7º ANO FUNÇÕES · 14-11-2014 2 Antes de começar … Expressões algébricas Uma expressão...
9
14-11-2014 1 FUNÇÕES Nuno Marreiros 7º ANO Formas de representação de funções Antes de começar … recorda … Formas de representar funções Já aprendemos quatro formas de representar funções … Hoje vamos aprender a representar funções pela sua expressão analítica (algébrica). Diagrama de setas (sagital) Tabela Gráfico Cartesiano Linguagem corrente “Função que faz corresponder cada um dos números 1, 2, 3, 4 e 5 ao seu triplo.”
Transcript of 7º ANO FUNÇÕES · 14-11-2014 2 Antes de começar … Expressões algébricas Uma expressão...
14-11-2014
1
FUNÇÕES
Nuno Marreiros
7º ANO
Formas de representação de funções
Antes de começar … recorda … Formas de representar funções
Já aprendemos quatro formas de representar funções …
Hoje vamos aprender a representar funções pela sua expressão analítica (algébrica).
Diagrama de setas (sagital)
Tabela
Gráfico Cartesiano
Linguagem corrente
“Função que faz corresponder cada um dos números 1, 2, 3, 4 e 5 ao seu triplo.”
14-11-2014
2
Antes de começar … Expressões algébricas
Uma expressão algébrica é uma expressão que contém letras, além de operações e números.
Por exemplo: 3 x x 4 + 5 x x
A uma letra que aparece numa expressão algébrica e que pode tomar vários valores numéricos chama-se variável.
Em algumas situações não se escreve o sinal de multiplicação, x , dizemos que estamos a simplificar a escrita.
2 x x = 2 x
a x b = a b
2 x (a + b) = 2 (a + b)
Uma expressão algébrica é uma expressão que contém letras, além de operações e números.
Indica se as seguintes expressões são numéricas ou algébricas:
4 + 3 x 2 Expressão numérica
4 + 3 x Expressão algébrica
-10 x + 3 (x – 1)
(-1 + 3) x 7
y + 8 x - 9
Expressão algébrica
Expressão numérica
Expressão algébrica
Antes de começar … Expressões algébricas
14-11-2014
3
POTÊNCIAS E RAÍZES
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A B f
1, 2, 3, 4fD Domínio da função f:
5, 6, 7fD Contradomínio da função f:
Conjunto de chegada da função f: 5, 6, 7, 8, 9
Antes de começar … Recorda!
Considera a função f definida através do diagrama sagital e por tabela:
A 1 2 3 4
B 5 5 6 7
POTÊNCIAS E RAÍZES Expressão analítica de uma função
As funções são representadas por letras minúsculas: f, g, h, etc.
Observa a função, f, ao lado.
Em linguagem corrente, é possível dizer, por exemplo:
• Ao número 2 corresponde o número 5. • Ao número 3 corresponde o número 6. • Ao número 4 corresponde o número 7.
Em linguagem matemática (usando uma expressão analítica), escrevemos:
(2) 5f que se lê: “f de 2 é igual a 5”
Ou, a imagem do objeto 2, pela função f, é 5.
Ou, ao objeto 2, corresponde a imagem 5, pela função f.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A B f
14-11-2014
4
POTÊNCIAS E RAÍZES Expressão analítica de uma função
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A B f
Co
nju
nto
do
s o
bje
tos
Co
nju
nto
das
imag
en
s
POTÊNCIAS E RAÍZES Expressão analítica de uma função
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A B f
( ) 7f x
Qual é o objeto cuja imagem é 7?
Designemos por x o objeto procurado.
Em linguagem matemática (de funções) tem-se:
Ou seja,
Podemos então escrever:
4x
(4) 7f
14-11-2014
5
POTÊNCIAS E RAÍZES Expressão analítica de uma função
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A B f
(2)f y
Qual é a imagem cujo objeto é 2?
Designemos por y a imagem procurada.
Em linguagem matemática (de funções) tem-se:
Ou seja,
Podemos então escrever:
5y
(2) 5f
POTÊNCIAS E RAÍZES Resumindo …
f(x) = y
Função Elemento do contradomínio (Imagem)
Elemento do domínio (objeto)
Variável independente (não depende de nenhum valor)
Variável dependente (depende do valor de x )
Se designarmos por x um objeto qualquer do domínio de uma função, f, então a
sua imagem representa-se por y ou por f(x).
14-11-2014
6
POTÊNCIAS E RAÍZES Vamos completar …
A seguinte figura representa uma “máquina de multiplicar". Completa-a, tendo em conta a transformação do x em y.
12
4 -1/2
-5/12
2
1/2
6 x 2
4 x 2
-5/12 x 2 1 x 2
1/2 x 2
-1/4 x 2
x 2 ( ) 2f x x
Página Exercícios
105 13. 14. 15. 16.
126 6.
Ficha 7
Trabalho de Reforço Individual (TRI):
14-11-2014
7
14-11-2014
8
14-11-2014
9
