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ACÚSTICA DA EDIFICAÇÃO
Profa. Dr.-Ing. Erika BorgesDisciplina ministrada ao IV semestre do
curso de Engenharia Civil
Universidade do Estado de Mato GrossoCampus Sinop/MT
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OBJETIVOS DA DISCIPLINATransmitir aos alunos a compreensão das possibilidadesde atuação do profissional no ambiente construídoconsiderando as necessidades de adequação aocondicionamento e isolamento acústico;
Revisar o conceito de reverberação e tempo de reverberação;
Observar a aplicabilidade do conhecimento acerca deste parâmetro;
OBJETIVOS DA AULA 12
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TRATAMENTO ACÚSTICO
A) condicionamento acústico
Estudo geométrico acústico do recinto e cálculo do tempo de reverberação;
B) isolamento acústico
Necessária impermeabilidade acústica;
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Acústica de salas
TRATAMENTO ACÚSTICO
Privacidade sonora
Controle de ruído
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Estudo da Morfologia do Local e Estudo Geométrico Acústico (auditórios e salas de conferência)
Cálculo do Tempo de Reverberação – NBR 12179
Materiais, usos, aplicações e estratégias
TRATAMENTO ACÚSTICO
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Cálculo do Tempo de Reverberação
NBR 12179:1992 – Tratamento Acústico em Recintos Fechados
TRATAMENTO ACÚSTICO
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICOCONDICIONAMENTO ACÚSTICO
CAMPO REVERBERANTE
TEMPO DE REVERBERAÇÃO
NBR 12179:1992 – PROCEDIMENTOS PARA CÁLCULO
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Philharmonie BerlinFonte: Goydke, 2010.
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Novo Teatro Cultura ArtísticaFonte: http://www.vibranews.com.br/
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Salão Principal da Associação dos Músicos de Viena (Wiener Musikvereins) Fonte: GOYDKE (2010)
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Fonte: http://www.isoline.com.br/aplicacoes-do-tratamento-acustico/
Call centersAcademias
Igrejas
Restaurantes
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CAMPO DIFUSO
Representação do som refletido em um campo difuso.Fonte: (BISTAFA, 2011)
Todos os pontos doambiente tem o mesmonível sonoro;
• Som direto • Som reverberado
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RUÍDO DE FUNDO (BACKGROUND NOISE)
Representação do ruído de fundo em uma sala de aula.Fonte: (BISTAFA, 2011)
O ruído de fundo é formado por fontes secundárias deruído, gerada pela combinação de vários ruídos ecompõem um ruído estacionário básico.
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TEMPO DE REVERBERAÇÃO
Persistência do somno ambiente;
Tempo necessáriopara que o som emum ambiente sejaatenuado em 60 dB;
60 dB
NÍV
EL
SO
NO
RO
(dB
)
TEMPOT (segundos)
Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)
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TEMPO DE REVERBERAÇÃO
Cada atividade tem um tempo ideal de absorção, oqual é determinado pelo volume e atividade a serdesempenhada no local.
VOLUMETE
MP
OÓ
TIM
OD
ER
EV
ER
BE
RA
ÇÃ
O
MÚSICA PARA ÓRGÃO
IGREJA
SINAGOGA
ESTÚDIO DE RÁDIO PARA MÚSICA
ESTÚDIO DE RÁDIO PARA PALAVRA
CINEMAS
SALAS DE CONFERÊNCIA
SALAS DE CONCERTO
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TEMPO ÓTIMO DE REVERBERAÇÃO (to)
Fo
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(19
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TEMPO ÓTIMO DE REVERBERAÇÃO (to)
0,6
0,8
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TEMPO DE REVERBERAÇÃO (T60)
Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)
𝑇 =0,16 . V
A
V = volume da sala (m³)
A = área equivalente de absorção (m²)
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ÁREA EQUIVALENTE DE ABSORÇÃO (A)Absorção sonora das superfícies de um recinto
A = 𝑖=1𝑁 (αi . Si)
αi = coeficiente de absorção do material a 500 Hz
Si = área de absorção do material (m²)
1m2 (Sabine) = 1m2 (material 100% absorvente)
Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)
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ABSORÇÃO MÉDIA (ᾱ)
ᾱ = A
Stotal
= 𝑖=1𝑁 αi . Si 𝑖=1𝑁 Si
αi = coeficiente de absorção do material a 500 Hz
Si = área de absorção do material (m²)
A = área equivalente de absorção sonora
Stotal = área total dos materiais
Fonte: (Bistafa, 2011)
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COEFICIENTE DE ABSORÇÃO (α)
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
(NBR 12179:1992)
Fonte: (ABNT, 1992)
PROCEDIMENTOS PARA O CÁLCULO:
1) Determinar o coeficiente de absorção médio;
ᾱ = A
Stotal
= 𝑖=1𝑁 αi . Si 𝑖=1𝑁 Si
2) Caso seja menor que (ᾱ < 0,3) utilizar a equação de Sabine para o cálculo do tr ;
𝑡𝑟 = 0,161 .𝑉
𝑖=1𝑁 αi . Si
3) Caso seja maior que (ᾱ > 0,3) utilizar a equação de Eyring para o cálculo do tr ;
𝑡𝑟 = 0,161 . 𝑉
−2,3 . Si log(1− ᾱ)
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
