.18) Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que João sempre diz averdade, que Pedro tem o estranho costume de sempre mentir e de jamais dizer a verdade e queFábio ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabem que, entre eles, é quem. Essestrês rapazes fazem as seguintes declarações:O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”.O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”.O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”.Com base nessas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente quea) Fábio é o primeiro e João o segundo. b) Fábio é o primeiro e João é o terceiro.


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c) João é o primeiro e Fábio é o segundo. d) Pedro é o primeiro e Fábio é o segundo.e) Pedro é o primeiro e Fábio é o terceiro.19) Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são cinco grandes amigas que estão todas grávidas demeninos e são casadas com Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas, não necessariamente nesta ordem.

Elas já decidiram que os nomes que darão aos seus filhos serão os nomes dos maridos, mas omenino não poderá ter o nome do pai. Para definirem o nome de cada bebê, as amigas marcaramum chat e chegaram às seguintes decisões:I. Beatriz escolheu o nome Marcus para seu filho, e as demais concordaram.II. Maria e Joana queriam o nome João. Porém, Beatriz interveio e convenceu Joana a escolher onome Lucas, alegando que João e Joana iniciam com a mesma letra.III. Como a esposa de Pedro não se conectou, Sônia lhe enviou um e-mail comunicando-lhe queseu filho se chamaria Paulo.IV. Para a esposa de Paulo, restou o nome Pedro.Os nomes dos maridos de Maria, Joana, Beatriz, Cláudia e Sônia são, respectivamente,a) João, Marcus, Lucas, Paulo e Pedro. b) Lucas, João, Marcus, Pedro e Paulo.

c) Lucas, Marcus, João, Pedro e Paulo. d) Marcus, Pedro, João, Lucas e Paulo.e) Paulo, Pedro, João, Marcus e Lucas.20) Em uma gaveta, havia várias canetas coloridas, sendo 8 cinzas, 7 verdes, 4 roxas, 3 marrons e2 rosas. Retirando-se quatro dessas canetas e sabendo-se que nenhuma delas era cinza, nem rosa enem verde, pode-se afirmar quea) são todas da mesma cor. b) duas são roxas e duas são marrons.c) três são roxas e uma é marrom. d) pelo menos uma é marrom.e) pelo menos uma é roxa.


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1) O gerente de uma loja, para incentivar seus vendedores, decidiu dividir um bônus de R$3.000,00 entre os três funcionários que mais venderam no mês de fevereiro. O valor que cada umrecebeu foi diretamente proporcional à soma total das vendas de cada um durante o referido mês.Marcos, Vera e Pedro foram os vencedores e cada um vendeu, no total, R$ 80.000,00, R$

64.000,00 e R$ 48.000,00, respectivamente. Logo, marcos, Vera e Pedro receberam,respectivamente,a) R$ 1.350,00, R$ 1.000,00 e R$ 650,00. b) R$ 1.300,00, R$ 1.000,00 e R$ 700,00.c) R$ 1.300,00, R$ 900,00 e R$ 800,00. d) R$ 1.250,00, R$ 1.000,00 e R$ 750,00.e) R$ 1.200,00, R$ 1.050,00 e R$ 750,00.2) Joana gosta de aproveitar as liquidações para renovar o seu guardarroupa. Em uma dessasliquidações, ela comprou uma calça que custava R$ 250,00 por R$ 100,00, um calçado de R$150,00 por R$ 90,00 e uma blusa de R$ 180,00 por R$ 110,00. O desconto que ela obteve nacompra dos três artigos foi de, aproximadamente,a) 54% b) 52% c) 48% d) 46% e) 44%3) Na cidade X, existem três empresas – A, B e C – que fazem o transporte urbano. Do terminal

para o bairro XY, a empresa A oferece horários de 15 em 15 minutos, começando a operar às 5hda manhã; a empresa B oferece horários de 25 em 25 minutos, começando a operar às 5h30min damanhã, e a empresa C oferece horários de 30 em 30 minutos, começando a operar às 5h15min damanhã até as 18h, o número de vezes que as três empresas têm ônibus partindo do terminal para o

bairro XY no mesmo horário éa) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 84) Uma padaria produz diariamente x pães e consegue vender 90% deles a um preço de R$ 0,30 aunidade. O restante é cortado, torrado e embalado em 25 saquinhos que são vendidos por R$ 2,00cada. O custo para produzir x pães é de R$ 0,05 a unidade mais um custo diário fixo de R$ 100,00.A função que representa o lucro diário obtido éa) 50 – 0,25 x b) –50 + 0,22 x c) –50 + 0,25 x d) –100 + 0,25 x e) –100 + 0,22 x 5) Uma indústria de cosméticos está se preparando para participar de um evento em que montaráum estande e exporá um novo produto para massagens. Para isso, convocou sete de seusfuncionários (sendo três químicos e quatro vendedores) e contratou cinco massagistas para formarequipes de cinco pessoas que revezarão durante o evento. Considerando-se que, para compor cadaequipe, são necessários pelo menos dois massagistas, pelo menos um vendedor e exatamente umquímico, então será possível formara) 500 equipes distintas b) 300 equipes distintas c) 200 equipes distintasd) 100 equipes distintas e) 60 equipes distintas6) Maria comprou um apartamento a prazo em dez pagamentos mensais e iguais no valor de R$10.000,00, vencendo a primeira prestação no ato da compra. Se a taxa de juros da imobiliária é de

2% a.m., o preço à vista desse apartamento éa) R$ 98.886,78 b) R$ 98.774,80 c) R$ 91.620,00d) R$ 89.830,00 e) R$ 81.620,007) Pedro recebeu hoje a devolução do imposto de renda no valor de R$ 10.000,00. Como tem umadívida de título no valor nominal de R$ 14.500,00, sob o regime de desconto racional simples, paraser paga daqui a três meses, Pedro quer saber se o valor recebido da devolução do imposto derenda cobre esse título hoje. Sabendo-se que a taxa de desconto racional é de 18% a.a., pode-seconcluir, com relação à sua dívida hoje, que Pedroa) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 9.500,00.

b) consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 10.000,00.c) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 11.500,00.

d) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 12.866,70.e) não consegue cobri-la, pois o valor do título é de aproximadamente R$ 13.875,60.


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8) Em uma indústria, na venda de q unidades mensais do produto A, o lucro é dado, em reais, poruma função do 2º grau representada por L. Sabendo-se que L(20) = L(40) = 1500 e L(35) = 1875,então o lucro máximo é obtido quando são vendidasa) 38 unidades b) 35 unidades c) 30 unidades d) 28 unidades e) 25 unidades

9) Marcus estava resolvendo um problema de Matemática Financeira quando chegou àequação(1,25) =9. Utilizando log5 = 0,7 e log3 = 0,5, então o valor de n encontrado porMarcus foia) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 910) Em um supermercado, dez caixas abertos durante 8 horas por dia são capazes de atender, emmédia, 2.400 clientes em cinco dias. Nas mesmas condições, se, em um feriado, forem abertos seiscaixas, quantos clientes, em média, poderão ser atendidos em 6 horas?a) 1.800 b) 1.440 c) 480 d) 216 e) 9611) A comunidade universitária é composta de alunos, funcionários e professores. Em certa

universidade,

da comunidade universitária são funcionários,

são professores e 12.500 são

alunos. A razão do número de professores por aluno, nessa universidade éa) 1 b) 0,5 c) 0,32 d) 0,25 e) 0,1212) Dada a sequência , , , ..., , ..., em que = 5, = 9 e = 13, então um possívelvalor para éa) 204 b) 189 c) 165 d) 95 e) 7913) Certa empresa resolveu duplicar o salário de cada funcionário. Com relação à variância e aodesvio padrão dos novos salários, pode-se afirmar quea) a variância quadruplicou e o desvio padrão duplicou.

b) a variância duplicou e o desvio padrão quadruplicou.c) ambos permaneceram iguais.d) ambos quadruplicaram.e) ambos duplicaram.14) No gráfico abaixo, elaborado para uma loja de chocolate quente, tem-se o valor dos lucros, emreais, para cada um dos doze meses do ano 2000.

A partir desse gráfico, conclui-se corretamente quea) os lucros decresceram durante o primeiro semestre.

b) os lucros decresceram durante o segundo semestre.c) o maior lucro foi obtido no mês de julho.d) o lucro variou entre R$ 6.500,00 e R$ 24.000,00.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez


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e) o lucro total durante o ano foi, aproximadamente, de R$ 300.000,00.15) Jorge e Mário receberam, juntos, um bônus de R4 1.200,00 por terem ficado nos dois

primeiros lugares em vendas no mês de abril. Jorge aplicou a sua parte a 2% a.m., enquanto Márionão resistiu e gastou R$ 400,00, aplicando o restante a 3% a.m. Após 30 dias, eles tinham, juntos,

a quantia de R$ 819,00. Sabendo-se que o primeiro colocado recebeu mais que o segundo, então osegundo colocado e o valor que ele tem após 30 dias são, respectivamente,a) Jorge e R$ 500,00 b) Jorge e R$ 510,00 c) Mário e R$ 309,00d) Mário e R$ 515,00 e) Mário e R$ 700,0016) Marcos digita uma mensagem, escreve seu nome no final e a envia, por e-mail, a seis de seusmelhores amigos. Cada um destes deve digitar o seu respectivo nome logo abaixo do último nomeda mensagem e também enviá-la por e-mail a seus seis melhores amigos. Todos que receberem amensagem deverão proceder da mesma forma, mesmo que já a tenha recebido anteriormente.Quando todas as mensagens recebidas tiverem uma lista de exatamente 10 nomes, supondo-se queninguém quebrou as regras e sabendo-se que marcos foi o primeiro da lista, então o número devezes que a mensagem foi enviada é igual a

a) 10 b) 10 c) 6 d) 5(6 + 6) e)

17) Joana vai presentear seu afilhado com uma bola. Para evitar que ele adivinhe o presente antesmesmo de abrir o pacote, ela resolveu embalar essa bola em uma caixa em forma de cone circularreto com 50 cm de geratriz e 40 cm de altura. Sabendo-se que a bola ficou inscrita nesse cone,então o raio da bola é dea) 15 cm b) 20 cm c) 25 cm d) 30 cm e) 35 cm18) Uma empresa está fazendo entrevista para contratar uma pessoa para o cargo de secretárioexecutivo. Dos 500 candidatos, 240 têm curso superior em Secretariado Bilíngüe, 180 têm cursode Informática e 120 possuem os dois, ou seja, têm formação em Secretariado Bilíngüe e emInformática. Se um, dentre os 500 candidatos, for escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele

não possua nenhum dos dois cursos, isto é, não tenha curso em Secretariado Bilíngüe nem curso deInformática, é de

a) b)

c) d)

e)

19) A turma de Otávio está se formando e, para arrecadar recursos financeiros para o baile, lançouduas rifas (A e B), sendo que a rifa A tem 2.000 bilhetes e a B tem 1.000. Otávio vendeu a Pedro20 bilhetes de cada uma das rifas. Se cada rifa tem um único ganhador e todos os bilhetes deambas as rifas foram vendidos, pode se afirmar que a probabilidade de Pedro ganhar algum prêmioé dea) 0,0298 b) 0,0296 c) 0,0198 d) 0,0098 e) 0,000220) Para embalar certo brinquedo, a indústria KidsToys deve construir uma caixa na forma de um

prisma reto cuja altura seja de 50 cm e cuja base tenha forma de trapézio isósceles com lados paralelos de 16 cm e 40 cm e com lado oblíquo de 20 cm. A quantidade mínima de papelão paraconfeccionar essa caixa (sem levar em consideração as abas) é de, aproximadamente,a) 6 m b) 4 m c) 1 m d) 0,80 m e) 0,60 m


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1) O professor de Lógica observou que, de um grupo de cinco amigos, um não havia respondido àchamada. Assim, aproveitou a situação e, baseado nas afirmações abaixo, solicitou à turma quedescobrisse essa pessoa, sabendo-se que apenas um rapaz faltou com a verdade.I. “O Bento respondeu”, diz Alberto.

II. “O Alberto não respondeu”, diz Dagoberto.III. “O Éder respondeu”, diz Carlos.IV. “O Carlos não tem razão”, diz Éder.V. “O Alberto diz a verdade”, diz Bento.

Nessas condições, quem não respondeu à chamada foia) Alberto b) Bento c) Carlos d) Dagoberto e) Éder2) A alternativa que apresenta uma proposição e a sua negação (entre parênteses) éa) ∀ x = 2.(∃, = 2)

b) Existem pessoas que não são simpáticas. (Existem pessoas simpáticas.)c) Nenhuma árvore é roxa. (Algumas árvores são roxas.)d) Se sair de casa, irei ao mercado. (Sairei de casa e irei ao mercado.)

e) Todos os homens são honestos. (Nenhum homem é honesto.)3) Encontram-se estacionados, em um pátio de uma montadora de automóveis, carros nas coresamarela, azul, verde, vermelha, prata e branca, os quais estão agrupados em lotes com 6automóveis, em fila, da esquerda para a direita, todos de cores distintas e sempre na mesmadisposição de cor, não necessariamente na ordem citada. Considerando-se que há 3 carros entre oamarelo e o branco bem como 3 carros entre o azul e o prata, o carro verde está à esquerda do azule à direita do carro prata e o carro vermelho está à direita do verde. Então, pode-se concluir que ocarroa) amarelo é o sexto da fila. b) azul é o sexto da fila.c) branco é o primeiro da fila. d) prata é o primeiro da fila.e) verde é o terceiro da fila.4) Em um condomínio residencial, havia duas placas. Na primeira, estava escrito que “todocachorro é amigo do homem”; na segunda, lia-se que “nem todo cachorro é amigo do homem,cuidado”. Assim, pode-se concluir quea) uma placa repete a informação da outra.

b) a informação da primeira placa é uma tautologia.c) a informação da segunda placa é uma contradição.d) a informação da primeira placa poderia ser negada pela segunda se aquela fosse substituída por“existem cachorros que são amigos do homem”.e) a informação da segunda placa poderia ser substituída por “existem cachorros que não sãoamigos do homem, cuidado”.

5) Considere as seguintes proposições como premissas:I. Alberto não vai ao shopping ou Beatriz vai à praia.II. Se Alberto não vai ao shopping, então Beatriz e Carlos irão acampar.III. Beatriz e Carlos irão acampar se, e somente se, existirem condições climáticas favoráveis paraa prática de tal atividade.Como Beatriz não foi à praia, a conclusão para que esse argumento seja inválido éa) “Alberto não foi ao shopping e Beatriz e Carlos foram acampar.”

b) “Alberto não foi ao shopping e existem condições climáticas favoráveis à prática do camping.”c) “Alberto não foi ao shopping ou Beatriz e Carlos foram acampar com condições climáticasfavoráveis à prática do camping.”d) “Se Beatriz e Carlos foram acampar com condições climáticas favoráveis à prática de tal

esporte, então Alberto foi ao shopping.”e) “Se existem condições climáticas favoráveis à prática do camping, então Alberto não foi ao


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shopping.”6) Uma fábrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a

primeira jarra produzida no dia foi azul, a cor da 65.432ª jarra produzida nesse dia foia) azul b) branca c) creme d) verde e) vermelha

7) Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidas, B1, C1, P1 e R1, que possuem preçosdistintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, não necessariamentenessa ordem. Sabe-se também queI. R$ 15,00 corresponde ao preço de C1 ou R1.II. R$ 16,00 corresponde ao preço de P1 ou R1.III. R$ 17,00 corresponde ao preço de B1 ou R1.IV. R$ 18,00 corresponde ao preço de P1 ou C1.Logo, pode-se afirmar corretamente quea) o preço de C1 é R$ 15,00. b) o preço de R1 é R$ 15,00.c) o preço de R1 é R$ 16,00. d) o preço de B1 é R$ 17,00.e) o preço de P1 é R$ 18,00.

8) A proposição equivalente a “Não é verdade que todas as mulheres não são estudiosas.” éa) “Existem mulheres estudiosas.” b) “Existem mulheres não estudiosas.”c) “Nenhuma mulher não é estudiosa.” d) “Todas as mulheres são estudiosas.”e) “Todas as mulheres não são estudiosas.”9) Observe as figuras abaixo, formadas por 3, 5 e 7 palitos.

O número máximo de triângulos do mesmo tamanho (menor triângulo) que se pode formar com

133 palitos éa) 68 b) 66 c) 64 d) 62 e) 5910) Considere as seguintes afirmações:I. Residir em apartamentos é ruim ou residir em casa é bom.II. Se residir em apartamento é ruim, então residir em casa é bom.Logo, pode-se afirmar quea) “Residir em casa é bom.”

b) “Residir em casa é ruim.”c) “Residir em apartamento é bom e residir em casa é bom.”d) “Residir em apartamento é bom e residir em casa é ruim.”e) “Residir em apartamento é ruim e residir em casa é ruim.”

11) Considere as seguintes sentenças:I. sin(kπ) = 0,para k ∈ {0,1,2,3}II. Quem comprou o pastel?III. Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4 e 12.Do ponto de vista da lógica, pode-se dizer quea) II é uma proposição interrogativa. b) III é uma proposição verdadeira.c) I e II não são proposições. d) I e III são proposições.e) I, II e III são proposições.12) Considere as seguintes proposições:I. Existe algum y natural tal que, para qualquer x natural, tem-se y < x.

II. Para qualquer x inteiro, existe y inteiro tal que y < x.III. Para todo número x natural, o resultado do produto x( x + 3) é divisível por 2.Sobre a veracidade das proposições acima, pode-se dizer que é(são) verdadeira(s)


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a) apenas a III b) apenas a I e a II c) apenas a I e a IIId) apenas a II e a III e) a I, a II e a III13) O número X da sequência 152, 150, 75, 72, 24, 20, 5, X é igual aa) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

14) Sejam as definições de categorias Ax: x é administrador, Px: x é bom profissional Sx: x tem bom salário. Uma simbolização para “Todo administrador que é bom profissional, tem bomsalário” éa) ∀ x (( Ax → Px) → Sx).

b) ∀ x (( Ax ∧ Px) → Sx).c) ∀ x ( Ax ∧ (Px → Sx)).d) ∀ x (( Ax → Px) ∧ Sx).e) ∀ x (( Ax ∧ Px) ∧ Sx).15) Alice, Amanda, Álvaro e Alberto são irmãos. Além do fato de que dois deles têm a mesmaidade, sabe-se queI. Álvaro é mais novo que Alice.II. Amanda é mais nova que Alice.III. Alberto é mais novo que Álvaro.IV. Alberto é mais novo que Amanda.Pode-se afirmar quea) Alberto é o mais velho.

b) Álvaro é o mais novo.c) Amanda é a mais nova.d) Alice e Alberto têm a mesma idade.e) Álvaro e Amanda têm a mesma idade.16) Dado que “se eu frear, o carro para”, posso afirmar que

a) eu freei, e o carro não parou. b) eu freio ou o carro não para.c) eu não freio ou o carro para.d) o carro parou sem eu frear.e) se eu parei o carro, é porque eu freei.17 Houve, de forma codificada, um vazamento de informações sobre a rentabilidade das ações x1,

x2 e x3 no mercado. Cada ação é classificada segundo uma cor, definindo a sua rentabilidade: averde é a mais rentável; a vermelha é a pior ação; e a azul é a intermediária. Na codificação dasinformações vazadas, sabe-se que, das três informações abaixo, apenas uma é verdadeira.I. x1 é verde.II. x2 não é verde.

III. x3 não é vermelha.Assim, baseando-se nessa codificação e sabendo-se que as três ações têm rentabilidades distintas,da mais rentável para a menos rentável, têm-sea) x1, x2 e x3 b) x1, x3 e x2 c) x2, x3 e x1 d) x2, x1 e x3 e) x3, x2 e x1 18. Sejam as operações ⨂, definida por ⨂( x) como o dobro do quadrado de x e Ψ, definida porΨ( x) como o simétrico de x, então o valor da expressão Ψ(-4) + ⨂(3) é igual a a) 8 b) 10 c) 14 d) 16 e) 2219) Máximo encontrou Mínimo e falou: “Você é o menor deste conjunto”, Mínimo então retrucou:“Se eu sou o menor, então você é a negação do que falou”. Assim, sabendo-se que o máximo é omaior e o mínimo é o menor elemento de um conjunto, pode-se concluir quea) Mínimo falou corretamente.

b) o máximo não é a negação do mínimo.c) o que Máximo falou não é uma proposição.


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d) o que Mínimo falou não é uma proposição.e) se Mínimo tivesse falado “se você fosse a negação do que falou, então eu seria o menor”, eleestaria correto.20) Considere a proposição p: Q ou R, em que

Q: Lia é frentista. R: Se Milton é pedreiro, então Nei é jardineiro.Ora, sabe-se que a proposição p é falsa. Logo,a) Lia é frentista; Milton é pedreiro; Nei não é jardineiro.

b) Lia é frentista; Milton não é pedreiro; Nei não é jardineiro.c) Lia não é frentista; Milton é pedreiro; Nei não é jardineiro.d) Lia não é frentista; Milton não é pedreiro; Nei não é jardineiro.e) Lia não é frentista; Milton é pedreiro; Nei é jardineiro.


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1) Em uma pesquisa, constatou-se que 48% das pessoas torcem pelo Flamengo e 40% sãotorcedoras do Corinthians. Sabe-se ainda que 12% torcem pelos dois times. Então, a razão donúmero de pessoas que não torcem pelo Flamengo para o número de pessoas que não torcem peloCorinthians é

a) b) c) d) e) 2) João quer construir uma vela para jangada na forma de um triângulo retângulo, em que um dosângulos mede 60º e o maior cateto mede 300 cm. Considerando que √ 3 = 1,7, a área dessa velamede, aproximadamente,a) 7 m b) 6 m c) 5 m d) 4 m e) 3 m 3) Raul, Sérgio e Tadeu gastam, respectivamente, 50, 60 e 75 segundos para percorrer um circuitooval. Sabendo-se que eles partiram juntos do mesmo ponto, então o número de vezes que os três seencontraram novamente, quando o primeiro completou a vigésima volta, éa) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 54) Júlia quer repartir R$ 210,00 entre suas filhas Ana, de 15 anos, e Bia, de 20 anos,

proporcionalmente a suas idades. Então, pode-se concluir quea) Bia receberá R$ 90,00. b) Ana receberá R$ 120,00.c) Bia receberá R$ 50,00 a mais que Ana.d) Ana receberá R$ 30,00 a mais que Bia.e) a diferença entre os valores recebidos por elas será de R$ 30,00.

5) Se (2 +3) = √ 41 − 5 + , então f (5) é igual a

a) 0 b) 2 c) 8 d) √ 21+ e) √ 26+

6) Leonardo tem 50% e 60% de chance de receber uma oferta de emprego da empresa A e daempresa b, respectivamente. A probabilidade de Leonardo não receber nenhuma dessas ofertas éa) 20% b) 45% c) 50% d) 55% e) 70%7) Em um domingo de sol, Renato vendeu 200 salgadinhos e 120 refrigerantes, obtendo um lucrode R$ 600,00. Em uma segunda-feira chuvosa, ele conseguiu vender 100 salgadinhos e 90refrigerantes, com lucro de R$ 360,00. Sabendo-se que não houve mudança de preço, entãoRenato, com a venda de um salgadinho e um refrigerante, obtém lucro dea) R$ 3,20 b) R$ 3,60 c) R$ 3,80 d) R$4,50 e) R$5,308) Nelson fez ao seu neto Luiz a seguinte proposta: pagaria a quantia de um centavo pela primeiratarefa e dobraria o valor do pagamento a cada tarefa realizada. Considerando-se que log(2) = 0,3, onúmero mínimo de tarefas que Luiz deverá realizar para receber R$ 100,00 pela tarefa éa) 8 b) 15 c) 18 d) 21 e) 30

9) Em uma banca de promoção, havia dois modelos de blusas, sendo que todas foram vendidas e pelo mesmo preço. O modelo mais caro foi vendido com 30% de prejuízo, enquanto o mais baratofoi vendido com 50% de lucro. Se, na banca, havia a mesma quantidade de cada modelo, então se

pode concluir que, nessa promoção,a) houve prejuízo.

b) houve lucro de 5%.c) houve lucro de 10%.d) houve lucro de 20%.e) não houve lucro nem prejuízo.10) A matriz S = () é a matriz resultante da soma das matrizes A = () e B = ().

Sabendo-se que = ( − 3 ) e que = 2

− ,

≠ 3, = , então o quociente dos elementos e da matriz S é


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a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 211) Carol faz colchas de retalhos talhando cortes de tecidos em 20 faixas do mesmo tamanho, istoé, de mesmo comprimento e de mesma largura. Sua irmã pediu-lhe que confeccionasse uma colchacom faixas 3 cm mais largas e, com isso, o número de faixas diminuiu em 20%, usando-se cortes

de mesmo tamanho. Assim, o corte de tecido que Carol usa tem largura dea) 1,20 m b) 2,00 m c) 2,40 m d) 2,80 m e) 3,00 m12) Sejam e preços de oferta e de demanda, respectivamente, e x a quantidade.Considerando-se que o ponto de equilíbrio ocorre quando o preço de oferta é igual ao preço de

demanda e sabendo-se que = e = − 2, então se pode afirmar que

a) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 4 e o preço é 4. b) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 4 e o preço é 2.c) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 2 e o preço é 4.d) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 2 e o preço é 2.e) o ponto de equilíbrio ocorre em x = 1 e o preço é 8.

