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Fisiologia I

Data: 9 de Novembro de 2007 (8ª aula) Docente: Prof. Mário Marques Desgravado por: Micaela Caixeiro; Carla Pereira; Margarida Cunha Tema: Potencial de Membrana; Potencial de Repouso

Como é que se gera um potencial de repouso?

É algo que existe virtualmente em todas as células do nosso organismo.

Todas as células sejam elas excitáveis ou não excitáveis, possuem um potencial

de repouso. A célula excitável é a célula que tem a capacidade de responder a

determinado tipo de estímulos. Ex: células nervosas e células musculares, que

tipicamente respondem as estímulos, transmitindo um impulso eléctrico ou então

contraindo-se.

Por outro lado, algumas células são capazes de gerar transformações rápidas

destes potenciais através de toda a membrana -estas células geram potenciais de

acção.

Existem ainda outras células em que há transformações locais do potencial de

membrana, isto é, as variações são apenas num local da membrana e não em toda a

célula, neste caso, comandam diversas funções da célula.

Ex: células glandulares (endócrinas) – face a determinados estímulos

respondem libertando várias substâncias que estão armazenadas nos seus gânglios e

isso faz-se através da despolarização, muitas vezes, de uma parte da membrana dessas

células. Também alguns macrófagos e as células ciliadas respondem a variações do

potencial em locais da membrana. As células ciliadas ao nível da árvore respiratória

arrastam o muco em direcção à faringe para posteriormente se conseguir deglutir com

os restos celulares. Nas células da mucosa respiratória superior, os cílios empurram o

muco para baixo também para ser deglutido.

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Para se perceber tanto o potencial de repouso como as variações do potencial,

nomeadamente o potencial de acção, tem de se ter em conta um conceito básico que

se designa por potencial electroquímico.

Potencial electroquímico permite definir as contribuições relativas de duas

vertentes fundamentais. Por um lado, é a concentração de substâncias dos dois lados

de uma membrana e por outro lado, o potencial eléctrico que também existe nos dois

lados de uma membrana.

Quando num sistema, seja ele uma célula, que é mais complexo, ou uma tina

de uma membrana semipermeável, se se puser concentrações iónicas diferentes dos

dois lados, vai haver movimento iónico. No entanto, se se aplicar um potencial

eléctrico dos dois lados pode potenciar-se esse movimento, inibi-lo ou anulá-lo. Isto é

um conceito fundamental, pois não se deve pensar só ao nível de concentrações

iónicas, mas também ao nível de potencial eléctrico.

A B - +

1M - + 0,1M X+ - + X+

- +

Fig.1

A concentração do ião X monovalente positivo é muito superior do lado A e

cerca de 10 vezes inferior do lado B. A tendência é, se a membrana for permeável

aquele ião, haver um equilíbrio de concentrações. O que acontece, é que os iões

positivos vão começar a acumular-se do lado B, ou seja a porção A fica mais negativa

em relação à B. Vai haver uma altura em que as cargas positivas do lado B vão evitar

que mais iões positivos atravessem para esse lado e atinge-se aquilo que chamamos o

estado de equilíbrio electroquímico. O estado de equilíbrio electroquímico não

significa que não haja movimento de iões, existe sim um movimento aleatório dos

mesmos, só que a quantidade de iões que está a passar nessa altura de um lado para o

outro da membrana é basicamente semelhante por unidade de tempo ao que passa

em sentido inverso, dizemos que se atingiu o estado de equilíbrio electroquímico.

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O que é o potencial electroquímico?

O potencial electroquímico de um sistema (transpondo para a membrana

celular) deve ser igual ao potencial electroquímico de um lado da membrana, menos o

potencial electroquímico do outro lado da membrana.

