2417-8

Secretaria de Estado da Educao

Superintendncia da Educao

Departamento de Polticas e Programas Educacionais

Coordenao Estadual do PDE

A MATEMTICA NA AGRICULTURA As prticas da agricultura motivando o

ensino de matemtica na 6 srie

VANDERLEI DORNELLES LAZZARI

ASSIS CHATEAUBRIAND

2009

VANDERLEI DORNELLES LAZZARI

A MATEMTICA NA AGRICULTURA As prticas da agricultura

motivando o ensino de matemtica na 6 srie

Trabalho referente Pesquisa e

Implementao na Escola, como

parte dos requisitos para concluso

do Programa de Desenvolvimento

Educacional PDE.

Professora orientadora: Izolete Maria Nieradka

Professora orientadora: kelly Roberta Mazzutti Lbeck

ASSIS CHATEAUBRIAND

2009

A MATEMTICA NA AGRICULTURA - As prticas da agricultura

motivando o ensino de matemtica na 6 srie

Vanderlei Dornelles Lazzari Professor PDE 1

Izolete Maria A. Nieradka Professora orientadora 2

kelly Roberta Mazzutti Lbeck Professora orientadora 3

Resumo: Este artigo apresenta uma metodologia para o ensino da disciplina de matemtica na 6 srie do ensino fundamental. A cada dia que passa ns, professores de matemtica, observamos o desinteresse e falta de atitudes dos alunos em sala de aula. Para mudar esse quadro e considerando que a escola atende filhos de agricultores ou de famlias que atuam em um ramo da agricultura, os contedos de matemtica foram fundamentados na realidade desses alunos, para dar um sentido maior as aulas de matemtica, consequentemente um domnio satisfatrio desses contedos, retornando sua aplicabilidade na prtica. Pretende-se com a contextualizao da matemtica neste ambiente valorizar o dilogo, confrontar as vrias situaes, levando os educandos e familiares a repensarem suas prticas agrcolas, questionarem as polticas do governo, tambm sua relao com o meio ambiente. inteno deste trabalho que os alunos se apropriem de uma nova viso de mundo, interajam com suas famlias, pensem melhor a agricultura familiar, a transgenia, os movimentos pela terra, enfim, que desafiem o meio em que esto e entendam a necessidade de valorizar o coletivo na busca de mudanas para uma vida com justia e igualdade.

Palavras-chave: Matemtica; Agricultura; Cotidiano; Aprendizagem

The Math in Agriculture Agriculture practices motivating the Math teaching in 6th grade

Abstract: This article presents a methodology for the teaching of Math subject in the 6th grade of elementary school. Day by day we, Math teachers, watch the students disinterest and lack of attitude in the classroom. To change this situation and considering that school attends farmers children or families which work in agriculture business, the Math contents were founded in the reality of these students to give them a greater meaning to the Math classes and, consequently, a satisfactory mastery of these contents, bringing back its applicability in practice. It is intended with the Math contextualization in this environment to valorize the dialogue, to confront the several situations, taking the students and familiars to rethink their agricultural practices, questioning the government politics and its relationship with de environment. It is intention of this paper that the students appropriate a new world vision, interact with their families, think about a new familiar agriculture, the transgeny, the movements toward land, in brief, that they challenge the environment which they are and understand the necessity of valorizing the collective, aiming changing for a life of justice and equality.

Keywords: Math; Agriculture; Cotidian; Learning

___________________________

1 Professor da Rede Pblica Estadual / Ncleo Regional de Assis Chateaubriand - PR.

E-mail: [email protected]

2 Professora Orientadora do PDE e Docente do Curso de Matemtica da Universidade Estadual do Oeste do

Paran (Unioeste) Campus de Foz do Iguau. E-mail: [email protected]. 3 Professora Orientadora do PDE e Docente do CECE Matemtica da Universidade Estadual do Oeste do Paran (Unioeste) Campus de Foz do Iguau. E-mail: [email protected]

1. Introduo

Os conhecimentos, a formao que as instituies de ensino do aos alunos

que a elas tm acesso, so fundamentais para a formao do carter, da moral, da

cidadania, de homens e mulheres conhecedores da importncia que tm na

formao de uma sociedade. Esta sociedade ser resultado da capacidade e

racionalidade de seus membros, podendo ser justa ou no, democrtica ou no, que

discrimina ou trata a todos com direitos e obrigaes semelhantes, que preserva o

meio ambiente ou explora sem a preocupao com o equilbrio da fauna e flora.

Na sociedade atual que vivemos, podemos atravs dos meios de

comunicao (televiso, rdio, jornais, revistas), tambm em nosso cotidiano,

observar e experimentar o fruto de aes e comportamentos abominveis por

aqueles que zelam pela tica e moral. O interesse, a ganncia pela aquisio de

riquezas e o desprezo pelas questes humanas levam a explorao exorbitante do

ser humano, escravizando e sugando o trabalho e a dignidade de muitos cidados,

principalmente aos menos esclarecidos, que de alguma forma lhe tiraram o direito ou

a oportunidade ao acesso a informao e ao conhecimento atravs de uma boa

escola.

