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APRESENTAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1. INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. REVESTIMENTOS DE MARGENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1 Conceitos gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Revestimentos com gabiões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Revestimentos com geomantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1 Tipos de escoamento em superfície livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Equação de Chezy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3 Estudos do coeficiente de Manning para colchões Reno®, gabiões

e geomantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 Estabilidade da seção - Colchão Reno® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.5 Estabilidade da seção - Geomantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4. EXEMPLOS DE CÁLCULO PARA COLCHÕES RENO® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.1 Seqüência de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.2 Quadros de seleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.3 Exemplo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.4 Exemplo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5. EXEMPLOS DE CÁLCULO PARA GEOMANTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.1 Seqüência de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.2 Quadros de seleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.3 Exemplo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.4 Exemplo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

6. REVESTIMENTOS DE MARGENS SUJEITAS AO EFEITO DE ONDAS . . . . . . . . . . . 91

6.1 Tipos de revestimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

6.2 Roteiros de cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7. BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

ÍNDICE

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O revestimento e a proteção de margens das canalizações

pode representar até 25% do custo de implantação destas obras,

notadamente nas aplicações destinadas à navegação e drenagem.

Por este motivo o projeto adequado destes elementos deve

merecer cuidadosa análise e atenção, com o objetivo de se aliar ao

melhor desempenho técnico o menor custo.

O emprego de gabiões tipo colchões Reno® e de geomantas

para revestimento de canais é uma solução prática e cada vez mais

empregada em função de suas vantagens, tais como rapidez de

instalação e durabilidade.

Os critérios de dimensionamento e seleção da solução mais

adequada consideram, em geral, os parâmetros velocidade e tensão

de arraste.

Para estes parâmetros, são disponíveis ábacos de seleção

indicando a faixa de aplicação recomendada (figura 1).

Neste texto são apresentados e discutidos os fundamentos teóricos

e os critérios para dimensionamento de revestimentos e proteções

de margens, com o emprego de colchões Reno® e geomantas.

Para uma melhor compreensão do assunto também são

apresentados exemplos práticos de dimensionamento e de aplicação

destes revestimentos.

APRESENTAÇÃO

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Figura 1 - Ábacos de aplicação recomendada das soluções.

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A finalidade deste manual é fornecer subsídios para o projetista

de obras hidráulicas fluviais, no que se refere à verificação da

estabilidade dos cursos de água naturais ou artificiais e definir o

projeto do revestimento, quando necessário.

São analisadas as condições de escoamento e equilíbrio de um

curso d’água natural ou artificial, os critérios de dimensionamento

da seção hidráulica e as condições para a verificação da sua

estabilidade frente a ação do escoamento.

São indicados também os vários tipos de revestimentos que

possibilitam atingir a condição de estabilidade da margem e do fundo.

Em seguida são apresentadas as técnicas de revestimentos

utilizando os colchões Reno® e as geomantas. É definida a metodologia

para o seu dimensionamento com a seqüência de cálculo.

Complementarmente são apresentados alguns exemplos

de cálculo para algumas obras executadas, com os vários tipos de

revestimentos.

1. INTRODUÇÃO

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2.1 Conceitos Gerais

Como condição de estabilidade de um curso d’água entende-se o equilíbrio entre a

ação do escoamento sobre o leito do rio e a resistência ao movimento (erosão) dos

materiais (sedimentos) que o constituem.

Este equilíbrio é atingido pela interação entre o escoamento da água e sedimentos

provenientes da bacia hidrográfica contribuinte, considerando-se a evolução das seções,

traçado e declividades dos cursos de água.

Este equilíbrio pode ser alterado naturalmente em função da ocorrência de grandes

cheias, ou em função da evolução contínua do traçado (o que provoca retificações naturais

no mesmo). De uma forma mais comum, a alteração no equilíbrio pode ocorrer através de:

• intervenção direta, com obras no próprio curso de água, tais como: retificações,

barragens, etc.;

• intervenção indireta, por ações na bacia hidrográfica que causem alteração no uso do

solo, tais como: urbanização, mudanças de cultura, desflorestamentos, etc.

