Um Robo Manipulador de Baixo Custo para aEducacao

Jose Alberto Naves Cocota Junior, Hideo Silva Fujita e Itamar Jorge da SilvaInstituto de Ciencias Exatas e Tecnologia

Universidade Paulista (UNIP)Braslia, Brasil

ResumoNos ultimos anos, o ensino de robotica industrialassociado a` pratica tornou-se uma metodologia indispensavelna conducao dessa disciplina. Entretanto, a maioria dos robosaplicaveis no ensino em nvel de graduacao, ou de pos-graduacao,e muito cara ou possui uma arquitetura fechada de hardware esoftware. Isso restringe a exploracao do conteudo pelos alunospara compreensao das materias relacionadas a` robotica. Nesteartigo, descreve-se uma experiencia de ensino de robotica, queenvolve o projeto e desenvolvimento de um robo manipuladorcom quatro graus de liberdade. Alem disso, sao apresentadas asatividades efetuadas pelos alunos durante a execucao do trabalho.O robo desenvolvido pode ser uma plataforma ideal para pesquisae ensino de robotica.

Palavras-chaverobo manipulador fixo, educacao, cinematica,planejamento de trajetoria.

I. INTRODUCAO

Em geral, os professores que ministram, pela primeira vez,a disciplina de robotica industrial ficam pensando em comomotivar os alunos ao longo do curso. Robotica e um camporelativamente novo da tecnologia moderna que cruza as frontei-ras tradicionais de engenharia. Compreender a complexidadedos robos e sua aplicacao requer conhecimento em enge-nharia eletrica, engenharia mecanica, engenharia industrial ede sistemas, ciencia da computacao, economia e matematica[1]. Devido a` natureza multidisciplinar desse campo, o ensinode robotica e mais efetivo quando conceitos teoricos saoassociados a experimentos tangveis. Fazer essa associacaotornar-se efetiva requer uma maneira pragmatica de aplicacaodo material tradicional de robotica em trabalhos de laboratoriosmotivadores [2].

O uso de robos como plataformas experimentais nas univer-sidades e nos institutos de pesquisa tem se tornado cada vezmais comum. Entretanto, a maioria dos sistemas disponveis edestinada a` robotica movel e ha poucas empresas que desen-volvem robos manipuladores para cursos de robotica industrial.A Quanser possui em seu catalogo um robo de dois graus deliberdade (GDL) e o robo Hexapod, que sao manipuladores emcadeia cinematica fechada [3]. Para criar um robo manipuladorem uma cadeia cinematica aberta, com um controlador dearquitetura aberta, foi sugerido o uso do modelo de robo CRSCataLyst-5 da Thermo Fisher Scientific Inc. com uma placade controle da Quanser [2]. Mas os sistemas da Quanser saocaros para as universidades dos pases em desenvolvimento.Para superar esse problema foi proposto o uso do LEGO R

MINDSTORMS R devido ao seu custo acessvel, permitindoaos alunos adquirir experiencia no projeto cinematico de robosmanipuladores fixos [4]. Embora tenha sido um esforco nosentido de ampliar o acesso a experiencias praticas de robotica,o kit de robotica produzido pela LEGO R nao e adequadopara o ensino e pesquisa na universidade, devido a`s suaslimitacoes de hardware. Mais recentemente, um robo modularde baixo custo para a pesquisa e educacao de sistemas decontrole, de mecatronica e robotica foi introduzido em [5]. Hauma variedade de linhas de pesquisa para robotica, incluindosistemas para cooperacao de robos manipuladores e sistemasde controle avancado. O desenvolvimento de um sistema comarquitetura aberta para executar tarefas de cooperacao entrevarios robos foi apresentado em [6]. Na mesma linha depesquisa, o conceito de projeto, para o desenvolvimento deum robo manipulador industrial, para uma facil e seguracooperacao humano-robo, usando um atuador inteligente comsensor de torque para cada junta, foi introduzido em [7]. Naarea de controle ha, e.g., o sistema de controle hbrido deposicao e forca proposto em [8]. Os resultados experimentaiscom um sistema robotico servovisual, usando uma camerafixa, mas nao-calibrada, com um controle por modo deslizanteforam citados em [9]. Uma linha de pesquisa que tem ganhadoforca nesses ultimos anos e o desenvolvimento de um robo ma-nipulador com uma plataforma movel, seja para uso domesticoou industrial. Referencia [10] propos um sistema de robomanipulador movel com 6 GDL, que representa uma estruturasimilar ao do braco humano para ser usado em casa. A empresaKUKA desenvolveu uma plataforma aberta de um manipuladormovel, KUKAyouBot, com o objetivo de preencher a lacunaentre a pesquisa em manipuladores, o desenvolvimento deaplicacao em manufatura e o ensino de robotica movel [11].

