Análise de Projetosfiles.sedaepe.webnode.com.br/200001183-eac07ecb33/analise_proj... · 3.7 Fluxos...

Lissandra Bischoff

AMOSTRA DA OBRA www.editoraferreira.com.br

Análise de Projetos de Investimentos

teoria e questões comentadas

BNDES, Bacen, Petrobras, CGU, TCU, CVM, Eletrobrás, ANP, Infraero, Inmetro, Tribunais, entre outros

III Amostra da obraII


Nota sobre a autora

Sumário

Capítulo 1 – Conceitos de matemática financeira 1

1.1 Introdução 11.2 Taxa de juro nominal e taxa de juro real 3

1.2.1 Fórmula 31.3 Capitalização simples 4

1.3.1 Fórmulas 41.4 Capitalização composta 6

1.4.1 Fórmulas 61.5 Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV) 8

1.5.1 Fórmulas 91.6 Séries uniformes de pagamentos 11

1.6.1 Fórmulas 11Questão comentada 121.7 Perpetuidade 13

1.7.1 Perpetuidade crescente 131.8 Equivalência de fluxo de caixa 14

1.8.1 Fluxo de caixa 141.8.2 Equivalência 16

Questão comentada 16

Capítulo 2 – Elementos básicos para a análise de projetos 19

2.1 Estrutura e etapas de um projeto 192.1.1 Conceito de projeto de investimento 192.1.2 Tipos de projeto 202.1.3 Estrutura de um projeto 212.1.4 Etapas de um projeto 22

2.2 Dimensionamento e localização 24

Lissandra Bischoff é graduada em Ciências Contábeis pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e mestranda do curso de Ciências Contábeis da Universidade de Brasília (UnB). É analista do Banco Central, onde ingressou, em 2010, por meio de concurso público. Antes disso, trabalhou no Banco do Brasil e na Petrobras.


IVLissandra Bischoff V Amostra da obra

Sumário

3.1 Introdução 633.2 Investimento 63

3.2.1 Investimentos fixos 653.2.1.1 Quadro de investimentos 66

3.2.2 Depreciação 673.2.2.1 Quadro da depreciação 73

3.2.3 Investimentos em capital de giro 733.3 Receitas 743.4 Custos 74

3.4.1 Ponto de equilíbrio 773.4.1.1 Ponto de equilíbrio contábil 773.4.1.2 Ponto de equilíbrio econômico 783.4.1.3 Ponto de equilíbrio financeiro 79

3.5 Projeção do capital de giro 803.6 Quadros financeiros 82

3.6.1 Cronograma físico-financeiro 823.6.2 Quadro de usos e fontes de recursos 833.6.3 Esquema de financiamento 843.6.4 Quadro de projeção dos resultados 853.6.5 Fluxo de caixa do projeto 86

3.6.5.1 Fluxo de caixa × lucro contábil 863.6.5.2 Fluxo de caixa livre 86

3.6.5.2.1 Valor residual 873.6.5.2.2 Quadro do fluxo de caixa livre 88

3.7 Fluxos de caixa relevantes 88Questão comentada 90

Capítulo 4 – Metodologias de avaliação e seleção de projetos de investimento 91

4.1 Classificação dos investimentos 914.2 Critérios quantitativos de seleção de alternativas 934.3 Métodos de avaliação de projetos de investimento 94

4.3.1 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) 944.3.1.1 Taxas de juros 94

2.2.1 Estratégias de localização 252.3 Economias de escala e curvas de aprendizagem 27

2.3.1 Tamanho e custos 272.3.1.1 Custos de curto prazo e custos de longo prazo 28

2.3.2 Curva de aprendizagem 312.4 Análise de mercado 34

2.4.1 O produto 342.4.1.1 Ciclo de vida do produto 352.4.1.2 Canais de comercialização 372.4.1.3 Identificação do consumidor 38

2.4.2 Oferta e demanda 382.4.2.1 A curva da oferta 392.4.2.2 A curva da demanda 402.4.2.3 Preço de equilíbrio e mecanismo de mercado 412.4.2.4 Mudanças no equilíbrio do mercado 42

2.4.3 Classificação dos bens 432.4.3.1 Bens substitutos e bens complementares 45

2.5 Análise e projeções de oferta e demanda 452.5.1 Classificação das projeções 452.5.2 Projeção de demanda 47

2.5.2.1 Técnicas quantitativas de projeção de demanda 472.5.2.1.1 Uso de taxas 472.5.2.1.2 Modelo de regressão simples 51

2.5.2.2 Técnicas qualitativas de projeção de demanda 562.5.2.2.1 Pesquisa de mercado 562.5.2.2.2 Analogia histórica 572.5.2.2.3 Uso de cenários 572.5.2.2.4 Análise de impacto cruzado 572.5.2.2.5 Metodologia Delfos (ou Delphi) 58

