25/05/2018 2º ANO 14h às 18h30 1º ENEM II - cnsg-pi.com.br · Os insetos é que o são. –Nem...

COLÉGIO NOSSA SENHORA DAS GRAÇAS 2º ANO - ENSINO MÉDIO 1º SIMULADO – ENEM II – ETAPA II

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LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES

1. Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões e se essas questões estão na ordem crescente. Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

2. Verifique, no CARTÃO-RESPOSTA, se os seus dados estão registrados corretamente. Caso haja alguma divergência, comunique-a imediatamente ao aplicador da sala.

3. ATENÇÃO: após a conferência, assine seu nome no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de tinta preta.

4. Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá ser substituído.

5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente à questão.

6. Reserve pelo menos os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.

7. No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço compreendido no círculo correspondente à opção escolhida para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

8. Não será permitido neste SIMULADO, a qualquer tempo: a) perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação

das provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização do Simulado;

b) se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;

c) portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação após ingressar na sala de provas;

d) utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou de terceiros, em qualquer etapa deste Simulado;

e) utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Simulado;

Data: 25/05/2018

Horário: 14h às 18h30

Nº de questões: 90

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS MATEMÁTICA SUAS TECNOLOGIAS

01 a 45 46 a 90

2º ANO 1º ENEM II

Etapa II

Nome: ____________________________________________________________________________________________________


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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões 01 a 45

Utilize o enunciado e a figura abaixo para as questões 01 e 02

A figura abaixo representa um dos estágios iniciais do

desenvolvimento de um anfíbio:

QUESTÃO 01 -------------------------------------------------------

Os números 1, 4, 6, e 8 representam, respectivamente:

notocorda, endoderme, tubo neural, e celoma

sistema nervoso, endoderme, notocorda, e arquêntero

cabeça, saco vitelínico, medula espinhal, e intestino

notocorda, mesoderme, tubo neural, e intestino

tubo neural, saco vitelínico, notocorda, e celoma

QUESTÃO 02 -------------------------------------------------------

O estágio do desenvolvimento embrionário representado

na figura é a:

mórula

blástula

gástrula

nêurula

organogênese

QUESTÃO 03 -------------------------------------------------------

Ao longo da evolução dos vertebrados, alguns grupos

passaram a explorar o ambiente terrestre, o que

demandou adaptações que permitissem o

desenvolvimento do embrião nesse novo ambiente. A

mais emblemática dessas adaptações talvez seja o

âmnio, razão pela qual os répteis (incluindo as aves) e

os mamíferos são chamados de amniotas.

A importância do âmnio está em

armazenar o vitelo, que será consumido pelo embrião

durante seu desenvolvimento.

armazenar os resíduos metabólicos tóxicos que

seriam lançados diretamente na água.

permitir que ocorram trocas gasosas que garantam a

respiração do embrião.

permitir que o embrião se desenvolva protegido de

choques mecânicos e dessecação.

desenvolver uma rede de vasos que transportem

nutrientes para o embrião.

QUESTÃO 04 -------------------------------------------------------

Estudo corrobora hipótese de que os fetos de mulheres

infectadas pelo Zika durante os três meses iniciais da

gestação apresentam risco maior de nascer com

problemas de saúde, como a microcefalia, do que os

bebês que entraram em contato com o patógeno em

fases posteriores da gravidez. As células da placenta no

final da gravidez criam um cenário totalmente diferente,

adverso ao avanço do vírus materno rumo ao feto.

PIVETTA, M. Zika no início da gravidez. Pesquisa FAPESP. Ano 18, n.

253, março de 2017, p. 56-59. (Adaptado).

A hipótese do estudo apresentado busca sustentação

em qual atividade exercida pela placenta?

Endócrina

Imunológica

Metabólica

Excretora

Respiratória

QUESTÃO 05 -------------------------------------------------------

O desenho abaixo mostra um ovo terrestre de um réptil.

As setas I, II, III e IV correspondem, respectivamente,

aos seguintes anexos embrionários:

alantoide, cório, saco vitelínico e âmnio.

alantoide, âmnio, saco vitelínico e cório.

cório, alantoide, âmnio e saco vitelínico.

saco vitelínico, alantoide, cório e âmnio.

âmnio, alantoide, cório e saco vitelínico.

QUESTÃO 06 -------------------------------------------------------

Em 2013, um bebê nasceu na

Grécia a partir de um parto do

tipo cesárea, ainda envolvido

em uma espécie de membrana

translúcida. O médico que

realizou o parto divulgou a foto

ao lado desse evento raro.

Para o feto, a função desse

anexo embrionário é

proteger contra choques mecânicos.

favorecer a expulsão durante o parto.

garantir o suprimento de oxigênio.

fornecer substâncias nutritivas.

retirar impurezas produzidas.


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QUESTÃO 07 -------------------------------------------------------

Gastrulação é um processo em que as células

embrionárias sofrem um rearranjo originando uma

estrutura denominada de gástrula, onde o plano corporal

do futuro animal é definido. Sobre a migração de células

no processo de gastrulação (figura abaixo), é correto

afirmar que

1 representa o processo de embolia.

2 representa o processo de epibolia.

3 representa o processo de delaminação.

4 representa o processo de ingressão.

5 representa o processo de involução.

QUESTÃO 08 -------------------------------------------------------

O uso de células tronco embrionárias vem sendo

amplamente defendido pela comunidade científica. Sua

totipotência permite a diferenciação em diferentes tipos

de tecidos. Células obtidas de estágios mais avançados

como a nêurula já possuem uma certa diferenciação, o

que determina seu caráter pluripotente. Células do

fígado, músculos e das glândulas mamárias se originam

respectivamente nos seguintes folhetos embrionários:

mesoderma, ectoderma, endoderma.

mesoderma, endoderma, ectoderma.

ectoderma, endoderma, ectoderma.

endoderma, mesoderma, ectoderma.

endoderma, ectoderma, mesoderma.

QUESTÃO 09 -------------------------------------------------------

Observe as figuras abaixo.

Elas representam duas classes de animais pertencentes ao

Filo Chordata. A respeito das principais características

desses animais, analise as proposições abaixo.

I. Na Figura 1, pode-se observar um peixe da

Classe Chondrichthyes, animal que apresenta esqueleto

cartilaginoso; e, na Figura 2, um representante da

Classe Osteichthyes, animais de esqueleto ósseo.

II. A linha lateral é um órgão exclusivo dos peixes

ósseos e tem por função detectar vibrações na água.

III. As brânquias dos peixes Chondrichthyes encontram-

se protegidas por um opérculo.

IV. Os peixes ósseos flutuam na água graças à presença

de uma estrutura denominada bexiga natatória.

V. Os peixes cartilaginosos apresentam a boca

localizada na porção ventral do corpo, enquanto nos

peixes ósseos a posição é anterior.

Assinale a alternativa correta.

Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

Somente as afirmativas IV e V são verdadeiras.

Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

Todas as afirmativas são verdadeiras.

