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EXERCÍCOS DE ELETROSTÁTICA-LISTA 01 – RESPOSTAS COMENTADAS

1. (G1 - ifsp 2011) Um estudante deseja determinar o estado de eletrização de uma bexiga de aniversário. Para isso, ele aproxima um corpo A, que não se sabe se está ou não eletrizado, e observa que há atração com a bexiga. Após isso, ele pega outro corpo B, carregado positivamente, e aproxima-o da bexigae verifica novamente a atração. A partir dessa sequência, são feitas as seguintes afirmações:

I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da bexiga é neutro ou carregado.II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então a bexiga está necessariamente neutra.III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então a bexiga estará necessariamente

carregada com carga negativa.

São corretas as afirmações a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) I e II, apenas. e) I, II e III. 2. (Ufpb 2011) Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproximada de uma outra esfera condutora B, que é idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobre processos de eletrização entre essas duas esferas, identifique as afirmativas corretas: a) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força de atração surgirá entre essas

esferas. b) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida separando-as, as duas esferas

sofrerão uma força de repulsão. c) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida afastando-as, a esfera A ficará

neutra e a esfera B ficará carregada positivamente. d) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida aterrando a esfera B, ao se

desfazer esse aterramento, ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos. e) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida afastando-as, a

configuração inicial de cargas não se modificará. 3. (G1 - ifce 2011) Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, se encontram isoladas e bem afastadas uma das outras. A esfera A possui carga Q e as outras estão neutras. Faz-se a esfera A tocar primeiro a esfera B e depois a esfera C. Em seguida, faz-se a esfera B tocar a esfera C.

No final desse procedimento, as cargas das esferas A, B e C serão, respectivamente, a) Q/2, Q/2 e Q/8. b) Q/4, Q/8 e Q/8. c) Q/2, 3Q/8 e 3Q/8. d) Q/2, 3Q/8 e Q/8. e) Q/4, 3Q/8 e 3Q/8. 4. (Uftm 2011) A indução eletrostática consiste no fenômeno da separação de cargas em um corpo condutor (induzido), devido à proximidade de outro corpo eletrizado (indutor).Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota em seu resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclusão a respeito da carga adquirida por ele.

Passos a serem seguidos:I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo.II. Conectar o induzido à Terra.III. Afastar o indutor.IV. Desconectar o induzido da Terra.

Conclusão:No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de sinais iguais às do indutor.

Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele deverá

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a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está correta. b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está errada. c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada. d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está correta. e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão está errada. 5. (Ufrs 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem.Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são montadas em suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com carga Q, enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se as esferas B e C em contato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conforme representado na figura.

Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas são simultaneamente separadas. Considerando-se que o experimento foi realizado no vácuo

( )9 2 20k 9 10 N m / C= × ⋅ e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior que

seu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensidade igual a _______.

a) ( )2 20repulsiva k Q / 9d−

b) ( )2 20atrativa k Q / 9d−

c) ( )2 20repulsiva k Q / 6d−

d) ( )2 20atrativa k Q / 4d−

e) ( )2 20repulsiva k Q / 4d−

6. (G1 - ifsc 2011) Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo.

Dados: 2g 10m / s=

Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas? a) 760.10 C− .

b) 1360 10 C−⋅

c) 76 10 C−⋅

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d) 740 10 C−⋅ .

e) 74.10 C− .

7. (Unesp 2010) Um dispositivo simples capaz de detectar se um corpo está ou não eletrizado, é o pêndulo eletrostático, que pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa por um fio fino e isolante.

Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir dessas informações, considere as seguintes possibilidades para a carga elétrica presente na esfera do pêndulo:

Possibilidade Etapa I Etapa II Etapa III

1 Neutra Negativa Neutra

2 Positiva Neutra Positiva

3 Negativa Positiva Negativa

4 Positiva Negativa Negativa

5 Negativa Neutra Negativa

Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidades

a) 1 e 3. b) 1 e 2. c) 2 e 4. d) 4 e 5. e) 2 e 5. 8. (Ufrgs 2010) Um aluno recebe um bastão de vidro e um pedaço de seda para realizar uma demonstração de eletrização por atrito. Após esfregar a seda no bastão, o aluno constata que a parte atritada do bastão ficou carregada positivamente.