2.5.3 Projeção da oferta 582.5.4 Confronto entre a demanda e a oferta 59

2.6 Tendências de preços 61

Capítulo 3 – Projeções contábeis e financeiras 63


VILissandra Bischoff VII Amostra da obra

Sumário

5.3.1 Análise de cenários 1385.3.2 Análise de sensibilidade no ponto de equilíbrio 1395.3.3 Simulação de Monte Carlo 1415.3.4 Árvores de decisão 142

5.4 Opções reais 143

Capítulo 6 – Custo de capital e criação de valor 145

6.1 Custo de capital 1456.1.1 Custo de capital de terceiros 1466.1.2 Custo de capital próprio 148

Questão comentada 1506.1.3 Custo total de capital (WACC) 151

Questão comentada 1546.1.3.1 Usos e limitações do WACC 155

6.2 Valor Econômico Agregado – Economic Value Added (EVA®) 156Questão comentada 159

Capítulo 7 – Estrutura de capital 161

7.1 Introdução 1617.2 Teoria convencional 1627.3 Teoria de Modigliani-Miller 165

7.3.1 Teoria de Modigliani-Miller – sem impostos 1657.3.1.1 Proposição I 1657.3.1.2 Proposição II 167

7.3.2 Teoria de Modigliani-Miller – com impostos 168Questão comentada 171

Capítulo 8 – Avaliação de empresas e empreendimentos 173

8.1 Avaliação de empresas 1738.2 Fluxo de caixa descontado (FCD) 174

8.2.1 Projetando e avaliando fluxos de caixa 1748.2.2 Fluxo de caixa livre ao acionista (FCLA ou FCDA) 1768.2.3 Fluxo de caixa livre do projeto (FCLP ou FCDE) 181

4.3.1.2 Taxa Mínima de Atratividade 944.3.1.3 Taxa esperada 954.3.1.4 Taxa realizada 95

4.3.2 Método do Payback Simples (PBS) 96Questão comentada 98

4.3.2.1 Algumas conclusões sobre o Método do Payback Simples (PBS) 1014.3.2.2 Vantagens e desvantagens do Método do Payback Simples (PBS) 102

4.3.3 Método do Payback Descontado (PBD) 1024.3.4 Método do Valor Presente Líquido (VPL) 105

4.3.4.1 Hipótese implícita de reinvestimento 1084.3.5 Índice de Lucratividade (IL) 1104.3.6 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) 112

4.3.6.1 Taxa Interna de Retorno (TIR) – projeto convencional 1124.3.6.1.1 Hipótese implícita de reinvestimento 115

4.3.6.2 Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) 1164.3.6.3 Taxa Interna de Retorno (TIR) – projeto não convencional 118

4.3.6.3.1 Taxas Internas de Retorno Múltiplas (Múltiplas TIR) 1184.3.6.3.1.1 Regra de Descartes 120

Questão comentada 1214.4 Seleção de projetos em situação de certeza 123

4.4.1 Projetos independentes 1244.4.2 Projetos mutuamente excludentes 1244.4.3 Análise incremental 127

4.5 Decisões de investimento em condições de restrição de capital 128

Capítulo 5 – Risco e incerteza em decisões de investimento 131

5.1 Risco e incerteza na avaliação 1315.1.1 Definindo risco 132

5.2 Modelo CAPM 134Questão comentada 136

5.2.1 Beta alavancado 1375.3 Análise de sensibilidade e cenários 137


VIIILissandra Bischoff 1 Amostra da obra

Capítulo 9 – Análise dos índices 183

9.1 Introdução 1839.2 Análise da estrutura de capital 184

9.2.1 Participação de capitais de terceiros (capitais de terceiros sobre capital próprio) 1849.2.2 Debt ratio ou dependência financeira (capitais de terceiros sobre recursos totais) 1859.2.3 Composição do endividamento (participação das dívidas de curto prazo) 1869.2.4 Imobilização do patrimônio líquido 1879.2.5 Imobilização dos recursos não correntes (ou dos capitais permanentes) 188

9.3 Análise da liquidez 1919.3.1 Quociente de liquidez imediata 1919.3.2 Quociente de liquidez seca 1929.3.3 Quociente de liquidez corrente 1929.3.4 Quociente de liquidez geral 1939.3.5 Índice de solvência 194

Questão comentada 1959.4 Ciclo operacional, ciclo financeiro e prazos médios 196

9.4.1 Prazos médios 1969.4.1.1 Prazo médio de renovação dos estoques (PMRE) 1969.4.1.2 Prazo médio de recebimento de vendas (PMRV) 1979.4.1.3 Prazo médio de pagamento de compras (PMPC) 197

9.4.2 Ciclo operacional e ciclo financeiro 1979.5 Rotação (giro) 1989.6 Análise da rentabilidade 199

9.6.1 Margem de lucro sobre as vendas 1999.6.2 Giro do ativo 2009.6.3 Retorno sobre o investimento 2009.6.4 Retorno sobre o patrimônio líquido 201

9.7 Análise da taxa de retorno (margem de lucro × giro do ativo) 201

Capítulo 10 – Questões comentadas 203

Referências bibliográficas 269

Capítulo 4

Metodologias de avaliação e seleção de projetos de

investimento

4.1 Classificação dos investimentos

Considera-se projeto de investimento aquele cujo fluxo de caixa apresenta fluxos iniciais negativos (representando o investimento realizado) e os demais fluxos positivos (representando o retorno desse investimento).

