4 Sondagem do canal de propagação rádio-móvel · É possível demonstrar que a potência média...

4 Sondagem do canal de propagação rádio-móvel

O desempenho dos sistemas de comunicações móveis é extremamente

dependente do comportamento do canal de propagação. O percurso entre uma

estação base e um terminal móvel pode apresentar uma condição de visibilidade

entre ambos, ou uma severa obstrução por edificações, relevo ou mesmo

vegetação. Ao contrário das comunicações por meios confinados (fios, cabos, ou

guias de onda), nas quais o canal é estacionário e previsível, o canal rádio-móvel é

extremamente aleatório, de difícil análise.

A abordagem tradicional para modelos de propagação procura prever a

intensidade média de sinal recebida a uma certa distância do transmissor, bem

como a variabilidade da intensidade de sinal dentro de uma pequena região ao

redor do receptor. Os modelos de propagação que predizem a intensidade média

de sinal para uma separação arbitrária entre transmissor e receptor são úteis para a

estimação da área de cobertura do transmissor, e são comumente referidos como

“modelos de propagação de larga escala”. Por outro lado, os modelos que

caracterizam as flutuações rápidas do sinal recebido ao longo de distâncias muito

curtas (da ordem de alguns comprimentos de onda), ou durante pequenos

intervalos de tempo (da ordem de segundos), são chamados de “modelos de

pequena escala” ou “modelos de desvanecimento” [26-27].

O desvanecimento é provocado por interferência entre duas ou mais

“cópias” do sinal transmitido que chegam ao receptor em instantes ligeiramente

diferentes. Estas ondas, conhecidas como componentes por multipercursos, se

combinam na antena receptora, produzindo um sinal resultante que pode

apresentar grandes variações de amplitude e fase, dependendo da distribuição das

intensidades e dos tempos relativos de propagação das ondas recebidas, e também

da largura de faixa do sinal transmitido. Os efeitos mais importantes causados

pelos multipercursos ao canal rádio-móvel são três. Em primeiro lugar, variações

rápidas na intensidade do sinal ao longo de pequenas distâncias percorridas, ou

durante pequenos intervalos de tempo. O segundo efeito é uma modulação de

DBD

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0016247/CA

4 Sondagem do canal de propagação rádio-móvel 83

freqüência aleatória devido a deslocamentos Doppler variantes nas diferentes

componentes recebidas, em função do movimento relativo entre o receptor e os

diversos espalhadores que originaram os multipercursos. Por fim, os retardos de

propagação dos sinais que chegam ao receptor por múltiplos percursos provocam

um efeito de dispersão temporal (ecos) do sinal original. É importante salientar

que as componentes multipercursos que tanto afetam o canal rádio-móvel, chegam

à antena receptora não só em tempos diferentes, mas também em direções (ou

ângulos) diversos, mesmo quando há condição de visibilidade entre transmissor e

receptor.

Uma das estratégias mais adotadas para a análise dos efeitos de pequena

escala do canal de propagação é a caracterização estatística baseada em medidas.

Em particular, como existe uma relação entre a largura de faixa do sinal

transmitido e os efeitos associados aos multipercursos5, é interessante analisar o

comportamento de propagação de sinais faixa-larga. As sondagens faixa-larga

permitem, portanto, a análise do comportamento de dispersão temporal do canal.

Mais recentemente, com o advento do uso de arranjos de antenas em sistemas de

comunicações móveis, a análise do canal de propagação sujeito aos efeitos dos

multipercursos passou a incluir também os ângulos-de-chegada, e as estatísticas

associadas às variações dos mesmos, ou seja, o comportamento de dispersão

espacial do canal.

Tendo como focos a sondagem faixa-larga do canal de propagação, que

permite a análise da dispersão temporal, e a estimação de AOA, este capítulo

apresenta inicialmente um modelo para o canal rádio-móvel sujeito aos

multipercursos. Em seguida, as principais técnicas de sondagem do canal temporal

são apresentadas. Por fim, a estimação do canal espacial com base em medidas é

discutida.