QUESTÃO 10 -------------------------------------------------------

No para-choque de um caminhão, estava escrita a frase:

Atrás do caminhão vinha um ônibus escolar e os alunos,

além de se divertirem com a frase, fizeram os seguintes

comentários:

Pedrinho: – A frase está errada, pois o cavalo-marinho

não se faz passar por peixe. Ele é um peixe.

Marcos: – Sim, mas nem tudo está tão errado assim.

Afinal, sendo cordados, cavalos e peixes possuem

fendas branquiais em alguma etapa de seu

desenvolvimento.

João: – É verdade. Porém só nisso se assemelham, pois

os cavalos, como os demais mamíferos, têm sistema

nervoso dorsal, enquanto que no peixe é lateral.

Flávia: – Vocês todos estão errados, pois os cavalos-

marinhos não são peixes, mas sim crustáceos, como o

camarão, a lagosta e o caranguejo.

Rafael: – É isso mesmo! Crustáceos, com todas as

características típicas desse grupo de artrópodes,

incluindo cauda articulada e exoesqueleto.

Paulo: – O Rafael só errou em uma coisa: os crustáceos

não são artrópodes. Os insetos é que o são.

Gilmar: – Nem peixes, nem crustáceos. São mamíferos

aquáticos, ou não se chamariam cavalos-marinhos.

https://djalmasantos.files.wordpress.com/2011/04/126.jpg



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Pode-se dizer que estão corretos:

Pedrinho, Marcos e João, apenas.

Pedrinho e Marcos, apenas.

Flávia e Rafael, apenas.

Flávia e Paulo, apenas.

Gilmar, apenas.

QUESTÃO 11 -------------------------------------------------------

Leia e analise os quadros a seguir.

Ao observar os quadros de 1 a 4, a fala final da personagem

e utilizando os conhecimentos biológicos, conclui-se que

esse inseto, antes de estar apto ao voo, passa

por hemimetabolia com desenvolvimento direto dos

apêndices.

por intensa diferenciação tecidual e metabólica nas

fases imaturas.

pela formação e desenvolvimento das asas na fase

larval.

por competição pela mesma fonte alimentar entre

larva e adulto.

pelas trocas de exoesqueleto e crescimento durante a

fase jovem..

QUESTÃO 12 -------------------------------------------------------

O cartunista Fernando Gonzalez é o criador do

personagem Benedito Cujo, que retrata o eterno

candidato a uma vaga numa universidade.

(www.2.uol.com.br/niquel/benedito)

Além de saber o número de patas que ocorre no grupo

dos aracnídeos, Benedito Cujo deve saber que esse

grupo também se caracteriza por.

respiração filobranquial na fase larval e corpo dividido

em cefalotórax e abdome.

antenas muito reduzidas e corpo dividido em cabeça,

tórax e abdome.

glândulas coxais e túbulos de Malpighi, que realizam

a excreção, e corpo dividido em cefalotórax e

abdome.

mandíbulas especializadas como pedipalpos e

quelíceras, que manipulam e inocula veneno nas

presas.

olhos compostos em número de cinco a oito e as

fiandeiras, responsáveis pela construção das teias.

QUESTÃO 13 -------------------------------------------------------

“Os artrópodos compreendem o maior e mais diversificado

filo de seres vivos e já habitavam os oceanos primitivos há

pouco mais de 500 milhões de anos.“

BIZZO, Nélio. Novas bases da Biologia. São Paulo: Ática, 2011.

Sobre a Biologia dos artrópodes, pode-se afirmar que:

O sistema circulatório dos artrópodes é fechado com

hemolinfa circulante apenas em vasos e sob pressão.

Os quelicerados apresentam dois pares de antenas e

geralmente três pares de apêndices locomotores.

Os insetos apresentam quatro pares de apêndices

locomotores e corpo dividido em cefalotórax e abdome.

O sistema nervoso dos artrópodes é pouco

desenvolvido e apresenta células nervosas dispersas

sem a formação de gânglios.

Os crustáceos, a exemplo dos caranguejos,

apresentam corpo dividido em cefalotórax e abdome

e habitat predominantemente aquático.

http://www.2.uol.com.br/niquel/benedito



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QUESTÃO 14 -------------------------------------------------------

Os insetos são o grupo mais numeroso de animais e os

únicos invertebrados que conseguem voar. Apesar de sua

variedade, todos os insetos apresentam um mesmo plano

geral de organização do corpo. As peças bucais ficam

localizadas ao redor da boca e são formadas pelo esqueleto

externo. Embora sejam as mesmas em todos os insetos,

têm formato diferente nas várias espécies, apresentando

aparelhos bucais adaptados ao tipo de alimentação de cada

espécie. As figuras abaixo representam os vários tipos de

aparelhos bucais dos insetos.

Os animais que apresentam aparelho mastigador (1),

lambedor (2), picador (3) e sugador (4) são,

respectivamente:

Gafanhoto, barbeiro, mariposa e abelha.

Mariposa, abelha, gafanhoto e barbeiro.

Gafanhoto, abelha, barbeiro e mariposa.

Mariposa, barbeiro, abelha e gafanhoto.

Gafanhoto, mariposa, barbeiro e abelha.

QUESTÃO 15 -------------------------------------------------------

O caruncho do feijoeiro, Zabrotes subfasciatus, é um

besouro cujo ciclo de vida varia consideravelmente em

função da temperatura. Por volta de 32 ºC seu ciclo

apresenta duração média de 25 dias, podendo chegar a

100 dias sob temperaturas em torno de 20 ºC. Após a

postura e a eclosão dos ovos, as larvas penetram nos

grãos para se alimentarem. Ao atingirem determinado

tamanho, entram na fase de pupa, até finalmente

emergirem como adultos reprodutivos que,

curiosamente, não se alimentam.

O ciclo de vida desse inseto é:

ametábolo, sob temperaturas em torno de 30º.

holometábolo, independentemente da temperatura.

ametábolo, independentemente da temperatura.

holometábolo, apenas quando a temperatura estiver

entre 20 e 30º.

hemimetábolo, sob temperaturas em torno de 20º.

QUESTÃO 16 -------------------------------------------------------

(UCS-RS) Um aluno, ao estudar a nomenclatura dos

compostos orgânicos relacionada com a função orgânica

dos mesmos, fez as seguintes anotações:

I. Acetato de etila é um éter.

II. Butanal é um aldeído.

III. Butanona é uma cetona.

IV. Ciclo-hexanol é um álcool.

V. Cloreto de etanoíla é um éster.

VI. Cloreto de etila é um cloreto de haleto de alquila.

VII. Tolueno é um fenol.

Dessas anotações:

5 são corretas e 2 incorretas.




1 é correta e 6 são incorretas.

QUESTÃO 17 -------------------------------------------------------

A molécula de xilocaína

possui somente ligações covalentes sigma.

tem, no total, oito átomos de carbono.

possui em sua estrutura radicais metil e etil.

é uma cetona.

tem cadeia carbônica homogênea.

QUESTÃO 18 -------------------------------------------------------

(UFPI) Relacionados com as estruturas dos dois ésteres

dados a seguir. Escolha a alternativa que apresenta os

nomes sistemáticos das duas substâncias orgânicas.

Acetilpentanoato e etilbutanoato.

Etanoato de pentila e butanoato de etila.