13) No último levantamento, havia, na fazenda de Sebastião, 3.200 cabeças de gado, subdivididasem bovinos, suínos, caprinos e eqüinos. A quantidade de suínos era dos bovinos. Os caprinos

superam os suínos em 140 cabeças. Subtraindo-se 300 cabeças do total de suínos, obtém-se aquantidade de cabeças de eqüinos. Assim, pode-se afirmar que, na fazenda de Sebastião, haviaa) 600 cabeças de suínos b) 400 cabeças de eqüinosc) 1.035 cabeças de suínos d) 1.200 cabeças de bovinose) 1.000 cabeças de caprinos14) Vitor esqueceu a senha numérica que colocou em um arquivo. Ele lembra que era formada porquatro algarismos diferentes, sendo que o primeiro era o triplo do terceiro. Então, o maior númerode tentativas diferentes que Vitor pode fazer para abrir o arquivo éa) 168 b) 224 c) 336 d) 480 e) 50415) Joaquim produziu feijão na sua fazenda, no período de 1998 a 2001, e anotou a área plantada,a produção, a produtividade e o preço. Ele obteve os seguintes gráficos:


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Então, pode-se concluir que, na fazenda de Joaquim,a) a área plantada sempre aumentou no período de 1998 a 2001.

b) a produção aumentou no período de 1999 a 2001, apesar da redução da área plantada.c) a produtividade aumentou no período de 1999 a 2001, devido ao aumento da área plantada.

d) a receita aumentou no período de 2000 a 2001, apesar de o preço ter diminuído.e) o preço do feijão sempre aumentou nesse período.16) Precisa-se recortar dois triângulos isósceles de um

pedaço de papel com forma de quadrado ABCD de lado20 cm, como mostra a figura. Então, a área máxima do

papel que sobrou (parte hachurada) é

a) 100 cm b) 240 cm c) 300 cm d) 360 cm

e) 380 cm

17) Um cilindro circular reto cujo diâmetro é igual à sua altura está inscrito em um cubo. Se ovolume do cilindro é 54π cm, então o volume do cubo é a) 27 cm b) 54 cm c) 108 cm d) 216 cm e) 432 cm 18) A reta de equação 3 +4 − 25=0 é tangente à circunferência de equação + = 25.Se o ponto P(a, b) é o ponto de tangência, então o valor de (3a – b) é igual aa) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 919) Uma fábrica de pizzas tem um custo mensal de () = 2000+3, em que x é o número de

pizzas vendidas por mês. O lucro que o fabricante obteve neste mês, vendendo cada produto por

R$ 7,00, foi de R$ 46.000,00. Para o mês seguinte, ele quer dobrar o seu lucro sem aumentar o preço. Para isso, ele deveráa) dobrar a sua venda.

b) vender 24.000 unidades no total.c) vender 75% a mais que este mês.d) vender 12.500 unidades a mais que este mês.e) vender 11.500 unidades a mais que este mês.20) O Colégio Alfa promoveu uma Olimpíada de Matemática que foi realizada em três fases. Osdois finalistas da última fase obtiveram os seguintes resultados:

Candidato 1ª fase 2ª fase 3ª faseMário 95 75 70

José 85 85 70O vencedor seria quem obtivesse a melhor nota na última fase. Havendo empate, seria aquele queobtivesse a maior média das três fases. Persistindo o empate, venceria aquele que tivesse o menordesvio padrão. Caso ainda houvesse empate, o prêmio seria dividido. Em relação aos doisfinalistas, pode-se concluir quea) os sois dividiram o prêmio.

b) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior média.c) Mário venceu a Olimpíada, pois teve a maior nota na primeira fase.d) José venceu a Olimpíada, pois teve o menor desvio padrão.e) José venceu a Olimpíada, pois teve a maior média.


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Nota: Nas provas de Raciocínio Quantitativo, a ANPAD tem fornecido ao candidato oQuadro abaixo, com a Instrução de que nele se apresentam fórmulas que poderão serutilizadas na resolução de algumas questões da prova.

= 1 = +( − 1). , = !!!

= 1 = +

2 ∙ =

!

( − )!

= = . =

!!( − )!

= =

( − 1) − 1

ê = 2 r

+ = 1 = 1

− ||<1 í =

= í = ∙ ∙ â =1

2||

em que

D = 1 1 1

= ∙ ℎ = ∙ ℎ , = | + +|√ +

â = 1

3 ∙ ℎ

= ∙ ∙ ℎ ( − ) +( − ) =

= 4 ∙ ∙ ,=

(

− ) +(

− )

= (

)

= 1+ = ( |) = (

∩ )

()

=∑ = ∑( − )

log2 = 0,30 log3 = 0,48 log5 = 0,70

30º 45º 60ºsen 1

2 √ 2

2

√ 32

cos

√ 3

2

√ 2

2

1

2

tg √ 33 1 √ 3

Tabela de fator de valoratual a⌉

n 1% 2%...7 6,73 6,478 7,65 7,339 8,57 8,1610 9,47 8,98...

Tabela de fator deacumulação de capital S⌉

n 1% 2%...7 8,29 8,588 9,37 9,759 10,46 10,9510 11,57 12,17...


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Nota: Os gabaritos a seguir foram aqueles informados pela própria ANPAD em seu site.Nem todas as respostas foram conferidas até o momento em que este material foidisponibilizado. Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquercolaboração no sentido de avisar sobre a existência de divergências.

RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2009:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B B B C C D E A D A D E C A B C A E D C

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – SETEMBRO/2009:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B A B D D B C C B A E D D E B C A C E D

RACIOCÍNIO LÓGICO – JUNHO/2009:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B C D B A C E B D C B - E A A C E A C EA questão 12 foi ANULADA

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2009:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20D C B B B C E C D D E C A B B E A A A E

RACIOCÍNIO LÓGICO – FEVEREIRO/2009:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A C E E D B D A B A D D A B E C C E B C

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – FEVEREIRO/2009:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20E E C E B A C B A E C B D A B C D A E D

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1) Considere as sentenças a seguir:I. Faça a prova ou vá para casa!II. Se a taxa de juros sobe, então o poder de compra diminui.III. Qual a tua idade?

É CORRETO afirmar quea) apenas II não é uma proposição. b) apenas I e III não são proposições.c) apenas I e III são proposições d) I, II e III não são proposições.e) I, II e III são proposições.2) Seja dada a proposição “Todas as manhãs eu saio para fazer caminhada e, enquanto caminho,faço exercícios”. É INCORRETO afirmar:a) Se não saio, então não faço exercícios.

b) Saio todas as manhãs para fazer exercícios.c) Pela manhã, saio para fazer exercícios.d) Pela manhã, saio para fazer caminhada e exercícios.e) Todas as manhãs, se eu caminhar, faço exercícios.

3) Uma notícia foi assim divulgada:“Se a inflação subir dois pontos percentuais, o salário será reajustado em um ponto percentual.”Acontece que o reajuste salarial foi de três pontos percentuais. Logo,a) a inflação subiu dois pontos percentuais.

b) a inflação subiu seis pontos percentuais.c) a regra estabelecida na notícia não foi violada.d) a regra estabelecida na notícia foi violada.e) a regra garante o reajuste dos três pontos anunciados.4) Sejam as proposições verdadeiras P, Q e R. P: Pedro é estudante; Q: Estudantes não estão

presentes no auditório; e R: Todos os presentes no auditório passarão no teste. Qual dasalternativas a seguir apresenta uma verdade?a) Todo estudante passará no teste.

b) Pedro não está presente no auditório e passará no teste.c) Pedro é o único estudante que não está presente no auditório.d) Fernando não passou no teste; logo, não estava no auditório.e) Alberto, que é estudante e está presente no auditório, passará no teste.5) Uma das possibilidades para o próximo número da sequência 11, 13, 17, 25, 32 éa) 31 b) 37 c) 43 d) 45 e) 536) Se eu corro, eu me condiciono fisicamente. Se eu me condiciono fisicamente, eu fico resistentea resfriados. Agora eu não estou condicionado fisicamente; logo,a) eu não fico resistente a resfriados.

b) eu corro e fico resistente a resfriados. c) eu corro e não fico resistente a resfriados.d) eu não corro e não fico resistente a resfriados.e) eu não corro ou não fico resistente a resfriados.7) No estacionamento de uma empresa, há cinco vagas paralelas e contíguas numeradassequencialmente de 1 a 5 da esquerda para a direita. Débora sabe que a vaga dela fica do lado davaga de Beatriz e que a vaga de Manoel, que é a de número 3, não é contígua à vaga dela própria.Débora sabe também que o número da vaga de José é maior que o número da vaga de Pedro, aqual, por sua vez, não é a de número 4. Os ocupantes das vagas, da primeira para a quinta, sãoa) Débora, Beatriz, Manoel, José e Pedro. b) José, Pedro, Manoel, Beatriz e Débora.c) José, Pedro, Manoel, Débora e Beatriz. d) Pedro, José, Manoel, Beatriz e Débora.

e) Pedro, José Manoel, Débora e Beatriz.8) Sejam dadas as sentenças a seguir:


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I. 1 + 1 = 2 → (2 + 4 = 8 ↔ 2 + 2 = 5).II. ~(3 + 4 = 8 ↔ 3 + 3 = 6).III. 3 + 4 = 7 → 4 + 4 = 8.IV. 4 + 4 = 8

→ 3 + 4 = 7.

Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições são, respectivamente,a) V V V V. b) V V F F . c) V V V F. d) V F V V. e) F F V V.9) Sejam dadas as proposições verdadeiras a seguir:I. Tavares é estudioso.II. Aranhas voam.Qual alternativa apresenta uma verdade?a) Se aranhas voam, então Tavares não é estudioso.

b) Aranhas não voam se, e somente se, Tavares for estudioso.c) Aranhas não voam se, e somente se, Tavares não for estudioso.d) Se aranhas voam, então Tavares é estudioso e aranhas não voam.e) Se Tavares é estudioso ou aranhas não voam, então Tavares não é estudioso.

10) Seja dado o seguinte argumento:“Se ele tem muitos amigos, ele os respeita como indivíduos. Se os respeita como indivíduos, entãoele não pode esperar que todos eles se comportem da mesma maneira. Ele tem muitos amigos.Portanto, não espera que todos eles se comportem da mesma maneira.”Considerem-se as letras sentenciais: A: Ele tem muitos amigos; R: Ele respeita seus amigos comoindivíduos e E: Ele espera que todos os amigos se comportem da mesma maneira. Então, qual dasseguintes alternativas representa uma formalização horizontal desse argumento?I. → , ∨ ~, → ~~ ⊢ ∨ II. ~ ∧ Q, ~ ↔ , ⊢ ~ III. ~

∨~Q,

∨~

,

⊢ ~

a)

→ ,

→ ~

,

⊢ ~

. b)

→ , ~

→ ,

⊢ ~

.

c) → , → ~, ⊢ ~ d) → , → ~, ⊢ .e) ~, → ~, ⊢ .11) Uma forma de negar a proposição “Se o amor não fosse tão grande e a saudade não fosseinfinita, eu não voltaria ou atrasaria minha volta” pode ser escrita comoa) O amor é tão grande, a saudade é infinita; eu volto e não atraso minha volta.

b) O amor é tão grande, a saudade é infinita; eu não volto e atraso minha volta.c) O amor não é tão grande, a saudade não é infinita; em volto e não atraso minha volta.d) Se o amor é tão grande e a saudade é infinita, então eu volto ou atraso minha volta.e) Se eu não voltar ou atrasar minha volta, então o amor não é tão grande e a saudade não éinfinita.

12) Ao realizar um concurso, você percebe que, em relação ao número de questões erradas, vocêacertou 12 questões a mais e, em relação ao número de questões acertadas, você deixou menos 17questões em branco. Sabendo que o concurso continha 40 questões, quantas você acertouefetivamente?a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 2513) Qual dos cinco desenhos a seguir não faz parte do mesmo grupo?a) b) c) d) e)

14) Sejam dadas as sentenças: “P: Marcus se saiu bem na prova de estatística” e “Q: Sabrina se

saiu bem na prova de matemática e de estatística”. Sabendo-se, além disso, que Marcus e Sabrinase saíram bem na prova de estatística, pode-se concluir que


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a) → é verdade. b) → é verdade. c) → é falso.d) → é falso. e) ∧ é verdade.15) Se tudo que é amor é proibido e toda proibição é cobiçada, entãoa) tudo que é cobiçado é amor. b) tudo que é proibido é amor.

c) tudo que não é cobiçado é proibido. d) tudo que é amor é cobiçado.e) tudo que não é amor não é cobiçado.16) Sejam dadas as sentenças a seguir:I. 2 − ≤ 7.II. 1/4 + 3/4 = 1.III. A empresa obteve lucro em 2009.IV. Todo cachorro é mamífero.Qual(is) delas é(são) sentença(s) aberta(s)?a) Somente I. b) Somente III. c) Somente I e III.d) Somente II e III. e) Somente III e IV.17) Você sabe que “Se chover, então Roger não sairá de casa”. Como Roger saiu de casa, você

conclui que não choveu. Esse processo de inferênciaa) é apenas indutivo b) é apenas dedutivo c) é indutivo e dedutivod) é predicativo. e) é tanto indutivo como predicativo18) Sejam dadas as seguintes proposições:I. Toda pessoa magra faz dieta alimentar.II. Manoel faz dieta alimentar.Pode-se concluir:a) Manoel é magro.

b) Toda pessoa que faz dieta alimentar é magra.c) Se João é magro, então ele faz dieta alimentar.

d) Se Manoel faz dieta alimentar, então ele é magro.e) Algumas pessoas que fazem dieta alimentar são gordas.19) Em uma prisão, o presidiário xy da ala chamada “castigo” tem a tarefa de mover uma pilha de

pedras do lugar A para o Lugar B, utilizando a seguinte regra: levar quatro pedras em cada viagemde ida (isto é, de A para B) e, em seguida, trazer três na viagem de volta (isto é, de B para A),assim sucessivamente até não haver viagem de volta que possa ser seguida de uma viagem de ida.Sabendo que a pilha A tem 500 pedras, quantas viagens de ida ele deve realizar para mover a pilhade pedras do local A para o local B?a) 504 b) 503 c) 500 d) 497 e) 49620) Sejam dadas as seguintes proposiçõesI. Todo juro alto é derivado da inflação.

II. É completamente justificável, em probabilidade, o fato de uma pessoa escolher o jogo {7,21, 27, 43, 48, 56} em vez de {1, 2, 3, 4, 5, 6} para o sorteio de uma Mega-Sena, por exemplo.III. A tabela-verdade da implicação (p → q) é a mesma da disjunção p ∨ q.IV. A forma p → p é uma tautologia.Pode-se afirmar quea) somente I e II são falsas. b) somente I e IV são falsasc) somente II e IV são verdadeiras. d) somente II é verdadeira.e) somente IV é verdadeira.


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1) Para montar uma pizza, os clientes de um restaurante devem obrigatoriamente escolher:I. um dentre os tipos de massa: fina, média e grossa;II. um dentre os tamanhos: médio e grande;III. um dentre os queijos: mussarela, prato e gorgonzola;

IV. adição ou não de orégano; eV. de um a três dentes os tipos de recheio: calabresa, frango, presunto, brócolis e filé, sem possibilidade de repetição em uma mesma pizza.Dadas essas condições, o número de pizzas distintas que é possível montar é igual aa) 3.060 b) 900 c) 206 d) 95 e) 352) Um objeto desloca-se no plano cartesiano em função do tempo t , e suas coordenadas variam deacordo com as equações () = − 4 e () = 2+

, em que t ≥ 0, t é medido em segundos e

x e y são dados em metros. A distância percorrida por esse objeto quando t varia de 0 a 6sequivale a a) aproximadamente 6m b) aproximadamente 8m c) 9md) 10m e) 12m3) Com respeito a uma função : → , afirma-se:I. O seu domínio é o conjunto dos números reais.II. A sua imagem é o conjunto dos números reais.III. Se a é zero de f , então () =0.IV. f será estritamente crescente se () > () para todo > .V. Se () = e () = , então ( +) = +.Das assertivas acima,a) apenas III e V são falsas. b) apenas I e III estão corretas.c) apenas I, III e IV estão corretas. d) apenas I, III e V estão corretas.e) apenas I, II, III e IV estão corretas.

4) Certa companhia que oferece serviços de TV por assinatura estima que, com q milhares deassinaturas, a receita e o custo (em milhares de reais) são dados, respectivamente, por () =25 − 0,2 e () = 12( +5). Sabendo-se que o lucro consiste na diferença entre a receita e ocusto, então o lucro máximo e o número de assinaturas que gera esse lucro são, respectivamente,a) R$ 146.000,25 e 27.500. b) R$ 150.000,00 e 35.000.c) R$ 151.000,25 e 32.000. d) R$ 151.250,00 e 32.500.e) R$ 151.250,00 e 60.000.5) Um decorador tem um bloco de isopor, na forma de paralelepípedo retângulo, com as seguintesdimensões: 100 cm, 40 cm e 16 cm. Esse decorador pretende cortar tal bloco em cubos idênticos,de modo a obter a maior aresta possível e não gerar qualquer sobra de material. Nessas condições,o número de cubos obtidos é igual aa) 39 b) 100 c) 156 d) 250 e) 1.0006) Uma pessoa deposita uma quantia C em dinheiro na caderneta de poupança. Sabendo-se que omontante na conta, após t meses, é dado por () = ∙ 3, , o tempo mínimo para triplicar aquantia depositada corresponde, aproximadamente, aa) 6 anos e 8 meses b) 7 anos e 6 meses c) 8 anos e 4 mesesd) 9 anos e 3 meses e) 10 anos e 2 meses7) O perímetro de certo terreno retangular é 100.000 vezes o perímetro de sua maquete. Sabendoque a maquete representa o formato do terreno de forma proporcional e os lados do retângulodessa maquete medem 30 cm e 50 cm, então a área do terreno é igual aa) 15×10cm b) 15×10cm c) 15×10cm

d) 15×10cm e) 15×10cm


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8) O triângulo ABC está inscrito em uma circunferência de centroO cujo diâmetro mede 20 cm. Considerando-se que a corda ABmede 10 cm e que √ 3 = 1,73 e π = 3,14, a área da circunferência,subtraindo- se o valor da área da região sombreada, corresponde a

aproximadamentea) 314,00 cm b) 270,75 cm c) 227,50 cm d) 86,50 cm e) 43,25 cm 9) Se os números x, y, z e w constituem, nessa ordem, uma progressão geométrica de termos reais e

positivos, então log, log, log e log nessa ordem,a) constituem uma PA.

b) constituem uma PG.c) não constituem PA nem PG.d) estabelecem uma sucessão que tem termos em PA e PG.e) não são identificáveis com relação à constituição de uma PA ou de uma PG.

10) O conjunto de todos os valores de a para os quais o sistema 4 + =2 + = 1 não tem solução é

a) {-1; 1} b) {-2; 2} c) {-2; 0; 2}d) {a ∈ R| -2 < a e a > 2} e) {a ∈ R| -2 < a < 2}11) Uma empresa tem 100 funcionários, dentre os quais exatamente cinco são advogados. Foramsorteados aleatoriamente (sem reposição) 5 dos 100 funcionários para participar de um curso deaperfeiçoamento. A probabilidade de que os cinco advogados sejam sorteados é de

a)!!

!

b)!

!

c)

d) 1/20 e) 0,01

12) A tabela abaixo mostra o crescimento do faturamento anual de certa empresa ao longo de seisanos.

Tempo (anos) 1 2 3 4 5 6Faturamento Anual (R$) 30.000 36.000 43.200 51.840 62.208 74.649,60

Com base nos dados fornecidos pela tabela, pode-se afirmar que o crescimento éa) linear, com variação média de 6.000 b) linear, com variação crescentec) nem linear e nem geométrico d) geométrico, de razão 0,8e) geométrico, de razão 1,213) Maria aprendeu, ma escola, grandezas diretamente proporcionais e decidiu colocar em práticao conhecimento adquirido. Foi a um orfanato com uma quantia de R$ 1.000,00 e a distribuiu de

forma diretamente proporcional às idades das três crianças mais velhas que lá se encontravam.Marta, Vinícius e Paula são os mais velhos e têm, respectivamente, as seguintes idades: 10 anos,11 meses e 20 dias; 10 anos, 8 meses e 10 dias; e 10 anos, 1 mês e 20 dias. Considerando-se 1 mês= 30 dias e 1 ano = 12 meses, pode-se afirmar que Marta recebeu, aproximadamente,a) R$ 538,00 b) R$ 345,00 c) R$ 336,00 d) R$ 318,00 e) R$ 233,0014) O preço médio (por unidade) de certo produto varia com o tempo de acordo com a função() = 80+√ 3 , em que t é um número natural que representa os meses de um dado

ano e () corresponde ao preço médio, em reais, de venda no mês t . Considerando que t = 1 é omês de janeiro, é CORRETO afirmar, com base no exposto, que o preço médio de venda porunidade, no mês de abril, será igual a

a) R$ 83,00 b) R$ 81,50 c) R$ 80,00 d) R$ 78,50 e) R$ 77,0016) Considere duas latas (A e B) de forma cilíndrica que contêm o mesmo tipo de produto. A lata


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A, embora possua o dobro da altura da lata B, apresenta um diâmetro que corresponde à metadedaquele da lata B. sabendo-se que os preços das latas A e B são, respectivamente, R$ 1,80 e R$2,80 e considerando-se a relação entre o preço e o volume que cada uma pode armazenar, pode-seconcluir que

a) a lata A apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de A é o dobro do volume de B e o preço de A é menor que o preço de B. b) a lata A apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de A é o triplo do volume de B e o preço de A é menor que o preço de B.c) a lata B apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de B é o dobro do volume de A e o

preço de B é menor que o dobro do preço de A.d) a lata B apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de B é o triplo do volume de A e o

preço de B é menor que o dobro do preço de A.e) as duas latas (A e B) apresentam o mesmo custo-benefício, haja vista que ambas têm preçosequivalentes.17) Na tabela ao lado, mostram-se as distintas

quantidades de alguns nutrientes contidos em 200 mlde leite de soja e de vaca. Uma pessoa adultanecessita ingerir diariamente 1.000 mg de cálcio e700 mg de fósforo. Joana, que tem 30 anos, tomatrês copos cheios de leite de soja diariamente (cadacopo com capacidade de 200 ml). Considerando-seapenas a ingestão de leite, as porcentagensaproximadas de cálcio e de fósforo que Joana ingerediariamente em relação à correspondentenecessidade diária de cada um desses nutrientes são,

Leite de

sojaLeite de

vacaCalorias 52 cal 56 calProteína 4,48 g 3,95 gGordura 1,98 g 1,92 g

Cálcio 38 mg 143 mgMagnésio 25 mg 15mgFósforo 55 mg 112 mgPotássio 124 mg 182 mg

respectivamente,a) 50% e 64% b) 50% e 56% c) 40% e 56% d) 40% e 64% e) 18% e 24%18) Na tabela ao lado, tem-se a distribuição dossalários dos funcionários de uma dada empresa (emsalários mínimos). Para esse conjunto de dados, osvalores aproximados da média e da mediana sãoiguais, respectivamente, aa) 4,0 e 4,0

b) 4,25 e 4,6c) 4,5 e 4,0

Classes de salários(em salários mínimos)

Frequência(%)

1 ⊢ 3 253 ⊢ 5 405 ⊢ 7 207 ⊢ 9 10

9 ⊢ 11 5

d) 4,6 e 6,0

e) 4,6 e 4,2519) Certo relógio de ponteiro toca da seguinte forma: um número de vezes correspondente às horas(uma vez à 1h, duas vezes às 2h e assim por diante até às 12h, quando reinicia toda a contagem) euma vez nas frações de meia hora (0h30min, 1h30min e assim por diante). O número de toquesque esse relógio dá entre 0h15min e 18h15min é igual aa) 189 b) 162 c) 116 d) 117 e) 99


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20) Na figura ao lado, a reta que passa por A e Btem equação +3 − 6 = 0. Sendo assim, a áreado triângulo AOB é igual a) 12 u.a.

b) 9 u.a.c) 6 u.a. d) 3 u.a.e) 2 u.a.


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1) Sabe-se que, não necessariamente nestas ordens, os sobrenomes de Hebe, Iara e Jane sãoMarques, Paes e Santos e as naturalidades dessas três jovens são carioca, gaúcha e mineira. A sesobrenome Paes, que não é Hebe, não é gaúcha e é mais nova que Jane; a de sobrenome Santos é amais nova das três; e a de sobrenome Marques é mineira. Então, Hebe, Iara e Jane são,

respectivamente, a) mineira, carioca e gaúcha. b) mineira, gaúcha e carioca.c) gaúcha, mineira e carioca. d) gaúcha, carioca e mineira.e) carioca, gaúcha e mineira.2) Se Elias for ao cinema, então Graça é dentista. Felipe é cozinheiro, ou Diana é professora, ougraça é dentista. Se Diana é professora, então Elias irá ao cinema. Ora, Graça não é dentista.Então, conclui-se quea) Diana é professora e Graça não é dentista.

b) Diana é professora ou Elias irá ao cinema.c) Diana não é professora e Elias irá ao cinema.d) Felipe é cozinheiro e Diana não é professora.

e) Felipe não é cozinheiro e Elias não irá ao cinema.3) Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem.Perguntados sobre os nomes das respectivas mães, os três fizeram as seguintes declarações:Sílvio: “Rafael é filho de Marta.”Pedro: “Sílvio está mentindo, pois a mãe de Rafael é Nádia.”Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois a minha mãe é Olga.”Sabendo-se que o filho de Olga mentiu e que o filho de Marta disse a verdade, segue-se que asmães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente,a) Olga, Nádia e Marta. b) Olga, Marta e Nádia. c) Nádia, Olga e Marta.d) Marta, Olga e Nádia. e) Marta, Nádia e Olga.4) Sejam as proposições:P: Rui é rico.Q: Rui é elegante ou carinhoso.A proposição ( ∧ ~) → é equivalente aa) Rui é elegante ou carinhoso se, e somente se, ele é rico.

b) Rui é rico se, e somente se, ele não é elegante ou carinhoso.c) Se Rui não é rico e é elegante ou carinhoso, então ele é elegante ou carinhoso.d) Se Rui é rico, então ele é elegante ou carinhoso.e) Se Rui não é elegante, não é carinhoso e é rico, então ele não é elegante e não é carinhoso.5) Sejam admitidas como verdadeiras as seguintes proposições:I. Nenhuma bola é vermelha.

II. Algumas frutas são vermelhas.Então, pode-se concluir quea) algumas bolas são frutas. b) algumas frutas são bolas.c) algumas frutas não são bolas. d) nenhuma fruta é bola.e) nenhuma bola é fruta.6) Se Alberto está na portaria, ele, sempre que Maria chega atrasada à empresa, anota em umcaderno o tempo de atraso dessa funcionária. Hoje, Maria foi trabalhar e Alberto não anotou nocaderno o tempo de atraso dela. Logo, pode-se concluir, com certeza, que hojea) Maria chegou atrasada.

b) Maria não chegou atrasada.c) Maria chegou atrasada, mas Alberto não estava na portaria.

d) Maria não chegou atrasada e Alberto estava na portaria.e) Maria não chegou atrasada ou Alberto não estava na portaria.


