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A INFLUÊNCIA DA VARIABILIDADE

GEOTÉCNICA NO COMPORTAMENTO DE

POÇOS CONSTRUÍDOS PELO MÉTODO

DE ESCAVAÇÃO SEQUENCIAL

LUÍS FILIPE BRAGA FERNANDES

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA

Orientador: Professor Doutor António Topa Gomes

JUNHO DE 2017

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2016/2017

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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2016/2017 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2017.

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Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor.

A influência da variabilidade no comportamento de poços escavados pelo Método de Escavação Sequencial

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AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, quero agradecer aos meus pais, que sempre me apoiaram ao longo do meu percurso académico, mesmo quando este tomou uma direção inesperada. Quero também agradecer a minha namorada, que foi sempre o meu apoio nos momentos mais difíceis, a minha confidente e sem a qual eu não estaria neste momento a acabar de escrever a dissertação.

Ao meu orientador da FEUP, Professor Doutor António Topa Gomes, por todo o tempo disponibilizado e sobretudo pela paciência que teve comigo.

Por fim um grande agradecimento a André Alberto, Duarte Afonso e Márcio Teixeira, pela amizade e por todo o percurso que fizemos na FEUP.


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RESUMO

A presente dissertação foi desenvolvida no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Civil na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto e aborda a questão dos poços circulares escavados pelo Método de Escavação Sequencial e, particularmente, a influência da variabilidade do terreno no comportamento destas estruturas.

O trabalho inicia-se com uma descrição das características geotécnicas, bem como da geometria do poço circular analisado, que serve de base ao estudo proposto. É realizada uma análise numérica do problema base, um poço circular com 15 m de raio e 20 m de profundidade escavado num hipotético solo residual, recorrendo-se a um modelo elasto-plástico perfeito. A validação do modelo é feita comparando-se os resultados com resultados da bibliografia.

Posteriormente, realizou-se um estudo paramétrico onde se fizeram variar parâmetros de resistência e deformabilidade do maciço, para melhor estudar o comportamento deste tipo de estruturas de suporte de terras.

A análise da variabilidade consistiu na análise numérica de quatro situações distintas de assimetria do solo envolvente da escavação de um poço circular realizado pelo Método de Escavação Sequencial. Esta variabilidade, típica dos solos residuais do granito, consistiu na consideração de: metade do poço em solo de pior qualidade; um quarto do poço em solo de pior qualidade; uma fatia vertical, com cerca de 10º, em solo de pior qualidade; uma fatia horizontal, com 4 m de espessura, em solo de pior qualidade.

Por fim, procedeu-se à análise numérica de quatro casos de assimetria, estudando as deformações do maciço e os esforços que atuam no suporte, formado por betão projetado. Foram feitas recomendações no que ao dimensionamento do suporte diz respeito para acautelar situações reais com alguma semelhança com os casos analisados.

PALAVRA-CHAVE: Poços Circulares, Método de Escavação Sequencial, Solo Residual, RS3 Rocscience, Betão Projetado


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ABSTRACT

This dissertation was developed within the framework of the Integrated Master in Civil Engineering at the Faculty of Engineering of the University of Porto and covers the topic of circular shafts excavated by the Sequential Excavation Method and, particularly, the influence of the soil variability on the behaviour of these structures.

The work begins with a description of the geotechnical characteristics, as well as the geometry of the analysed circular shafts, which serves as the basis for the proposed study. A numerical analysis of the base problem is performed, a circular shaft with a radius of 15 m and depth of 20 m excavated in a hypothetical residual soil, using a perfect elasto-plastic model. The validation of the model is done by comparing the obtained results with those published in the literature

Afterwards, a parametric study was carried out, varying the strength and deformability parameters of the ground, in order to better understand the behaviour of this type of excavations.

The analysis of the variability consisted in the numerical analysis of four distinct soil asymmetry scenarios involving the excavation of a circular shaft performed by the Sequential Excavation Method. This variability, typical of granite residual soils, consisted in the consideration of: half of the shaft in ground of worse quality; a quarter of the shaft on poorer quality soil; a vertical slice, with about 10 °, in poorer quality soil; a horizontal slice, 2 m thick, on poorer quality soil.

Finally, the numerical analysis of the four cases of asymmetry was performed, evaluating the deformations of the ground and the forces that act on the support, materialized by shotcrete. Recommendations were made regarding the design of the support, in order to design safely real situations with some similarity to the cases analysed.

KEYWORDS: Circular Shafts, Sequential Excavation Method, Residual Soil, RS3 Rocscience, Shotcrete


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ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................. I

RESUMO ……………………………………………………………………………………………...III

ABSTRACT............................................................................................................................................. V

1 INTRODUÇÃO ............................................................................ 1

1.1. MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS .................................................................................................... 1

1.2. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ........................................................................................ 2

2 PROBLEMA BASE ................................................................ 5

2.1. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA BASE........................................................................................ 5

2.2. VALIDAÇÃO DO CÁLCULO BASE .......................................................................................... 6

2.2.1. CÁLCULOS 2D ..................................................................................... 6

2.2.1.1. Deformações e Deslocamentos do solo ............................................... 7

2.2.1.2. Esforços do Suporte ........................................................................ 10

2.2.2. COMPARAÇÃO DO MODELO BIDIMENSIONAL (2D) COM MODELO

TRIDIMENSIONAL (3D) ........................................................................ 13

2.2.2.1. Deformações e Deslocamentos do solo ............................................. 13

2.2.2.2. Esforços do Suporte ....................................................................... 15

2.2.3. D ISCUSSÃO DO PROBLEMA BASE ......................................................... 18

2.2.3.1. Deformações e Deslocamentos do solo ............................................ 18

2.2.3.2. Tensões Produzidas Pela Escavação ............................................... 22

2.2.3.3. Suporte .......................................................................................... 25

2.3. ESTUDOS PARAMÉTRICOS ................................................................................................ 28

2.3.1. ÂNGULO DE ATRITO ........................................................................... 29

2.3.2. COESÃO .......................................................................................... 31

2.3.3. MÓDULO DE DEFORMABILIDADE .......................................................... 35

2.3.4. ÂNGULO DE D ILATÂNCIA .................................................................... 38

3 ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA VARIABILIDADE DO TERRENO .................................................................................... 41

3.1. NOTA INTRODUTÓRIA ........................................................................................................ 41

3.2. MACIÇO DIVIDIDO EM DUAS PARTES IGUAIS - Q1/Q2 ....................................................... 42

3.3. EXISTÊNCIA DE UM QUADRANTE DE SOLO DE PIOR QUALIDADE - Q 1.............................. 48


viii

3.4. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA VERTICAL DE SOLO PIOR - 10º ............................... 54

3.5. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA HORIZONTAL DE SOLO PIOR - 14/18 ..................... 59

4 RECOMENDAÇÕES ................................................................ 65

4.1. NOTA INTRODUTÓRIA ........................................................................................................ 65

4.2. MACIÇO DIVIDIDO EM DUAS PARTES IGUAIS - Q1/Q2 ....................................................... 65

4.3. EXISTÊNCIA DE UM QUADRANTE DE SOLO DE PIOR QUALIDADE - Q1 .............................. 66

4.4. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA VERTICAL DE SOLO PIOR - 10º ............................... 66

4.5. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA HORIZONTAL DE SOLO PIOR - 14/18 ..................... 67

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................... 69

5.1. PRINCIPAIS CONCLUSÕES ................................................................................................. 69

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 71


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ÍNDICE DE FIGURAS

1. INTRODUÇÃO

Figura 1.1 – Vista aérea da estação de Salgueiros (Topa Gomes, 2008) ...................................... 1

Figura 1.2 – Poços circulares escavados pelo MES no Metro de S. Paulo (Topa Gomes, 2008) . 2

2. PROBLEMA BASE

Figura 2.1 – Geometria e parâmetros geotécnicos adotados para o Cálculo Base ........................ 6

Figura 2.2 – Vista Geral da malha utilizada - Cálculo Base (2D) ................................................. 7

Figura 2.3 – Pormenor da malha junto da face de escavação - Cálculo Base (2D) ....................... 7

Figura 2.4 – Isocurvas dos deslocamentos horizontais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (2D) ...................................................................................................................................... 8

Figura 2.5 – Isocurvas dos deslocamentos verticais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (2D) ...................................................................................................................................... 9

Figura 2.6 – Vetores de deslocamento na fase final da escavação – Cálculo Base (2D) .............. 9

Figura 2.7 – Evolução dos deslocamentos horizontais em profundidade - Cálculo Base (2D) .. 10

Figura 2.8 – Evolução dos esforços de membrana em profundidade - Cálculo Base (2D) ......... 11

Figura 2.9 – Evolução dos esforços transversos em profundidade - Cálculo Base (2D) ............ 11

Figura 2.10 – Evolução dos momentos fletores em profundidade - Cálculo Base (2D) ............. 12

Figura 2.11 – Malha de elementos 3D para um poço circular .................................................... 13

Figura 2.12 – Contorno dos deslocamentos horizontais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (3D) .................................................................................................................................... 14

Figura 2.13 – Contorno dos deslocamentos verticais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (3D) .................................................................................................................................... 14

Figura 2.14 – Comparação da evolução dos deslocamentos horizontais do maciço em profundidade entre o Cálculo Base 2D e 3D ............................................................................... 15

Figura 2.15 - Comparação da evolução dos esforços de membrana em profundidade entre o Cálculo Base 2D e 3D ................................................................................................................. 16

Figura 2.16 - Comparação da evolução dos esforços transversos em profundidade entre o Cálculo Base 2D e 3D ................................................................................................................. 16

Figura 2.17 - Comparação da evolução dos momentos fletores em profundidade entre o Cálculo Base 2D e 3D .............................................................................................................................. 17

Figura 2.18 - Comparação da evolução dos deslocamentos horizontais do suporte em profundidade entre o Cálculo Base 2D e 3D ............................................................................... 18


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Figura 2.19 – Deslocamentos horizontais do maciço imediatamente atrás do suporte ao longo das várias fases de escavação – Cálculo Base (2D) .................................................................... 19

Figura 2.20 – Deslocamentos horizontais incrementais do maciço imediatamente atrás do suporte ao longo das várias fases de escavação – Cálculo Base (2D) ......................................... 19

Figura 2.21 – Evolução dos deslocamentos horizontais do maciço imediatamente atrás do suporte com a distância à base de escavação - Cálculo Base (2D) ............................................. 20

Figura 2.22 – Deslocamentos horizontais e verticais à superfície - Cálculo Base (2D) .............. 21

Figura 2.23 - Contorno das tensões efetivas verticais na fase final de escavação (kPa) - Cálculo Base (2D) .................................................................................................................................... 22

Figura 2.24 - Contorno das tensões efetivas horizontais na fase final de escavação (kPa) - Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 23

Figura 2.25 - Contorno das zonas do maciço plastificadas na fase final de escavação - Cálculo Base (2D) .................................................................................................................................... 23

Figura 2.26 – Evolução das tensões horizontais em profundidade em função da distância (m) ao suporte ......................................................................................................................................... 24

Figura 2.27 - Evolução das tensões verticais em profundidade em função da distância (m) ao suporte ......................................................................................................................................... 24

Figura 2.28 - Evolução dos deslocamentos horizontais do suporte em profundidade – Cálculo Base (2D) .................................................................................................................................... 26

Figura 2.29 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade - Cálculo Base (2D) ....... 26

Figura 2.30 - Evolução dos esforços transversos em profundidade - Cálculo Base (2D) ........... 27

Figura 2.31 - Evolução dos momentos fletores em profundidade - Cálculo Base (2D) .............. 27

Figura 2.32 - Evolução dos deslocamentos horizontais do maciço imediatamente antes do suporte em profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo Base (2D) ................................... 29

Figura 2.33 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 30

Figura 2.34 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 30

Figura 2.35 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 31

Figura 2.36 - Evolução dos deslocamentos horizontais do maciço imediatamente antes do suporte em profundidade para vários valores de c’ – Cálculo Base (2D) ................................... 32

Figura 2.37 - Evolução dos de membrana em profundidade para vários valores de c’ – Cálculo Base (2D) .................................................................................................................................... 33

Figura 2.38 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de c’ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 33

Figura 2.39 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de c’ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 34

Figura 2.40 - Evolução dos deslocamentos horizontais do maciço imediatamente antes do suporte em profundidade para vários valores de E – Cálculo Base (2D) .................................... 35


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Figura 2.41 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade para vários valores de E – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 36

Figura 2.42 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de E – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 36

Figura 2.43 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de E – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 37