Caso contrário, se o fluxo de caixa apresentar, inicialmente, fluxos positi-vos, sendo os demais fluxos negativos, o projeto é considerado de financiamento.

O diagrama apresentado na figura 50 representa o fluxo de caixa de um projeto de investimento:

a1 a2 a3 an

Entradas (+)

Saídas (–)a0

0 1 2 3 ... n

Figura 50 – Fluxo de caixa de um projeto de investimento simples

Conforme apresentado no capítulo 1, as flechas para baixo indicam as saí-das de recursos, que serão representadas por números negativos; e as flechas para cima indicam entradas de recursos, que serão representadas por valores positivos.


2Lissandra Bischoff 3 Amostra da obra

Metodologias de avaliação e seleção de projetos de investimento

a1

a2

a3

an

a0

0

1

2

3

... n

Figura 52 – Fluxo de caixa de um projeto de investimento não convencional

Em relação ao grau de dependência, os projetos de investimento podem ser: dependentes ou independentes – sempre que existir a possibilidade de im-plementação de dois ou mais projetos simultaneamente.

Os projetos de investimento economicamente independentes são aqueles cujo fluxo de caixa não é afetado pela aceitação ou rejeição dos demais projetos.

São considerados economicamente dependentes dois ou mais projetos de investimento quando a aceitação ou rejeição de um deles afeta o fluxo de caixa dos demais. Neste caso, eles podem ser substitutos quando a aceitação de um dos projetos faz decrescer os benefícios gerados pelos outros; ou complementares, quando os resultados de um projeto dependem da implementação dos demais.

Caso a aceitação de um projeto implique a rejeição de outro, diz-se que esses projetos de investimento são mutuamente excludentes (ou mutuamente exclusivos).

4.2 Critérios quantitativos de seleção de alternativas

Os critérios utilizados para analisar a viabilidade econômico-financeira de um projeto de investimento podem ser divididos em dois grupos:1 os cien-tíficos e os empíricos.

De uma forma simplificada, critérios científicos são aqueles que se ba-seiam no fluxo de caixa e no valor do dinheiro no tempo; enquanto critérios empíricos não levam em conta o valor do dinheiro no tempo ou desprezam parte dos valores do fluxo de caixa.

1 TORRES, Oswaldo Fadigas Fontes. Fundamentos da Engenharia Econômica e da Análise Econômica de Projetos. São Paulo, Thomson Learning, 2006.

A reta horizontal representa a linha do tempo, supondo-se que o valor inicial (a0) seja recebido ou desembolsado no início do primeiro período (no início do projeto), ou seja, no período ou momento 0 (zero). Os demais fluxos serão recebidos ou desembolsados ao final de cada período. Por exemplo: o segundo fluxo (a1) ocorre no final do primeiro período, o terceiro fluxo (a2) ocorre no final do segundo período, e assim por diante.

O fluxo de caixa se estenderá por n períodos, sendo n o número de pe-ríodos previstos para o projeto.

Em relação ao fluxo de caixa, os projetos de investimento podem ser: simples, convencionais ou não convencionais.

O exemplo da figura 49 mostra um projeto de investimento simples, no qual apenas o primeiro valor do fluxo de caixa é negativo; os demais são posi-tivos. Neste caso, ocorre apenas uma mudança de sinal na sequência do fluxo de caixa. Por exemplo: (–),(+), (+), (+), (+), ..., (+).

A figura 51 mostra o fluxo de caixa de um projeto de investimento con-vencional:

a1 a2

a3 an

a0

0

1 2

3 ... n

Figura 51 – Fluxo de caixa de um projeto de investimento convencional

Assim como acontece no projeto de investimento simples, aqui também só ocorre uma mudança de sinal. Porém, em um projeto de investimento con-vencional, os primeiros valores do fluxo de caixa são negativos (mais de um) e os demais são positivos. Por exemplo: (–), (–), (–), (+), (+), ..., (+).

Projeto de investimento não convencional é aquele cujo fluxo de caixa apresenta mais de uma mudança de sinal, como podemos ver na figura 52. Por exemplo: (–), (–), (+), (–), (+), ..., (+).