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7) Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 15} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e a proposição p: ∀ ∈ A ∧ ∀ ∈ B, + > 10.Os valores de ( x, y) no conjunto A×B tal que a proposição p sejaverdadeira sãoa)

∀(

,

)

∈ A×B, com

> 10+

.

b) ∀(,) ∈ A×B, com 10− < .c) ∀(,) ∈ A×B, com 10 − > .d) {(1, 8), (3, 6), (5, 4), (7, 2), (9, 0)}e) {(11, 10), (11, 12), (15, 10), (15, 12)}.8) Seja a função soma ⊕ definida por: Z×Z→Z, em que ⊕ = ( − 1) +( +). Oresultado do cálculo ( − 1) ⊕ ( +3) é igual aa) 3a. b) 2. c) 2a +2. d) 3a +2. e) 3a +3.9) Se quem come manga com leite passa mal; logo, quema) come manga passa mal.

b) não come manga com leite não passa mal.c) não passou mal não comeu manga ou não tomou leite.

d) passa mal é só quem toma leite ou come manga.e) toma leite passa mal.10) Sejam os argumentos:I. Todo gato é mamífero. Bili é um gato. Portanto, Bili é mamífero.II. Todo gato é mamífero. Bili é mamífero. Portanto, Bili é um gato.III. Todo gato é preto. Bili é um gato. Portanto, Bili é preto.IV. Tudo que é grande é azul. O céu é azul. Portanto, o céu é grande.V. Tudo que é transmitido é recebido. A mensagem foi transmitida. A mensagem foi recebida.Assinale a alternativa que indica o(s) argumento(s) VÁLIDO(S) e CORRETO(S).a) Apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II.

d) apenas I, II e IV. e) apenas I, III e V.11) Observe as sentenças: “Se eu estudar, passarei no concurso” e “Eu passarei no concurso ou nãoestudarei”. Logo,a) não se pode concluir a segunda sentença com base na primeira.

b) não se pode concluir a primeira sentença com base na segunda.c) pode-se afirmar que as duas sentenças não são proposições lógicas.d) pode-se afirmar que as duas sentenças são proposições lógicas equivalentes.e) pode-se concluir que, se eu passei no concurso, então eu estudei.12) Considere-se FALSO o seguinte enunciado: “Alguns alunos não estudam adequadamente osconteúdos”.Sejam dadas as seguintes proposições:

I. Todos os alunos estudam adequadamente os conteúdos.II. Nenhum aluno estuda adequadamente os conteúdos.III. Alguns alunos estudam adequadamente os conteúdos.Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II e III são, respectivamente,a) V V V b) V F V c) V V F d) V F F e) F V V13) O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34, ... éa) 42 b) 43 c) 46 d) 56 e) 5514) Sejam dados os enunciados: “Todos que são bem-humorados são alegres” e “Todos que sãoalegres são simpáticos”. Logo, pode-se concluir:a) João não é simpático, então ele é bem-humorado.

b) Joaquim não é alegre, então ele não é simpático.c) Manoel não é simpático, então ele não é bem-humorado.d) Pedro é alegre, então ele é bem-humorado.


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e) Toda pessoa simpática é bem-humorada.15) As teclas de “+” e de “−” da minha calculadora estão com defeito. A tecla “+” sempreapresenta resultados equivocados, como nos exemplos: 2 + 3 = 3; 4 + 2 = 4; 2 + 4 = 4; 5 + 6 = 9.Por sua vez, a tecla “

−” também apresenta equivocadamente outros resultados, como nos

exemplos: 3 – 2 = 4; 4 – 2 =5; 2 – 4 = 1; 5 – 6 = 2. Considerando que existe um padrão nessesequívocos (isto é, o problema é sempre o mesmo para cada uma dessas duas teclas), então o valorda operação (8 + 3) – 10 será igual aa) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 516) A porta de um escritório é controlada por uma fechadura lógica, cujo esquema é o seguinte:

Sabe-se que os símbolos e representam, respectivamente, os operadores lógicos“∧” e “∨” (os quais são binários, no sentido de terem duas entradas e uma saída). A configuração

padrão para as entradas A, B, C e D consiste em, respectivamente, F, F, V e V e implica que a porta do escritório está trancada. Uma combinação lógica das chaves A, B, C e D,respectivamente, para abrir a porta corresponde aa) F F F F b) F V F F c) F V V F d) V V F V e) V V V F

17) Durante a aplicação de uma prova de estatística iniciada às 8h, um professor notou que Márioe Rafael chegaram meia hora após Carlos, mas meia hora antes de André e João. Às 11h, esse

professor percebeu que Carlos já não estava mais realizando a prova. Quando acabou o tempo da prova, às 11h45min, o professor constatou que restava na sala apenas um aluno, André. Assim, éCORRETO afirmar quea) André realizou a prova durante um período de tempo maior que o despendido por Mário e porJoão.

b) Carlos realizou a prova durante um período de tempo inferior a três horas.c) Carlos realizou a prova durante um período de tempo menor que o de Mário e maior que o deJoão.d) João realizou a prova durante um período de tempo maior que aquele despendido por Mário.e) Mário terminou a prova depois de João e de Rafael.18) A área de “Lógica” da Universidade X conta com cinco professores – Sócrates, Platão,Euclides, Aristóteles e Heráclito –, cada qual com gabinete próprio. Sabe-se que: os gabinetesestão em uma sequência e são identificados por A, B, C, D e E (da esquerda para a direita); osgabinetes não apresentam o nome do professor na porta; existe uma proposição em cada porta; eapenas a proposição que está na porta do gabinete do professor Aristóteles é verdadeira. Sejamdadas as seguintes proposições constantes nas portas dos gabinetes de A a E.I. Gabinete A: “A sala de Aristóteles é a B ou a C.”II. Gabinete B: “A sala de Sócrates é a A.”III. Gabinete C: “Esta não é a sala de Platão.”

IV. Gabinete D: “Heráclito está no gabinete imediatamente anterior ao de Aristóteles.”V. Gabinete E: “Euclides está no gabinete imediatamente posterior ao de Platão.”Os gabinetes pertence, em ordem de A para E, respectivamente, a


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a) Aristóteles, Sócrates, Platão, Euclides e Heráclito. b) Heráclito, Sócrates, Platão, Euclides e Aristóteles.c) Heráclito, Platão, Sócrates, Aristóteles e Euclides.d) Platão, Aristóteles, Euclides, Sócrates e Heráclito.

e) Sócrates, Heráclito, Platão, Euclides e Aristóteles.19) Dadas as proposições:I. 6 > 3 e 2 + 7 = 8. II. 2 > 5 ou 4 – 1 = 3.III. Se 8 > 3, então 3 > 4. IV. Se 3 > 4, então 8 > 3.Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições acima são, respectivamente,a) F V F V b) F V F F c) F F V V d) V V F F e) V V V V20) Três herdeiros – Irineu, João e Kleber – são suspeitos de ter assassinado o Dr. Péricles. Alémde se saber que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, conta-se comas seguintes informações:I. Se Irineu não é o assassino, então João é o assassino.II. Kleber é o assassino ou João é o assassino, mas não os dois.

III. Kleber é o assassino.Assim, pode-se concluir quea) somente Irineu e Kleber são os assassinos.

b) somente João e Kleber são os assassinos.c) somente Irineu não é o assassino.d) somente João é o assassino.e) somente Kleber é o assassino.


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1) Em um colégio, o número de funcionários é igual a 40% do número de professores, o qual, porsua vez, corresponde a 25% do número de alunos. Sabendo que os conjuntos dos professores,alunos e funcionários são disjuntos dois a dois, assinale a alternativa cuja porcentagem mais seaproxima da proporção do número de professores e funcionários, juntos, em relação ao total de

indivíduos que frequentam o referido colégioa) 26% b) 36% c) 53% d) 64% e) 74%2) No triângulo retângulo ABC da figura abaixo, está inscrito o quadrado ADEB. Se AB = 20 cm eAC = 5 cm, a área do triângulo CDE é igual aa) 2 cm

b) 4 cm c) 8 cm d) 16 cm e) 32 cm 3) O perímetro de um retângulo é igual a 140m. Ampliando-se o lado maior e o lado menor em,respectivamente, 40% e 60%, o perímetro sofre um acréscimo de 66m. Então, a medida do ladomaior do retângulo original é igual aa) 25m b) 35m c) 40m d) 45m e) 50m4) João e Pedro receberam um prêmio e, de comum acordo, decidiram dividi-lo da seguinte forma:inicialmente, extraiu-se um quarto para João; em seguida, retirou-se um quinto do restante paraPedro; e, finalmente, distribuíram-se partes iguais da quantia remanescente para cada um dos seusfilhos. Sabendo que João e Pedro têm, respectivamente, dois e quatro filhos, assinale a alternativaque representa a fração do prêmio que cada um dos filhos recebeu.a) 3/5 b) 2/5 c) 3/20 d) 1/10 e) 1/165) A altura a do prédioesboçado na figura ao lado

é

a) 13 m b) 24 mc) 26√ 3 md) 12√ 3 me) 13√ 3 m

6) Uma empresa multinacional é formada por nove sócios, dos quais nenhum tem duplanacionalidade, quatro são brasileiros, dois são japoneses e três são italianos. Decidiu-se que a

próxima diretoria seria constituída de quatro sócios e deveria contemplar todas as três

nacionalidades. O número de formas distintas de se formar essa diretoria é igual aa) 36 b) 72 c) 95 d) 126 e) 144

7) A expressão 1+1+ +

+ + +

+ +⋯ vale

a) 12 b) 10 c) 7 d) 6 e) 5


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8) A figura ao lado é um esboço do gráfico de uma

função exponencial da forma () = , em

que a e b são constantes e x

∈ R. O valor de

(

−1/2) é igual a

a) 3 b) 4c) 5d) 6e) 7

9) Assumindo-se que a taxa média anual de crescimento do número de funcionários de certaempresa é de 20%, o ano e mês em que o número de funcionários terá duplicado em relação ao

número de funcionários registrados em 15 de julho de 2009 são, respectivamentea) 2012 e abril b) 2012 e setembro c) 2012 e dezembrod) 2013 e setembro e) 2013 e abril10) A aplicação de R$ 10.000,00 à taxa de 4% ao mês durante três meses equivale a uma aplicaçãoúnica com taxa trimestral de, aproximadamente,a) 13,48% b) 12,24% c) 12,48% d) 11,24% e) 11,00%11) O lucro L (em centenas de reais)relativo a certo produto em função daquantidade q vendida estárepresentado na figura ao lado, cujográfico é uma parábola

I. A função que descreve a relaçãoentre o lucro L e a quantidadevendida q é() =( − 2)( − 16).II. O lucro máximo é obtido quandosão vendidas entre 8 e 10 unidadesdo produto.III. O lucro máximo é igual a R$4.900,00.IV. Não haverá lucro positivo seforem vendidas apenas duas unidades

do produto.Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, estão CORRETAS a) apenas as proposições II e III b) apenas as proposições I, II e IIIc) apenas as proposições I, II e IV d) apenas as proposições II, III e IVe) as proposições I, II III e IV12) Um colégio oferece aos alunos da 1ª série do Ensino Médio cursos de informática (I), xadrez(X) e fotografia (F). Sabe-se que: 32% dos alunos se matricularam no curso I; 29%, no curso X;30% no curso F; 17%, nos cursos I e X; 13%, nos cursos I e F; 12%, nos cursos X e F; e 5% nostrês cursos. A porcentagem dos alunos que não se matricularam em nenhum dos cursos é igual aa) 9 b) 27 c) 38 d) 46 e) 54

13) O gráfico que melhor representa a solução do sistema 6 +3y ≤ 02 − y ≥ 1 é


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a) b) c)

d) e)

e) ambos duplicaram.14) Como precisava quitar urgentemente uma dívida, mas não dispunha de recursos em caixa, umaconstrutora decidiu liquidar os apartamentos de um de seus empreendimentos, oferecendo aocomprador um desconto de 40% sobre o preço de venda e concedendo ao corretor 10% decomissão sobre o novo preço de venda. Sabendo-se que o preço de custo de cada apartamento é deR$ 60.000,00 e que, após pagar o corretor, a construtora ainda manteve um lucro de 29,6% sobre o

preço de custo, o valor pelo qual o imóvel era vendido antes da liquidação era de

a) R$ 144.00000 b) R$ 132.000,00 c) R$ 120.000,00d) R$ 108.000,00 e) R$ 96.000,0015) O governo pretende distribuir, em todo o país, 4.200 outdoors explicativos sobre a GripeH1N1. A empresa que ganhou a licitação informou que, com 10 homens trabalhandonormalmente, é possível, a cada cinco dias, concluir 30 outdoors. Por questões de urgência,solicitou-se à empresa que o trabalho fosse concluído em duas semanas (i. e., 14 dias). Supondo-seque todos os homens contratados tenham o mesmo rendimento, a quantidade de homens que aempresa precisará é igual aa) 600 b) 500 c) 420 d) 310 e) 25016) Dadas as sentenças:I. log 2 + log 5 = 1II. Se x, y ∈ R e 1 ≤ x ≤ 2 e 5 ≤ y ≤ 8, então o menor valor de é 1.III. Um quinto de(0,25) é igual a(0,5) Associando-se a letra V às sentenças verdadeiras e a letra F às sentenças falsas, têm-se,respectivamente, a) V F F b) V F V c) V V V d) F V F e) F V V17) O traço de uma matriz é definido como a soma dos elementos da diagonal principal. Se a

matriz = × é definida por = ∙ , ≠ , = , então o traço dessa matriz é

a) 14 b) 36 c) 90 d) 104 e) 11218) Considere as seguintes afirmações:

I. || = 3 se, e somente se, x = 3.II. Se 0 < a < b, então <


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III. () < () se, e somente se, x < y, caso a >1.Está(ao) CORRETA(S) a) apenas a afirmação I b) apenas a afirmação IIc) apenas a afirmação III d) apenas as afirmações I e II

e) as afirmações I, II e III19) Sabe-se que, para cada lote de 50 unidades produzido e vendido por uma metalúrgica, 1/5 dasunidades apresenta defeito. Mário, representante de certa empresa, comprará dessa metalúrgica se,ao extrair três itens de um lote qualquer (de forma aleatória e com reposição), obtiver nenhuma

peça com defeito. A probabilidade de Mário adquirir o produto dessa metalúrgica é de,aproximadamente,a) 0,6 b) 0,5 c) 0,4 d) 0,3 e) 0,220) Marcos submeteu-se a quatro provas. Sabe-se que as notas da primeira e da quarta prova são,respectivamente 7 e 8. A nota da terceira prova é maior que a nota da segunda, e as notasreferentes a essas duas provas são números inteiros entre 0 e 10. Sabendo-se que a médiaaritmética das quatro notas é igual a 6, pode-se concluir que uma possibilidade para a nota da

terceira prova e para o valor da mediana são valores respectivamente iguais aa) 8 e 4,5 b) 7 e 3,5 c) 6 e 6,5 d) 5 e 4,5 e) 4 e 6


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1) Considere as formas de argumento expostas a seguir.I. → , ∨ ~, → ~~ ⊢ ∨ II. ~ ∧ Q, ~ ↔ , ⊢ ~ III. ~

∨~Q,

∨~

,

⊢ ~

Pode-se concluir que a(s) forma(s) de argumento válida(s) é(são)a) apenas I. b) apenas I e II. c) apenas I e III.d) apenas II e III. e) I, II e III.2) Utilizando-se a constante “p” para ‘Pedro’ e os predicados “A”, “T” e “L” para,respectivamente, ‘ x é amigo de y’, ‘ x é atleta’ e ‘ x é alto’, a expressão “nenhum amigo alto dePedro é atleta” pode ser escrita em linguagem simbólica pora) ∀ → ~( ∧ ). b) ∀ (( ∧ ) → ~) c) ∀ (( ∧ ) → ) d) ~∀ (( ∧ ) → ~) e) ~∀ → ( ∧ ) 3) Sejam as proposições P: “sair de casa”; R: “não está chovendo” e T: “correr à beira-mar”. Uma

forma de escrever o argumento → , ~(~ ∧

), ⊢ a) “Se eu saio de casa, então não está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e está

chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.” b) “Se eu saio de casa, então está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e estáchovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.”c) “Se eu saio de cãs, então não está chovendo. Não é verdade que eu corro à beira-mar e estáchovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.”d) “Se eu saio de cãs, então não está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e nãoestá chovendo. Eu saio de cãs. Portanto, corro à beira-mar.”e) “Se eu saio de casa, então não está chovendo. Eu corro à beira-mar e não está chovendo. Eu saiode cãs. Portanto, corro à beira-mar.”

4) Considere as proposições a seguir. p: “Se Luisa é solteira e não é advogada, então Luisa é nadadora.”q: “Luisa não é nadadora.”Pode-se concluir que Luisa éa) solteira e advogada. b) solteira e não advogada.c) não solteira e advogada. d) não solteira ou advogada.e) não solteira e advogada.5) Bruno está usando camiseta, bermuda e boné, sendo cada uma dessas peças de única cor:vermelha, preta ou bege, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que são verdadeiras as

proposições:I. “Se a camiseta é vermelha, então a bermuda é preta.”

II. “Se o boné é vermelho ou a camiseta não é preta, então a bermuda é bege.Então, é possível queo boné, a camiseta e a bermuda sejam, respectivamente,a) vermelho, bege e preta. b) vermelho, preta e bege.c) preto, bege e vermelha. d) preto, vermelha e bege.e) bege, vermelha e preta.6) Considere as proposições a seguir.I. “Pessoas idosas são egoístas.”II. “Pessoas egoístas são rejeitadas.”III. “Quem sabe escalar prédio não é rejeitado.”Assim, NÃO se pode concluir que pessoas

a) egoístas não sabem escalar prédio. b) idosas não sabem escalar prédio.c) idosas são rejeitadas. d) rejeitadas não sabem escalar prédio.e) rejeitadas são egoístas.


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7) Júlio dispôs cinco carrinhos de brinquedo em uma estante. Observando o conjunto de carrinhosda esquerda para a direita, são verdadeiras as seguintes constatações:I. O Rolls Royce está disposto no centro e imediatamente antes do maior carrinho do conjunto.II. A Ferrari está disposta antes do Cadillac e é menor do que ele.

III. O Cadillac está imediatamente antes do menor dos carrinhos do conjunto.IV. O Porsche está disposto imediatamente depois da BMW.Logo, pode-se concluir quea) a Ferrari está na extremidade esquerda e o Rolls Royce é o menos dos cinco carrinhos.

b) o Cadillac é o maior dos cinco carrinhos e o Porsche está na extremidade direita.c) o maior dos cinco carrinhos é o Cadillac e o menor deles é o Rolls Royce.d) o menor dos cinco carrinhos é a BMW.e) os dois primeiros carrinhos são, respectivamente, a BMW e o Porsche.8) Considere os argumentos a seguir.I. Todos os mamíferos são mortais.

Todos os mamíferos são pássaros.

Alguns mortais são pássaros.II. Se Maria fizer regime, ela emagrecerá.Maria não fez regime.Logo, Maria não emagrecerá.

III. Todos os alunos do curso Alfa passaram no vestibular.Jonas não é aluna do curso Alfa.Portanto, Joana não passou no vestibular.

A sequência CORRETA quanto à validade dos argumentos I, II e III é, respectivamente,a) válido, não válido e não válido b) válido, não válido e válidoc) válido, válido e não válido d) não válido, válido e válidoe) não válido, não válido e válido

9) A condição para ser estagiário no laboratório LEA é: “Se o candidato se sair bem na entrevistae/ou tiver bom currículo ou falar inglês, então ele será aceito no estágio”. Logo, um acontecimento

possível é um candidatoa) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de ter bom currículo.

b) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de falar inglês.c) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista, de falar inglês e de ter bom currículo.d) só ser aceito no estágio se for bem na entrevista, falar inglês e tiver bom currículo.e) ser aceito no estágio, apesar de não ir bem na entrevista, não ter bom currículo e não falaringlês.10) Quatro senhores testemunharam o roubo de uma bicicleta e deram quatro diferentes descrições

do ladrão no que diz respeito a quatro características, a saber: estatura, tipo de cabelo, tipo decalçado e uso ou não de óculos.Testemunha 1: “Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calçava tênis e usava óculos.”Testemunha 2: “Ele era baixo, tinha cabelos castanhos, calçava sapatos e usava óculos.”Testemunha 3: “Ele era de estatura mediana, tinha cabelos louros, calçava sandálias e usavaóculos.”Testemunha 4: “Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calçava chinelos e não usava óculos.”Sabe-se que cada testemunha descreveu corretamente uma e apenas uma das características doladrão e que cada característica foi corretamente descrita por apenas uma das testemunhas. Assim,o ladrãoa) era alto, tinha cabelos louros, calçava sapatos e usava óculos.

b) era baixo, tinha cabelos louros, calçava tênis e não usava óculos.c) era baixo, tinha cabelos louros, calçava sapatos e usava óculos.d) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calçava tênis e não usava óculos.


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e) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calçava chinelos e não usava óculos.11) Considere a sequência a seguir

O valor de x éa) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.12) Dada a proposição verdadeira “Se os pais de médicos sempre são médicos” e considerando queos termos “pais” e “filhos” se referem única e exclusivamente a pessoas do sexo masculino, entãose pode concluir quea) os filhos de médicos nunca são médicos.

b) os filhos de médicos sempre são médicos.c) os filhos de não médicos nunca são médicos.d) os filhos de não médicos sempre são médicos.e) os filhos de não médicos podem ser médicos.13) Dadas as proposições compostas:I. Se 7 + 3 = 9, então 7 + 7 = 15.II. Se 5 + 5 = 9, então 6 + 6 = 12.III. Se 6 + 6 = 12, então 5 + 5 = 11.IV. Ou 6 + 6 = 12 e 5 + 5 = 11, ou 7 + 2 = 6.Os valores-verdade (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II, III e IV são,respectivamente,a) V, V, F, F b) V, F, F, F c) V, V, F, V d) F, V, F, V e) F, F, V, V

14) Uma parede que estava coberta de azulejos quadrados de lado 10 cm foi recoberta comazulejos também quadrados de lado 20 cm. Então, a quantidade de azulejos, aproximadamente,a) diminuiu pela metade. b) diminuiu pra a terça parte.c) diminuiu para a quarta parte. d) dobrou.e) quadruplicou.15) Cinco amigas moram na mesma rua, mas apenas duas moram na mesma casa. As casas ondemoram são distintas entre si em relação à cor: amarela, branca, laranja ou verde. Cada uma dasamigas gosta de uma brincadeiras diferente em relação às demais: amarelinha, bambolê, boneca,dominó ou roda. Sabe-se queI. Ana gosta de brincar de roda e não mora na casa verde.II. Dora não gosta de brincar de boneca nem de bambolê.

III. Berenice mora na casa branca e não gosta de brincar de amarelinha.IV. Clara mora na mesma casa que Ana e não gosta de brincar de bambolê.V. Elisa gosta de dominó e mora na casa amarela.VI. quem mora com Clara não gosta de brincar de dominó.Com essas informações, uma possível alternativa éa) Berenice mora na casa branca e gosta de brincar de amarelinha.

b) Clara mora com Elisa na casa verde e gosta de brincar de boneca.c) Dora mora com Clara na casa verde e gosta de brincar de amarelinha.d) Dora gosta de brincar de boneca e mora na casa verde.e) Dora gosta de brincar de amarelinha e mora na casa laranja.

16) Manoel possui três veículos e deseja vender um deles. Ele foi a uma revendedora com umdeles e disse ao vendedor que o produto e a soma das idades (em anos) dos seus três veículos são,respectivamente, 36 e 13. Para determinar a idade dos veículos, o vendedor solicitou mais uma


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informação e Manoel falou que o veículo que estava com ele naquele momento era o mais velhodeles e tinha mais que o dobro da idade de qualquer um dos outros carros. Então o carro maisvelho tema) 3 anos b) 6 anos c) 7 anos d) 8 anos e) 9 anos

17) Dada a sequência de implicações → , → , → , → ea) ~R, posso concluir ~T. b) ~S, posso concluir P.c) ~S, posso concluir ~P. d) Q, posso concluir P.e) T, posso concluir P.18) Sejam verdadeiras as proposições a seguir.I. “Se x = 1 e y = z, então y > 2.”II. “ y ≤ 2.”Pode-se concluir quea) ≠ 1 e ≠ b) ≠ 1 ou ≠ c) ≠ 1 e = d) = 1 e ≠ e) = e = 1 19) Dadas as sentenças P:

−1 = 0 e Q:

= 1, pode-se afirmar:

a) se = 1, então P é verdadeira e Q é falsa b) se ≠ 1 e ≠ −1, então P↔Q é falsac) se = −1, então P↔Q é verdadeira d) se = −1, então P→Q é falsae) se = −1, então Q→P é falsa20) Um texto que frequentemente aparece em problemas de lógica é: “Eu tenho o dobro da idadeque tu tinhas quando eu tinha a tua idade”. Chamando de x a idade que tu tinhas e de y a idade quetu tens agora, a equação que descreve a situação dada éa) − = 2 − , ou seja, =

b) − = 2, ou seja, =3.c) − = 2, ou seja, = .d)

=2

e) = 2.

.