Pentanoato de etila e etanoato de butila.

Pentanoato de acetila e etanoato de butanoíla.

Acetato de pentanoíla e butanoato de acetila.


https://djalmasantos.wordpress.com/2018/04/05/testes-de-zoologia-25-2/05-197/


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QUESTÃO 19 -------------------------------------------------------

(Unip-SP) As estruturas abaixo representam,

respectivamente:

o-xileno, fenol, ácido benzóico, p-xileno, m-xileno.

o-xileno, ácido benzóico, fenol, p-xileno, m-xileno.

p-xileno, fenol, ácido benzóico, m-xileno, o-xileno.

m-xileno, fenol, ácido benzóico, p-xileno, o-xileno.

m-xileno, ácido benzóico, fenol, p-xileno, o-xileno.

QUESTÃO 20 -------------------------------------------------------

(Cesgranrio-RJ) Associe os nomes comerciais de alguns

compostos orgânicos e suas fórmulas condensadas na

coluna 1 com os nomes oficiais da coluna 2.

A associação correta entre as duas colunas é:

I – P, II – T, III – Q, IV – R.

I – Q, II – R, III – T, IV – P.

I – Q, II – T, III – P, IV – R.

I – R, II – T, III – Q, IV – P.

I – S, II – R, III – P, IV – Q.

QUESTÃO 21 -------------------------------------------------------

(FMTM-MG) “O bom uísque se conhece no dia seguinte.”

“Essa tequila você pode beber sem medo do dia

seguinte.”

Essas frases, comuns em propagandas de bebidas

alcoólicas, referem-se à dor de cabeça que algumas

bebidas causam. A principal responsável por ela é uma

substância chamada etanal.

Indique a alternativa que apresenta a função química e a

fórmula estrutural dessa substância:

álcool, H3C – COH.

aldeído, H3C – CH2OH.

aldeído, H3C – COH.

álcool, H3C – OH.

aldeído, H3C – OH.

QUESTÃO 22 -------------------------------------------------------

(UEPB) Os antioxidantes são substâncias que,

adicionadas a certos alimentos que contêm óleos e

gorduras, impedem sua oxidação no ar (ambiente),

produzindo sabores desagradáveis (ranço). Um deles

(antioxidante) apresenta a seguinte fórmula estrutural:


O antioxidante aludido corresponde a um álcool

secundário.

O antioxidante aludido corresponde a um fenol.

O referido composto apresenta carbonos com ligação

tripla.

O referido composto é um ciclano ramificado.

No referido composto existe um radical isobutil.

QUESTÃO 23 -------------------------------------------------------

(UFG-GO)

IUPAC, é o:

3-fenil-3-hexanal.

propil-n-metil-fenil-carbinol.

4-fenil-4-etilbutanol.

propil-fenil-etilcarbinol.

3-fenil-3-hexanol.


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QUESTÃO 24 -------------------------------------------------------

(Fatec-SP) A concentração de íons H+

(aq) de uma certa

solução aquosa é 2,10 . 10–5

mol/L. Sendo assim, nessa

mesma solução, a concentração de íons OH–(aq), em

mol/L, deve ser:

(Dado: Kw = 1,0 . 1,0–14

a 25 °C.)

5,0 · 10–10

2,0 · 10–10

5,0 · 10–9

5,0 · 10–8

2,0 · 109

QUESTÃO 25 -------------------------------------------------------

(Unifenas-MG) Observe os produtos comerciais

apresentados na tabela abaixo.

Entre eles, tem caráter ácido apenas:

o sabonete e o limpa-forno.

a água com gás e o limpa-forno.

o vinagre e o sabonete.

a água com gás e o vinagre.

o limpa-forno.

QUESTÃO 26 -------------------------------------------------------

(PUC-MG) A concentração hidrogeniônica do suco de

limão puro é 10–2

mol/L. O pH de um refresco preparado

com 30 mL de suco de limão e água suficiente para

completar 300 mL é igual a:

2

3

4

6

11

QUESTÃO 27 -------------------------------------------------------

(Fuvest-SP) O esmalte dos dentes é principalmente

hidroxiapatita que, sob certas condições, sofre

dissolução (desmineralização), o que provoca a cárie:

Provoca desmineralização bochechar com:

I. uma solução aquosa de hipoclorito de sódio (pH = 9).

II. uma solução aquosa de cloreto de sódio (soro

fisiológico).

III. vinagre diluído em água.

Dessas afirmações, apenas:

a I está correta.

a II está correta.

a III está correta.

a I e II são corretas.

a II e a III são corretas.

QUESTÃO 28 -------------------------------------------------------

Devido a um momento de muito estresse ou muita

ansiedade, uma pessoa pode sofrer alcalose. Isto é, o

pH do sangue torna-se muito elevado. Em consequência

disso, podem surgir graves problemas, como espasmos

musculares e convulsões. Isso porque o CO2 liberado na

respiração desloca os equilíbrios sanguíneos.

Em uma situação de estresse, há uma abrupta

diminuição da concentração de gás carbônico no sangue

devido a uma respiração mais acelerada. Um método

utilizado para se evitar a alcalose é respirar o gás

carbônico produzido na respiração dentro de um saco. A

ação do gás carbônico evita a alcalose porque

o gás carbônico é reinalado e atinge a corrente

sanguínea, diminuindo o excesso de íons bicarbonato

diminuindo o pH do sangue.

o sangue é um sistema-tampão, e a respiração dentro

do saco alimenta esse tampão com CO2, não

permitindo a elevação do pH.

o gás carbônico é reinalado e atinge a corrente

sanguínea, evitando a decomposição do ácido

carbônico e diminuindo o pH do sangue.

o sangue é um sistema ácido e a solubilização de gás

carbônico, óxido de caráter ácido, torna o pH desse

sistema neutro.

o esforço físico de reinalar o gás carbônico

desacelera a respiração impossibilitando que o

sangue se torne ácido.


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QUESTÃO 29 -------------------------------------------------------

(UFU–2011) Pessoas que passam por tratamento

quimioterápico e radioterápico têm um grande

desconforto causado pela baixa salivação (xerostomia).

Uma solução para isso é encontrada pelo uso da saliva

artificial que nada mais é do que um lubrificante oral,

cuja finalidade é garantir que o funcionamento da

cavidade oral continue estável. Na saliva, o sistema-

tampão mais importante é o sistema ácido carbônico /

bicarbonato. A concentração do íon bicarbonato depende

fortemente do fluxo salivar e a termodinâmica desse

sistema é complicada pelo fato de envolver o gás

carbônico dissolvido na saliva.

O equilíbrio completo simplificado (no qual a enzima

anidrase carbônica, que está presente na saliva, catalisa

a reação, formando dióxido de carbono do ácido

carbônico e vice-versa) pode ser escrito da seguinte

forma:

A partir do texto e de seus conhecimentos de química,

assinale a alternativa incorreta.

O aumento da concentração do ácido carbônico na

reação 1 causará maior saída de dióxido de carbono

da saliva.

A redução da quantidade de água na reação 2 facilita

o aumento da concentração de íon bicarbonato.

A solução-tampão representada pelas reações

mantém o pH, praticamente, inalterado.