(NBR 12179:1992)
Fonte: (ABNT, 1992)
Equação de Eyring
𝑡𝑟 = 0,161 . 𝑉
−2,3 . Si log(1− ᾱ)
tr = tempo de reverberação do recinto, em segundos;V = volume do recinto em m3
Si = área total das superfícies interiores do recinto, em m²ᾱ = coeficiente médio ponderado de absorção sonora das várias superfícies interiores do recinto e demais elementos absorventes nele contidos,tipo espectadores, cadeiras, mesas, etc.;
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
(NBR 12179:1992)
Fonte: (ABNT, 1992)
Equação de Sabine
𝑡𝑟 = 0,161 .𝑉
𝑖=1𝑁 αi . Si
tr = tempo de reverberação do recinto, em segundos;V = volume do recinto em m3
Si = área total das superfícies interiores do recinto, em m²αi= coeficiente de absorção sonora das várias superfícies interiores do recinto e demais elementos absorventes nele contidos, tipo espectadores, cadeiras, mesas, etc.;
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Fonte: (ABNT, 1992)
PROCEDIMENTOS PARA O CÁLCULO:
4) Após determinar tr , comparar com o tempo de reverberação ótimo to , através da Figura 1 do Anexo A, a diferença entre (to - tr) deve ser a menor possível;
5) Propor o melhor tratamento para fazer com que o tempo de reverberação do recinto aumente ou diminua, conforme necessidade da atividade desempenhada e volume, que é caracterizado pelo to encontrado;
MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
(NBR 12179:1992)
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Exercício proposto:
Calcule a superfície de material absorvente a ser empregada no tratamento acústico de uma sala de aula com as seguintes configurações:
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
• Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada
• Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada
• Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas
• Portas de madeira compensada pintada a óleo
• Piso de tacos de peroba-do-campo
• Mesa com pés de madeira e tampo de mármore
• Quadro-negro
• 30 cadeiras de madeira lisa e envernizadas
• Volume da sala de 350,4 m³
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Fonte: (SILVA, 2002)
MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Exercício proposto:
Calcule o tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/3 de ocupação, com ½ de ocupação e completamente ocupada.Utilize a fórmula de Sabine abaixo.
𝑡𝑟 =0,161 . 𝑉
𝑆. 𝛼
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Descrição do MaterialÁrea (m²)
Coef. Absorção (α500 Hz)* (s.α)
Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada 120,5 0,020 2,410
Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada 104,2 0,025 2,605
Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 20 unid. 0,028 0,600Alunos assentados 10 unid. 0,39 3,900Somatório Σ(s.α) 21,677
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeiras vazias)
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeiras vazias)
*Fonte: (SILVA, 2002)
𝑡𝑟 13 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜
=0,161 . 350
21,70= 2,600 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
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Descrição do MaterialÁrea (m²)
Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)
Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada 120,5 0,020 2,410
Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada 104,2 0,025 2,605
Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 15 unid. 0,028 0,420Alunos assentados 15 unid. 0,39 5,900Somatório Σ(s.α) 23,497
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/2 de ocupação (15 alunos e 15 cadeiras vazias)
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/2 de ocupação (15 alunos e 15 cadeiras vazias)
𝑡𝑟 12 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜
=0,161 . 350
23,497= 2,398 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
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Descrição do MaterialÁrea (m²)
Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)
Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada 120,5 0,020 2,410
Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada 104,2 0,025 2,605
Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 0 0,028 0,420
Alunos assentados 30 0,39 11,70
Somatório Σ(s.α) 28,877
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/1 de ocupação (30 alunos e 0 cadeiras vazias)
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/1 de ocupação (30 alunos e nenhuma cadeira vazia)
𝑡𝑟 11 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜
=0,161 . 350
28,877= 1,951 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Utilize a instalação de um forro de gesso (α500Hz = 0,03) em toda área do tetopara 1/3 de ocupação. Considere que o rebaixamento do forro reduzirá ovolume da sala para 327 m³. Calcule novamente o tempo de reverberação dasala de aula e avalie os resultados alcançados com o aumento da área deabsorção proposta (forro de gesso).