Como agravante, hbitos e atitudes absurdas e inaceitveis, muitas vezes

desumanas praticadas por algumas pessoas, acabam sendo aceito como algo

normal, aceitvel por uma grande parte da sociedade, estimulando a prtica do

mal, do errado. No havendo punio, os praticantes desses absurdos passam a ser

vistos por estes como espertos, que se aproveitam das falhas do sistema,

justificando que se o sistema permite, quem pode deve se aproveitar.

Nesse sentido lcito dizer que o homem se cultiva e cria a cultura no ato de estabelecer relaes, no ato de responder aos desafios que a natureza coloca, como tambm no prprio ato de criticar, de incorporar a seu prprio ser e de traduzir por uma ao criadora a experincia humana feita pelos homens que o rodeiam ou que o procederam (PAULO FREIRE, 1974, p. 41).

Uma nao que no faz bons investimentos na educao infantil, de jovens,

adultos e na formao dos profissionais da educao, anda na contramo do

progresso, pois no deseja construir uma sociedade que garanta sade de

qualidade, boa alimentao, justia, paz, assim como tambm assegurar a todos o

uso de todas as tecnologias disponveis.

O Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (Inep/MEC)

apresentou um balano no ano de 2008 do Sistema Nacional de Avaliao da

Educao Bsica (Saeb), nos ltimos dez anos houve uma queda significativa no

desempenho dos alunos nas disciplinas de lngua portuguesa e matemtica.

Tambm pode observar a fragilidade do sistema educacional brasileiro nos

resultados da prova do Exame Nacional do Ensino Mdio (Enem), onde os alunos

concluintes do Ensino Mdio apresentam um baixo ndice de aproveitamento.

Sem dvidas, o desafio para a conquista de uma educao de qualidade que

garanta o acesso, a permanncia e a posse do conhecimento cientfico histrico a

todos os cidados, de forma a garantir o pleno desenvolvimento do educando, seu

preparo para o exerccio da cidadania e sua qualificao para o trabalho (LDB art.

2), uma tarefa coletiva, de todas as partes envolvidas, governo, educadores e

sociedade. Nunca demais ressaltar que a neutralidade uma opo pela

manuteno da realidade existente, da no soluo dos problemas levantados.

Paulo Freire (2000) diz que o professor progressista ensina os contedos de sua

disciplina com rigor e com rigor cobra a produo dos educandos e no esconde sua

opo poltica na neutralidade impossvel de seu que-fazer.

As perguntas: o que se deve fazer na escola e para qu? Que homem e

mulher se querem formar? E para que tipo de sociedade? Devem direcionar a

elaborao deste grande projeto educacional, todos devem ter conscincia destas

questes, planejando aes a fim de se concretizar um projeto que privilegie uma

educao igualitria, justa, de qualidade e democrtica.

Para Saviani (1995), de fundamental importncia o domnio do

conhecimento cientfico clssico para a formao da classe trabalhadora, porm

estes conhecimentos so histricos, portanto no devem ser transmitidos

mecanicamente, como fazia a pedagogia tradicional. Se assim for feito, em nada

contribuiremos para a construo de uma sociedade igualitria. Assim, a

transformao da igualdade real est associada transformao dos contedos

formais, fixos e abstratos, em contedos reais, dinmicos e concretos (SAVIANI,

1995, p. 74).

Diante disso, uma proposta de ensinar matemtica aproveitando o

conhecimento do cotidiano do aluno agricultor foi desenvolvida, buscando valorizar o

conhecimento do dia a dia do aluno, contextualizando os contedos de matemtica

da sexta srie do ensino fundamental com as prticas agrcolas. Espera se assim

alcanar motivao e interesse suficientes do educando para uma boa

aprendizagem e retorno desses conhecimentos para a sua prtica,

consequentemente a socializao com a famlia que vive no campo.

H muitos educadores que questionam as prticas de ensino que partem ou

valorizam o conhecimento do cotidiano do aluno, ou conhecimento popular.

Porm, considerando que:

A cultura popular, do ponto de vista escolar, de maior importncia enquanto ponto de partida. No , porm, a cultura popular que vai definir o ponto de chegada do trabalho pedaggico nas escolas. Se as escolas se limitarem a reiterar a cultura popular, qual ser sua funo? Para desenvolver cultura popular, essa cultura assistemtica e espontnea, o ponto no precisa de escola. Eles a desenvolvem por obra de suas prprias lutas, relaes e prticas. O povo precisa da escola para ter acesso ao saber erudito, ao saber sistematizado e, em consequncia, para expressar de forma elaborada os contedos da cultura popular que corresponde aos seus interesses (SAVIANI, 1991, p. 84).

Esta a inteno desta proposta de ensino de matemtica, usar o

conhecimento do aluno como ponto de partida, motivando e possibilitando o

domnio desses contedos matemticos, levando-os a uma viso real de sua

atividade (agricultura), sendo capaz de se organizar, questionar e reivindicar seus

direitos como cidados e trabalhadores do campo, sendo esse o ponto de

chegada.