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1) Um especialista em festas estima que, em média, uma pizza circular de 24 cm de diâmetro ésuficiente para satisfazer uma pessoa. Sendo essa informação verdadeira, o número mínimo de

pizzas de 50 cm de diâmetro necessárias para satisfazer 60 pessoas é igual aa) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

2) Maria comprou para o marido um presenteque vem dentro de uma caixa em formato de prisma reto com altura de 80 cm e baseconstituída por um trapézio isósceles, conformedispõe a figura ao lado. Nessas condições, aquantidade mínima de papel para embrulharesse presente é de aproximadamentea) 2,5 m b) 3 m c) 26 m d) 28 m e) 30 m 3) Na liquidação de inverno, uma loja lançou os seguintes descontos para uma determinadamercadoria: inicialmente, 10%; em seguida, 20% sobre o novo valor; e, finalmente, mais 20%sobre o último valor. O desconto total sobre o valor inicial da referida mercadoria foi de

a) 57,6% b) 50% c) 48% d) 45,5% e) 42,4%4) Um sistema é possível e determinado (ou seja, tem uma únicasolução) se, e somente se, o determinante da sua matriz de coeficientesfor diferente de zero. Assim, os valores de m para que o sistema ao ladoNÃO seja possível e determinado são

+ − = 2 + + = 1 − =2 a) 1 ou -2. b) -1 ou 2. c) 0 ou 1 ou -2.d) todos os números reais, exceto 1 e -2.e) todos os números reais, exceto -1 e 2.5) Mário é pesquisador na área de química e misturou duas soluções distintas (A e B) nasseguintes proporções: 30 ml da solução A e 100 ml da solução B. como esta e aquela tinham,

respectivamente, 30% e 15% de álcool, qual a porcentagem aproximada dessa substânciaencontrada na mistura feita por Mário?a) 45% b) 35% c) 27% d) 22% e) 18%6) O presidente de uma indústria decidiu formar uma comissão de três pessoas para, uma vez porsemana, fazer uma vistoria no setor produtivo. Para evitar que a comissão seja sempre a mesma,ele designou quatro mulheres e três homens devidamente capacitados para tal atividade. Sabendo-se eu foi exigida a presença de pelo menos uma mulher em cada comissão, o número de comissõesdistintas passíveis de serem formadas é igual aa) 35 b) 34 c) 30 d) 18 e) 127) No mês de dezembro, o gerente de um setor de uma grande empresa resolveu dar um bônus aostrês funcionários (José, Antônio e Maria) que estiveram sob sua supervisão direta durante 2009.

Ele dividiu R$ 13.000,00 de modo inversamente proporcional aos números de faltas de cada umdesses funcionários durante o ano. Como José, Antônio e Maria tiveram, respectivamente, quatro,três e duas faltas, pode-se afirmar que José receberáa) R$ 3.000,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 4.000,00 d) R$ 4.333,33 e) R$ 5.777,778) Jorge está se organizando para comprar, daqui a oito meses, um caminhão para a sua empresano valor de R$ 78.000,00 à vista. Para dispor desse valor, ele pretende aplicar mensalmente, a

partir de hoje, uma determinada quantia constante em um título de renda fixa que rende 2% a.m., a juros compostos. Essa quantia constante que Jorge deve aplica de modo a, daqui a oito meses, poder adquirir o caminhão à vista é de aproximadamentea) R$ 10.641,20 b) R$ 9.090,90 c) R$ 8.000,00 d) R$ 7.123,28 e) R$ 6.500,00


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9) Flávia e Maria estão cursando uma disciplina cuja nota final seráa média ponderada dos resultados obtidos em quatro avaliações:A1, A2, A3 e A4, que, respectivamente, têm pesos 1, 2, 3 e 4. Natabela ao lado, estão dispostas as três primeiras notas de cada aluna.

Nota A1 A2 A3

Flávia 7,0 7,5 7,0Maria 8,0 7,0 7,5

Sabendo-se que a média de aprovação na disciplina é 6,0 e que as referidas alunas fizeram a quartaavaliação em dupla, conclui-se que, dentre as alternativas, a menor nota A4 que as aprova nadisciplina éa) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 110) O número 13 pode ser escrito no sistema binário (base 2), que utiliza somente os algarismos 0e 1, da seguinte forma: 13 = 8 + 4 + 1 = 1.2+1.2+0.2+1.2=1101. Se = 1001 e =11011estão na base 2, então o número + no sistema binário seráa) 1110001 b) 100100 c) 100011 d) 101100 e) 110001011) Paulo vendeu dois imóveis. O primeiro foi vendido com um lucro de 40% sobre o valor decompras, e o segundo foi vendido pelo dobro do valor de venda do primeiro, mas com um prejuízode 20% em relação ao próprio valor de compra. Considerando o capital investido e os valores de

venda dos imóveis, pode-se afirmar que houvea) lucro de 30% sobre o valor do primeiro imóvel.

b) lucro de 30% sobre o valor do segundo imóvel.c) prejuízo de 30% sobre o valor do primeiro imóvel.d) prejuízo de 30% sobre o valor do segundo imóvel.e) nem lucro e nem prejuízo.12) Analise as afirmativas a seguir.

I.

=

II. Sabe-se que x é uma grandeza positiva que varia de forma proporcional ao cubo de umagrandeza y, também positiva. Se para x = 2, tem-se que y = 3; então, para x = 3, tem-se y = 5.

III. A altura em relação à base de um triângulo isósceles de lados 5 cm, 5 cm e 6 cm é igual a 4cm.Estão CORRETAS a) apenas a afirmativa III. b) apenas as afirmativas I e II.c) apenas as afirmativas I e III. d) apenas as afirmativas II e III.e) as afirmativas I, II e III.13) Sejam os conjuntos dos números Inteiros Z, dos Racionais Q e dos Reais R. Então, pode-seafirmar que o conjunto (R – Q) ∪ Z éa) igual ao conjunto dos números Irracionais.

b) um conjunto enumerável (contável).

c) um conjunto do qual os Irracionais são subconjuntos.d) um subconjunto dos Irracionais.e) igual ao conjunto dos números Inteiros.14) Para comprar novos equipamentos, uma empresa fez um empréstimo que deveria ser pago emdez prestações mensais de R$ 5.512,50 cada, com vencimento para o dia 10 de cada mês ecarência de um ano. Devido a esse investimento, a empresa ampliou os lucros e conseguiu quitar adívida no pagamento da antepenúltima prestação (ou seja, na data do vencimento da oitava

parcela, quitou também as duas últimas prestações). Se o banco concedeu o desconto relativo àantecipação do pagamento e o financiamento foi realizado em regime de juros compostos a umataxa efetiva de 5% a.m., o desconto obtido com o pagamento adiantado da décima prestação foiaproximadamente de

a) R$ 1.275,00 b) R$ 1.025,00 c) R$ 551,25 d) R$ 512,50 e) R$ 410,0015) Após um longo processo de seleção para o preenchimento de duas vagas de emprego, umaempresa chegou a um conjunto de nove engenheiros e cinco engenheiras, igualmente capacitados


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para o cargo. Indeciso, o pessoal do setor de recursos humanos decidiu realizar um sorteio para preencher as duas vagas oferecidas. A probabilidade de ser sorteado um profissional de cada sexo para ocupar as vagas é de aproximadamentea) 60% b) 50% c) 40% d) 25% e) 20%

16) Se da soma de dois números positivos é 3 e se do produto desses mesmos dois números é odobro de um deles, então da diferença entre o maior e o menor deles é igual a

a) b)

c) 1 d) 3 e) 9

17) Em relação ao salário mensal, a distribuição dosfuncionários de uma empresa é aquela mostrada natabela ao lado. O salário médio mensal e adistribuição são, respectivamente,

a) 5 salários mínimos e simétrica.

b) 5 salários mínimos e assimétrica à direita.c) 5 salários mínimos e assimétrica à esquerda.d) 7 salários mínimos e assimétrica à direita.e) 7 salários mínimos e assimétrica à esquerda.

Salário Mensal(nº de salários mínimos)

Frequência

1 ⊢ 3 453 ⊢ 5 405 ⊢ 7 307

⊢ 9 20

9 ⊢ 11 1011 ⊢ 13 5Total 150

18) Devido ao desgaste, o valor y de um determinado bem é depreciado linearmente com o tempo.A partir da função de depreciação, estima-se que certa máquina, hoje avaliada em R$ 1.000,00,valerá, daqui a cinco anos, R$ 250,00. A expressão dessa função que relacional o valor y damáquina com o tempo de uso t éa) y = 100− 15t b) y = 100+25t c) y = 1000− 250t d) y = 1000+150t e) y = 1000− 150t 19) Certa companhia que oferece serviços de Internet estima que, com q milhares de assinaturas, o

faturamento e o custo (em milhares de reais) são dados, respectivamente, por:() =33 − 0,2 e () = 10( +10). Um valor de q (em milhares) que torna o faturamentoigual ao dobro do custo éa) 25 b) 36 c) 57 d) 68 e) 8720) A padaria Doces&Pães, que aumentara o preço dos bolos em 25%, rapidamente observou umaqueda na venda desses produtos. Para reverter a situação, o dono da padaria resolveu fazer uma

promoção em que os bolos serão vendidos pelo preço anterior. O desconto deve ser, então, dea) 30% b) 25% c) 22% d) 20% e) 18%


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Nota: Nas provas de Raciocínio Quantitativo, a ANPAD tem fornecido ao candidato oQuadro abaixo, com a Instrução de que nele se apresentam fórmulas que poderão serutilizadas na resolução de algumas questões da prova.

=

1

=

+(

−1).

,

=

!

!!

= 1 = +

2 ∙ = !

( − )!

= = . =

!!( − )!

= =

( − 1) − 1

ê = 2 r

+ = 1 = 1− ||<1 í =

= í = ∙ ∙ â =1

2||

em que

D = 1 1 1 = ∙ ℎ = ∙ ℎ , = | + +|√ +

â = 1

3 ∙ ℎ

= ∙ ∙ ℎ ( − ) +( − ) =

= 4 ∙ ∙ ,= ( − ) +( − )

= ()

=

1+

=

(

|

) =

(

∩ )

()

= ∑ = ∑( − ) log2 = 0,30 log3 = 0,48 log5 = 0,70

30º 45º 60ºsen 1

2 √ 2

2

√ 32

cos √ 32

√ 22

1

2

tg √ 33 1 √ 3


n 1% 2%...7 6,73 6,478 7,65 7,339 8,57 8,1610 9,47 8,98...


n 1% 2%...7 8,29 8,588 9,37 9,759 10,46 10,9510 11,57 12,17...


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Nota: Os gabaritos a seguir foram aqueles informados pela própria ANPAD em seu site.Nem todas as respostas foram conferidas até o momento em que este material foidisponibilizado. Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquercolaboração no sentido de avisar sobre a existência de divergências.

RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2010:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B A C D B E D A C A C D E B D C B C D E

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – SETEMBRO/2010:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B D C D E C A B A B A E B D E C A E D C


D D E D C E B A C A D B D C B E B B A A

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2010:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A A D D E B E B E C D D B A B A C C B C

RACIOCÍNIO LÓGICO – FEVEREIRO/2010:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20D B D D B E A A E B D C A C C E C B E A

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – FEVEREIRO/2010:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20C B E B C B A C A B C C C D B D B E A D

VISITE:

Curso: http://www.institutointegral.com.br/





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1) A logomarca de uma empresa é composta por três partes, para cada uma das quais a diretoriadecidiu utilizar as cores verde, amarela ou branca. Além de se saber que não se pode repetir corese que essas partes são superior, esquerda e direita, também se sabe que apenas uma das afirmaçõesa seguir é verdadeira.

I. A parte superior é verde.II. A parte esquerda não é verde.III. A parte direita não é amarela.Então, as cores das partes superior, esquerda e direita são, respectivamente,a) amarela, branca e verde. b) amarela, verde e branca.c) branca, verde e amarela. d) branca, amarela e verde.e) verde, amarela e branca.2) Uma universidade pode optar entre uma das duas formas a seguir para realizar o processo deseleção de alunos para os seus cursos de graduação: um novo processo seletivo ou o vestibulartradicional. Se optar por um novo processo seletivo, então a universidade optará pelo ENEM(Exame Nacional do Ensino Médio) e pela aplicação de uma nova prova de vestibular. Se adotar o

ENEM, então ela utilizará a nota média das edições do ENEM de que cada candidato participou.Se adotar uma nova prova de vestibular, a prova será específica para a área de cada curso (saúde,exatas, humanas, etc.). Sabe-se que a universidade não adotará a nota média das edições do ENEMde que cada candidato participou. Logo, a universidadea) adotará o vestibular tradicional e o ENEM.

b) adotará o vestibular tradicional ou aplicará uma nova prova de vestibular.c) adotará um novo processo seletivo e aplicará uma nova prova de vestibular.d) adotará um novo processo seletivo, mas não aplicará uma nova prova de vestibular.e) aplicará uma nova prova de vestibular, mas não adotará a nota média das edições do ENEM.3) Sejam dadas as seguintes proposições compostas:I. Se o objeto reluz, então é de ouro.II. O objeto é barato ou não é de ouro.III. O objeto é de ouro se, e somente se, for barato.Se os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) de I, II e III são, respectivamente, F, V e F,então o objetoa) reluz e é barato. b) é barato e é de ouro.c) não reluz e é de ouro. d) não é de ouro e não reluz.e) é de ouro e não é barato.4) Uma prova é composta de três partes: A, B e C. Sabe-se que 70 pessoas fizeram essa prova etodas resolveram pelo menos uma das três partes. Também se sabe que 45 pessoas resolveram a

parte A, 23 resolveram a parte B e 18 resolveram apenas a parte C. então, o número de pessoas que

resolveram a parte A e não resolveram a parte B é igual aa) 24 b) 27 c) 29 d) 32 e) 525) Toda rosa é perfumada. Existem flores que não são rosas e são perfumadas. Portanto,a) todas as flores são perfumadas.

b) tudo que é perfumado é uma rosa.c) existem flores perfumadas que não são rosas.d) existem flores que são rosas e não são perfumadas.e) existem flores que não são rosas e não são perfumadas.6) Se x < y, então z = 0. Ora, z≠ 0. Portanto, a) x = y b) x - y < 0 c) x ≠ y d) x ≥ y e) x > y 7) Considere a proposição composta ~(P

→ Q)

∨ (Q

→ P). Uma forma simplificada de expressar a

mesma proposição éa) P ∨ ~Q b) ~P ∨ Q c) P ∧ ~Q d) Q e) ~P


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8) Definindo as letras sentenciais A, B e C como:A: O carro é veloz. B: A rua está livre. C: Eu chegarei a tempo.As premissas (A ∨ B) → C e ~C nos possibilitam concluir quea) o carro é veloz e não chegarei a tempo.

b) a rua não está livre e o carro não é veloz.c) não é verdade que a rua não está livre ou que o carro é veloz.d) não é verdade que a rua não está livre e que o carro não é veloz.e) não é verdade que o carro é veloz ou que não chegarei a tempo.9) Se ela sai, então ele não volta. Se ela não sai, então eu não vou. Agora, eu vou; logo,a) ela sai e ele volta. b) ele volta e ela não sai.c) ele não volta e ela sai. d) ela não sai e ele não volta.e) ela não sai ou ele volta.10) Sabendo-se que todo benfeitor é altruísta e que existe algum filantropo que é benfeitor, pode-se afirmar quea) todo filantropo é altruísta. b) todo benfeitor é filantropo.

c) não existe filantropo altruísta. d) algum filantropo não é altruísta.e) existe algum filantropo que é altruísta.11) Hoje, minha idade é menor que a sua, e a diferença do dobro da sua idade com o dobro daminha é exatamente a minha idade. Daqui a 10 anos terei a sua idade de hoje. Sendo assim, a somadas nossas idades hoje é igual aa) 42 b) 44 c) 48 d) 50 e) 5212) Considerando que a proposição “o muro é alto” é verdadeira e que a proposição “ele pulou omuro” é falsa, NÃO é verdade que:a) Ou ele pulou o muro, ou o muro é alto.

b) Se o muro é alto, então ele pulou o muro.

c) Se o muro não é alto, então ele pulou o muro.d) Se ele pulou o muro, então o muro não é alto.e) Ou o muro não é alto, ou ele não pulou o muro.13) Sejam dadas as seguintes proposições:I. Se uma flor tem perfume, então 2 > 1.II. Se 2 < 1, então a vida é curta.III. O baralho está viciado ou eu estou lendo esta questão.IV. Se x < y, então x

2 < y2, para todo número inteiro.

Os valores lógicos (V, se verdadeira; F, se falsa) das proposições acima são, respectivamente,a) F F V V b) F V F F c) V V F F d) V F V F e) V V V F14) A negação da proposição “Alguns administradores não são líderes.” é

a) “Nenhum administrador é líder.” b) “Alguns administradores são líderes.”c) “Todos os administradores são líderes.”d) “Existe pelo menos um administrador que é líder.”e) “Existe pelo menos um administrador que não é líder.”15) Um professor distribui aos seus alunos uma folha com a figura ao lado. Osalunos devem colorir cada quadrado de modo que os dois quadradosadjacentes (que compartilham uma mesma aresta) não tenham a mesma cor.assim, de quantas formas distintas a figura pode ser colorida se o professor sóaceita figuras que tenham exatamente três cores distintas, independentementede quais sejam as três cores escolhidas?a) 6 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15


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16) Dado que A = {1, 2, 3, 5, 7}, o subconjunto de A × A cujos elementos ( x, y) tornam a sentença x + y > 8 verdadeira éa) {(5, 5), (7, 7)}

b) {(2, 7), (3, 7), (5, 7)}

c) {(2, 7), (5, 5), (5, 7), (7, 1), (7, 5), (7, 7)}d) {(2, 7), (3, 5), (5, 3), (5, 7), (7, 2), (7, 5)}e) {(2, 7), (3, 7), (5, 7), (5, 5), (7, 7), (7, 2), (7, 3), (7, 5)}17) O professor Antônio quer saber das alunas Aline, Beatriz e Cátia quem entregou a prova

primeiro. Uma delas diz: “Eu entreguei primeiro. Cátia entregou depois de mim.” Outra fala emseguida: “Fui eu quem entregou primeiro. A Aline foi a segunda a entregar.” Sabe-se que cadauma das que se pronunciaram mentiu sobre uma única parte da declaração que fez e nenhumadelas se pronunciou sobre si mesma duas vezes. Então, é certo quea) Cátia não se pronunciou e foi a última a entregar a prova.

b) Beatriz não se pronunciou e foi a primeira a entregar a prova.c) Cátia foi a primeira a se pronunciar e a última a entregar a prova.

d) quem entregou primeiro a prova foi Beatriz, que foi a segunda a se pronunciar.e) a primeira a se pronunciar foi Aline, quem também foi a primeira a entregar a prova.18) Sejam dadas as sentenças a seguir:I. x + 5 = 0 → x2 = 25 II. x2 = 25 → x + 5 = 0 III. x + 5 = 0 ↔ x2 = 25Os valores lógicos (V, se verdadeira; F, se falsa) das proposições acima são, respectivamente,a) V F F b) V V F c) V F V d) V V V e) F F F19) Na empresa multinacional AZW, o diretor precisa falar, além do português, os idiomas inglêse alemão. Alberto foi diretor antes de Pedro nessa empresa, e José ainda não foi diretor, poisassumiu o cargo de gestor de investimentos. Sobre Alberto, Pedro e José é CORRETO afirmar:a) Ou José fala alemão, ou José fala inglês.

b) José não fala inglês e Alberto fala inglês.c) Se Alberto fala infles, então José fala alemão.d) Se José fala português, então Pedro fala inglês.e) Se Pedro e Alberto falam português, então José fala inglês.20) Se Belarmino é mais alto do que Amélia, então Amélia e Antônia têm a mesma altura. SeAmélia e Antônia têm a mesma altura, então Cássia é mais baixa do que Paulo. se Cássia é mais

baixa do que Paulo, então Emerson é mais alto do que Cássia. Ora, Emerson não é mais alto doque Cássia. Logo,a) Cássia é mais baixa do que Paulo e Amélia e Antônia têm a mesma altura.

b) Amélia e Antônia têm a mesma altura, e Belarmino é mais alto do que Amélia.c) Cássia não é mais baixa do que Paulo, e Amélia e Antônia têm a mesma altura.

d) Amélia e Antônia não têm a mesma altura, e Belarmino é mais alto do que Amélia.e) Cássia não é mais baixa do que Paulo, e Belarmino não é mais alto do que Amélia.


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1) O coeficiente angular das retas perpendiculares à reta 2 x – y – 3 = 0 éa) -3 b) -2 c) 2 d) 1/2 e) -1/22) O conjunto solução da equação ( +1) = ( +1) éa) {0} b) {-1} c) {0, 1} d) {0, -1} e) {1, -1}

3) Na escola de idiomas Y, toda aula dura exatamente 1 hora e 50 minutos. Mário sempre assisteàs aulas desde o início e sai antes de a aula terminar. Sabendo que o tempo de aula a que ele nãoassiste é 1/10 do tempo de aula a que ele assiste, a percentagem da carga horária totalcorrespondente ao período em que Mário não assiste às aulas de um curso semanal (1 aula porsemana) de 66 horas é aproximadamente igual aa) 12% b) 11% c) 10% d) 9% e) 8%4) Marcela contraiu uma dívida e, para quitá-la, ainda restam duas parcelas fixas de R$ 2.500,00,sendo que a primeira vence daqui a seis meses e a segunda daqui a um ano. O credor lhe fez uma

proposta para ela quitar a dívida por R$ 4.448,00. Se ela dispõe desse recurso e o custo deoportunidade é de 5% ao semestre, Marcelaa) deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 5.000,00.

b) deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.648,00.c) deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.600,00.d) não deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.248,00.e) não deve quitar a dívida, pois o valor atual de sua dívida é de aproximadamente R$ 4.000,00.5) Certa mãe propôs ao filho que lhe daria durante o ano letivo: R$ 10,00 quando obtivesse sua

primeira nota dez na prova; R$ 12,00 quando obtivesse sua segunda nota dez; R$ 14,00 quandoobtivesse sua terceira nota dez, e assim por diante. Sabendo-se que, durante aquele ano, ele obtevenota dez em 20 provas, então a mãe, que cumpriu com a sua promessa, deu-lhe, referente a essas

provas, a quantia dea) R$ 280,00 b) R$ 380,00 c) R$ 480,00 d) R$ 580,00 e) R$ 680,00

6) Se ≤ ≤ 2 e 4 ≤ ≤ 8, então o menor valor possível para é igual aa) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 167) O capital de certa empresa octuplicou em três anos. Se a taxa de crescimento média anual foi amesma nesses três anos, a taxa média anual foi dea) 100% b) 80% c) 60% d) 50% e) 40%8) Uma prova é composta por duas questões de múltipla escolha, cada qual com cinco alternativa.Então, qual é a probabilidade de um indivíduo acertar apenas uma questão se ele absolutamentedesconhecer o conteúdo da prova, ou seja, se ele “chutar todas as respostas”?a) 0,50 b) 0,48 c) 0,32 d) 0,20 e) 0,049) O valor de k para que o polinômio

(

) =

−2

−3

+

+2 seja divisível pelo binômio

x + 2 éa) -3 b) 3 c) 5 d) -5 e) -810) Caio comprou presentes distintos para seus cinco sobrinhos: João, que mora na cidade A;Pedro e Luís, que moram na cidade B e no mesmo endereço; e José e Antônio, que moram nacidade C e também no mesmo endereço. Considerando-se que Caio não pode visitar seus parentesno momento e que os sobrinhos ficariam felizes independentemente do presente recebido, quantassão as maneiras distintas pelas quais Caio pode enviar os presentes, sem identificação do nome dodestinatário, pelos Correios?a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 12011) Em uma indústria qualquer, constatou-se que, de um lote de 40 pacotes de biscoitos, 3 estãofora do peso especificado. Escolhendo-se dois pacotes desse lote ao acaso e sem reposição, a

probabilidade de que ambos estejam fora do peso especificado é aproximadamente igual aa) 0,85 b) 0,1 c) 0,08 d) 0,03 e) 0,004


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12) O raio de uma circunferência é dado pela expressão , em que x > 0. Se substituirmos x por

x – 1 nessa expressão, a área do novo círculo passará a medir 4π unidades de área. Os valores de x pertencem ao intervaloa) [0, 1] b) [1, 2) c) [2, 3] d) [3, 4] e) [5, 6]

13) A função f é par se f (- x) = f ( x), para todo x no domínio de f . Então, o gráfico de uma função para) não apresenta simetria.

b) é simétrico com relação à origem.c) é simétrico com relação à reta y = x. d) é simétrico com relação ao eixo das abscissas.e) é simétrico com relação ao eixo das ordenadas.14) O diretor de certa empresa afirmou: “A média de vendas de cada mês do último ano duplicouem relação à média mensal de vendas de cada um dos respectivos meses do ano anterior.” Dessainformação pode-se concluir, no que diz respeito às vendas do último ano em relação às vendas doano anterior, que

a) a variância quadruplicou e a mediana duplicou. b) o desvio padrão não alterou e a média anual duplicou.c) o desvio padrão quadruplicou e a média anual duplicou.d) o desvio padrão duplicou e a mediana anual quadruplicou.e) o desvio padrão, a mediana, a média anual e a variância duplicaram.15) Os custos mensais com material de limpeza de certa empresa seguem, estatisticamente, umadistribuição normal com média de R$ 250,00 e desvio padrão de R$ 20,00. Logo, pode-se afirmarquea) aproximadamente 68% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 230,00 e R$ 270,00.

b) aproximadamente 78% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 230,00 e R$ 270,00.c) aproximadamente 95% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 230,00 e R$ 270,00.

d) aproximadamente 95% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 190,00 e R$ 310,00.e) aproximadamente 99% dos custos com material de limpeza estão entre R$ 210,00 e R$ 290,00.

