Quanto aos métodos numéricos utilizou-sedenominado ÁNSY$.

1. INTRODUÇÃO

O uso de juntas de adesivosestruturais para suportar cargas elevadas érelativamente recente. Só começou a serusado, de forma significativa, nos últimos50 anos. Devido às últimas inovações naengenharia química e mecânica, a união demateriais e especialmente a possibilidade deas juntas adesivas suportarem tensõeselevadas, tomaram os adesivos muito maisimportantes e populares.

A grande vantagem das juntasadesivas é a de conseguir obter estruturasleves, rigidas e económicas, livres dosdefeitos causados pelos métodos de ligaçãoconvencionais, tais como zonas deconcentração de tensões, zonas afectadaspelo calor, tensões de origem térmica,pontos facilitadores de corrosão, etc. Paraalém disso podem fazer-se colagens entre

uma grande variedade de materiais (metais,polímeros, compósitos, cerâmicos, etc...).

A melhor característica na utilizaçãode um adesivo é a boa resistência a tensõesde corte simples, originando que as juntasadesivas normalmente utilizadas emengenharia foram desenvolvidas para seremsolicitadas predominantemente ao corte soba aplicação directa de solicitações emtracção.

Para uma boa aplicação eentendimento das juntas adesivas, énecessário, antes, ter um conhecimentoprévio sobre o comportamento mecânicodestas.

A ferramenta de cálculo numéricomais utilizada tem sido o método doselementos finitos. Esta área tem sofrido umgrande desenvolvimento, não só a nível decódigos comerciais genéricos (ANSYS,

ESTUDO FOTOELÁSTICO DO CAMPO DE TENSÕES EM LIGAÇÕESADESIVAS ESTRUTURAIS

1. E. Ribeiro’ e J. L. S. Esteves2

(1) ESTIG/IPB - Instituto Politécnico, Bragança, Portugal(2) INEGI/FEUP - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Portugal

RESUMO

O objectivo deste trabalho foi o de investigar a distribuição de tensões em juntas adesivas desimples sobreposição recorrendo a métodos de análise experimentais e numéricos, O métodoexperimental utilizado foi o da fotoelasticidade. fez-se análise de vários modelosfotoelásticos e recorreu-se a técnicas de fotoelasticidade bidimensional e tridimensional.

um código de elementos finitos comercial

41

COSMOS, IDEAS, etc.), como em códigosespecíficos para a análise de juntas adesivasestruturais (Joint Design, etc...). Nestesúltimos, geram-se elementos especiais paraeste tipo de análise, como por exemploelementos de ínterface adesivo-aderente. Osresultados obtidos com estes últimoscódigos são normalmente melhores do queos obtidos com os códigos comerciaisgenéricos.

Para aferir ou confirmar os resultadosdeterminados com os elementos finitos énecessário compará-los com os obtidosexperimentalmente. Existem diversosmétodos experimentais possíveis de seremutilizados para o estudo das juntas adesivas:extensometria, fotoelasticidade, moiré,holografia, etc.

2. ANÁLISE EXPERIMENTAL

O método experimental que seutilizou foi o da fotoelasticidade. Para isso,recorreu-se a um polariscópio detransmissão, marca Photoelastic mc., comum campo de 20 polegadas, existente noLOME (Laboratório de Óptica e Mecânica

Experimental) do INEGI (Instituto deEngenharia Mecânica e Gestão Industrial).

Na construção dos modelosfotoelásticos analisados foram utilizadostrês materiais diferentes para os quais seprocedeu á determinação das propriedadesmecânicas e ópticas necessárias, utilizandoum equipamento de ensaios de DMTA(Dynamic Mechanical Thermal Analyser) erecorrendo às técnicas clássicas dedeterminação da constante de franja f. Noquadro 2.1 são apresentados os materiaisutilizados.

2.1 Fotoelasticidade Bidimensional

Foi utilizado um modelo fotoelásticocom as características apresentadas nafigura-2. 1, tendo sido efectuadasobservações da distribuição do padrão defranjas isocromáticas em campo escuro ecampo iluminado. Na figura 2.2 podem serobservados os diferentes padrões de franjasisocromáticas.

