A evolução do pensamento mecanizado até os

computadores atuais9

Regiane Ragi

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O Aritmômetro e as tabelas numéricas

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“Em uma noite eu estava sentado em um dos quartos da Sociedade Analítica, em Cambridge, com minha cabeça inclinada para a frente, e uma tabela de logaritmos aberta bem na minha frente. ...

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.. Outro membro da sociedade, entrando na sala e me vendo meio adormecido, gritou:”

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"Ei..., Babbage, com o que você está sonhando?, e eu respondi: Estou pensando que todas essas tabelas (e apontando para os logaritmos) podiam ser calculadas por uma Máquina ".

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"Ei..., Babbage, com o que você está sonhando?, e eu respondi: Estou pensando que todas essas tabelas (e apontando para os logaritmos) podiam ser calculadas por uma Máquina ".

Charles Babbage, 1791 -1871

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Se realmente funcionava ou não, a máquina de calcular de Leibniz, ou como ele a chamava,

Stepped Reckoner,

foi uma das maiores invenções do século XVII.

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Leibniz inspirou uma série de imitadores, e quase todas as calculadoras mecânicas construídas nos 150 anos seguintes foram baseadas no dispositivo de Leibniz.

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Entre 1770 e 1776, por exemplo, um vigário alemão chamado Mathieus Hahn construiu uma calculadora de tambor contendo oito rodas de Leibniz (mas nenhum carro deslizante).

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E em 1775, o inglês Charles, o terceiro Conde de Stanhope, projetou uma máquina com oito rodas de Leibniz e um carro deslizante.

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Ao contrário do Stepped Reckoner de Leibniz, ambos dispositivos funcionaram muito bem e conquistaram alguma fama para seus inventores.

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Embora o dispositivo de Stanhope fosse simples o suficiente para a produção em massa, a ideia de se fabricar máquinas em massa ainda não estava bem amadurecida e a primeira calculadora produzida em massa não apareceu até 1820.

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O Aritmômetro, como foi chamado, foi inventado pelo francês Charles Xavier Thomas de Colmar (1785-1870).

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Thomas dirigia uma companhia de seguros em Paris, onde a natureza matemática de seu trabalho o levou a contemplar as ricas possibilidades de cálculo mecânico.

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Sua máquina era uma peça de engenharia prática de primeira linha - compacta, confiável, fácil de usar e, como Hahn e Stanhope, com base na roda Leibniz (mas sem carro).

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Embora os primeiros Aritmômetros estivessem limitados a resultados de seis dígitos, eles eram semi-automáticos, sendo conduzidos por um cinturão carregado por força que o usuário puxava antes de cada operação.

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Em modelos posteriores, o cinto, que tendia a desgastar, foi substituído por uma manivela de metal, e a capacidade do Aritmômetro foi expandida para doze dígitos muito mais úteis.

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Cerca de mil e quinhentos modelos foram vendidos nos próximos trinta anos, principalmente para bancos, companhias de seguros e outros negócios.

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Como a primeira calculadora produzida em massa, os aritmômetros atrairam muita atenção.

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Thomas construiu uma versão gigante para a Exposição de Paris de 1855, e a máquina, que parecia um piano de calda, ganhou uma medalha de ouro.

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Outro aritmômetro capturou uma medalha na Exposição Internacional em Londres, onze anos depois.

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Como o Reckoner, o aritmômetro teve muitos imitadores, e aritmômetro passou para a linguagem como um termo genérico que se referia a qualquer calculadora do tipo Thomas.

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O termo sobreviveu até o início dos anos 1900, quando os aritmômetros ficaram sem uso, substituídos por calculadoras de teclado, que eram muito mais fáceis de usar.

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O Aritômetro era apenas uma das centenas de invenções mecânicas inauguradas pela revolução industrial, o que inspirou uma apreciação sem precedentes do poder das máquinas - uma apreciação que se celebrou nas inúmeras exposições industriais internacionais do século XIX.

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No início dos anos de 1800, a revolução industrial estava em pleno vapor na Grã-Bretanha e se espalhava para o continente, particularmente a França.

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A rápida expansão da indústria e do comércio e o crescimento da população e da educação, enviou uma torrente de estatísticas através da ciência, indústria, negócios e governo.

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Pela primeira vez, não havia apenas uma necessidade urgente de calculadoras, como o Aritmômetro, mas também havia a necessidade de fabricação sistemática de tabelas numéricas.

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Desde o advento dos logaritmos, as ferramentas de qualquer pessoa do comércio que trabalhava com cálculos, fossem banqueiros ou navegadores, eram tabelas matemáticas.

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Essas tabelas de números eram indispensáveis, tanto na ciência, nas finanças, na navegação, na engenharia, na topografia e em outros campos.