A necessidade da utilização de proteção para estabilização dos cursos d’água naturais

pode ser necessária para fixar o traçado do rio, limitar erosões, proteger estruturas ribeirinhas

(tais como: rodovias, ferrovias, instalações industriais, etc.), ou para a estabilidade de

canais artificiais, utilizados em obras de drenagem urbana, vias de navegação, obras para o

controle de cheias, irrigação, abastecimento, adução a usinas hidrelétricas, etc.

A proteção dos cursos d’água e em especial das margens, pode ser feita com os mais

variados materiais e técnicas de revestimento, que são definidos em função das

características do solo, da ação das correntes e ondas e dos objetivos a serem atingidos.

A solução para os cursos de água canalizados, consiste em definir um tipo de

proteção que mais se adapte às condições locais, não somente quanto à resistência a ação

do escoamento, mas também quanto a resistência às deformações do solo de base, que

atenda as condicionantes ambientais, rugosidade resultante, facilidade de execução,

além do custo final da obra.

As obras de proteção para os cursos de água naturais ou artificiais podem ser de três tipos:

• proteção contínua ou direta, revestimento com materiais mais resistentes do que os

naturais;

• proteção descontínua ou indireta - através da utilização de espigões que afastam

o fluxo da margem, gerando entre si zonas de baixa velocidade. Apesar de não

eliminarem a ação das ondas sobre as margens, o material erodido e instabilizado

pelas ondas permanece no local, devido às baixas velocidades;

• obras de sustentação, são verdadeiras estruturas de arrimo, praticamente

verticais, que têm a função de sustentar os esforços dos terrenos ribeirinhos

e resistir à ação do escoamento e das ondas.

2. REVESTIMENTOS DE MARGENS

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2. Revestimentos de Margens

A proteção contínua corresponde ao revestimento da margem e do leito. É a técnica

mais usual nos canais artificiais podendo tanto ser utilizada para controlar a ação do

escoamento, como também a ação das ondas.

Entre os revestimentos contínuos existem várias alternativas para a proteção das

margens e do leito dos canais.

Podemos util izar revestimentos como pedra lançada, pedra arrumada, blocos

pré-moldados ou placas de concreto, bolsas de geotêxteis preenchidas com areia ou

argamassa, colchões Reno®, etc.

É difícil definir qual a solução mais adequada, pois em cada caso é necessário

procurar as exigidas características de permeabilidade, ou impermeabilidade, robustez,

flexibilidade, rugosidade, durabilidade e economia, e entre elas adotar a que proporcionar

maior benefício e segurança.

Os revestimentos flexíveis possuem um grande número de vantagens que os tornam

mais viáveis, na maioria dos casos, em relação aos rígidos e semi-rígidos.

Entre os revestimentos flexíveis, os gabiões, os colchões Reno® e as geomantas

ocupam uma posição de destaque.

Figura 2.1.1 - Primeira obra em gabiões metálicos realizada na Itália em 1892.

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O pano que forma a base é dobrado, durante a produção, para formar os diafragmas,

um a cada metro, os quais dividem o colchão em células de aproximadamente dois metros

quadrados. Na obra é desdobrado e montado para que assuma a forma de paralelepípedo.

O seu interior é preenchido com pedras de diâmetros adequados em função da dimensão

da malha hexagonal (figura 2.2.2).

2.2 Revestimentos com Gabiões

2.2.1 Tipos de Gabiões

Colchão Reno®

A - Características

O colchão Reno® é uma estrutura metálica, em forma de paralelepípedo, de grande

área e pequena espessura. É formado por dois elementos separados, a base e a tampa,

ambos produzidos com malha hexagonal de dupla torção (figura 2.2.1).

Figura 2.2.1 - Esquema de um colchão Reno®.

Figura 2.2.2 - Montagem de colchões Reno®.

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A tela é produzida com arames de aço com baixo conteúdo de carbono, revestido

com uma liga de zinco (95%), alumínio (5%) e terras raras (revestimento Galfan®),

que confere uma proteção contra a corrosão de até cinco vezes a oferecida pela zincagem

pesada tradicional.