Pela análise da figura 2.2, podeverificar-se que o modelo fotoelástico estásob a acção de dois tipos de esforçoscombinados: momento ftector e uma força

Quadro 2.1- Materiais utilizados na construção dos Modelos Fotoelásticos.

Material fa [kgf/mml E ÍMPaI ‘G [°C] v

Poliéster (Ortofiálica 272 — Quimigal) 2.385 3500 95.8 0.32

Epóxido (BIRESIN L84 TN — REBELCO) 1.388 1600 59.8 0.35

Epóxido (Araldite AW 106, endurecedor HV 953 — CifiA GEIGY) — 1200 47.4 033

Fig 2.1- Junta adesiva de simples sobreposição. (b — espessura do modelo fotoelástico)Aderente — Epóxido (BIRESIN L84 TN)Adesivo — Epóxido (Araldite Aw 106)

P

t1 tmm] t2 ÍmmI t Imml 2c [mm] b jmmJ E [mmJ P [NJ

6 6 0.2 25 6 123 70

42

Li L2x

z____________-—

Y

fig. 2.3- Li e L2 linhas para análise do campoutilizado o aderente superior.

de tracção, originandopredominantemente deadesiva.

Fora da zona de sobreposição, podeverificar-se que a franja isocromática deordem zero (ci-c2=0) encontra-se próximade um dos bordos laterais dos aderentes dajunta, significando que o eixo neutro,posicionado sobre essa franja está afastadodo centro de gravidade da placa do aderentecorrespondente uma solicitação de flexão.

O modelo em estudo apresentacontinuidade das franjas isocromáticas aoser atravessada a camada de adesivo nazona de sobreposição, situação estaverificada devido aos valores de modulo deelasticidade da mesma ordem de grandezados aderentes e do adesivo.

A análise do campo de tensões deacordo com a equação 2.1, foi efectuada aolongo de duas linhas definidas no modelo,representativas da zona de maior valor deconcentração de tensões e de uma zona deflexão combinada (ver figura 2.3), assim

de tensões. Na interface adesivo-aderente foi

à ordem de 7/2 nosaderentes (ai-a2= 10,2 MPa), não sendopossível fazer a observação das franjasisocromáticas na camada de adesivo devidoà sua pequena espessura de 0.2 mm.

Nxf—

= h(equaçao 2.1)

Nas figuras 2.4 a 2.5 pode-seobservar o perfil do campo de tensões aa2, ao longo das linhas analisadas,concluindo-se existir um esforçocombinado (momento flector e tracção), emque as zonas para valores de Y inferiores àpassagem pelo eixo neutro (a1-2=0), seencontrão à compressão e as de valores deY superiores à tracção. Por sua vez ocampo de tensões ao longo da interfaceadesivo-aderente apresenta valores elevadosde concentração de tensões nas extremidadesdas zonas de sobreposição da junta.

Fig. 2.2-Padrão de franjas isocromáticas em campo escuro (a) e campo iluminado (b).

uma solicitaçãocorte na camada

como ao longoaderente. Foramisocromáticas até

da interfaceobservadas,

adesivofranjas

43

Linha 1 - Linha 2

fig. 2.4 - Variação de (at-a2) no modelo fotoelástico sujeito a uma cargade 70 N, ao longo das linhas de posicionamento Li e L2.

Interface Adesivo-Aderente

Fig. 2.5 - Variação de (a1-a2) no modelo fotoelástico,inferior adesivo-aderente.

ao longo da interface

Quadro 2.4 - Junta adesiva de simples sobreposição para estudos tridimensionais.Aderente — Epóxido(BIRESIN L84 TN)

Adesivo — Poliester (Ortofiálica 272)

t1 tmm] t2 tmml t tmml 2c [mml b [mm] L ímmJ P [N]

6 6 0.2 25 25 123 14.7

2.2 Fotoelasticidade Tridimensional

Na análise efectuada recorrendo atécnicas de fotoelasticidade tridimensional,foram utilizados modelos de juntas deacordo com o quadro 2.4.

