A Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais e o desenvolvimento do raciocínio lógico...
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A Matriz Curricular de Matemática A Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais e o dos Anos Iniciais e o desenvolvimento do desenvolvimento do
raciocínio lógicoraciocínio lógico
Dalva Morais e Juliana Donde
SRE Coronel Fabriciano
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Elabore uma adição utilizando oito vezes o algarismo 8, de forma a resultar uma soma ou total igual a 1.000.
Desafio matemático!
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Resposta888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1.000
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Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais
A concepção da matriz curricular não foi alterada: eixos, o trabalho com as capacidades em forma espiral, garantindo a progressão e consolidação das aprendizagens;
Intenciona-se dar continuidade ao processo de atualização do currículo de Matemática nos anos iniciais do EF;
Pretende-se atender às expectativas dos professores em relação à definição para conteúdos programáticos desta área de conhecimento;
Articula diversos documentos como: I) - MatrizCurricular de Matemática da SEE/MG (versão preliminar); (II) - Direitos Gerais e Específicos PNAIC e (III) – Outras Matrizes Curriculares de Matemática;
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Pressupostos para o trabalho com a Matriz Curricular de Matemática dos
Anos Iniciais
LIBERDADE DE ESCOLHA
COMPROMETIMENTO
PAPEL MEDIADOR
ENTUSIASMADO
PROFESSOR
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Concepções da Matriz Curricular
Apresentação das capacidades fundamentais;
Base para os anos finais do Ensino Fundamental;
Trabalho com a Alfabetização Matemática;
Trabalho interdisciplinar.
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Estrutura da Matriz Curricular Capacidades – em negrito com verbos no
infinitivo; Habilidades – indicam os desdobramentos
das capacidades; Distribuídas em 4 eixos ; Orientações pedagógicas: detalham a
capacidade e indicam formas de abordagem, bem como sugestões de atividades;
Conteúdos – que favorecerão o desenvolvimento da capacidade/habilidade.
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MATRIZ DE
REFERÊNCIA
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O planejamento fundamenta-se a partir da matriz curricular/ensino. Com base nesse instrumento são selecionadas algumas habilidades passíveis de serem mensuradas para a avaliação. Surge, portanto, a Matriz de Referência/Avaliação, organizada em eixos temáticos e descritores, é utilizada para elaborar os testes de larga escala e consiste no que é considerado básico, fundamental e possível de ser alocado em testes de múltipla escolha.
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OS GRANDES TEMAS (OU EIXOS
TEMÁTICOS) DA MATEMÁTICA
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ESPAÇO E ESPAÇO E FORMAFORMA
GRANDEZAS GRANDEZAS E MEDIDASE MEDIDAS
NÚMEROS E NÚMEROS E OPERAÇÕESOPERAÇÕES
TRATAMENTO TRATAMENTO DA DA
INFORMAÇÃOINFORMAÇÃO
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As Lições propostas para o 5º ano do Ensino Fundamental visam garantir os direitos de aprendizagem a todos os alunos, sem que nenhum fique para trás, pretende dar continuidade às ações para vencer o desafio que o Programa de Intervenção Pedagógica nos propõe todos os dias: pensar, criar e implementar novas estratégias no ensino da matemática, tornando-a mais significativa e próximo das questões sociais vivenciadas cotidianamente por nossos alunos.
O material proposto permite a ampliação do planejamento de ensino e contempla as habilidades básicas, porém fundamentais do ensino da matemática contempladas na Matriz Curricular de Matemática do Ciclo da Alfabetização e Complementar da SEE/MG. Aborda os eixos: Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações e Tratamento da Informação.
As Lições estão organizadas de forma linear, contudo, ao implementá-las em sala de aula, o professor poderá recorrer às lições de forma não sequencial, atendendo às necessidades pedagógicas dos alunos.
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ESPAÇO E FORMAESPAÇO E FORMAO trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Compreender, descrever e representar o mundo em que vivemos;
Desenvolver habilidades de percepção espacial, descobrindo conceitos de modo experimental;
Apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza, nas construções e nas diferentes manifestações artísticas;
Estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas de conhecimento
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COERÊNCIA ENTRE A MATRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA DO 5º ANO, MATRIZ DE REFERÊNCIA
DO PROEB E LIÇÕES
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ESPAÇO E FORMAMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA
PROEB/SIMAVE- Descrever, interpretar, identificar e representar a movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço e construir itinerários. - Identificar e descrever a localização e a movimentação de objetos no espaço, identificando mudanças de direções e considerando mais de um referencial.