Figura 2.44 - Evolução dos deslocamentos horizontais do maciço imediatamente antes do suporte em profundidade para vários valores de ψ – Cálculo Base (2D) .................................... 38

Figura 2.45 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade para vários valores de ψ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 39

Figura 2.46 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de ψ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 39

Figura 2.47 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de ψ – Cálculo Base (2D) ....................................................................................................................... 40

3. ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA VARIABILIDADE

Figura 3.1 – Malha utilizada nos cálculos com a inclusão de um Solo Pior de características mais precárias .............................................................................................................................. 42

Figura 3.2 – Malha utilizada - Cálculo Q1/Q2 ............................................................................ 42

Figura 3.3 – Conjunto de pontos em análise - Cálculo Q1/Q2 .................................................... 43

Figura 3.4 – Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte para os pontos em análise localizados no solo de pior qualidade - Cálculo Q1/Q2 ................................ 43

Figura 3.5 - Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte para os pontos em análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1/Q2 ........................... 44

Figura 3.6 - Evolução dos esforços de membrana para os vários pontos em análise - Cálculo Q1/Q2 .......................................................................................................................................... 45

Figura 3.7 - Evolução dos esforços transversais para os vários pontos em análise - Cálculo Q1/Q2 .......................................................................................................................................... 45

Figura 3.8 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical para os vários pontos em análise - Cálculo Q1/Q2 .............................................................................................................. 46

Figura 3.9 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial para os vários pontos em análise - Cálculo Q1/Q2 ........................................................................................................ 46

Figura 3.10 - Malha de Elementos Finitos utilizada - Cálculo Q1 .............................................. 48

Figura 3.11 – Pontos em análise – Cálculo Q1 ........................................................................... 48

Figura 3.12 - Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte para os pontos em análise localizados no solo de pior qualidade - Cálculo Q1 ...................................... 50

Figura 3.13 - Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte para os pontos em análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1 ................................. 50


xii

Figura 3.14 - Evolução dos esforços de membrana para os pontos em análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1 ............................................................................................... 51

Figura 3.15 - Evolução dos esforços transversos para os pontos em análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1 ............................................................................................... 51

Figura 3.16 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical para os pontos em análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1 ............................................................... 52

Figura 3.17 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial para os pontos em análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1 ................................................... 52

Figura 3.18 – Malha utilizada – Cálculo 10º ............................................................................... 54

Figura 3.19 – Pontos em análise – Cálculo 10º ........................................................................... 54

Figura 3.20 - Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte para os pontos em análise - Cálculo 10º .................................................................................................. 55

Figura 3.21 - Evolução dos esforços de membrana para os pontos em análise - Cálculo 10º ..... 56

Figura 3.22 - Evolução dos esforços transversos para os pontos em análise - Cálculo 10º ........ 56

Figura 3.23 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical para os pontos em análise - Cálculo 10º .................................................................................................................................. 57

Figura 3.24 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial para os pontos em análise - Cálculo 10º .................................................................................................................... 57

Figura 3.25 – Malha utilizada – Cálculo 14/18 ........................................................................... 59

Figura 3.26 – Geometria da escavação – Cálculo 14/18 ............................................................. 59

Figura 3.27 - Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte - Cálculo 14/18 ............................................................................................................................................ 60

Figura 3.28 - Evolução dos esforços de membrana - Cálculo 14/18 ........................................... 61

Figura 3.29 - Evolução dos transversos - Cálculo 14/18 ............................................................. 61

Figura 3.30 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical - Cálculo 14/18 ................... 62

Figura 3.31 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial - Cálculo 14/18 ....... 62


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ÍNDICE DE QUADROS

2. PROBLEMA BASE

Quadro 2.1 – Parâmetros de resistência e deformabilidade do solo usados na análise paramétrica ..................................................................................................................................................... 28

3. ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA VARIABILIDADE

Quadro 3.1 – Parâmetros geotécnicos do “Solo Pior” ................................................................. 41

4. RECOMENDAÇÕES

Quadro 4.1 – Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo Q1/Q2 com os esforços do Cálculo Base 3D .......................................................................................................................... 65

Quadro 4.2 - Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo Q1 com os esforços do Cálculo Base 3D .......................................................................................................................... 66

Quadro 4.3 - Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo 10º com os esforços do Cálculo Base 3D .......................................................................................................................... 66

Quadro 4.4 - Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo 14/16 com os esforços do Cálculo Base 3D .......................................................................................................................... 67


xiv


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SIMBOLOGIA

Alfabeto latino:

c - Coesão

c’ - Coesão efectiva

E - Módulo de deformabilidade

H - Profundidade de escavação de um poço

h - Espessura do suporte

hanel - Altura de escavação de cada anel

K - Relação entre tensões efectivas verticais e horizontais no terreno

K0 - Coeficiente de impulso em repouso do terreno

Ka - Coeficiente de impulso activo do terreno

R - Raio de escavação

z - Profundidade de um ponto

Alfabeto grego

ψ - Ângulo de dilatância do maciço

δ - Deslocamento

εa- Extensão axial

φ’ - Ângulo de atrito

φ’cv - Ângulo de atrito a volume constante

γ - Peso volúmico do solo

ν - Coeficiente de Poisson

σ’h - Tensão efectiva horizontal

σ’v - Tensão efectiva vertical

σh - Tensão total horizontal

σv - Tensão total vertical

τ - Tensão tangencial ou de corte

Siglas

FEUP - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

MES - Método de Escavação Sequencial


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1

1 INTRODUÇÃO

1.1. MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS

A crescente importância do uso do espaço subterrâneo nas grandes cidades devido à falta de espaço à superfície levou a que as técnicas de escavação e suporte, bem como os materiais utilizados neste tipo de obras evoluíssem de forma impressionante. Neste contexto surge a adaptação do “Método Austríaco para Construção de Túneis” à direção vertical.

A grande exigência à volta deste tipo de intervenções, bem como a constante necessidade de atingir maiores áreas de escavação e profundidades, torna essencial perceber o comportamento destas estruturas. A aplicação do “Método de Escavação Sequencial” à direção vertical, apesar de ainda ser pontual, já foi usada em grandes empreendimentos, como é o caso, no Metro do Porto, das estações do Marquês e de Salgueiros (Figura 1.1). O estudo pormenorizado destas duas estações está presente nas dissertações de Mestrado de Sousa Bernardes (2010) e Fernandes dos Santos (2014). Esta técnica tem sido também aplicada com sucesso no Brasil, veja-se o caso do Metro de São Paulo na Figura 1.2. O trabalho desenvolvido por Campanhã & França (2008) permite uma melhor perspectiva sobre as obras que aplicam esta técnica no Brasil.

Figura 1.1 – Vista aérea da estação de Salgueiros (Topa Gomes, 2008)


2

Figura 1.2 – Poços circulares escavados pelo MES no Metro de S. Paulo (Topa Gomes, 2008)

A escolha deste método em alternativa aos métodos tradicionais, como paredes moldadas com ancoragens ou escoras, pode ser economicamente vantajosa uma vez que o facto de a sua secção ser circular, ou elíptica, faz com que o suporte esteja basicamente sujeito a esforços de compressão, para os quais apresenta uma resistência adequada. Isto permite economizar quer no volume de betão, quer nas armaduras, para além de não serem necessários elementos de contenção exteriores, tais como ancoragens.

O objetivo da presente dissertação passa por estudar qual o efeito que a variabilidade do maciço pode ter no comportamento dos poços circulares escavados pelo Método de Escavação Sequencial (MES), e quais as suas consequências ao nível dos esforços do suporte, bem como apresentar um conjunto de recomendações para o seu dimensionamento.

O estudo desenvolvido nesta dissertação será feito através da análise numérica de poços circulares. Todos os cálculos numéricos serão feitos com recurso aos softwares RS2 e RS3, da Rocscience.

1.2. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

A presente dissertação está dividida em dois grandes grupos. O primeiro é constituído pelo Capítulo 2 cujo objetivo é validar os resultados obtidos através do software utilizado, enquanto os Capítulos 3 e 4 abordam o estudo inovador propriamente dito.

A organização dos temas abordados nesta dissertação, por capítulo, é a seguinte.

Capítulo 2- Este capítulo começa por descrever a geometria de um poço circular e as características do maciço em que este é implementado, que constituirá o cálculo base. De seguida, comparam-se os resultados obtidos a partir do cálculo numérico deste poço, no software RS2, com os resultados obtidos por Topa Gomes (2008). Na secção seguinte são validados os resultados obtidos no programa de elementos finitos RS3 através da comparação destes com os obtidos no RS2. Estuda-se também o comportamento global da escavação, avaliando os deslocamentos horizontais do maciço, assim como o deslocamento e os esforços instalados no suporte. Por fim, é feito um estudo paramétrico focado no impacto que os vários parâmetros têm sobre os deslocamentos do maciço, bem como nos esforços internos do suporte. O principal objetivo deste capítulo passa por validar os resultados obtidos com os softwares de elementos finitos utilizados, bem como garantir uma compreensão dos fenómenos envolvidos neste tipo de obra, de forma a fundamentar a discussão dos temas abordados nos capítulos seguintes.


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Capítulo 3 – É neste capítulo que o verdadeiro tema desta dissertação começa a ser abordado. Aqui são abordados diferentes cenários de variabilidade do maciço onde é feita a escavação, sendo feita uma análise numérica de cada um. Em cada situação são analisados os deslocamentos horizontais do maciço e do suporte, bem os esforços internos deste. Com esta análise pretende-se perceber quais os efeitos que a variabilidade do solo pode ter no comportamento da escavação, e verificar se esta provoca deformações no suporte que façam com que este deixe de estar sujeito principalmente a esforços de compressão.

Capítulo 4 – Neste capítulo são elaboradas algumas recomendações para o dimensionamento de poços circulares feitos pelo MES em solos que apresentem alguma variabilidade nas suas características, com base na análise realizada no capítulo anterior.

Capítulo 5 – Este último capítulo resume os temas abordados e apresenta as conclusões finais dos capítulos anteriores.


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5

2 PROBLEMA BASE

2.1. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA BASE

Numa primeira fase do presente trabalho procura-se compreender o comportamento geral dos poços construídos pelo Método de Escavação Sequencial. Com esse objetivo em mente, foram realizados um conjunto de cálculos com paralelo no Cálculo Base da Tese de Doutoramento de Topa Gomes (2008).

O Cálculo Base considera um poço circular, com diâmetro de 15 m, num solo uniforme. O carácter axissimétrico deste simplifica a modelação numérica e facilita a análise do comportamento da escavação. O suporte utilizado consiste numa parede de betão projetado com 0,30 m de espessura, constante ao longo dos 20 m de escavação. A partir dos 25 m de profundidade considerou-se a existência de uma camada de granito alterado, o que elimina de forma parcial o efeito do levantamento do fundo de escavação associado à existência de um solo relativamente deformável ao longo de uma espessura significativa (Topa Gomes, 2008). Relativamente às características do solo escavado, adotou-se o critério de rotura de Mohr-Coulomb (Matos Fernandes, 2006), para definir a sua resistência, com uma coesão de 20 kPa e um ângulo de atrito de 35º. Foi assumido, por simplicidade, um módulo de elasticidade, E, constante em profundidade, de valor 100 MPa e um coeficiente de Poisson, ν, de 0,30. Considerou-se ainda o ângulo de dilatância igual a zero. Utilizou-se 18,2 kN/m3 como valor do peso volúmico médio do solo, para comparação com os cálculos de Topa Gomes (2008).

Considerou-se que a escavação foi feita com o nível freático rebaixado, o que facilita a execução da obra, assim como pode assumir uma importância significativa ao nível da resistência e deformabilidade do solo devido ao efeito de sucção provocado por este rebaixamento. A dissertação de Cabral Dias (2011) ofererece uma melhor perspectiva acerca do comportamento de escavações em solos não saturados. Foi ainda aplicado um valor residual de 0,1 kPa à resistência à tração do solo residual, apenas para facilitar o processo de convergência numérica.

No que diz respeito à camada de granito alterado, considerou-se um comportamento elástico linear com um módulo de deformabilidade de 1 GPa. Adotou-se para o betão projetado o mesmo comportamento, mas com um módulo de Young de 30 GPa.

A escavação é realizada em fases, tendo cada patamar de escavação 2,0 m de altura, sendo o betão projetado aplicado no final de cada fase de escavação. A instalação deste tipo de estruturas pode ser estudada em detalhe no trabalho de Humes (2012) - Segmental and One Piece Shafts -

Installation Guide.

Na Figura 2.1 observam-se as características geométricas e as propriedades geotécnicas do maciço da escavação do Cálculo Base.