Essa taxa deve refletir o valor do dinheiro no tempo e o risco do fluxo de caixa do projeto.

De acordo com Assaf Neto e Lima (2010, p. 147), “o custo de oportunida-de é a melhor alternativa disponível que foi sacrificada. É o quanto se deixou de ganhar decidindo por um investimento em vez de outro, de mesmo risco”.

Assim sendo, a TMA representa o custo de oportunidade de abandonar a melhor alternativa disponível em favor do investimento escolhido.

Mais adiante iremos ver como se define a TMA.

4.3.1.3 Taxa esperada

A taxa esperada é a taxa de juros projetada no fluxo de caixa, ou seja, é a Taxa Interna de Retorno (TIR) encontrada para o fluxo de caixa do projeto de investimento analisado.

4.3.1.4 Taxa realizada

A taxa realizada representa a medida da rentabilidade do investimento, pois se trata da taxa de juros efetiva, que será calculada após a conclusão do projeto.

Portanto, a taxa realizada poderá ser diferente da taxa esperada caso as condições previstas no projeto de investimento não se concretizem.

Exemplo:

Valor do título renda fixa A: R$1.000.000

Taxa de juros (líquida) do título: 20% ao ano

Prazo de vencimento: 1 ano

Valor dos juros: R$1.200

A taxa esperada de juros do título é de 20% ao ano, ou seja, ao adquirir esse título, espera-se resgatar R$1.200 no final do período.

Se a taxa mínima exigida pelo investidor for de 20% ao ano, o valor presente deste título será:

No presente trabalho, serão apresentados os critérios científicos: Método de Payback Descontado (PBD), Método do Valor Presente Líquido (VPL), Mé-todo da Taxa Interna de Retorno (TIR) e Índice de Lucratividade (IL). Dentre os critérios empíricos, será apresentado apenas o Método de Payback Simples (PBS), por ser um método de grande aceitação prática.

4.3 Métodos de avaliação de projetos de investimento

Antes de iniciarmos o estudo dos métodos de avaliação de projetos de investimento, precisamos compreender as convenções e hipóteses adotadas.

Primeiramente, temos que admitir um ambiente sem restrições orçamen-tárias (de capital) para a seleção dos projetos, ou seja, os recursos financeiros são ilimitados ou existe financiamento disponível, sempre à mesma taxa, ao longo do tempo.

Ao final deste capítulo, no item 4.5, estudaremos como tratar as decisões de investimento em condições de restrição de capital.

Além disso, as taxas de desconto a serem utilizadas serão puras, ou seja, não incluem prêmio pelo risco.

A inserção dos componentes risco e incerteza nas decisões de investi-mento será estudada no próximo capítulo.

4.3.1 Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

4.3.1.1 Taxas de juros

Pode-se dizer que a decisão de investir é resultado da comparação entre a taxa de juros mínima requerida pelo investidor para a operação – taxa mínima de atratividade – e a taxa esperada de juros do projeto analisado.

4.3.1.2 Taxa Mínima de Atratividade

A Taxa Mínima de Atratividade – TMA (também chamada de taxa requerida) é a taxa de juros mínima que o investidor exige para aceitar um investimento.




Ao utilizar esse método, faz-se uma comparação entre o tempo calculado para a recuperação do investimento e o prazo máximo de tempo tolerado pelo investidor para a recuperação desse.

O critério do payback simples determina que, se o prazo de recuperação do investimento for inferior ao prazo máximo estabelecido, o projeto deverá ser aceito; caso contrário, o projeto deverá ser rejeitado.

Exemplo: A tabela seguinte mostra o fluxo de caixa anual planejado por um projeto de investimento com duração de quatro anos:

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (2.500.000) 800.000 700.000 1.000.000 2.000.000

A representação gráfica desse fluxo é:

800.000 700.000 1.000.000 2.000.000

(2.500.000)

0

1 2 3 4

O valor negativo no período 0 (zero) representa o capital investido no início do projeto e os demais valores positivos representam o retorno líquido para o investidor ao final de cada período.

Para calcular o tempo necessário para recuperar o capital investido, primeiramente vamos inserir mais uma linha na tabela para calcular o saldo do projeto:

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (2.500.000) 800.000 700.000 1.000.000 2.000.000Saldo do projeto (2.500.000) (1.700.000) (1.000.000) – 2.000.000

Percebemos que, ao final do primeiro ano, o projeto terá gerado o retorno líquido de R$800.000 e o saldo do projeto será (R$1.700.000) – resultado da diferença entre o investimento inicial (R$2.500.000) e o retorno de R$800.000. Continuando esse procedimento até o final do quarto ano, a tabela mostra que o

VP 1.000.000= =1.200.000(1 20%)+

Neste caso, 20% ao ano é a taxa mínima requerida pelo investidor para aceitar a operação. Como a taxa esperada do título A é igual à TMA, a opera-ção será aceita pelo investidor.2 Caso a taxa esperada fosse inferior a 20% ao ano, a operação seria rejeitada.