Para conferir a adequada resistência e flexibilidade, as dimensões das aberturas da tela

são de aproximadamente 6 x 8 cm, o diâmetro dos arames metálicos da rede é de

2,2 mm (arame com revestimento Galfan®) e 2,0 mm (arame com revestimento Galfan®

e plastificado), e o diâmetro dos arames das bordas é de 2,7 mm e 2,4 mm respectivamente.

Quando em contato com a água, os arames devem ser sempre revestidos com material

plástico, o qual confere uma proteção efetiva contra a corrosão. É importante recordar que,

mesmo quando em fase de projeto as análises da água indiquem que esta não é agressiva, é

impossível fazer previsões como será depois de alguns anos.

Os colchões Reno® são estruturas flexíveis adequadas para o revestimento das margens

e do leito dos cursos de água (figuras 2.2.3, 2.2.4 e 2.2.5).

Figura 2.2.3 - Canalização em Colchões Reno®.

Figura 2.2.4 - Rio Felia - Itália.

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Quando necessário, os colchões Reno® podem ser montados e enchidos no canteiro de

obras para posterior colocação, com o auxílio de equipamentos mecânicos (figura 2.2.6).

B - Dimensões

As dimensões dos colchões Reno® são padronizadas. O comprimento, sempre múltiplo

de 1 m, varia de 4 m a 6 m, enquanto a largura é sempre de 2 m. A espessura pode variar

entre 0,17 m, 0,23 m e 0,30 m. Através de pedido podem ser fabricados colchões Reno® de

medidas diferentes daquelas padronizadas.

Figura 2.2.6 - Colocação de colchões Reno® em presença de água.

Figura 2.2.5 - Rio Maroglio - Itália.

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O seu interior é preenchido com pedras bem distribuídas e com dimensões variadas,

porém com diâmetro nunca inferior à malha hexagonal.

A tela é produzida com arames de aço de baixo conteúdo de carbono, revestido

com uma liga de zinco (95%), alumínio (5%) e terras raras (revestimento Galfan®), que

confere uma proteção contra corrosão de pelo menos cinco vezes a oferecida pela zincagem

pesada tradicional.


são aproximadamente 8 x 10 cm, enquanto o diâmetro dos arames metálicos é de 2,7 mm

(arame com revestimento Galfan®) e 2,4 mm (arame com revestimento Galfan® e

plastificado), e o diâmetro dos arames das bordas é de 3,4 mm e 3,0 mm respectivamente.

Quando em contato com a água, é aconselhável que seja utilizado o arame com revestimento

plástico, o qual oferece uma proteção definitiva contra a corrosão.

Figura 2.2.7 - Esquema do gabião caixa.

Gabião Caixa


O gabião caixa é uma estrutura metálica, em forma de paralelepípedo, cujas três medidas

são da mesma magnitude. Um único elemento, produzido com malha hexagonal de dupla

torção, forma a base, a tampa e as paredes laterais. Ao elemento de base são unidos,

durante a fabricação, as duas paredes de extremidade e os diafragmas, assim encaixado e

devidamente desdobrado na obra, assume a forma de um paralelepípedo (figura 2.2.7).

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B - Dimensões

As dimensões dos gabiões caixa são

padronizadas.

O comprimento, sempre múltiplo de 1 m,

varia de 1 a 6 m, com exceção do gabião de

1,5 m, enquanto a largura é sempre de 1 m.

A altura pode ser de 0,50 ou 1,00 m.

Através de pedido podem ser fabricados

gabiões caixa de medidas diferentes das

padronizadas.

Figura 2.2.10 - Gabião caixa sendo deslocado com grua.

Figura 2.2.9 - Chile.

São estruturas flexíveis adequadas para a construção de proteções descontínuas com

espigões e obras de sustentação do tipo muro de arrimo (figuras 2.2.8 e 2.2.9).

Figura 2.2.8 - Rio Aricanduva - SP - Brasil.

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Gabião Saco


Os gabiões saco são estruturas metálicas, em forma de cilindros, constituídos por um

único pano de malha hexagonal de dupla torção, que em suas bordas livres apresentam um

arame especial que passa alternadamente pelas malhas para permitir a montagem da peça

na obra (figura 2.2.11).