4.1. Canal de propagação rádio-móvel

Um modelo para caracterizar as variações de pequena escala do canal de

propagação rádio-móvel será apresentado inicialmente. Em particular, deseja-se

5 Os multipercursos têm influência sobre a chamada “largura de faixa de coerência” do

canal, dentro da qual o canal apresenta uma resposta praticamente plana. Quando a largura de faixa do sinal transmitido é maior que a banda de coerência do canal, o sinal sofre o chamado desvanecimento seletivo em freqüência, que resulta em distorção temporal do sinal.

DBD



estabelecer um equacionamento básico para analisar a dispersão temporal. A

resposta que permite o tipo de análise desejada é o chamado perfil de potência de

retardos (PDP – Power Delay Profile). Em seguida, o modelo para o canal

temporal é estendido para contemplar o domínio de análise espacial.

4.1.1. Modelo para caracterização da dispersão temporal

As variações de pequena escala de um sinal rádio-móvel podem ser

relacionadas diretamente à resposta ao impulso do canal correspondente. A

resposta ao impulso é uma caracterização faixa-larga do canal, da qual

informações relevantes sobre o mesmo são extraídas, para auxiliar simulações e

análises de diferentes condições de rádio-transmissão. O canal pode ser visto

como um elemento que transforma sinais de entrada em sinais de saída, ou seja,

como um filtro linear. Entretanto, como o comportamento do canal é tipicamente

variante no tempo, as características do filtro equivalente também devem refletir

aquele comportamento.

Para exemplificar a abordagem determinística que modela o canal como um

filtro linear com resposta ao impulso variante no tempo, seja o caso simplificado

de um terminal móvel, que se afasta de uma estação-base a uma velocidade

constante v, sendo r a distância entre ambos. Para uma posição qualquer, o canal

pode ser modelado como um sistema linear invariante no tempo. Entretanto, como

as componentes por multipercursos apresentam retardos de propagação que

variam de acordo com a posição do receptor, a resposta ao impulso do canal deve

ser expressa como função daquela posição. Com isso, a resposta pode ser escrita

como h(r, t). Se x(t) representa o sinal transmitido, então o sinal recebido y(r, t)

em r pode ser expresso como a convolução de x(t) com h(r, t), ou seja:

(4.1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫∞

∞−−=⊗= ττ dtrhxtrhtxtry ,,, τ

Para um sistema causal, h(r, t) = 0 para t < 0, e a eq. (4.1) se reduz a:

(4.2) ( ) ( ) ( )∫ ∞−−=

tdtrhxtry τττ ,,

DBD



Lembrando que uma velocidade constante v foi assumida, a posição pode

ser expressa como r = vt. Com isso, a eq. (4.2) pode ser re-escrita da forma:

(4.3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )trhtxtvthtxdtvthxtyt

,,, ⊗=⊗=−= ∫ ∞−τττ

Assumindo agora que a velocidade pode ser considerada constante durante

um período curto de tempo (ou ao longo de uma distância curta), e que x(t) e y(t)

representem os sinais realistas passa-faixa transmitido e recebido respectivamente,

a resposta ao impulso do canal pode ser representada por h(t, τ). Esta resposta

caracteriza completamente o canal. A variável t representa a variação com o

tempo devida ao movimento relativo, enquanto τ representa os retardos em

excesso das componentes por multipercursos do canal, para um dado valor de t. O

parâmetro τ pode ser interpretado como um ajuste fino de tempo. A relação entre

os sinais transmitido e recebido e a resposta ao impulso do canal passa a ser

escrita por:

(4.4) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ττττ ,, thtxdthxty ⊗== ∫∞

∞−

Ainda mantendo a hipótese de sinais realistas, assumindo-se que o canal

seja limitado em largura de faixa, é possível descrevê-lo por sua resposta

complexa em banda básica hb(t, τ), com a entrada e a saída representadas pelas

envoltórias complexas dos sinais transmitido e recebido, respectivamente. A

Figura 14 ilustra essa referida equivalência em banda básica para os sinais em

questão, e o modelo em banda básica é equacionado por:

( ) ( ) ( τ,21 thtxty bbb ⊗= ) (4.5)

onde xb (t) e yb(t) estão relacionados a x(t) e y(t) respectivamente por:

( ) ( ){ }tfjb

cetxtx π2Re= (4.6)

( ) ( ){ }tfjb

cetyty π2Re= (4.7)

DBD



( ) ( ){ }tjb

cethth ωττ ,Re, =

( )τ,21 thb

x(t)

xb(t) yb(t)

y(t)