Vamos supor que no mercado exista outro título semelhante:

Valor do título renda fixa B: R$1.000.000

Taxa de juros (líquida) do título: 25% ao ano

Prazo de vencimento: 1 ano

Valor dos juros: R$1.250

Então, o valor presente deste título será:

VP 1.041.667= =1.250

(1 20%)+

Nesse exemplo, a taxa esperada do título B é superior à taxa mínima exigida pelo investidor, o que indica a aceitação da operação.

Mas, tendo duas alternativas de investimento com o mesmo nível de risco, qual das duas deverá o investidor escolher?

Ao comparar o valor presente dos dois títulos, observa-se que o título B tem valor superior ao título A. Como a taxa esperada do título B, de 25%, é maior do que a taxa requerida de 20% ao ano, é como se o investidor estivesse comprando por R$1.000.000 um título que hoje vale R$1.041.667. Com isso, o investidor está adicionando valor ao seu patrimônio; o investidor está criando valor igual à R$41.667 – valor medido na data inicial da operação.

4.3.2 Método do Payback Simples (PBS)

Período de payback é o tempo necessário para que o investimento inicial seja recuperado.

O payback simples é um método direto que não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo.2 Na realidade, quando a taxa esperada for igual à taxa mínima de atratividade (TMA) torna-se indiferen-

te ao investidor aceitar ou não a operação.




Considerando-se exclusivamente essas informações, o período de payback efetivo da alternativa Q, em anos, é

a) 3,23 b) 2,92c) 2,86 d) 2,55e) 2,33

Nessa questão, o valor do investimento inicial está sendo apresentado na forma “positiva”. Mas, conforme vimos anteriormente, o investimen-to inicial em um fluxo de caixa de um projeto de investimento simples ocorre no início do primeiro período (período zero) e será representado por um valor negativo, pois se refere a um desembolso (saída de caixa).

Portanto, a representação gráfica do fluxo do projeto Q é:

2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000

(5.000.000)

0

1 2 3 4

Iniciamos o cálculo organizando as informações apenas do projeto Q, incluindo a linha do saldo do projeto:

Projeto Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (5.000.000) 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000Saldo do projeto (5.000.000) (3.000.000) (500.000) 1.000.000 2.800.000

A tabela mostra que no ano 2 o investimento ainda não foi totalmente recuperado e no ano 3 o saldo do projeto é superior a zero, o que signi-fica que a recuperação do capital ocorre durante o terceiro ano.

Aceitando a hipótese de que o retorno líquido de cada ano do fluxo de caixa é uniformemente distribuído durante o ano, o cálculo do período de payback simples (PBS) será ajustado pelo cálculo de uma fração do terceiro ano:3

3 Para maiores detalhes a respeito do cálculo por interpolação linear, consulte: Lapponi, Juan Carlos. Projetos de investimento: construção e avaliação do fluxo de caixa. São Paulo: Lapponi Treinamento e Editora, 2000.

capital investido será totalmente recuperado ao final do terceiro ano. Portanto, o prazo de payback simples (PBS) deste projeto é de três anos.

Saldo do Projeto

2.500.000

2.000.000

1.500.000

1.000.000

500.000

0

–500.000

–1.000.000

–1.500.000

–2.000.000

–2.500.000

–3.000.000

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

PBS

Figura 53 – Prazo de payback simples (PBS)

Ao analisar o gráfico da figura 53, vemos que o saldo do projeto até a data do PBS é sempre negativo. O momento em que o saldo do projeto se igua-la a zero é o ponto que identifica o PBS, ou seja, é o momento em que todo o capital investido é recuperado.

No exemplo apresentado, o método do PBS indicará a aceitação do pro-jeto se o prazo máximo tolerado pelo investidor for inferior a três anos. Caso contrário, o projeto deverá ser rejeitado.

Questão comentada

04. (Contador Júnior/Petrobras/Cesgranrio/2011) A Cia Pantanal S/A está es-tudando duas alternativas de investimento, com as características abaixo:

ProjetosInvestimento inicial (R$)

Fluxo de caixa (R$)

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4P 3.000.000,00 600.000,00 800.000,00 1.500.000,00 1.800.000,00Q 5.000.000,00 2.000.000 2.500.000,00 1.500.000,00 1.800.000,00




Verifica-se que o período de payback do projeto P é maior do que o do projeto Q. No projeto P, o investimento somente será recuperado ao longo do quarto ano:

4º ano 0,06= =100.0001.800.000

PBS = 3 + 0,6 = 3,6

Supondo que o prazo máximo tolerado para a recuperação do inves-timento seja igual ao prazo de análise (4 anos), o método do payback simples indica a aceitação tanto do projeto Q quanto do projeto P, pois em ambos os casos o PBS é inferior a esse prazo.