2. Definio do Objeto de Estudo

Para mudar a forma como est sendo a aprendizagem dos alunos na

disciplina de matemtica, prope-se desenvolver uma proposta numa abordagem

sociocultural, sendo que vrios contedos de matemtica da sexta srie estaro

articulados com a vida dos alunos, que vivem no campo e desenvolvem vrias

atividades junto famlia, que produz soja, milho, trigo, mandioca, frango, porco,

peixes entre outros. Com esta relao ser estabelecido um significado especial aos

contedos de matemtica, valorizando sempre o dilogo, confrontando as vrias

situaes, levando o educando e seus familiares a repensarem suas prticas, de

forma a evitar uma educao pr-fabricada, mas adaptada ao homem concreto a

que se destina.

preciso que a educao esteja em seu contedo, em seus programas e em seus mtodos, adaptada ao fim que se persegue: permitir ao homem chegar a ser sujeito, construir-se como pessoa, transformar o mundo e estabelecer com os outros homens relaes de reciprocidade, fazer a cultura e a histria... (PAULO FREIRE, 1974, p. 42).

A caminhada deve ser sem pressa de maneira que a aprendizagem seja

adquirida por todos, os contedos sempre que possvel estaro relacionado com o

que acontece no campo, valorizando o trabalho em equipe, entrevistas a agricultores

e profissionais do ramo, assim como visitas a propriedades rurais e cooperativas.

Aps o domnio dos contedos trabalhados parte-se para a generalizao e

aprofundamento destes.

Essa metodologia estar apoiada nas Diretrizes Curriculares de Matemtica

para a Educao Bsica DCE (Seed) e nas tendncias metodolgicas nela

proposta (resoluo de problemas, etnomatemtica, modelagem matemtica).

Objetivo Geral

- Motivar os alunos a participarem das aulas de matemtica, dando um

significado especial aos contedos, oferecendo condies para que compreendam e

se apropriem deles, para que assim tenham uma melhor compreenso do meio onde

vivem, participando e agindo para a transformao.

Objetivos Especficos

- Participao nas aulas de matemtica com interesse e motivao.

- Trazer os problemas do cotidiano, sempre que possvel associ-los aos

contedos de matemtica, buscando solues e retornando sua aplicabilidade para

a prtica.

- Repensar a sua prtica no campo, (explorao e conservao do solo,

agricultura familiar, meio ambiente, etc.).

- Colaborar para a formao de um homem crtico e atuante nas cooperativas,

associaes, que busque melhoria com relao s polticas agrrias, (financiamento

agrcola, reforma agrria, MST, etc.).

3. Desenvolvimento

A arte de expressar por intermdio de linguagem matemtica situaes-

problemas de nosso meio tem estado presente desde os tempos mais primitivos.

Hoje, traduzir situaes reais para uma linguagem matemtica constitui um

ramo prprio da matemtica, para que possa melhor compreender, prever e simular

ou, ainda, mudar determinadas vias de acontecimento, com estratgias de ao, nas

mais variadas reas do conhecimento.

Muitos educadores criticam a utilizao de estratgias de ensino de

matemtica que valorizam a prtica, ou seja, o cotidiano do aluno, porm, somos

sem dvida defensores, considerando claro o grau de escolaridade, o currculo, a

disponibilidade de tempo de alunos, professores e a prpria formao do professor.

O divrcio entre o pensamento e a experincia direta priva o primeiro de qualquer

contedo real e transforma-o numa concha vazia de smbolos sem significados

(ALDER, 1970).

Afirmaes como esta vm fortalecer essa proposta de ensinar matemtica

partindo da realidade, ou seja, prticas agrcolas onde nossos educandos esto

vivendo.

Muitas situaes do mundo real podem apresentar problemas que requeiram solues e decises. Alguns desses problemas contm fatos matemticos relativamente simples, como: o juro cobrado por uma instituio financeira a um determinado emprstimo; a rea de um terreno de forma retangular (SALETT BUMBENGUT; NELSON HEIN, 2005, P. 11).

Diante de situaes como estas certamente o interesse e disposio dos

educandos pelos contedos ser melhor, passa a ter um novo sentido o aprender,

fazendo este conhecimento ter retorno para a soluo de problemas na sua prtica,

em seu trabalho, no seu dia a dia, assim o professor demonstra, saber que ensinar

no transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua prpria

construo (PAUO FREIRE, 1996, p. 47).

Os professores da disciplina de matemtica tm que encarar os desafios com

coragem e competncia, necessrio a mudana do conceito de disciplina que est

ao alcance de poucos, ningum to desprovido de capacidade de domnio do

mnimo necessrio para viver criticamente nessa sociedade que na maioria das

vezes privilegia uma minoria sem que haja revolta ou exigncia de respeito e

tratamento com dignidade queles que cumprem seu papel de cidado. Assim:

Estar no mundo sem fazer histria, sem por ela ser feito, sem fazer cultura, sem tratar sua prpria presena no mundo, sem sonhar, sem cantar, sem cuidar da terra, guas, sem usar as mos, sem esculpir, sem filosofar, sem pontos de vista sobre o mundo, sem fazer cincia, sem aprender, sem ensinar, sem ideia de formao, sem politizar no possvel (PAULO FREIRE, 1996, p. 58).

Na DCE Rede Pblica de Educao do Paran diz:

A funo da matemtica no apenas levar o educando ao domnio de frmulas e resoluo de problemas que exija raciocnio, mas a formao de um estudante crtico, capaz de agir com autonomia nas suas relaes sociais e, para isso, preciso que ele se aproprie tambm de conhecimentos matemticos.

Dessa forma, podemos afirmar que:

O ensino de matemtica, assim como todo ensino, contribui (ou no) para as transformaes sociais no apenas atravs da socializao (em si mesma) do contedo matemtico, mas tambm atravs de uma dimenso poltica que intrnseca a essa socializao. Trata-se da dimenso poltica contida na prpria relao entre o contedo matemtico e a forma de sua transmisso-assimilao (DUARTE, 1987, p. 78).