16) O trinômio () =3 + + admite uma raiz nula e um mínimo para = − . Então,

a) p.q = 15 b) p.q = –15 c) q – p = 15 d) q – p = –15 e) p + q = –1517) A área a seguir vai ser completamente ladrilhada com pisos de 30 cm × 20 cm e tambémreceberá rodapé

As quantidades aproximadas de caixas de piso (em unidades) e de rodapé (em metros) que precisam ser adquiridas, respectivamente, sabendo-se que cada caixa tem 10 pisos, sãoa) 60 e 30 m b) 84 e 25 m c) 84 e 33 m d) 84∙101 e 35 m e) 84∙101 e 33 m18) Um círculo está inscrito em um quadrado cuja área mede 256 cm2. A área do círculo é igual aa) 256π cm2 b) 121π cm2 c) 81π cm2 d) 64π cm2 e) 49π cm2 19) Os preços dos produtos A, B e C somados resultam em R$ 132,00. Sabe-se que o preço de B é2/3 do preço de A e que o preço de C é 4/5 do preço de B. Logo, os preços, em reais, dos produtos

A, B e C são, respectivamente,a) 68, 44, 20 b) 60, 40, 32 c) 58, 38, 36 d) 54, 42, 36 e) 50, 40, 4220) A tabela a seguir mostra a distribuição de frequência conjunta das variáveis setor e grau de


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instrução referente aos dados dos 36 funcionários de uma empresaGrau de Instrução

Setor Ensino MédioCompleto

Ensino SuperiorCompleto

A 7 4B 8 4C 5 8

A empresa vai sortear três desses 36 funcionários para fazer parte de uma comissão. A probabilidade de que a comissão seja formada por dois funcionários que tenham apenas o ensinomédio completo e um funcionário com ensino superior completo é

a) C ∙ C b) C +C c) ∙

d)

e) ∙


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1) Ao ler a notícia “Dado que o reator da usina aqueceu, então ocorreu vazamento ou acontaminação se propagou.”, certo cidadão ficou em dúvida, pois tanto a veracidade das notíciassobre o vazamento como a veracidade das notícias sobre a propagação da contaminação eramdiversas, ou seja, as notícias podiam ter valores verdade distintos dependendo de onde eram

anunciadas. Assim, a notícia ora apresentada pode ser considerada falsa se fora) falso que o reator da usina aqueceu, falso que o vazamento ocorreu e falso que a contaminaçãose propagou.

b) verdade que o reator da usina aqueceu, falso que o vazamento ocorreu e falso que acontaminação se propagou.c) verdade que o reator da usina aqueceu, falso que o vazamento ocorreu e verdade que acontaminação se propagou.d) verdade que o reator da usina aqueceu, verdade que o vazamento ocorreu e falso que acontaminação se propagou.e) verdade que o reator da usina aqueceu, verdade que o vazamento ocorreu e verdade que acontaminação se propagou.

2) Sejam dadas as afirmações:I. Todo professor é estudioso.II. Todo professor tem capacidade de aprender.III. Carol é estudiosa.IV. Marisa não é professora, mas é estudiosa.Logo, pode-se concluir:a) Carol tem capacidade de aprender.

b) Marisa tem capacidade de aprender.c) Se um indivíduo é estudioso, então ele é professor.d) Não existem indivíduos que são estudiosos e não são professores.e) Existem pessoas que têm capacidade de aprender e que são estudiosas.

3) Dado que as proposições “O dia está ensolarado.” e “Estou na praia.”, respectivamentesimbolizadas por P e Q, são verdadeiras, NÃO se pode concluir como verdadeira a proposiçãoa) ~P → ~Q b) ~P → Q c) P → ~Q d) ~Q → ~P e) ~Q → P4) Pedro, Bruno e Beatriz são filhos de Dora e Manoel. Se Pedro joga vídeo game com Bruno,então Beatriz assiste à TV. Se Beatriz assiste à TV, então Dora não está em casa. Se Dora não estáem casa, então Manoel está na cozinha fazendo almoço. Entretanto, Manoel não está na cozinhafazendo almoço. Logo, pode-se afirmar quea) Dora está em casa e Pedro está jogando com Bruno.

b) Dora está em casa e Pedro não está jogando com Bruno.c) Dora não está em casa e Beatriz não está assistindo à TV.

d) Beatriz não está assistindo à TV e Pedro está jogando com Bruno.e) Beatriz assiste à TV, Pedro não está jogando com Bruno e Dora está em casa.5) Dado que “todos que trabalham recebem salário”, pode-se afirmar:a) Para todos, se recebem salário, então trabalham.

b) Existe alguém que recebe salário e não trabalha.c) Existe alguém que trabalha e não recebe salário.d) Para todos, se não recebem salário, então não trabalham.e) Para todos, se não trabalham, então não recebem salário.6) As amigas Clara, Paula, Maria, Amélia e Simone fizeram uma festa surpresa para Rebeca.Combinaram, então, de se encontrar em frente ao condomínio de Rebeca. Sabe-se que:I. Simone não foi a primeira a chegar.

II. Maria chegou antes de Paula e Amélia.III. Paula chegou depois de Simone.


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IV. Clara chegou antes de Maria.V. Quando Maria chegou, Simone lhe perguntou sobre Paula.Assim, a segunda a chegar em frente ao condomínio foia) Amélia b) Clara c) Maria d) Paula e) Simone

7) Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “Se a concentração e a dedicaçãoforem efetivas, então o aprendizado é consequência.”a) A concentração e a dedicação são efetivas, e a aprendizagem é consequência.

b) A concentração e a dedicação são efetivas, e a aprendizagem não é consequência.c) A concentração e a dedicação não são efetivas, e a aprendizagem é consequência.d) A concentração e a dedicação são efetivas, ou a aprendizagem não é consequência.e) A concentração e a dedicação não são efetivas, e a aprendizagem não é consequência.8) Observe as proposições a seguir:I. Se x é um número real e x

2 > 4, então x > 2.II. Se x é um número real e x > 2, então x

2 > 4.III. Se x é um número real e x

2 – 4 = 0, então x = 2.

IV. Se x é um número real e x = 2, então x2 – 4 = 0.A sequência CORRETA do respectivo valor verdade de cada uma das proposições acima éa) F V V V b) V F F F c) F F V V d) V V F V e) F V F V9) Tenho três canetas em três diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que têmtintas nas cores azul, preta e vermelha, não necessariamente nessa ordem. Sejam dadas asseguintes informações:I. A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha.II. A caneta da embalagem preta não tem tinta vermelha.III. A caneta da embalagem amarela não tem tinta preta.Sabendo-se que apenas uma das informações acima é verdadeira, pode-se concluir que as canetasdas embalagens azul, preta e amarela têm, respectivamente, as tintasa) azul, vermelha e preta b) azul, preta e vermelhac) preta, azul e vermelha d) preta, vermelha e azule) vermelha, preta e azul10) Seja dada a proposição quantificada “Todo animal doméstico é amigo.” Considerando-se queA, D e M representam, respectivamente, os predicados “ser animal”, “ser doméstico” e “seramigo”, então uma forma de escrever simbolicamente a referida proposição éa) ∀ x ((A x ∧ D x) → M x) b) ∀ x ((A x ∨ D x) → M x)c) ∀ x (M x → (A x ∧ D x)) d) ∀ x (A x ∧ (D x → M x))e) ∀ x ((A x ∧ D x) ∧ M x)11) Sejam dadas as seguintes proposições compostas em que P e Q são proposições verdadeiras e

R é uma proposição falsa:I. P → (Q ∧ ~R) III. (~P ∧ Q) → ~R V. P ∨ (R ∨ Q)II. R → (Q ∧ P) IV. R ↔ QA sequência CORRETA do respectivo valor verdade de cada uma das proposições compostasacima éa) V V V F V b) V F F V F c) V V V V V d) F V F F V e) F V V F F12) Três pesquisadores – Puntus, Línea e Espacius – desenvolvem, cada um, uma pesquisa queenvolve apenas um dos seguintes temas: satisfação do cliente, clima organizacional e satisfação dofuncionário, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que: Puntus não pesquisa satisfação docliente; aquele que pesquisa satisfação do cliente não troca informações com os outros dois

pesquisadores; todas as quintas, Línea discute sua pesquisa com aquele que pesquisa climaorganizacional. Logo, pode-se concluir quea) Espacius pesquisa satisfação do cliente e Línea, clima organizacional.


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b) Línea pesquisa satisfação do cliente e Espacius, clima organizacional.c) Línea pesquisa satisfação do funcionário e Puntus, satisfação do cliente.d) Puntus pesquisa clima organizacional e Línea, satisfação do funcionário.e) Puntus pesquisa satisfação do funcionário e Espacius, satisfação do cliente.

13) Se Ivan não é italiano, então Amélia é alemã, e Magda é inglesa. Se Ivan é italiano, entãoBernardo é brasileiro ou Gregório é grego. Se Gregório é grego, France é francesa. Mas France éfrancesa se, e somente se, não for verdade que Elena não é espanhola. Porém, Elena não éespanhola. Logo,a) Ivan é italiano. b) Amélia não é alemã.c) Bernardo é brasileiro. d) Magda não é inglesa.e) Gregório não é grego.14) Seja dada a sequência de números x, 3/2, 4, 15/2, 12, 35/2, 24, 63/2, 40, y. O primeiro ( x) e odécimo ( y) valor da sequência são, respectivamente,a) 4 e 85/2 b) 0 e 99/2 c) 0 e 95/2 d) -1 e 95/2 e) -1 e 99/215) Rafael, Bruno, Igor e Euclides, quatro colegas de um curso de Ciências Contábeis, realizaram

uma prova de Contabilidade Gerencial e observaram que: Rafael não obteve a maior nota. Igorobteve nova menor que a de Euclides e Bruno obteve a menor nota entre os quatro colegas. Assim,

pode-se afirmar, com certeza, quea) Igor obteve a menor nota.

b) Euclides obteve a maior nota.c) Rafael obteve nota maior que a de Igor.d) Rafael obteve nota menor que a de Igor.e) Euclides obteve nota menor que a de Rafael.16) Se José viaja, então seu filho Pedro joga bola conosco. Se a mãe de Pedro viaja, então Pedronão joga bola conosco. Assim, pode-se afirmar:

a) Pedro só joga bola conosco se seu pai viajar. b) Se Pedro está jogando bola conosco, então seu pai viajou.c) Se Pedro está jogando bola conosco,então sua mãe não viajou.d) É certo que o pai está em casa, já que Pedro está jogando bola conosco.e) É certo que a mãe está em casa, já que Pedro está jogando bola conosco.17) Se estou com fome, então não aprendo a matéria. Se presto a atenção desejada, então aprendoa matéria. Assim,a) se presto a atenção desejada, então estou com fome.

b) se não estou com fome, então presto a atenção desejada.c) se presto a atenção desejada, então não estou com fome.d) se aprendo a matéria, então eu presto a atenção desejada.

e) se não estou com fome, então não presto a atenção desejada.18) Quem não corre anda. Logo,a) quem anda corre. b) quem corre anda.c) quem anda não corre. d) quem não anda corre.e) quem não anda não corre.19) Dado que “todo americano é patriota” e que “existem patriotas importantes”, pode-se concluirquea) existem americanos importantes.

b) existem patriotas que são americanos.c) não existem americanos importantes.d) todo patriota é americano e importante.e) existem patriotas que são americanos e importantes.20) Considere os seguintes conjuntos formados por uma premissa seguida de uma conclusão.


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I. Algum avô é economista.Logo, algum economista é avô.

II. Nenhum arquiteto é cantor.Logo, nenhum cantor é arquiteto.

III. Todo advogado é poeta.Logo, todo poeta é advogado.Qual(is) é(são) argumento(s) válido(s)?a) apenas I b) apenas II c) apenas I e II d) apenas II e III e) I, II e III


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1) Um imóvel está sendo vendido, à vista, por R$ 100.000,00, e Jorge pretende comprá-lo em umaúnica parcela, mas daqui a certo tempo. Sabendo-se que o vendedor exige R$ 15.292,15 de juros,

pois deseja ganhar 2,4% a. m., então daqui a aproximadamente quantos meses Jorge pagará oimóvel?

a) log(0,15)/log(1,024) b) log(0,15/0,024) c) log(1,15/1,024)d) log(1,15) – log(1,024) e) log(1,15)/log(1,024)2) Em um grupo de x pessoas, 71 são professores/professoras e 110 são mulheres. Se 40% dasmulheres são professoras e 70% dos homens não são professores, então o número x de pessoas éigual aa) 200 b) 190 c) 180 d) 170 e) 1603) Marcus e Lúcia trabalham na mesma empresa. Marcus trabalha cinco dias consecutivos e folgaum, enquanto Lúcia trabalha sete dias consecutivos e folga dois, também consecutivos. Sabendo-seque a regra se aplica inclusive para feriados e finais de semana, que, no dia 8 de março, elestrabalharam e que, no dia seguinte, ambos estavam de folga, qual será a próxima folga simultâneade Marcus e Lúcia?

a) 13 de abril b) 27 de março c) 26 de março d) 17 de março e) 12 de março4) A expressão do termo geral de uma progressão geométrica é definida por = 4 ∙

. Logo, a

soma dos 15 primeiros termos dessa progressão é igual a

a) 2 − b)

c) d)

e) 2

5) O determinante da matriz real = × definida por = ∙ ,se > = 0,se = = − ,se < é igual a

a) 0 b) 21 c) 27 d) -21 e) -276) Uma empresa fabrica determinado produto a um custo fixo mensal de R$ 5.000,00 e um custo

variável médio de R$ 50,00 por unidade. Sabendo-se que cada unidade do produto é vendida porR$ 80,00, qual a quantidade mínima que deve ser vendida mensalmente para que a empresa nãotenha prejuízo?a) 130 b) 160 c) 166 d) 167 e) 1687) Em uma determinada empresa, a razão entre o número de funcionários que trabalham naadministração e o número de funcionários que trabalham no chão de fábrica é de sete para quatro.O tempo médio de permanência na empresa é de 5 anos entre os funcionários da administração ede 11 anos entre os funcionários do chão de fábrica. Então, supondo-se que só existam essas duasáreas na empresa (administração e chão de fábrica), o tempo médio geral de permanência naempresa está mais próximo dea) 10 anos b) 9 anos c) 8 anos d) 7 anos e) 6 anos8) Se a sequência (a, x, a2, 4a) forma uma progressão aritmética não constante, então a somadesses quatro termos é igual aa) 24 b) 27 c) 30 d) 36 e) 429) O algarismo da unidade do número 7 éa) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 910) Luís decidiu promover a “queima” de estoque da sua loja fazendo três kits com quantidadesdistintas de meias, camisetas e bermudas. Os kits são os seguintes:Kit 1: 2 camisetas, 3 bermudas e 5 pares de meias.Kit 2: 3 camisetas, 2 bermudas e 5 pares de meias.Kit 3: 4 camisetas, 4 bermudas e 2 pares de meias.

Sabe-se que, independentemente do kit , cada camiseta tem o mesmo preço de qualquer outra, oque é válido também para cada bermuda e para cada par de meias. Se os kits 1, 2 e 3 custam,


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respectivamente, R$ 87,00, R$ 83,00 e R$ 118,00, então a soma dos preços de uma camiseta, uma bermuda e um par de meias é igual aa) R$ 28,00 b) R$ 29,00 c) R$ 30,00 d) R$ 31,00 e) R$ 32,0011) No novo sistema de segurança implantado em uma empresa, cada funcionário terá uma senha

de acesso constituída de quatro caracteres, dos quais três são necessariamente letras (entre as 26letras do alfabeto, sem distinção entre maiúsculas e minúsculas) e um é necessariamente algarismo(de 0 a 9), não havendo necessariamente uma ordem específica para a combinação entre letras ealgarismos. Sendo assim, qual é o número de senhas que possuem três letras iguais?a) 2.080 b) 1.040 c) 936 d) 260 e) 23412) Doze alunos irão participar de um torneio de tênis de mesa individual (um contra um), sendoseis do colégio A e seis do colégio B. Na primeira fase, os jogos serão disputados entre alunos domesmo colégio, sendo realizado um sorteio para a definição dos adversários e não sendo permitidoa um mesmo aluno jogar mais de uma vez. Os vencedores das partidas da primeira fase

participarão da fase seguinte, na qual haverá um novo sorteio para a definição dos adversários ecada jogo, necessariamente, envolverá um aluno do colégio A e um aluno do colégio B, não sendo

possível um mesmo aluno jogar mais de uma vez. Na terceira fase, correspondente à semifinal, osvencedores da etapa anterior jogam entre si, daí saindo necessariamente os dois jogadores quedisputarão o primeiro lugar (quarta fase – final). Considerando que esse torneio será compostoapenas dessas quatro fases e que não serão disputadas a terceira e quarta colocações, a quantidadetotal de jogos a serem realizados é igual aa) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 1213) Na organização de um salão para um jantar, será colocado o mesmo número de mesas com 4, 6e 8 lugares, para que haja um total de 900 lugares, quantas mesas, no total, devem ser colocadas?a) 200 b) 150 c) 100 d) 50 e) 4014) A partir de uma pesquisa com dez funcioná-rios de uma empresa, foi elaborada a tabela aolado, contendo as variáveis idade, estado civil egrau de instrução. Com base nos dados da tabela,fazem-se as seguintes afirmações:I. A idade média é de 25 anos.II. A mediana da variável idade é igual a 25,5anos.III. A moda da variável idade é 26 anos.IV. Existem três funcionários casados que têmapenas o ensino médio.V. Apenas 1% dos funcionários tem doutorado.

Funcionário Idade EstadoCivil

Grau deInstrução

1 23 Casado EnsinoMédio

2 21 Solteiro Graduação3 23 Casado Ensino

Médio4 21 Casado Mestrado5 25 Solteiro Mestrado6 26 Solteiro Ensino

Médio7 26 Casado Graduação

8 27 Solteiro Doutorado9 27 Solteiro Ensino

Médio10 26 Casado Graduação

Dentre as afirmações acima, são CORRETAS a) apenas I e II b) apenas I e III c) apenas II e IIId) apenas II, III e IV e) apenas II, III, IV e V15) Perto da universidade há dois estabelecimentos, A e B, que fazem reprografia. Oestabelecimento A cobra R$ 0,18 por fotocópia, se forem tiradas até 60 cópias; acima dessaquantidade, o valor de cada cópia excedente passa a ser de R$ 0,12. O estabelecimento B cobra R$0,15 por fotocópia, independentemente da quantidade.Sejam dadas as seguintes afirmativas:I. Para tirar 100 cópias, o valor total a pagar no estabelecimento A é maior que no B.


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II. No estabelecimento A, o valor total de 120 cópias é igual a R$ 18,00.III. Caso se tirem 150 cópias, a diferença de valores totais entre os estabelecimentos é de R$ 0,90.

Nessas condições, pode-se afirmar quea) apenas I e II são verdadeiras b) apenas II e III são verdadeiras

c) I, II e III são verdadeiras d) apenas II é falsae) I, II e III são falsas16) Em uma questão de concurso que apresentava três proposições p, q e r , os candidatos deveriamclassificar cada uma em verdadeira ou falsa. Dos 2.081 candidatos que compareceram à prova,houve o seguinte número de classificações “verdadeira” nos cartões de resposta: 800 para a

proposição p, 900 para a proposição q, 600 para a proposição r , 400 para as proposições p e q, 330 para as proposições q e r , 170 para as proposições p e r , e 50 para as proposições p, q e r . Então,sabendo-se que não houve casos de nenhuma ou mais de uma opção assinalada em cada questão, onúmero de candidatos que assinalaram como falsa todas as três proposições e o número decandidatos que assinalaram como verdadeira apenas a proposição p são, respectivamente,a) 221 e 150 b) 221 e 280 c) 471 e 220 d) 631 e 220 e) 631 e 280

17) O vendedor José tem um salário mensal fixo de R$ 1.300,00 e, quando o seu total de vendasno mês corresponde a uma importância superior a R$ 10.000,00, ele também recebe uma comissãode 2% sobre o valor excedente a esses R$ 10.000,00. Calcula-se em 30% o percentual dedescontos diversos que incidem sobre o salário bruto desse vendedor. Em dois mesesconsecutivos, José recebeu os salários líquidos de R$ 3.500,00 e R$ 4.200,00, nessa ordem. Comesses dados, sabe-se que o valor total das vendas de José no segundo mês foi superior ao do

primeiro mês ema) 15% b) 18% c) 20% d) 23% e) 25%18) Em uma experiência no laboratório, observou-se que o tempo que certo rato leva para

percorrer determinado labirinto na enésima tentativa é dado pela função

(

) =(2+6/

)

minutos, em que n varia até 10. Com relação a essa experiência, pode-se afirmar que esse ratoa) percorre esse labirinto em três minutos na décima tentativa. b) consegue percorrer esse labirinto em menos de dois minutos.c) leva três minutos e vinte segundos para percorre esse labirinto na quinta tentativa.d) percorre esse labirinto em uma das tentativas, em dois minutos e quarenta segundos.e) leva três minutos e cinquenta segundos para percorrer esse labirinto na quarta tentativa.19) A idade média de uma equipe de xadrez com nove participantes, entre eles Fernando, é de 28anos. Se Fernando for substituído por André, que tem 18 anos, a idade média da nova equipe passaa ser 25 anos. Então, Fernando tema) 27 anos b) 31 anos c) 35 anos d) 39 anos e) 45 anos20) Em uma caixa, há canetas vermelhas e canetas azuis. Se retirarmos uma caneta vermelha da

caixa, então o número de canetas vermelhas que sobram na caixa é um sexto do número de canetasazuis. Se retirarmos uma caneta azul da caixa, então o número de canetas azuis que sobram nacaixa é o quíntuplo do número de canetas vermelhas. Nessas condições, é CORRETO afirmar quea quantidade total de canetas e o número de canetas azuis que excede o número de canetasvermelhas são, respectivamente,a) 43 e 29 b) 43 e 27 c) 6 e 14 d) 26 e 23 e) 42 e 29


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1) Em certo setor de uma empresa, sabe-se que toda mesa é azul ou preta e que algumas mesasazuis possuem computador. Então, em relação a esse setor, certamente é possível afirmar:a) Toda mesa preta possui computador.

b) Se a mesa tem computador, então ela é azul.

c) Algumas mesas pretas possuem computador.d) Se a mesa é azul, então ela possui computador.e) Não é verdade que toda mesa azul não possui computador.2) Se o computador estiver conectado à Internet, então trabalharei menos. Logo,a) trabalharei menos e o computador estará conectado à Internet.

b) o computador estará conectado à Internet e eu não trabalharei mais.c) o computador não estará conectado à Internet ou eu trabalharei menos.d) se eu trabalhar menos, então o computador estará conectado à Internet.e) se eu trabalhar menos, então o computador não estará conectado à Internet.3) No início do ano escolar, a diretora, ao organizar os alunos em turmas, viu-se com problemas

para alocar os alunos Alberto, Bento, Carol, Darlene e Emanuel nas turmas A, B, C, D e E, não

necessariamente nessa ordem. Veja as recomendações que a diretora deveria seguir:I. Se Alberto for para a sala A, então Bento não irá para a sala B.II. Bento ficará na sala B, ou Carol ficará na sala B.III. Darlene ficará na sala D se, e somente se, Alberto não ficar na sala A.IV. Nem Carol ficará na sala B, nem Emanuel ficará na sala E.V. Carol ficará na sala E, ou Darlene não ficará na sala D.Levando em consideração que a diretora cumpriu todas as recomendações, pode-se concluir quea) Bento está na sala A e Carol está na sala B.

b) Emanuel está na sala A e Carol está na sala B.c) Darlene está na sala D e Alberto está na sala A.d) Alberto está na sala C e Emanuel está na sala A.e) Bento está na sala B e Darlene não está na sala D.4) Se, sob o ponto de vista dos valores lógicos, as proposições compostas P (Q R), Q (P R) eR (P Q) são, respectivamente, verdadeira (V), falsa (F) e verdadeira (V), então as proposiçõesP, Q e R são, respectivamente,a) V, F e F. b) V, F e V. c) V, V e F. d) V, V e V. e) F, F e F.5) Um professor, ao fazer a chamada, constata que tem 31 alunos presentes em sala de aula.Assinale, dentre as afirmações a seguir, aquela que é correta.a) É certo que duas das pessoas presentes na sala de aula fazem aniversário precisamente namesma semana.

b) Não é verdade que três das pessoas presentes na referida sala de aula fazem aniversário no

mesmo mês.c) Na sala de aula, no mínimo dois alunos fazem aniversário no mesmo dia, mas nãonecessariamente no mesmo mês.d) Na sala de aula, exatamente dois alunos fazem aniversário no mesmo dia, mas nãonecessariamente no mesmo mês.e) Na sala de aula, no mínimo duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia, mas nãonecessariamente no mesmo mês.6) Seja dado que F xy representa o predicado “ x é filho de y”, M x equivale a “ x é mulher” e V x corresponde a “ x é vaidoso”. A proposição ∀ x((F xj ∧ M x) ⟶ ~V x), em que j representa José, podeser escrita na linguagem natural por:a) Toda filha de José é vaidosa.

b) Nenhum filho de José é vaidoso.c) Nenhuma filha de José é vaidosa.


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d) Nenhuma filha de José não é vaidosa.e) Existem filhas de José que são vaidosas.7) Quando se fala de proposições, fala-se de verdade e falsidade; quando se fala de argumento,fala-se em validade e invalidade. Sejam dados os argumentos a seguir:

I. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele foi ao cinema. Portanto, ele tomarásorvete.II. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele não foi ao cinema. Portanto, ele nãotomará sorvete.III. Se Pedro for ao cinema, tomará sorvete. Sabe-se que ele não tomou sorvete. Portanto, ele nãofoi ao cinema.Os argumentos I, II e III são, respectivamente,a) válido, válido e válido. b) válido, inválido e válido.c) válido, válido e inválido. d) inválido, inválido e válido.e) inválido, válido e inválido.8) Seja dado que as proposições P: José foi se divertir, Q: João foi à universidade e R: José está de

férias, são, respectivamente, verdadeira, verdadeira e falsa.Sejam também dadas as proposições compostas:I. Se José está de férias, então ele foi se divertir e João não foi à universidade.II. Se José foi se divertir, então ele não está de férias e João não foi à universidade.III. Se João não foi à universidade, então José não está de férias, mas foi se divertir.Quanto ao valor verdade, as proposições I, II e III são, respectivamente,a) V, F e V. b) V, V e F. c) V, F e F. d) F, F e V. e) F, V e V.9) Na lógica, os quantificadores são usados quando um termo predicado ocorre em uma proposiçãonão singular. Utilizando os predicados P para “ser político” e C para “ter dinheiro”, assinale aalternativa que apresenta a representação simbólica da proposição “Nem mesmo um político temdinheiro”.a) , ~ x Px Cx b) , x Px Cx

c) , ~ x Px Cx d) , ~ ~ x Px Cx

e) ~ , ~ x Px Cx

10) Seja dado: se x + y = z, então r + s = z; se r + s = z, então z = w – s; e, se z = 0, então51 = x + v. Sabendo-se que z = x + y ou z = 0, então pode-se concluir que, se x + v ≠ 51, a) x + y = 0. b) 51 = x + y. c) r = z + s.d) z = w – s. e) 0 = w – s.11) Em uma conversa com o professor, Pedro anotou as seguintes proposições:I. Se eu estudar, então irei bem na prova ou aprenderei a matéria.