MODELO PASSA-BANDA

MODELO EM BANDA BÁSICA

( ) ( ){ }( ) ( ) ( )thtxty

etyty tjb

c

⊗== ωRe

( ) ( ) ( )thtxty bbb 21

21

21

⊗=

( ) ( ){ }tjb

cethth ωττ ,Re, =

( )τ,21 thb

x(t)

xb(t) yb(t)

y(t)

MODELO PASSA-BANDA

MODELO EM BANDA BÁSICA

( ) ( ){ }( ) ( ) ( )thtxty

etyty tjb

c

⊗== ωRe

( ) ( ) ( )thtxty bbb 21

21

21

⊗=

Figura 14 Modelo de resposta ao impulso de canal passa-banda e sua equivalente em

banda-básica.

A caracterização em banda básica remove as variações de alta freqüência

associadas à portadora, tornando o sinal mais fácil de se manipular analiticamente.

É possível demonstrar que a potência média de um sinal passa-banda ( )tx2 é igual

a ( ) 221 txb , onde a barra sobreposta denota média conjunta para um sinal

estocástico, ou média temporal para um sinal determinístico ou estocástico

ergódico [26].

Uma estratégia muito utilizada na modelagem do canal rádio-móvel é a

discretização do eixo de retardos τ da resposta ao impulso em segmentos iguais

chamados “blocos de retardo em excesso” (excess delay bins), cada bloco com

uma largura ∆τ = τi+1 - τi, com τ0 = 0 representando o retardo do primeiro sinal

que chega ao receptor. Por convenção, têm-se portanto que τi = i∆τ para todo i = 0

a N - 1, onde N representa o número total de componentes multipercursos

igualmente espaçadas, incluindo a primeira. Qualquer quantidade de sinais por

multipercursos recebida no período associado ao i-ésimo bloco é representada por

uma única componente equivalente de retardo τi. Esta técnica de quantização da

escala de retardos determina a resolução do modelo de canal no domínio dos

retardos e ainda indica a largura de faixa de freqüência associada, que é dada por

1/(2∆τ). Ou seja, o modelo pode ser empregado para analisar sinais cuja largura

DBD



de banda seja menor que 1/(2∆τ). Deve-se observar que ao adotar a convenção de

que τ0 = 0, o tempo real de propagação transcorrido para a primeira componente

recebida é descartado. O retardo relativo da i-ésima componente multipercurso

comparado com o da primeira componente é chamado de “retardo em excesso”, e

é dado por τi. O “retardo em excesso máximo” é dado portanto por N∆τ.

Uma vez que o sinal recebido após ter sido modificado por um canal

multipercursos consiste de uma série de réplicas atenuadas, retardadas e defasadas

do sinal transmitido, a resposta ao impulso em banda básica do canal pode ser

expressa como:

(4.8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )(∑−

=

−=1

0

,,,N

ii

ttjib teetath iic ττδττ τφτω )

)

onde e τ são as amplitudes e retardos reais respectivamente, da i-ésima

componente por multipercursos no instante t. O termo ω na eq. (4.8)

representa o deslocamento de fase devido à propagação no espaço livre da i-ésima

componente, somado a qualquer deslocamento de fase adicional que o canal

provoque. A Figura 15 ilustra o comportamento de um canal multipercursos nos

dois domínios em questão: retardos e tempo.

( τ,tai ( )ti

( ) ( )τφτ ,tt iic +

Figura 15 Exemplo de modelo de resposta ao impulso variante no tempo discretizada

para um canal rádio-móvel.

Assumindo a resposta ao impulso do canal como invariante no tempo, ou

pelo menos durante um curto intervalo de tempo ou ao longo de um pequeno

deslocamento espacial, então a resposta ao impulso do canal pode ser simplificada

para:

DBD



(4.9) ( ) ( )∑−

=

− −=1

0

N

ii

jib

ieah ττδτ θ

onde θi agrega os mecanismos associados aos deslocamentos de fase mencionados

previamente.

A modelagem das variações de pequena escala do canal enunciada até aqui

permite o cálculo do chamado “perfil de potência de retardos” do canal (PDP –

Power Delay Profile), tomando a média espacial de ( ) 2,τthb sobre uma área

específica.