Neste artigo apresenta-se o desenvolvimento de um mani-pulador em serie (i.e., os elos sao dispostos em uma cadeiacinematica aberta) com 4 GDL e uma garra de dois dedos.Ao desafiar os alunos de graduacao com uma proposta detrabalho que envolva o projeto e a construcao de um robomanipulador de baixo custo, deseja-se motivar os estudantesde Engenharia de Controle e Automacao. Quando a disciplinade robotica industrial e conduzida com essa metodologia, osalunos se sentem como donos do projeto, adquirem maiorresponsabilidade e se sentem compromissados a alcancar oobjetivo. Entretanto, para que o sucesso na execucao dessetrabalho seja alcancado em um semestre letivo, e importante

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que os requisitos do projeto mecanico e da eletronica sejamos mais simples possveis. Isso possibilita que os alunos ad-quiram experiencia com o projeto mecanico dos elementos dorobo, com desenvolvimento da eletronica para o acionamentodos motores e para a aquisicao dos sinais dos sensores dedeslocamento angular, no desenvolvimento de um protocolode comunicacao dos dispositivos, na programacao de micro-controladores e da interface com o usuario em MATLAB R.Alem disso, permite explorar os conteudos da disciplina derobotica industrial, e.g., o estudo das forcas envolvidas; adeterminacao da cinematica (direta e inversa) e do espaco detrabalho do robo; e o planejamento de trajetoria pelo metodode aprendizagem por movimento ponto-a-ponto.

II. FILOSOFIA DE TRABALHOAs atividades relacionadas ao projeto e a` construcao do robo

foram realizadas por quatro grupos de alunos e envolveramdois encontros para a apresentacao de seus trabalhos. E impor-tante destacar que a escolha dos materiais, dos componentese da linguagem de programacao foi de responsabilidade dosalunos, dando a eles maior liberdade. Apenas as metas a seremalcancadas pelos grupos foram definidas e, eventualmente, al-gumas sugestoes para solucionarem os problemas que surgiamdurante a execucao do projeto. Essa filosofia foi denominadade sem regras, apenas metas, o que estimulou a criatividadedos alunos e o esprito de equipe, e.g., lideranca, a execucaodas atividades, o cumprimento das metas e dos prazos. Taisatividades os preparariam melhor para enfrentar os desafiosno futuro, na condicao de profissionais.

A. GruposAs atividades de cada grupo requeriam um certo grau de

interacao com os demais grupos. O grupo 1 ficou responsavelpelo projeto e construcao do braco do robo com 3 GDL, bemcomo pelo desenvolvimento do hardware para o acionamentodas juntas do braco. O grupo 2 desenvolveu o hardware paramedir a rotacao dos eixos das quatro juntas do robo e do angulode abertura da garra, e a programacao da interface grafica dousuario para a cinematica direta e inversa do robo. O terceirogrupo ficou responsavel pelo projeto e construcao do punhocom 1 GDL, relativo ao movimento de rolamento (rool), e dagarra de dois dedos, e pelo desenvolvimento do hardware parao acionamento dos motores do punho e da garra. O grupo 4ficou responsavel pela documentacao do projeto, determinacaodo espaco de trabalho e simulacao da cinematica direta einversa usando o Toolbox de Robotica para o MATLAB R[12].B. Apresentacoes

