Fundao Centro de Cincias e Educao a Distncia do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educao Superior a Distncia do Estado do Rio de Janeiro

AVALIAO A DISTNCIA AD1 PERODO - 2013/1

Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA

1 QUESTO (1,5 ponto) A Elementar S.A tributada pelo Lucro Real e apurou um prejuzo contbil antes da proviso para o Imposto de Renda, em 2012, de R$ 220.000,00. Contabilizou, no perodo, despesas no-dedutveis de R$ 330.000,00 e receitas no-tributveis de R$ 48.000,00. Possua, ainda, Prejuzos Fiscais a compensar de R$ 36.000,00. Considerando estas informaes, calcule o Lucro Real ou Prejuzo Fiscal da Elementar S.A.

Prejuzo lquido ($ 220.000) (+) Adies 330.000 (-) Excluses (48.000) (=) Lucro antes da compensao $ 62.000 (-) Compensao de prejuzos fiscais 18.600 (=) Lucro real $ 43.400

Teto para compensao = $ 62.000 0,30 = $ 18.600 Resoluo: Prejuizo lquido + adies Excluses = Lucro antes da compensao

2 QUESTO (1,5 ponto) O risco a possibilidade de o retorno real ser diferente do retorno esperado. No caso de uma aplicao financeira, o risco pode ser entendido como a variabilidade dos retornos associados a essa aplicao. Assinale a nica opo falsa no que tange a risco e retorno.

a) O investidor racional dever preferir investimentos que apresentam elevado retorno e baixo risco. V ( x ) F ( )

b) O risco de um ativo pode ser medido por sua varincia, que encontrado subtraindo-se o pior resultado do melhor resultado

V (x ) F ( )

c) Combinando ativos negativamente correlacionados pode reduzir a variabilidade total dos retornos V ( x ) F ( )

d) O risco total de uma carteira de investimentos no depende apenas do risco individual de cada ativo que compe a carteira, mas tambm de que forma eles se relacionam.

V ( x ) F ( )

e) Uma carteira que combina dois ativos com retornos correlacionados perfeita e positivamente pode reduzir o risco global da carteira abaixo do risco do ativo menos arriscado.

V ( ) F ( x )

3 QUESTO (1,0 ponto) Jernimo Silva comprou 100 aes ordinrias da Ferro, S.A. a $25 cada ao h um ano atrs. Durante o ano, Ferro, S.A. pagou $2 de dividendos em dinheiro por ao. A ao vendida atualmente por $30 cada. Se Jernimo vendesse, hoje, todas as sua aes da Ferro, S.A. qual seria a taxa de retorno que ele realizaria?

Retorno realizado = %2825$

2$25$30$=

+

4 QUESTO (1,5 ponto) Calcular o desvio-padro dos retornos baseando-se nas seguintes informaes:

Probabilidade Resultados provveis

25% 10% 50% 12% 25% 14%

Estabelea o intervalo que cubra um nvel de confiana de 95% dos retornos.

PROBABILIDADE RETORNO Retorno ponderado (RP RP) (RP RP)2 Prob. _ (RP RP)2

0,25 10 2,50 -2,00 4,00 1,00 0,50 12 6,00 0,00 0,00 0,00 0,25 14 3,50 2,00 4,00 1,00

12,00 2,00

DP 1,4142

O retorno esperado de 12% e vai variar de 2 , ento o intervalo de confiana de de + 9,17% a 14,83%

5 QUESTO (1,5 ponto) Chapolim S.A. deve escolher entre dois ativos para comprar. A taxa de retorno anual e as probabilidades desses retornos so mostrados na tabela abaixo.

Ativo A Ativo B Taxa de Retorno Probabilidade Taxa de Retorno Probabilidade

10% 30% 5% 40% 15 40 15 20 20 30 25 40

Para cada ativo, calcule a. a taxa de retorno esperada. b. o desvio padro do retorno esperado. c. o coeficiente de variao do retorno. d. Qual ativo a Champion deveria selecionar?

a.

Ativo A Ativo B Retorno Pr Retorno Pr

10% 0,30 = 3% 5% 0,40 = 2% 15 0,40 = 6 15 0,20 = 3 20 0,30 = 6 25 0,40 = 10

Retorno Esperado 15% Retorno Esperado 15%

b. Ativo A

30,0%)15%20(40,0%)15%15(30,0%)15%10( 22k A ++= %15

Ak = = 3,87%

Desvio Padro de A = 3,87%

Ativo B

40,0%)15%25(20,0%)15%15(40,0%)15%5( 22k B ++= %80

Bk = = 8,94%

Desvio Padro de B = 8,94%

c. CVA = 1587,3

= 0,26 CVB = 1594,8

= 0,60

d. O Ativo A; com 15% de taxa de retorno e menor risco.

