Vestibular por Assunto MATEMÁTICAProgressão aritmética607. (UNIFOR/97.1 – Esp.) Inserindo-se os números a, b, c entre os

números 7 e 13 obtém-se a progressão aritmética (7, a, b, c, 13). Nessas condições, b é igual a:a) 2 d) 8b) 3 e) 9c) 5

608. (UNIFOR/97.1 – Esp. 1) Considere a seqüência (an), na qual n {0} e a1 = 2, a2 = 2, a3 = 12, a4 = 28 etc. O termo geral dessa seqüência é um dos que estão dados abaixo. Qual deles?a) an = n 3 d) an = 3n2 5nb) an = 2n² 4n e) an = 5n² 6c) an = 4n 6

609. (UNIFOR/97.1 – Esp. 2) Uma progressão aritmética é tal que o 5º termo é 21 e a diferença entre o 18º e o 10º termos é 48. Nessas condições, a soma dos 18 primeiros termos dessa progressão é:a) 864 d) 984b) 870 e) 1018c) 976

610. (UNIFOR/97.2 – Esp. 1) A soma dos 25 primeiros termos da progressão (1, 5, 9, 13, 17, ...) é.a) 1 129 d) 1 323b) 1 135 e) 1 423c) 1 225

611. (UNIFOR/97.2 – Esp.2) Quantos múltiplos de 7 existem entre os números 95 e 432?a) 48 d) 51b) 49 e) 52c) 50

612. (UNIFOR/98.1) Se a progressão aritmética (a1, a2, ..., an, ...) é tal que

, então é verdade que:

a) a5 = 4 d) a2 = 2b) a4 = 1 e) a1 = 3c) a3 = 0

613. (UNIFOR/98.1 – Esp. 1) Maria tem uma dívida de R$ 540,00 e pretende saldá-la pagando R$ 50,00 no 1º mês, R$ 55,00 no 2º mês, R$ 60,00 no 3º mês e assim, sucessivamente, aumentando o pagamento em R$ 5,00 a cada mês. A sua dívida estará totalmente paga no:a) 14º mês. d) 8º mês.b) 12º mês. e) 6º mês.c) 10º mês.

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA614. (UNIFOR/98.1 – Esp. 2) Num clube de alta sociedade organizou-se

uma rifa beneficente. O comprador do bilhete devia sortear um número entre 100 e 299, incluindo esses dois números, pagando a quantia em reais correspondente ao número sorteado. Se todos os bilhetes foram vendidos, quanto foi arrecadado?a) R$ 29 900,00 d) R$ 36 690,00b) R$ 31 299,00 e) R$ 39 900,00c) R$ 32 900,00

615. (UNIFOR/98.2 – Esp. 2) Em uma progressão aritmética em que a2 = 3 e a3 = 2, é verdade que:a) a5 = 1 d) a50 = 45b) a10 = 6 e) a100 = 99c) a15 = 15

616. (UNIFOR/99.2 – Esp. 2) Um casal tem três filhos cujas idades estão em progressão aritmética. Se a soma dessas idades é 36 anos e o filho mais velho tem 16 anos, quantos anos tem o filho mais novo?a) 6 d) 12b) 8 e) 14c) 10

617. (UNIFOR/2000.1 – Esp. 1) Qualquer número que pode ser representado como nas figuras seguintes é chamado número triangular.

Seguindo esse padrão, é correto afirmar que o vigésimo número triangular é:

a) 240 d) 180b) 210 e) 176c) 196

618. (UNIFOR/2000.1 – Esp.2) Em um restaurante, os preços de três pratos estão em progressão aritmética de razão R$ 12,00. Se o primeiro e o segundo pratos custam juntos R$ 42,00, então o segundo e o terceiro custam juntos:a) R$ 70,00 d) R$ 60,00b) R$ 68,00 e) R$ 54,00c) R$ 66,00

619. (UECE/97.1) Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8) Uma progressão aritmética. Se a2 + a5 = 8 e a8 = 7, então a3 + a7 é igual a:a) 8 c) 10

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA

b) d)

620. (UECE/97.2) Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11) uma progressão aritmética. Se a3 = 11 e a8 = 26, então (a1 + a3 + a5 + a7 + a9 + a11) (a2 + a4 + a6 + a8 + a10) é igual a:a) 19 c) 21b) 20 d) 22

621 (UECE/99.2) A soma dos n primeiros termos da seqüência:1, (1 + 2, (1 + 2 + 2²) ... (1 + 2 + 2² = ... + 2n 1) é 26. O valor de n