6

Figura 2.1 – Geometria e parâmetros geotécnicos adotados para o Cálculo Base

2.2. VALIDAÇÃO DO CÁLCULO BASE

Na realização dos cálculos utilizaram-se os programas de elementos finitos RS2, para os cálculos 2D, e RS3, para os cálculos 3D, desenvolvidos pela Rocscience. Sendo este software desconhecido do autor, achou-se relevante fazer a validação dos referidos cálculos numéricos, tendo como suporte o Cálculo Base constante na Tese de Doutoramento (Topa Gomes, 2008).

Esta validação será feita em duas fases. Uma primeira, na qual será feita a comparação dos resultados obtidos com o programa RS2 e os resultados do Cálculo Base de Topa Gomes, e, uma segunda fase, em que os resultados obtidos na análise 2D serão comparados com os resultados provenientes do cálculo efetuado com o programa RS3.

Todo este processo de validação visa permitir confiar em resultados de análises 3D de problemas mais complexos.

2.2.1. CÁLCULOS 2D

Com o objetivo de se fazer uma comparação o mais aproximada possível, foi feita a tentativa de tornar este modelo o mais parecido possível com o realizado por Topa Gomes (2008) com o programa de elementos finitos CODE_BRIGHT. A principal diferença entre os dois modelos é a utilização de elementos quadrangulares em toda a malha do modelo em RS2. Esta diferença deve-se ao facto de este software apenas permitir a utilização de um tipo de elemento, e de se ter optado por criar uma malha mais uniforme atrás da face e da base da escavação, áreas onde ocorrem maiores tensões e deformações, de forma a conseguir obter análises mais estáveis. Na Figura 2.2 e Figura 2.3 está representada a malha axissimétrica de elementos finitos utilizada nos cálculos 2D. Trata-se de uma malha composta por 20186 pontos nodais e 6717 elementos quadrangulares com 8 pontos nodais.


7

Figura 2.2 – Vista Geral da malha utilizada - Cálculo Base (2D)

Figura 2.3 – Pormenor da malha junto da face de escavação - Cálculo Base (2D)

Esta comparação terá como foco principal o comportamento global da escavação, nomeadamente as deformações, tensões e esforços do suporte.

2.2.1.1. Deformações e Deslocamentos do solo

A Figura 2.4 e Figura 2.5 apresentam as isocurvas dos deslocamentos verticais e horizontais, respetivamente. Deve-se esclarecer que o RS2 considera um sistema de eixos XY, onde X é horizontal e positivo da esquerda para a direita, pelo que uma grande maioria dos deslocamentos horizontais na face de escavação serão negativos.

Analisando estas duas figuras podemos concluir que o comportamento geral do modelo gerado pelo RS2 é idêntico ao obtido pelo CODE_BRIGHT (Topa Gomes, 2008). De facto, observando atentamente as figuras conseguem-se distinguir dois movimentos principais de todo o maciço: um movimento horizontal em direção à face da escavação; e um levantamento da base da escavação


8

devido ao alívio de tensões associadas à escavação (Topa Gomes, 2008). É de notar também que para maiores profundidades ocorrem maiores deslocamentos horizontais, sendo que existe uma variação, deste valor, ao longo de cada painel, sendo o maior valor obtido sensivelmente a meio da sua altura.

Na Figura 2.6 estão representados os vetores de deslocamento total junto à intersecção da face da escavação com a base da mesma, onde se pode observar claramente os dois tipos de movimento descritos em cima.

Figura 2.4 – Isocurvas dos deslocamentos horizontais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (2D)


9

Figura 2.5 – Isocurvas dos deslocamentos verticais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (2D)

Figura 2.6 – Vetores de deslocamento na fase final da escavação – Cálculo Base (2D)


10

A Figura 2.7 (Evolução dos deslocamentos horizontais em profundidade) vem confirmar o que foi dito acerca do deslocamento horizontal. Ao analisar a figura verifica-se que o valor geral do deslocamento aumenta com a profundidade e que, em cada painel, existe uma variação deste valor que atinge o máximo no meio e valores mínimos nos extremos. O valor máximo atingido no modelo RS2 é de 1,58 cm, comparado com os 1,33 cm obtidos por Topa Gomes (2008), um aumento de quase 19%, o representa uma variação significativa. Esta diferença resulta de dois aspetos principais: a malha utilizada por Topa Gomes (2008) era menos refinada que a malha agora adotada no modelo 2D; o modelo utilizado por Topa Gomes (2008) era um modelo visco-plástico, com uma pequena viscosidade, o que se reflete na redução das deformações plásticas. O valor máximo das deformações está muito associada às deformações plásticas correspondentes à fase não suportada da escavação.

Note-se ainda que, comparando os dois modelos, os deslocamentos no extremo de cada painel escavado são muito parecidos.

Figura 2.7 – Evolução dos deslocamentos horizontais em profundidade - Cálculo Base (2D)

2.2.1.2. Esforços do Suporte

Tal como para os deslocamentos do maciço, verifica-se que os esforços internos do suporte obtidos com o RS2 apresentam uma evolução muito semelhante à obtida por Topa Gomes (2008). A evolução dos esforços internos em profundidade pode ser observada na Figura 2.8, Figura 2.9 e Figura 2.10, que representam os esforços de membrana (esforços axiais), esforços transversos e os momentos fletores, respetivamente.

0

5

10

15

20

25

-0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Deslocamento Horizontal (m)

2D

Topa Gomes 2008


11

Figura 2.8 – Evolução dos esforços de membrana em profundidade - Cálculo Base (2D)

Figura 2.9 – Evolução dos esforços transversos em profundidade - Cálculo Base (2D)

-20

-18

-16

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-12

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-4

-2

0

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0P

rofu

nd

ida

de

(m

)

N (kN/m)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)


12

Figura 2.10 – Evolução dos momentos fletores em profundidade - Cálculo Base (2D)

Observa-se que os esforços de membrana variam quase linearmente ao longo de cada painel, localizando-se o seu valor máximo no fim do painel e o mínimo no início, comportamento observado na grande maioria dos painéis. O valor é máximo em ambos os modelos para os 16,0 m de profundidade, sendo ligeiramente menor no RS2, 1963 kN/m do que o obtido por Topa Gomes (2008) - 2045 kN/m.

Já os esforços transversos apresentam o seu máximo na base de cada anel, estando o esforço máximo, de 49,4 kN/m, associado ao suporte da penúltima fase de escavação (18 m). Também neste caso o esforço obtido foi ligeiramente menor do que o obtido por Topa Gomes (2008) (60 kN/m)

Relativamente ao momento fletor, verifica-se o seu crescimento em profundidade, apresentando variações dentro de cada painel onde o seu máximo se encontra sensivelmente a meia altura do painel. O seu valor máximo ocorre no antepenúltimo anel e assume o valor de 54 kN.m/m, um valor inferior ao obtido no modelo de Topa Gomes (2008) 81kN.m/m. Tal diferença mais significativa resulta com elevada probabilidade do caráter visco-plástico do modelo de Topa Gomes (2008), que, como já se viu, tinha grande influência nas deformações a meio de cada painel, zona correspondente aos momentos fletores máximos.

Um outro aspeto que justifica alguma diferença nos esforços relaciona-se com os elementos utilizados para modelar o suporte em betão projetado. Enquanto no RS2 se usa um elemento de viga com “Zero-Thickness”, no CODE_BRIGHT usam-se elementos de volume, sendo os esforços derivados a partir das tensões nos pontos de Gaus.

-20

-18

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-14

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-8

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-2

0

-10 0 10 20 30 40 50 60

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)


13

2.2.2. COMPARAÇÃO DO MODELO BIDIMENSIONAL (2D) COM O MODELO TRIDIMENSIONAL

(3D)

Pretende-se, na presente secção, validar os resultados obtidos dos cálculos 3D realizados com o programa de elementos finitos RS3. Para isso compararam-se os resultados de um cálculo 3D com os resultados do modelo em RS2 apresentado nas secções anteriores. De forma a tornar esta comparação possível fez-se uma correspondência total da geometria de escavação, número de materiais e suas características com o cálculo base. Com o objetivo de refinar o mais possível a malha, e após verificar que não havia qualquer influência no resultado final, diminuiu-se a largura da malha para 150 m de desenvolvimento em vez dos 200 m que seriam equivalentes ao cálculo 2D. Assim, malha utilizada é formada por 178894 pontos nodais e 123511 tetraedros com 10 pontos nodais. Na Figura 2.11 pode-se observar a malha utilizada.

Figura 2.11 – Malha de elementos 3D para um poço circular

Tal como na validação do cálculo 2D esta comparação terá como foco principal o comportamento global da escavação sendo as deformações do maciço e os esforços do suporte os parâmetros analisados.


Na Figura 2.12 e Figura 2.13 apresentam-se, respetivamente, os contornos das deformações verticais e horizontais para o plano XZ que passa pelo centro do poço escavado. É de referir que o RS3 apresenta um sistema de eixos onde o plano XY é o plano horizontal e o eixo dos Z corresponde à profundidade.

A partir da análise destas duas figuras verifica-se que o comportamento geral do modelo gerado pelo RS3 vai, como esperado, ao encontro do que foi observado anteriormente no modelo RS2.


14

Figura 2.12 – Contorno dos deslocamentos horizontais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (3D)

Figura 2.13 – Contorno dos deslocamentos verticais na fase final de escavação (m) - Cálculo Base (3D)


15

A partir da análise da Figura 2.14 constata-se que, tal como no modelo 2D, o valor geral do deslocamento aumenta com a profundidade e que em cada painel existe uma variação deste valor que atinge o máximo no meio, e valores mínimos nos extremos de cada painel. O valor máximo atingido no modelo RS3 é de 1,31 cm comparado com os 1,58 cm obtidos com o RS2, o que representa, uma redução de 17%. Esta diferença era esperada uma vez que o cálculo tridimensional não reflete exatamente a condição axissimétrica, uma vez que na direção circunferencial existe uma discretização, sendo a solução obtida através de uma integração numérica não exata (Topa Gomes, 2008). Para além disso os elementos tetraédricos, de 10 nós, utilizados na malha tridimensional são mais rígidos, o que leva a menores deslocamentos.

Tendo isto em conta e sabendo que Topa Gomes (2008), obteve uma redução de 20% numa comparação em tudo idêntica a esta, pode-se afirmar que o valor obtido para o deslocamento máximo é bastante razoável.

Figura 2.14 – Comparação da evolução dos deslocamentos horizontais do maciço em profundidade entre

o Cálculo Base 2D e 3D

2.2.2.2. Esforços do Suporte

Tendo em conta os maiores deslocamentos do maciço observados, no ponto anterior, para o cálculo 2D, seria de esperar que também os esforços fossem maiores neste. No entanto, na Figura 2.15, Figura 2.16 e Figura 2.17 verifica-se que acontece o contrário, sendo esta diferença mais evidente no esforço transverso.

0

5

10

15

20

25

-0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Cálculo Base

3D


16

Figura 2.15 - Comparação da evolução dos esforços de membrana em profundidade entre o Cálculo Base

2D e 3D

Figura 2.16 - Comparação da evolução dos esforços transversos em profundidade entre o Cálculo Base

2D e 3D

0

5

10

15

20

25

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

3D

2D

0

5

10

15

20

25

-40 -20 0 20 40 60 80

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

3D

2D


17

Figura 2.17 - Comparação da evolução dos momentos fletores em profundidade entre o Cálculo Base 2D

e 3D

Esta evolução em sentido contrário explica-se pelo facto de os deslocamentos do maciço não serem iguais aos deslocamentos do suporte, e de serem estes últimos que definem os esforços instalados neste. Como se pode constatar na Figura 2.18, os deslocamentos do suporte obtidos para o cálculo 3D ultrapassam os do 2D em fases mais adiantadas da escavação, fases essas que têm um maior contributo para os deslocamentos totais.

No que diz respeito aos esforços, os de membrana são os que apresentam menor variabilidade sendo o seu valor máximo de 1962 kN/m e 2035 kN/m no cálculo 2D e 3D, respetivamente, um aumento de apenas 3%.

O cálculo do momento fletor apresenta alguma instabilidade nas zonas em que o maciço sofre maiores deformações plásticas, ainda assim é percetível um considerável aumento destes esforços, que têm um máximo de 57 kN.m/m no cálculo 3D e 54 kN.m/m no 2D, o que representa uma variação de 5%.

Relativamente aos esforços transversos existe um aumento muito significativo de 49,5 kN.m/m, no cálculo 2D, para 70 kN/m, no cálculo 3D (40%). Esta diferença pode-se justificar com a instabilidade que se observa nas zonas de maior plastificação, uma vez que o esforço transverso é bastante sensível a este tipo de instabilidades.