Nesse caso, durante o processo de atrito, cargas elétricas a) positivas foram transferidas da seda para o bastão. b) negativas foram transferidas do bastão para a seda. c) negativas foram repelidas para a outra extremidade do bastão. d) negativas foram destruídas no bastão pelo calor gerado pelo atrito. e) positivas foram criadas no bastão pelo calor gerado pelo atrito. 9. (Ufla 2010) Duas esferas condutoras descarregadas e iguais 1 e 2 estão em contato entre si e apoiadas numa superfície isolante. Aproxima‐se de uma delas um bastão eletrizado positivamente, sem tocá‐la, conforme figura a seguir.

Em seguida as esferas são afastadas e o bastão eletrizado é removido.

É correto afirmar que a) as esferas permanecem descarregadas, pois não há transferência de cargas entre bastão e

esferas. b) a esfera 1, mais próxima do bastão, fica carregada positivamente e a esfera 2 carregada

negativamente.

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c) as esferas ficam eletrizadas com cargas iguais e de sinais opostos. d) as esferas ficam carregadas com cargas de sinais iguais e ambas de sinal negativo, pois o

bastão atrai cargas opostas. 10. (Pucsp 2010) Considere quatro esferas metálicas idênticas, separadas e apoiadas em suportes isolantes. Inicialmente as esferas apresentam as seguintes cargas: QA= Q, QB = Q/2, QC

= 0 (neutra) e QD = – Q. Faz-se, então, a seguinte sequencia de contatos entre as esferas:

I – contato entre as esferas A e B e esferas C e D. Após os respectivos contatos, as esferas são novamente separadas;

II – a seguir, faz-se o contato apenas entre as esferas C e B. Após o contato, as esferas são novamente separa - das;

III– finalmente, faz-se o contato apenas entre as esferas A e C. Após o contato, as esferas são separadas. Pede-se a carga final na esfera C, após as sequencias de contatos descritas.

a) 7Q

8

b) Q

c) Q

2

−

d) Q

4

−

e) 7Q

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11. (Pucrj 2010) O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por (2d)?

a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa. b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva. c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva. d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva. e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa. 12. (Pucmg 2010) Em dias secos e com o ar com pouca umidade, é comum ocorrer o choque elétrico ao se tocar em um carro ou na maçaneta de uma porta em locais onde o piso é recoberto por carpete. Pequenas centelhas elétricas saltam entre as mãos das pessoas e esses objetos. As faíscas elétricas ocorrem no ar quando a diferença de potencial elétrico atinge o valor de 10.000V numa distância de aproximadamente 1 cm. A esse respeito, marque a opção CORRETA.

a) A pessoa toma esse choque porque o corpo humano é um bom condutor de eletricidade. b) Esse fenômeno é um exemplo de eletricidade estática acumulada nos objetos. c) Esse fenômeno só ocorre em ambientes onde existem fiações elétricas como é o caso dos

veículos e de ambientes residenciais e comerciais. d) Se a pessoa estiver calçada com sapatos secos de borracha, o fenômeno não acontece,

porque a borracha é um excelente isolante elétrico.

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13. (Pucpr 2009) Atualmente é grande o interesse na redução dos impactos ambientais provocados pela agricultura através de pesquisas, métodos e equipamentos. Entretanto, a aplicação de agrotóxicos praticada continua extremamente desperdiçadora de energia e de produto químico. O crescente aumento dos custos dos insumos, mão de obra, energia e a preocupação cada vez maior em relação à contaminação ambiental têm realçado a necessidade de uma tecnologia mais adequada na colocação dos agrotóxicos nos alvos, bem como de procedimentos e equipamentos que levem à maior proteção do trabalhador. Nesse contexto, o uso de gotas com cargas elétricas, eletrizadas com o uso de bicos eletrostáticos, tem-se mostrado promissor, uma vez que, quando uma nuvem dessas partículas se aproxima de uma planta, ocorre o fenômeno de indução, e a superfície do vegetal adquire cargas elétricas de sinal oposto ao das gotas. Como consequência, a planta atrai fortemente as gotas, promovendo uma melhoria na deposição, inclusive na parte inferior das folhas.