As técnicas de análise de campos detensões recorrendo à fotoelasticidade tridimensional, necessitam de um préviocongelamento das tensões instaladas no

modelo. Para isso, é necessário aquecer omodelo a uma temperatura superior àtemperatura de transição vítrea (TG) dosaderentes, mantendo o modelo sob a acçãodas solicitações impostas. Para se obter ocongelamento de tensões montou-se omodelo fotoelástico numa estufa com umacarga de 14.7 N e seguiu-se o tratamentotérmico indicado na figura 2.6.

o

b

10

8

6

4

2

0

—o--— L2

O 1 2 3 4 5 6

Y[mm]

987

a

o2

O

O 5 10 15 20 25

X[rnm]

44

De seguida retirou-se o modelofotoelástico da estufa e cortou-se o modeloem fatias na direcção longitudinal.Utilizando, para o efeito, uma serrarefrigerada. Montou-se as referidas fatiasno polariscópio e fez-se a análise do padrãode franjas isocromáticas em campo escuro ecampo iluminado.

Pela observação da figura 2.7 podeverificar-se que o campo de tensões nointerior do modelo é diferente do exterior.Observando, por exemplo, em campoiluminado pode ver-se que enquanto nafatia do modelo exterior (f) tem franjasisocromáticas até à ordem 2.5, na fatiainterior (D) começa a aparecer a franja

isocromática de ordem 3.5. Pode-se, então,concluir que o interior do modelo estásujeito a um gradiente de tensões maiselevado que no exterior.

TmrmrtuTéerrim

—-

a,7h

2h/

: /.2)/

Temperatura ambientelo /

O 2 4 6 8 lO 12 14 16 18 21

tm

Fig. 2.6-tensões.

Tratamento térmico de congelamento de

fig. 2.7- Fatias interior (D) e exterior (F) do modelo fotoelásticoiluminado (b).

45

(a) (b)

em campo escuro (a) e campo

3. ANÁLISE NUMÉRICA

Para análise numérica da distribuiçãode tensões nas juntas adesivas recorreu-seao programa comercial de elementos finitosANSYS.

Para o caso em análise utilizaram-seelementos sólido estruturais bidimensionaisquadrangulares e rectangulares isoparamétricos com oito nós. Como a largura dosmodelos fotoelásticos com os quais sepretende comparar resultados é pequena (6mm) optou-se por considerar um estadoplano de tensão. Os materiais foramconsiderados ter comportamento mecânicoisotrópico, linear elástico

A definição da malha dos modelosutilizados foi efectuada considerando ummaior refinamento de malha junto às zonasde maior concentração de tensões, situadas

nos finais da sobreposição.

Neste trabalho utilizaram-se ascondições de fronteirã e cargas mostradasna figura 3.1, tendo-se procedido aocalculo das tensões de corte, tensõesnormais de arrancamento (,) e à diferençade tensões principais cYl-G2. Na figura 3.2 éapresentado o campo de tensões de cortepara uma das juntas adesivas analisadas(Aderente — Epóxido” BIRESIN L84 IN”,Adesivo — Epóxido “Araldite Aw 106”).

Nas figuras 3.3 a 3.5 sãoapresentados gráficos da variação dastensões de corte e tensões normais dearrancamento (o) no meio da camada doadesivo, assim como da variação dadiferença das tensões principais (GI-G2), nainterface inferior (Y 1=0) adesivo-aderentepara ajunta da figura 3.2.

f a)123

LZZZ

___________

zi—4 Ht HL.__ a

-

_____________

fíg. 3.1- (a) Condições de fronteira e carga (F=2000 N) utilizadas. (b) Çieometria edimensões do modelo utilizado

fig. 3.2- Campo das tensões de corte

46

Junta 2

a)

o

a).

-0Ic(aa)1-

X [mm]

Fig. 3.3- Variação da tensão de corte (t) ao meio da camada do adesivo (Y=O).

Fig 3.4- Variação da tensão normal de arrancamento (ar) ao meio da camada do adesivo (Y=O).

Fig. 3.5- Variação da diferença das tensões principais (ai-a2)

Y1=O (na interface inferior da junta).

-12.5 -7.5 -2.5 2.5 7.5 12.5

Junta 2

30-

----- -----

.. —430- -o

:--0-

: X[mm]

Junta 2

450

400

350

300

250200150

10050

oO 5 10

Xl [mm]

15 20 25

na interface adesivo-aderente, para

4. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS permite verificar uma boa correlação deresultados entre os dois.