A primeira apresentacao foi realizada no meio do semestree tinha como finalidade verificar o acionamento dos atuadoresdas juntas do manipulador e da garra, medir a rotacao doseixos das juntas e do angulo de abertura da garra, bem comoapresentar a implementacao da solucao por trigonometria doproblema de cinematica direta de posicao para os diferentesvalores dos angulos das juntas que movimentam o braco e o

antebraco do manipulador no espaco, executando movimentosplanares no plano cartesiano com as demais juntas fixas, comono exemplo do robo planar de dois elos em [1].

A segunda apresentacao foi realizada no final do semestree marca a consolidacao do trabalho. Os alunos necessitavamapresentar a cinematica direta de posicao de acordo com aconvencao de Denavit-Hartenberg (DH) standard, a cinematicainversa de posicao por aproximacao geometrica, as singulari-dades, o controle de trajetoria por ponto-a-ponto, e o desenhodo espaco de trabalho conforme o algoritmo apresentado em[13].

III. PROJETOOs conceitos relacionados ao projeto e sua execucao sao

apesentados a seguir.

A. Componentes e Estrutura do RoboEm relacao ao projeto mecanico do robo, foi especificado

que apresentasse uma estrutura em cinematica aberta com 4GDL, possuindo a configuracao de um manipulador articulado(i.e., antropomorfico) em que as tres primeiras juntas fossemde geometria do tipo RRR (sequencia comecando da juntamais proxima a` base), onde R denota uma junta de rotacao,responsaveis pelo posicionamento da garra. O ultimo graude liberdade e responsavel pelo movimento de rolamento dopunho para a orientacao da garra do robo. Um modelo emCAD da estrutura do manipulador e apresentado na Fig. 1.

Figura 1. Um modelo em CAD do manipulador.

A garra foi feita com acrlico e os elos que compoema estrutura do manipulador foram confeccionados com umaplaca do tipo sanduche, com a parte interna preenchida compoliestireno expandido (EPS) de densidade nominal de 18[kg/m3], faceado com PVC expandido com espessura de 2[mm]. Foram utilizados dois modelos de servomotores quesao comumente empregados em aeromodelos. O servomotorTowerPro MG995 foi utilizado para o acionamento das duasprimeiras juntas do manipulador, para a rotacao do corpo epara o movimento do elo do braco. Esse servomotor possuiengrenagens metalicas, pesa 55 [g] e pode apresentar umtorque superior a 9.8 101 [N.m]. Para o movimentodo antebraco, o giro do punho e o acionamento da garraforam utilizados tres servomotores TG9e com um torque de1.47 101 [N.m], pesando apenas 9 [g] cada um, o queauxilia na distribuicao do peso na estrutura do robo.

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B. Cinematica DiretaO objetivo da analise da cinematica direta e determinar o

efeito acumulativo do conjunto das variaveis das juntas, i.e.,determinar a posicao e orientacao do efetuador final (nessecaso a garra) dadas as variaveis de junta (angulos entre oselos). E possvel realizar essa analise fixando um sistema decoordenadas em cada elo. Para fazer isso de forma sistematica,a versao standard da convencao de DH foi utilizada. Dadaa geometria do robo (ver a Fig. 2), os parametros de DHforam encontrados, e consistem em um conjunto de quatroquantidades, que descrevem a posicao e orientacao de umsistema de coordenadas de um elo em relacao ao sistema decoordenadas do elo precedente ao longo da cadeia cinematica.Os parametros de Denavit-Hartenberg estao especificados naTabela I.

Em relacao aos sistemas de coordenadas, que foram defi-nidos de acordo com a convencao DH, o parametro ai e adistancia entre os eixos zi1 e zi e e medido ao longo do eixoxi (normal comum). O angulo i e o angulo entre os eixoszi1 e zi, medido ao redor do eixo xi. O parametro di e adistancia entre o sistema de coordenadas Oi1 e a intersecaodo eixo xi com zi1 medido ao longo do eixo zi1. Para ajunta prismatica, di e a variavel da junta i. Finalmente, i eo angulo entre os eixos xi1 e xi medido ao redor do eixozi1. Para a junta de revolucao, i e a variavel da junta i.