D1 Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
Lição 1
- Identificar e conceituar paralelismo e perpendicularismo entre retas
D2 Identificar posições relativas de retas no plano (paralelas e concorrentes).Lição 2
- Reconhecer corpos redondos e não redondos (poliédricos).
D3 Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas planificações. Lição 3
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- Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras planas (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados.
D4 Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados.Lição 4
- Identificar triângulos e quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango) observando as posições relativas entre seus lados.
D5 Identificar quadrilátero (quadrados, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango), observando as posições relativas entre seus lados.Lição 5
ESPAÇO E FORMA
MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE
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A SEGUIR ALGUNS EXEMPLOS DE COMO AS LIÇÕES DO 5º ANO ABORDAM O EIXO ESPAÇO E FORMA ...
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1ª LIÇÃO – Representações Planas do Espaço
SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO
Habilidade: Identificar a localização de pessoas ou objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.
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Divida a turma em 4 ou 5 grupos de no máximo 6 alunos e informe-os que na próxima aula cada grupo construirá uma maquete da sala de aula. Por isso, é importante que eles acordem entre si os materiais que cada um vai trazer (exemplos: caixinhas de fósforo, papéis coloridos, palitos de picolé, cola, tesoura, etc.)...
Solicite como dever de casa que os alunos providenciem os materiais necessários para confecção da maquete e meia folha de isopor para montagem da mesma.
Professor, providencie para a próxima aula diferentes tipos de plantas baixas ou solicite-as, como dever de casa...
Grupo 1 Planta baixa de uma casa Grupo 2 Planta baixa de um apartamento Grupo 3 Planta baixa de um banco Grupo 4 Planta baixa de um escritório Grupo 5 Planta baixa de um consultório
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1 – Observe o desenho abaixo:
Dos alunos que se sentam perto da janela, quem está mais distante da professora?A)Bruna B)Luiza C)Rafael D)Rodrigo
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GRANDEZAS E MEDIDASGRANDEZAS E MEDIDASO trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:
Conhecer aspectos históricos na construção deste conhecimento;
Compreender:- conceito de medidas;- processos de medição;-necessidade de unidades-padrão.
Resolver situações-problema utilizando as unidades de medida;
Estabelecer conexões com outros eixos temáticos.
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GRANDEZAS E MEDIDASMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE
REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE
- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de comprimento, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.
- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de massa, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.
- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de capacidade, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.
- Comparar, através de estratégias pessoais, grandezas de tempo, tendo como referência unidades de medidas não convencionais e convencionais.
D6 Estimar medidas de grandezas utilizando unidades de medidas convencionais ou não.
Lição 6
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- Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de comprimento.- Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de massa.
D7 Resolver situação-problema utilizando unidades de medidas padronizadas como Km, m, cm, mm, bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg.Lição 7
- Resolver situações-problema que envolvam o significado de unidades usuais de medida de tempo.
D8 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década, ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre) na resolução de situações-problema.Lição 8
- Identificar e escrever medidas de tempo marcadas em relógios digitais e analógicos.
D9 Ler e interpretar horas em relógios digitais e de ponteiros. Lição 9
GRANDEZAS E MEDIDASMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA
PROEB/SIMAVE
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- Estimar e medir o decorrer do tempo usando “antes ou depois”; “ontem, hoje ou amanhã”; “dia ou noite”; “manhã, tarde ou noite”; “hora ou meia hora”. - Usar relógios, calendários e calcular o tempo decorrido em intervalos de hora ou dias para solucionar problemas do cotidiano.
D10 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento
Lição 9
-Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro e de área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.
D11 Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Lição 10
D12 Resolver situação-problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Lição 10
GRANDEZAS E MEDIDASMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA
PROEB/SIMAVE
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9ª LIÇÃO – Horas e relações entre intervalos de tempo
SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO
Habilidade: Ler e interpretar horas em relógios digitais e de ponteiros; Estabelecer relações entre o horário de início e de término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento.
