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Obras de Aterro

Síntese dos principais aspectos a considerar no dimensionamento de barragens de solo e de solo-enrocamento:

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

a) Estabilidade dos taludes

b) Evitar galgamento (folga e cota do coroamento)

c) Largura do coroamento

d) Acção sísmica e altura da onda de cheia

e) Filtros e drenos/ Percolação no corpo da barragem

f) Protecção dos paramentos

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a)Estabilidade dos taludes

Do ponto de vista da segurança, quanto menos inclinados forem os taludes maior será a segurança mas também tanto maior será o custo.

O dimensionamento deverá procurar a inclinação máxima compatível com os materiais empregues e as condições de fundação.

Intervalos mais comuns para variação da inclinação:

• Solos: 1:2 (V:H) e 1:3,5 (V:H)

• Enrocamentos: 1:1,5 (V:H) e 1:2 (V:H)

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No projecto é necessário estabelecer a inclinação do paramento de montante e do de jusante. Pode ser importante introduzir banquetas a jusante para garantir a estabilidade do talude, para facilitar a inspecção ou para protecção do maciço.

O dimensionamento é feito através do cálculo de um factor de segurança FS que se impõe que seja maior do que um valor mínimo (geralmente, FS>1,5).

O cálculo faz-se recorrendo a programas de cálculo automático (Slope - solos, Slide - rochas, entre outros). Há, no entanto, algumas regras que podem ser seguidas em pré-dimensionamento.

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a.1) Paramento de montante

O dimensionamento é feito para a fase construtiva e para a situação de esvaziamento rápido.

O primeiro enchimento não é crítico pois as forças de percolação actuam como acção estabilizadora.

Para esvaziamento rápido, as pressões intersticiais não têm tempo de se dissipar e poderá haver instabilização. Este problema só é importante para maciços homogéneos. Neste caso, considera-se FS=1,3 para pequenas barragens e FS=1,4 para grandes barragens (RSB).

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Distribuição de pressões intersticiais numa barragem zonada após descarga rápida

Maciço de montante com permeabilidade baixa

Maciço de montante com permeabilidade alta Alonso et al. (2008)

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a.2) Paramento de jusante

O dimensionamento é feito para a fase de pleno armazenamento pois é quando há percolação neste paramento.

A fase de construção só é crítica se se gerarem pressões intersticiais (medidas pelo parâmetro ru) devidas ao processo de compactação.

O paramento de jusante pode ser mais inclinado do que o paramento de montante porque não háproblemas de esvaziamento rápido.

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Inclinação de taludes

Marcelino (2007)

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• Com base no tipo de solos(Design of Small Dams, US Bureau of Reclamation)

2,5/14,0/13,5/1CH,MH

2,5/13,5/13,0/1CL,ML

2,0/13,0/12,5/1GC,GM,SC,SM

Permeável, não adequadoPermeável, não adequadoGW,GP,SW,SP

Esvaz. RápidoClassificação

Talude de jusante (H/V)Talude de montante (H/V)

Inclinação máxima dos taludes - maciços homogéneos

Obras de Aterro

Inclinação máxima dos taludes – barragens zonadas

3,0/13,5/1CH,MH

2,5/13,0/1CL,ML

2,25/12,5/1SC,SM

2,0/12,5/1GC,GMEnrocamento, GW, GP, SW, SP

simZonada, núcleomáximo

3,0/13,0/1CH,MH

2,5/12,5/1CL,ML

2,25/12,25/1SC,SM

2,0/12,0/1GC,GMEnrocamento, GW, GP, SW, SP

nãoZonada, núcleomáximo

2,0/12,0/1GC,GM,SC,SMCL,ML,CH,MH

Enrocamento, GW, GP, SW, SP

não críticoZonada, núcleomínimo

JusanteMontanteMaterial do NúcleoMaterial MaciçosEsvaziamentoRápido

Tipo

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• Com base em ábacos de estabilidade (em desuso)Michalowski (2002)