Deve-se possibilitar ao educando o domnio da matemtica bsica, para se

tornar crtico, politizado e ativo na sociedade, o educador comprometido com a boa

formao de seus alunos deve ensinar muito bem sua disciplina, porm, mais que

isso deve desafiar o educando a pensar criticamente a realidade social, poltica e

histrica em que est inserido, jamais deve se acomodar, desistir ou aceitar uma

situao como imutvel.

As metodologias tradicionais cometiam alguns erros ao no permitirem um

olhar crtico, amplo dos contedos estudados, a memorizao muitas vezes sem

entender o sentido mais profundo levava a certo adestramento, no se via o sentido

e a necessidade do domnio daquilo que se estudava, portanto:

Me parece demasiado bvio que a educao de que precisamos, capaz de formar pessoas crticas, de raciocnio rpido, com sentido do risco, curiosas, indagadoras no pode ser a que exercita a memorizao mecnica dos educandos. A que treina, em lugar de formar. No pode ser a que deposita contedos na cabea vazia dos educandos, mas a que, pelo contrrio, os desafia a pensar certo (PAULO FREIRE, 2000, p. 100).

nessa perspectiva que esta metodologia de ensino est fundamentada, o

aluno est inserido no meio rural, desenvolve atividades na produo agrcola em

parceria com a famlia, est vivendo no cotidiano situaes em que necessita e

aplica vrios conhecimentos matemticos, esses conhecimentos so fundamentais e

podem determinar sua competncia enquanto agricultor, suas decises, acertos e

erros dependem muito destes conhecimentos e isso depender tambm sua

qualidade de vida, suas lutas pela valorizao de seu trabalho e administrao com

competncia de seus negcios.

A presena da matemtica na agricultura mais presente do que podemos

imaginar, na regulagem de uma plantadeira, bomba de aplicao de defensivos, na

deciso pela escolha e compra de uma variedade de semente ou adubo, em um

determinado financiamento, tempo, juros, comercializao, possibilidade de

investimento, criao de peixes, enfim, agricultura se decide e se faz com muitos

clculos matemticos, nessa contextualizao que a disciplina de matemtica e

seus contedos poder assumir um significado especial aos educandos.

Tudo aquilo que vemos significado relevante nos interessamos, passamos a

ter motivos para olhar com carinho, ateno e querer dominar, os alunos da sexta

srie estaro fazendo estas experincias, relacionando seu conhecimento prtico

com o conhecimento sistematizado escolar, com uma motivao especial, os

contedos matemticos no sero nenhum elemento estranho, pelo contrrio, so

familiares.

Para DAmbrsio (2005), a escola deve respeitar as razes culturais dos

alunos, razes essas que ele adquire com a famlia, amigos ou com a participao

num determinado grupo social. Ao ensinar matemtica deve-se considerar os

conhecimentos prvios, a histria cultural que cada indivduo possui. Assim, se o

professor vai trabalhar em uma aldeia indgena, por exemplo, deve tomar

conhecimento de como esse povo utiliza a matemtica, para a partir da, respeitando

sua construo histrica, introduzir novos contedos.

Quando observamos o baixo desempenho dos alunos, principalmente nas

aulas de matemtica, percebemos que uma abordagem superficial e mecnica

contribui para isso. Uma metodologia que valoriza o conhecimento prvio do aluno,

suas razes, abre novos horizontes, despertando aluno e professor, motivando-os

em suas aes. O professor e o aluno precisam de auto-estima, confiana e prazer

em ensinar e aprender. medida que trabalhamos com situaes reais, concretas,

amenizamos muito a dificuldade do aluno e possibilita a modificao da sala de aula,

tornando um ambiente agradvel.

necessrio que o aluno entenda a importncia da matemtica, pois os

clculos esto presentes nas diversas situaes dirias, necessrio tambm que o

estudo desta disciplina jamais seja uma tortura, e sim algo importante e possvel a

todos.

As Diretrizes Curriculares de Matemtica considera que a modelagem

matemtica tem como pressuposto que o ensino e a aprendizagem da matemtica

podem ser potencializados ao se problematizarem situaes do cotidiano. Ao

mesmo tempo em que prope a valorizao do aluno no contexto social, procura

levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situaes de vida.

Para Bassanezi (2004, p. 16) a modelagem matemtica consiste na arte de

transformar problemas reais com os problemas matemticos e resolv-los

interpretando suas solues na linguagem do mundo real.

A partir do modelo que se constri, parte-se para a soluo do problema, o

aluno ter a oportunidade de aplicar seus conhecimentos do cotidiano e os

adquiridos de forma sistematizados em sala de aula. Assim tornam as aulas mais

dinmicas e no restringem o ensino a modelos clssicos, como exposio oral e

resoluo de exerccios.

Como afirma Paulo Freire (1996), mulheres e homens, somos os nicos seres

que, social e historicamente, nos tornamos capazes de aprender. Aprender para ns

construir, reconstruir, constatar para mudar, o que no se faz sem abertura ao

risco e aventura do esprito.

