Exercícios de Estatística (1991- 2007) – Números Índices QUESTÃO 6 – 1991 Considerando os diferentes índices existentes, pode-se afirmar que: (0) Dentre os índices de Laspeyres, Paasche, Fisher e Marshall-Edgeworth, o único que satisfaz a condição de reversão no tempo é o de Fisher. (1) O índice de Laspeyres superestima o índice de custo de vida verdadeiro. (2) O índice de Paasche subestima o índice do custo de vida verdadeiro. (3) Ao multiplicar um índice de preços de Fisher por um índice de quantidade de Marshall-Edgeworth obtém-se um índice simples de valor de vendas. QUESTÃO 12 – 1992 Pode-se fazer as seguintes afirmações a respeito dos índices de Laspeyres (IL) e de Paasche (IP): (0) O IP é sempre inferior ao IL porque ele resulta de uma média harmônica e o IL de uma média aritmética. (1) No IL os pesos são fixos. (2) O custo de levantamento do índice de Paasche é maior que o do índice de

Laspayres. (3) A multiplicação do IL de quantidade pelo IP de preço resulta no índice de valor. (4) O índice do Custo de Vida é sempre superestimado pelo IL e subestimado pelo IP. QUESTÃO 2 Com relação à construção de números-índices podemos afirmar que: (0) O índice de preços de Laspeyres é uma média aritmética ponderada de índices

relativos, sendo os fatores de ponderação os valores dos bens considerados no período base.

(1) O índice real de Fisher é a média harmônica dos números-índices de Laspeyres e de Paasche.

(2) Deflator é qualquer índice de preços utilizados para equiparar, por redução, valores monetários de diversas épocas ao valor monetário de uma determinada época tomada como base.

(3) Se a produção de certo produto em 1991 foi de 520.000 toneladas e em 1992 foi de 503.000 toneladas, podemos afirmar que ocorreu um decréscimo de 5% na produção entre esses dois anos.

QUESTÃO 8 – 1995 O índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC) tem as seguintes características: (0) É calculado mensalmente pela Fundação Getúlio Vargas. (1) Resulta da média aritmética ponderada dos índices de preços ao consumidor, preços por atacado e preços da construção civil. (2) Abrange todas as capitais de estado brasileiras. (3) Mede perfeitamente a inflação do país. (4) É uma versão modificada do índice de preços de Laspèyres.

QUESTÃO 11 – 1996 (estava marcado questão 12) Considere as informações sobre preços e quantidades consumidas por um conjunto de famílias em dois períodos sucessivos dadas na tabela a seguir: BEM PERÍODO 0

PERÍODO 1

Preço (em Reais) Quantidade (Kg) Preço (em Reais) Quantidade (Kg)

Feijão 1,00 4 1,50 2 Açúcar 1,00 2 2,00 1 Carne 1,00 2 0,50 2 Podemos afirmar que: (0) A variação percentual do nível de preços pelo índice de Paasche foi de 20% e pelo

índice de Laspeyres foi de 30%. (1) A variação percentual do nível de preços pelo índice de Laspeyres foi maior que a variação pelo índice de Paasche. (2) Ambas variações percentuais foram inferiores a, no mínimo, 30%. (3) A variação percentual do nível de preços pelo índice de Laspeyres foi superior a 35%. (4) A variação percentual do nível de preços pelo índice de Laspeyres foi exatamente de 37,5% e pelo índice de Paasche foi superior a 25%. (5) A variação percentual do nível de preços pelo índice de Laspeyres foi exatamente de 37,5% e pelo índice de Paasche foi inferior a 25%. QUESTÃO 13 – 1997 Supondo que os dados a seguir referem-se ao consumo básico de uma família de baixa renda, determine a inflação (ou a variação dos preços) ocorrida no período especificado para o conjunto de itens do consumo básico, utilizando, para tanto, o método de Laspeyres. Coloque a resposta expressa em percentagem.

Itens

Participação relativa no gasto em

Jan/95

Preço por unidade

(%) Janeiro/95 Janeiro/96 feijão 11 0,75 0,90 arroz 8 0,50 0,80

farinha 10 0,45 0,63 óleo 6 0,75 1,05 pão 18 1,00 2,00 leite 6 0,45 0,63 café 7 4,50 6,75

açúcar 9 0,60 0,78 margarina 10 1,70 2,55

carne 15 1,80 2,16 Total 100 - -

QUESTÃO 3 – 1999 Com base na teoria dos Números Índices, pode-se afirmar que: (0) Os índices de Laspeyres de preços e de quantidades podem ser obtidos ponderando-se, respectivamente, os índices simples relativos de preços e de quantidades aos diferentes bens pelos valores no período base. (1) Em relação ao índice de Laspeyres e de Paasche, os de Fisher possuem duas vantagens: observam a propriedade de reversão no tempo, e o índice de preços vezes o de quantidade é igual ao índice de valor. (2) O índice de preços de Laspeyres é, em geral, maior do que o índice de preços de Paasche, pois para o primeiro, a ponderação é fixa na época base e para o segundo é variável na época atual. (3) Os índices de Fisher, definidos como a média geométrica dos índices de Laspeyres e de Paasche, são sempre maiores do que estes dois últimos. QUESTÃO 02 – 2000

A tabela abaixo apresenta, para os anos de 1994 e 1999, dados hipotéticos sobre preços e quantidades vendidas de 6 diferentes produtos comercializados por certa companhia. Calcule a variação percentual dos preços dos produtos da companhia neste período, utilizando o índice de Paasche.