O equilíbrio químico da primeira equação pode ser

escrito por

QUESTÃO 30 -------------------------------------------------------

(UFMG) Considere duas soluções aquosas diluídas, I e

II, ambas de pH = 5,0. A solução I é um tampão e a

solução II não.

Um béquer contém 100 mL da solução I, e um segundo

béquer contém 100 mL da solução II. A cada uma

dessas soluções adicionam-se 10 mL de NaOH aquoso

concentrado.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente as

variações de pH das soluções I e II, após a adição de

NaOH(aq).

O pH de ambas irá aumentar, e o pH de I será menor

do que o de II.

O pH de ambas irá diminuir, e o pH de I será maior do

que o de II.

O pH de ambas irá aumentar, e o pH de I será igual

ao de II.

O pH de ambas irá diminuir, e o pH de I será igual ao

de II.

QUESTÃO 31 -------------------------------------------------------

(Famerp 2018) Um objeto luminoso encontra-se a

40 cm de uma parede e a 20 cm de um espelho

côncavo, que projeta na parede uma imagem nítida

do objeto, como mostra a figura.

Considerando que o espelho obedece às condições

de nitidez de Gauss, a sua distância focal é

15 cm.

20 cm.

30 cm.

25 cm.

35 cm.

QUESTÃO 32 -------------------------------------------------------

(Espcex (Aman) 2018) O espelho retrovisor de um

carro e o espelho em portas de elevador são,

geralmente, espelhos esféricos convexos. Para um

objeto real, um espelho convexo gaussiano forma

uma imagem

real e menor.

virtual e menor.

real e maior.

virtual e invertida.

real e direita.


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QUESTÃO 33 -------------------------------------------------------

(G1 - ifce 2016) Um jovem odontólogo, desejando

montar um consultório, sai em busca de bons

equipamentos por um preço que caiba em seu

bolso. Diante da diversidade de instrumentos, pede

orientação a um colega físico sobre qual tipo de

instrumento óptico comprar para visualizar com

maiores detalhes os dentes dos seus futuros

pacientes. Irá atender às necessidades do dentista

um espelho plano, por ser um material de

produção em grande escala, seu valor é mais

barato e o mesmo é capaz de produzir aumentos

superiores a três vezes.

um espelho convexo, pois funciona como uma

lupa, produzindo imagens ampliadas de ótima

qualidade independentemente da posição do

dente do paciente.

uma lente divergente, já que a mesma produz o

maior tipo de aumento. No entanto, a posição do

dente deve estar entre o foco e o centro óptico da

lente para conseguir uma ampliação satisfatória.

um espelho côncavo, pois uma vez que coloque o

dente do paciente entre o foco e o vértice desse

espelho, a imagem produzida será maior, virtual e

direita.

uma lente multifocal. Assim, independentemente

da posição em que se encontra o dente em

relação ao espelho, a ampliação será satisfatória.

QUESTÃO 34 -------------------------------------------------------

(Ufpa 2016) Os próximos jogos Olímpicos, neste

ano, acontecerão no Brasil, em julho, mas a tocha

olímpica já foi acesa, em frente ao templo de Hera,

na Grécia, usando-se um espelho parabólico muito

próximo de um espelho esférico de raio R, que

produz o mesmo efeito com um pouco menos de

eficiência. Esse tipo de espelho, como o da figura

(imagem divulgada em toda a impressa

internacional e nacional), consegue acender um

elemento inflamável, usando a luz do sol.

Pode-se afirmar que o elemento inflamável acende

devido ao fato de esse tipo de espelho

refletir os raios do sol, dispersando-os.

refletir mais luz que os espelhos planos.

refletir os raios do sol, concentrando-os.

absorver bastante a luz do sol.

transmitir integralmente a luz do sol.

QUESTÃO 35 -------------------------------------------------------

(Enem (Libras) 2017) No Hemisfério Sul, o solstício

de verão (momento em que os raios solares incidem

verticalmente sobre quem se encontra sobre o

Trópico de Capricórnio) ocorre no dia 21 ou 23 de

dezembro. Nessa data, o dia tem o maior período de

presença de luz solar. A figura mostra a trajetórias da

luz solar nas proximidades do planeta Terra quando

ocorre o fenômeno ótico que possibilita que o Sol seja

visto por mais tempo pelo observador.

Qual é o fenômeno ótico mostrado na figura?

A refração da luz solar ao atravessar camadas

de ar com diferentes densidades.

A polarização da luz solar ao incidir sobre a

superfície dos oceanos.

A reflexão da luz solar nas camadas mais altas

da ionosfera.

A difração da luz solar ao contornar a superfície

da Terra.

O espalhamento da luz solar ao atravessar a

atmosfera.

QUESTÃO 36 -------------------------------------------------------

(Enem PPL 2015) A fotografia feita sob luz polarizada

é usada por dermatologistas para diagnósticos. Isso

permite ver detalhes da superfície da pele que não são

visíveis com o reflexo da luz branca comum. Para se

obter luz polarizada, pode-se utilizar a luz transmitida

por um polaroide ou a luz refletida por uma superfície

na condição de Brewster, como mostra a figura. Nessa

situação, o feixe da luz refratada forma um ângulo de

90 com o feixe da luz refletida, fenômeno conhecido

como Lei de Brewster. Nesse caso, o ângulo da

incidência p, também chamado de ângulo de

polarização, e o ângulo de refração r estão em

conformidade com a Lei de Snell.


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Considere um feixe de luz não polarizada

proveniente de um meio com índice de refração

igual a 1, que incide sobre uma lâmina e faz um

ângulo de refração rθ de 30 .

Nessa situação, qual deve ser o índice de refração

da lâmina para que o feixe refletido seja polarizado?

3

3

3

2

1

2

3

2

QUESTÃO 37 -------------------------------------------------------

(Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda

preservam suas tradições realizando a pesca com

lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para

fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o

índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga

o peixe.

Ele deve proceder dessa forma porque os raios de

luz

refletidos pelo peixe não descrevem uma

trajetória retilínea no interior da água.

emitidos pelos olhos do índio desviam sua

trajetória quando passam do ar para a água.

espalhados pelo peixe são refletidos pela

superfície da água.

emitidos pelos olhos do índio são espalhados

pela superfície da água.

refletidos pelo peixe desviam sua trajetória

quando passam da água para o ar.

QUESTÃO 38 -------------------------------------------------------

(Enem PPL) Em um experimento, coloca-se glicerina

dentro de um tubo de vidro liso. Em seguida, parte do

tubo é colocada em um copo de vidro que contém

glicerina e a parte do tubo imersa fica invisível.

Esse fenômeno ocorre porque a

intensidade da luz é praticamente constante no

vidro.

parcela de luz refletida pelo vidro é praticamente

nula.

luz que incide no copo não é transmitida para o

tubo de vidro.

velocidade da luz é a mesma no vidro e na

glicerina.

trajetória da luz é alterada quando ela passa da

glicerina para o vidro.

QUESTÃO 39 -------------------------------------------------------

(Enem 2003) Nos últimos anos, o gás natural (GNV:

gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de

veículos nacional, por ser viável economicamente e

menos agressivo do ponto de vista ambiental.