4.1.2. Modelo para estimação do espectro espacial

No capítulo 3, a estimação do espectro espacial foi apresentada segundo um

modelo (“modelo de arranjo”) no qual apenas variações azimutais eram

consideradas, por simplificação. Seja agora a situação mais genérica ilustrada na

Figura 16, onde um arranjo de antenas é sensibilizado por uma onda que chega em

uma direção definida por dois ângulos: azimute (φ) e elevação (θ). Como no

capítulo anterior, as mesmas hipóteses simplificadoras serão adotadas, ou seja:

arranjo ULA; condição de campo distante; acoplamento mútuo entre as antenas

desprezível; e modelo de decomposição do sinal de chegada discreto e finito.

Figura 16 Modelo de arranjo para uma direção de chegada 3D.

Para um arranjo de M elementos, conforme indicado na Figura 17, que

ilustra a projeção dos AOA no plano azimutal, quando apenas uma onda é

recebida, o campo recebido na i-ésima antena pode ser modelado como:

DBD



(4.10) ( ) ( ) ( )tntutx iii +=

onde

(4.11) ( ) ( ) djkii etstu ∆−=

(4.12) θφ sen cos xd ∆=∆

Figura 17 Projeção dos AOA no plano azimutal para um arranjo ULA de M elementos.

Na eq. (4.10), ui(t) é a versão defasada do sinal transmitido s(t), com relação

ao sinal recebido no elemento de referência (i = 0). A diferença de fase é igual à

constante de propagação k multiplicada pela distância adicional que a frente de

onda precisa percorrer para alcançar a i-ésima antena, dada por i∆d, com ∆d

definido pela eq. (4.12). O ruído aditivo é representado pelo termo ni(t) na eq.

(4.10).

O modelo em questão pode ser descrito mais concisamente por um

equacionamento vetorial. Sejam portanto os vetores de sinal e de ruído x(t) e n(t)

respectivamente, dados por:

(4.13) ( )

( )( )

( )

=

− tx

txtx

t

M 1

1

0

Mx

(4.14) ( )

( )( )

( )

=

− tn

tntn

t

M 1

1

0

Mn

DBD



Pela definição da eq. (4.10), o vetor de dados e o sinal transmitido são

relacionados pela equação:

( ) ( ) ( ) ( )ttst nax += φθ , (4.15)

onde o vetor diretor é dado por: ( φθ ,a )

(4.16) ( )( )

=

∆−−

∆−

dMjk

djk

e

e

1

1

,M

φθa

Para N componentes (N < M), o sinal recebido no i-ésimo elemento passa a

ser dado pelo somatório:

(4.17) ( ) ( )( ) ( )tntutx i

N

n

nii += ∑

−

=

1

0

onde

(4.18) ( )( ) ( ) ndjkin

ni etstu ∆−=

(4.19) nnn xd θφ sen cos ∆=∆

Em notação vetorial, a equação que representa o vetor de sinal é

praticamente a mesma da eq. (4.15), e é dada por:

( ) ( ) ( ) ( )ttt nsAx += φθ , (4.20)

ou alternativamente

DBD



(4.21)

( )( )

( )

( ) ( ) ( )[ ]

( )( )

( )

( )( )

( )1M 1N NM 1M

, , ,

1

1

0

1

1

0

110

1

1

0

××××

+

=

−−

−

− tn

tntn

ts

tsts

tx

txtx

MN

N

M

MML

Mφθφθφθ aaa

onde

(4.22) ( )( )

=

∆−−

∆−

n

n

dMjk

djk

n

e

e

1

1

,M

φθa

Ou seja, ao invés de um vetor diretor que contempla o caráter direcional do caso

de uma única onda incidente sobre o arranjo, tem-se uma “matriz diretora”

composta pela justaposição dos vetores diretores associados às N direções de

chegada. Esta matriz diretora também é conhecida como array manifold.