![Page 28: A Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais e o desenvolvimento do raciocínio lógico Dalva Morais e Juliana Donde SRE Coronel Fabriciano.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081520/5706384b1a28abb8238f571c/html5/thumbnails/28.jpg)
Propor que os alunos analisem os relógios que trouxeram de casa, perguntando-lhes:“O relógio que vocês trouxeram é de ponteiros ou digital? Quantos de vocês conseguem olhar as horas em um relógio de ponteiro?”
Mostre para os alunos o desenho a seguir ou, se você tiver em mãos um relógio de ponteiro de parede utilize-o.
Pergunte aos alunos: • Quais são os elementos presentes em um relógio de ponteiro? • Quantos ponteiros existem? Eles são iguais?
• Quantos números existem no relógio? E quais são eles?
![Page 29: A Matriz Curricular de Matemática dos Anos Iniciais e o desenvolvimento do raciocínio lógico Dalva Morais e Juliana Donde SRE Coronel Fabriciano.](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081520/5706384b1a28abb8238f571c/html5/thumbnails/29.jpg)
3. Roberto foi ao cinema. O filme a que ele assistiu começou às 17 horas e 30 minutos e terminou às 19 horas e 30 minutos. Quanto tempo durou esse filme?
A)2 horas.
B) 2 horas e 30 minutos.
C) 3 horas.
D) 3 horas e 30 minutos.
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NÚMEROS E OPERAÇÕES / NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕESÁLGEBRA E FUNÇÕES
O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:
Construir significados e ampliar os já existentes para os números naturais e racionais;
Conhecer as operações e suas aplicações à resolução de problemas;
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NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE
- Comparar ou ordenar quantidades por contagem: pela formulação de hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica.
D13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamento e trocas na base 10 e princípio do valor posicional .Lição 11
- Identificar regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever números menos frequentes.
D14 Reconhecer a escrita, por extenso, dos numerais.
Lição 11
- Localizar na reta numérica a posição de números naturais.
D15 Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Lição 15
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NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA
PROEB/SIMAVE-Resolver e elaborar problemas com os significados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, utilizando estratégias próprias como desenhos, decomposições numéricas e palavras.
D16 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição.Lição 12
- Resolver e elaborar problemas aditivos envolvendo os significados de juntar e acrescentar quantidades, separar e retirar quantidades, comparar e completar quantidades, em situações de contexto familiar e utilizando o cálculo mental ou outras estratégias pessoais.
D17 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da subtração.
Lição 12- Resolver e elaborar problemas de multiplicação em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de adição de parcelas iguais, elementos apresentados em disposição retangular, proporcionalidade e combinatória.
D18 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação. Lição 13
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- Resolver e elaborar problemas de divisão em linguagem verbal (com o suporte de imagens ou materiais de manipulação), envolvendo as ideias de repartir uma coleção em partes iguais e a determinação de quantas vezes uma quantidade cabe na outra.
D19 Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da divisão.Lição 13
- Reconhecer e utilizar números racionais no contexto diário.
D20 Identificar diferentes representações de um mesmo número racionalLição 14
- Comparar e ordenar números racionais de uso frequente na representação decimal.
D21 Localizar números racionais na forma decimal na reta numérica. Lição 15
- Utilizar o sistema monetário brasileiro em situações-problema.
D22 Estabelecer trocas entre cédula e moedas em função de seus valores. Lição 16
NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE
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NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕESMATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE
-Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema, compreendendo diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão envolvendo números racionais escritos na forma decimal, por meio de estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais .
D23
Calcular a adição de números racionais na forma decimal. Lição 17
D24
Calcular a subtração de números racionais na forma decimal. Lição 17
D25
Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição. Lição 18
D26
Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da subtração. Lição 18
D27
Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo adição e subtração. Lição 18
D28
Resolver situação-problema envolvendo o quociente de um número racional na forma decimal por um número natural não-nulo. Lição 19
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13ª LIÇÃO – Multiplicação e divisão
SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO
Habilidade: Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação; Resolver situação-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da divisão.
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IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO
ADIÇÕES REPETIDAS / ADIÇÃO ABREVIADA DE PARCELAS IGUAIS
Professor, lance a seguinte situação para os alunos:
5 alunos de nossa turma assistiram à peça teatral “O Gato Malhado e a Andorinha Sinhá” no Shopping Estação BH, no dia 23 de fevereiro, domingo, às 16h30min. Cada um pagou R$12,00 (doze reais). Um desses alunos se prontificou a comprar os ingressos antecipadamente, quantos reais ele levou para adquirir os 5 ingressos?