Mas, no caso de escolha de apenas um dos projetos, o projeto Q será preferível ao projeto P, pois tem o menor prazo de recuperação do ca-pital investido.

4.3.2.1 Algumas conclusões sobre o Método do Payback Simples (PBS)

•Para que se possa aplicar esse método, é necessário definir um prazo máximo tolerado para recuperação do investimento.

•Se o prazo do payback simples (PBS) for superior ao prazo máximo tolerado, o investimento deverá ser aceito.

•Se o prazo do payback simples (PBS) for inferior ao prazo máximo tolerado, o investimento deverá ser rejeitado.

•O PBS pode ser entendido, também, como uma medida de risco do projeto, pois quanto maior for o prazo de recuperação do investimen-to, maior será o grau de incerteza e risco envolvidos.

•O saldo do projeto até a data do PBS é sempre negativo. O momento em que o saldo do projeto se torna maior ou igual a zero significa que todo o capital investido foi recuperado.

•Se o saldo do projeto for sempre negativo até completar o prazo de análise do projeto, isso significa que o capital investido não será recu-perado durante o prazo de análise.

De maneira simplificada, podemos perceber que, do retorno líqui-do de R$1.500.000 gerado no terceiro ano, serão necessários, ainda, R$500.000 para a cobertura do saldo negativo do projeto ao final do segundo ano, assim:

3º ano 0,33= =500.0001.500.000

PBS = 2 + 0,33 = 2,33

Portanto, o payback efetivo (PBS), em anos, para o projeto Q, será de 2,33. Isso significa dizer que é preciso 2 anos inteiros e mais um ter-ço do terceiro ano (quatro meses) para recuperar o investimento de R$5.000.000.

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4

4.000.000

3.000.000

2.000.000

1.000.000

0

–1.000.000

–2.000.000

–3.000.000

–4.000.000

–5.000.000

–6.000.000

Saldo do Projeto

Gabarito: E

Agora vamos calcular do PBS o projeto P:

Projeto P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (5.000.000) 600.000 800.000 1.500.000 1.800.000Saldo do projeto (3.000.000) (2.400.000) (1.600.000) (100.000) 1.700.000




Antes de calcular o saldo do projeto, será necessário conhecer o valor do fluxo de caixa descontado, ou seja, precisamos calcular o valor presente (PV) de cada período do fluxo de caixa.

Para calcular o valor presente dos fluxos, usaremos a fórmula matemática:

nVFVP

(1 k)=

+

VP = valor presenteVF = valor futurok = taxa mínima de atratividade

n = prazo

Projeto Q:

PV do fluxo 0 = –5.000.000,00 (esse fluxo não altera, pois o valor nominal já é o valor presente, uma vez que o fluxo ocorre no período 0)

PV do fluxo 1 = (2.000.000 / 1,20) = 1.666.667

PV do fluxo 2 = (2.500.000 / 1,202) = 1.736.111

PV do fluxo 3 = (1.500.000 / 1,203) = 868.056

PV do fluxo 4 = (1.800.000 / 1,204) = 868.056

A tabela será composta pelos fluxos de caixa nominais, pelos valores presentes destes fluxos e pelo saldo do projeto:

Projeto Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (5.000.000) 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000FCD (5.000.000) 1.666.667 1.736.111 868.056 868.056Saldo do projeto (5.000.000) (3.333.333) (1.597.222) (729.167) 138.889

Projeto P:

PV do fluxo 0 = –3.000.000,00

PV do fluxo 1 = (600.000 / 1,20) = 500.000

PV do fluxo 2 = (800.000 / 1,202) = 555.556

PV do fluxo 3 = (1.500.000 / 1,203) = 868.056

4.3.2.2 Vantagens e desvantagens do Método do Payback Simples (PBS)

É um método de avaliação de fácil aplicação e interpretação, e, por isso, é muito utilizado na prática.

Uma desvantagem do método é não levar em consideração o valor do dinheiro no tempo. Dessa forma, o PBS não é indicado como único critério na seleção de alternativas de investimento, sendo recomendável que seja utilizado em conjunto com outros métodos de avaliação e seleção.

Outra desvantagem desse método é que ele não considera os valores do fluxo de caixa gerados após o prazo de recuperação do investimento.

Além disso, esse método não tem nenhuma relação com a rentabilidade do investimento, o que pode levar a decisões equivocadas. Um projeto com prazo de payback inferior poderá ser escolhido em detrimento de outro, com prazo de payback superior, ainda que o último seja mais rentável que o primeiro.

4.3.3 Método do Payback Descontado (PBD)

A diferença desse método para o payback simples é que o payback des-contado leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Assim sendo, payback descontado é o tempo de recuperação do investimento, remunerado pela taxa de juro que representa a taxa mínima de atratividade (TMA).