Figura 2. Representacao do sistema de coordenadas do robo pela convencaode Denavit-Hartenberg.

Tabela IPARAMETROS DE DENAVIT-HARTENBERG

Elo ai i di i1 a1 pi2 0 12 a2 0 0 23 0 pi

20 3

4 0 0 d4 4

Note que o arranjo cinematico do robo e diferente dotradicional manipulador articulado, pelo fato de a junta 2 estarposicionada na parte de tras do eixo da junta 1. Os valoresdos parametros de DH sao a1 = 5 [mm], a2 = 138 [mm] ed4 = 136 [mm]. As principais caractersticas das juntas estaoresumidas na Tabela II.

Dados os parametros de DH, os estudantes puderam escre-ver um script em MATLAB R para calcular a transformadahomogenea que fornece a posicao e orientacao do efetuadorexpressas em coordenadas da base.

C. Cinematica InversaA cinematica inversa possibilita determinar as variaveis das

juntas em funcao da posicao e orientacao do efetuador. Oconhecimento da solucao do problema de cinematica inversa eindispensavel para o controle de trajetoria. Quando a posicaodo centro do efetuador nao e alterada com o movimento dassuas juntas, e possvel utilizar o metodo de desacoplamento ci-nematico, que permite dividir o problema da cinematica inversaem dois problemas mais simples, conhecidos, respectivamente,por cinematica inversa de posicao (em funcao das juntas dobraco), e cinematica inversa de orientacao (em funcao dasjuntas do punho).

Devido ao curto perodo para se projetar e construir o ma-nipulador durante o semestre academico, apenas a cinematicainversa de posicao foi implementada.

Considere o manipulador mostrado na Fig. 3, com ascomponentes no centro da garra denotados por px, py , pz .Essas componentes sao descritas em relacao ao sistema decoordenadas O0, e r e a projecao dos elos do braco e antebracono plano x0 y0.

Figura 3. Robo Manipulador.

Vemos a partir dessa projecao que

1 = atan2(py, px), (1)se px e py nao forem nulos, posicao que caracteriza umasingularidade quando o centro da garra cruza o eixo z0. Nessa

Tabela IICARACTERISTICAS GERAIS DAS JUNTAS

Joint Range [rad] Speed [rad/s]1

pi

2

5

3pi

2 +2.618/pi

6

5

3pi

3 +2.269/ 0.87310

3pi

4 pi

2

10

3pi

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configuracao (px = py = 0) infinitas solucoes existem para1.

Note que a origem do sistema nao coincide com a extremi-dade da projecao r na junta 2, como mostrado na Fig. 4, quepermite que a expressao r seja encontrada por

r =

(px)2 + (py)2 + a1. (2)

Uma vez que 1 e calculado, e possvel encontrar 2 e 3usando a lei do cosseno para a projecao dos elos 2 e 3 noplano formado por r e pz (ver Fig. 5), como em

r2 + (pz)2 = (a2)

2 + (d4)2 2a2d4 cos(pi 3). (3)

Substituindo-se cos(pi 3) por cos(3) em (3), tem-se

cos(3) =r2 + (pz)

2 (a2)2 (d4)

2

2a2d4. (4)

Entao, considere

sin(3) = +

1 (cos(3))2, (5)a partir de (4) e (5), 3 pode ser expresso por

3 =pi

2 atan2(sin(3), cos(3)), (6)

onde existem duas solucoes, representando a singularidade docotovelo para cima (sinal negativo) e cotovelo para baixo (sinalpositivo). A constante pi/2 foi inserida em (6) de forma quea posicao angular referente ao zero da junta 3 corresponda a`representacao apresentada na Fig. 2.

Figura 4. Projecao do centro da garra no plano x0 y0.