II. Se eu for bem na prova, então passarei de ano.III. Se eu aprender a matéria, então passarei de ano.

Nesses termos, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão possível.a) Se Pedro estudar, então passará de ano.

b) Estudar é condição necessária para passar de ano.c) Pedro aprenderá a matéria mesmo não estudando.d) Se Pedro estudar, ainda assim não passará de ano.e) Pedro ir bem na prova implica ele ter aprendido a matéria.12) Considere as letras sentenciais assim definidas: P = A proposição é verdadeira; Q = Acomposição da proposição com um operador lógico deve ser verdadeira; e R = O argumento éválido. Sendo assim, qual, dentre as alternativas a seguir, pode ser uma forma de representarsimbolicamente a expressão “Não é o caso que, se a proposição é verdadeira, então a composiçãoda proposição com um operador lógico deve ser verdadeira e o argumento deve ser válido.”?


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a) ~ P Q R b) ~ P Q R

c) ~ ~P Q R d) ~ ~ ~P Q R

e) ~ ~P Q R

13) Antes de entregar os resultados da última prova, a professora informou o seguinte aos alunos:I. Os cinco alunos que obtiveram as notas mais altas foram José, Pedro, Paulo, João e Amir, nãonecessariamente nessa ordem.II. José não obteve a menor nem a maior nota.III. Pedro não tirou a menor nota.IV. João tirou nota inferior â de José.V. Paulo tirou a mesma nota que João.VI. Amir não se saiu tão bem na prova quanto João.VII. Pedro se saiu melhor na prova que Paulo e João.Com base nessas informações, pode-se concluir que quem tirou a maior nota foia) José. b) Pedro. c) João. d) Paulo. e) Amir.14) Sejam dadas as seguintes proposições:I. Máximus é mais rápido que Robértus.II. Diváldus não é mais rápido que Robértus.Considerando-as como verdadeiras, conclui-se quea) Robértus é o mais rápido entre eles.

b) Máximus é mais rápido do que Diváldus.c) Diváldus é mais rápido do que Robértus.d) Robértus é mais rápido que Diváldus.e) Máximus não é mais rápido do que Diváldus.15) Considere os seguintes conjuntos formados por uma premissa seguida de uma conclusão.

I. Algum avô é economista.Logo, algum economista é avô.II. Nenhum arquiteto é cantor.

Logo, nenhum cantor é arquiteto.III. Todo advogado é poeta.

Logo, todo poeta é advogado.Qual(is) é (são) argumento(s) válido(s)?a) Somente I. b) Somente II. c) Somente I e II.d) Somente II e III. e) I, II e III.16) José levou 4 horas para resolver todas as questões de certa prova de um concurso. João, muitocurioso, perguntou-lhe quantas questões havia na prova. José lhe respondeu: se minha média de

tempo por questão tivesse sido 1 minuto a menos do que o tempo que eu efetivamente precisei para fazer a prova, eu teria concluído a prova em 3 horas. Assim, a prova tinha exatamentea) 45 questões. b) 50 questões. c) 55 questões.d) 60 questões. e) 65 questões.17) No Brasil, certo colégio possui alunos de diversas nacionalidades. Nesse colégio, todos osalunos do professor Sérgio são italianos. Sendo assim, pode-se concluir em relação a esse colégio:a) Pedro é aluno do professor Sérgio e não é italiano.

b) Sérgio não é italiano, pois não é aluno de si mesmo.c) Se Carlos é italiano, então ele é aluno do professor Sérgio.d) Se Paulo não é aluno do professor Sérgio, então Paulo não é italiano.

e) Se Cláudio não é italiano, então não é aluno do professor Sérgio.18) Sabe-se que, em certa concessionária, existe pelo menos um carro com câmbio automático efreios ABS. Além disso, sabe-se que todo carro com freios ABS tem ar- condicionado. Logo,


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nessa concessionária,a) Todo carro com ar-condicionado tem freios ABS.

b) Todo carro com ar-condicionado tem câmbio automático.c) Existe carro com câmbio automático que tem ar-condicionado.

d) Nenhum carro com câmbio automático tem ar-condicionado.e) Nenhum carro que não tenha ar-condicionado tem câmbio automático.19) Se Mônica tem uma função gratificada no trabalho, então ela tem uma boa casa. Se ela gastatudo em salões de beleza, então ela não tem uma boa casa. Foi descoberto que Mônica não temuma boa casa; logo, Mônicaa) Gasta tudo em salões de beleza.

b) Não gasta tudo em salões de beleza.c) Tem uma função gratificada no trabalho.d) Não tem uma função gratificada no trabalho.e) Tem uma função gratificado no trabalho e gasta tudo em salões de beleza.20) Utilizando-se os predicados M x e C x para respectivamente representar que “ x tem menos de 18

anos” e “ x pode tirar carteira de motorista”, a representação lógica da proposição “qualquer um,exceto quem tem menos de 18 anos, pode tirar a carteira de motorista” éa) ~ x Mx Cx

b) ~ ~ x Cx Mx

c) ~ ~ x Mx Cx x Cx Mx

d) ~ ~ x Mx Cx x Mx Cx

e) ~ ~ x Mx Cx x Mx Cx


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1) Maria tem três irmãos e deseja dividir entre eles 47 figurinhas de forma inversamente proporcional às suas respectivas idades. Sabendo que as idades dos irmãos são 13, 8 e 4, quantasfigurinhas receberá o irmão mais novo?a) 30. b) 27. c) 26. d) 13. e) 8.

2) Certa indústria possui, no setor de produção, máquinas do tipo A, B e C. Sabe-se que 50% dototal de máquinas desse setor é do tipo A e que 1/9 das máquinas é do tipo B. Se o total demáquinas no setor de produção é um quadrado perfeito menor que 100, quantas máquinas do tipoC há nesse setor?a) 32. b) 24. c) 18. d) 14. e) 4.

3) O gráfico da função 3 1, 0

3, 0

x x f x

x x

intercepta o eixo das abscissas nos pontos P( p,0)

Q(n,0), sendo que p é um número positivo e n é um número negativo. Logo 2 p n é igual aa) 10. b) 4. c) 2. d) – 8. e) – 104) Duas confecções de biquínis, A e B, produzem, respectivamente, 150 e 60 biquínis por semana.

A partir de outubro, com a proximidade do verão, as confecções A e B aumentarão as suas produções em, respectivamente, 5 e 15 biquínis por semana. Considerando-se que os aumentosserão sucessivos, após quantas semanas as duas produções se igualarão?a) 11. b) 10. c) 9. d) 8. e) 7.

5) O conjunto solução da desigualdade 2 5 x é um intervalo do tipo ;a b ,ou seja, a x b ,

com a, b ∈ ℜ. Logo, 2a b é igual aa) 46. b) 40. c) 10. d) 5. e) 2.6) Identifique o intervalo cujos valores de k tornam a função exponencial :ℜ → ℜ,

5 1 x

f x k decrescente.

a) 1/5 < k < 2/5. b) 0 < k < 1/5. c) k < 2/5. d) k > 1/5. e) k < 1.7) Externo a um quadrado A de lado 1cm é construído um quadrado B de lado x cm cujos pontosmédios constituem os vértices do quadrado A. Então, o valor de x é igual a

a) 3. b) 2 c) √ 3 d) √ 2 e) √

8) João e José foram indicados para fazer parte de um torneio de truco. As probabilidades de Joãoe de José serem escolhidos para jogar são, respectivamente, 2/5 e 1/3. Sabendo que a escolha deum não afeta a escolha do outro, a probabilidade de somente João ser escolhido para jogar é dea) 2/15. b) 3/15. c) 4/15. d) 2/5. e) 2/3.9) Uma indústria possui 1.000 funcionários, dos quais 66% trabalham no chão de fábrica e osdemais exercem atividades em outros setores. Sabe-se que 90% dos funcionários homens e 10%

das funcionarias mulheres trabalham no chão da fábrica. A quantidade de funcionários do sexomasculino que atuam no chão de fábrica é igual aa) 700. b) 660. c) 630. d) 330. e) 300.10) Joãozinho, um aluno muito criativo, inventou uma nova operação binária, a qual denominoude *. Essa operação toma elementos de ℜ× ℜ e os leva a ℜ× ℜ da seguinte forma: (a,b)*(c,d) =(ac, ad + bc), em que a, b, c, d ϵ ℜ. Essa operação possui elemento neutro, ou seja, existe um parordenado (e, e) ℜ× ℜ tal que (x, y)*( e, e) = (e, e)* (x, y), para todo (x,y) ℜ× ℜ. Esseelemento neutro é o par ordenadoa) (0,0). b) (1,0). c) (0,1). d) (1,1). e) (2,0).11) Uma loja reajustou em 25% para mais os preços de todos os seus produtos. Como as vendas

decaíram muito, resolveu fazer uma promoção, oferecendo 15% de desconto sobre o preçoreajustado. Como essa atitude tampouco surtiu o efeito esperado, a loja concedeu mais um


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III

III IV

30

40

40

50

desconto de 5% sobre a metade do valor com o primeiro desconto. Assim, o reajuste final, em vezde 25%, foi de aproximadamentea) 3,0%. b) 3,6%. c) 4,0%. d) 4,6%. e) 5,0%.12) O gráfico de setores ao lado mostra o resultado de uma pesquisa de levantamento por

amostragem realizada com o objetivo de investigar o nível de conhecimento de inglês (nenhum, básico, médio, avançado) entre os alunos do colégio “Saber”.Os algarismos romanos do gráfico representam os seguintes níveis:I. Nenhum. III. MédioII. Básico. IV. Avançado.

Baseando-se no exposto e sabendo-se que o setor I corresponde a 30% das respostas, o setor IIconsiste em exatamente 93 respostas e o segmento de reta que separa os setores I e II dos setoresIII e IV é o diâmetro da circunferência, pode-se concluir que o tamanho da amostra foi dea) 600 alunos. b) 465 alunos. c) 450 alunos. d) 310 alunos. e) 155 alunos.

13) Em uma escola particular, os funcionários são classificados em três categorias: corpo docente,corpo técnico administrativo e pessoal de limpeza-segurança. Sabe-se que, do total do salário pagono último mês (R$ 272.000,00), a quantia alocada ao corpo docente foi doze vezes aquela alocadaao corpo técnico-administrativo, a qual, por sua vez, correspondeu a 5/3 do pagamento total do

pessoal de limpeza-segurança. Sabendo-se que havia 80 professores na escola, é correto afirmarque o salário médio pago ao corpo docente no último mês foi igual aa) R$ 12.000,00. b) R$ 3.400,00. c) R$ 3.000,00. d) R$ 1.500,00. e) R$ 800,00.14) A equação x

2 + y

2 + 6x – 4y + k = 0, em que k é um número real, representa uma

circunferência com centro C(a,b) e tangente ao eixo x. Então, o valor de a + b + k é igual aa) 1. b) 3. c) 5. d) 8. e) 10.

15) Um funcionário treinado de uma operadora de planos de saúde consegue revisar, em média, 10contas médicas em 14 minutos, ao passo que um aprendiz, para conferir a mesma quantidade decontas, despende, em média, 49 minutos. Para revisar 180 contas médicas, os dois juntos,mantendo o mesmo ritmo que têm quando trabalham individualmente, levarão, em média,a) 3 horas e 8 minutos. b) 3 horas e 16 minutos.c) 3 horas e 24 minutos. d) 3 horas e 32 minutos.e) 3 horas e 40 minutos.16) Um empresário recebeu um pedido para fabricar uma peçaem forma de prisma reto de base pentagonal como representadaao lado. Sabe-se que as medidas estão em centímetros e que adensidade do material a ser utilizado é de 0,01 g/cm3, então a

massa da peça corresponderá aa) 500 g. b) 600 g.c) 700 g.d) 6.000 g.e) 7.000 g.17) O gráfico a seguir representa a distribuição das notas que 40 alunos do curso de Administraçãoobtiveram em determinada prova.


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A média aritmética e a mediana das notas dos 40 alunos nessa prova são, respectivamente,a) 4,4 e 5,5. b) 5,5 e 5,5. c) 4,4 e 6,0. d) 5,5 e 6,0. e) 5,0 e 5,0.18) Deseja-se cercar um terreno triangular que tem dois lados de 40m formando um ângulo de120º entre eles. Considerando que o metro linear da cerca custa R$ 60,00, qual a importânciaaproximada que será despendida para cercar esse terreno?a) R$ 7.000,00. b) R$ 7.400,00. c) R$ 8.000,00. d) R$ 8.400,00. e) R$ 8.900,00.

19) Sabe-se que o terno geral do desenvolvimento de n

x a é 1n p p

p

nT x a

p

. Então, no

desenvolvimento de7

323

x

, o termo independente de x é

a) 1. b) 2/3. c) (2/3)3. d) (2/3)7. e) Inexistente.

20) Paulo repartiu uma quantia de R$ 655,00 entre os seus filhos: Fábio, Gabriel e Hélio. Se Héliorecebeu 80% da quantia dada a Gabriel, que, por sua vez, obteve 90% da quantia recebida porFábio, então a menos diferença entre as quantias recebida pelos três filhos é igual aa) R$ 25,00. b) R$ 30,00. c) R$ 35,00. d) R$ 45,00. e) R$ 60,00.


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Nota: Nas provas de Raciocínio Quantitativo, a ANPAD fornece ao candidato o Quadroabaixo, com a Instrução de que nele se apresentam fórmulas que poderão ser utilizadas naresolução de algumas questões da prova.

=

1

=

+(

−1).

,

=

!

!!

= 1 = +

2 ∙ = !

( − )!

= = . =

!!( − )!

= =

( − 1) − 1

ê = 2 r

+ = 1 = 1− ||<1 í =

= í = ∙ ∙ â =1

2||

em que

D = 1 1 1 = ∙ ℎ = ∙ ℎ , = | + +|√ +

â = 1

3 ∙ ℎ

= ∙ ∙ ℎ ( − ) +( − ) =

= 4 ∙ ∙ ,= ( − ) +( − )

= ()

=

1+

=

(

|

) =

(

∩ )

()

= ∑ = ∑( − ) log2 = 0,30 log3 = 0,48 log5 = 0,70

30º 45º 60ºSem 1

2 √ 2

2

√ 32

Cós √ 32

√ 22

1

2

Tg √ 33 1 √ 3


N 1% 2%...7 6,73 6,478 7,65 7,339 8,57 8,1610 9,47 8,98...

Tabela de fator deacumulação de capital S⌉ n 1% 2%...7 8,29 8,588 9,37 9,759 10,46 10,9510 11,57 12,17...


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Nota: Os gabaritos a seguir foram informados pela própria ANPAD em seu site. Nem todasas respostas foram conferidas até o momento em que este material foi disponibilizado.Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquer colaboração nosentido de avisar sobre a existência de divergências.

RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2011:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B B A C C D A B C E D B E C D E B A D E

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – SETEMBRO/2011:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20E D D B D A A C A B E C E A A D C D B E

RACIOCÍNIO LÓGICO – JUNHO/2011:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B E C B D E B E D A A D E B B C C D B C

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2011:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20E A B A C D D C E D B D B C C E E D E A

RACIOCÍNIO LÓGICO – FEVEREIRO/2011:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20E C D A E C B A A D A B B B C D E C D E

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – FEVEREIRO/2011:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20C D D C E A D C C B B B C D B C B E D A

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1) A proposição “∀ ℝ ∃ ℝ ( < )⁄ ” tem negação representada por:a) ~∃ ℝ ∀ ℝ ( ≤ )⁄

b) ∃ ℝ ∀ ℝ ( ≤ )⁄ c)

∃ ℝ ∀ ℝ(

≤ √ )

⁄

d) ~∃ ℝ ∀ ℝ ( ≤ )⁄ e) ∃ ℝ ∀ ℝ ( ≤ )⁄ 2) Observe as informações passadas pelo Ministro da Educação:I. Todos os projetos do Ministério da Educação (MEC) que envolvem escolas de Nível Básicoutilizam a Internet.II. Há projetos do MEC que não utilizam a Internet.Se acreditarmos no Ministro, podemos concluir, com certeza, a partir dessas informações, que:a) Toda escola está envolvida em projetos do MEC.

b) Todo projeto do MEC envolve escolas de Nível Básico.c) Há projetos do MEC que não envolvem escolas de Nível Básico.d) Todas as escolas de Nível Básico estão envolvidas em projetos do MEC.

e) Se a escola não está envolvida em projetos do MEC, então ela não utiliza a Internet.3) Sejam dados os predicados:I. Ox: x é ouro.II. Bx: x é brilhante.III. Mx: x é metal.Assinale a alternativa com a representação simbólica da proposição “Nem todo metal brilhante éouro.”a) ∀ ~ ∧ ( ∧ )

b) ~∀( ∧ ) ∧ c)

∀~

(

∧ )

⟶

d) ∃ ~( ∧ ) ∧ e) ∃ ∧ ( ∧ ~) 4) Em uma reunião de departamento de certa universidade compareceram 32 professores. Dasafirmações a seguir, referentes aos professores reunidos, a única necessariamente verdadeira é:a) Ao menos um professor faz aniversário no dia 31.

b) Existe um mês do ano em que nenhum desses professores faz aniversário.c) Existem pelo menos dois professores que fazem aniversário no mesmo dia, não importa o mês.d) Existem no máximo três professores que fazem aniversário no mesmo mês, não importa o ano.e) existem pelo menos quatro professores que fazem aniversário no mesmo mês, não importa oano.

5) Assinale a alternativa que apresenta a sequência de valores lógicos (V, se verdadeiro; F, sefalso) para as sentenças P, Q e R que tornam a proposição composta(~( ∧ ) ⟶ ) ⟶ ( ∨ ) ⟶ falsaa) FFF b) FVV c) FVF d) VFF e) VVV6) Três irmãos, Pedro, Márcio e Vagner, encontram-se na casa da mãe, com suas respectivasesposas. O carro de Pedro é vermelho, o de Márcio é preto, e o de Vagner é branco. As esposasusam bolsas dessas mesmas três cores, mas somente Maria está com a bolsa da mesma cor que ocarro do marido. Nem o carro do marido de Célia e nem a bolsa dela são brancos. Joana usa bolsavermelha. Logo,a) a bolsa de Célia é preta e a de Maria é branca.

b) o marido de Célia é Pedro, e o de Maria é Márcio.c) a bolsa de Maria é preta, e o marido de Joana é Vagner.d) o carro do marido de Célia é branco, e a bolsa dela é preta.


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e) o marido de Maria é Márcio, e a bolsa de Joana é vermelha.7) Sejam dadas as proposições P: Dormir é importante, Q: Sonhar é importante e R: Acordar éessencial. A proposição composta “Se dormir é importante, então sonhar também o é, mas acordaré essencial ou não é verdade que dormir é importante.” pode ser simbolizada por:

a) ⟶ ( ∨ ) b) ( ⟶ ) ∨ ( ∨ ~) c) ( ⟶ ) ∧ ( ∧ ~) d) ( ⟶ ) ∨ ( ⟶ ) e) ( ⟶ ) ∧ ( ∨ ~) 8) Um casal mudou-se com uma criança para certo condomínio. Quatro crianças, Marcos, Lucas,Felipe e Mateus, que já moram nesse condomínio, vieram me contar a novidade. Cada uma delasdescreveu a nova criança do condomínio usando quatro características: sexo, cor dos olhos, tipo decabelos e idade.I. Marcos: “É uma menina; tem olhos verdes, cabelos crespos e 5 anos.”II. Lucas: “É uma menina; tem olhos azuis, cabelos crespos e 6 anos.”

III. Felipe: “É uma menina; tem olhos castanhos, cabelos lisos e 7 anos.”IV. Mateus: “É um menino; tem olhos negros, cabelos crespos e 5 anos.”Cada criança descreveu corretamente uma e apenas uma das características da criança recém-chegada. Cada característica descrita corretamente foi declarada somente por uma criança. Assim acriança recém-chegada éa) menina e tem olhos azuis, cabelos lisos e 6 anos.

b) menina e tem olhos azuis, cabelos lisos e 5 anos.c) menino e tem olhos verdes, cabelos lisos e 6 anos.d) menino e tem olhos verdes, cabelos crespos e 7 anos.e) menino e tem olhos negros, cabelos crespos e 7 anos.

9) Seja a sequência de números: 1, 2, 3/2, 2/3, 5/24, 1/20, 7/720. Assinale, dentre as alternativas aseguir, aquela que representa o oitavo termo da sequência, formada a partir da mesma regra quegerou os termos anteriores.a) 1/630 b) 8/630 c) 1/756 d) 8/756 e) 810) Se pular, eu caio. Logo,a) caí. b) pulei. c) se caí, então pulei.d) se não caí, então não pulei. e) se não pulei, então não caí.11) Dadas as proposições verdadeiras:I. Vou sair de viagem.II. Recebi um presente.III. Estou de férias.

Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma proposição com valor verdadefalso.a) Se estou de férias e recebi um presente, então vou sair de viagem.

b) Se estou de férias ou recebi um presente, então vou sair de viagem.c) Se não estou de férias e não recebi um presente, então vou sair de viagem.d) Se estou de férias e não recebi um presente, então não vou sair de viagem.e) Se estou de férias ou não recebi um presente, então não vou sair de viagem.12) Se existe apenas um culpado, qual das alternativas a seguir, se verdadeira, será a únicaverdadeira das apresentadas?a) A culpada é Bia.

b) A culpada é Celina.c) A alternativa B é falsa.d) As alternativas A e B são falsas.


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e) As alternativas B e C são falsas.13) Ao entrar em uma sala, José se depara com três portas dispostas uma do lado da outra. Cada

porta tem um destino: uma é a saída; outra leva à sala de ginástica; e a outra dá acesso à sauna (nãonecessariamente nesta ordem). Em uma das portas estão escritas inverdades e nas outras, verdades.

A que está à extrema esquerda tem escrito: “A porta que está no meio é a saída e a porta à direitadela leva à sala de ginástica”. Na porta que está no meio, lê-se: “Esta é a porta que leva à sala deginástica e a da direita é a saída. Na porta da direita, encontra-se: “A porta do meio leva à sala deginástica e a porta da extrema esquerda dá acesso à sauna”. Logo, a porta da esquerda, do meio eda direita levam, respectivamente, paraa) a sauna, a saída e a sala de ginástica.

b) a sauna, a sala de ginástica e a saída.c) a sala de ginástica, a saída e a sauna.d) a sala de ginástica, a sauna e a saída.e) a saída, a sala de ginástica e a sauna.14) Oito atiradores, A, B, C, D, E, F, G e H, estão posicionados sobre um quadrilátero plano, como

na figura. Como se pode observar os atiradores A, B, C e D estão nos vértices e os demais seencontram no meio de cada lado do quadrilátero.

Cada atirador está armado com um fuzil de paintball, arma não letal que dispara uma bola de tinta

para marcar o alvo. Os atiradores obedecem às seguintes regras:I. Inicialmente, todos miram para o centro do quadrilátero.II. Cada atirador, ao levar um tiro, gira 45º para a direita e, então, atira nessa direção.III. Após o tiro, o atirador que disparou não se move até ser, eventualmente, atingido, quando,então, deve obedecer à regra II.IV. Cada tiro disparado alcança necessariamente e somente o atirador localizado imediatamente àfrente daquele que dispara o tiro.Dado que o primeiro a disparar foi o atirador C, o primeiro a disparar e não atingir alguém foia) o atirador A.

b) o atirador B.c) o atirador C.

d) o atirador D.e) o atirador G.15) Sabe-se que:I. Paulo torce ou para o Corinthians, ou para o Palmeiras, ou para o Santos.II. Sílvio torce ou para o Flamengo, ou para o Vasco, ou para o Fluminense.III. Cláudio e Mauro torcem, respectivamente, para os mesmos times que Paulo e Sílvio.IV. Roberto torce para o mesmo time que Mauro.V. Cada um torce apenas para um único time, dentre os citados acima.Assim, a alternativa que apresenta uma possível afirmação verdadeira é:a) Se Mauro não torce para o Vasco e tampouco para o Flamengo, então Roberto torce para o

Fluminense. b) Se Cláudio não torce para o Palmeiras e tampouco para o Corinthians, então Paulo não torce para o Santos.


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c) Se Sílvio não torce para o Vasco e Cláudio não torce para o Palmeiras, então Paulo torce para oSantos.d) Se Roberto torce para o Flamengo e Cláudio torce para o Corinthians, então Sílvio é torcedor doVasco.

e) Se Paulo não torce para o Corinthians e tampouco para o Santos e Roberto torce para oFlamengo, então Sílvio torce para o Fluminense.16) Todo carro acomoda gente dentro. Algumas coisas que acomodam gente dentro são utilizadas

para passeio.Portanto, pode-se afirmar quea) todo carro é utilizado para passeio.

b) alguns carros são utilizados para passeio.c) nem todo carro acomoda gente dentro dele.d) existem coisas que acomodam gente dentro e que são carros.e) qualquer coisa que é utilizada para passeio: ou é carro, ou acomoda gente dentro dela.17) Todo pós-graduando em Administração interessa-se por inovação. Toda pessoa que se

interessa por inovação tem inteligência acima da média. Há pessoas com inteligência acima damédia que não cursam pós-graduação em Administração. Existem estudantes de pós-graduação emAdministração. Essas informações nos garantem quea) Não há pessoas inteligentes que não se interessam por inovação.

b) Existem pós-graduandos em Administração que não se interessam por inovação.c) Não existe pessoa que se interessa por inovação e tenha inteligência acima da média.d) Há estudantes de pós-graduação em Administração que têm inteligência, no máximo, média.e) Existe alguém que tem inteligência acima da média, interessa-se por inovação e é pós-graduando em Administração.18) No conjunto dos números Estranix, podemos encontrar muitas propriedades surpreendentes.Esse conjunto é constituído dos números inteiros, mas apresenta duas operações estranhas – cadaqual com uma soma (+) e um produto (*) – representadas pelos símbolos “ ” e “ ”.Considere as seguintes afirmações verdadeiras no conjunto dos números Estranix.I. Para todos os números x e y pertencentes a Estranix: x y = 2* y + x.II Para todos os números a e b pertencentes a Estranix: a b = (a + b)*a.

