8/16/2019 9 - Transformação de Tensão(1)

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9. TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO

Prof° Fernando Montanare Barbosa

email: montanare@gmail.com

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9.1 Transformação de tensão no estado plano de tensões

Simplifcado Plano x-y

O esado plano de ens!es " #ep#esenado $nicamene pelos #%s

componenes &$e a$am em $m elemeno &$e en'a o#iena()oespec*fca na&$ele pono

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Tens)o no#mal posii+a a$a pa#a ,o#a de odas as ,aces e a ens)ode cisal'ameno posii+a a$a pa#a cima na ,ace di#eia do

9.2 Equações gerais de transformação de tensão para o estado plano

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USANDO:

C!"A#S! A:

PA$A %: & ' & ( )*°:

9.2 Equações gerais de transformação de tensão para o estado plano

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Exemplo 9. O estado +lano de tens,es -re+resentado +elo elemento mostrado na g/ra.Determinar o estado +lano de tens0o no +onto emo/tro elemento1 orientado a 2*° no sentido 3or4rio

em rela50o 6 +osi50o mostrada

9.2 Equações gerais de transformação de tensão para o estado plano

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P#olema 9./ O estado de tens0o em certo +ontode /m com+onente - mostrado no elemento.Determinar os com+onentes de tens0o 7/e at/amsobre o +lano inclinado AB

9.2 Equações gerais de transformação de tensão para o estado plano

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9.3 Tensões principais e tensão máxima de cisalhamento no plano

 /m +onto de m48imo - onde a deri9ada - ero:

Planos de tens0o normal m48ima em;nima

sol$(!es

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9.3 Tensões principais e tensão máxima de cisalhamento no plano

Nen'$ma ens)o decisal'ameno a$a nosplanos p#incipais

s/bstit/ir

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9.3 Tensões principais e tensão máxima de cisalhamento no plano

 Tens)o de cisal'ameno m0xima

 /m +onto de m48imo - onde a deri9ada - ero:

  deri9ando a e7/a50o:

  c3ega#se a:

Fica a ? em >1 temos:

>

>?

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9.3 Tensões principais e tensão máxima de cisalhamento no plano

p#olema 9.1/ O estado de tens0o em /m +onto - mostrado noelemento. Determinar >a as tens,es +rinci+ais e >b a tens0o decisal3amento m48ima no +lano e a tens0o normal m-dia no+onto. !s+ecicar a orienta50o do elemento em cada +onto.

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9. !"rculo de #ohr 

  Sol/50o gr4ca do estado +lano de tens,es

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9.3 Tensões principais e tensão máxima de cisalhamento no plano

P#olema 9. A 9iga de madeira est4 s/eita a /ma carga de

? N. Determinar as tens,es +rinci+ais no +onto A

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9. !"rculo de #ohr 

P#olema Para o estado de tens0o mostrado abai8o1determinar:

a As tens,es 7/e at/am no +lano >??1=° mostrado na g/ra

b As tens,es +rinci+ais e mostrar se/s sentidos em /m elemento comorienta50o ade7/ada

c As m48imas tens,es de cisal3amento com as tens,es normaisassociadas e mostrar o res/ltado em /m elemento com orienta 0o

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9. !"rculo de #ohr 

P#olema O +e7/eno cilindro de concreto com dimetro de=* mm est4 s/eito a /m tor7/e de =** N.m e /ma for5a decom+ress0o a8ial de ? N. Determinar as tens,es +rinci+ais1m-dia1 cisal3ante m48ima.