Figura 5. Projecao no plano formado pelos elos 2 e 3.

A variavel 2 e calculada usando-se a seguinte relacao(como mostrado na Fig. 5)

2 = , (7)

onde o sinal positivo corresponde a` postura do cotovelo paracima e o sinal negativo a` postura do cotovelo para baixo, deforma que

= atan2(pz, r), (8)

= acos

(r2 + pz

2 + a22 d4

2

2a2r2 + pz2

). (9)

Depois de determinadas as expressoes para o calculo dacinematica inversa de posicao, os alunos escreveram um scriptpara encontrar as variaveis das juntas a partir da posicao docentro da garra. Alem disso, o codigo deveria detectar se assolucoes encontradas estavam dentro dos limites apresentadosna Tabela II, caso contrario, a solucao deveria ser descartada.

D. Espaco de Trabalho

Devido a` geometria do robo (Fig. 2) e aos limites de deslo-camento das juntas (Tabela II), o manipulador aqui apresentadodemonstrava grande liberdade de movimento no espaco detrabalho, sendo capaz de alcancar objetos abaixo da sua base,e, com relativa liberdade, poderia ate posicionar seu efetuadoracima de seu corpo (ver Fig. 6).

Os alunos implementaram um script em MATLAB R paraplotar os graficos da visao lateral e visao superior doespaco de trabalho. Eles posicionaram o robo em diferentesconfiguracoes, nas quais se alterava uma variavel de juntapor vez, gerando trajetorias que representavam o volume totalcoberto pelo efetuador, de acordo com o algoritmo apresentadopara a projecao do espaco de trabalho do robo planar de doiselos em [13]. Com o proposito de melhor visualizar os graficosda visao lateral e superior foi usado um passo de 7.65 102[rad] para a iteracao de cada junta, e o passo de 9 [mm] paraa projecao dos elos dos braco e antebraco no plano x0 y0.

Figura 6. Espaco de trabalho.

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E. Singularidades

A configuracao da geometria desse manipulador permiteabordar o tema de singularidades com os alunos. O robo apre-senta as singularidades tpicas de um manipulador articuladopara a cinematica inversa de posicao, e.g., a configuracao naqual o centro do efetuador intercepta o eixo z0 ou para asconfiguracoes do cotovelo para cima e cotovelo para baixo(em ambos os casos, ver Fig. 7). Na primeira situacao, infinitassolucoes existem para obter o valor da variavel para a junta1 pela cinematica inversa de posicao. Na segunda situacao,duas solucoes existem para a configuracao do manipulador,para que o efetuador alcance a mesmo ponto no espaco. Asoutras configuracoes de singularidade sao determinadas pelosalunos usando-se a matriz Jacobiana para o manipulador.

Depois de identificarem as singularidades, os alunos devemincorporar as singularidades como obstaculos no espaco deconfiguracao.

Figura 7. Singularidades do manipulador. Esquerda: o centro da garraintercepta o eixo z0. Direita: configuracoes do cotovelo para cima e cotovelopara baixo.

F. Hardware

O hardware foi totalmente desenvolvido pelos alunos semintervencao do docente. O hardware consistia em um mnimode 10 canais de E/S, incluindo 5 sadas para enviar os sinais dereferencia para os servomotores e 5 entradas analogicas paramedir os transdutores de deslocamento (potenciometros) dosservomotores. Os circuitos deveriam ter uma interface paracomunicacao serial com um PC usando uma conexao USBcom um chip FTDI [14] para a conversao dos sinais TTL emsinais USB e vice versa.

Para acionar os servomotores a partir das 3 primeiras juntasdo robo, o grupo 1 optou por utilizar um microcontroladorATmega328P. Por sua vez, o grupo 3, responsavel pelo de-senvolvimento do circuito para acionar os motores do punhoe da garra, optou pelo microcontrolador MSP430G2231. Ohardware de ambos os grupos era simples e necessitou apenascomunicar com um PC e ter 5 sadas para enviar os sinais dereferencia para os servomotores. Um diagrama esquematicosimplificado para o circuito de comandos dos servomotores emostrado em Fig. 8.