4. Construo da proposta metodolgica

Na construo do material didtico pedaggico que contemple todos os

elementos apresentados neste estudo, de uma metodologia alternativa capaz de

trazer resultados positivos no ensino aprendizagem da disciplina de matemtica, foi

um desafio prazeroso e ao mesmo tempo de grande responsabilidade, visto que o

nmero de escolas que atende alunos oriundos do campo no Estado do Paran

considervel e muitos dos professores que atuam nestas escolas encontram estas

mesmas dificuldades, estando procura de propostas metodolgicas de ensino

eficientes. Logo estes professores podero utilizar deste estudo, lgico que

adaptado a realidade de cada regio. Da a importncia e ao mesmo tempo

responsabilidade na conduo desta pesquisa.

Esta produo didtico pedaggica tem como objetivo ser um material de uso

do professor em sala de aula com seus alunos, portanto foi utilizada uma linguagem

simples e compreensvel ao nvel dos alunos atendidos.

Para Mizukami (1986) numa viso sociocultural, o conhecimento deve ser

construdo pelo educando de maneira que ele seja sujeito, integrado no seu

contexto, que reflete sobre ele e com ele se compromete, tomando conscincia de

seu papel, o desafio constante pela realidade e a cada um desses desafios deve

responder de uma maneira original. A resposta que o educando d a cada desafio

no s modifica a realidade em que est inserido, como tambm modifica a si

prprio, cada vez mais e de maneira sempre diferente.

5. Material didtico Unidade temtica - A Matemtica na Piscicultura

Neste trabalho procurou-se buscar a aplicao da matemtica dentro do

contexto onde alunos e comunidade esto inseridos, ou seja, o campo, e mostrar s

diversas formas onde se pode trabalhar a temtica agricultura. Poderia estar

abordando a matemtica na cultura da soja, milho, trigo, criao de aves, sunos,

leite entre outros, porm, neste momento foi abordada a matemtica na piscicultura,

pela riqueza de abordagem dos contedos de matemtica da sexta srie, pela

possibilidade da interdisciplinaridade com as disciplinas de cincias, geografia,

lngua portuguesa, artes, educao fsica, pela enorme quantidade de produtores de

peixes nesta regio e por ser uma forma de produo agrcola presente na

Agricultura Familiar.

Podemos levantar alguns questionamentos em relao ao ttulo acima:

Preciso saber matemtica para ser um criador de peixes? Se for necessrio, quais

os contedos de matemtica utilizados? Um analfabeto, que no domina as

operaes bsicas da matemtica pode ter sucesso nesta atividade?

So questes estimuladoras, certamente no desenvolvimento deste trabalho

teremos respostas e provavelmente outras dvidas.

Para estimular o trabalho em equipe uma das primeiras atividades sugeridas

far com que os alunos se renam em grupos. Eles faro uma visita e entrevistaro

um agricultor piscicultor para se inteirarem de sua atividade profissional, nesta etapa

eles tero a possibilidade de praticar o exerccio em equipe, falar, ouvir, discutir,

argumentar com os colegas e chegarem as suas concluses. A seguir algumas

questes como sugesto para a entrevista.

Sugestes de atividades:

1- Grupos de 3 a 4 alunos visitam um agricultor criador de peixes e fazem uma

investigao, atravs das questes:

a) Quanto tempo voc cria peixes?

b) necessrio saber matemtica nesta atividade?

c) Se for necessrio, em quais situaes utilizam-se os clculos matemticos?

d) Que vantagens h em saber bem matemtica?

e) Quais os procedimentos necessrios da preparao do aude a venda dos

peixes?

f) Que vantagem esta atividade oferece?

g) Outras questes que julguem necessrio.

Em sala de aula os alunos apresentam o resultado da entrevista feito com o

agricultor a todos os colegas. Esta atividade estar colaborando com a expresso

oral, corporal, tom de voz.

difcil trabalhar, viver sem a utilizao de algum clculo matemtico, por

mais simples que seja estamos sempre sujeitos a ele. Na compra de um sorvete,

lanche, no mercado, nas atividades domsticas, na agricultura, sempre est

presente a matemtica, de forma simples, mdia ou num nvel elevado.

Portanto, intil querer se distanciar dela, o correto termos o domnio sobre

ela, afinal sabemos desta necessidade, histrica, seu surgimento e todo avano foi

e pela necessidade humana. O conhecimento matemtico nos faz seres mais

pensantes, crticos e facilita a exigirmos nossos direitos, com participao

consciente na sociedade.

Para toda atividade a ser desenvolvida, seja ela no campo ou na cidade,

deve-se ter conhecimento tcnico especfico desta, se tem mercado, a viabilidade do

investimento. Na agricultura temos a EMATER (Instituto Paranaense de Assistncia

Tcnica e Extenso Rural), a Secretaria Municipal da Agricultura que so parceiras

dos agricultores, especialmente agricultura familiar, do toda assistncia necessria,

principalmente para a piscicultura onde a maioria so agricultores familiares e

tambm por envolver questes ambientais.

Na construo de um aude necessrio antes de tudo verificar a liberao

junto ao IAP (Instituto Ambiental do Paran), por se tratar de gua e estar

geralmente prximo de nascentes ou rios.

Neste momento pode discutir a importncia da mata ciliar nos rios, lagos e

nascentes, a oportunidade de compartilhar com a disciplina de cincias sobre esse

assunto perfeito, oportuno o conhecimento da lei ambiental e da necessidade de

uma ao coletiva consciente para a preservao da gua, ar, do planeta.