0

5

10

15

20

25

-100102030405060

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

3D

2D


18

Figura 2.18 - Comparação da evolução dos deslocamentos horizontais do suporte em profundidade entre

o Cálculo Base 2D e 3D

2.2.3. D ISCUSSÃO DO PROBLEMA BASE

Nos seguintes subcapítulos serão apresentados e discutidos os resultados da análise numérica do cálculo base realizado em RS2. Com a análise deste modelo de natureza simplificada pretende-se compreender o comportamento dos poços circulares, estudando as deformações e tensões produzidas pela escavação no solo, assim como o efeito desta no suporte.


Neste ponto pretende-se analisar as deformações do maciço adjacente à escavação de forma a melhor se compreender o comportamento geral desta. Como já foi referido no ponto 2.2.1.1da presente dissertação, e se pode observar na Figura 2.4 e Figura 2.5, conseguem-se facilmente identificar dois movimentos principais que caracterizam o comportamento geral da escavação. Estes são o movimento horizontal na direção da escavação e o movimento vertical de levantamento da base da escavação.

O valor máximo destes deslocamentos é de 1,58 cm, no caso dos deslocamentos horizontais, e de 1,68 cm para os deslocamentos verticais. Ou seja, os deslocamentos horizontais máximos têm uma magnitude idêntica à dos verticais, apesar de estes últimos serem numericamente exagerados, uma vez que o efeito de levantamento do solo é amplificado ao ser considerada uma rigidez do solo uniforme, até aos 25 m de profundidade, cenário pouco realista uma vez que a o módulo de deformabilidade do solo tende a aumentar em profundidade.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0P

rofu

nd

ida

de

(m

)Deslocamento Horizontal do Suporte (cm)

2D

3D


19

Na Figura 2.19 e Figura 2.20 apresentam-se, respetivamente, os deslocamentos horizontais, no final de cada fase de escavação, e os deslocamentos incrementais provocados por cada painel escavado.

Figura 2.19 – Deslocamentos horizontais do maciço imediatamente atrás do suporte ao longo das várias

fases de escavação – Cálculo Base (2D)

Figura 2.20 – Deslocamentos horizontais incrementais do maciço imediatamente atrás do suporte ao

longo das várias fases de escavação – Cálculo Base (2D)

0

5

10

15

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25

-0,018 -0,016 -0,014 -0,012 -0,01 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0 0,002

Pro

fun

did

ad

e [

m]

Deslocamento Horizontal [m]

Hescavação - 2m Hescavação - 4m Hescavação - 6m Hescavação - 8m Hescavação - 10m

Hescavação - 12m Hescavação - 14m Hescavação - 16m Hescavação - 18m Hescavação - 20m

0

5

10

15

20

25

-0,012 -0,01 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0 0,002

Pro

fun

did

ad

e [

m]

Deslocamento Horizontal [m]

Escavação 2m Escavação 4m Escavação 6m Escavação 8m Escavação 10m

Escavação 12m Escavação 14m Escavação 16m Escavação 18m Escavação 20m


20

Na Figura 2.19 referida podem-se observar dois aspetos distintos. O primeiro é o aumento dos deslocamentos até à profundidade do penúltimo anel de escavação, a cerca de 17 m de profundidade, onde é atingido o valor máximo. Tal deve-se ao facto de as tensões de confinamento aumentarem em profundidade, o que leva a que o alívio de tensões provocado pela escavação dos solos cresça também em profundidade, provocando um aumento das deformações. A tudo isto acresce o facto de as características do maciço serem constantes em profundidade.

O segundo aspeto observado é a grande variação dos deslocamentos dentro de cada segmento escavado. Esta variação resulta de, quando o solo é escavado, este ter apoio superior, por via do suporte instalado, e inferior dado pelo solo ainda por escavar, enquanto que ao longo de toda a altura do anel escavado estar totalmente desconfinado. Assim, o terreno tem maior facilidade em deformar-se na parte central do painel, produzindo a variação de deslocamentos observada na figura em forma de “barrigas” que se observam em cada painel.

No que toca à Figura 2.20, verifica-se que a grande maioria dos deslocamentos provocados pela escavação de um painel se localiza muito próximo da abertura do mesmo. De facto, observando a curva de deslocamentos do último anel escavado constata-se que a influência deste se limita a dois anéis acima deste (15 m de profundidade). É também de referir que o deslocamento máximo provocado pela abertura deste último painel é de 1 cm, o que representa cerca de 65% dos deslocamentos totais.

Outro aspeto em evidência na Figura 2.20 é que a quase totalidade dos deslocamentos ocorre na escavação e nas fases que a antecedem e seguem. O pico formado pelos deslocamentos incrementais é prova do seu carácter localizado.

Figura 2.21 – Evolução dos deslocamentos horizontais do maciço imediatamente atrás do suporte com a

distância à base de escavação - Cálculo Base (2D)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-1,2-1-0,8-0,6-0,4-0,200,2

Dis

tân

cia

ao

fu

nd

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e e

sca

va

ção

[m

]

Deslocamento Horizontal [cm]

Deslocamento incremental Z=-11m Deslocamento Total Z=-11m

Deslocamento incremental Z=-12m Deslocamento Total Z=-12m


21

Na Figura 2.21 analisam-se os deslocamentos observados em função da distância da base de escavação de dois pontos localizados à profundidade 11 e 12 metros, o que corresponde ao ponto intermédio e do fundo da escavação do sexto painel. Como era de esperar, verifica-se que grande parte dos deslocamentos ocorrem aquando da escavação do painel. No ponto de cota z=-11m quase 70% dos deslocamentos ocorrem nesta fase, já para z=-12m a percentagem diminui para 40%. Esta diferença deve-se ao facto de o primeiro ponto estar sujeito a um maior desconfinamento, como já foi referido anteriormente. Neste ponto, mesmo antes da sua escavação, observa-se o crescimento dos deslocamentos sendo este crescimento mais acentuado na base de escavação. Isto explica-se pelo facto de existir uma transferência significativa de tensões para a base de escavação, que assim funciona como uma escora.

No que toca aos deslocamentos à superfície, o modelo utilizado, onde se considera a rigidez do solo constante em profundidade, não é o mais indicado para a sua avaliação. Para isso contribui ainda o facto de muitos dos pontos à superfície terem um nível de deformação reduzido, conferindo ao solo uma maior rigidez. Ainda assim apresenta-se em seguida os deslocamentos superficiais obtidos na Figura 2.22.

Figura 2.22 – Deslocamentos horizontais e verticais à superfície - Cálculo Base (2D)

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

De

slo

cam

en

to h

ori

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tal [

cm]

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en

tam

en

tos

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[cm

]

Distância ao Suporte [m]

Assentamentos à superfície Movimento horizontal à superfície


22

2.2.3.2. Tensões Produzidas Pela Escavação

Procura-se neste ponto, tal como no ponto anterior, perceber qual o comportamento típico da escavação, desta vez a partir da análise das tensões provocadas por esta, no maciço. Nas tensões verticais efetivas (Figura 2.23), verifica-se um pronunciado alívio destas na base da escavação devido à remoção do peso das terras escavadas, bem como alguns valores mais baixos a meio dos anéis de escavação devido à redistribuição de tensões.

Relativamente às tensões efetivas horizontais (Figura 2.24), estas parecem apresentar um comportamento semelhante ao anteriormente descrito para os deslocamentos horizontais, com um acentuado alívio das tensões na parte central dos painéis, devido ao maior desconfinamento a que esta parte fica sujeita durante a escavação. É de salientar também que este alívio de tensões aumenta com a profundidade.

Na Figura 2.25 estão representas as zonas onde ocorre cedência. A partir da sua observação constata-se que zonas em cedência são onde existe um maior alívio de tensão, sendo assim natural que com a profundidade as deformações plásticas sejam cada vez maiores. A exceção é a zona próxima da superfície, onde surgem trações, causadas por um efeito numérico esperado, que levam à plastificação do maciço.

Figura 2.23 - Contorno das tensões efetivas verticais na fase final de escavação (kPa) - Cálculo Base (2D)


23

Figura 2.24 - Contorno das tensões efetivas horizontais na fase final de escavação (kPa) - Cálculo Base

(2D)

Figura 2.25 - Contorno das zonas do maciço plastificadas na fase final de escavação - Cálculo Base (2D)

No conjunto, as três figuras anteriores permitem constatar que a as maiores variações de tensões estão localizadas na proximidade da escavação.

Na Figura 2.26 e Figura 2.27 estudam-se, respetivamente, a evolução das tensões efetivas horizontais e verticais em profundidade, em função da distância ao suporte.


24

Figura 2.26 – Evolução das tensões horizontais em profundidade em função da distância (m) ao suporte

Figura 2.27 - Evolução das tensões verticais em profundidade em função da distância (m) ao suporte

0

5

10

15

20

25

050100150200250300

Pro

fun

did

ad

e (

m)

σx (kPa)

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Ka*γH

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0

5

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Pro

fun

did

ad

e (

m)

σy (kPa)

γH

0,5

2

5

15


25

Como já foi referido, a variação das tensões é relativamente confinada à proximidade da escavação, podendo-se constatar que a influência da escavação a cerca de 15 m já não se faz sentir, quer ao nível das tensões horizontais quer para as verticais, sendo estas praticamente coincidentes com as tensões de repouso.

Nas tensões horizontais destaca-se a evolução distinta das curvas. As curvas mais próximas da escavação apresentam ondulações, apresentando tensões mais baixas nos pontos intermédios dos painéis, onde a descompressão é total aquando da sua escavação. À medida que a distância ao suporte aumenta, as tensões perdem a evolução ondulante, passando a aproximar-se mais das tensões de repouso. Esta ondulação das tensões deve-se à redistribuição das tensões devido à mobilização do efeito de arco descrito por Matos Fernandes (1990).

Relativamente às tensões verticais, estas apresentam a mesma evolução ondulante junto à face de escavação devida à transferência de tensões para a base dos anéis de escavação e à diminuição destas a meio dos mesmos devido ao quase total desconfinamento. Repare-se que a 2 m da face de escavação se verifica um comportamento típico das estruturas de suporte, onde ocorre um aumento das tensões verticais devido à transferência de tensões provocada pelo assentamento do solo junto à escavação que se “apoia” no solo adjacente.

2.2.3.3. Suporte

A análise do comportamento do suporte será feita através da análise das suas deformações e dos seus esforços, resultantes da escavação.

A deformação do suporte, como se pode observar na Figura 2.28, aumenta em profundidade, consequência do aumento dos esforços em profundidade resultantes do aumento das tensões aliviadas. Existem ainda diferenças muito significativas dentro de cada anel. É de notar que enquanto os deslocamentos máximos aumentam em profundidade, os deslocamentos mínimos, no topo de cada anel, se mantêm praticamente constantes em profundidade.

Este comportamento está ligado ao facto de a transferência de tensões da parte não suportada para o suporte acima ser bastante localizada, dando-se quase na totalidade para a parte inferior do suporte instalado.

É ainda importante salientar o comportamento distinto do primeiro anel do suporte. Esta diferença ocorre porque quando ocorre a redistribuição de tensões devida à escavação do segundo patamar este é o único anel a “receber” o esforço, o que agrava a sua deformação.

A partir da atenta análise dos deslocamentos horizontais do suporte pode-se ainda confirmar que grande parte dos esforços são equilibrados na subsequente fase de escavação. De facto, os deslocamentos máximos parecem aumentar de forma quase linear de fase para fase, exceto para o anel entre os 16 m e18 m de profundidade, onde o deslocamento diminui por falta de uma nova fase de escavação, que iria provocar uma nova redistribuição de tensões e consequente aumento do deslocamento. No entanto se seguíssemos a linha que une os deslocamentos máximos anteriores e estimássemos o deslocamento do anel, verificaríamos que mais de metade dos deslocamentos já ocorreu.


26

Figura 2.28 - Evolução dos deslocamentos horizontais do suporte em profundidade – Cálculo Base (2D)

A partir da análise dos deslocamentos do suporte, é de esperar que para além dos esforços axiais de compressão existirão esforços transversos e de flexão provocados pelo faseamento construtivo.

Os esforços axiais na direção circunferencial apresentam um desenho muito semelhante ao do gráfico dos deslocamentos, ocorrendo o seu máximo à profundidade de 16 m com N=-1963kN/m (Figura 2.29).