*Considere (- 9m²) de área de parede, que será encoberta pelo forro
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Descrição do MaterialÁrea (m²)
Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)
(Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada)Forro de Gesso 120,5 0,030 3,615
Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada
(104,2 – 9) =
95,2* 0,025 2,380
104,2 0,025 2,605
Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 20 0,028 0,600Alunos assentados 10 0,39 3,900Somatório Σ(s.α) 22,662
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeirasvazias).
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeirasvazias).
𝑡𝑟 13 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜
=0,161 . 327
22,662= 2,323 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Utilize a instalação de um forro acústico com coeficiente de absorção (α500Hz
= 0,44) em toda área do teto para 1/3 de ocupação. Considere que orebaixamento do forro reduzirá o volume da sala para 327 m³. Calculenovamente o tempo de reverberação da sala de aula e avalie os resultadosalcançados.
*Considere (- 9m²) de área de parede, que será encoberta pelo forro
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Descrição do MaterialÁrea (m²)
Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)
(Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada)Forro de Gesso 120,5 0,44 53,02
Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada
(104,2 – 9) =
95,2* 0,025 2,380
104,2 0,025 2,605
Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 20 0,028 0,600Alunos assentados 10 0,39 3,900Somatório Σ(s.α) 72,062
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeirasvazias).
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso α500Hz = 0,44), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20cadeiras vazias).
𝑡𝑟 13 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜
=0,161 . 327
72,062= 0,731 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
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TEMPO ÓTIMO DE REVERBERAÇÃO (to)
Fo
nte
:AB
NT
(19
92)
.Dia
gra
ma
par
ad
eter
min
ação
de
t o-
Fig
ura
1d
oA
nex
oA–
NB
R12
179
:19
92
350 m³
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Nestas mesmas condições acima citadas, considerando o tempo dereverberação ótimo para salas de aula (conferência) com volume de 350 m³ éde 0,65 seg., qual seria a área de absorção em acréscimo necessária, a serrecoberta com o mesmo material com coeficiente de absorção (α500Hz =0,44)? Observe a equação abaixo:
𝑡𝑟 =0,161 . 𝑉
𝑆. 𝛼 + 𝑆𝑛. 𝛼𝑛
Onde,S.α é a absorção conhecidaSn.αn é a absorção a ser determinadaαn = 0,44 para o Sonex 35/35 em 500 Hz
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
𝑡𝑟 =0,161 . V
S. α + Sn. αn→ 0,65 =
0,161 . 327
72,062 + Sn. 0,44
72,062 + Sn. 0,44 =0,161 . 327
0,65
72,062 + Sn. 0,44 = 80,995
Sn. 0,44 = 8,933
Sn =8,933
0,44= 20,30m²
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Tirando a prova real:
tr =0,161 . V
S. α + Sn. αn
tr ótimo =0,161 . 327
72,062 + 20,30 . 0,44
tr ótimo =0,161 . 327
80,995
tr ótimo = 0,65 segundos
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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)
Ou seja, aplicando mais 20,30 m² de sonex nas paredesposteriores (ao fundo da sala), será possível atingir otempo de reverberação ótimo para atividades deconferência na sala estudada.
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BibliografiaASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS . NBR 12179: tratamento acústico em recintos fechados. Rio de Janeiro, 1992. 9 p.
SILVA, Pérides. Acústica arquitetônica. 4.ed. Belo Horizonte: EDTAL, 2002.
BRÜEL & KJAER. Measurements in Building Acoustics. Naerum: Brüel & Kjaer, 1988.
BISTAFA, Sylvio R. Acústica Aplicada ao Controle de Ruído. 1. ed. São Paulo: Edgar Blücher, 2011.