5.1. Estudo da rea

Em nosso estudo consideremos que o aude est construdo e vazio,

apresenta-se na forma retangular, levantaremos alguns clculos matemticos

presente nesta atividade, desde a correo do solo a comercializao dos peixes

(tilpia).

Para a criao de peixes em aude vrios fatores so levados em

considerao: a acidez do solo, o ph da gua, a temperatura, a rea do aude

(lmina de gua ou superfcie do aude) e tipos de rao para cada perodo.

De incio ser necessria a correo do solo do aude com calcrio, a

quantidade a ser distribuda deve ser indicado pelo tcnico responsvel, tambm se

utiliza cal para matar bactrias e micrbios existentes nas poas de gua que

permanecem aps a retirada dos peixes e da gua. Tomaremos como exemplo um

aude de 30 metros de comprimento por 22 metros de largura e com necessidade

de distribuio de 25 gramas de calcrio por metro quadrado.


1 O que permetro? Calcule o permetro deste aude?

2 O que um metro quadrado?

3 Como calcula a rea de um quadrado? E de um retngulo?

4 Qual rea do aude citado acima?

5 Quantas gramas tm em um quilograma? Quais so os mltiplos e submltiplos

do quilograma?

6 Calcule quantos quilos de calcrio ser necessrio para a correo deste aude.

7 Procure informaes do valor da tonelada de calcrio e descubra o quanto se

gastou na correo deste aude.

8 Por que se utiliza calcrio na correo do solo? E a cal para eliminar bactrias?

9 Qual a importncia da mata ciliar nas nascentes, lagos e rios? O que diz a lei

ambiental de nosso estado?

Aqui mais uma vez pode-se aplicar a interdisciplinaridade com a disciplina de

cincias e geografia, trata-se de correo de solo, calcrio e cal na eliminao das

bactrias.

5.2. Estudo do volume

Com o aude pronto o prximo passo ench-lo de gua, antes faremos

algumas medidas de profundidade para podermos calcular o volume de gua

necessrio.

Recordamos neste momento o clculo de volume:

cl

h

Ex. 1

2 m1,5 m

1,5 m

Ex. 2

Temos no exemplo (1) um paraleleppedo com as medidas (c) comprimento,

(l) largura e (h) altura, no exemplo (2) com as medidas acima e volume igual a 4,5

metros cbicos (m).


1 - Vamos completar a tabela abaixo:

Comprimento

(c)

Largura (l) Altura (h) Metros

cbicos (m)

Clculo

2 metros 1,5 metros 1,5 metros 4,5 m V=

----- 2 metros 3 metros 6 m V=

1,5 metros ----- 2 metros 7,5 m V=

2,5 metros 1 metro ----- 5 m V=

2 Assim que concluso voc chegou? Como se calcula o volume de um

paraleleppedo?

3 Se o aude em estudo possui altura mdia de 1,70 metros, qual o volume de

gua necessrio para ench-lo?

A qualidade de vida das pessoas est diretamente relacionada aos hbitos

alimentares, atividades fsicas e no consumo de drogas como cigarro e bebidas

alcolicas. Hoje uma criana tem expectativa de vida maior que de seus pais e avs,

graas s novas tecnologias e a opo de vida saudvel que muitos tm.

O consumo de carnes brancas como o peixe que rico em protenas e pouca

gordura deve estar presente na mesa pelo menos duas ou trs vezes por semana,

um alimento saudvel, nutritivo e saboroso. Devemos zelar sempre por nossa

sade, praticar esportes, alimentar-se bem, fazer amigos, estudar, buscar a

felicidade, uma boa leitura e fazer matemtica so hbitos saudveis que s traz

benefcio a sade fsica e mental.

Tambm neste momento possibilita a interdisciplinaridade com as disciplinas

de cincias e educao fsica, por se tratar de alimentao saudvel e sade do

corpo e da mente.

5.3. Razo, proporo, regra de trs simples

Quando o aude se encontra em condies de receber os peixinhos

(alevinos) necessrio que se coloque a quantidade de acordo com a rea do

aude (lmina de gua), ou seja, a superfcie do aude.

Essa comparao entre a rea e o nmero de alevinos pode-se se chamar de

razo. Coloca-se em cada metro quadrado de lmina de gua 3 peixes.

Razo entre a rea do aude (metros quadrado) e o nmero de peixes:

1:3 = 1/3.

Razo entre a rea de 4 m e o nmero de peixes: 4:12 = 4/12 = 1/3.

Pode-se expressar essa razo de vrias formas:

Exemplos:

a) A razo entre a rea do aude e o nmero de alevinos de 1/3.

b) Em cada metro quadrado de lmina de gua coloca-se 3 peixes.

c) A razo entre a rea do aude e o nmero de peixes de 1 para 3.


a) Como o valor desta razo escrita na forma decimal?

b) Como o valor desta razo na forma de porcentagem?

c) Qual a razo entre a rea total do aude e o nmero de peixes?

Voc encontrou duas razes, que por se tratar do mesmo aude so iguais,

ou seja, 1/3 = 660/1980, se duas razes so iguais elas formam uma proporo,

que pode ser representado por letras a/b = c/d.

A leitura dessa proporo : a est para b assim como c est para d.