É um tipo de gabião extremamente versátil devido ao seu formato cilíndrico e método

construtivo, pois as operações de montagem e enchimento são realizadas no canteiro de

obras para posterior aplicação, com o auxílio de equipamentos mecânicos (figura 2.2.12).

Figura 2.2.12 - Colocação de gabião saco.

Figura 2.2.11 - Esquema do gabião saco.

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É empregado, geralmente, em locais de difícil acesso, em presença de água ou em

solos de baixa capacidade de suporte devido a extrema facilidade de colocação (figuras

2.2.13 e 2.2.14).

Figura 2.2.13 - Porto Triunfo - Rio Paraná - Paraguai.

Figura 2.2.14 - Rio Ulua - Honduras.

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Estas características fazem do gabião saco uma ferramenta fundamental em obras de

emergência. Depois de ter sido montado e colocados os tirantes, é preenchido com

rapidez, em seco, perto do local de utilização, pela extremidade (tipo saco) ou pela lateral

(tipo bolsa), fechado e lançado com auxílio de grua.

O enchimento com pedras não assume a mesma importância tomada pelos gabiões

caixa e pelos colchões Reno®, devido às características próprias das obras em que estes são

empregados. A dimensão menor das pedras nunca deve ser menor que a da abertura da

malha. As amarrações entre os gabiões saco não são necessárias.

A tela, formada de uma malha hexagonal de dupla torção, é produzida com arames de

aço com baixo conteúdo de carbono, revestido com uma liga de zinco (95%), alumínio (5%)

e terras raras (revestimento Galfan®), que confere proteção contra a corrosão.

A tela é confeccionada com arame plastificado, devido aos gabiões saco sempre estarem

em contato com a água e colocados em posições de difícil manutenção.


são de aproximadamente 8 x 10 cm, e o diâmetro dos arames metálicos é de 2,4 mm,

3,0 mm para as bordas e 3,4 mm para os arames de fechamento.

B - Dimensões

As dimensões do gabião saco são padronizadas, sendo que os comprimentos são de

2,0 m, 3,0 m, 4,0 m e 5,0 m, com diâmetro de 0,65 m.

Através de pedido podem ser fabricados gabiões saco de medidas diferentes das

padronizadas.

Figura 2.2.15 - Lançamento de gabião saco para construção de muro de contenção - Brasil.

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2.2.2 Recobrimento dos Gabiões

O recobrimento é uma técnica empregada principalmente no caso dos colchões Reno®,

mas que também pode ser empregada nos gabiões caixa.

Recobrimento com argamassa de cimento e areia

Quando a seção do canal é limitada, ou onde a topografia permite somente pequenas

declividades, para aumentar a vazão é utilizada com grande êxito a aplicação de argamassa

sobre os revestimentos dos colchões Reno® (figuras 2.2.16 e 2.2.17) e dos gabiões caixa

(figura 2.2.18).

Figura 2.2.16 - Colchões Reno® com recobrimento de argamassa.

Figura 2.2.17 - Avenida Beni - Santa Cruz - Bolívia.

ArgamassaJunta dedilatação Diafragma

Filtro geotêxtilou cascalho

Colchão Reno®

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Figura 2.2.18 - Gabiões com recobrimento de argamassa - Córrego Pinheirinho - Vinhedo - SP- Brasil.

Com isto se obtém a redução do coeficiente de rugosidade, o que permite maiores

velocidades de escoamento e a redução da sedimentação.

Esta solução torna a superfície menos permeável e minimiza o crescimento da vegetação.

Possibilita também a limpeza com processos muito mais simples e, em alguns casos, a

própria autolimpeza, aumentando a vida útil da obra.

O revestimento em colchões Reno® com recobrimento de argamassa de cimento

e areia é uma estrutura semiflexível, ou seja, pode absorver pequenos movimentos gerados

pelos assentamentos do solo da base, sem perder sua função estrutural.

A tampa do colchão Reno® é incorporada à argamassa e serve de armadura. A malha,

devido a seu formato hexagonal, oferece excelentes garantias estáticas, uma vez que os

arames são dispostos na direção das tensões.