Em termos de membranas, quando falamos de células e de membranas

celulares, é sempre do interior para o exterior da célula. É por isso que se diz que o

potencial de repouso de uma célula é de –90 mV. Isto significa que o interior da célula

está carregado negativamente e o exterior positivamente. Isto é igual a:

Equação de Nernst:

(RT logaritmo neperiano da concentração de A sobre a concentração de B, mais zF

vezes a diferença de potencial electroquímico dos dois lados da membrana)

R – constante de gás ideal

T – temperatura absoluta (Kelvin) T = -273,15ºC

[X+]A – concentração do lado A da membrana Concentração iónica

[X+]B – concentração do lado B da membrana do potencial electroquímico

F – constante de Faraday

z – número de iões que tem o ião em causa e com o sinal respectivo, isto é, se se fala

do sódio é +1, do potássio é +1, do cloro é –1, do cálcio +2...

EA – EB – diferença de potencial electroquímico. Nesta porção da fórmula, “joga-se”

com o potencial eléctrico que há dos dois lados da membrana. Quando se fala em

potencial electroquímico, tem sempre de se pensar, por um lado em concentrações

iónicas, por outro lado em diferença de potencial. É o conjunto disso que vai fazer com

que os sistemas estejam em equilíbrio.

Em equilíbrio, a diferença de potencial electroquímico é igual a zero. Portanto

da equação anterior, temos : RT ln [X+]A + z F (EA – EB) = 0 .

[X+]B

Δμ (X +) = μA (X+) – μB ( X+) = RT ln [X+]A + z F (EA – EB)

[X+]B

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Resolvendo para EA – EB: (EA – EB) = - RT ln [X+]A

zF [X+]B ou:

(EA – EB) = RT ln [X+]B zF [X+]A

Simplificando, se se pensar que o logaritmo de base 10 é igual a 2, 303 ln, que

as unidades de RT/F podem ser em mV (a unidade que normalmente se usa em

potenciais de membrana), que a 30 ºC, (2,303 x R x T) /F = 60 mV então, sabendo que

este valor praticamente não muda com a temperatura, pode usar-se a fórmula

simplificada:

(EA – EB) = - 60 mV log 10 [X+]A

z [X+]B (no caso do potássio z =1) ou:

(EA – EB) = 60 mV log 10 [X+]B z [X+]A

Esta fórmula é de grande importância para se perceber a lei de Nernst, que é a

base de tudo o que tem a ver com potencial de membrana, equilíbrio iónico no

potencial de membrana.

A lei de Nernst calcula o valor da diferença de potencial, onde determinados

iões, com determinada concentração, entram em equilíbrio. Se o valor do potencial de

membrana for igual a esse valor, não há movimento, fica em equilíbrio. Consoante for

menor ou maior, ou mudar de sinal pode prever-se qual irá ser o movimento iónico

através dos dois lados da membrana.

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Exemplo de um estado de equilíbrio:

A = B - +

0,1M - + 0,01M K+ - + K+ - +

Fig.2

A concentração do lado A da membrana é 10 vezes superior ao outro lado da

membrana. Se aplicar a equação de Nernst, temos:

(EA – EB) = - 60 mV log 10 [X+]A em que z = +1 do ião potássio

z [X+]B [X+]A =10 log10 10 = 1 logo, (EA – EB) = –60mV. [X+]B

Nota: Também se usa muito – 61 mV, porque perto dos 37ºC aumenta ligeiramente.

A própria célula de momento para momento vai variando, logo é indiferente referir –

60 mV ou – 61 mV.

Para não haver movimento iónico numa tina com estas características, com

estas duas soluções, tem de se aplicar aqui uma diferença de potencial de –60mV. Se

tiver essa diferença de potencial aplicada, sabe-se que o número de iões que passa

para um lado, iguala o outro e está em estado de equilíbrio, sem movimento iónico

significativo.

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Exemplo de um estado de não equilíbrio:

A B + -

1M + - 0,1M HCO3

- + - HCO3-

+ -

Fig.3

Neste caso temos o ião bicarbonato (HCO3 -) que está 10 vezes mais

concentrado de um lado da membrana que do outro. Vamos calcular aqui a equação

de Nernst para este sistema:

(EA – EB) = - 60 mV log 10 [X+]A em que z = -1

z [X+]B

(EA – EB) = 60 mV x 1 (EA – EB) = + 60 mV

Significa que se tivesse aplicado do lado A da membrana uma corrente com +60

mV, o sistema estaria em equilíbrio. Não havia passagem iónica significativa para

nenhum dos lados.