O quadro compara algumas características do gás

natural e da gasolina em condições ambiente.

Densidade

(kg/m3)

Poder Calorífico

(kJ/kg)

GNV 0,8 50.200

Gasolina 738 46.900


25/05/2018 Pág. 11/30

Apesar das vantagens no uso de GNV, sua

utilização implica algumas adaptações técnicas,

pois, em condições ambiente, o VOLUME de

combustível necessário, em relação ao de gasolina,

para produzir a mesma energia, seria

muito maior, o que requer um motor muito mais

potente.

muito maior, o que requer que ele seja

armazenado a alta pressão.

igual, mas sua potência será muito menor.

muito menor, o que o torna o veículo menos

eficiente.

muito menor, o que facilita sua dispersão para a

atmosfera.

QUESTÃO 40 -------------------------------------------------------

(Mackenzie 2018)

A figura acima representa duas isotérmicas em que

certa massa gasosa, inicialmente no estado A,

sofre uma transformação atingindo o estado B, que

por sua vez sofre uma transformação, atingindo o

estado C. A temperatura AT e o volume AV são

iguais a

200 K e 5 .

300 K e 2 .

400 K e 4 .

500 K e 2 .

500 K e 4 .

QUESTÃO 41 -------------------------------------------------------

(Acafe 2017) Os cilindros medicinais são

destinados a armazenar gases sob alta pressão. Os

cilindros são específicos para cada tipo de gás e

são identificados segundo normas da ABNT, por

cores diferentes e válvulas especificas para cada

tipo de gás a ser envazado, como: Oxigênio

Medicinal, Ar Comprimido Medicinal, Nitrogênio,

Dióxido de Carbono e Óxido Nitroso.

Um residente recebe um cilindro fechado com um

determinado gás (considerar ideal e monoatômico)

superaquecido a temperatura inicial de 327 C e

baixa sua temperatura para uso a 27 C.

Com diminuição da temperatura como fica a

energia cinética média das moléculas?

duplicada.

reduzida em 1 4.

reduzida à metade.

inalterada.

QUESTÃO 42 -------------------------------------------------------

(Fuvest 2016) Uma garrafa tem um cilindro afixado

em sua boca, no qual um êmbolo pode se

movimentar sem atrito, mantendo constante a massa

de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura.

Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à

temperatura de 27 C. O volume de ar

na garrafa é igual a 3600 cm e o

êmbolo tem uma área transversal

igual a 23 cm . Na condição de

equilíbrio, com a pressão atmosférica

constante, para cada 1 C de

aumento da temperatura do sistema, o

êmbolo subirá aproximadamente

Note e adote:

- 0 C 273 K

- Considere o ar da garrafa como um gás ideal.

0,7 cm

1,4 cm

2,1cm

3,0 cm

6,0 cm


25/05/2018 Pág. 12/30

QUESTÃO 43 -------------------------------------------------------

(Acafe 2015) Em algumas situações de resgate,

socorristas do SAMU podem usar cilindros de ar

comprimido para garantir condições normais de

respiração em ambientes pouco ventilados. Tais

cilindros, cujas características estão indicadas na

tabela a seguir, alimentam máscaras que se

acoplam ao nariz e fornecem para a respiração, a

cada minuto, cerca de 40 litros de ar, a pressão

atmosférica e temperatura ambiente.

CILINDRO PARA RESPIRAÇÃO

GÁS ar comprimido

VOLUME 9 litros

PRESSÃO

INTERNA 200 atm

A alternativa correta que apresenta, nesse caso, a

duração do ar desse cilindro, em minutos, é de

aproximadamente:

60

45

15

30

QUESTÃO 44 -------------------------------------------------------

(Udesc 2015) Ao longo de um processo de

aproximação de duas partículas de mesma carga

elétrica, a energia potencial elétrica do sistema:

diminui.

aumenta.

aumenta inicialmente e, em seguida, diminui.

permanece constante.

diminui inicialmente e, em seguida, aumenta.

QUESTÃO 45 -------------------------------------------------------

(Ufpr 2012) Um próton movimenta-se em linha reta

paralelamente às linhas de força de um campo

elétrico uniforme, conforme mostrado na figura.

Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob

ação da força elétrica, ele percorre uma distância

de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e

2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V.

Considerando a massa do próton igual a 271,6 10 kg

e sua carga igual a 191,6 10 C , assinale a

alternativa que apresenta corretamente a

velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.

42,0 10 m/s

44,0 10 m/s

48,0 10 m/s

51,6 10 m/s

53,2 10 m/s


25/05/2018 Pág. 13/30

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões 46 a 90

QUESTÃO 46 -------------------------------------------------------

(Pucrs 2017) O número de anagramas da palavra

PRÊMIO nos quais as três vogais ficam juntas é igual a

2! . 3!

3! . 3!

3! . 4!

3! . 6!

6!

QUESTÃO 47 -------------------------------------------------------

(Mackenzie 2017) Sabendo que

n

p 0

n256,

p

então o

valor de n vale

8

7

6

5

4

QUESTÃO 48 -------------------------------------------------------

(Pucrs 2014) Dois dados são jogados simultaneamente.

A probabilidade de se obter soma igual a 10 nas faces

de cima é

18

1

12

1

10

1

6

1

5

1

QUESTÃO 49 -------------------------------------------------------

(Mackenzie 2017) O número de valores de x, para os

quais os coeficientes binomiais 6

2x

e 2

6

x

sejam

iguais, é

1

2

3

4

5

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 14/30

QUESTÃO 50 -------------------------------------------------------

(Fgv 2013) Quatro pessoas devem escolher ao acaso,

cada uma, um único número entre os quatro seguintes:

1, 2, 3 e 4. Nenhuma fica sabendo da escolha da outra.

A probabilidade de que escolham quatro números iguais

é

256

1

128

1

64

1

32

1

16

1

QUESTÃO 51 -------------------------------------------------------

(Pucrj 2016) Sejam os conjuntos A {1, 2, 3, 4} e

B {8, 9,10}. Escolhendo-se ao acaso um elemento de

A e um elemento de B, a probabilidade de que a soma

dos dois números escolhidos seja um número ímpar é:

2

1

5

3

25

12

25

6

10

7

QUESTÃO 52 -------------------------------------------------------

(Enem 2015) Em uma central de atendimento, cem

pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100.

Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a

probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1

a 20?

100

1

100

19

100

20

100

21

100

80

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 15/30

QUESTÃO 53 -------------------------------------------------------

(G1 - ifpe 2016) Uma urna contém 10 bolas, sendo 3

bolas pretas iguais, 3 bolas brancas iguais, 2 bolas

verdes iguais e 2 bolas azuis iguais. Quantas são as

maneiras diferentes de se extrair, uma a uma, as 10

bolas da urna, sem reposição?

25.200

10!

144

3.600

72.000

QUESTÃO 54 -------------------------------------------------------

(Pucrs 2015) Para o sorteio de uma bicicleta em uma

festa, havia uma urna com 100 fichas enumeradas de 1

a 100. Uma delas daria o prêmio tão esperado. A

probabilidade de o número sorteado ser, ao mesmo

tempo, múltiplo de 6 e 15 é

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

QUESTÃO 55 -------------------------------------------------------

(Ufrgs 2014) Considere a configuração dos números

dispostos nas colunas e linhas abaixo.