Figura 2.29 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade - Cálculo Base (2D)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

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-0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05P

rofu

nd

ida

de

(m

)

Deslocamento Horizontal do Suporte (cm)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)


27

Figura 2.30 - Evolução dos esforços transversos em profundidade - Cálculo Base (2D)

Figura 2.31 - Evolução dos momentos fletores em profundidade - Cálculo Base (2D)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60P

rofu

nd

ida

de

(m

)

T (kN/m)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-10 0 10 20 30 40 50 60

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)


28

Para os esforços transversos (Figura 2.30), ao contrário do que acontece no caso dos momentos fletores, os máximos ocorrem na base de cada painel, sendo o esforço máximo calculado de aproximadamente 50 kN/m. Difere também dos restantes esforços no facto de este máximo ocorrer no antepenúltimo painel e não no penúltimo. Esta diferença acontece porque, ao se fazer a escavação do painel ocorre uma transferência de tensões horizontais para o suporte já instalado o que provoca um pico dos esforços transversos na base deste. Ao instalar o suporte seguinte os esforços são redistribuídos, o que contribui para um ligeiro alívio dos esforços de corte do painel anterior.

No que refere aos momentos fletores na direção vertical (Figura 2.31), na direção circunferencial não existem momentos fletores, uma vez que o poço é axissimétrico, e verifica-se, tal como para os restantes esforços, a sua evolução em profundidade. Cada patamar escavado tem um momento máximo a meio vão. O esforço máximo obtido tem o valor de 55 kN.m/m e ocorre na penúltima fase de escavação, tal como para os esforços de membrana.

2.3. ESTUDOS PARAMÉTRICOS

No ponto anterior ficou-se a perceber melhor qual o comportamento de um poço circular escavado pelo Método de Escavação Sequencial. Em seguida analisa-se o a importância de alguns parâmetros de resistência e de deformabilidade do maciço e quais os efeitos que estes podem ter no comportamento da escavação.

No Quadro 2.1 estão especificadas as variáveis estudadas e como foram alteradas.

Quadro 2.1 – Parâmetros de resistência e deformabilidade do solo usados na análise paramétrica

Variáveis Valores assumidos

Grupo Subgrupo

Parâmetros

resistentes do

maciço

Ângulo de atrito (º)

30

35

40

Coesão (kPa)

10

20

50

Parâmetros de

deformabilidade do

maciço

Ângulo de

dilatância (º)

0

11,67 (1/3 φ)

23,33 (2/3 φ)

35 (φ)

Módulo de

Deformabilidade

(MPa)

25

50

100

200


29

2.3.1. ÂNGULO DE ATRITO

Fez-se variar o valor do ângulo de atrito desde um mínimo de 30º até a um máximo de 40º, valores que se consideram compatíveis com os tipicamente encontrados em solos residuais do granito estudados por Viana da Fonseca (2008). Na análise do cálculo base observou-se que a abertura dos painéis provoca grandes deformações plásticas no centro destes painéis. Sendo o ângulo de atrito um parâmetro resistente do maciço, espera-se que tenha efeito sobre a extensão das zonas em cedência e consequentemente sobre as deformações plásticas.

A Figura 2.32 apresenta a evolução dos deslocamentos horizontais em profundidade para os diferentes valores do ângulo de atrito.

Figura 2.32 - Evolução dos deslocamentos horizontais do maciço imediatamente antes do suporte em

profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo Base (2D)

Como se pode ver na figura acima, a variação do ângulo de atrito tem muito maior influência nos deslocamentos das zonas mais propensas às deformações plásticas. De facto, os valores mínimos, dentro de cada anel, são praticamente coincidentes para todos os casos estudados, sendo a meio dos painéis, que se observam diferenças nos deslocamentos obtidos. Sendo assim, a variação do ângulo de atrito desde os 30º até aos 40º provoca um decréscimo dos deslocamentos máximos de 16,8 mm para os 14,6 mm, respetivamente, o que representa uma redução de 13%.

No que respeita aos esforços as diferenças que se fazem sentir são reduzidas. A variação do ângulo de atrito tem sobretudo efeito sobre os esforços axiais de membrana (Figura 2.33), sofrendo uma redução de 8% para uma variação do ângulo de atrito de 30º para 40º.

0

5

10

15

20

25

-0,018 -0,016 -0,014 -0,012 -0,01 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


φ=30

φ=35

φ=40


30

Figura 2.33 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo

Base (2D)

Figura 2.34 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo

Base (2D)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

φ=30

φ=35

φ=40

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

φ=30

φ=35

φ=40


31

Figura 2.35 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de φ’ – Cálculo Base

(2D)

2.3.2. COESÃO

Para a coesão, tomaram-se os valores 10, 20 e 50 kPa. Sendo a coesão o parâmetro que mais diretamente controla as deformações plásticas para baixos níveis de tensão de confinamento, esta assume uma grande importância no controlo das deformações plásticas que ocorrem durante a fase de escavação dos painéis. O aumento deste parâmetro pode levar a uma diminuição considerável dos deslocamentos do maciço, uma vez que, como se pode observar na análise do cálculo base, as deformações plásticas são responsáveis por uma grande parcela destes. É de referir que a coesão tem um papel muito importante na aplicação do MES, uma vez que num solo puramente atrítico seria impossível existir uma fase de escavação com face não suportada.

Na Figura 2.36 estão representados os deslocamentos horizontais adjacentes ao suporte para os três casos estudados.

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-10 0 10 20 30 40 50 60P

rofu

nd

ida

de

(m

)

M (kN.m/m)

φ=30

φ=35

φ=40


32


profundidade para vários valores de c’ – Cálculo Base (2D)

Apesar da pequena instabilidade observada no cálculo dos deslocamentos para c’=50 kPa, verifica-se que a coesão tem uma grande influência nos resultados obtidos. Os deslocamentos diminuem de 17,8 mm para 12,9 mm quando se variam os valores da coesão de 10 kPa para 50 kPa. Note-se que, tal como acontece para o ângulo de atrito, os valores mínimos dentro de cada painel se mantêm praticamente constantes, concluindo-se assim que a grande diferença observada nos deslocamentos ocorre na face não suportada dos anéis escavados. O aumento da coesão permite o controlo das deformações plásticas, o que leva a uma diminuição das “barrigas” associadas às fases de escavação dos painéis.

Verifica-se também uma maior amplitude na diminuição dos deslocamentos neste caso do que para o caso do ângulo de atrito. Tal deve-se ao facto de a coesão ter maior expressão nas deformações plásticas, devidas às baixas tensões de confinamento, do que o ângulo de atrito.

0

5

10

15

20

25

-0,02 -0,018 -0,016 -0,014 -0,012 -0,01 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0P

rofu

nd

ida

de

(m

)


c=10KPa

c=20KPa

c=50KPa


33

Na Figura 2.37, Figura 2.38 e Figura 2.39 apresentam-se os esforços instalados no suporte obtidos para os três casos em análise.

Figura 2.37 - Evolução dos de membrana em profundidade para vários valores de c’ – Cálculo Base (2D)

Figura 2.38 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de c’ – Cálculo

Base (2D)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

c=10KPa

c=20KPa

c=50Kpa

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

c=10KPa

c=20KPa

c=50Kpa


34

Figura 2.39 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de c’ – Cálculo Base

(2D)

Seria então de esperar que as diferenças nos esforços fossem ligeiramente maiores do que no caso estudado anteriormente (variação do ângulo de atrito). Contudo, tal não acontece, muito provavelmente devido à pequena instabilidade que se verificou no cálculo para c’=50 kPa que interferiu no cálculo dos esforços do suporte nesse caso. De facto, os esforços de membrana diminuem de 1956 kN/m para 1874 kN/m quando a coesão varia de 10 kPa para 50 kPa, o que representa uma diminuição de 5%, inferior à verificada para a variação do ângulo de atrito. O maior efeito da instabilidade numérica no cálculo para c’=50 kPa pode ser observado no gráfico do esforço transverso, onde a variabilidade é francamente maior do que a esperada neste caso.

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-10 0 10 20 30 40 50 60

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

c=10KPa

c=20KPa

c=50Kpa


35

2.3.3. MÓDULO DE DEFORMABILIDADE

Para estudar o efeito que o módulo de deformabilidade tem na escavação, fez-se variar este parâmetro entre 25 MPa e 200 MPa. A Figura 2.40 contém os resultados obtidos para os deslocamentos horizontais.


profundidade para vários valores de E – Cálculo Base (2D)

Da observação da figura pode-se retirar que, dos parâmetros até agora analisados, o módulo de deformabilidade é o parâmetro que mais afeta o comportamento global da escavação. Os deslocamentos diminuem de um máximo de 53,4 mm para um mínimo de 9,0 mm quando o E varia de 25 MPa para 200 MPa.

Sendo o módulo de deformabilidade o parâmetro que comanda a parcela dos deslocamentos elásticos, não surpreende o facto de, ao contrário do que aconteceu na coesão e no ângulo de atrito, os deslocamentos mínimos de cada painel sofrerem uma variação muito significativa com o aumento deste.

Seria fácil pensar que, por o módulo de deformabilidade afetar principalmente as deformações elásticas, este não teria qualquer efeito sobre a parcela plástica do deslocamento. Tal não se verifica, pois, as deformações plásticas ocorrem de forma a que as tensões verticais diminuam para a garantir que os pontos do maciço se encontrem dentro do limite de resistência deste. Acontece que por causa de o solo, nas zonas não plastificadas, ser mais rígido, são conseguidas maiores variações das tensões verticais com menores deformações, diminuindo assim os deslocamentos nas faces escavadas.

Na Figura 2.41, Figura 2.42 e Figura 2.43 estão representados os esforços de membrana, esforços transversos e momentos fletores obtidos para os diferentes módulos de deformabilidade adotados.

0

5

10

15

20

25

-0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

Pro

fun

did

ad

e (

m)


E=25MPa

E=50MPa

E=100MPa

E=200MPa


36

Figura 2.41 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade para vários valores de E – Cálculo

Base (2D)

Figura 2.42 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de E – Cálculo

Base (2D)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

E=25MPa

E=50MPa

E=100MPa

E=200MPa

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

E=25MPa

E=50MPa

E=100MPa

E=200MPa


37

Figura 2.43 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de E – Cálculo Base

(2D)

Analisando os esforços obtidos consegue-se entender a importância de considerar parâmetros de rigidez adequados, uma vez que a variabilidade destes, tal como a dos deslocamentos, é muito significativa.

Como era espectável, os esforços diminuem à medida que o módulo de deformabilidade do terreno cresce. Tal acontece porque uma maior rigidez leva a menores deformações, o que por sua vez implica menores esforços.

Para um aumento de E entre 25 MPa e 200 MPa os valores máximos dos esforços de membrana diminuem de 2673 kN/m para 1509 kN/m, o que representa uma variação de quase 45%. No que toca aos esforços transversos e aos momentos fletores estes variam de 61,6 kN/m a 41,2 kN/m e de 76,2 kN.m/m a 40,0 kN.m/m, respetivamente.

A incerteza na caracterização do módulo de deformabilidade torna-se ainda mais relevante tendo em conta a sensibilidade muito significativa que os esforços apresentam em relação a este parâmetro.

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

E=25MPa

E=50MPa

E=100MPa

E=200MPa


38

2.3.4. ÂNGULO DE D ILATÂNCIA

De forma a estudar a importância da dilatância no comportamento global da escavação, fez-se variar este parâmetro entre 0, 1/3, 2/3 do ângulo de atrito e de valor igual a este.

Na Figura 2.44 estão representados os deslocamentos obtidos para esta gama de valores da dilatância.


profundidade para vários valores de ψ – Cálculo Base (2D)

Apesar da instabilidade dos resultados obtidos, em especial para o caso com ângulo de dilatância igual a φ, resultantes da dificuldade que o cálculo através do RS2 tem em convergir nas zonas de maior plastificação para os ângulos de dilatância mais elevados (devido à utilização de um modelo elástico perfeitamente plástico), consegue-se perceber que o ângulo de dilatância tem uma grande influência nos deslocamentos finais obtidos, em especial, nas zonas não suportadas. Observa-se também que a sua influência faz-se notar mais para profundidades mais elevadas. Tal deve-se ao facto deste parâmetro apenas controlar as deformações plásticas.

Comparando os deslocamentos para ψ=2/3φ (menos afetada pela instabilidade do cálculo) com ψ=0 verifica-se variação de 20,6 mm para 15,8 mm a que corresponde uma redução de cerca de 20%. Para os deslocamentos à profundidade de 18,0 m, correspondente a uma zona de base de um painel onde as deformações são predominantemente elásticas, a redução já é bastante menor, aproximadamente 8%, o que vem confirmar que a dilatância tem maior influência sobre as deformações plásticas.

Na Figura 2.45, Figura 2.46 e Figura 2.47 apresentam-se a evolução dos esforços em profundidade.