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Havia tabelas de raízes quadradas, raízes cúbicas, taxa de juros, funções hiperbólicas e exponenciais, constantes matemáticas, como números de Bernoulli, e o preço da carne por libra no açougueiro.

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Muitos matemáticos dedicavam a maior parte de suas vidas ao cálculo e à produção de tabelas, uma vez que, a necessidade de tabelas precisas, era uma questão de interesse nacional.

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Em 1784, por exemplo, o governo da França decidiu elaborar novas tabelas de registros e funções trigonométricas (como seno e cosseno).

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A empresa funcionava mais ou menos assim:

Uns seis matemáticos desenvolviam os métodos e supervisionavam o trabalho, enquanto que, uns sete ou oito computadores humanos trabalhavam como capatazes e outros setenta ou oitenta realizavam os cálculos.

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O projeto levou dois anos e os resultados foram duas cópias manuscritas de dezessete volumes de tabelas.

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Conhecidas como Tabelas de Cadastros, nunca foram publicadas devido a existência de muitos erros tipográficos e acabaram apenas armazenadas em uma biblioteca de Paris, onde qualquer um poderia consultá-las.

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Apesar de todo o custo e esforço que foram empregados na confecção das tabelas, inevitavelmente estavam cheias de erros.

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Em 1835, uma pesquisa informal da biblioteca descobriu 3.700 imprecisões.

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Mesmo o Almanaque Náutico Britânico – considerado a bíblia dos navegadores - foi encontrado com erros, e mais de um navio foi encalhado ou perdido no mar como resultado dos erros de cálculo.

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Alguns erros eram até mesmo deliberados, inseridos pelos editores, como armadilhas para detectar plagiadores.

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Dada a importância das tabelas na navegação, sua falibilidade foi uma preocupação primordial na Grã-Bretanha e noutras nações marítimas.

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Este era um problema claramente sério naqueles dias de expansão industrial e navegação.

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E então um jovem inglês com o nome de Charles Babbage encontrou uma solução.

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Filho de um rico banqueiro, Babbage era de fato um matemático talentoso.

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Ele era estudante na Universidade de Cambridge, em 1812 ou 1813, quando o primeiro vislumbre da solução veio até ele.

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Como ele recordou em sua autobiografia, Passagesfrom the Life of a Philosopher (1864), ele estava sentado em uma das salas da Sociedade Analítica, um clube de matemática para estudantes de graduação, olhando para uma mesa com algumas tabelas, quando de repente lhe ocorreu que esses números poderiam ser calculados por uma máquina.

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Era uma ótima idéia e parecia que nenhum de seus contemporâneos tinha pensado nisso antes.

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Babbage não estava pensando em uma calculadora comum como a de Stanhope por exemplo, mas uma máquina especialmente projetada para se fabricar tabelas.

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Nessa época, Babbage era apenas um estudante de segundo ano, e a idéia acabou desaparecendo de sua mente.

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Mas esta idéia acabaria voltando a ele alguns anos depois.

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Mais uma vez, sua inspiração foi um livro de tabelas matemáticas, e as circunstâncias, simplesmente, uma conversa casual.

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Entre 1820 ou 1821, Babbage e John Herschel, um astrônomo e um amigo íntimo de Cambridge, estavam verificando um conjunto de tabelas matemáticas para a Sociedade Astronômica.

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Herschel era filho de Sir William Herschel, o grande astrônomo e fundador da cosmologia.

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Como de costume, haviam vários erros, e Babbage dizia: "Peço à Deus que esses cálculos possam um dia serem feitos à vapor”.

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Herschel, que era um matemático talentoso, achou que a idéia era bastante sensata, e disse que realmente, era bem possível.

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Ambos discutiram bastante à respeito, e Babbage elaborou planos para uma máquina que poderia realizar tal trabalho.

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A Máquina Diferencial ou Difference Engine, como ele chamou o aparelho, era uma concepção ambiciosa.

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Alimentado pela queda de pesos levantados por uma máquina a vapor, poderia calcular tabelas pelo método de diferenças constantes e registrar os resultados em placas de metal.

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Ao imprimir as tabelas diretamente dessas placas eliminaria os piores problemas dos fabricantes de tabelas, os erros tipográficos.

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Babbage contratou vários trabalhadores para fazer um protótipo e, depois de resolver os erros inevitáveis, produziu um modelo de trabalho em 1822.

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Era uma calculadora de seis dígitos feita de rodas dentadas e executada por uma manivela.

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Apenas uma semente da máquina que ele tinha em mente, provou a viabilidade de sua concepção.

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Agradecimentos adicionais

Ao vasto acervo de imagens disponível emhttps://commons.wikimedia.orgusadas nesta apresentação.

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https://en.wikipedia.org/wiki/File:Gottfried_Wilhelm_Leibniz,_Bernhard_Christoph_Francke.jpg