Col

una

0

Col

una

1

Col

una

2

Col

una

3

Col

una

4

Col

una

5

Col

una

6

Col

una

7

...

Linha 0 1

Linha 1 1 1

Linha 2 1 2 1

Linha 3 1 3 3 1

Linha 4 1 4 6 4 1

Linha 5 1 5 10 10 5 1

Linha 6 1 6 15 20 15 6 1

Linha 7 1 7 21 35 35 21 7 1

... ... ... ... ... ... ... ... ...

O número localizado na linha 15 e na coluna 13 é

15.

91.

105.

120.

455.

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 16/30

QUESTÃO 56 -------------------------------------------------------

(Pucrj 2018) Temos uma urna com 6 bolinhas

numeradas de 1 a 6. Retiramos duas bolinhas sem

reposição e calculamos a soma dos números das

bolinhas sorteadas. Qual é a probabilidade de que a

soma seja igual a 4?

36

1

30

1

18

1

15

1

12

1

QUESTÃO 57 -------------------------------------------------------

(Ufsm 2014) A tabela mostra o resultado de uma

pesquisa sobre tipos sanguíneos em que foram testadas

600 pessoas.

Tipo de

sangue O A B AB O A B

AB

Número de

pessoas 228 216 48 15 30 48 12 3

Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida ao

acaso ter sangue do tipo A ou A ?

25

2.

50

11.

25

9.

50

19.

25

11.

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 17/30

Texto para a próxima questão:

O gráfico abaixo apresenta informações sobre os

números de livros lidos no mês passado pelos alunos de

uma determinada turma. Sabendo-se que a informação

de todos os alunos consta nesse gráfico, e que não há

aluno que leu mais de 3 livros, utilize-o para responder

à(s) questão(ões). (modificação no gráfico, para melhor

representar a ideia envolvida)

QUESTÃO 58 -------------------------------------------------------

(G1 - ifsp 2016) Escolhido aleatoriamente um aluno

dessa turma, a probabilidade de o aluno escolhido não

ter lido livro no mês passado é:

3,5%

2,75%

2,5%

1,75%

7,5%

QUESTÃO 59 -------------------------------------------------------

(Eear 2017) Uma urna contém bolas verdes e azuis.

Sabe-se que a probabilidade de se retirar uma bola azul

é de 6

.11

A probabilidade de ser retirada, em uma única

tentativa, uma bola verde é de

11

1

11

2

11

4

11

5

11

7

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 18/30

QUESTÃO 60 -------------------------------------------------------

(Ufrgs 2018) Considere os números naturais de 1 até

100. Escolhido ao acaso um desses números, a

probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é

10

1

25

4

10

3

2

1

10

9

QUESTÃO 61 -------------------------------------------------------

(Fgv 2014) Dois eventos A e B de um espaço amostral

são independentes. A probabilidade do evento A é

P(A) 0,4 e a probabilidade da união de A com B é

P A B 0,8.

Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é:

5/6

4/5

3/4

2/3

1/2

QUESTÃO 62 -------------------------------------------------------

(Fgv 2012) O termo independente de x do

desenvolvimento de

12

3

1x

x

é

26.

169.

220.

280.

310.

QUESTÃO 63 -------------------------------------------------------

(G1 - ifal 2018) Em uma das salas de aula do IFAL com

50 estudantes, sendo 28 do sexo masculino e 22 do

sexo feminino, foi sorteado, aleatoriamente, um

estudante para ser o representante da turma. Qual a

probabilidade de o estudante sorteado ser do sexo

feminino?

2%.

22%.

28%.

44%.

56%.

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 19/30

QUESTÃO 64 -------------------------------------------------------

(Uern 2013) A soma dos algarismos do termo

independente de x no desenvolvimento do binômio de

Newton

82

xx

é

3

4

6

7

11

QUESTÃO 65 -------------------------------------------------------

(Enem 2014) Para analisar o desempenho de um

método diagnóstico, realizam-se estudos em populações

contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações

distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

1. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é

POSITIVO.

2. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é

NEGATIVO.

3. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é

POSITIVO.

4. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é

NEGATIVO.

Um índice de desempenho para avaliação de um teste

diagnóstico é a sensibilidade, definida como a

probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o

paciente estiver com a doença.

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença

A, aplicado em uma amostra composta por duzentos

indivíduos.

Resultado do Teste Doença A

Presente Ausente

Positivo 95 15

Negativo 5 85

BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática.

São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).

Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade

dele é de

47,5%

85,0%

86,3%

94,4%

95,0%

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 20/30

QUESTÃO 66 -------------------------------------------------------

(Enem PPL 2017) Uma lagartixa está no interior de um

quarto e começa a se deslocar. Esse quarto,

apresentando o formato de um paralelepípedo

retangular, é representado pela figura.

A lagartixa parte do ponto B e vai até o ponto A. A

seguir, de A ela se desloca, pela parede, até o ponto M,

que é o ponto médio do segmento EF. Finalmente, pelo

teto, ela vai do ponto M até o ponto H. Considere que

todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de

menor distância entre os respectivos pontos envolvidos.

A projeção ortogonal desses deslocamentos no plano

que contém o chão do quarto é dado por:

QUESTÃO 67 -------------------------------------------------------

(G1 - cps 2017) O caleidoscópio consiste em um prisma

regular de base triangular, obtido da união de três

espelhos planos retangulares, todos com as suas faces

espelhadas voltadas uma para as outras (desenho 1).

Em uma das bases triangulares, é colado um material

translúcido, enquanto a outra base é opaca, contendo

apenas um furo em seu centro. Dentro do caleidoscópio

encontram-se pequenos objetos soltos, tais como contas

ou pedacinhos de papel.

Ao olharmos para o interior do caleidoscópio através do

furo da base opaca, podemos ver as imagens obtidas

pelas inúmeras reflexões dos objetos nos espelhos.

Desejando construir seu caleidoscópio, João o fez com

papel cartão escuro (desenho 2).

João colou dois espelhos consecutivos, bem como as abas

correspondentes das laterais nas bases formadas com os

triângulos equiláteros. Enquanto esperava a cola secar,

decidiu olhar as imagens de um botão que ele segurou

entre esses dois espelhos. Como o caleidoscópio ainda não

estava fechado completamente, ele pôde olhar diretamente

para as faces refletoras dos espelhos.

O número de imagens distintas (N) que se formam de um

objeto colocado entre dois espelhos pode ser calculado

pela relação 360

N 1medidas do ângulo entre

as superfícies refletoras

O número máximo de imagens distintas do botão, que

podem ser vistas por João é

uma.

duas.

três.

cinco.

seis.


25/05/2018 Pág. 21/30

QUESTÃO 68 -------------------------------------------------------

(Enem 2016) Os alunos de uma escola utilizaram

cadeiras iguais às da figura para uma aula ao ar livre. A

professora, ao final da aula, solicitou que os alunos

fechassem as cadeiras para guardá-las. Depois de

guardadas, os alunos fizeram um esboço da vista lateral

da cadeira fechada.