A) Se se aplicasse um potencial eventual de +100mV, então o sistema não

ficaria em equilíbrio. O ião está mais concentrado negativamente do lado A, pelo que

tem tendência a passar para o lado B, mas como se aplica uma corrente positiva do

lado A da membrana, esta tende a reter o ião do lado A.

Então, se tiver + 100mV, o que é que vai acontecer?

Ultrapassa o valor obtido pela equação de Nernst para o estado de equilíbrio, o

que se significa que vai existir movimento iónico, neste caso particular da parte menos

concentrada para a mais concentrada, uma vez que o potencial aplicado é superior a

+60mV.

B) Se se aplicar aqui uma corrente de +20mV, também não está existe

equilíbrio. Porque os +20mV não chegam aos +60mV que seriam necessários para

manter o sistema em estado de equilíbrio. Assim, não há uma passagem tão grande

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como haveria se não houvesse nenhuma corrente aplicada, mas os iões HCO3- vão

passar do lado A para o lado B da membrana.

.

Importância da equação de Nernst:

Pode dizer-se que, essencialmente, o que faz a equação de Nernst é predizer a

direcção de um fluxo iónico para um determinado ião. Temos quatro hipóteses:

1) Se a diferença de potencial medida através da membrana for igual à calculada pela

equação de Nernst, existe um estado de equilíbrio, em que não há movimento iónico -

Exemplo de um estado de equilíbrio;

2) Se a diferença de potencial medida for do mesmo sinal mas superior à calculada, a

força eléctrica é superior à das concentrações e portanto determina a direcção dos

iões;

3) Se a diferença de potencial medida for do mesmo sinal mas inferior à calculada, a

força de diferença de concentrações é superior à eléctrica determinando a direcção

dos iões;

4) Se a diferença de potencial medida for de sinal contrário à calculada, ambas as

forças têm a mesma direcção, não podendo haver equilíbrio. As duas forças vão puxar

o ião exactamente para o mesmo lado da membrana e portanto vai haver um

desequilíbrio iónico franco.

Isto são as hipóteses que existem de movimento iónico através de uma membrana

pelo que o que a equação de Nernst permite é fazer a previsão do movimento iónico

através daquela membrana.

Um outro conceito muito importante, o de condutância, tem a ver com

permeabilidade iónica das membranas. A questão é que existem vários canais, como a

bomba de sódio/potássio e variadíssimas estruturas que vão dar, principalmente os

canais, a passagem iónica de um lado para o outro da membrana. Sabe-se que a

permeabilidade para determinado ião em repouso pode ser uma permeabilidade

muito alta ou muito baixa e muitas vezes até modificável como quando existe um

potencial de acção. Os canais de sódio, por exemplo, não têm sempre a mesma

permeabilidade. Em repouso têm mais ou menos a mesma permeabilidade, podendo

até ser impermeáveis. Mas face a um estímulo adequado que vai desencadear um

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potencial de acção, esses canais sofrem uma transformação mecânica e permitem a

passagem de iões muito rapidamente para o interior da célula. A condutância depende

das características da membrana e do ião num determinado momento, assim se num

recipiente tivermos uma membrana impermeável não há passagem iónica de um lado

para o outro da membrana.

Dois exemplos importantes (Fig.4):

Do lado A, a representação de

uma membrana, isto é, a

representação imaginária do

interior da célula, como se fosse

uma fibra nervosa em que a

membrana é somente e muito

permeável aos iões potássio. Os iões potássio estão em grande concentração no

interior da célula. Fig.4

A concentração extracelular de potássio, valor que se obtém quando se efectua

num laboratório um ionograma – valor da caliémia – é à volta de 4 mEq/L e no interior

da célula é cerca de 35 vezes mais, portanto à volta de 140 mEq/L.

Sendo assim, se a membrana é altamente permeável ao potássio, qual é a

tendência?