A partir da análise das informações, é CORRETO afirmar:

a) As gotas podem estar neutras que o processo acontecerá da mesma forma. b) O fenômeno da indução descrito no texto se caracteriza pela polarização das folhas das

plantas, induzindo sinal igual ao da carga da gota. c) Quanto mais próximas estiverem gotas e folha menor será a força de atração. d) Outro fenômeno importante surge com a repulsão mútua entre as gotas após saírem do bico:

por estarem com carga de mesmo sinal, elas se repelem, o que contribui para uma melhoria na distribuição do defensivo nas folhas.

e) Existe um campo elétrico no sentido da folha para as gotas. 14. (Fatec 2007) Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras eletricamente. De uma das esferas são retirados 5,0 × 1014 elétrons que são transferidos para a outra esfera. Após essa operação, as duas esferas são afastadas de 8,0 cm, no vácuo

Dados:

carga elementar e = 1,6 × 10-19C

constante eletrostática no vácuo k0 = 9,0 × 109N.m2/C2

A força de interação elétrica entre as esferas será de

a) atração e intensidade 7,2 ×105N. b) atração e intensidade 9,0 × 103N. c) atração e intensidade 6,4 × 103N. d) repulsão e intensidade 7,2 × 103N. e) repulsão e intensidade 9,0 × 103N.

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15. (Ufrs 2006) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes positivas, +q e +4q, mantidas fixas em suas posições.

Para que seja nula a força eletrostática resultante sobre uma terceira carga puntiforme, esta carga deve ser colocada no ponto

a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 16. (Ufpe 2004) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30°, são colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 μC e qB = qC = 3,0 μC. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA?

17. (Ufpe 2003) O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga?

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a) 0,86 μC b) 0,43 μC c) 0,26 μC d) 0,13 μC e) 0,07 μC 18. (Ufpe 2002) Duas partículas de mesma massa têm cargas Q e 3Q. Sabendo-se que a força gravitacional é desprezível em comparação com a força elétrica, indique qual das figuras melhor representa as acelerações vetoriais das partículas.

a)

b)

c)

d)

e) 19. (Pucrs 2001) Quatro pequenas cargas elétricas encontram-se fixas nos vértices de um quadrado, conforme figura a seguir.

Um elétron no centro desse quadrado ficaria submetido, devido às quatro cargas, a uma força, que está corretamente representada na alternativa

20. (Pucmg 2001) Duas cargas positivas, separadas por uma certa distância, sofrem uma força de repulsão. Se o valor de uma das cargas for dobrada e a distância duplicada, então, em relação ao valor antigo de repulsão, a nova força será:

a) o dobro b) o quádruplo c) a quarta parte d) a metade

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Gabarito:

Resposta da questão 1: [D]

Entre o corpo A e a bexiga as forças são de atração. Entre o corpo B e a bexiga as forças também são de atração. Então, temos as seguintes hipóteses:

Com base nessas hipóteses, analisemos as afirmativas, confrontando as duas tabelas:I. Correta. Pelas linhas (1) e (3) da tabela I e (1) e (2) da tabela II, a bexiga pode estar neutra ou carregada negativamente.II. Correta. Pelas linhas (4) da tabela I e (2) da tabela II.III. Incorreta. A linha (3) da tabela I e a linha (2) da tabela II mostram que a bexiga pode estar neutra.

Resposta da questão 2:V V F V V

(V) A esfera neutra polariza-se e ocorre a atração entre elas:

(V) Havendo contato, a carga irá distribuir-se igualmente pelas duas esferas:

Quando elas forem afastadas, haverá repulsão:

(F) Contraria o que foi explicado acima.

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Tabela I Tabela II

Linha Corpo A

Bexiga Corpo B Bexiga

(1) + – + –

(2) – + + 0

(3) + 0

(4) – 0

(5) 0 +

(6) 0 –


(V) Ao aterrarmos a esfera B, as cargas positivas serão neutralizadas por elétrons que vêm da Terra.

(V) Tudo volta ao início já que não houve transferência de cargas.

Resposta da questão 3: [E]

A B

A C

B C

Q 0 QA com B: Q Q ;

2 2Q 0 Q2A com C: Q Q ;

2 4Q Q 3Q

3 Q2 4 4B com C: Q Q .2 2 8

+= = =

+= = =

+= = = =

A tabela abaixo mostra o resultado final.

Contatos A B C

Início Q 0 0A com B Q/2 Q/2 0A com C Q/4 Q/2 Q/4B com C Q/4 3Q/8 3Q/8

Resposta da questão 4: [B]

Os passos III e IV devem ser invertidos e, na eletrização por indução, os corpos adquirem cargas de sinais opostos. Quando o indutor é positivo, ele atrai elétrons da terra para o induzido (o induzido fica com carga negativa); e quando ele é negativo, repele elétrons do induzido para a terra (o induzido fica com carga positiva).