6 QUESTO (1,5 ponto) - Voc foi consultado para opinar na seleo de uma carteira de ativos. Foram-lhe fornecidos os dados que seguem:

Retorno esperado (%) Ano Ativo A Ativo B Ativo C 2010 11 21 11 2011 15 15 15 2012 19 09 19

Nenhuma probabilidade foi fornecida. Disseram-lhe que pode criar duas carteiras: uma consistindo dos ativos A e B e outra composta dos ativos A e C - investindo propores iguais (isto 50%) em cada um dos dois ativos componentes.

a) Qual o retorno esperado e desvio padro para cada uma das duas carteiras? b) Como voc poderia caracterizar as correlaes de retornos dos dois ativos feita acima para cada uma das

duas carteiras identificadas ? c) Que carteira voc recomenda? Por qu? d) Discuta quaisquer benefcios de diversificao obtidos atravs da criao da carteira.

Retornos anuais esperados Ano Carteira AB Carteira AC 2010 (0,60 11%) + (0,40 21%) = 15% (0,60 11%) + (0,40 11%) = 11% 2011 (0,60 15%) + (0,40 15%) = 15% (0,60 15%) + (0,40 15%) = 15% 2012 (0,60 19%) + (0,40 09%) = 15% (0,60 19%) + (0,40 19%) = 19%

a) a1) Retorno esperado,

3tornosRe

k =

%153%45

3%15%15%15k AB

_

==

++= %15

3%63

3%19%15%11k AC

_

==

++=

a2) Desvio padro, 1n

)kk(n

1i

2_

i

k

=

=

Desvio padro das carteiras

13%)15%15(%)15%15(%)15%15( 222

k AB

++= = %02

%02

%0%0%0==

++

13%)15%19(%)15%15(%)15%11( 222

k AC

++= = %42

%322

%16%016==

++

b) AB perfeita e negativamente correlacionada AC perfeita e positivamente correlacionada c) A carteira AB preferida na medida em que possibilita o mesmo retorno (15%) que AC, mas com menor risco [(kAB = 0%) > (kAC = 3%)].

d) A diversificao envolve a combinao de ativos com baixa (menos positiva e mais negativa) correlao, para reduzir o risco de uma carteira. Enquanto o retorno de uma carteira composta de dois ativos situa-se entre os retornos dos dois ativos mantidos isoladamente, o intervalo do risco depende da correlao entre eles. Se forem positiva e perfeitamente correlacionados o risco da carteira estar entre o risco de cada ativo. Se forem no-correlacionados, o risco da carteira estar entre o risco do ativo com maior risco e um valor menor que o risco do ativo com menor risco, mas maior que zero. Se forem correlacionados negativamente, o risco da carteira estar entre o risco do ativo com maior risco e zero.

7 QUESTO (1,5 ponto) So apresentados abaixo os retornos de duas aes em trs estados de natureza com probabilidades iguais de ocorrncia:

Estado de Natureza Retorno da Ao NX Retorno da Ao OX Recesso 19,80% -12,0% Normal 15,4 9,8

Expanso 12,6 27,5

Pede-se: a) calcular o retorno esperado e o desvio-padro dos retornos de cada ao; b) se um investidor aplicar 60% de seu capital na ao NX e o restante na ao OX, determinar o retorno esperado e o desvio-padro da carteira desse investidor.

Ao NX ESTADO DE NATUREZA

PROBABILIDADE RETORNO Retorno ponderado

(RP RP) (RP RP)2 Prob. _ (RP RP)2

Recesso 1/3 19,80 6,6 3,87 14,95 4,98 Normal 1/3 15,4 5,13 -0,53 0,28 0,09

Expanso 1/3 12,6 4,2 -3,33 11,11 3,70

15,93 8,78

DP 2,9635 Ao OX ESTADO DE NATUREZA

PROBABILIDADE RETORNO Retorno ponderado

(RP RP) (RP RP)2 Prob. _ (RP RP)2

Recesso 1/3 -12,0 -4,00 -20,43 417,52 139,17 Normal 1/3 9,8 3,27 1,37 1,87 0,62

Expanso 1/3 27,5 9,17 19,07 363,54 121,18

8,43 260,98

DP 16,1547 Carteira NX-OX ESTADO DE NATUREZA

PROBABILIDADE RETORNO Retorno ponderado

(RP RP) (RP RP)2 Prob. _ (RP RP)2

Recesso 1/3 7,08 2,36 -5,85 34,26 11,42 Normal 1/3 13,16 4,39 0,23 0,05 0,02

Expanso 1/3 18,56 6,19 5,63 31,66 10,55

12,93 21,99 DP 4,6894