é igual a:a) 3 c) 5b) 4 d) 6

622. (UECE/99.2) A soma de todos os múltiplos positivos de 7 que se escrevem, no sistema decimal, com dois algarismos é:a) 721 c) 735b) 728 d) 742

623. (UECE/2000.1) O valor da soma:1 + 2 3 4 + 5 + 6 7 8 + 9 + 10 11 12 + 13 + 14 ... + 301 + 302, é igual a:a) 300 c) 302b) 301 d) 303

624. (UECE/2000.1) Numa urna há 1.600 bolinhas. Retirando, sem reposição, 3 bolinhas na primeira vez, 6 bolinhas na segunda, 9 na terceira, e assim sucessivamente, o número de bolinhas que restarão, após a 32ª retirada é:a) 16 c) 36b) 26 d) 46

625. (URCA/97.1) Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7) uma progressão aritmética. Se a5 a2 = 9 e a3 + a7 = 38, então a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 é igual a:a) 110 d) 116b) 112 e) 118c) 114

626. (URCA/97.2) Se (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10) uma progressão aritmética. Se a1 = 4 e a8 = 53, então a1 + a2 + a3 + ... + a8 + a9 + a10 é igual a:a) 353 d) 356b) 354 e) 357c) 355

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA627. (URCA/98.1) Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8) uma progressão

aritmética. Se a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 = 164 e a7 a4 = 15, então a4

+ a7 é igual a:a) 47 d) 50b) 48 e) 51c) 49

628. (URCA/98.2) Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6) uma progressão aritmética. Se a6 a3 = 6, então a4 a1 é igual a:a) 3 d) 6b) 4 e) 7c) 5

629. (URCA/99.1) Seja (a1, a2, a3,..., a10, a11, a12) uma progressão aritmética. Se a12 = 6a1 e a1 + a2 + a3 + ... + a10 + a11 + a12 = 462, então a6 é igual a:a) 32 d) 35b) 33 e) 36c) 34

630. (URCA/2000.1) Seja N* = {1, 2, 3, ..., n}. A soma dos três termos

iniciais da seqüência (an) onde a1 = e an + 1 = + 1 é:

a) d)

b) e)

c)

631. (UVA/97.1) Bidório é um forte colecionador de selos. No primeiro dia ele adquiriu 1 selo, no segundo dia 3 selos, no terceiro dia 5 selos e assim sucessivamente. Quantos selos terá Bidório logo após o centésimo dia?a) 9.400 c) 9.800b) 9.600 d) 10.000

632. (UVA/97.2) Se o terceiro e o quinto termos de uma progressão aritmética são respectivamente à soma e o produto das raízes da equação x² 5x + 9 = 0, então a soma dos 15 primeiros termos dessa seqüência é:a) 215 c) 235

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICAb) 225 d) 245

633. (UVA/98.1) Em certa progressão aritmética = 561. Nestas

condições à soma a8 + a10 é igual a:a) 58 c) 66b) 62 d) 70

634. (UVA/99.2) Se os números x², y², z² estão em progressão aritmética, onde x, y, z são números reais positivos, então podemos garantir

que estão nesta ordem em:

a) progressão aritmética de razão negativa.b) progressão aritmética.c) progressão geométrica.d) progressão geométrica de razão negativa.

635. (UVA/99.2) O valor da expressão E = 2² 1² + 4² 3² + 6² 5² + ... + n² (n 1)² para n = 72 é:a) 1430 c) 2628b) 1168 d) 26288

Progressão geométrica

636. (UNIFOR/97.1 – Esp.) Numa progressão geométrica, o primeiro termo

é 27 e o oitavo termo é . A razão dessa progressão é:

a) 1 d) 1

b) e) 3

c)

637. (UNIFOR/97.1 – Esp. 2) O produto P = 2² . 2¹ . . . ... é:

a) impossível de ser calculado. d)b) 8 e) 16

c)

638. (UNIFOR/97.2 – Esp. 1) O segundo e o quinto termos de uma

progressão geométrica são, respectivamente, . O sexto

termo dessa progressão é:

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA

a) d)

b) e)

c)

639. (UNIFOR/97.2 – Esp. 2) A soma dos termos da progressão geométrica (x, y, z) é 26 e a seqüência (x, y, t) é uma progressão aritmética de razão 4. Se x, y, z, t são números inteiros, então a diferença z t é igual a:a) 2 d) 8b) 4 e) 10c) 6

640. (UNIFOR/98.1 – Esp. 1) A seqüência é uma

progressão geométrica. O quinto termo dessa progressão é:

a) d) 1

b) e) 2

c)

641. (UNIFOR/98.2 – Esp. 2) A população de uma certa cidade em 1997 era de 10 000 habitantes. Segundo pesquisas, a população dessa cidade vem crescendo em progressão geométrica, pois todo ano tem apresentado um crescimento de 10% em relação ao ano anterior. Se esse comportamento se mantiver, espera-se que a população dessa cidade ema) 1998 seja de 10 010 habitantes. d) 2001 seja de 13 500

habitantes.b) 1999 seja de 12 000 habitantes. e) 2002 seja de 15 150

habitantes.c) 2000 seja de 13 310 habitantes.