Sabe-se que o capital investido no projeto não é gratuito; existe o custo de oportunidade, que é o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida. Esse custo deve ser incluído no prazo de análise do projeto de investimento.

Vamos utilizar o exemplo anterior para calcular o payback descontado:

Projetos Investimento inicial (R$) Fluxo de caixa (R$)

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4P 3.000.000,00 600.000,00 800.000,00 1.500.000,00 1.800.000,00Q 5.000.000,00 2.000.000,00 2.500.000,00 1.500.000,00 1.800.000,00

Supondo que a taxa mínima exigida pelo investidor para aceitar um projeto seja de 20% ao ano, qual o prazo de payback descontado (PBD) das duas alternativas apresentadas?




•Se o saldo do projeto for sempre negativo até completar o prazo de análise do projeto, significa que não haverá, durante o prazo de aná-lise, a recuperação do investimento remunerado pela TMA.

•Ao comparar o método do payback simples com o do payback des-contado, podemos observar que nem sempre um projeto aceito pelo método do PBS será aceito pelo método do PBD.

Vantagens e desvantagens do Método do Payback Descontado (PBD):

O método do payback descontado resolve o problema do cálculo do valor do dinheiro no tempo. Entretanto, por não considerar todas as receitas que ocorrem ao longo da vida do projeto, esse método também não é indicado como único critério na seleção de alternativas de investimento.

4.3.4 Método do Valor Presente Líquido (VPL)

O método do Valor Presente Líquido (VPL) se aproxima do método do payback descontado, pois se trata da soma do valor presente de todos os pe-ríodos que compõem o fluxo de caixa.

Assim como ocorre no método do payback descontado, no método do VPL é preciso definir uma taxa de desconto. Essa taxa de desconto deverá refletir o custo de oportunidade do investidor.

Se um projeto for aceito pelo método do payback descontado (PBD), então isso significa que seu VPL é positivo.

Exemplo:

Projetos Investimento inicial (R$) Fluxo de caixa (R$)

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4P 3.000.000,00 600.000,00 800.000,00 1.500.000,00 1.800.000,00Q 5.000.000,00 2.000.000,00 2.500.000,00 1.500.000,00 1.800.000,00

Utilizando os mesmos dados do exercício anterior e supondo que a taxa mínima de atratividade definida pelo investidor para aceitar um projeto seja a mesma – 20% ao ano –, vamos calcular o VPL dos dois projetos.

PV do fluxo 4 = (1.800.000 / 1,204) = 868.056

Projeto P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (3.000.000) 600.000 800.000 1.500.000 1.800.000FCD (3.000.000) 500.000 555.556 868.056 868.056Saldo do projeto (3.000.000) (2.500.000) (1.944.444) (1.076.389) (208.333)

Comparando o resultado das duas tabelas, observa-se que o saldo no caso do projeto P fica negativo durante todo o período de análise, o que significa que o investidor não conseguirá recuperar o capital investido, remunerado pelo custo de oportunidade, durante o prazo analisado. Ao final do quarto ano ainda faltaria recuperar R$208.333.

Já no projeto Q, o valor capital será totalmente recuperado e acrescido de uma remuneração de 20% ao ano durante o quarto ano:

4º ano 0,84= =729.167868.056

PBD = 3 + 0,84 = 3,84

Assim, o PBD do projeto Q é de 3,84 anos (3 anos e 10 meses).

Constatamos, portanto, que o método do payback descontado indica que o projeto Q deverá ser aceito pelo investidor, enquanto o projeto P deverá ser descartado.

Algumas conclusões sobre o Prazo de Payback Descontado (PBD):

•Para podermos aplicar esse método, também é necessário definir um prazo máximo tolerado para recuperação do investimento.

•Se o prazo do payback descontado (PBD) for superior ao prazo máxi-mo tolerado, o investimento deverá ser aceito.

•Se o prazo do payback descontado (PBD) for inferior ao prazo máxi-mo tolerado, o investimento deverá ser rejeitado.

•O saldo do projeto até a data do PBD é sempre negativo. O momento em que o saldo do projeto se torna maior ou igual a zero significa que todo o capital investido foi recuperado acrescido da remuneração pela TMA.




Projeto P Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (3.000.000) 600.000 800.000 1.500.000 1.800.000FCD (3.000.000) 500.000 555.556 868.056 868.056Saldo do projeto (3.000.000) (2.500.000) (1.944.444) (1.076.389) (208.333)

Projeto Q Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4FLUXO DE CAIXA (5.000.000) 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.800.000FCD (5.000.000) 1.666.667 1.736.111 868.056 868.056Saldo do projeto (5.000.000) (3.333.333) (1.597.222) (729.167) 138.889

Podemos concluir que se a soma do valor presente (PVs) de todos os re-tornos do projeto na data zero for maior do que o investimento, então o VPL do projeto será positivo.