Os problemas relativos à drenagem (alívio das subpressões) são solucionados ao usar

sarrafos de madeira durante a aplicação da argamassa, formando ao mesmo tempo juntas

de dilatação.

A grande vantagem técnica desta solução é a criação de um conjunto monolítico e

drenante por debaixo do revestimento de argamassa, o qual garante a resistência da estrutura.

A fim de evitar o desperdício de argamassa, devem ser lançadas sobre os colchões

acabados, pedras de menor granulometria (Brita 1), minimizando assim os vazios superficiais

e limitando a penetração da argamassa a uma espessura de 2 cm, o suficiente para garantir

a aderência.

A argamassa deve ter um traço areia/cimento de 4:1 e pode ser preparada em

betoneira convencional no canteiro. O revestimento de argamassa pode ser lançado

manualmente ou com auxílio de equipamento mecânico, espalhado e regularizado com

auxílio de uma desempenadeira, tendo espessura final de aproximadamente 5 cm, 2 cm dos

quais mesclados com as pedras de enchimento dos colchões Reno®.

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Antes da cura da argamassa os sarrafos podem ser retirados e reaproveitados na

execução de outras juntas.

Recobrimento com mistura betuminosa

Quando é necessário um revestimento mais pesado, pouco permeável e ao mesmo

tempo flexível, o recobrimento do colchão Reno® com mistura betuminosa forma uma

estrutura que reúne as características e a funcionalidade de ambos os materiais

(figuras 2.2.19, 2.2.20, 2.2.21, 2.2.22 e 2.2.23).

Figura 2.2.20 - Recobrimento de colchões Reno® com misturabetuminosa.

Figura 2.2.19 - Colchão Reno® comrecobrimento de

mistura betuminosa.

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Figura 2.2.21 - Operação de recobrimentode colchões Reno®.

Figura 2.2.22 - Operação de recobrimento decolchões Reno® commistura betuminosa.

Figura 2.2.23Rio Sinni - Basilicata - Itália.

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Na união com a mistura betuminosa, o colchão Reno® conserva suas qualidades de

flexibilidade, enquanto aumenta a compactação do enchimento e portanto a proteção

oferecida por esta solução.

O tratamento com mistura betuminosa, por sua vez, evita a eventual movimentação das

pedras de enchimento, além de proteger a tela metálica da ação corrosiva das águas

marinhas ou contaminadas e da abrasão provocada pelo transporte de sólidos.

A quantidade de mistura betuminosa necessária é a suficiente para preencher,

parcialmente, os vazios entre as pedras de enchimento do gabião. Desta maneira se

consolida o material de enchimento reduzindo a sua permeabilidade, sem eliminá-la.

O aumento da quantidade da mistura betuminosa até o completo enchimento dos vazios

existentes e até a expulsão e o recobrimento da tampa, gera a impermeabilidade da

estrutura e diminuição da rugosidade (figuras 2.2.24 e 2.2.25).

Figura 2.2.24 - Colchão Reno® saturadocom mistura betuminosa.

Figura 2.2.25 - Colchões Reno® saturadoscom mistura betuminosa.

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2.2.3 Impermeabilização

Além das soluções já apresentadas (argamassa de cimento e areia, concreto ou mistura

betuminosa), que tornam o revestimento menos permeável, a impermeabilização de canais

revestidos com colchões Reno® pode também ser efetuada com uso de geomembranas

(figura 2.2.26).

Neste caso a membrana impermeável, normalmente de PEAD, é colocada por debaixo

do revestimento. O revestimento passa a ter duas funções, uma de proteção da margem

e do fundo contra a ação do escoamento e ondas, e outra de proteção da própria

geomembrana contra ações destrutivas.

Figura 2.2.26 - Revestimento com colchão Reno® e impermeabilização com geomembrana Canal Pedrado Cavalo - BA - Brasil.

Para evitar perfurações durante a instalação, pode ser necessário colocar um geotêxtil

não tecido entre o solo e a geomembrana, e entre esta e o colchão Reno®.

Desta maneira, se manterá a estanqueidade do canal.