F – factor de segurança

φ’- ângulo de resistência ao corte

c- coesão

γ- peso volúmico

β- inclinação do talude

h- altura máxima da barragem

ru- coeficiente de pressão intersticial

h

uru

γ=

Obras de Aterro

Problema de aplicação I:

Verifique a segurança da pequena barragem de 14m de altura

representada na figura. Em pré-dimensionamento adoptaram-se

as inclinações 1:3 e 1:2,5 nos paramentos de montante e

jusante, respectivamente. O material destes dois maciços tem

peso volúmico de 18kN/m3, com φ’=30º e c=5kPa. Durante a

construção foram geradas pressões intersticiais devidas à

compactação tais que ru=0,1.

CLGPGP

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b) Evitar galgamento ou overtoping

A folga de uma barragem é definida como a diferença entre a cota do coroamento e o NMC.

A fixação de um valor para a folga depende dos seguintes parâmetros:

• Ondulação causada pelo vento (depende das características hidrológicas e geométricas da albufeira)

• Ondulação causada por sismos

As ondas dependem também da variação da profundidade da albufeira e da inclinação e rugosidade do maciço de montante.

b.1) Folga

Obras de Aterro

Não há um valor mínimo regulamentar. O seu valor pode ser estimado em função do comprimento do maior segmento de recta que épossível traçar na albufeira a partir da barragem (fetch):

Marcelino (2007)

2,03,015,0

1,82,57,5

1,52,05,0

1,21,51,5

1,01,2<1,5

mínimaRecomendadaFetch (km)

Folga (m) Fell et al. (1992)

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Obras de Aterro

A cota de coroamento CC define o nível de segurança da barragem em relação a quaisquer fenómenos que possam ter como consequência o galgamento.

A fixação do seu valor depende do NMC e do NPA fixados no dimensionameno hidráulico:

• CC> NPA + folga seca + altura de onda devida a vento excepcional (v=160km/h, ICOLD, 1993)

• CC> NMC + 1,5×altura de onda devida a vento habitual (v=80km/h, ICOLD, 1993)

b.2) Cota do coroamento

Para além dos outros factores já mencionados, a definição da altura de onda em função da velocidade do vento tem em consideração a probabilidade da ocorrência do vendaval.

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c) Largura do coroamento

A largura do coroamento deve ser estabelecida considerando:

• Utilização (passagem de veículos)

• Altura da barragem

• Aspectos construtivos

O RSB impõe o valor mínimo de 3m (ou 3,7m - fase construtiva). Caso se preveja tráfego no maciço, o valor mínimo é 5m.

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Uma maior largura do coroamento corresponde a uma maior segurança em caso de sismo para prevenir os efeitos negativos de um escorregamento.

Maciço de jusante sem galgamento

Maciço de jusante com galgamento

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Existem algumas expressões propostas por vários autores/ regulamentos estrangeiros. Todas dependem da altura da barragem h (Marcelino, 2007):

Comisión Interministerial de Normas Sismoresistentes de Espanha (1968)

Regulamento Japonês para zonas sísmicas

Preece

Bureau of reclamation (1977) 3,35

+

=

hL

c

11,1 += hLc

36,3 3 −= hLc

3 5,15,13 −+= hLc

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d) Acção sísmica

De acordo com o RSB, as barragens de Portugal devem ser dimensionadas para resistir às acções sísmicas.

Devem ser usados os métodos de cálculo pseudo-estáticos para a análise da situação de pleno armazenamento. No entanto, também é necessário analisar a estabilidade de barragens para sismos actuantes noutras fases de vida da obra.

O factor de segurança mínimo a admitir é F=1,0.

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Em casos excepcionais podem aceitar-se valores de F inferiores a 1,0 desde que se verifique que as deformações resultantes do sismo sejam admissíveis.