Destaque com a turma que as operações de MULTIPLICAÇÃO podem ser resolvidas por estratégias diversificadas (...) uma das estratégias que poderíamos utilizar é denominada ADIÇÕES REPETIDAS ou ADIÇÃO ABREVIADA DE PARCELAS IGUAIS que é entendido como repetição de grupos numericamente iguais, ou seja, o número de vezes que um fato ocorre.
12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60, ou seja, R$ 60,00 (sessenta reais)
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1. Uma fábrica que produz pneus transporta seus produtos em caminhões para a central de distribuição. Cada caminhão tem capacidade para levar até 456 pneus. Em 5 viagens, com capacidade máxima, serão transportados quantos pneus?
A) 2280 pneus. B) 2080 pneus. C) 2180 pneus. D) 3180 pneus.
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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃOTRATAMENTO DA INFORMAÇÃOO trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:
Desenvolver habilidades de fazer uso, expor, preparar e/ou discutir determinado conjunto de dados;
Articular conceitos e fatos, ajudando no desenvolvimento da capacidade de estimar, formular opinião e tomar decisões;
Observar e estabelecer comparações sobre assuntos tratados;
Organizar listas e tabelas;
Construir gráficos.
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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
MATRIZ CURRICULAR MATRIZ DE REFERÊNCIA PROEB/SIMAVE
- Ler, interpretar e transpor informações em diversas situações e diferentes configurações (do tipo: anúncios, gráficos, tabelas, propagandas), utilizando-as na compreensão de fenômenos sociais e na comunicação, agindo de forma efetiva na realidade em que vive.
- Transformar listas e tabelas em gráficos pictóricos, de barras ou de colunas e vice-versa.
D29 Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. Lição 20
D30 Ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos de coluna.Lição 20
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20ª LIÇÃO – Gráficos e Tabelas
SEÇÃO: TROCANDO IDEIAS E CONSOLIDANDO O CONHECIMENTO
Habilidade: Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas.Ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos de coluna.
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Conversar sobre os tipos de GRÁFICOS e TABELAS comuns em jornais, revistas, internet, panfletos diversos e outros meios de comunicação e sobre seu uso para apresentar dados numéricos de maneira organizada.
Orientar aos alunos que recortem, em jornais e revistas, gráficos e tabelas que encontrarem e que os colem em um cartaz, que estará afixado na sala.
Pode ser que os alunos encontrem gráficos distintos, esclareçer que há vários TIPOS DE GRÁFICOS e que os mais utilizados são os de COLUNAS, os de SETORES e os de LINHAS (aponte-os no cartaz).
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Outro exemplo:Numa votação na classe de Aline a questão proposta foi a seguinte:
“Qual é o seu animal doméstico favorito?”
Observe a tabela abaixo, complete o que está faltando e depois responda:
Animal Anotações com
marcas
Número de votos
Cachorro 12Gato
Passarinho 7Tartaruga
Qual foi o animal mais votado?
Quantos votos ele teve?
Quantos alunos votaram?
Qual animal teve 7 votos?
Qual animal teve menos votos?
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1. A turma de Joana resolveu fazer uma pesquisa sobre o tipo de filme que as crianças mais gostavam. Cada criança podia votar em um só tipo de filme. A tabela abaixo mostra o resultado da pesquisa com as meninas e com os meninos:
Tipo de filme Números de votos Meninas Meninos
Aventura 8 10Comédia 7 2Desenho Animado 5 5Terror 2 4
Qual o tipo de filme preferido pelos MENINOS? A) Aventura B) Comédia C) Desenho animado D) Terror
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Devemos considerar três pontos básicos:
A criança como sujeito da aprendizagem. O aluno constrói seu conhecimento relacionando o que sabe com o novo.
Valorização das vivências do aluno.Os conhecimentos prévios devem ser considerados.
Necessidade de contextualização. As atividades contextualizadas possibilitam a compreensão. O conteúdo matemático torna-se significativo ao ser inserido em contextos.
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Havia uma árvore distante do rio três metros, e um carneiro amarrado em uma corda de dois metros. Como podia ele beber água?
Desafio matemático!