Qual e o esboço obtido pelos alunos?

QUESTÃO 69 -------------------------------------------------------

(Enem 2013) Gangorra é um brinquedo que consiste de

uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu

ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas

sentam-se nas extremidades e, alternadamente,

impulsionam-se para cima, fazendo descer a

extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da

gangorra.

Considere a gangorra representada na figura, em que os

pontos A e B são equidistantes do pivô:

A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B,

sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se

encontra em movimento, é:


25/05/2018 Pág. 22/30

QUESTÃO 70 -------------------------------------------------------

(Espcex (Aman) 2013) O sólido geométrico abaixo é

formado pela justaposição de um bloco retangular e um

prisma reto, com uma face em comum. Na figura estão

indicados os vértices, tanto do bloco quanto do prisma.

Considere os seguintes pares de retas definidas por

pontos dessa figura: as retas LB e GE, as retas AG e

HI, e as retas AD e GK . As posições relativas desses

pares de retas são, respectivamente,

concorrentes; reversas; reversas.

reversas; reversas; paralelas.

concorrentes, reversas; paralelas.

reversas; concorrentes; reversas.

concorrentes; concorrentes; reversas.

QUESTÃO 71 -------------------------------------------------------

(Enem PPL 2016) A cobertura de uma tenda de lona tem

formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada

usando quatro triângulos isósceles de base y. A

sustentação da cobertura é feita por uma haste de

medida x. Para saber quanto de lona deve ser

comprado, deve-se calcular a área da superfície da

cobertura da tenda.

A área da superfície da cobertura da tenda, em função

de y e x, é dada pela expressão

4

yxy2

22

2

yxy2

22

22 yxy4

4

yx4

22

2

yx4

22

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 23/30

QUESTÃO 72 -------------------------------------------------------

(Ufrgs 2016) Considere ABCDEFGH um paralelepípedo

reto-retângulo conforme representado na figura abaixo.

Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o

volume do sólido ACDH é

10.

20.

30.

60.

90.

QUESTÃO 73 -------------------------------------------------------

(Ufpr 2016) Temos, abaixo, a planificação de uma

pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são

triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide?

33

16cm

3.

316 cm3.

32 cm3.

23

32 cm

3.

3

64 cm

3.

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 24/30

QUESTÃO 74 -------------------------------------------------------

(Enem 2016) É comum os artistas plásticos se

apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por

exemplo, formas e imagens por meio de manipulações.

Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende

retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções

de um plano com uma pirâmide regular de base

quadrada.

Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são

possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?

Quadrados, apenas.

Triângulos e quadrados, apenas.

Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.

Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros

irregulares, apenas.

Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros

irregulares e pentágonos, apenas.

QUESTÃO 75 -------------------------------------------------------

(Ufrgs 2015) Considere a planificação do sólido formado

por duas faces quadradas e por quatro trapézios

congruentes, conforme medidas indicadas na figura

representada abaixo.

O volume desse sólido é

3

216.

3

228.

28 .

216 .

220 .

QUESTÃO 76 -------------------------------------------------------

(Ucs 2015) Aumentando-se a medida "a" da aresta da

base de uma pirâmide quadrangular regular em 30% e

diminuindo- se sua altura "h" em 30%, qual será a

variação aproximada no volume da pirâmide?

Aumentará 18%.

Aumentará 30%.

Diminuirá 18%.

Diminuirá 30%.

Não haverá variação.

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 25/30

QUESTÃO 77 -------------------------------------------------------

(Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão.

A arte é uma forma de expressão da racionalidade

humana. O origami é uma técnica japonesa baseada em

juntar módulos individuais de papel dobrando para criar

prismas e cubos, conforme ilustra a figura abaixo.

Todas as pirâmides ilustradas na composição artística

acima são tetraedros regulares de base triangular de

aresta L 1dm ligados uns aos outros, por meio de

suas arestas e mantendo suas bases sobre um mesmo

plano. Nestas condições, a área total, em 2dm , de um

desses tetraedros regulares é:

2

2

2

3

3

22

32

Considere o texto e as figuras para responder à

próxima questão.

O circo é uma expressão artística, parte da cultura

popular, que traz diversão e entretenimento. É um lugar

onde as pessoas tem a oportunidade de ver

apresentações de vários artistas como mágicos,

palhaços, malabaristas, contorcionistas e muito mais.

Mas antes que a magia desse mundo se realize, há

muito trabalho na montagem da estrutura do circo.

A tenda de um circo deve ser montada em um terreno

plano e para isso deve ser construída uma estrutura,

conforme a sequência de figuras.

Nas figuras, considere que:

foram colocadas 8 estacas congruentes

perpendiculares ao plano do chão;

cada estaca tem 4m acima do solo;

as estacas estão igualmente distribuídas, sendo que

suas bases formam um octógono regular;

os topos das estacas consecutivas estão ligados por

varas de 12m de comprimento;

para imobilizar as estacas, do topo de cada uma

delas até o chão há um único cabo esticado que

forma um ângulo de 45 com o solo (a figura mostra

apenas alguns desses cabos). Todos os cabos têm a

mesma medida;

no centro do octógono regular é colocado o mastro

central da estrutura, que é vertical;

do topo de cada estaca até o topo do mastro é

colocada uma outra vara. Todas essas varas têm a

mesma medida;

na estrutura superior, são formados triângulos

isósceles congruentes entre si; e

em cada um desses triângulos isósceles, a altura

relativa à base é de 15m.


25/05/2018 Pág. 26/30

QUESTÃO 78 -------------------------------------------------------

(G1 - cps 2015) A cobertura e as laterais da tenda

descrita serão totalmente revestidas por lona. Para que

isso ocorra, a quantidade mínima de lona que deverá ser

usada é, em metros quadrados, igual a

138.

384.

720.

1104.

1200.

QUESTÃO 79 -------------------------------------------------------

(Uepa 2014) As pirâmides comunicam, ainda hoje, os

valores culturais de uma das civilizações mais intrigantes

da humanidade. Foram construídas para a preservação

do corpo do faraó. De acordo com a lenda de Heródoto,

as grandes pirâmides foram construídas de tal modo que

a área da face era igual ao quadrado da altura da

pirâmide.

Texto Adaptado: “Contador”, Paulo Roberto Martins. A Matemática na arte e

na vida – 2ª Ed. rev. – São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011.

Considere a pirâmide de base quadrada, cujo lado mede

2a, a altura H e altura da face h, construída segundo a

lenda de Heródoto. Se S expressa a área da face da

pirâmide, então é correto afirmar que:

S = (a + h) (a – h)

S = (h + a) (h – a)

S = (a + h)2

S = (h – a)2

S = a2 . h

2.

QUESTÃO 80 -------------------------------------------------------

(Upe 2013) Para a premiação dos melhores

administradores de uma galeria comercial, um designer

projetou um peso de papel com a forma de um tetraedro

regular reto, de aresta 20 cm que será entregue aos

vencedores. Esse peso de papel será recoberto com

placas de platina, nas faces laterais e com uma placa de

prata na base. Se o preço da platina é de 30 reais por

centímetro quadrado, e o da prata é de 50 reais por

centímetro quadrado, assinale a alternativa que

apresenta o valor mais próximo, em reais, do custo

desse recobrimento.