0

5

10

15

20

25

-0,035 -0,03 -0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)


0

1/3φ

2/3φ

φ


39

Figura 2.45 - Evolução dos esforços de membrana em profundidade para vários valores de ψ – Cálculo

Base (2D)

Figura 2.46 - Evolução dos esforços transversos em profundidade para vários valores de ψ – Cálculo

Base (2D)

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

0

1/3φ

2/3φ

φ

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-50 -30 -10 10 30 50 70 90 110

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

0

1/3φ

2/3φ

φ


40

Figura 2.47 - Evolução dos momentos fletores em profundidade para vários valores de ψ – Cálculo Base

(2D)

Deixando de fora os resultados nitidamente instáveis obtidos para a lei de fluxo associada, verifica-se que o aumento do ângulo de dilatância leva a um aumento dos esforços. Para um aumento deste parâmetro de 0 até 2/3 do ângulo de atrito obtém-se uma variação dos esforços de membrana de 1962,0 kN/m para 2124,8 kN/m, dos esforços transversos de 49,4 kN/m para 60,1 kN/m e dos momentos fletores de 54,1 kN.m/m para 61,4 kN.m/m o que representa um aumento de 10%, 21% e 13%, respetivamente. Pode-se então dizer que estas variações têm uma importância relativamente limitada.

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-10 0 10 20 30 40 50 60 70

Pro

fun

did

ad

e (

m)

M (kN.m/m)

0

1/3φ

2/3φ

φ


41

3 ESTUDO DA INFLUÊNCIA

DA VARIABILIDADE DO TERRENO

3.1. NOTA INTRODUTÓRIA

No presente capítulo é estudada a influência que a variabilidade do solo envolvente da escavação pode ter no comportamento global desta. Pretende-se também verificar se a não simetria deste pode retirar ao MES a grande vantagem que este apresenta, o facto de o suporte estar principalmente sujeito a esforços de compressão. Com estes objetivos em mente, foram elaboradas quatro análises numéricas de diferentes cenários, em que o maciço, onde se localiza a intervenção, deixa de ser simétrico.

Para cada cálculo numérico foram analisados os deslocamentos horizontais do maciço, bem os esforços internos do suporte.

Nas quatro situações de não simetria analisadas esta é introduzida através da utilização de camadas ou de secções do terreno constituídas por um solo de pior qualidade. Os parâmetros de resistência utilizados para este “Solo Pior” são as que se apresentam no Quadro 3.1.

Quadro 3.1 – Parâmetros geotécnicos do “Solo Pior”

E (MPa) γ (kN/m3) φ’ c’ (kPa)

25 18.2 30 10

Todos os outros parâmetros geotécnicos e de geometria da escavação são idênticos aos utilizados em análises numéricas feitas em capítulos anteriores.

Cada cenário idealizado é comparado com os resultados obtidos para o cálculo base e com os obtidos para uma análise numérica idêntica à do cálculo base onde se substitui o maciço escavado por um com as características do “Solo Pior”, designado por cálculo “SP”. Na Figura 3.1 observa-se a malha utilizada nas análises referidas.


42

Figura 3.1 – Malha utilizada nos cálculos com a inclusão de um Solo Pior de características mais

precárias

3.2. MACIÇO DIVIDIDO EM DUAS PARTES IGUAIS - Q1/Q2

No primeiro caso de não simetria analisado é considerando o maciço envolvente dividido em duas partes iguais. Uma metade é constituída por um solo com melhores características e a segunda metade por um solo de piores características geotécnicas, que designamos de “Solo Pior”. Na Figura 3.2 está representada a malha da análise numérica efetuada.

Com o objetivo de estudar o efeito que esta não simetria tem no comportamento global da escavação, foram analisadas as deformações do maciço imediatamente atrás do suporte, bem como os esforços deste, na última fase de escavação. Os pontos de onde foram retirados os dados referidos estão representados na Figura 3.3.

Figura 3.2 – Malha utilizada - Cálculo Q1/Q2


43

Figura 3.3 – Conjunto de pontos em análise - Cálculo Q1/Q2

Deforma a simplificar a sua leitura, os deslocamentos horizontais do maciço, imediatamente antes do suporte, estão divididos em duas figuras. Na Figura 3.4 observam-se os dados dos pontos localizados a 0º, -45º, -55º, -65º, -75º, -85º, -90º. Já na Figura 3.5 estão representados os dados relativos aos pontos, -95º, -100º, -105º, -110º, -115º e -180º É de referir que os 0º correspondem ao ponto em que o limite da escavação intersecta a parte positiva do eixo das abcissas e que se considera a variação de ângulo positiva no sentido contrário aos ponteiros do relógio. Assim a primeira figura representa os deslocamentos na zona do maciço com piores características e a segunda os da zona mais resistente.

Figura 3.4 – Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte para os pontos em

análise localizados no solo de pior qualidade - Cálculo Q1/Q2

0

5

10

15

20

25

-0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

Pro

fun

did

ad

e (

m)


SP

Cálculo Base

0

-45

-55

-65

-75

-85

-90

0º

-90º

180º


44

Figura 3.5 - Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte para os pontos em

análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1/Q2

Observando atentamente as duas figuras verifica-se que o efeito que as duas “zonas” de solos diferentes têm é bastante localizado, não havendo grande influência recíproca. De facto, atentando na Figura 3.4, as deformações horizontais do hemisfério direito do maciço são muito próximas das obtidas para a análise numérica onde todo o maciço tem menor resistência. É preciso chegar ao ponto correspondente ao ângulo -85º, apenas a 5º do solo com melhor qualidade, para começar a ser relevante uma diminuição dos deslocamentos horizontais. Nesta fase ocorreu apenas uma redução do deslocamento máximo de cerca de 6 cm, em 0º, para 5 cm em 85º.

Contudo mal se chega ao limite entre os dois solos (Figura 3.5), correspondente ao ângulo -90º, verifica-se uma redução acentuada das deformações, verificando-se que esta tendência continua nos 5º seguintes. Num espaço de apenas 10º, de -85º a -95º, ocorre uma redução dos deslocamentos de quase 65%, o que corresponde a uma variação do deslocamento máximo de 5 cm para 1,8 cm. No ponto -105º, a apenas 15º da fronteira entre o solo de melhor e pior qualidade, já se obtém um deslocamento máximo de apenas 1,4 cm, que representa um aumento de apenas 5% quando comparado com o valor obtido no cálculo base.

Para verificar qual o efeito que esta não simetria tem no dimensionamento da obra analisou-se a amplitude dos esforços instalados no suporte. Na Figura 3.6, Figura 3.7, Figura 3.8 e Figura 3.9 apresentam-se, respetivamente, os resultados obtidos para os esforços de membrana, esforços transversais e momentos fletores verticais e circunferenciais, nos pontos 0º, -85, -90º, -95º, -105º e 115º.

0

5

10

15

20

25

-0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

Pro

fun

did

ad

e (

m)


SP

Cálculo Base

-90

-95

-100

-110

-180

-115

-105


45

Figura 3.6 - Evolução dos esforços de membrana para os vários pontos em análise - Cálculo Q1/Q2

Figura 3.7 - Evolução dos esforços transversais para os vários pontos em análise - Cálculo Q1/Q2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

Cálculo Base

SP

0

-85

-90

-95

-105

-115

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

Cálculo Base

SP

0

-85

-90

-95

-105

-115


46

Figura 3.8 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical para os vários pontos em análise -

Cálculo Q1/Q2

Figura 3.9 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial para os vários pontos em análise -

Cálculo Q1/Q2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-25-51535557595115135

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Mvertical (kN.m/m)

Cálculo Base

SP

0

-85

-90

-95

-105

-115

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Mcircunferencial (kN.m/m)

Cálculo Base

SP

0

-85

-90

-95

-105

-115

-75

-65


47

Nestas figuras fica evidente, apesar de haver um aumento significativo dos esforços transversos e do momento fletor circunferencial, que os esforços de membrana continuam a ser predominantes apesar da assimetria do problema.

Olhando atentamente para a Figura 3.6 observa-se que, tal como nos deslocamentos, os esforços de membrana aproximam-se dos esforços calculados no cálculo “SP”, em 0º, e vão diminuindo gradualmente à medida que se aproxima do solo de melhor qualidade, continuando a diminuir até 25º após se ultrapassar a fronteira dos dois solos. Entre 0º e -115º existe uma diminuição do esforço de membrana de 2790 kN/m para 2410 kN/m. Ainda assim este valor representa um aumento de quase 20% relativamente aos 2035 kN/m obtidos no cálculo base.

Relativamente ao esforço transverso (Figura 3.7), pode-se ver que este não tem o mesmo tipo de comportamento que o esforço axial. De facto, apesar de em 0º os valores deste serem próximos dos obtidos para o cálculo “SP”, na zona de transição entre os dois solos ocorre um pico deste esforço, que chega aos 113 kN/m. A 25º da fronteira este pico recupera para os 62 KN/m, valor muito próximo do obtido no cálculo base. Isto prova que a influência nos esforços é maior que a influência ao nível dos deslocamentos, aspeto que deve ser devidamente tido em consideração no dimensionamento. Esta diferença é percetível, sendo resultante da diferença de carregamento associada à transição nos dois tipos de solos.

Nos momentos fletores verticais (Figura 3.8), volta-se a verificar a mesma tendência observada nos esforços de membrana, onde para uma zona mais afastada do solo de melhor qualidade os esforços se aproximam dos obtidos para o cálculo “SP” e diminuem com a aproximação do solo de melhor qualidade. É de referir que esta variação não é gradual, observa-se uma diminuição mais acentuada dos esforços assim que se ultrapassa a fronteira entre os dois solos, chegando-se rapidamente a valores muito próximos dos do cálculo base. De facto, em 0º e em -85º, os valores máximos obtidos para o momento fletor na direção vertical foram, receptivamente, 77 kN.m/m e 75 kN.m/m, passando para 69 kN.m/m na fronteira (-90º). Ocorre assim uma maior diminuição do esforço em 5º do que em quase 90º. Aos 115º, 25º após a fronteira, obtém-se 60 kN.m/m, o que representa um aumento de apenas 5% quando comparado com os 57 kN.m/m obtidos no cálculo base.

Por fim, na Figura 3.9 verifica-se que o momento fletor circunferencial só tem alguma relevância na zona de transição entre os solos de melhor e pior qualidade. Para zonas mais afastadas da fronteira este esforço apresenta valores máximos da ordem dos 15 kN.m/m, muito próximos dos obtidos para o cálculo base e “SP”. Entre -85º e -105 os valores máximos do momento fletor circunferencial aumentam para cerca de 30 kN.m/m.


48

3.3. EXISTÊNCIA DE UM QUADRANTE DE SOLO DE PIOR QUALIDADE - Q 1

No segundo caso de assimetria analisado consiste num maciço no qual um quadrante é formado pelo solo de pior qualidade já caracterizado anteriormente, designado por “Solo Pior”. Na Figura 3.10 está representada a malha da análise numérica efetuada.

O objetivo desta análise é observar quais os efeitos redução da extensão do solo de pior qualidade. Para isso, foram analisadas as deformações do maciço imediatamente atrás do suporte bem como os esforços deste, na última fase de escavação. Os pontos de onde foram retirados os dados referidos estão representados na Figura 3.11.

Figura 3.10 - Malha de Elementos Finitos utilizada - Cálculo Q1

Figura 3.11 – Pontos em análise – Cálculo Q1

45º

0º

-45º


49

Tal como no subcapítulo anterior, os deslocamentos horizontais do maciço, imediatamente antes do suporte, estão divididos em duas figuras. Na Figura 3.12 observam-se os dados dos pontos localizados a 45º, 25º, 15º, 10º, 5ºe 0º, correspondentes à zona do solo de pior qualidade. Já na Figura 3.14 estão representados os dados relativos aos pontos 0º, -5º, -10º, -15º, -25º e -45º, correspondentes à zona de solo de melhores características. É de referir que os 0º correspondem ao ponto em que o limite da escavação intersecta a parte positiva do eixo das abcissas, que neste caso coincide com a fronteira entre o “solo melhor” e o “solo pior”. Considera-se a variação de ângulo positiva no sentido contrário aos ponteiros do relógio. Assim a primeira figura representa os deslocamentos na zona do maciço com piores características e a segunda os da zona mais resistente.

Da observação das duas figuras, conclui-se que o comportamento global da escavação, no que toca à deformação do maciço imediatamente antes do suporte, é em tudo idêntico ao que foi constatado no caso de o “solo pior” ocupar dois quadrantes do maciço.

