Fibonacci

Índice Introdução; Um resumo da história da vida de Fibonacci; A origem da sequência de Fibonacci; O numero de ouro (ou a razão dourada); A relação entre a sequência de Fibonacci e o

numero de ouro; Exemplos da sequencia de Fibonacci na: Arte,

Musica, Plantas, Insetos, Moluscos, Coelhos,…; A resolução dos desafios sobre Fibonacci.

Introdução

Na disciplina de Matemática foi-nos proposto um trabalho sobre Fibonacci .Nele vamos falar sobre a vida de Fibonacci, a origemda sequência de Fibonacci, o número de ouro, arelação entre a sequência de Fibonacci e onúmero de ouro, exemplos da sequência deFibonacci na: Arte, Musica, Plantas, Insetos,Moluscos, Coelhos.E vamos mostrar a resolução dos desafios sobreFibonacci. Esperamos que o trabalho esteja explicito e claroem toda e informação.

Um resumo da história da vida de Fibonacci

Leonardo de Pisa (1180-1250) maisconhecido como Fibonacci foi umMatemático Italiano. É considerado pormuitos como o mais talentoso matemáticoocidental da Idade Media.

Ficou conhecido pela descoberta daSequência de Fibonacci e pelo seu papelna introdução dos algarismos arábicos naEuropa.

A origem da sequência de Fibonacci

Na natureza, alguns fenômenosparecem obedecer a um padrãonumérico - como é o caso da velocidadecom que os coelhos se reproduzem. Omais intrigante é que esses númerosguardam, entre si, uma proporção. Essasequência de números é chamada desequência de Fibonacci.

O numero de ouro

O número de ouro tem o valor Phi  =

( 1 + √ 5 ):2 =( 1,618 033 989...)

Phi

A relação entre a sequência de Fibonacci e o numero de ouro

Na sequencia de Fibonacci, temos aseguinte sequência de números 1, 1, 2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233.... Sedividirmos cada um destes númerospelo seu antecedente, reparamos queessa razão vai ter um certo valor.

Isto é, se fizermos F2/F1=1;

F3/F2=2; F4/F3=1,5; F5/F4=1,6;

F6/F5=1,6

Então os resultados das divisões

aproximam-se cada vez maisde Phi, o número de ouro.

Exemplos da sequencia de Fibonacci na: Arte, Musica, Plantas, Insetos, Moluscos,

Coelhos

Na Arte

Na Música

Piano Octove

Nas Plantas

Nos Insetos

Nos Moluscos

Nos Coelhos

A resolução dos desafios sobre

Fibonacci

Conclusão

Com este trabalho aprendemos arelação que existe entre a matemáticae a natureza. Aprendemos como oscoelhos se reproduzem e como amatemática está envolvida em tudo oque nos rodeia.

Esperamos que tenhamos sidoexplícitos em toda a informação.

Trabalho realizado por:Cristina Souto Nº6, 7ºAMariana Meireles Nº15, 7ºAPedro Rocha Nº20, 7ºA

Disciplina: Matemática 2001/2012Professora: Anabela Tomé