O critério do método do VPL estabelece que se o VPL encontrado no cálculo for maior do que zero (VPL > 0), então o projeto deverá ser aceito; se o VPL for menor do que zero (VPL < 0), o projeto deverá ser rejeitado. Se o VPL for igual a zero (VPL = 0), é indiferente aceitar ou não o projeto.

O valor resultante do cálculo do VPL representa um lucro extra ao in-vestidor, acima da remuneração dada pela TMA.

Ao analisarmos novamente o exemplo anterior, concluímos que o pro-jeto Q deve ser aceito, pois seu VPL é positivo; e o projeto P deve ser rejeitado, pois seu VPL é negativo.

Ao comparar dois ou mais investimentos entre si, a regra geral é a es-colha pelo projeto que apresentar o maior VPL.

Mas iremos ver, mais adiante, que existem métodos próprios de seleção quando há mais de uma opção de investimento envolvida.

Algumas conclusões sobre o Método do Valor Presente Líquido (VPL):

•Se o VPL for positivo, o projeto deverá ser aceito, pois isso significa que todo o capital investido será recuperado, acrescido da remune-ração pela taxa mínima de atratividade definida, e ainda gerará um lucro extra igual ao VPL.

•Se o VPL for negativo, o projeto não deverá ser aceito, pois o projeto gerará um prejuízo igual ao VPL.

O valor presente (PV) de cada período do fluxo de caixa já foi calculado anteriormente:

Projeto P:

PV do fluxo 0 = –3.000.000,00

PV do fluxo 1 = (600.000 / 1,20) = 500.000

PV do fluxo 2 = (800.000 / 1,202) = 555.556

PV do fluxo 3 = (1.500.000 / 1,203) = 868.056

PV do fluxo 4 = (1.800.000 / 1,204) = 868.056

Projeto Q:

PV do fluxo 0 = –5.000.000,00

PV do fluxo 1 = (2.000.000 / 1,20) = 1.666.667

PV do fluxo 2 = (2.500.000 / 1,202) = 1.736.111

PV do fluxo 3 = (1.500.000 / 1,203) = 868.056

PV do fluxo 4 = (1.800.000 / 1,204) = 868.056

O Valor Presente Líquido (VPL) nada mais é do que a soma desses PVs:

Projeto P:

VPL = –3.000.000,00 + (600.000 / 1,20) + (800.000 / 1,202) + (1.500.000 / 1,203) + (1.800.000 / 1,204) = –208.333

Projeto Q:

VPL = –5.000.000,00 + (2.000.000 / 1,20) + (2.500.000 / 1,202) + (1.500.000 / 1,203) + (1.800.000 / 1,204) = 138.889

Assim, constatamos que o VPL do projeto P é R$208.333 e do projeto Q é R$138.889. Note que esse resultado é exatamente igual ao valor apresentado no saldo do projeto no último ano de análise. Isso não é coincidência, pois a expressão “líquido” se refere à diferença entre o valor presente dos capitais positivos e dos capitais negativos do fluxo de caixa analisado.


18Lissandra Bischoff

Autora: Lissandra Bischoff

Ano: 2013

Edição: 1ª

ISBN: 978-85-7842-260-8

Páginas: 280

•O VPL representa o valor presente (PV) do projeto na data inicial do fluxo de caixa.

•A soma dos retornos do fluxo de caixa nominal do projeto será igual a zero na data do payback simples (PBS).

•A soma dos retornos do fluxo de caixa descontado do projeto será igual a zero na data do payback descontado (PBD).

Vantagens e desvantagens do Método do Valor Presente Líquido (VPL):

Esse método leva em conta o valor do dinheiro no tempo e inclui todos os capitais do fluxo de caixa do projeto. Além disso, pode ser aplicado com qualquer tipo de fluxo de caixa (simples, convencionais ou não convencionais).

Uma das desvantagens é que esse método não permite comparar pro-jetos a partir do investimento realizado. No caso de estarmos comparando dois ou mais investimentos entre si, a regra geral é a escolha pelo projeto que apresentar o maior VPL.

Exemplo: o Projeto A requer um investimento de R$100.000 e tem VPL de R$50.000, enquanto o projeto B requer um investimento de R$1.000.000 e tem VPL de R$250.000. Neste caso, a escolha deve ser pelo projeto B, que tem o maior VPL. No entanto, ao analisarmos mais profundamente as duas opções, veremos que, para aumentar cinco vezes o valor gerado (VPL), será necessário aumentar dez vezes o investimento.

Por fim, existe o risco de reinvestimento, ou seja, o risco de não conseguir reinvestir os retornos líquidos gerados à taxa mínima de atratividade utilizada para calcular o VPL (veja no item a seguir).

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