A eq. (4.20) modela o sinal recebido por um arranjo ULA, em função das

direções de chegada das componentes por multipercursos do sinal originalmente

transmitido. A relação entre o sinal transmitido, o canal de propagação e o vetor

de sinal recebido em um arranjo pode ser equacionada como:

(4.23) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tdthstttstt

nnhx +−=+⊗= ∫ ∞−λτλλτ ,,

onde h(t,τ) é um vetor composto pela resposta ao impulso do canal para cada

elemento do arranjo, e é chamado de “resposta ao impulso de canal vetorial”

(VCIR – Vector Channel Impulse Response). Comparando as eqs. (4.23) e (4.20),

e lembrando que a integral na primeira equação pode ser representada por um

somatório, já que o modelo assume a hipótese de um número finito e discreto de

componentes multipercursos, a VCIR pode ser modelada como:

(4.24) ( ) ( ) ( ) (∑−

=

−=1

0,,

N

iiii tt ττδαφθτ ah )

DBD



com o vetor de sinal associado dado por

(4.25) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ttstttstN

iiii

N

iii nanax +−=+= ∑∑

−

=

−

=

1

0

1

0,, ταφθφθ

onde e τ são a amplitude complexa e o retardo de percurso da i-ésima

componente. A amplitude complexa dessa componente é função do tempo e pode

ser especializada ainda mais como:

iα i

( ) ( )iitfjii et ψπρα += 2 (4.26)

onde representa o ganho de percurso para a i-ésima componente, fiρ i é o

deslocamento Doppler devido ao movimento relativo entre o transmissor e

espalhadores ao redor, e ψ é um deslocamento de fase fixo. Via de regra, todas

as variáveis do VCIR podem variar com o tempo, com a posição e com a

velocidade do usuário. Entretanto, conforme demonstrado por inúmeros resultados

experimentais, pelo menos localmente dentro de uma área pequena,

correspondente a uma distância de alguns comprimentos de onda, pode-se

considerar as grandezas envolvidas como aproximadamente constantes.

i

Uma simplificação da VCIR pode ser obtida quando os retardos em excesso

das componentes por multipercursos associadas ao canal sejam muito pequenos

comparados ao período do símbolo do sinal original s(t). Neste caso, a

aproximação de canal faixa-estreita τ ≈ pode ser adotada, e o sinal recebido

pode ser simplificado para:

0τi

(4.27) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tttstttstN

iii nbnax +−=+−= ∑

−

=0

1

00 , ταφθτ

onde

(4.28) ( ) ( ) ( ) ( )∑−

=

==1

0

,N

iii ttt αφθabh

DBD



Ou seja, a VCIR é dada por b(t), que é chamada de “assinatura espacial” do canal

faixa-estreita. Observa-se que b(t) é mais representativo de um canal

multiplicativo que de um canal convolucional. Se o canal for seletivo em

freqüência (faixa-larga), de modo que os retardos sejam da ordem ou excedam a

duração do símbolo, a VCIR mais genérica da eq. (4.24) deve ser usada.

A VCIR propriamente dita não fornece de forma direta informações sobre a

distribuição dos AOAs. Entretanto, a partir de um conjunto de snapshots da

VCIR, o espectro espacial pode ser estimado aplicando-se algoritmos de

estimação clássicos (conformação de fixe, Capon, etc) ou paramétricos (MUSIC,

ESPRIT, etc), como os apresentados no capítulo anterior. Na verdade, para

contemplar a avaliação do espectro espacial 3D, cuja VCIR é dada pela eq. (4.24),

conformações de arranjos mais elaboradas são necessárias para sondar

conjuntamente azimute e elevação, como o arranjo uniforme retangular por

exemplo. Pela mesma razão, os algoritmos de estimação apresentam uma

formulação mais complicada que a associada ao ULA, sendo a complexidade

associada à geometria do arranjo e à dimensão angular adicional, e não ao

princípio por trás de cada método, que permanece o mesmo.

4.2. Técnicas de sondagem do canal banda larga no domínio temporal (retardos)

Dada a importância em se conhecer a estrutura multipercursos do canal

rádio-móvel para se determinar os efeitos de desvanecimento de pequena escala,

diferentes técnicas de sondagem foram desenvolvidas. De modo geral, são três os

princípios mais utilizados. A sondagem por varredura do espectro de freqüência é

um deles. Outro princípio, talvez o mais antigo deles, é o da transmissão de um

pulso temporal de curta duração, que tenta aproximar o efeito da transmissão de

um impulso ideal. A última técnica é a que aproveita as convenientes propriedades

estatísticas de sinais pseudo-aleatórios, cuja autocorrelação apresenta resposta que

se aproxima de um impulso, para realizar a sondagem.