Nessas condições, é CORRETO afirmar:a) 4 3 = 2 3

b) 4 3 = 3 4c) x y = y x d) 3 (-6) = 3 (-6)e) (2 1) 1 = (2 1) (1 1)

19) Sejam a, b, c, T e S números naturais para os quais valem as seguintes proposições.I. Se ab é divisor de c, então a e b são divisores de c;II. 6 é divisor de T e não é divisor de S ; eIII. 9 é divisor de S .Essas três proposições somente garantem, com certeza, quea) 4 é divisor de T .

b) 9 é divisor de T .c) 3 não é divisor de S .d) 2 não é divisor de S .e) 54 não divide T.S .20) Se Sílvia tinha dinheiro suficiente, então ela comprou o vestido e a blusa que queria. Se Sílvia

recebeu o salário, então ela tinha dinheiro suficiente. Baseando-se, unicamente, nessas duasinformações, é certo que:


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a) Sílvia não recebeu o salário. b) Sílvia recebeu o salário, mas não comprou a blusa que queria.c) Se Sílvia não comprou a blusa que queria, então não recebeu o salário.d) Se Sílvia comprou o vestido e a blusa que queria, então recebeu o salário.

e) Se Sílvia não recebeu o salário, então ela comprou somente o vestido que queria.


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1) Seja dado o conjunto {2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 17, 21, 24, 45, 67}. O número de subconjuntoscom exatamente três elementos que é possível formar de modo que a soma dos três elementos sejaum número par é igual aa) 286 b) 186 c) 146 d) 140 e) 20

2) Na tabela a seguir, mostra-se o resultado de uma pesquisa realizada para saber a satisfação dosclientes de determinada rede de lojas.Sexo Satisfeito/a Indiferente Insatisfeito/a Total

Masculino 200 100 500 800Feminino 400 50 300 750

Total 600 150 800 1550Sabendo que, entre os pesquisados, foram sorteados um homem (entre os homens) e uma mulher(entre as mulheres) para participar de uma entrevista, a probabilidade de o homem sorteado terrespondido “insatisfeito” e a probabilidade de a mulher sorteada não ter respondido “insatisfeita”são, respectivamente, iguais aa) 5/8 e 3/5

b) 5/8 e 8/15c) 10/31 e 9/31d) 10/31 e 3/5e) 12/31 e 3/53) Certa clínica psiquiátrica trata apenas de três tipos de distúrbios: A, B e C. Dos pacientesdiagnosticados com distúrbio tipo A, 70% se comportam como se tivessem o distúrbio tipo B, 20%se comportam como se tivessem o tipo C e os demais têm comportamento de acordo com odistúrbio diagnosticado. Dos diagnosticados com o distúrbio tipo B, 56% se comportam como setivessem o tipo C e os demais se comportam de acordo com o distúrbio diagnosticado. Dosdiagnosticados com o distúrbio tipo C, 30% se comportam como se tivessem o distúrbio tipo B,20% como se tivessem o tipo A e os demais de acordo com o distúrbio diagnosticado. Sabe-se quena clínica existem 1.000 pacientes, sendo que 30% têm diagnóstico do distúrbio tipo A, 25% têmdiagnóstico do distúrbio tipo B e os demais foram diagnosticados com o distúrbio tipo C. Então, osnúmeros de pacientes que se comportam de acordo com os tipos de distúrbios A, B e C são,respectivamente, iguais aa) 120, 425 e 455

b) 120, 455 e 425c) 200, 350 e 450d) 260, 455 e 285e) 300, 250 e 4504) Considerem-se as seguintes sentenças sobre x, y, z e w , sendo y, z e w não nulos.

I. + = III. / =

II. ( + )( − ) = + IV. ∙ = Pode-se concluir que são falsasa) apenas I e II

b) apenas II e IVc) apenas I, II e IVd) apenas I, III e IVe) I, II, III e IV.5) O lucro (em reais) semanal de uma empresa é dado por

(

) = 1000(10

−

−9), em que p

é o preço (em reais) por unidade do produto vendido. Para que o lucro seja superior a R$12.000,00 por semana, o valor do preço p devea) estar entre R$ 3,00 e R$ 7,00.


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b) estar entre R$ 7,00 e R$ 10,00.c) estar entre R$ 1,00 e R$ 3,00.d) ser menor que R$ 1,00.e) ser maior que R$ 10,00.

6) Maria, que gosta de diversificar seus investimentos, aplicou, em 1º de janeiro de 2009, umcapital C da seguinte forma: 40% em um fundo de renda fixa e 60% em um fundo de ações. Até 30de dezembro de 2011, o fundo de renda fixa rendeu 25% e o fundo de ações teve um rendimentonegativo de 30%. O montante que ela possuía, em 30 de dezembro de 2011 era de R$ 18.480,00.Logo, o capital é igual aa) R$ 18.000,00 b) R$ 20.000,00 c) R$ 27.080,15d) R$ 35.267,17 e) R$ 65.070,427) Seja ABC um triângulo retângulo cujos catetos AB e BC mede, respectivamente, 5 cm e 12 cm.Se X é um ponto sobre BC e o triângulo AXC é isósceles, a medida do segmento BX, emcentímetros, é igual aa) 6 b) 25/4 c) 15/2 d) 169/24 e) 119/24

8) Sabendo que os pontos A (2, 1), B (– 1, 0) e C (a, b) são colineares, identifique a relação entre a e b.

a) a = 3b b) b = 3a – 1 c) a = 3b + 1 d) = e) =

9) Meu sobrinho me mandou uma foto sua recente e propôs uma brincadeira por telefone emrelação à foto. Sabendo que o prédio que está ao lado dele na foto mede 54 metros, a sombra desse

prédio no momento da foto media 18 metros e a sombra do meu sobrinho, em pé, também naquelemomento media exatos 60 centímetros, então a altura do meu sobrinho, em metros, no momentoda foto está entre:a) 1,45 e 1,55 b) 1,55 e 1,65 c) 1,65 e 1,75 d) 1,75 e 1,85 1,85 e 1,9510) Um aquário, com forma de paralelepípedo com altura de 36,4 cm e base de 40 cm x 20 cm,

estava com água até 5 cm de sua borda, quando dentro dele foi colocado um peso cilíndrico,maciço, com 20 cm de altura. Feito isso, 2,28 litros de água transbordaram do aquário. Com essasinformações, podemos afirmar que o diâmetro da base desse cilindro mede, aproximadamente,a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) 25 cm11) Três irmãos, Pedro, João e Maria, receberam de herança uma casa com valor de vendaestipulado em R$ 300.000,00. A bondosa tia de quem receberam a herança deixou estipulado emcartório que o valor líquido da casa deveria ser dividido de forma diretamente proporcional aonúmero de vezes que a visitaram no seu último ano de vida (ela tinha um caderninho com tudoanotado). Sabe-se que Pedro, João e Maria a visitaram, respectivamente, 21, 28 e 20 vezes, que acasa será vendida pelo valor estipulado e que as únicas deduções aplicáveis serão a comissão dovendedor, de 6% sobre o valor da casa, e a comissão do inventariante, de 2% também sobre o valorda casa. Então, Pedro, João e Maria receberão, respectivamente,a) R$ 91.000,00, R$ 96.120,00 e R$ 89.240,00.

b) R$ 83.000,00, R$ 118.000,00 e R$ 75.000,00.c) R$ 92.000,00, R$ 120.000,00 e R$ 88.000,00.d) R$ 91.308,00, R$ 121.744,00 e R$ 86.948,00.e) R$ 84.000,00, R$ 112.000,00 e R$ 80.000,00.12) Contratei um serviço nas seguintes condições: se o serviço fosse entregue antes do prazo, eu

pagaria um bônus de R$ 500,00; se fosse entregue com atraso, o contratado me pagaria uma multadiária de 2,5% sobre o valor do serviço. A ser entregue o serviço, desembolsei R$ 2.925,00 apesarde ele ter sido orçado em R$ 4.500,00. Então, o serviço contratado atrasou em

a) 10 dias b) 12 dias c) 14 dias d) 15 dias e) 18 dias13) Uma pessoa começa a caminhar em uma esteira a uma velocidade constante de 4,5 km/h e, acada 15 minutos, aumenta a velocidade em 0,5 km/h até alcançar 6,0 km/h. Quinze minutos depois


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de atingir 6 km/h passa a diminuir a velocidade em 0,5 km/h a cada 6 minutos até atingir avelocidade de 3,0 km/h, quando imediatamente para a esteira. Então, a pessoa andou na esteira,aproximadamente, pora) 1h09min b) 1h15min c) 1h25min d) 1h30min e) 1h40min

14) Uma loja de confecções obteve uma receita de R$ 3.000,00 com as vendas de um modelo de blusa em dezembro. No mês seguinte, como ficou em estoque uma quantidade grande dessemodelo, a loja decidiu dar um desconto de R$ 10,00 em cada blusa e, com isso, vendeu 25 blusas amais do que no mês de dezembro, mas obteve a mesma receita. O preço de venda dessa blusa nomês de dezembro foi dea) R$ 20,00 b) R$ 30,00 c) R$ 40,00 d) R$ 50,00 e) R$ 60,0015) Em uma colônia de bactérias, a população cresce exponencialmente segundo a função = , em que y é o número de bactérias em um instante t segundos e k e a são constantes. Se, noinstante t = 1 segundo, havia 30 bactérias e, em t = 2 segundos, havia 90 bactérias, então o valor dek + a é igual aa) 4 b) 13 c) 28 d) 34 e) 40

16) A soma de três números em progressão geométrica é igual a 105. Multiplicando o primeirotermo por 4, o do meio por 5 e o último por 4, a nova sequência será uma progressão aritmética.Então, o termo do meio da progressão geométrica éa) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 6017) Uma balsa pode transportar, em uma viagem, 15 carros vazios iguais, quatro caminhões vaziosiguais e mais uma carga de quatro toneladas para totalizar a carga máxima suportável. Mantendo aquantidade de carros vazios e aumentando um caminhão vazio idêntico aos citados anteriormente,a carga máxima suportável da balsa seria ultrapassada em três toneladas. A carga máxima que a

balsa suporta é igual a 14 carros vazios e cinco caminhões vazios sendo ambos os tipos de veículosidênticos aos citados anteriormente. Então, a soma do peso de um desses carros vazios com o peso

de um desses caminhões vazios é igual aa) 7 toneladas b) 8 toneladas c) 9 toneladasd) 10 toneladas e) 11 toneladas18) Na sala da casa da minha avó, há um lustre com 10 lâmpadas coloridas. Como medida deeconomia de energia elétrica, há um sistema que acende, simultaneamente, de quatro a seislâmpadas aleatoriamente. O número de maneiras distintas pelas quais as lâmpadas do lustre podemser acesas, se o sistema for acionado, é igual aa) 396 b) 462 c) 584 d) 672 e) 72419) O critério de avaliação da disciplina de Estatística é baseado na média aritmética ponderadadas notas de quatro provas, cujos pesos são 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Se a média das quatro

provas for maior ou igual a 8,5, o aluno fica dispensado da apresentação de um trabalho. Se

Marcos tirou, nesta ordem, notas 6,0, 10,0 e 9,0 nas três primeiras avaliações, para que ele fiquedispensado da apresentação do trabalho, a sua quarta nota deverá ser no mínimo igual aa) 7,8 b) 8,0 c) 8,5 d) 8,7 e) 9,020) As três raízes de 2x3 + 5x2 – 23x + 10 = 0 são a, b e 2. O produto das três raízes é iguala) –5 b) –10 c) –20 d) 5 e) 20


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1) Dado que as proposições “Meu cabelo é preto.” e “Minha pele é branca.” são verdadeiras e que“Minhas unhas estão pintadas.” é falsa, então a alternativa que representa uma proposiçãoverdadeira é:a) Se meu cabelo é preto, então minhas unhas estão pintadas.

b) Se minhas unhas não estão pintadas, então meu cabelo não é preto.c) Minha pele é branca ou meu cabelo é preto, mas minhas unhas estão pintadas.d) Se minhas unhas estão pintadas, então meu cabelo é preto e minha pele não é branca.e) Se meu cabelo é preto e minhas unhas não estão pintadas, então minha pele não é branca.2) Márcia, Núbia e Olívia foram a uma festa no sábado à noite. Cada uma delas escolheu umadentre quatro cores de vestido: verde, amarela, azul e branca. Sabe-se que:I. Núbia e Márcia não foram de azul;II. Márcia foi com a mesma cor que Olívia, mas não com a mesma cor que Núbia;III. Se Márcia foi de branco, então Núbia foi de amarelo;IV. Se Núbia foi de amarelo, então Olívia foi de azul; eV. Se Olívia não foi de branco, então Márcia não foi de amarelo.

As cores dos vestidos de Márcia, Núbia e Olívia são, respectivamente,a) verde, azul e verde. b) branca, verde e branca.c) verde, branca e verde.d) branca, amarela e branca.e) verde, amarela e verde.3) Em um parque de diversões há uma banca de tiro ao alvo que tem um mostrador como o dafigura abaixa e que funciona da seguinte maneira:

I. Cada pessoa dispara três tiros na direção de um alvo tradicional;II. Quando uma pessoa acerta apenas um dos três tiros, o ponteiro do mostrador gira 45º nosentido horário;

III. Quando uma pessoa acerta apenas dois dos três tiros, o ponteiro do mostrador gira 90º nosentido horário;IV. Quando uma pessoa acerta todos os três tiros, o ponteiro do mostrador gira 180º no sentidohorário.

No mostrador, igualmente distribuído em oito posições que o ponteiro pode ocupar, os eventuaisdeslocamentos são sempre cumulativos. Ana, Bárbara e Cláudia, dispararam três tiros cada uma,fazendo com que o mostrador, que inicialmente estava na posição “0”, apontasse para a posição“9”. Sabendo que Bárbara errou, pelo menos, um tiro e que Cláudia acertou pelo menos dois tiros,

pode-se afirmar, com certeza:a) Bárbara acertou dois tiros e Ana acertou seus três tiros.

b) Ana acertou seus três tiros e Bárbara acertou um tiro somente.

c) Bárbara acertou somente um tiro e Cláudia acertou exatamente dois tiros.d) Se Bárbara acertou somente um tiro, então Ana acertou, também somente um tiro.e) Bárbara e Cláudia acertaram somente dois tiros cada uma e Ana acertou somente um tiro.


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4) Ao sair de casa, Pedro, uma pessoa que nunca mente, falou a seu pai: “Se a festa estiver boa,telefonarei para avisar e voltarei um pouco mais tarde.” Entretanto, Pedro não telefonou para o pai.Assim, pode-se afirmar com certeza quea) a festa não estava boa.

b) Pedro voltou mais cedo.c) Pedro voltou mais tarde.d) a festa estava boa e Pedro voltou mais tarde.e) a festa não estava boa e Pedro voltou mais cedo.5) Em certa cidade existem duas torcidas: a MM e a GG. A seguinte afirmação é tomada comoverdadeira: “Ao contrário dos MM, não mais existem GG barrigudos.” Logo, pode-se concluirque:a) Todo GG é MM.

b) Existem GG que são MM.c) Todos os MM são barrigudos.d) Existem barrigudos que são MM.

e) Não existem barrigudos que sejam MM.6) Em romances e filmes policiais em que aparece o personagem mordomo, é quase certo que, aofinal, ele será o culpado. Considere o seguinte enunciado: “Se o mordomo é o culpado, então eleestá com as mãos sujas de sangue. Se o mordomo trabalha na mansão, ele é suspeito pelo crime.Mas o mordomo não tem as mãos sujas de sangue e tampouco é suspeito pelo crime.” Logo,a) o mordomo é culpado e trabalha na mansão.

b) o mordomo é culpado ou trabalha na mansão.c) o mordomo não é culpado e trabalha na mansão.d) o mordomo é culpado e não trabalha na mansão.e) o mordomo não é culpado e não trabalha na mansão.

7) Considere os primeiros termos de uma sequência de números: 1, 9/4, 25/7, 49/10, 81/13. Emqual das alternativas a seguir é apresentado o número que, obedecendo à regra que gerou osanteriores, ocupa a sétima posição da sequência?a) 121/19 b) 169/19 c) 111/16 d) 121/16 e) 169/168) Considere a proposição “Faz sol.” como verdadeira e a proposição “Vou à praia.” como falsa.Considere, também, as seguintes proposições compostas:I. Faz sol e não vou à praia.II. Se fizer sol, então vou à praia.III. Não faz sol e não vou à praia.IV. Faz sol se, e somente se, eu não for à praia.V. Faz sol e eu não vou à praia se, e somente se, eu não for à praia e não fizer sol.

Dentre as proposições compostas acima, as verdadeiras sãoa) somente I e IV. b) somente I, II e V.c) somente I, IV e V.d) somente II, III e IV.e) I, II, III, IV e V.9) Dado que as proposições “Passei na prova” e “Estudei para a prova” são verdadeiras e que “Fizos exercícios em aula” é falsa, qual das alternativas a seguir representa uma proposiçãoverdadeira?a) Estudei para a prova, então não passei na prova.

b) Se passei na prova, então fiz os exercícios em aula.

c) Passei na prova ou estudei para a prova, mas fiz os exercícios em aula.d) Se fiz os exercícios em aula, então passei na prova e estudei para a prova.


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e) Se estudei para a prova e passei na prova, então fiz os exercícios em aula.10) A negação da afirmação “Toda nova ideia que é aceita pelo mercado é inovação.” é:a) Nem toda nova ideia é aceita pelo mercado e não é inovação.

b) Tudo que é aceito pelo mercado é inovação e não é uma nova ideia.

c) Existem novas ideias que são aceitas pelo mercado e são inovações.d) Existem novas ideias que são aceitas pelo mercado e não são inovações.e) Existem novas ideias que são inovações e não são aceitas pelo mercado.11) Quatro amigos – Breno, Carlos, Arnaldo e Joel –, ao se prepararem para uma viagem ao sul doBrasil, tinham à disposição algumas rotas – a dos vinhos, a das missões, a do sul e a dos tropeiros.Cada amigo resolveu fazer uma rota diferente para que os quatro pudessem trocar informaçõesapós a viagem. Sabe-se que, se Joel não fez a rota dos vinhos, então Breno fez a rota dos tropeiros.Carlos fez a rota das missões se, e somente se, Arnaldo não fez a rota do sol. Entretanto, Arnaldofez a rota dos vinhos ou a rota das missões. Portanto, pode-se afirmar quea) Joel fez a rota do sol e armando fez a rota dos vinhos.

b) Arnaldo fez a rota das missões e Joel fez a rota do sol.

c) Joel fez a rota do sol e Carlos não fez a rota das missões.d) Carlos fez a rota das missões e Arnaldo fez a rota do sol.e) Breno fez a rota dos tropeiros e Arnaldo fez a rota do sol.12) Sejam dadas as seguintes proposições compostas:I. Se me visto, então fico sem frio ou bem arrumado.II. Se fico bem arrumado ou sem frio, então me visto.III. Ou fico sem frio e bem arrumado, ou me visto.Dado que os valores lógicos de “me visto”, de “fico sem frio” e de “fico bem arrumado” são,respectivamente, falso, verdadeiro e falso, pode-se afirmar que os valores lógicos (V, severdadeiro; F, se falso) das proposições compostas acima são, respectivamente,a) VFF b) VFV c) VVF d) VVV e) FFF13) Uma possível negação da proposição “Para todo homem existe uma mulher que ocompreende” é:a) Toda mulher é compreendida por um homem.

b) Existe um homem que toda mulher não compreende.c) Não é verdade que existe um homem que compreende a toda mulher.d) Existe um homem para o qual não existe mulher que não o compreende.e) Não é verdade que existe um homem que toda mulher não compreende.14) Sejam dadas as seguintes proposições:I. Se 2 é par, então 3 é primo.II. Se 2 não é par, então 3 é primo.

III. Se 3 é primo, então 2 não é par.IV. Se 2 ou 3 é ímpar, então 2 ou 3 é par.A sequência dos valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) de cada uma das quatro proposiçõescompostas acima éa) VVFF b) VFVV b) VVFV d) VVVV e) FVFV15) Sejam dadas as proposições compostas e verdadeiras a seguir:I. Se chuto a bola, então não faço o gol.II. Ou chuto a bola, ou faço gol.III. Se chuto a bola, então ela não vai para fora.IV. Se faço gol, então a bola não vai para fora.Uma possibilidade de sequência para os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das

proposições “Eu chuto a bola”, “Eu faço o gol” e “A bola vai para fora” éa) VFV b) VFF c) FFF d) FVV e) FFV


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16) Rafaela, Cláudia, Beatriz,Joana, Vanessa, Roberto, Paulo, Júlio, Fábio e Geraldo saem paradançar em um baile de casais. Sabe-se que:I. Eles formam cinco casais heterossexuais;II. Roberto não é o marido de Rafaela; e

III. Vanessa não é esposa de Geraldo e nem de Roberto.Depois de muitas músicas, a esposa de Fábio estava dançando com o marido de Joana, enquantoRafaela, Beatriz, Joana, Vanessa, Roberto, Júlio, Fábio e Geraldo estavam discutindo quemdançaria a próxima música. Logo, é CORRETO afirmar que a esposa de Júlio éa) Beatriz b) Cláudia c) Joana d) Rafaela e) Vanessa17) Em certo corredor de um colégio, ligando a ala sul com a ala norte, existem quatro salas decada lado e, observando-se esse corredor (do sul para o norte), sabe-se que:I. A biblioteca fica em frente ao laboratório de ciências, o qual está do lado esquerdo docorredor;II. O laboratório de informática fica após o laboratório de ciências e antes da sala de aula C;III. A secretaria está entre a biblioteca e a sala de aula A; e

IV. A sala de aula B fica depois da sala de aula A, que está em frente à sala de artes.Sendo assim pode-se concluir:a) A secretaria está em frente à sala de aula C.

b) A sala de artes fica antes do laboratório de informática.c) O laboratório de informática está em frente à sala de aula B.d) O laboratório de ciências está na extremidade sul do corredor.e) O laboratório de informática está na extremidade norte do corredor.18) Maria teve a quinta filha e procura um nome com três letras. Suas outras filhas, Marta, Kelly,Júlia e Paula, fizeram uma brincadeira para ajudar a mãe a escolher o nome usando letras dos seusrespectivos nomes. Veja as regras impostas:I. O nome só pode ter letras distintas;II. Júlia e Marta contribuem com duas letras cada;III. Paula contribui apenas com uma letra; eIV. Kelly não contribui com letra alguma.Portanto, um possível nome para a filha de Maria é:a) Bia b) Ema c) Ida d) Lia e) Mia19) Paulo, Cláudia, Márcio e Sílvia são amigos, mas não se encontram há algum tempo. Sabe-seque as afirmações a seguir sobre o próximo domingo são verdadeiras.I. Se todas as pessoas recém-citadas forem a um mesmo estabelecimento, então elas seencontrarão;II. Sílvia e Márcio irão ao teatro;

III. Paulo não irá ao barzinho do Centro Comercial;IV. Se Cláudia for ao cinema, então não encontrará Paulo, pois este não irá lá;V. Cláudia irá ao cinema, ao teatro ou ao barzinho do Centro Comercial, a mesma afirmação vale

para Paulo;VI. Sílvia e Cláudia não irão ao barzinho do Centro Comercial; eVII. Márcio irá ao barzinho do Centro Comercial.Assim, pode-se garantir, com certeza, que:a) Sílvia não encontrará Paulo.

b) Márcio e Paulo não se encontrarão.c) Sílvia e Cláudia não se encontrarão.d) Se Cláudia for ao teatro, então não se encontrará com Márcio.

e) Se Cláudia for ao teatro, então os quatro amigos se encontrarão.


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20) Uma empresa reestruturou-se, criando os seguintes setores: Propaganda, Desenvolvimento,Produção, Estoque, Venda e Expedição. Um ano depois da reestruturação, o presidente da empresadecidiu fazer uma pesquisa para ter uma ideia inicial sobre o nível de satisfação dos funcionárioscom o trabalho de cada setor. Para isso, solicitou-se que cada funcionário preenchesse cada linha

da tabela a seguir com um único “X” indicando se o trabalho é apropriado ou inapropriado emcada setor em questão.Setor Apropriado InapropriadoPropagandaDesenvolvimentoProduçãoEstoqueVendaExpedição

I. Todos os funcionários que consideravam inapropriado o trabalho do setor de Propagandaconsideravam inapropriados os trabalhos dos setores de Estoque e Expedição;II. Ninguém que tenha considerado o trabalho do setor de Produção apropriado considerou,também, o trabalho do setor de Desenvolvimento apropriado;III. Todos os que consideravam o trabalho do setor de Desenvolvimento inapropriadoconsideravam, também, o trabalho dos setores de Propaganda e Venda inapropriado;IV. Ninguém que considerou apropriados os trabalhos dos setores de Estoque, Venda e Expediçãoconsiderou o setor de Propaganda apropriado; eV. Alguém considerou o trabalho do setor de Desenvolvimento inapropriado.Com base nessas conclusões, pode-se afirmar:a) Existe alguém que considerou inapropriados os trabalhos dos setores de Desenvolvimento e deEstoque.

b) Existe alguém que considerou inapropriados os trabalhos dos setores de Desenvolvimento e deVenda.c) Existe alguém que considerou inapropriado o trabalho do setor de Propaganda e apropriado otrabalho do setor de Desenvolvimento.d) Existe alguém que considerou como apropriados os trabalhos dos setores de Produção e dePropaganda.e) Não existe alguém que tenha considerado apropriados os trabalhos dos setores de Estoque,Venda e Expedição e que tenha considerado o trabalho do setor de Produção apropriado.