A tendência do potássio é sair muito rapidamente da célula.

Fazendo as contas, pela equação de Nernst, conclui-se que (atenção que é uma

célula hipotética, é um valor médio, nem todas as células têm o mesmo valor de

potencial de repouso), a maior parte das células nervosas, tem um potencial à volta

dos -90mV. Numa célula destas, se se tivesse iões potássio e uma alta permeabilidade

ao potássio, este sairia, pelo que seria necessário aplicar um potencial de -94mV para

que não houvesse saída de potássio. Isto porque ao existir um potencial negativo no

interior da célula, há atracção dos iões positivos e, portanto, entrava em estado de

equilíbrio e obtinha um valor de potencial de membrana de cerca de-94 mV.

Curiosamente isto fornece uma pista… -94mV já é muito próximo do valor do potencial

de repouso que se mede numa célula nervosa, que é à volta dos -90 mV, ou seja, isto

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sugere fortemente que num potencial de repouso há uma altíssima permeabilidade ao

potássio.

Na fig.4, do lado B, um outro exemplo, onde só há uma alta permeabilidade

para os iões sódio.

Com os iões sódio é exactamente ao contrário. Existe habitualmente, uma

concentração plasmática, portanto extracelular de sódio que ronda os 140 mEq/L. Se

tiver um potencial no interior da célula de +61 mV, e se só tiver iões sódio a passar de

um lado para o outro da membrana, não há passagem iónica. Ao obter aqui + 61 mV

pela lei de Nernst a concentração no interior da célula teria que ser 10 vezes inferior à

concentração no exterior da célula, ou seja, 14 mEq/L, porque senão não obtinha o

valor na lei de Nernst. Como já foi referido, estes são valores médios, há células que

têm outros valores, mas a base do raciocínio é sempre a mesma.

Se o potencial de repouso medido ronda os -90mV, provavelmente a

permeabilidade ao sódio, não é muito grande no estado de repouso da célula, porque

senão puxaria esse potencial para valores, como por exemplo -30 ou -20mV. Sendo o

potencial de repouso muito próximo de -90mV, verifica-se que existe uma alta

permeabilidade ao potássio e uma baixa permeabilidade ao sódio.

A equação de Goldman permite calcular o potencial da membrana,

relacionando concentrações iónicas no interior e exterior da célula e permeabilidades

iónicas. Ou seja na lei de Nernst parte-se do princípio que a permeabilidade é total. Na

lei de Goldman é aplicada também a condutância iónica a determinado ião, sendo

igual a:

EMF = -60 log [Na+]i P (Na

+) + [K

+]i P (K

+) + [Cl

-]e P (Cl

-)

[Na+]e P (Na

+) + [K

+]e P (K

+) + [Cl

-]i P (Cl

-)

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Nota: pelo facto de o cloro ter uma carga negativa, para obter esta fórmula tem

que se inverter.

[] – concentração iónica

P – permeabilidade

i – intracelular

e – extracelular

Condutância é o inverso da resistência, quando se fala de corrente directa. Se

for corrente alterna, tem o nome de admitância.

A equação de Goldman aplica-se, da mesma maneira, quando existe um

potencial de acção. O que muda são, fundamentalmente, as permeabilidades – quanto

maior a permeabilidade a um ião mais relevo vai ter o potencial de equilíbrio para esse

ião. Assim, se se aumentar muito e de repente, a permeabilidade para o sódio e se

baixar a permeabilidade para o potássio o potencial no interior dessa membrana vai

tender a ficar positivo. Isto porque o potencial de equilibrio para o sódio é de + 61mV.

Conceito Importante

No Instituto de Investigação da Faculdade trabalha-se muito em SNC (equipa

chefiada pelo Prof. Silva Carvalho - regulação cardio-vascular e SNA) e algo que se faz

quase diariamente, é o registo de potenciais de membrana principalmente a nível de

células do SNC e das células de alguns músculos, etc.

Para tal:

Utilizam-se eléctrodos que são introduzidos no

interior das células.