• Cálculo simplificado (solo puramente friccional):

Forças estabilizadoras

Forças instabilizadoras

'tan)sincos('tan φααφ kPPN −=

αα cossin kPP +

Coeficiente de segurança

αα

φαα

cossin

'tan)sin(cos

k

kF

+

−=

α P

kP(sismo) Fa =Ntanφ’

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• Ábacos para a verificação da estabilidade Michalowski (2002)

F – factor de segurança

φ’- ângulo de resistência ao corte

c- coesão

γ- peso volúmico

β- inclinação do talude

h- altura máxima da barragem

Khg – aceleração horizontal

Obras de Aterro

Altura da onda devida ao sismo Hsismo:

A fixação a CC também depende da acção sísmica:

• CC> NMC + 1,5×altura de onda devida ao sismo

2

ghTkH h

sismo =

kh – coeficiente sísmico

T – período predominante

g – aceleração da gravidade

h – altura de água a montante

Normas espanholas de 1968

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Problema de aplicação II:

Verifique a segurança do talude de jusante da pequena

barragem de 14m de altura estudada anteriormente para uma

acção sísmica que se possa traduzir por uma aceleração

horizontal kh=0,2g.

Dados importantes: inclinações 1:3 e 1:2,5 nos paramentos de

montante e jusante, respectivamente; material destes dois

maciços com peso volúmico de 18kN/m3, com φ’=30º e

c=5kPa.

CLGPGP

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e) Filtros e drenos

Filtro

Dreno

Uma barragem nunca é estanque e é necessário introduzir filtros e drenos no seu interior para que a percolação se faça de forma controlada.

Os materiais dos filtros e dos drenos têm que ser dimensionados em função dos materiais usados no restante corpo da barragem.

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Obras de Aterro

e.1) Materiais para filtros e drenos

Os filtros são construídos com areias e os drenos são construídos com areões/britas. Os materiais provém geralmente de explorações de inertes.

Destina-se a minimizar a segregação durante a construção

Cu=D60/D10 ≤ 20

Assegura um adequado contraste entre os materiaisD15 (filtro) ≥ 5d15 (base)

Assegura a capacidade de retenção pelo filtro daspartículas de solo a protegerD15 (filtro) ≤ 5d85 (base)

ObjectivoCondição

• Critérios propostos por Terzaghi e Cedergren (1973)

Filtros

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• Critérios propostos por Sherard e Dunningan (1989)

D15≤ 4d85 e D15≤0,7mmSolos grosseiros de baixa permeabilidadecom menos de 15% passado no peneiro nº200

D15≤ 4d85 e d85 pode ser 85% da curvagranulométrica do material integral

Areias silto-argilosas com menos de 15% da parte passada no peneiro nº 4 passadono peneiro nº 200

D15≤ 0,7m Siltes e argilas arenosas com 40% a 80% de material passado no peneiro nº 4 passado no peneiro nº 200

D15<9d85 e D15≤ 0,7mmArgilas e siltes finos com mais de 85% de material passado no peneiro nº 200

CondiçãoMaterial a proteger

E ainda:

As areias dos filtros não podem conter partículas finas que comprometam o funcionamento desejado, pelo que se limita a 15% a percentagem passada no peneiro nº 200

Dmáx <50mm (peneiro 2”)

A percentagem passada no peneiro nº 4 é >40%O diâmetro do peneiro nº4 é 4,76mm

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Obras de Aterro

Destina-se a minimizar a segregação durante a construçãoCu=D60/D10 ≤ 20

Assegura um adequado contraste entre os materiais do dreno e do filtroD15 (filtro) ≥ 5d15 (filtro)

Assegura a capacidade de retenção pelo dreno daspartículas do filtroD15 (dreno) ≤ 5d85 (filtro)

ObjectivoCondição

• Critérios propostos por Cedergren (1973)

Drenos

Os drenos servem para conduzir para jusante os caudais afluentes ao sistema de filtros.

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Permeabilidade

Existem expressões aproximadas que permitem estimar a permeabilidade de solos granulares tendo como base a sua granulometria.

