ADMN-2_2-Matematica Financeira 21-11

7/22/2019 ADMN-2_2-Matematica Financeira 21-11

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UNISEB

Centro Universitrio

MatemticaFinanceira

21/11/2013

Prof. Vinicius Akira Baba


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Mdulo

UNISEB

Centro Universitrio

Srie de Pagamentos

Unidade 5

2.2


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Exemplo 1

Um emprstimo de R$10.000,00 dever ser

pago em 2 parcelas mensais e iguais, auma taxa de 5% a.m. Determine o valor dasparcelas, sabendo que o primeiropagamento ser realizado 2 meses aps aliberao do recurso.

3


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Exemplo 1

1 etapa:

10000 [PV]1 [n]

5 [i][FV]

Visor: 10.500,00

2 etapa:

g 8 (end)10500 [PV]5 [i]

2 [n][PMT]

Visor: 5.646,95

4


5/46

Exemplo 1

1 etapa

5


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Exemplo 1

2 etapa

6


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Plano de poupana

7

Valor Futuro

0

PMT

n pagamentos peridicos


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Exemplo 2

Determine o montante que um poupador

acumula em 12 meses, no caso de aplicarR$ 500,00 ao final de cada ms, taxa de1,5% ao ms.

8


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Exemplo 2

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Exemplo 3

10

Na HP12c

[g] 8

500 [PMT]1,5 [i]

12 [n]

[FV]

Visor: 6.520,61


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Exemplo 3

Eduardo estima que ir necessitar de R$

5.000,00 daqui a um ano e meio, quandofar uma viagem. Quanto ele devedepositar mensalmente, ao final de cadams, em um investimento que remunera taxa de 2% a.m. para dispor da quantia

desejada?

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Exemplo 3

12


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Exemplo 3

13

Na HP12c

[g] 8

5000 [FV]

2 [i]

18 [n]

[PMT]

Visor: 223,51


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Tnia pretende aposentar-sedaqui a 30 anos. Ao invs de pagar uma

previdncia privada, ela comear adepositar mensalmente R$ 300,00 em umaaplicao que remunera taxa de 1% aoms. Qual o montante acumulado por Tniaao final de 30 anos?

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Mdulo

UNISEB

Centro Universitrio

Sistemas de

Amortizao

Unidade 6

2.2


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Objetivos da unidade

Entender o mecanismo do clculo dos

sistemas de amortizao apresentados.

Fazer comparaes entre os mtodos.

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Sistema de amortizao francs

Tabela Price Sistema de prestao constante

(equivale ao modelo de fluxo de caixaapresentado na unidade anterior).

Os juros so decrescentes.

A amortizao crescente.

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Exemplo 1

Um emprstimo no valor de $500,00 deve

ser pago em quatro parcelas mensaisiguais, com a primeira vencendo 30 diasaps a liberao do principal. A taxa daoperao de 2% a.m. Qual o valor dosjuros e da amortizao quitada em cada

parcela?

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Exemplo 1

19


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Exemplo 1Parcela:

g 8 (end)

500 CHS PV4 n2 i

PMT 131,31

Juros e amortizao da primeira parcela:

1 [f] [AMORT] 10[xy] 121,31

[RCL] [PV] 378,69Perodo Saldo

inicialPagamento Saldo

finalJuros Amortizao Total

1 500 10 121,31 131,31 378,69

2 131,31

3 131,314 131,31

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Exemplo 1

Juros e amortizao da segunda parcela:

1 [f] [AMORT] 7,57[xy] 123,74[RCL] [PV] 254,95

Perodo Saldoinicial

Pagamento SaldofinalJuros Amortizao Total

1 500 10 121,31 131,31 378,692 378,69 7,57 123,74 131,31 254,95

3 131,314 131,3121


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Exemplo 1

Juros e amortizao da terceira parcela:

1 [f] [AMORT] 5,10[xy] 126,21[RCL] [PV] 128,74

Perodo Saldoinicial


1 500 10 121,31 131,31 378,692 378,69 7,57 123,74 131,31 254,95

3 254,95 5,10 126,21 131,31 128,744 131,3122


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Exemplo 1

Juros e amortizao da quarta parcela:

1 [f] [AMORT] 2,57[xy] 128,74[RCL] [PV] 0

Perodo Saldoinicial


1 500 10 121,31 131,31 378,692 378,69 7,57 123,74 131,31 254,95

3 254,95 5,10 126,21 131,31 128,74

4 128,74 2,57 128,74 131,31 0,0023


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Exemplo 1

R$100,00

R$105,00R$110,00

R$115,00

R$120,00

R$125,00

R$130,00R$135,00

1

2

3

4

R$121,31 R$123,74 R$126,21 R$128,74

R$10,00 R$7,57 R$5,10 R$2,57

Amortizao Juros

24


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Exemplo 1

R$100,00

R$105,00

R$110,00

R$115,00

R$120,00

R$125,00

R$130,00

R$135,00

1

2

3

4

R$121,31 R$123,74 R$126,21 R$128,74

R$10,00 R$7,57 R$5,10 R$2,57

Amortizao Juros

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Exemplo 2

Natlia comprou seu carro financiando o

valor de R$ 20.000,00 em 60 parcelasmensais iguais e postecipadas. Determineo valor total amortizado nas trs primeirasparcelas, sabendo que a taxa de juros daoperao foi de 2% ao ms.