642. (UNIFOR/99.1 – Esp. 2) O número de termos da progressão

é:

a) 9 d) 6b) 8 e) 5c) 7

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA643. (UNIFOR/2000.1 – esp. 1) O número real x que satisfaz a sentença:

é:

a) 5 d) 2b) 4 e) 1c) 3

644. (UNIFOR/2000.1 – Esp.2) O décimo termo da seqüência

é:

a) d)

b) e)

c)

645. (UECE/97.1) Seja (b1, b2, b3, b4) uma progressão geométrica de razão

.

Se b1 + b2 + b3 + b4 = 20, então b4 é igual a:

a) c)

b) d)

646. (UECE/97.2) Seja (b1, b2, b3) uma progressão geométrica. Se b2 b1 =

2 e b3 b1 = 5, então é igual a:

a) 116 c) 133b) 125 d) 142

647. (UECE/98.1) Numa progressão geométrica crescente, a3 = x, a5 = 4x e a7 = 192. O primeiro termo desta progressão é:a) 2 c) 4b) 3 d) 5

648. (UECE/98.2) Se P é o produto dos 20 primeiros termos de uma progressão geométrica cujo primeiro termo e a razão são iguais a 7, então o valor de log7 P é:a) 205 c) 215b) 210 d) 220

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA

649. (UECE/99.1) Uma certa substância duplica seu volume a cada minuto. Às 9 horas uma pequena quantidade desta substância é colocada num recipiente e uma hora depois, isto é, às 10 horas, o recipiente estava completamente cheio. Nestas condições, a substância ocupava 1/4 da capacidade total do recipiente, às:a) 9h15min c) 9h58minb) 9h45min d) 9h59min

650. (UECE/2000.1) Em cada círculo, os números estão colocados de acordo com um raciocínio lógico-matemático.

Complete o último círculo e encontre a soma dos seus três números.a) 250 c) 260b) 255 d) 265

651. (URCA/98.1) Seja (b1, b2, b3, b4) uma progressão geométrica. Se b1 = 81 e b4 = 192, então b2 + b3 é igual a:a) 246 d) 267b) 252 e) 273c) 263

652. (URCA/98.2) Se p = 3 + 3² + 3³ + ... + 312 + 313, então log3(2p + 3) é igual a:a) 7 d) 28b) 14 e) 32c) 16

653. (URCA/99.1) seja (b1, b2, b3, b4, b5, b6) uma progressão

geométrica. Se b1 = 5 e b6 = 160, então é igual a:

a) 4 d) 16b) 8 e) 27c) 9

654. (URCA/2000.1) Os números 3, x e y formam, nessa ordem, uma progressão geométrica e x, y e 9 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Sabendo-se que x > 0 e y > 0, o valor de x + y é:

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA

a) d)

b) e)

c)

655. (UVA/97.1) Resolva a equação x + + ... = 4.

a) 1 c) 2b) 1 d) 3

656. (UVA/98.2) Se os lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica crescente, a razão dessa progressão é:

a) c)

b) 1 + d)

657. (UVA/2000.1) Em uma progressão geométrica são dados os termos:an + m = P e an + m = Q, P > 0, Q > 0, n > m. então podemos afirmar que an é igual a:

a) c)

b) P + Q d)

658. (CEFET/2000.1) O valor da soma S =

é:

a) 0 c)

b) 1 d)

659. (CEFET/2000.1) Considere a seqüência dada por a1 = 1 e an + 1 =

an, se n > 1. Determine a1 + a2 + a3 + ... + a1999.

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Vestibular por Assunto MATEMÁTICA660. (UFC/98) Sejam (a1, a2, ..., an, ...) uma progressão aritmética, de

razão não-nula, e (b1, b2, ..., bm, ...) uma progressão geométrica. Se b1 = a1, b2 = a3 e b3 = a9, então, a razão da progressão geométrica é:a) 3 d) 9b) 5 e) 11c) 7

661. (UFC/99 – Esp.) Verifique se existe uma progressão geométrica na qual três dos seus termos são 17, 51 e 119.

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