4.2.1. Sondagem no domínio da freqüência

A Figura 18 apresenta uma configuração bastante utilizada, particularmente

para medidas em ambientes fechados (indoor). Basicamente coloca-se o canal de

propagação (incluindo as respostas das antenas) como o DUT (Device Under Test

DBD



– dispositivo sob teste) de um analisador de rede, que opera no domínio da

freqüência como se sabe. Tendo o espectro à disposição, assume-se que o canal é

invariante ao longo do tempo em que uma varredura é realizada, e aplica-se,

então, a transformada inversa de Fourier. A resposta assim obtida permite

identificar os retardos em excesso de propagação associados ao canal, para a

janela temporal em que a sondagem foi feita.

Analisador de Rede Vetorialcom

Varredura em freqüência

Teste de parâmetro S

TX RX

X(ω)

porta 1 porta 2

Y(ω)

Transformadade

Fourier

S21(ω) α H(ω) = Y(ω)/X(ω)

h(t) = FT-1[H(ω)]

Analisador de Rede Vetorialcom

Varredura em freqüência

Teste de parâmetro S

TX RX

X(ω)

porta 1 porta 2

Y(ω)

Transformadade

Fourier

S21(ω) α H(ω) = Y(ω)/X(ω)

h(t) = FT-1[H(ω)]

Figura 18 Sondagem temporal no domínio da freqüência usando analisador de rede.

Uma das restrições da técnica acima é a limitação de distância, já que as

portas do analisador se conectam com as antenas transmissora e receptora através

de cabos (coaxiais ou fibras óticas). Outra restrição está associada à velocidade de

varredura do analisador na faixa de freqüências escolhida. Durante o tempo que o

analisador executa uma varredura, qualquer modificação que o canal sofra não

consegue ser captada [10, 26].

Outra técnica conhecida no domínio da freqüência é a de transmissão de um

chirp, um pulso modulado linearmente em freqüência, com varredura crescente ou

decrescente.

4.2.2. Sondagem no domínio do tempo

A Figura 19 ilustra o diagrama de uma sonda temporal no domínio do

tempo. Transmitindo um pulso de curta duração, que simula um impulso, e

usando uma simples detecção de envoltória, perfis de potência de retardos são

DBD



facilmente obtidos, sem nenhum processamento de sinal específico. Como se

deseja observar o comportamento ao longo do tempo, pulsos periódicos são

utilizados. A Figura 20 ilustra a relação de compromisso associada à escolha dos

dois períodos envolvidos. O período T1 determina a resolução mínima de

retardos, enquanto que o período T2 determina o retardo máximo para o qual uma

contribuição de eco pode ser resolvida sem ambigüidade. A grande vantagem

desta técnica é a simplicidade. Em contrapartida, por ser banda-larga, a sonda está

muito sujeita a interferência e ruído, impondo a necessidade de transmitir um sinal

com potência relativamente alta.

~

Gerador de pulsos

Largura do pulso = T1

TX RX

Largura1/2T1

detetor

Osciloscópio DigitalResolução = T1

~

Gerador de pulsos

Largura do pulso = T1

TX RX

Largura1/2T1

detetor

Osciloscópio DigitalResolução = T1

Figura 19 Sondagem temporal no domínio do tempo.

T1 – Resolução mínima de ecos

T2 – Retardo máx s/ambiguidade

...T1 – Resolução mínima de ecos

T2 – Retardo máx s/ambiguidade

...

Figura 20 Trem de pulsos utilizado na sondagem temporal no domínio do tempo.

4.2.3. Sondagem por compressão de pulsos

Na prática, as técnicas que mais vêm sendo utilizadas ultimamente são as

por compressão de pulsos. A base para sistemas que usam compressão de pulsos

está contida na teoria de sistemas lineares. Sabe-se que, se um ruído branco n(t)

for aplicado à entrada de um sistema linear, como ilustrado na Figura 21, e se a

DBD



saída z(t) for correlacionada com uma réplica retardada da entrada, n(t-τ), então o

resultado da correlação cruzada é proporcional à resposta ao impulso do sistema,

h(t), avaliada no tempo retardado, ou seja:

(4.29) ( ) ( )[ ] ( )thtntzR ∝−τ

h(t)n(t) z(t)h(t)n(t) z(t)

Figura 21 Sistema linear alimentado por ruído branco n(t). A idéia então é gerar seqüências pseudo-aleatórias (PN – Pseudo Noise). Se

n é o número de bits usados para gerar a seqüência PN, e t0 o relógio (clock)

adotado, então a autocorrelação Rs(t) obtida apresenta a forma ilustrada na Figura

22. Observa-se que quanto maior n e menor o relógio, mais a resposta se aproxima

de um impulso.

t2t0

Rs(t)

-1

n-(n+1)t/t0n

t2t0

Rs(t)

-1

n-(n+1)t/t0n

Figura 22 Autocorrelação de uma seqüência PN de n bits e relógio t0.

São duas as principais técnicas usadas para implementar uma sondagem por

compressão de pulsos. A primeira delas é conhecida como “convolução por filtro

casado”, cujo diagrama da estrutura receptora associada está ilustrado na Figura

23. O filtro deve estar casado à seqüência PN usada para sondagem. Observa-se

que não há necessidade de recuperação da seqüência original na recepção, ou seja,

a técnica é assíncrona, operando em tempo real. Entretanto, por operar em tempo

real, a demanda por armazenamento das medidas passa a ser muito grande. Outro

problema diz respeito à imperfeição da resposta do filtro utilizado. Quando

dispositivos SAW (Surface Acoustic Wave – onda acústica de superfície) são

empregados, suas imperfeições no processo de fabricação provocam o surgimento

de lóbulos laterais na saída do filtro, diminuindo a sensibilidade a ecos mais

fracos. Uma alternativa é a filtragem por software, como executado em [10].

DBD



LNA

Oscilador Local cosw0t senw0t

I(t) Q(t)

Oscilador Local cosw0t senw0t

I(t) Q(t)

r(t) v(t)

Filtro Casado

Divisora Híbrida

r(t) v(t)LNA Filtro

CasadoDivisora Híbrida

Figura 23 Diagrama de recepção na compressão de pulsos por convolução por filtro

casado.

A outra técnica usada para implementar uma sondagem por compressão de

pulsos é conhecida como “correlação por varredura de tempo de retardo” (sliding

correlator), cujo diagrama da estrutura receptora associada está ilustrado na

Figura 24. Uma seqüência ligeiramente defasada é gerada junto com a réplica da

seqüência PN original. A correlação cruzada das duas é calculada, e seu máximo

ocorre quando uma “alinha” com a outra. Mais ainda, nos pontos de

“desalinhamento” o filtro espalha ainda mais o sinal em uma banda da ordem da

apresentada pela seqüência PN, minimizando o efeito de interferência. O processo

fornece medidas equivalentes no tempo, atualizadas toda vez que as duas

seqüências estão maximamente correlacionadas. Na verdade ocorre uma dilatação

do tempo, em função da expansão temporal que o correlator impõe. Obviamente,

se o canal se modifica consideravelmente dentro deste intervalo dilatado, esta

técnica não é capaz de acompanhar as variações, diferentemente da técnica

anterior (filtro casado).

DBD



FPBGeradorde Seq PN

HíbridoFPF

FPB

RF FI

Sintet deFreqs

ω0

ω0 - ∆ω

90oAB

A

B

FPBGeradorde Seq PN

HíbridoFPF

FPB

RF FI

Sintet deFreqs

ω0

ω0 - ∆ω

90oAABB

AA

BB

Figura 24 Diagrama de recepção na compressão de pulsos usando um sliding correlator.

4.3. Técnicas de sondagem do canal banda larga no domínio espacial

A sondagem no domínio espacial é realizada normalmente com arranjos de

antenas. Algumas simplificações interessantes reduzem a complexidade e o custo

da configuração, em sacrifício de outros parâmetros de desempenho.

4.3.1. Varredura espacial com antena diretiva de alto-ganho

A técnica mais simples, embora menos eficiente, de sondagem do canal

espacial é a por varredura espacial com antena diretiva de alto-ganho [22, 28]. A

Figura 25 ilustra a idéia, que consiste em varrer o domínio angular, passo-a-passo,

com uma antena altamente diretiva, de modo que a cada passo medido, apenas

uma pequena porção do espaço seja captada eficientemente pela antena. Embora

simples, sua grande desvantagem é a baixa resolução que ela proporciona, da

ordem de grandeza da largura de feixe da antena utilizada (tipicamente 10o).