O primeiro e o ltimo termo so os extremos da proporo (a e d). Os outros dois

termos so os meios da proporo (b e c).


1 Pesquise, descubra e prove a propriedade fundamental das propores.

2 Investigue o que grandeza?

3 O que so grandezas diretamente proporcionais?

4 O que so grandezas inversamente proporcionais?

5- D um exemplo de cada.

6- Complete o grfico abaixo:

rea do aude m Quantidade de peixes

1 m 3 peixes

2 m -----

100 m -----

660 m -----

a) Qual a relao entre essas grandezas?

b) Se pretendo ter uma criao de 3000 peixes, qual a rea deve ter o aude?

c) Se esse aude for forma de um quadrado, qual deve ser sua medida? E se for

forma de um retngulo?

d) Em um aude com 432 m posso criar quantos peixes?

Para encher o aude com gua faz-se um encanamento com canos de pvc,

ligando a mina de gua ou rio com o aude.

Observe a tabela:

Esta uma situao de proporcionalidade

direta: dobrando o tempo, o volume de gua

dobra.

Chamamos de grandezas diretamente

proporcionais:

5/500 = 10/x ou 5/10 = 500/x e da 5.x = 10.500

5x = 5000

x = 5000/5 logo, x = 1000 litros

Tempo

(minutos)

Quantidade de

gua (litros).

5 minutos 500 litros

10 minutos X


1 Quantos litros tem 1 m de gua?

2 Em 45 minutos quantos litros de gua cairo dentro do aude?

3 Calcule quantos litros cair dentro do aude em 1hora?

4 Quantas horas sero necessrias para encher o aude em estudo?

5 Elabore e resolva um problema envolvendo uma grandeza diretamente

proporcional.

Agora veremos uma situao diferente, quando feito a retirada dos peixes

para a venda, o trabalho manual, homens com grandes redes retira-os.

Observe o grfico abaixo:

Esta uma situao de

proporcionalidade inversa,

diminuindo o nmero de homens

pela metade, o tempo gasto para

retirada dos peixes ir dobrar.

.

Chamamos de grandezas inversamente proporcionais:

4/5 = 2/x ou 2/4 = 5/x e da 2.x = 4.5

2x = 20

x = 20/2 logo, x = 10 horas

Ateno! Devemos manter uma razo e inverter a outra.


1 Para esvaziar o aude com uma nica sada necessrio 12 horas, se tivesse

trs sadas com a mesma vazo, quanto tempo gastaria?

2 Elabore e resolva um problema que envolva uma grandeza inversamente

proporcional.

Nmero de homens

trabalhando

Horas gastas para a

retirada dos peixes

4 homens 5 horas

2 homens X

5.4. Porcentagem

Para a atividade de piscicultura, como outras, necessrio bom

conhecimento tcnico e acompanhamento dirio, a fim de reduzir gastos para que

no final se tenha resultados satisfatrios. Na alimentao das tilpias temos raes

especficas para seu peso, utilizada de 3 a 4 tipos diferentes, primeiro alevinos,

juvenil, crescimento e por ltimo terminao.

No incio quando se compra os alevinos (so comprados por milheiro),

devem-se pesar alguns aleatoriamente e fazer uma mdia, desta forma ter a massa

total dos alevinos colocados no aude. A quantidade de rao que pode ser

distribuda em trs vezes ao dia deve ser de acordo com o peso mdio dos peixes, o

peso total dos peixes existente no aude e a temperatura da gua. Todos esses

dados podem ser seguidos pela tabela abaixo:

Tabela de alimentao para tilpias. Porcentagem da biomassa a ser fornecida em

rao por dia.

Peso

Mdio

(g)

Temperatura da gua (C)

30

Porcentagem da biomassa a ser fornecida em rao por dia

1-5 0 3 6 9 12 15 6

5-10 0 1,6 3,2 4,8 6,4 8 3,2

10-20 0 1,4 2,8 4,2 5,6 7 2,8

20-50 0 1 2 3 4 5 2

50-70 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 1,6

70-100 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 1,6

100-150 0 0,6 1,2 1,8 2,4 3 1,2

150-200 0 0,54 1,08 1,62 2,16 2,7 1,08

200-300 0 0,48 0,96 1,44 1,92 2,4 0,96

300-400 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 0,8

400-500 0 0,38 0,76 1,14 1,52 1,9 0,76

Fonte: Ostrensky & Boeger, 1998.

O criador de peixes tem o peso mdio das tilpias, o peso total de seu

cardume e a temperatura da gua, logo observa a 1 coluna da tabela deslocando

at a coluna da temperatura, esse valor a porcentagem de rao em relao ao

peso total do cardume do aude que dever ser distribudo por dia.

Porcentagem: razo que tem o consequente (2 termo) igual a 100.

40% - razo entre 40 e 100 = 4/100 = 4/10 = 2/5

40% de alguma coisa correspondem a 2/5 dessa mesma coisa.

Duas maneiras de calcular porcentagem voc j conhece, so elas:

Exemplo:

Calcular 60% de 35 = ?

a) 60% = 60/100 = 3/5

3/5 de 35 = ? 35 : 5 = 7

3 x 7= 21 logo, 60% de 35 = 21

b) 60% = 60/100 = 0,60 = 0,6

0,6 de 35 = 0,6 . 35 = 21 logo, 60% de 35 = 21

Vejamos agora o clculo de porcentagem usando regra de trs.