26


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Exemplo 2

Parcelas:20000 PV

2 i60 nPMT 575,36

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Perodo Saldo inicial Pagamento Saldo final

Juros Amortizao Total

1 20.000 400 175,36 575,36 19.824,64

2 19.824,64 396,49 178,87 575,36 19.645,77

3 19.645,77 392,92 182,44 575,36 19.463,33

Total 1.189,41 536,67

Juros e amortizao das trs primeirasparcelas:

3 [f] [AMORT] 1.189,41[xy] 536,67


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Uma dvida, no valor de$1.000,00, ser amortizada pelo SistemaFrancs, sem entrada, com pagamento em

trs prestaes mensais consecutivas, comtaxa de 5% ao ms. Determine o valor dos

juros e da amortizao na ltima prestao.

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Exemplo 3

Um financiamento no valor de $3.000,00

ser pago em 6 parcelas mensais e iguais,a uma taxa de 5% a.m. Elabore a TabelaPrice nos seguintes casos:

a)A primeira parcela ser paga 30 dias

aps a liberao dos recursos.b)A primeira parcela ser paga 90 dias

aps a liberao dos recursos.

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Exemplo 3

a) A primeira parcela ser paga 30 dias


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Exemplo 3

a) A primeira parcela ser paga 30 dias


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Perodo Saldoinicial

Pagamento Saldofinal

Juros Amortizao Total1 3.000 150 441,05 591,05 2.558,95

2 2.558,95 127,95 463,11 591,05 2.095,84

3 2.095,84 104,79 486,26 591,05 1.609,584 1.609,58 80,48 510,57 591,05 1.099,01

5 1.099,01 54,95 536,10 591,05 562,91

6 562,91 28,15 562,91 591,05 0,00


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Exemplo 3

b) A primeira parcela ser paga 90 dias aps a liberaodos recursos.

32

Perodo Saldoinicial Pagamento SaldofinalJuros Amortizao Total

1 3.000 3.150

2 3.150 3.307,503 3.307,50

4

5

6

78


33/46

Exemplo 3

33

b) A primeira parcela ser paga 90 dias aps

a liberao dos recursos.


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Exemplo 3

b) A primeira parcela ser paga 90 dias aps

a liberao dos recursos.

34


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Exemplo 3

b) A primeira parcela ser paga 90 dias aps aliberao dos recursos.

35

Perodo Saldoinicial Pagamento SaldofinalJuros Amortizao Total

1 3.000 3.150

2 3.150 3.307,503 3.307,50 165,38 486,26 651,64 2.821,24

4 2.821,24 141,06 510,57 651,64 2.310,67

5 2.310,67 115,53 536,10 651,64 1774,56

6 1774,56 88,73 562,91 651,64 1.211,66

7 1.211,66 60,58 591,05 651,64 620,618 620,61 31,03 620,61 651,64 0,00

Sistema de amortizao constante


36/46


(SAC) As amortizaes do principal so iguais

durante todo o prazo da operao

Os juros so decrescentes.

As prestaes so decrescentes

(amortizao + juros)

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(SAC)O valor das amortizaes determinado

pela diviso do valor presente pelo nmerode prestaes.

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Exemplo 4


ser pago em 5 parcelas mensais, a umataxa de 10% a.m. Elabore a Tabela SAC.

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39/46

Exemplo 4

Perodo Saldoinicial


1 1.000 100 200 300 800

2 800 80 200 280 6003 600 60 200 260 400

4 400 40 200 240 200

5 200 20 200 220 039


40/46

Uma dvida, no valor de$1.500,00, ser amortizada pelo Sistemade Amortizao Constante, sem entrada,

com pagamento em trs prestaesmensais consecutivas, com taxa de 10% ao

ms. Determine o valor de cada prestao.

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Sistema de Amortizao Americano

O capital financiado amortizado em

uma nica parcela ao final do perodo.

Os juros so pagos periodicamente

41

E l 5


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Exemplo 5


ser pago ao final de 5 meses, a uma taxade 10% a.m. pelo sistema de amorizaoamericano. Elabore a planilha financeira.

42

E l 5


43/46

Exemplo 5

Perodo Saldo

inicial

Pagamento Saldo

finalJuros Amortizao Total1 1.000 100 0 100 1.000

2 1.000 100 0 100 1.000

3 1.000 100 0 100 1.000

4 1.000 100 0 100 1.000

5 1.000 100 1.000 1.100 0

Juros mensal PVi

Juros mensal 1.0000,1=100

43

E l 6


44/46

Exemplo 6

Um tablet anunciado por

R$ 3.000,00 vista ou em 3 parcelasmensais e sem entrada. Se a taxa cobradapela loja de 10% a.m., estime o valor dos

juros e da amortizao pagos em cadaparcela, supondo a aplicao do sistema:

a) SACb) Price

44

E l 6


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Exemplo 6

SAC

45

Perodo Saldo

inicial

Pagamento Saldo


1 3.000 300 1.000 1.300 2.000

2 2.000 200 1.000 1.200 1.000

3 1.000 100 1.000 1.100 0

600

E l 6


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Exemplo 6

Price

46

Perodo Saldo

inicial

Pagamento Saldo


1 3.000 300 906,34 1.206,34 2.093,66

2 2.093,66 209,36 996,98 1.206,34 1.096,68

3 1.096,68 109,67 1.096,68 1.206,34 0

619,03

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