Figura 25 Sondagem espacial por varredura angular com antena diretiva.

DBD



4.3.2. Sondagem com arranjo de antenas

A técnica mais adotada ultimamente é o emprego de arranjos de antenas

para coletar snapshots (“instantâneas”) do VCIR e a partir delas estimar o

espectro espacial. Esta técnica genérica apresenta ainda algumas especializações,

como por exemplo quanto às antenas empregadas. Embora seja de se esperar o

uso de um arranjo de antenas propriamente dito, há situações em que a opção de

arranjo por abertura sintética é vantajosa [6, 28-29]. O uso de arranjos “reais”

acompanha o inconveniente da influência do acoplamento mútuo entre os

elementos nas medidas. Por outro lado, o arranjo por abertura sintética não

acompanha certas variações do canal ao longo do tempo, já que as respostas de

cada posição “virtual” do arranjo são medidas seqüencialmente no tempo.

Outra consideração quanto à sondagem com arranjo de antenas diz respeito

ao número de receptores utilizados. A configuração ideal exige um receptor para

cada elemento do arranjo, o que em termos práticos é um complicador e onerador

de custos. Uma alternativa mais simples e barata é o uso de um único receptor

comutado temporalmente [7]. A contrapartida mais uma vez é a redução da

capacidade de acompanhamento das variações do canal ao longo do tempo.

Quanto ao processamento, recai-se nas possibilidades apresentadas no

capítulo 3, levando-se em conta ainda as considerações previamente discutidas no

sub-capítulo 4.1 quanto à geometria do arranjo e a estimação 3D do canal

espacial. De um lado, há a opção pelos métodos não paramétricos ou clássicos, de

processamento simples e independente de hipóteses quanto ao sinal transmitido,

mas com resolução normalmente baixa em contrapartida. Por outro lado há as

chamadas técnicas de alta-resolução, paramétricas ou “modernas”, que se

aproveitam do conhecimento prévio sobre alguma característica do sinal

transmitido para aumentar a resolução do espectro estimado. Máxima

verossimilhança (NLS), MUSIC e ESPRIT estão entre as técnicas paramétricas

mais conhecidas e empregadas.

DBD



4.4. Considerações sobre a sondagem conjunta dos espectros espacial e temporal

Uma abordagem que vem se destacando em trabalhos recentemente

publicados estima cada canal independentemente um do outro, combinando-os

posteriormente [6-7, 28]. Para tal, utiliza-se uma configuração que permita

realizar tanto a sondagem temporal, quanto a sondagem espacial. Este tipo de

sondagem não permite uma estimação ótima no sentido estrito, mas ainda assim

sob as condições normais dos sistemas avaliados, a estimativa tende a ser boa.

Outra abordagem mais complicada que a anterior é a estimação conjunta do

canal espacial-temporal. Dado seu maior esforço computacional exigido, ainda

não é comum encontrar na literatura referências relatando resultados

experimentais deste tipo de estimação, embora esforços para viabilizar esta linha

de ação venham sendo realizados [30].

Assumindo-se a primeira abordagem como a mais usual, uma questão

importante a se detalhar é como combinar as duas respostas de canal. Para a faixa

de freqüência dos sistemas de comunicações pessoais, e considerando-se a

limitação prática que impõe a necessidade do uso de arranjos com número

pequeno de elementos, espera-se que o canal de retardos seja praticamente o

mesmo em todos os elementos do arranjo. Ou seja, a distância entre os elementos

é relativamente tão pequena que não causa mudanças no perfil de potência de

retardos de antena para antena. Na prática, embora isto esteja perto da realidade,

pequenas diferenças podem ser observadas, principalmente se a técnica de

abertura sintética for utilizada, dada a não estacionaridade do canal. Essas

diferenças tendem a se perder no processo de estimação, quanto maior for o

número de snapshots do canal temporal em cada elemento.

DBD


4 Sondagem do canal de propagação rádio-móvel · É possível demonstrar que a potência média...

Documents

Transcript of 4 Sondagem do canal de propagação rádio-móvel · É possível demonstrar que a potência média...