Resposta da questão 5: [A]

O triplo contato faz com que a carga total divida-se por três.

Portanto, A BQ

q q3

= = .

A força será repulsiva de valor: 2

00 2 2

Q Qx k Q3 3k

d 9d= .

Resposta da questão 6: [A]

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A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura 2.

Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é 9k 9 10= × N.m2/C2.Dado: d = 6 cm = 26 10−× m.

Na Figura 1:6 3

tg 0,75.8 4

θ = = =

Na Figura 2:

222

2

42 14

9

7

mg tg dF kQtg F P tg mg tg Q

P kd

0,2 10 0,75 36 10Q 60 10

9 10

Q 60 10 C.

−−

−

θθ = ⇒ = θ ⇒ = θ ⇒ = ⇒

× × × ×= = × ⇒×

= ×


Etapa I: como houve repulsão, a esfera pendular e o bastão tinham cargas de mesmo sinal, respectivamente: [(+),(+)] ou [(–),(–)].

Etapa II: a esfera estava descarregada e o bastão continuou com a mesma carga: [(neutra),(+)] ou [(neutra), (–)]

Etapa III: ao entrar em contato com o bastão, a esfera adquiriu carga de mesmo sinal que ele, pois foi novamente repelida. As cargas da esfera e do bastão podiam ser, respectivamente: [(+),(+)] ou [(–),(–)].

Como o sinal da carga do bastão não sofreu alteração, a esfera apresentava cargas de mesmo sinal nas etapas I e III. Assim as possibilidades de carga são: [(+), (neutra) e (+)] ou [(–), neutra e (–)].


Na eletrização por atrito, há passagem de cargas negativas (elétrons) de um corpo para outro. Se o bastão ficou carregado positivamente, ele perdeu elétrons para a seda, ou seja, cargas negativas foram transferidas do bastão para a seda.

Resposta da questão 9: [C]

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As figuras ilustram a situação descrita.

Na Fig 1, devido à presença do bastão, ocorre a polarização de cargas nas esferas. A Fig 2 mostra as esferas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos.


Dados: QA = Q; QB = Q

2; QC = 0 e QD = – Q

Quando dois corpos condutores idênticos são colocados em contato, as cargas finais são iguais e correspondem à média aritmética das cargas iniciais, ou seja:

' ' 1 21 2

Q QQ Q

2

+= = . Apliquemos essa expressão aos vários contatos descritos no enunciado.

A com B: QA1 = QB1 = A B

QQQ Q 3 Q2

2 2 4

++= = ;

C com D: QC1 = QD1 = C DQ Q 0 ( Q) Q

2 2 2

+ + − −= = ;

C com B: QC2 = QB2 = C1 B1

3 QQQ Q Q2 4 ;

2 2 8

− ++= =

A com C: QA3 = QC3 = A1 C2

3 Q QQ Q 7 Q4 8

2 2 16

++= = .

Portanto, a carga final da esfera C é QC3 = 7 Q

16.


As figuras representam as duas situações.

Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:

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2

k | Q || q |F

d= . (I)

Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:

F’ = ( ) 2 2

12 k | Q || q |k | 4Q || 3q |

4d2d= = 3 2

k | Q || q |

d.(II)

Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as forças passam de atrativas para repulsivas.


O atrito da pele das pessoas com objetos isolantes (lã, flanela, papel, plástico) tornam a pele eletrizada. Em dias normais, esse excesso de cargas é descarregado no contato com o próprio ar. Porém, em dias secos, esse processo torna-se muito lento, acumulando cargas estáticas. No contato com objetos, principalmente metálicos, ocorre uma brusca descarga, que é o choque elétrico.


Resolução

ALTERNATIVA A

Com as gotas neutras não haverá a atração eletrostática.

ALTERNATIVA B

A folha terá a indução de cargas opostas ao da gota.

ALTERNATIVA C

A força de atração é tanto maior quanto mais próximas estiverem as gotas da folha.

ALTERNATIVA D

Correta

ALTERNATIVA E

A formação de campos elétricos é sempre no sentido do positivo para o negativo e neste caso será então das gotas para a folha.



Resposta da questão 16: 60N.

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