Expressão de Kozeny válida para solos com menos de 5% de partículas que passam no peneiro nº 200 (d =0,074mm)

22

3

)1(

150]/[

nS

nsmk

−=

n – porosidade

S – parâmetro que depende da distribuição granulométrica

Wn – percentagem em peso do material com dimensões entre x1 e x2

f – factor de forma (geralmente f=1,1)

∑×

=21

6

xxWfS

n

15

Obras de Aterro

50.425# 40

42.368.475101.18# 16

195.283.9150602.0# 10

68.131.9535954.75# 4

4.460.8951009.51# 3/8"

WnS'n (mm-1)S'n=6/w(x1x2)Wn (%)% que passaD(mm)Peneiro

Problema de aplicação III:

Usando a expresão de

Kozeny, calcule o

coeficiente de

permeabilidade do solo

(n=0,25) a usar num filtro

cuja curva granulométrica

se apresenta na figura.0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 10 100

Diâmetro (mm)

Mat

eria

l pas

sado

(%

)

S=343,1mm-1; k=3,58×10-5m/s

Obras de Aterro

De acordo com o RSB, deve-se considerar um coeficiente de segurança mínimo de 100 entre a capacidade colectora do filtro e o caudal calculado pela análise do escoamento da barragem em situação de pleno armazenamento.

e.2) Dimensionamento da capacidade do filtro

O filtro subvertical tem que ser capaz de escoar o caudal de percolação afluente do maciço a montante.

Capacidade de vazão do filtro:

k – permeabilidade do filtro

a – secção (ou espessura)

i – inclinação do filtro

kaiQ =

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e.3) Dimensionamento de drenos

Uma das soluções mais correntes adoptadas em drenos considera a existência de camadas de materiais com várias permeabilidades, tipo sanduíche.

Quando em contacto directo com o dreno, o solo de fundação também terá que ser considerado.

Zona central construída com material mais grosseiro (dreno)

Filtro de areia

Filtro de areia

Solo de fundação

Maciço de jusante

∑=n

nnakiQ

a1

a2

a3

Escoamento em paralelo:

i – gradiente hidráulico

Obras de Aterro

f) Protecção dos paramentos

f.1) Paramento de montante

O paramento de montante tem que ser protegido da acção erosiva das ondas.

As ondas dependem do vento e das características geométricas e hídricas da barragem (já referido).

A protecção é feita geralmente com a colocação de uma camada de enrocamento

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Obras de Aterro

O dimensionamento da camada de protecção consiste na determinação da dimensão e composição granulométrica das diversas camadas que a compõem:

E – Enrocamento

T – Filtro (transição)

S – solo da barragem

Espessura de E:

h>1,5D50 e h>dmáx

3002,4-3,0

2251,2-2,4

1500-1,2

Espessura dacamada T (mm)

Altura daonda (m)

Espessura de T:

E T

S

NMC

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Geomembrana de protecção de S

Filtro TEnrocamento E

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Peso característico do enrocamento, W50:

γe – peso volúmico da rocha

H – altura de projecto da onda (H=1,27Hs)

Ge- massa volúmica dos blocos de enrocamento

α- ângulo do enrocamento com a horizontal

a, b e KD são determinados experimentalmente

a=3 b=1 e KD=4,37ICOLD com danos

a=3 b=0,67 e KD=3,62ICOLD sem danos

a=2,6 b=1 e KD=3,2Taylor

e

WD

γ=3

4

3Dimensão D dos blocos

b

eD

a

e

GK

HW

))(cot1(50

α

γ

−=

W100=4W50

W0=1/4W50

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f.2) Paramento de jusante

O paramento de jusante é a zona com potenciais problemas de erosão e de ravinamento.

A protecção consiste nos seguintes aspectos:

• Revestimento adequado da superfície (enrocamento ou revestimento vegetal)

• Colocação de banquetas para limitar a distância entre pontos sem drenagem controlada

• Drenagem das banquetas

Se adoptada, a espessura da camada de enrocamento não necessita de dimensionamento especial