60/100 = x/35

100.x = 60.35

100x = 2100

x = 2100/100

x = 21 logo, 60% de 35 = 21


1 Calcule a quantidade de rao (kg) que deve ser dada se, os peixes estiverem

com peso mdio de 7 gramas, a quantidade de peixes for 2500 unidades e a

temperatura da gua for 25 C.

2 Agora o peixe est com 80 gramas, a temperatura da gua em 29 C e a

quantidade de peixes se mantm, quantos quilogramas de rao sero utilizados

diariamente?

3 Nesta ltima atividade, em grupos de 3 a 4 alunos faa uma pesquisa junto a um

criador de peixes sobre os gastos gerais de um lote em um aude, levantem as

seguintes questes:

a) Quanto gastou do incio a comercializao dos peixes?

b) Quanto faturou pela venda?

c) Qual o lucro lquido neste lote de peixes aps o pagamento de todas as

despesas?

No desenvolvimento deste trabalho possvel ter uma boa noo da atividade

piscicultura, fica claro que uma atividade em expanso por estar relacionada

produo de alimentos e o mundo a cada dia que passa precisa de mais alimentos,

principalmente de peixes que possui estudos cientficos comprovando seus

benefcios a sade humana. claro, tambm, a viabilidade desta atividade na

agricultura familiar, pois se utiliza uma rea reduzida e muitos recursos naturais,

alm de garantir a sustentabilidade e, consequentemente, a permanncia das

famlias no campo.

Hoje temos recursos disponveis para esta produo, porm necessria

uma poltica mais ampla com mais incentivos e menores encargos.

Talvez agora possamos entender como realmente se faz necessrio saber

matemtica para aqueles que se dedicam a agricultura, todo conhecimento vem

ajudar na produo e nas relaes sociais que mantemos. atravs do

conhecimento que uma nao consegue progresso e justia social. Valorizao da

educao e investimentos so necessrios, e isso s conquistaremos a partir de

nossas organizaes como cooperativas, associaes comunitrias, associaes de

produtores rurais, sindicatos, etc.

6. Consideraes finais

Os problemas de aprendizagem apresentados pela educao do ensino

fundamental levam os educadores a pesquisarem formas eficientes de ensino

aprendizagem que transformem ou amenizem todas essas dificuldades existentes.

Considerar o conhecimento da vida diria do aluno, suas prticas, seu

contexto de vida, leva o aluno ao interesse e motivao necessria para o domnio

desses contedos matemticos em sala de aula, consequentemente retorn-lo para

sua prtica, socializao com a famlia e sociedade. Os alunos participaram sempre

com entusiasmo, foram aulas diferentes das tradicionais, o contato com os

agricultores, as visitas e a valorizao do seu conhecimento fez todos se sentirem

envolvidos, valorizados, tambm os piscicultores receberam os alunos com

seriedade e boa vontade, responderam todas as questes e passaram outras

informaes importante da atividade, valorizando sempre a necessidade do

conhecimento matemtico para a eficincia e lucro na produo de peixes.

sabido que a matemtica uma das mais importantes ferramentas da

sociedade moderna. Apropriar-se desses conceitos matemticos bsico contribui

para a formao do futuro cidado, que se engajar no mundo do trabalho, das

relaes sociais, culturais e polticas.

Para exercer plenamente a cidadania, preciso saber contar, comparar,

medir, calcular, resolver problemas, construir estratgias, comprovar e justificar

resultados, argumentar logicamente, conhecer formas geomtricas, organizar,

analisar e interpretar criticamente informaes.

Assim, no desenvolvimento dessa pesquisa ficou claro o entusiasmo positivo

por parte de todos os educandos envolvidos, a discusso, a produo e o

envolvimento foram satisfatrios, oportunizando abordar e aprofundar estudos sobre

o meio ambiente, legislao, agricultura familiar, qualidade de vida e a importncia

do conhecimento matemtico na agricultura.

Pode-se observar certa resistncia dos alunos em realizar atividades

coletivamente, porm foi superado com o surgimento de lderes que coordenaram e

organizaram os trabalhos do grupo. Em sala de aula na apresentao dos resultados

das entrevistas aos colegas pode-se observar a seriedade e envolvimento positivo

dos alunos com as atividades e os entrevistados, despertando curiosidade e

descobertas sobre a piscicultura.

Apesar de todos os estmulos e significaes inseridos nesta proposta

didtico pedaggica, pode-se observar a dificuldade de alguns alunos em dominar e

se apropriar de algumas operaes matemticas que foram estudadas,

principalmente pela dificuldade de concentrao e pr-requisito.

A interdisciplinaridade foi muito presente e produtiva, principalmente com as

disciplinas de cincias, educao fsica, portugus e geografia, por este e outros

motivos o tempo necessrio para a prtica desse projeto foi maior do que o

planejado, tambm o envolvimento do professor deve ser constante, porm, com a

certeza de recompensa dos bons resultados.

Sabemos que os desafios que ns educadores temos so muitos, tenho a

certeza que esse projeto no termina aqui, ter continuidade nos prximos anos,

corrigido as falhas e adaptado a realidade de cada turma. A persistncia, o estudo e

o desejo pelas mudanas necessrias devem ser o combustvel para a conquista e

garantia de uma educao libertadora aos nossos educandos.

Referncias

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1970.

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