De facto, atentando à Figura 3.12, as deformações horizontais a 45º, local onde o maciço tem piores qualidades, são muito próximos das obtidas para a análise numérica onde todo o maciço tem menor resistência. É preciso chegar ao ponto correspondente ao ângulo 5º para se observar uma diminuição dos deslocamentos horizontais mais relevante. Nesta fase ocorreu apenas uma redução do deslocamento máximo de cerca de 6 cm em 0º para 5 cm, o que denota a pouca influência que a existência de um solo de melhores características tem sobre o comportamento do solo mais fraco.

Quando se chega à transição entre os dois solos, correspondente ao ângulo 0º, começa-se a observar uma redução muito acentuada das deformações. Em apenas 10º, de 5º a -5º, dá-se uma redução de quase 65% correspondente a uma variação do deslocamento máximo de 5 cm para 1,8 cm. Esta redução tão acentuada faz com que em -15º, apenas 15º depois da fronteira entre os dois solos, a deformação do maciço seja apenas 0,1 cm superior à deformação máxima do cálculo base (1,36 cm).


50


análise localizados no solo de pior qualidade - Cálculo Q1


análise localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1

0

5

10

15

20

25

-0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02P

rofu

nd

ida

de

(m

)


Cálculo Base

SP

45

25

15

10

5

0

0

5

10

15

20

25

-0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Cálculo Base

SP

0

-5

-10

-15

-25

-45


51

Na Figura 3.14, Figura 3.15, Figura 3.16, Figura 3.17 apresentam-se, respectivamente, os resultados obtidos para os esforços de membrana, esforços transversais, momentos fletores verticais e circunferenciais, nos pontos 0º, -85, -90º, -95º, -105º e 115.

Figura 3.14 - Evolução dos esforços de membrana para os pontos em análise localizados no solo de

melhor qualidade - Cálculo Q1

Figura 3.15 - Evolução dos esforços transversos para os pontos em análise localizados no solo de melhor

qualidade - Cálculo Q1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

Cálculo Base

SP

45

5

0

-5

-15

-25

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

Cálculo Base

SP

45

5

0

-5

-15

-25


52

Figura 3.16 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical para os pontos em análise localizados

no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1

Figura 3.17 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial para os pontos em análise

localizados no solo de melhor qualidade - Cálculo Q1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-101030507090110130

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Mvertical (kN.m/m)

Cálculo Base

SP

45

5

0

-5

-15

-25

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Cálculo Base

SP

45

5

0

-5

-15

-25

15

25


53

Tal como para os deslocamentos, os esforços apresentam o mesmo andamento e magnitude dos esforços obtidos na secção anterior. Continuam assim a ser predominantes os esforços de membrana no suporte.

Analisando a Figura 3.14 observa-se que os esforços de membrana se aproximam dos esforços calculados no cálculo “SP”, em 0º, e vão diminuindo gradualmente à medida que se aproxima do solo de melhor qualidade, continuando a diminuir até 25º após se ultrapassar a fronteira dos dois solos. Entre 45º e -25º existe uma diminuição do esforço de membrana de 2675 kN/m para 2310 kN/m. Ainda assim este valor representa um aumento de quase 15% relativamente aos 2035 kN/m obtidos no cálculo base.

O esforço transverso (Figura 3.15) não tem o mesmo tipo de comportamento que o esforço axial. De facto, na zona de transição entre os dois solos ocorre um pico deste esforço, que chega aos 130 kN/m, o que se justifica pelas mesmas razões apresentadas para o cálculo Q1/Q2.

Nos momentos fletores verticais (Figura 3.16) para uma zona mais afastada do solo de melhor qualidade os esforços aproximam-se dos obtidos para o cálculo “SP” e diminuem com a aproximação do solo de melhor qualidade. É de referir que esta variação não é gradual, sendo mais lenta na aproximação ao solo de melhor qualidade e um pouco mais acentuada quando se faz a transição para este. De facto, em 45º e em 5º os valores máximos obtidos para o momento fletor na direção vertical foram, receptivamente, 75 kN.m/m e 70 kN.m/m, passando para 65 kN.m/m na fronteira (0º). Ocorre assim a mesma diminuição do esforço em 5º do que em quase 90º. 25º após a fronteira, obtém-se 61 kN.m/m o que representa um aumento de apenas 5% quando comparado com os 57 kN.m/m obtidos no cálculo base.

Relativamente ao momento fletor circunferencial (Figura 3.17), este só passa a ter relevância na zona de transição entre os solos de melhor e pior qualidade. Para zonas mais afastadas da fronteira este esforço apresenta valores máximos da ordem dos 15 kN.m/m, muito próximos dos obtidos para o cálculo base e “SP”. Os valores máximos são atingidos em 5º e -5º, 30 kN.m/m e -40 kN.m/m, respetivamente.


54

3.4. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA VERTICAL DE SOLO P IOR - 10º

Neste subcapítulo analisa-se qual o efeito que uma fatia vertical de pequena espessura, constituída por um solo de piores características e deformabilidade, tem no comportamento global da escavação.

Para tal criou-se, numa malha idêntica à do cálculo base, uma camada com 10º de desenvolvimento, que se estende desde a superfície até à camada rochosa, constituída pelo solo anteriormente designado de “Solo Pior”.

Na Figura 3.18 e Figura 3.19 estão representadas, respetivamente, a malha e os pontos de onde se retiraram os dados para fazer a análise que se segue.

Figura 3.18 – Malha utilizada – Cálculo 10º

Figura 3.19 – Pontos em análise – Cálculo 10º

0º 15º

-25º


55

Na Figura 3.20 podem-se observar os deslocamentos horizontais do maciço, imediatamente antes do suporte. É necessário referir que os 0º e os 10º correspondem à fronteira entre o “solo melhor” e o “solo pior”. Considera-se a variação de ângulo positiva no sentido contrário aos ponteiros do relógio. Da observação da figura conclui-se que, tal como nos dois subcapítulos anteriores a influência do maciço menos resistente é bastante diminuta. Verifica-se também que, devido ao facto de a extensão da camada constituída pelo solo de piores características ter um desenvolvimento pequeno, a existência, nos limites desta, de um solo mais resistente tem uma maior influência nos seus deslocamentos.

De facto, atentando à Figura 3.20, as deformações horizontais a 5º, metade do desenvolvimento da camada de “solo pior”, são bastante inferiores às obtidas no cálculo “SP”. O deslocamento horizontal máximo em 5º é de 4 cm, 2 cm menor do que os 6 cm obtidos em cálculo “SP”.

É de notar que tal como foi observado nos 2 subcapítulos anteriores, existe uma redução muito grande dos deslocamentos horizontais com a passagem do solo de pior qualidade para o de melhor qualidade. De 5º até -5º ocorre uma redução do deslocamento horizontal máximo de 4 cm para 1,6 cm, uma redução de 60 %. Esta diminuição das deformações continua a decorrer, de forma que, aos -15º, o deslocamento horizontal máximo é já de 1,4 cm, apenas 6% maior do que o obtido no cálculo base.


análise - Cálculo 10º

0

5

10

15

20

25

-0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Cálculo Base

SP

10

5

0

-5

-10

-15

-20


56

Na Figura 3.21, Figura 3.22, Figura 3.23 e Figura 3.24 estão representados, respectivamente os esforços de membrana, esforços transversais, momentos fletores verticais e momentos circunferenciais, atuantes no suporte nos pontos 5º, 0º, -5º, -10º, -25º.

Figura 3.21 - Evolução dos esforços de membrana para os pontos em análise - Cálculo 10º

Figura 3.22 - Evolução dos esforços transversos para os pontos em análise - Cálculo 10º

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

Cálculo Base

SP

5

0

-10

-25

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

Cálculo Base

SP

5

0

-10

-25


57

Figura 3.23 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical para os pontos em análise - Cálculo 10º

Figura 3.24 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial para os pontos em análise -

Cálculo 10º

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-101030507090110130

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Mvertical (kN.m/m)

Cálculo Base

SP

0

5

-10

-25

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-20 -10 0 10 20 30 40 50

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Cálculo Base

SP

0

5

-5

-10

-25


58

Tal como no caso nas deformações, os esforços, ao contrário do que acontece nos dois casos de assimetria estudados anteriormente, não se aproximam dos esforços de cálculo “SP”. Tal deve-se ao facto de a zona onde existe solo de pior qualidade ser pouco extensa, o que faz com que aumente a influência do solo de melhor qualidade sobre a faixa mais restrita de pior qualidade. Assim, como se viu anteriormente, o deslocamento horizontal desta zona é menor e consequentemente os esforços no suporte também serão menores.

Analisando a Figura 3.21, observa-se que os esforços de membrana são maiores em 5º, e vão diminuindo gradualmente à medida que se aproxima do solo de melhor qualidade, continuando a diminuir até 25º após se ultrapassar a fronteira dos dois solos. Entre 5º e -25º existe uma diminuição do esforço de membrana de 2090 kN/m para 2040 kN/m, valor muito próximo dos 2035 kN/m obtidos no cálculo base.

No que diz respeito ao esforço transverso (Figura 3.22) este apresenta valores próximos dos do cálculo base. Contudo, o seu valor máximo apresenta um pico na zona de transição entre os dois solos chegando aos 113 kN/m.

Os momentos fletores verticais (Figura 3.23) atingem o seu máximo aos 5º, zona do “solo pior” mais afastada da fronteira com o solo de melhor qualidade. O seu valor é de 60,5 kN.m/m. Tal como nas análises numéricas anteriores, o valor do momento fletor vertical diminui com a aproximação do solo de melhor qualidade, sendo que aos 25º o seu valor de 58,0 kN.m/m quase coincide com os 57,0 kN.m/m obtidos no cálculo base.

Relativamente ao momento fletor circunferencial (Figura 3.24) constata-se que é aos 5º que ele assume maior relevo. Aqui ele assume o valor máximo de 40,0 kN.m/m, diminuindo à medida que se afasta desta zona, onde passa a ter valores máximos na ordem dos 10,0 kN.m/m.


59

3.5. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA HORIZONTAL DE SOLO PIOR - 14/18

Enquanto que nos subcapítulos anteriores se estudou o efeito que a assimetria no plano vertical tem no comportamento global da escavação, este subcapítulo irá incidir sobre uma variação horizontal. Particularmente, estuda-se o efeito que uma camada de pequena espessura, constituída por um solo de piores características e deformabilidade, tem no comportamento global da escavação.

Para tal substituíram-se as camadas horizontais dos 14 m aos 18 m de profundidade por uma camada com a mesma espessura, mas constituída por um solo de pior qualidade. O solo utilizado é o solo caracterizado anteriormente e designado por “Solo Pior”.

Na Figura 3.25 e Figura 3.26 estão representadas, respetivamente, a malha e a geometria da escavação.

Figura 3.25 – Malha utilizada – Cálculo 14/18

Figura 3.26 – Geometria da escavação – Cálculo 14/18


60

Na Figura 3.27 estão representados os deslocamentos horizontais do maciço, imediatamente antes do suporte. A partir da análise figura verifica-se que a presença das camadas de solo de pior qualidade afeta muito significativamente as deformações do maciço. Pode-se observar que é exatamente à profundidade a que se encontram estas camadas que a sua influência se faz sentir mais. De facto, por volta dos 17 m de profundidade onde o deslocamento horizontal é máximo, o deslocamento é de 3,8 cm, cerca de 2,7 vezes maio do que o deslocamento do cálculo base.

Ainda assim, apesar do grande aumento das deformações do maciço estas ficam ainda distantes das deformações obtidas para o cálculo “SP”. Os 3,8 cm do deslocamento horizontal máximo da análise atual representam uma redução de cerca de 40% do valor máximo obtido para o cálculo “SP”.

Figura 3.27 - Evolução dos deslocamentos horizontais imediatamente atrás do suporte - Cálculo 14/18

0

5

10

15

20

25

-0,065 -0,06 -0,055 -0,05 -0,045 -0,04 -0,035 -0,03 -0,025 -0,02 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Cálculo Base

SP

14/16


61

As quatro figuras seguintes (Figura 3.28, Figura 3.29, Figura 3.30, Figura 3.31) ilustram o desenvolvimento em profundidade dos esforços atuantes no suporte. São eles os esforços de membrana, os esforços transversos, os momentos fletores verticais e os momentos fletores circunferenciais, respetivamente.