1994 1999 Tipo de pro duto

Preço Quantidade Vendida

Preço Quantidade Vendida

A 5 80 20 100 B 7 100 6 1000 C 2 200 5 200 D 3 600 4 500 E 1 300 2 200 F 2 100 3 200

QUESTÃO 02 – 2001

Em relação a índices de preços, é correto afirmar:

Ⓞ Os índices de Laspeyres e Paasche permitem comparar o custo de aquisição de uma cesta de mercadorias no período t, com o custo de aquisição dessa mesma cesta de mercadorias no período base.

① O índice de Laspeyres subestima a variação do preço entre dois momentos enquanto o índice de Paasche superestima.

② O índice de Fischer é dado pela média harmônica dos índices de Laspeyres e Paasche e obedece ao critério da decomposição das causas.

③ Se o preço de determinado produto teve acréscimo de 16% e provocou crescimento do índice de custo de vida de 0,4%, então esse produto representa 2,5% das despesas da família típica objeto da pesquisa de orçamentos familiares.

④ Tomando o ano zero como base, foram observados os seguintes valores para o ano 1: índice do PIB nominal = 120; índice de quantidade de Laspeyres = 80. Pode-se então concluir que a taxa de inflação no período, medida pelo deflator implícito do PIB, foi de 50%.

QUESTÃO 01 – 2003

Com relação aos números índice, é correto afirmar que: Ⓞ o índice de Fisher é uma média harmônica dos índices de Paasche e Laspeyres;

① o índice de preços de Laspeyres é uma média harmônica de relativos de preços ponderados pelo valor dos bens no período base;

② o índice de preços de Paasche é uma média aritmética de relativos de preços ponderados pelo valor dos bens no período atual;

③ embora os índices de Laspeyres e de Paasche não satisfaçam ao critério da decomposição das causas, o produto cruzado de um Laspeyres de preço por um Paasche de quantidade satisfaz;

④ o índice de Paasche de preços pode ser calculado pela divisão de um índice de valor por um índice Laspeyres de quantidade.

QUESTÃO 01 – 2004

Dadas as seguintes informações:

Σp1q0 = 32 Σp1q1 = 48

Σp0q0 = 25 Σp0q1 = 41

É correto afirmar que o valor dos índices especificados abaixo, para o período t = 1 (use duas decimais) é: Ⓞ Laspeyres de preço: 1,64.

① Paasche de preço: 1,17.

② Laspeyres de quantidade: 1,28.

③ Paasche de quantidade: 1,20.

④ Um índice de valor que satisfaça ao critério de decomposição de causas: 1,50.

QUESTÃO 01 - 2005

A respeito de números-índice, é correto afirmar: Ⓞ O índice de quantidade de Fisher é a raiz quadrada do produto dos índices de quantidade de Laspeyres e de Paasche. ① O índice de preço de Laspeyres é a média aritmética de relativos de preços ponderados pela participação do dispêndio com cada bem na época atual. ② O índice de preço de Paasche é a média aritmética de relativos de preços ponderados pelo valor de cada bem na época base. ③ Os índices de Laspeyres e Paasche atendem ao critério de reversão do tempo.

④ A diferença entre os índices de Laspeyres e Paasche está na forma como os relativos são ponderados.

QUESTÃO 01 – 2006 Com relação a números índices, são corretas as afirmativas: Ⓞ O cálculo do índice de preços de Laspeyres requer que preços e quantidades para todos os períodos sejam apurados conjuntamente. ① O cálculo do índice de quantidades de Paasche requer que somente os preços ou as quantidades sejam apurados em todos os períodos. ② O índice de preços de Paasche compara o custo de uma cesta de produtos do período atual, avaliada a preços correntes, com o custo da mesma cesta avaliada a preços do período base. ③ O índice de preços de Fischer atende o critério de reversão no tempo.

④ Sendo negativa a correlação entre preços relativos e quantidades relativas, o índice de preços de Laspeyres é maior que o índice de preços de Paasche. QUESTÃO 10 – 2007 Ⓞ O Indice de Laspeyres de preços pondera preços de insumos em duas épocas, inicial e atual, tomando como pesos quantidades arbitradas para estes insumos na época inicial. ① No cálculo do Indice de preços de Paasche a cesta de produtos é fixa e no de Laspeyres a cesta é variável. ② O Indice de preços de Laspeyres é a média geométrica dos Indices de preços de Fisher e de Paasche. ③ A divisão do Indice de preço de Laspeyres pelo Indice de quantidade de Paasche possibilita obter o Indice de valor. ④ O Indice de Paasche de preços pondera preços de insumos em duas épocas, inicial e atual, tomando como pesos quantidades arbitradas para estes insumos na época atual.