Utiliza-se depois algo que meça a diferença

de potencial (galvanómetro, potenciómetro ou voltâmetro).

O eléctrodo (geralmente de vidro muito fino, com a

ponta inferior de cerca de 0,1micron com uma solução)

transmite, com uma resistência muito alta, na ordem dos

1 milhão de ohms, tornando possível registar a diferença Fig. 5

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de potencial entre o eléctrodo que está o interior da célula (que entra pela membrana)

e outro que está aplicado no liquido extracelular. Este pode ser considerado eléctrodo

de referência ou neutro (termo pouco correcto). Quando os eléctrodos estão no

exterior da célula, estão no mesmo local, e como os líquidos intra e extracelular são

bons condutores não existe diferença de potencial. Quando o eléctrodo entra dentro

da fibra (Fig.5), o voltâmetro desvia-se para -90mV (valor teórico mas que existe

muitas vezes nas células nervosas).

Se depois se continuar a empurrar, para ele sair

novamente da célula, o eléctrodo volta novamente ao

líquido extracelular e a um potencial de 0. Está

representado em esquema o reequilíbrio das cargas

que existem dentro da célula nervosa (Fig.6).

Fig.6

Repare-se que o que está representado é uma porção muito pequena, sendo na

realidade muito maior em comprimento, o que sugere que provavelmente, se precisa

de muito poucas cargas (em relação ao número total de cargas que existem dentro da

célula) a mudar de um lado para o outro da membrana para gerar o potencial de

repouso e de acção. Que é o que efectivamente acontece. Para ter uma ideia, basta 1

para 3 milhões ou 1 para 100 milhões do total de iões positivos intracelulares

atravessar a membrana do interior para o exterior para gerar o potencial de repouso

da célula. Portanto, a quantidade de iões que necessita de passar é bastante escassa.

De igual modo apenas é preciso uma pequena quantidade de iões positivos passar do

exterior para o interior da célula para reverter o potencial de -90mV para +35mV em

menos de 0,1mseg. Assim, quando se desencadeia um potencial de acção, o que

ocorre é uma diferença de permeabilidade, que permite que o sódio entre facilmente

para dentro da célula, levando a que o potencial se aproxime do potencial de equilíbrio

para o sódio o que vai gerar um potencial que habitualmente chega aos +30 ou

+35mV.

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Conceitos Importantes:

Bomba de sódio-potássio (Fig.7)

É um mecanismo importante, sem o qual

seria muito difícil manter diferenças de

concentração iónica.

Mas, como saber qual a importância da

bomba sódio-potássio na génese do potencial

de repouso? Fig.7

Há fármacos cuja administração inibe o funcionamento da bomba de sódio-potássio.

Numa experiência, no laboratório, o que se verifica é que a contribuição desta bomba

é relativamente escassa para a génese do potencial de repouso, no entanto não deixa

de ser importante na manutenção do equilíbrio de concentrações entre sódio e

potássio. O desequilíbrio entre esses dois iões é mantido, já que, de cada vez que há

saída de 3 iões de sódio (Na+), há entrada de apenas 2 iões de potássio (K+), o que leva

a um acréscimo de cargas positivas no exterior da membrana e um deficit de cargas

positivas no interior da membrana. A bomba de sódio-potássio funciona

continuamente, é electrogénica, isto é, por si só gera uma diferença de potencial entre

o interior e exterior da célula e consome energia.

Canais de escape sódio-potássio:

Existem em todas as membranas celulares. São canais proteicos nos quais em

repouso a permeabilidade ao potássio é cerca de 100 vezes superior à permeabilidade

ao sódio. Este é um facto de extrema importância, já que a maior permeabilidade da

membrana ao potássio, em repouso, faz com que todo o potencial da célula se

aproxime do potencial de equilíbrio do potássio. É esse o factor fundamental para a

génese do potencial de repouso.