Considere 3 1,7

24 000

18 000

16 000

14 000

12 000

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 27/30

QUESTÃO 81 -------------------------------------------------------

(G1 - ifsc 2018) Uma caixa de leite de determinada

marca possui 22 cm de altura e perímetro da base

medindo 28 cm. Sabendo-se que a base da caixa é

formada por um quadrado, calcule a quantidade de papel

necessária, em 2cm , para confeccionar a caixa,

desprezando-se as dobras.


600.

665.

714.

564.

832.

QUESTÃO 82 -------------------------------------------------------

(Enem 2017) Uma empresa especializada em

conservação de piscinas utiliza um produto para

tratamento da água cujas especificações técnicas

sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para

cada 1.000 L de água da piscina. Essa empresa foi

contratada para cuidar de uma piscina de base

retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com

largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m,

respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina

é mantido a 50 cm da borda da piscina.

A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser

adicionada a essa piscina de modo a atender às suas

especificações técnicas é

11,25.

27,00.

28,80.

32,25.

49,50.

QUESTÃO 83 -------------------------------------------------------

(Udesc 2012) Uma caixa de um perfume tem o formato

de um tronco de pirâmide quadrangular regular fechado.

Para embrulhá-la, Pedro tirou as seguintes medidas:

aresta lateral 5 cm e arestas das bases 8 cm e 2 cm. A

quantidade total de papel para embrulhar esta caixa,

supondo que não haja desperdício e nem sobreposição

de material, foi:

88 cm2

168 cm2

80 cm2

68 cm2

148 cm2

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 28/30

QUESTÃO 84 -------------------------------------------------------

(Ufpb 2007) As rapaduras, fabricadas no Engenho JB ,

têm a forma de um tronco de pirâmide regular

ABCDEFGH, conforme ilustra a figura a seguir.

Sabendo-se que os segmentos AB e EF medem,

respectivamente, 15 cm e 12 cm, e que a altura da

pirâmide VABCD mede 20 cm, o volume de cada

rapadura, em cm3, é igual a:

2.304

1.500

768

732

500

QUESTÃO 85 -------------------------------------------------------

(Unesp 2011) Uma pessoa se encontra no ponto A de

uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado

do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. Com

o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela anda,

em linha reta, 50 m para a direita do ponto em que se

encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do mastro,

avalia que os ângulos BÂC e valem 30°, e o

vale 105°, como mostra a figura:

A altura h do mastro da bandeira, em metros, é:

12,5.

12,5 2 .

25,0.

25,0 2 .

35,0.

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 29/30

QUESTÃO 86 -------------------------------------------------------

(Upe-ssa 1 2017) João está procurando cercar um

terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe

que dois lados desse terreno medem, respectivamente,

10 m e 6 m e formam entre si um ângulo de 120º. O

terreno será cercado com três voltas de arame farpado.

Se o preço do metro do arame custa R$ 5,00, qual será

o valor gasto por João com a compra do arame?

Dados:

3sen de 120

2

1cos de 120

2

R$ 300,00.

R$ 420,00.

R$ 450,00.

R$ 500,00.

R$ 520,00.

QUESTÃO 87 -------------------------------------------------------

(G1 - ifba 2017) Há milhares de anos, os homens sabem

que a Lua tem alguma relação com as marés. Antes do ano

100 a.C., o naturalista romano Plínio escreveu sobre a

influência da Lua nas marés. Mas as leis físicas desse

fenômeno não foram estudadas até que o cientista inglês

Isaac Newton descobriu a lei da gravitação no século XVII.

As marés são movimentos de fluxo e refluxo das águas dos

mares provocados pela atração que a Lua e

secundariamente o Sol exercem sobre os oceanos.

Qualquer massa de água, grande ou pequena, está sujeita

às forças causadoras de maré provindas do Sol e da Lua.

Porém é somente no ponto em que se encontram os

oceanos e os continentes que as marés têm grandeza

suficiente para serem percebidas. As águas dos rios e

lagos apresentam subida e descida tão insignificante que a

diferença é inteiramente disfarçada por mudanças de nível

devidas ao vento e ao estado do tempo.

Extraído de: http://planetario.ufsc.br/mares/ em 26/08/2016.

Sendo a maré representada por uma função periódica, e

supondo que a função que descreve melhor o movimento

da maré em Salvador - BA é dada pela expressão:

A(t) 1,8 1,2 sen(0,5 t 0,8 ),π π t é o tempo em horas

0 t 24.

Sendo assim, as alturas máxima e mínima da maré

descrita pela função A(t) são, respectivamente:

3,0 m e 0,6 m

3,0 m e 0,8 m

2,5 m e 0,6 m

2,5 m e 0,8 m

2,8 m e 0,6 m

RASCUNHO:


25/05/2018 Pág. 30/30

QUESTÃO 88 -------------------------------------------------------

(Acafe 2017) Considere o caso abaixo e analise as

afirmações a seguir.

Nos seres humanos a falta de vitamina D é associada ao

risco de câncer, obesidade e uma série de outras doenças.

Em certas épocas do ano, em determinada localidade,

percebeu-se o aumento de casos de doenças associadas à

falta de vitamina D. Nesse sentido, um estudo realizado

modelou o número de horas com luz solar L(t) dessa

localidade, em função do dia t do ano, através da função:

2L(t) 12 2,8 sen t

212

π

Dessa forma, 1° de janeiro corresponde a t = 1, o dia 2

de janeiro é indicado por t = 2, e assim sucessivamente,

até que 31 de julho corresponde a t = 212.

I. Com base na função L(t), o dia que possui o maior

número de horas com luz solar nessa localidade

ocorre no mês de fevereiro.

II. A função L(t) indica que o número mínimo de horas

com luz solar nessa localidade, para algum dia do

intervalo dado, é igual a 9,2 horas.

III. O dia que possui o maior número de horas com luz

solar nessa localidade ocorre para t = 159.

IV. O período da função L(t) é 2.

Todas as afirmações corretas estão em:

I – II – III

II – III – IV

II – III

III – IV

QUESTÃO 89 -------------------------------------------------------

(Enem 2017) Raios de luz solar estão atingindo a

superfície de um lago formando um ângulo x com a sua

superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a

intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago,

seja dada aproximadamente por l(x) = k . sen(x) sendo k

uma constante, e supondo-se que x está entre 0o e 90º.

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual

percentual de seu valor máximo?

33%.

50%.

57%.

70%.

86%.

QUESTÃO 90 -------------------------------------------------------

(Fatec 1998) Calculando-se o valor da expressão a

seguir

3 5sen cos tg

2 4 3 ,2

sec 2 cossec cotg2 3

π π π

π ππ

obtém-se

6

2

3

3

–

6

2

–

2

23

–

3

32

RASCUNHO:

25/05/2018 2º ANO 14h às 18h30 1º ENEM II - cnsg-pi.com.br · Os insetos é que o são. –Nem...

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