AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS

FUNDAMENTOS2 h

2

PAR DIFERENCIAL Na figura a seguir é mostrada um par diferencial utilizando

transistores bipolares. Se vB1=vB2 for denominada tensão de modo comum vCM, então

por simetriaiE1=iE2=I/2e a tensão nos emissores será dada por:vE1=vE2=vCM-VBE

As tensões nos coletores serão iguais entre si:VC1=VC2=VCC-IRC/2

E o transistor rejeita a tensão de modo comum, pois VC1-VC2=0.

3

PAR DIFERENCIAL

4

PAR DIFERENCIAL

Na figura a seguir, a base de Q1 é colocada em 1 V, enquanto que a base de Q2 é aterrada.

Neste caso, Q1 conduz toda a corrente I e Q2 fica cortado.

O emissor dos transistores fica em 0,3 V, o que garante o corte de Q2.

As tensões nos coletores serão:VC1=VCC-IRC

VC2=VCC

5

PAR DIFERENCIAL

6

PAR DIFERENCIAL

Se a tensão de entrada vB1 for pequena e vB2=0, entãoiE1=I/2+IiE2=I/2-I

As tensões nos coletores serão iguais a:VC1=VCC-IRC/2-IRC

VC2=VCC-IRC/2+IRC Existe diferença de tensão nos coletores:

VC1-VC2=-2IRC

7

PAR DIFERENCIAL

8

PAR DIFERENCIAL COM GRANDES SINAIS Sabemos que:

iE1=(IS/)exp[(vB1-vE)/VT]iE2=(IS/)exp[(vB2-vE)/VT]

E portantoiE1/iE2=exp[(vB1-vB2)/VT]

Além disso,iE1/(iE1+iE2)=1/{1+exp[(vB2-vB1)/VT]}iE2/(iE1+iE2)=1/{1+exp[(vB1-vB2)/VT]}

9

PAR DIFERENCIAL COM GRANDES SINAIS Como

iE1+iE2=I Temos que

iE1=I/{1+exp[(vB2-vB1)/VT]}iE2=I/{1+exp[(vB1-vB2)/VT]}

Como:iC1=iE1 iC2=iE2

Portanto, podemos obter a função de transferência, mostrada a seguir.

10

PAR DIFERENCIAL COM GRANDES SINAIS

11

PAR DIFERENCIAL COM PEQUENOS SINAIS Colocando uma tensão diferencial na entrada:

vd=vB1-vB2 Temos que

iC1=I/[1+exp(-vd/VT)]iC2=I/[1+exp(vd/VT)]

Multiplicando a fração por exp(vd/2VT), temos que:iC1=Iexp(vd/2VT)/[exp(vd/2VT)+exp(-vd/2VT)]

12

PAR DIFERENCIAL COM PEQUENOS SINAIS Considerando que vd<<2VT, e tomando-se a

aproximação linear da exponencial, temos:iC1=I/2+(I/2VT)(vd/2)iC2=I/2-(I/2VT)(vd/2)

A corrente de coletor é dada por:ic1=-ic2=gmvd/2onde gm=I/2VT=1/re20 I

Além disso,ie=ic/=vd/2re

13

PAR DIFERENCIAL COM PEQUENOS SINAIS

14

RESISTÊNCIA DIFERENCIAL DE ENTRADA A resistência diferencial de entrada é dada

por:Rid=vd/ib=(+1)vd/ie=2(+1)re=2r

Se houver, resistor no emissor, então a resistência diferencial de entrada é dada por:

Rid=2(+1)(re+RE)

15

GANHO DIFERENCIAL DE TENSÃO O ganho diferencial de tensão pode ser calculado por:

vC1=-ic1RC=-gmvdRC/2vC2=-ic2RC=gmvdRC/2

Portanto,Avd=(vc1-vc2)/vd=-gmRC=-RC/re

Se observarmos somente vc1,Avd=vc1/vd=-gmRC/2

Se tivermos uma resistência RE no emissor,Avd=-RC/(re+RE)

16

GANHO EM MODO COMUM Aplicando-se vCM nas bases de Q1 e Q2 e supondo

descasamento nos resistores de coletor e imperfeição na fonte de corrente:vc1=-vCMRC/(2R+re)vc2=-vCM(RC+RC)/(2R+re)

O ganho de modo comum é definido como:Acm=(vc1-vc2)/vCM=RC/(2R+re)RC/(2R)

Define-se a razão de rejeição de modo comum (CMRR) como:CMRR=|Ad/Acm|2gmRcR/RC

17

GANHO EM MODO COMUM

18

GANHO DE TENSÃO

Portanto, a tensão de saída pode ser escrita como:

vo=Ad(v1-v2)+Acm(v1+v2)/2

19

EXEMPLO 6.1 Considere um amplificador diferencial onde o sinal

de entrada é aplicado em Q1, e a base de Q2 aterrada. Considere também que RS=10 k, RC=10 k, RE=150 , R=200 k, I=1 mA, VCC=15 V, =100.

Determine:– Resistência diferencial de entrada.– O ganho vo/vs.– O ganho de modo comum, supondo resistores de 1%.– A CMRR.

20

EXEMPLO 6.1 A resistência de emissor é dada por:

re=1/gm1/(40IC)=50 Portanto, a resistência diferencial de entrada

Rid=2(+1)(re+RE)=40 k O ganho de tensão pode ser calculado por

vo/vs=(vo/vb1)(vb1/vs) Os termos

vb1/vs=Rid/(Rid+Rs)=40/50=0,8vo/vb1=RC/(re+RE)=10.000/200=50

21

EXEMPLO 6.1

Portanto,vo/vs=40

Como os resistores têm 1 % de precisão, temos que RC0,02RC=200 , e assim:

AcmRC/(2R)=200/400.000=510-4

A CMRR é dada por:CMRR=|Ad/Acm|2RcR/[RC(RE+re)]=105