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1) O menor número inteiro que satisfaz a inequação>1 é múltiplo de

a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 112) Três rapazes e três moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os seis, lado a lado, na mesmafileira. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as

três moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, e nas extremidades fiquem apenas rapazes é igualaa) 3 b) 6 c) 36 d) 72 e) 1083) A equação da reta que passa pelo ponto A(5, -2) e é perpendicular à reta 3 y = 2 x – 1 éa) 2 y + 3 x – 4 = 0.

b) 2 y – 3 x + 19 = 0.c) 3 y – 2 x + 19 = 0.d) 3 y + 2 x – 11 = 0.e) 2 y + 3 x – 11 = 0.4) Em uma promoção, uma loja oferece ao consumidor a possibilidade de pagar um produto “sem

juros” em 30 dias ou à vista (neste caso, com 5% de desconto). Nessas condições, a lojaacrescentou ao preço do produto uma taxa mensal de juros de, aproximadamente,a) 4% b) 4,82% c) 5% d) 5,26% e) 6%5) Maria Aparecida separou alguns de seus anéis para distribuir entre as filhas Amanda, Branca eCecília. Amanda, por ser a mais velha, recebeu a metade dos anéis e mais meio anel. ApósAmanda ter recebido sua parte, Branca recebeu a metade do que sobrou e mais meio anel. Coube aCecília o restante dos anéis, igual a dois. Assim, o número de anéis que Amanda recebeu foia) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 86) Um vestido de festa estava exposto em uma vitrine, mas ninguém se interessava em comprá-lo.A gerente da loja anunciou um desconto de 20%, mas não obteve êxito. Então, ofereceu um novodesconto de 10% sobre o novo preço, e o vestido passou a custar R$ 1.260,00. A diferença entre o

preço inicial e o final é dea) R$ 440,00 b) R$ 470,00 c) R$ 490,00d) R$ 520,00 e) R$ 540,007) Um trapézio ABCD tem base maior igual a 12 cm e base menor igual a 3 cm. A altura dotriângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio mede 6cm. Assim, a altura, em centímetros do trapézio ABCD é igual aa) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26

8) Dado o sistema de equações lineares 2 − 3 + =5 − 2 =3

− =

−12

, pode-se afirmar que:

a) para n = 6 e k = -4, o sistema é impossível. b) para n = 6 e k = 4, o sistema é possível e indeterminado.c) para n = 6 e k ≠ -4, o sistema é possível e indeterminado.d) para n = 6 e k = -4, o sistema é possível e indeterminado.e) para n = -6 e k = -4, o sistema é possível e indeterminado.9) Um terreno apresenta o formato de um triângulo retângulo, com área igual a 450 m2 e um doscatetos formando com a hipotenusa um ângulo de 45º. Então, o perímetro desse terreno é de,aproximadamente,a) 72 m b) 94 m c) 102 m d) 114 m e) 120 m10) Seja x = 123456782 – 123456772. Depois de realizada a operação, a soma dos algarismos de x será igual a

a) 1 b) 15 c) 35 d) 71 e) 93


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11) Maria tem contas de oito cores diferentes e quer montar brincos com quatro contasenfileiradas, devendo as cores das contas ser distintas entre si. A última conta deve ser azul, preta,

branca ou vermelha, e a primeira não pode ser vermelha. Assim, o número de brincos diferentesque podem ser formados é igual a

a) 672 b) 750 c) 840 d) 1.240 e) 1.56812) As funções de oferta e de demanda de um produto são x – 3 p + 6 = 0 e p2 + p + x – 39 = 0,

respectivamente, em que p centenas de reais correspondem ao preço por unidade do produto e x milhares de unidades se referem à quantidade do produto. Na situação de equilíbrio de mercado, aquantidade e o preço do produto oferecido e demandado serão, respectivamente,a) 5.400 unidades e R$ 500,00.

b) 7.500 unidades e R$ 450,00.c) 7.500 unidades e R$ 500,00.d) 9.000 unidades e R$ 450,00.e) 9.000 unidades e R$ 500,00.13) Se

são matrizes inversíveis, então o valor de é

a)

b)

−

c)

d) 72 e) – 72

14) A média aritmética das idades das crianças em uma colônia de férias é de 9 anos. Quandoessas crianças são separadas em meninos e meninas, a média aritmética das idades é de 11 anos para os meninos e de 6 anos para as meninas. Então, a razão entre o número de meninos e meninaséa) 3/2 b) 2/3 c) 11/6 d) 6/11 e) 9/5

15) Se , = √ , então o valor de x é

a) – b) –

c) d)

e) – 0,1.

16) Se o comprimento de uma circunferência mede 12π cm, então a área do quadrado inscritonessa circunferência é igual aa) 36 cm2 b) 54 cm2 c) 72 cm2 d) 108 cm2 e) 144 cm2

17) Em uma confecção, 48 costureiras, todas com desempenhos equivalentes, realizam uma tarefaem 6 dias. Sabendo-se que 12 dessas costureiras estarão simultaneamente de licença ou em férias,então a quantidade de dias que as demais costureiras em atividade levarão para realizar essa tarefaé igual aa) 8 b) 8,5 c) 9 d) 9,5 e) 1018) Mara, Neli e Odília possuem juntas 90 anos. A idade de Mara somada com o quádruplo daidade de Neli é igual a 140 anos. Além disso, a diferença entre o triplo da idade de Odília e odobro da idade de Neli é igual a 60 anos. Assim, a soma das idades de Mara e Neli é igual aa) 70 anos b) 62 anos c) 60 anos d) 56 anos e) 50 anos19) Seja C o custo total definido por

(

) =3

−14

+20, em que x é a quantidade produzida.

Então, o custo mínimo éa) 15/4 b) 11/3 c) 17/5 d) 4 e) 5


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20) Seja uma progressão aritmética, em que a é oito vezes a razão e a é igual a 148. Então, ovalor da razão dessa progressão éa) 7/2 b) 5/2 c) 2 d) 3 e) 4


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=

+(

−1).

,

= !

!! = !

( − )!

= + 2

∙ =

( − 1) − 1 ( ≠ 1)

= !!( − )!

= . = 1− ||<1 ê = 2 r

= í = ∙ ∙ â =

1

2||

em que

D = 1

1 1 = ∙ ℎ = ∙ ℎ , = | + +|√ +

â = 1

3 ∙ ℎ

= ∙ ∙ ℎ ( − ) +( − ) =

= = 4 ∙ ∙ , = ( − ) +( − )

= 1+ ( |) = ( ∩ )() =

=∑ = ∑( − )

= ()

= +

−2

.

(

)

í =

Área daDistribuição

Normal z

0,6826 1,0000,8000 1,2820,8664 1,5000,9500 1,9600,9544 2,0000,9900 2,576

0,9973 3,000


n 1% 2%...7 6,73 6,478 7,65 7,339 8,57 8,1610 9,47 8,98

...


N 1% 2%...7 8,29 8,588 9,37 9,759 10,46 10,9510 11,57 12,17

...


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1) Dados os predicados:I. N x: x é um número natural. III. I x: x é ímpar.II. E x: x é par. IV. P x: x é primo.Considere a seguinte tabela com proposições e representações simbólicas:

a. Existe um número natural par. 1. ∀( → ( ∨ )) b. Todo número natural é par ou ímpar. 2. ~∀( → ) c. Nem todos os números primos são pares. 3. ∀(( ∧ ) → ) d. Todo número natural que não é ímpar é par. 4. ∃( ∧ ) Assinale a alternativa que associa adequadamente cada proposição a uma representação simbólica.a) a-3, b-1, c-4, d-2 b) a-3, b-1, c-2, d-4c) a-4, b-1, c-2, d-3 d) a-4, b-1, c-3, d-2e) a-4, b-2, c-1, d-32) Sabe-se que, se José viajar, então não irá à festa de formatura. Contudo, ou José irá à festa deformatura, ou não ganhará o presente surpresa e tampouco receberá o diploma de formatura. ComoJosé recebeu o diploma de formatura, tem-se:

a) José foi à festa de formatura e viajou. b) José não foi à festa de formatura e viajou.c) José foi à festa de formatura e não viajou.d) José não foi à festa de formatura e não viajou.e) Se José não viajou, então não foi à festa de formatura.3) Sejam dadas as seguintes proposições:I. Eu vou à praia. II. O dia está ensolarado. III. Estou de folga.Sabendo que as proposições acima são verdadeiras, qual das alternativas a seguir apresenta uma

proposição que tem valor verdade falso?a) Se estou de folga e o dia está ensolarado, então vou à praia.

b) Se estou de folga ou o dia não está ensolarado, então vou à praia.c) Se não estou de folga e o dia não está ensolarado, então vou à praia.d) Se estou de folga e o dia não está ensolarado, então não vou à praia.e) Se estou de folga ou o dia não está ensolarado, então não vou à praia.4) Sejam dadas as proposições P, Q e R:P: Assistir às aulas é importante.Q: Escrever é importante.R: Aprender é essencial.A proposição composta “Se assistir às aulas é importante, então escrever é importante ou aprenderé essencial.” pode ser simbolizada por:a) P

→ (Q

∨ R)

b) (P → Q) ∨ Rc) P ∨ (Q → R) d) (P ∨ Q) → R e) P → (Q ∧ R) 5) O próximo termo da sequência 08/03; 15/08; 56/15; 615/56; ... que obedece à mesma regra quedefiniu os quatro primeiros éa) 30.464/615 b) 31.304/615 c) 33.600/615 d) 33.992/615 e) 34.440/6156) Uma possível negação da proposição “Se Marcos foi ao médico de carro, então Matias foi àuniversidade de ônibus e usava mochila.” é:a) Marcos foi ao médico de carro e Matias foi à universidade de ônibus e usava mochila.

b) Marcos foi ao médico de carro ou Matias foi à universidade de ônibus e usava mochila.c) Marcos não foi ao médico de carro ou Matias foi à universidade de ônibus e usava mochila.d) Marcos não foi ao médico de carro e Matias não foi à universidade de ônibus e usava mochila.


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e) Marcos foi ao médico de carro e Matias não foi à universidade de ônibus ou não usava mochila.7) Dado que a proposição composta ((P → Q) ∧ (Q ∨ ~C)) → (P → C) é falsa, então os valoreslógicos (V, se verdadeiro, F, se falso) de P, Q e C são, respectivamente, a) F F V b) F V F c) V V F d) V F F e) V V V

8) Sejam dadas as proposições:P: As árvores têm folhas.Q: As folhas caem.R: Os galhos crescem.Uma forma de escrever a proposição ((P ∧ Q) → R) ∨ ((R ∧ ~Q) → P) em linguagem natural é: a) Se as árvores têm folhas e estas caem, então os galhos crescem; ouse as árvores têm folha e osgalhos crescem, então as folhas não caem.

b) Se as árvores têm folhas e estas caem, então os galhos crescem; ou as árvores têm folhas se osgalhos crescem e as folhas não caem.c) Se as árvores têm folhas, então estas caem e os galhos crescem; ou os galhos crescem se asárvores têm folhas e estas não caem.

d) À medida que as árvores têm folhas e estas caem, então os galhos crescem; ou as árvores têmfolhas se, e somente se, os galhos crescem e as folhas não caem.e) as árvores têm folhas e estas caem se, e somente se, os galhos crescem; ou se as árvores têmfolhas, então os galhos crescem e as folhas não caem.9) Considere as seguintes premissas de um argumento: “Se duendes existem ou os pássaros sãomamíferos, então a vaca é ave símbolo nacional. Se a vaca é ave símbolo nacional, então jiló é

bom no lanche. Mas jiló não é bom no lanche”. Para que o argumento seja válido, pode-se concluirquea) os pássaros são ave e duendes não existem.

b) pássaros são mamíferos e duendes não existem.c) vaca não é ave símbolo nacional e duendes existem.d) os pássaros não são mamíferos e duendes não existem.e) vaca é ave símbolo nacional e pássaros não são mamíferos.10) Dado que o meu domínio de estudo é o conjunto dos números reais, então a negação da

proposição ∀ x∃ y( y < x) é a) ∃ x ∀ y ( x ≤ y) b) ~∃ x ∀ y ( x ≤ y) c) ∃ x ∀ y ( y ≤ x)d) ~∃ x ∀ y ( y ≤ x) e) ∃ x ~∃ y ( x ≤ y)11) Se as regras são eficientes ou práticas, então o trabalho será realizado adequadamente. Logo,a) se o trabalho foi realizado adequadamente, então as regras são eficientes.

b) se o trabalho foi realizado adequadamente, então as regras não são práticas.c) se o trabalho não foi realizado adequadamente, então as regras não são eficientes, mas são

práticas.d) se o trabalho não foi realizado adequadamente, então as regras não são eficientes e nem

práticas.e) se o trabalho não foi realizado adequadamente, então as regras não são eficientes ou não são

prática.12) Em um desafio, um macaco deve subir apenas as escadas que obedecem à seguinte regra:subindo a escada de dois em dois degraus, sobra um degrau e, subindo de três em três degraus,sobram dois degraus. Existem 100 escadas dispostas uma ao lado da outra com o número dedegraus aumentando de um em um. A primeira escada tem 5 degraus, e a última tem 104. Omacaco teve êxito no desafio, iniciando com a escada de 5 degraus e seguindo em ordem crescentede número de degraus. A soma do número total de degraus da décima terceira e da décima quartaescada que ele subiu é igual aa) 160 b) 120 c) 100 d) 90 e) 60


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13) Toda praia tem beleza natural. Tudo que tem beleza natural é para ser visitado. Portanto,a) toda praia é para ser visitada.

b) tudo que tem beleza natural é praia.c) alguma praia não é para ser visitada.

d) existem praias que não têm beleza natural.e) tudo que é para ser visitado ou é praia ou tem beleza natural.14) Na última turma de “Inovação tecnológica” do terceiro trimestre de 2011 de um curso de pós-graduação, havia 45 alunos oriundos de graduações em administração, economia e/ou ciênciascontábeis, sendo que vários alunos possuíam formação em dois cursos superiores, mas nenhum emtrês ou mais. Sabe-se que 15 alunos tinham formação apenas em administração, 10 alunos haviamconcluído graduação tanto em administração como em economia e 5 tinham apenas formação emciências contábeis. Porém, durante as inscrições, verificou-se que 31 e 13 alunos tinham formação,respectivamente, em administração e em ciências contábeis. Portanto, o número de alunosgraduados apenas em economia era igual aa) 8 b) 7 b) 6 d) 5 e) 4

15) Se o pássaro está na gaiola, então ele tem placa de identificação. Se o pássaro tem placa deidentificação, então é de cativeiro. Porém, o pássaro não é de cativeiro; logo,a) o pássaro está na gaiola e tem placa de identificação.

b) o pássaro está na gaiola ou tem placa de identificação.c) o pássaro está na gaiola e não tem placa de identificação.d) o pássaro não está na gaiola e tem placa de identificação.e) o pássaro não está na gaiola e não tem placa de identificação.16) Sejam dadas as seguintes proposições:I. Se 2 > 2, então 2 > 3.II. A metade de x é

ou o dobro de

é 2 x.

III. Não é verdade que eu sou tu e tu sou eu.IV. Se o amarelo não é uma cor, então o azul o é.A sequência do valor lógico (V, se verdadeira; F, se falsa) de cada proposição acima éa) F V F V b) V V F V c) V V V V d) V F V V e) V V V F17) Sejam dados o conjunto W = {02, 08, 15, 22} e as seguintes proposições:I. ∃ x ϵ W; x2

+ x – 6 = 0.II. ~(∀ x ϵ W; x2

+ x = 15).III. ∀ x ϵ W; x2 > 4.IV. ∃ x ϵ W; x2 ≤ 12.São proposições verdadeirasa) somente I e II b) somente I e IV c) somente I, II e IIId) somente I, II e IV e) I, II, III e IV18) Pedro, Bruno, Ana, Bianca e Daniel participaram de um concurso de receitas para sobremesase obtiveram uma classificação ordinal, sem repetição de colocação. Sabe-se que, na primeira e naúltima classificação, estavam homens e que o nome do segundo colocado se inicia com a letra B.A receita de Pedro ficou uma posição atrás da receita de Ana, e a receita de Bruno obteve umaclassificação melhor que a de Ana. A receita de Daniel ficou três posições abaixo da de Bianca.Assim, a colocação de Pedro, Bruno, Ana, Bianca e Daniel foram, respectivamente,a) primeira, segunda, terceira, quarta e quinta.

b) quarta, primeira, terceira, segunda e quinta.c) quinta, quarta, terceira, segunda e primeira.

d) quinta, segunda, quarta, primeira e terceira.e) terceira, primeira, quarta, segunda e quinta.19) Se há fumaça, então há fogo. Mais que isso: se há brasa, então há fogo. Logo,


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a) não há fumaça e nem brasa. b) não há fumaça e nem fogo.c) se há fogo, então há fumaça e brasa.d) se não há fogo, então não há fumaça e nem brasa.

e) se não há fumaça, então não há fogo e nem brasa.20) Negar que “Os gatos e os cachorros são animais domésticos.” é dizer quea) existem gatos que não são animais domésticos.

b) existem cachorros que não são animais domésticos.c) os gatos e os cachorros não são animais domésticos.d) todos os gatos ou cachorros são animais domésticos.e) há algum gato ou cachorro que não é animal doméstico.


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1) Considere x no universo dos números reais e analise a veracidade das proposições a seguir:I. Se sen( x).cos( x) > 0, então 0 < <

II. Se tg( x) não existe, então cós ( x) = 0III. Se

> 1, então

√ 2

−3

não existe.

IV. Se log( x + 2) > 1, então < −1.Logo, pode-se concluir quea) somente I é falsa. b) somente II e IV são verdadeiras.c) somente II e III são verdadeiras. d) somente III e IV são verdadeiras.e) I, II, III e IV são verdadeiras.2) Sejam os conjuntos A = {2, 3, 4}, B = {2, 4, 5, 6, 9} e C = {2, 3, 7, 8}. Supondo que a sejaescolhido aleatoriamente em A, b em B e c em C, a probabilidade de que a soma a + b + c sejaigual a 12 é dea) 1/12 b) 1/15 c) 1/20 d) 1/30 e) 1/603) A quantidade de números inteiros entre 1 e 400 que não são múltiplos de 3 é igual a

a) 131 b) 132 c) 133 d) 267 e) 2694) Dada a fração , o valor de x que a torna igual a 30% de 5/3 é

a) -2 b) -1 c) -1/3 d) 1 e) 55) O conjunto solução da inequação 5|| - 3 < 6 éa) { x ϵ ℝ | x > 9/5} b) { x ϵ ℝ | x > -9/5} c) { x ϵ ℝ | x < 9/5}d) { x ϵ ℝ | x < -9/5 ou x > 9/5} e) { x ϵ ℝ | -9/5 < x < 9/5}6) O número de bactérias em uma cultura é dado pela fórmula () = 250 ∙ 3 ⁄ , sendo t medidoem dias. Após 16 dias, a população dessa cultura teve um crescimento de a) 3.750 bactérias b) 4.000 bactérias c) 6.500 bactériasd) 20.000 bactérias e) 20.250 bactérias

7) Após um longo processo de seleção para o preenchimento de duas vagas de emprego paraadvogados, uma empresa chegou a um conjunto de 5 homens e 3 mulheres, todos comcapacitações bastante semelhantes. Indeciso, o setor de recursos humanos resolveu realizar umsorteio para preencher as duas vagas oferecidas. Sabendo-se que ambos os selecionados são domesmo sexo, a probabilidade de serem homens é de aproximadamentea) 86% b) 81% c) 76% d) 71% e) 66%8) Uma roda de 0,25m de raio percorre 314m. Qual das alternativas a seguir apresenta o númeromais próximo da quantidade de voltas realizadas pela roda nesse percurso?a) 500 b) 400 c) 300 d) 200 e) 1009) Certa quantia em dinheiro é investida a uma taxa anual de juros de 12%. Quantos anos levará

para o capital dobrar, assumindo que a capitalização dos juros seja mensal?

a) , anos b) , anos c) . , anos

d). , anos e)

. , anos

10) A escala decibel para medir a intensidade sonora é definida como = 10 ∙ , sendo D o

nível do som em decibéis (dB), I a intensidade do som (medida em watts por metro quadrado –w/m2) e I0 a intensidade do menor som audível (x/m2). Se a intensidade de um som (em w/m2) é1.000 vezes a intensidade de outro som, a diferença em decibéis (dB) entre os dois sons é dea) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 5011) Uma companhia adquire um bem que custa R$ 100.000,00 e se desvaloriza a uma taxa de 30%

a.a. Considerando essa situação hipotética, o valor do bem ao final de quatro anos será dea) R$ 75.990,00 b) R$ 49.000,00 c) R$ 34.300,00d) R$ 24.010,00 e) R$ 810,00


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12) Um silo foi construído no formato de um cilindro reto (deraio r metros) com um topo em forma de cone (de altura igualao diâmetro do cilindro – 2r ), conforme ilustra a figura. Aaltura do silo é de 34m. Dessa forma, a equação do volume do

silo em função do raio do cilindro éa) () = 2 17−

b) () = 17−

c) () = 2 34−

d) () = 34−

e) () = 3 −

13) A probabilidade de certo policial atirar e acertar o alvo é de 2/5 independentemente daquantidade de tiros dados. Se ele atirar ao alvo até atingi-lo pela primeira vez, a probabilidade de

que sejam necessários seis tiros para atingir o alvo é dea) ∙ b) c) d) e) +

14) Pedro pretende comprar um carro novo e está fazendo pesquisa de mercado. Ele sabe que emtorno de 40% do valor total do carro corresponde a impostos. Se o carro que ele escolheu comprarvale, sem os impostos, R$ 24.000,00, o valor que ele vai pagar pelo carro é de aproximadamentea) R$ 45.000,00 b) R$ 40.000,00 c) R$ 38.400,00d) R$ 38.000,00 e) R$ 33.600,0015) O salário médio mensal de todos os funcionários de certa organização é de R$ 2.000,00. Ossalários médios mensais para os homens e mulheres funcionários dessa mesma organização são,respectivamente, de R$ 1.700,00 e R$ 2.100,00. A porcentagem de mulheres empregadas pela

organização é dea) 80% b) 75% c) 60% d) 30% e) 25%16) Devido à Copa do Mundo de 2014 no Brasil. Diversas obras estão sendo realizadas nascidades que sediarão os jogos. Uma dessas obras, de 10.000 m2, teve início em janeiro de 2011 etinha como previsão terminar em dezembro de 2012 (um total de aproximadamente 600 dias detrabalho), com 120 homens trabalhando 8 horas por dia com desempenhos semelhantes econstantes. Porém, devido ao excesso de chuvas, a obra ficou paralisada durante alguns períodos.Ao final de 250 dias de trabalho desde o início da empreitada, foi realizada uma avaliação e apenas30% da obra tinha sido concluída. Considerando que não haja mais contratempos, qual aquantidade mínima de homens a mais que devem ser contratados para que a obra seja concluídadentro do prazo estabelecido (assumindo-se que sejam homens com desempenhos semelhantes aosdos 120 já contratados e com jornada de trabalho de 8 horas por dia)?a) 144 b) 120 c) 80 d) 48 e) 2417) Roberto, Madalena e José são irmãos que visitam os pais a cada 6, 7 e 4 meses,respectivamente. Sabendo-se que a última vez em que os três filhos visitaram os paissimultaneamente foi em 25 de dezembro de 2010 e que Madalena visitou os pais três meses depois(em 25 de março de 2011) e a partir de então retomou as visitas a cada 7 meses, a próxima visitasimultânea dos três irmãos será ema) dezembro de 2012 b) março de 2013 c) janeiro de 1014d) junho de 2015 e) dezembro de 201618) Paulo, prevendo as despesas com o casamento de seu filho mais velho, que será em outubro,

resolveu fazer duas aplicações financeiras em um banco que paga 12% ao quadrimestre: a primeira, de R$ 4.000,00, em 30/01/2012 e a outra, de R$ 6.000,00, em 30/05/2012. O valor mais próximo do montante total, em 30/09/2012, será de


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a) R$ 11.200,00 b) R$ 11.700,00 c) R$ 12.000,00d) R$ 13.700,00 e) R$ 14.200,0019) Considerando as progressões geométricas (PG) e as progressões aritméticas (PA), analise averacidade de cada uma das seguintes proposições:

I. Em uma PG com a2 = 2 e a7 = 2, a razão é igual a 2.II. A soma da sequência (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48,49) pertence ao conjunto {1025, 1208, 1219, 1225, 1227}.III. Em uma PA com a4 = 10 e a6 = 14, o primeiro termo é igual a 2.IV. A soma dos n termos de qualquer PG de razão 0 < q < 1 é menor que 1.Logo, pode-se concluir quea) somente III é falsa. b) somente I e II são verdadeiras.c) somente II e IV são verdadeiras. d) somente III e IV são verdadeiras.e) I, II, III e IV são verdadeiras.20) Em um dado ano, foram vendidos para uma festa de réveillon 2.000 ingressos pelos seguintes

preços: R$ 200,00 para ingressos adquiridos até 30 de novembro; R$ 300,00 de 1 a 20 dedezembro; e R$ 500 de 21 a 30 de dezembro. Sabendo que foram vendidos respectivamente 1.100e 1.800 ingressos até 30/11 e até 20/12, o valor arrecadado com as vendas de todos os ingressos foidea) R$ 400.000,00 b) R$ 430.000,00 c) R$ 470.000,00d) R$ 500.000,00 e) R$ 530.000,00


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=

+(

−1).

,

= !

!! = !

( − )!

= + 2

∙ =

( − 1) − 1 ( ≠ 1)

= !!( − )!

= . = 1− ||<1 ê = 2 r

= í = ∙ ∙ â =

1

2||

em que

D = 1

1 1 = ∙ ℎ = ∙ ℎ , = | + +|√ +

â = 1

3 ∙ ℎ

= ∙ ∙ ℎ ( − ) +( − ) =

= = 4 ∙ ∙ , = ( − ) +( − )

= 1+ ( |) = ( ∩ )() =

=∑ = ∑( − )

= ()

= +

−2

.

(

)

í =

Área daDistribuição

Normal z

0,6826 1,0000,8000 1,2820,8664 1,5000,9500 1,9600,9544 2,000

0,9900 2,5760,9973 3,000


n 1% 2%...7 6,73 6,478 7,65 7,339 8,57 8,16

10 9,47 8,98...


n 1% 2%...7 8,29 8,588 9,37 9,759 10,46 10,95

10 11,57 12,17...


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Nota: Os gabaritos a seguir foram informados pela própria ANPAD em seu site. Nem todasas respostas foram conferidas até o momento em que este material foi disponibilizado.Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquer colaboração nosentido de avisar sobre a existência de divergências.

RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2012:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B C E C B A E C A D E B B A A D E D D C

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – SETEMBRO/2012:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20C A B C A B E E D D E C D C B B D D B A


D C D A D E B A D D A A B C B E D E E B

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2012:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B D E D C C A D C C B E B A A C A E B E

RACIOCÍNIO LÓGICO – FEVEREIRO/2012:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20C C E A B E C B D A D A A B E C D B D E

RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – FEVEREIRO/2012:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20C A D B E D C D E C D A A B B E A B B E

VISITE:

Curso: http://www.institutointegral.com.br/



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