Figura 8. Diagrama esquematico do circuito para o comando dos servomo-tores.

O grupo 2 usou um microcontrolador PIC16F877 paramedir as sadas analogicas dos potenciometros dos servomo-tores. Como as sadas do potenciometro tinham uma escalatpica de valores de 0 a 2.5 [V dc], dois circuitos integradosLM324 foram usados para amplificar esse sinais com umaconfiguracao que permite um ganho de 2. O microcontroladorusado com conversor A/D de 10-bit apresenta uma resolucaode 1.53102 [rad/bit]. A Fig. 9 e um diagrama esquematicosimplificado para essa interface.

Figura 9. Diagrama esquematico da interface de amostragem.

Uma das vantagens do desenvolvimento do hardware, alemda motivacao dos alunos, e o completo domnio da eletronicautilizada para a interface com o robo, o que nao e viavel complacas de controle comerciais que sao como caixas-pretas.

G. SoftwarePara as praticas de cinematica direta e cinematica inversa,

uma interface grafica com o usuario foi desenvolvida emMATLAB R. O usuario pode optar pelo modo de cinematicadireta, na qual o PC requisita ao circuito de medida os valoresdos angulos de cada junta do manipulador para uma dadaconfiguracao no espaco. Depois de realizar as medidas, osdados sao transmitidos ao PC, que calcula a transformadahomogenea e fornece a posicao e orientacao do efetuador ex-pressas em coordenadas da base. O segundo modo disponvel

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permite ao usuario executar a trajetoria pelo controle ponto-a-ponto, no qual a sequencia de pontos pode ser inseridapelo usuario ou obtida pela amostragem usando o modode cinematica direta (como metodo de aprendizagem para omovimento ponto-a-ponto). Assim, por meio do calculo dacinematica inversa de posicao, a sequencia de valores paraas variaveis das juntas do manipulador e encontrada. Essevetor e enviado ao circuito responsavel pelo acionamento dosservomotores que posicionarao os elos dos manipuladores nasequencia desejada para realizarem uma trajetoria ponto-a-ponto. Em ambos os modos, a visualizacao do robo em 3De gerada usando o Robotic Toolbox. A arquitetura do softwaree apresentada na Fig. 10.

Figura 10. A arquitetura do software.

IV. RESULTADOO principal resultado foi a motivacao dos alunos pela pratica

do projeto, construcao e programacao do robo, auxiliada peloconteudo da disciplina de robotica industrial que foi apresen-tado em sala de aula. A fim de ilustrar o trabalho, a Fig. 11mostra a plataforma robotica desenvolvida.

Figura 11. A plataforma robotica desenvolvida.

V. CONCLUSOES E PESQUISA FUTURAEsse trabalho propos o desenvolvimento de um robo com

o objetivo de motivar os alunos de graduacao da disciplinade robotica industrial. Para que fosse possvel executar oprojeto no semestre escolar, algumas simplificacoes foramdeterminadas, e.g., o uso de servomotores no manipulador,que facilitou a montagem mecanica e o controle de posicao decada junta. Todas as fases do desenvolvimento do manipuladore suas relacoes com o curso de robotica industrial foramapresentadas. O custo do robo foi de aproximadamente US$150, o que o tornou uma excelente e acessvel plataforma parapesquisa e docencia em robotica.

Em trabalhos futuros, o manipulador pode ser fixado a umaplataforma movel, ou os potenciometros dos servomotorespodem ser desacoplados e substitudos por encoders incremen-tais desenvolvidos pelos alunos, o que permitira implementaralgoritmos para o controle da velocidade de cada junta e atemesmo implementar o controle da orientacao do efetuador finaldurante a execucao de uma trajetoria, explorando, assim, a areade controle relacionada a` robotica.

AGRADECIMENTOOs autores gostariam de agradecer a todos os alunos que se

dedicaram ao desenvolvimento do robo.

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