Assim, em resumo pode dizer-se que para a origem do potencial de repouso há

uma contribuição do potencial de difusão do potássio, do sódio e do cloro – o cloro,

apesar de ter sido pouco falado é o terceiro ião, em quantidade, que existe dos dois

lados da membrana; a contribuição da bomba sódio-potássio e dos aniões intra-

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citoplasmáticos que não atravessam a membrana. Relativamente a estes últimos

repare-se que algumas terminações principalmente proteicas são aniónicas e não

atravessam a membrana, portanto é provável (e em algumas células isso acontece)

que a existência de aniões inorgânicos não permeáveis na membrana tenha alguma

contribuição para o potencial negativo que existe no interior da célula.

Contribuições para a origem do Potencial de Repouso:

Contribuição do potencial de difusão do potássio:

A taxa de concentrações de potássio no interior e exterior da célula é de cerca de 35

para 1, então

Este é o valor (-94mV) da contribuição do potássio para a génese do potencial de

repouso.

Contribuição do potencial de difusão do sódio:

A taxa de concentração de sódio, interior (14mEq/L) / exterior (140mEq/L), da célula é

de 0,1. A equação de Nernst, no estado de equilíbrio é de +61mV, no entanto a

permeabilidade ao potássio é 100 vezes superior.

Com a equação de Goldman verifica-se que o sódio tem muito pouca influência

na mesma, em repouso. Isto porque a sua quantidade é muito baixa, o que faz com

que o numerador e denominador pouco influenciem a equação, uma vez que são

valores muito semelhantes, pois a condutância ao ião é extremamente baixa nessa

altura. Se se aplicar a equação de Goldman para o sódio e potássio, esta dá geralmente

um resultado conjunto de -86mV.

log 35 = 1,54 1, 54 . (-61) = -94mV

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Contribuição do potencial de difusão do cloro:

A razão pela qual este ião foi pouco abordado prende-se com o facto deste ter

uma importância quase nula na génese do potencial de repouso. Tal ocorre, porque o

potencial de equilíbrio para o cloro é praticamente sobreponível ao valor do potencial

que existe em repouso. Se tiver numa célula -90mV de potencial de repouso,

habitualmente o potencial de equilíbrio para o cloro é de -90mV. Há outras células em

que o potencial de repouso é de cerca de -30 e -40mV e geralmente nessas células o

potencial de equilíbrio para o cloro é de -30 ou -40mV. Isso quer dizer que,

independentemente das variações de condutância ao ião cloro, a influência é

praticamente nula na génese do potencial de repouso. É por essa razão que o ião cloro

é pouco referido quando se aborda quer o potencial de repouso quer de acção.

Contribuição da bomba sódio-potássio:

É de cerca de -4mV. Ou seja, se se aplicar o tal fármaco que inibe

completamente este mecanismo e se depois se medir o potencial de repouso numa

célula que tem -90mV, esta passa a ter -86 mV de potencial (valores aproximados). A

bomba sódio-potássio é importante para a manutenção do equilíbrio homeostático e

iónico entre o interior e exterior da célula, mas a sua contribuição para o potencial de

repouso da célula é relativamente escassa, cerca de -4mV, como já foi referido.

Note-se que a avaliação das diferenças de potencial das células são apenas

aproximadas, já que quando calculadas teoricamente não contam com a contribuição

dos aniões inorgânicos impermeáveis da membrana, que numas células poderão ter

uma contribuição maior e noutras menor.

Noções importantes:

Potencial electroquímico (jogar com as concentrações e diferenças de

potencial);

Qual a influência que a condutância vai ter para se tornar mais ou menos

importante em cada momento;

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Potencial de repouso – deve-se fundamentalmente à existência de uma alta

permeabilidade aos canais de potássio, em repouso, da célula e a uma baixa

permeabilidade aos iões sódio, nesse mesmo momento.

Notas:

No ensino secundário fala-se da génese do mecanismo do potencial de repouso

como sendo algo simples e que depende apenas da bomba sódio-potássio, ideia essa

que é errada.

As três unidades mais básicas em electricidade são tensão (V), corrente (I) e

resistência (R). A tensão é medida em volts, a corrente é medida em ampères e a

resistência é medida em ohms.