Figura 3.28 - Evolução dos esforços de membrana - Cálculo 14/18

Figura 3.29 - Evolução dos transversos - Cálculo 14/18

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (kN/m)

Cálculo Base

SP

14/18

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Pro

fun

did

ad

e (

m)

T (kN/m)

Cálculo Base

SP

14/18


62

Figura 3.30 - Evolução dos momentos fletores na direção vertical - Cálculo 14/18

Figura 3.31 - Evolução dos momentos fletores na direção circunferencial - Cálculo 14/18

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-100102030405060708090

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Mvertical (kN.m/m)

Cálculo Base

SP

14/18

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-10 -5 0 5 10 15 20

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Cálculo Base

SP

14/18


63

Observando atentamente os gráficos relativos aos esforços de membrana (Figura 3.28), esforço transverso (Figura 3.29) e momentos fletores verticais (Figura 3.30), verifica-se que os valores destes aumentam, quando comparados com cálculo base, sobretudo na zona do maciço antes da camada de solo de pior qualidade localizada de 14 a 18 m de profundidade. Tal deve-se à transferência de tensões para o suporte localizado em cima, que ocorre durante a escavação do anel de terras correspondente à profundidade referida, ser maior do que no cálculo base, uma vez que o “solo pior” tem uma maior deformabilidade.

Analisando a Figura 3.28 observa-se que os esforços de membrana têm o seu valor máximo de 2000 kN/m à profundidade de 12 m. Este valor é muito próximo dos 2035 kN/m obtidos no cálculo base. Assim, a maior diferença, no que aos esforços de membrana diz respeito, não é o valor máximo que se obtém, mas a profundidade a que este ocorre. Também se pode observar que os valores obtidos nesta análise são consistentemente mais elevados do que os do cálculo base desde a superfície até que se atinge a camada de solo de pior qualidade.

No esforço transverso (Figura 3.29), tal como nos esforços de membrana, os seus valores são ligeiramente superiores ao do cálculo base, para profundidades menores do que a da camada já referida. Aos 10 m de profundidade o seu valor é de 60,65 kN/m, o que representa um aumento de 6% relativamente ao valor obtido no cálculo base a esta profundidade. O seu valor máximo ocorre no penúltimo painel, chegando aos 97 kN/m, um aumento bastante significativo dos 70 kN/m obtidos no cálculo base.

Tal como nos dois casos anteriores, o momento fletor vertical (Figura 3.30) vem aumentado em relação ao do cálculo base, devido ao efeito de arco que se mobiliza na escavação da camada com maior deformabilidade. O valor máximo obtido é de 60,7 kN.m/m, o que representa um aumento de quase 7% em relação aos 57 kN.m/m obtidos no cálculo base.

Relativamente ao momento fletor circunferencial (Figura 3.31) constata-se que este, tal como nos cálculos axissimétricos, apresenta valores muito baixos. Tal deve-se ao facto este esforço ser provocado pela assimetria do plano vertical e não pela do plano horizontal. Esta traduz-se essencialmente em esforços transversos e momentos fletores no plano vertical


64


65

4 RECOMENDAÇÕES

4.1. NOTA INTRODUTÓRIA

No presente capítulo pretende-se, a partir dos resultados obtidos no capítulo anterior para os esforços atuantes no suporte, elaborar algumas recomendações no que diz respeito ao dimensionamento do suporte em casos em que não existe axissimetria na obra, essencialmente resultante de uma heterogeneidade do terreno que possa não ter sido detetada nos ensaios de prospeção geotécnica, podendo colocar em causa a segurança da estrutura.

Para isso, são de seguida comparados os esforços do suporte máximos obtidos, em cada caso de assimetria, com os obtidos do cálculo base (3D) majorado com um coeficiente de segurança de 1,5.

4.2. MACIÇO DIVIDIDO EM DUAS PARTES IGUAIS - Q1/Q2

No Quadro 4.1 estão representados os esforços máximos obtidos no cálculo Q1/Q2. Observando o quadro verifica-se que todos os valores dos esforços máximos obtidos ultrapassam os valores do cálculo base, sendo que, o esforço transverso ultrapassa, inclusivamente, o esforço majorado por um coeficiente de segurança de 1,5. Assim, recomenda-se neste caso que no dimensionamento do suporte se considere uma espessura da parede de betão projetado ligeiramente superior, em todo o desenvolvimento da zona formada pelo solo de pior qualidade e em mais 25º para além da fronteira entre os dois solos, amplitude, determinada no capítulo anterior, para a qual os esforços passam a estar muito próximos dos calculados para o cálculo base. Aconselha-se também a reforçar a armadura na direção vertical neste mesmo desenvolvimento, de forma acautelar o aumento do momento de flexão vertical.

No que toca ao momento fletor circunferencial, considera-se suficiente fazer um reforço da armadura na direção circunferencial, nos 10º que antecedem a mudança do tipo de terreno e se seguem à fronteira entre os solos de melhor e pior qualidade.

Note-se que, sendo o suporte instalado após a escavação e observação do terreno, pode a solução ser ajustada em obra, desde que previamente equacionada, sem colocar em causa a segurança estrutural. Esta consideração é válida para a condições da solução estudada neste exemplo.

Quadro 4.1 – Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo Q1/Q2 com os esforços do Cálculo

Base 3D

Esforço Cálculo Q1/Q2 Cálculo Base 3D

FS=1 FS=1,5

N (kN/m) 2790 2035 3052,5

T (kN/m) 113,5 70 105

Mvertical (kN.m/m) 77 57 85.5

Mcircunferencial (kN.m/m) 30 12 18


66

4.3. EXISTÊNCIA DE UM QUADRANTE DE SOLO DE PIOR QUALIDADE - Q1

No Quadro 4.2 estão representados os esforços máximos obtidos no cálculo Q1. Da análise do quadro constata-se que os esforços máximos obtidos são muito semelhantes aos obtidos no cálculo Q1/Q2. Assim, tendo em conta o que as conclusões que se obtiveram no Capítulo 3 em relação a este cálculo, são em tudo semelhantes às retiradas para o cálculo Q1/Q2, pode-se concluir que as mesmas recomendações feitas no subcapítulo anterior são também válidas neste caso.

Quadro 4.2 - Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo Q1 com os esforços do Cálculo Base

3D

Esforço Cálculo Q1 Cálculo Base 3D

FS=1 FS=1,5

N (kN/m) 2675 2035 3052,5

T (kN/m) 130 70 105

Mvertical (kN.m/m) 75 57 85.5


4.4. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA VERTICAL DE SOLO P IOR - 10º

Apesar de neste caso de assimetria, como se pode observar no Quadro 4.3, não ser necessário um reforço das armaduras verticais, que resistem ao momento fletor vertical, o esforço transverso que se obteve implica que possa ser necessário um aumento da espessura do suporte de betão projetado. O aumento de espessura teria de abranger a zona onde se localiza o solo de pior qualidade, bem como os 25º adjacentes a esta. Também poderá ser necessário reforçar a armadura na direção circunferencial do suporte em toda a zona em contacto com o solo de pior qualidade e nos 10º que se seguem ao fim desta zona.

Quadro 4.3 - Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo 10º com os esforços do Cálculo Base

3D

Esforço Cálculo 10º Cálculo Base 3D

FS=1 FS=1,5

N (kN/m) 2090 2035 3052,5

T (kN/m) 113 70 105

Mvertical (kN.m/m) 60.5 57 85.5



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4.5. EXISTÊNCIA DE UMA ESTREITA FATIA HORIZONTAL DE SOLO PIOR - 14/18

Pode-se observar, no Quadro 4.4, que no presente caso o aumento dos esforços devido à assimetria no plano horizontal pode não necessitar de um dimensionamento distinto do feito para o cálculo base. Uma vez que os esforços obtidos são menores do que os obtidos no cálculo base e majorados com um FS=1,5, pode-se concluir que se houver uma variação na qualidade do solo que tenha uma espessura menor do que 4 m, que não seja detetada na fase de prospeção geotécnica, a estrutura calculada para um solo homogéneo não é posta em risco.

Este aspeto revela alguma capacidade de redistribuição de esforços deste tipo de estrutura, o que é uma manifesta vantagem mesmo considerando que se trata de uma estrutura isostática.

Por fim refira-se que é mais difícil o aparecimento de heterogeneidades deste tipo não serem detetadas por sondagens, uma vez que, a menos que estas não atingissem a profundidade da escavação, o material mais débil deveria ser detetado.

Quadro 4.4 - Comparação dos esforços máximos obtidos no Cálculo 14/18 com os esforços do Cálculo

Base 3D

Esforço Cálculo 14/18

Cálculo Base 3D

FS=1 FS=1,5

N (kN/m) 2000 2035 3052,5

T (kN/m) 97 70 105

Mvertical (kN.m/m) 60.7 57 85.5



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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

5.1. PRINCIPAIS CONCLUSÕES

O objetivo desta dissertação era estudar qual a influência que a variabilidade tem no comportamento dos poços circulares escavados pelo método de escavação sequencial.

Ao longo do capítulo 2 procurou-se perceber quais os principais aspetos associados ao comportamento dos poços circulares construídos pelo Método de Escavação Sequencial. Foi analisado um poço circular com 30,0 m de diâmetro, escavado num solo homogéneo com o objetivo de compreender em detalhe a fenomenologia do comportamento deste tipo de escavações. As análises numéricas foram feitas como os softwares RS2 e RS3 de Rocscience. Foi feita uma validação dos resultados obtidos nestes softwares através da comparação de resultados com o software CODE_BRIGHT. Os resultados das comparações foram satisfatórios. Após a validação foram estudadas as deformações do maciço ao longo de várias fases da escavação, assim como as variações de tensões e os esforços de suporte. Esta análise permitiu verificar que existem importantes transferências de tensão, por efeito de arco, para o fundo da escavação e para o suporte imediatamente acima da face não suportada. Este é muito provavelmente o fenómeno mais importante no comportamento deste tipo de estruturas de suporte de terras.

Ainda neste capítulo, realizou-se um estudo paramétrico tendo-se feito variar parâmetros de deformação e resistência do solo, procurando-se perceber quais as variáveis com maior relevância no comportamento dos poços construídos através do MES.

Os parâmetros de resistência do solo mostraram-se importantes, sobretudo no controlo dos deslocamentos durante a fase não suportada da escavação. Dos parâmetros de deformabilidade o que mostrou ter maior influência sobre os deslocamentos foi o módulo de deformabilidade.

No capítulo 3 estudou-se o efeito que a variabilidade tem no comportamento de um poço circular escavado através do MES. Tentou-se abordar o problema de diferentes formas, tendo-se considerado quatro casos de um terreno constituído por dois solos, um de melhor qualidade e um segundo mais deformável. Em três das abordagens a assimetria era no plano vertical, variando entre elas a extensão ocupada pelo solo com piores características geotécnicas. Nestas, o “solo pior” ocupa ½, ¼ e na última ocupa apenas 10º. Nos três casos chegou-se à conclusão de que o efeito provocado pela existência de um solo com piores características geotécnicas é pequeno, fazendo-se sentir apenas em cerca de 25º após a fronteira entre os dois solos. No quarto caso a assimetria é relativa ao plano horizontal, sendo provocada pela existência de uma camada de 4 m de espessura de solo mais fraco localizada entre os 14 e os 18 m de profundidade. Nesta situação conclui-se que, mesmo estando a camada de menor resistência localizada à profundidade a que no cálculo base correspondem as maiores deformações, o efeito que esta tem, ao nível dos esforços que atuam no suporte, é pouco significativo.

No capítulo 4 apresentam-se algumas recomendações no que toca ao dimensionamento do suporte do poço circular, no caso de existirem zonas do solo em que este é menos resistente. Aqui conclui-se que em qualquer um dos três casos de assimetria segundo o plano vertical, o procedimento a dimensionar o suporte é o mesmo. Sendo neste caso o esforço transverso o mais


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condicionante, recomenda-se um aumento da espessura do suporte em toda a largura em que o solo for mais resistente, continuando este aumento 25º para além desta zona. Um reforço das armaduras para o momento fletor circunferencial em 10º para cada lado da fronteira entre um solo de maior e pior resistência, também deve ser equacionado.

No caso da assimetria relativa ao plano horizontal, chegou-se à conclusão de que para uma espessura não superior a 4 m do solo com menor resistência, não é necessário reforçar o suporte de maneira alguma.

Um outro aspeto relevante prende-se com o facto de o solo ser observado aquando da escavação o que permite, caso haja em obra um geólogo, a identificação das caraterísticas e extensão do maciço com piores caraterísticas, permitindo a tomada de ações corretivas. Esta é claramente uma vantagem deste tipo de estruturas, permitindo concluir que uma execução cuidada permite acautelar o risco geotécnico durante a construção.

Por último refira-se ainda a interessante capacidade de redistribuição de esforços na direção vertical deste tipo de estruturas, o que, para uma estrutura isostática se apresenta como uma enorme vantagem.


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