Podemos observar na figura 4.1 queo andamento do campo de tensões Nos gráficos das figuras 4.2 a 4.4 são

determinado tanto pelo método dos efectuadas comparações entre os resul-tados

elementos finitos (MEF) como pela obtidos utilizando o método experi-mental

fotoelasticidade é idêntico. que nos da fotoelasticidade e o cálculo numéricousando o método dos elementos finitos.

47

X1 [mm]

• (ai-a2)EF

Lzz__ai-oExper.

Fig. 4.2- Variação da diferença das tensões principais (a1-a2)(Y1=0 - interface inferior da junta).

na interface adesivo-aderente

Fig. 4.1- Campo das tensões a1-o2.Aderente —. Epóxido(BIRESTN L84 TN) Adesivo — Epóxido (Araldite Aw 106)

450

Comparação na interface adesivo-aderente

400

350

300

250

1 200

150

100

50

O

O 5 10 15 20 25

48

Comparação na linha LI

300

250

(0o

150

100

50

O

Fig. 4.4- Variação da diferença das tensões principais (aï -a2) na linha L2.

A realização deste trabalho permitiuverificar a validade de aplicação do métodoexperimental da fotoelasticidade no estudoda distribuição do campo de tensões emjuntas adesivas, tendo-se encontrado noentanto algumas limitações na aplicaçãodos diferentes métodos utilizados.

O perfil do andamento dosdiferentes campos de tensões analisadospelos diferentes métodos utilizados estábastante próximo, com excepção dos finaisdas zonas de sobreposição em quenalgumas situações, foram encontradasdiferenças significativas de grandeza dosvalores de tensão. Esta diferença deve-seessencialmente ao facto de não ter sido

possível, dispor de meios mais apropriadospara a observação dos padrões de franjasdos modelos fotoelasticos (por exemplotécnicas de tratamento de imagens),permitindo conseguir uma melhor resoluçãodas imagens obtidas e dessa formaconseguir-se distinguir um maior númerode franjas isocromáticas.

A resina epóxido (BIRESIN L84TN-REBELCO) utilizada nos nossos modelosfotoelásticos é uma resina para utilização nafabricação de laminados deepoxido/carbono, não sendo uma resinadesenvolvida para aplicações defotoelasticidade.

A sua utilização na construção dosmodelos fotoelásticos tomou-se interessante

• (rvi-rv)EF

- - - -. (1-2)Exper.

O 1 2 3 4 5 6

Y[mmJ

Fig. 4.3- Variação da diferença das tensões principais (ai-a2) na linha Li.

4bU

400

Comparação na linha L2

300

2uu

150

100

50-.q’

O

tJ

r1

o

.

2. 3 4

Y[mm]

5 6

8. CONCLUSÕES

49

devido a esta apresentar urna sensibilidadefotoelástica aceitável traduzida pela suaconstante de franja, fG, assim como permitirefectuar o cngelamento de tensões parautilizações em fotoelasticidadetridimensional.

Outro problema que surgiu ao seremefectuados os estudos de fotoelasticidadetridimensional foi a necessidade dedeterminar uma nova constante de franja,

fa, para o material do modelo fotoelásticoque permitisse quantificar o valor dasfranjas isocromáticas após congelamento detensões, função do carregamento aplicadodurante o processo de congelamento dastensões. A maior dificuldade advém dofacto de se estar a trabalhar com doismateriais fotoelásticos diferentes para amodelação dos aderentes e da camada deadesivo, com constantes de franja, f,diferentes e temperaturas de transição vitreaTG diferentes, levando a que a calibração domodelo fotoelástico para uma analisetridimensional tenha que ser alvo de umestudo especifico e com um certo grau decomplexidade de forma a se conseguirquantificar o valor do campo de tensões nomodelo, pois ele vai ser dependente docomportamento conjunto dos dois materiaispor que é constituído.

Ao nível da correcta reprodução deuma junta adesiva a partir de um modelofotoelástico deparou-se com a dificuldadede se encontrarem dois materiais

fotoelásticos diferentes para seremutilizados como aderentes e na camada deadesivo respectivamente, que apresentemuma relação de módulos de elasticidadeentre eles da mesma ordem de grandeza dosencontrados na junta real em estudoconstituída por materiais tais comoalumínio/epóxido, aço/epóxido,carbono/epóxido, vidro/epóxido, etc...

BIBLIOGRAFIA

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