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2.3 Revestimentos com Geomantas

Existem vários tipos de geomantas utilizadas para o revestimento dos terrenos ribeirinhos

ou externos ao fluxo da água, neste caso para controlar a erosão superficial provocada pela

chuva e escorrimento.

Para atender a estas funções foi desenvolvido um tipo de geomanta com a denominação

de MacMat®, que é constituída por filamentos grossos de material sintético dispostos

aleatoriamente e soldados nos pontos de contato, com a espessura da ordem de 1 cm a

2 cm e que apresenta um índice de vazios superior a 90%.

Podem ser utilizadas como proteção direta, sempre com preenchimento de seus vazios,

das mais variadas formas, a fim de aumentar a sua eficiência.

2.3.1 Tipos de Geomantas

Geomanta MacMat®


O MacMat® é uma geomanta tridimensional constituída por filamentos grossos dispostos

aleatoriamente e soldados nos pontos de contato, apresentando índices de vazios superior a

90% (figuras 2.3.1 e 2.3.2).

Figura 2.3.1 - Geomanta dotipo MacMat®.

Figura 2.3.2 - Instalação da geomanta.

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Coberta de terra ou pedras, protege o solo contra a erosão e facilita o crescimento,

posterior e permanente, da vegetação.

Reforça a camada vegetal, auxiliando na fixação das raízes (figuras 2.3.3 e 2.3.4).

Figura 2.3.3 - Geomanta MacMat®

aplicada em canal com revestimento vegetal.

Confina as partículas do solo, garante uma boa interação entre o solo e a geomanta,

estabiliza a superfície revestida, criando um ambiente propício para crescimento das raízes.

A densa camada composta por terra, raízes e filamentos, confere maior resistência e

capacidade para reter as partículas finas, minimizando o risco de erosões.

É utilizada em canais de baixa velocidade ou nos locais com presença esporádica de

água. Seu peso específico, superior a 1,0 kN/m2, facilita sua instalação abaixo do nível

d’água já que não flutua, diferente das geomantas de polipropileno e polietileno.

As geomantas, se colocadas abaixo do nível d’água, devem ser enchidas com pedriscos.

Se colocadas no seco, após a colocação de sementes com as espécies previstas

(preferivelmente autóctones), devem ser cobertas com solo fértil.

Devem sempre ser fixadas ao solo com estacas de ferro para evitar movimentos,

especialmente no primeiro caso.

B - Dimensões

O MacMat® é fornecido em rolos com larguras de 1,00 m a 4,00 m e diferentes

comprimentos. A largura de 4,00 m permite reduzir o número de sobreposições, acelerando

a instalação e baixando os custos. Ainda assim, em geral, são utilizados rolos com larguras

menores (1,00 m) devido à sua maior disponibilidade e por facilitar o manuseio em campo.

O tipo geralmente utilizado em canais é o MacMat®S, devido à sua maior espessura,

maior densidade e a que confina melhor o material de enchimento.

Figura 2.3.4 - Lastour - França.

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Geomanta MacMat®R


O MacMat®R é utilizado quando é requerido um revestimento com maior resistência,

para locais onde haja maiores velocidades do fluxo de água ou maior duração dos

períodos de cheia.

É formado pela união de um MacMat®S e uma rede em malha hexagonal de dupla

torção (figura 2.3.5), somando-se assim as características das geomantas e as

características de resistência mecânica das redes metálicas já mencionadas.

Figura 2.3.5 - Geomanta dotipo MacMat®R.

Figura 2.3.6 - Colômbia.

Esta combinação, fixada ao solo com estacas, pode suportar sem danos fluxos mais

intensos, que podem arrastar, por exemplo, materiais em suspensão ou flutuantes,

permitindo maior integridade da mesma contra impactos.

B - Dimensões

O MacMat®R é fornecido em rolos com largura de 1,00 m até 4,00 m e diferentes

comprimentos. A rede é a mesma utilizada na fabricação dos gabiões. Em geral, são usados

rolos com largura de 2,00 m para reduzir as sobreposições e facilitar o manuseio.

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2.3.2 Recobrimento das Geomantas

Recobrimento com concreto lançado

Assim como para os revestimentos em colchão Reno®, em pequenos canais de

drenagem, por exemplo nas canaletas ao longo das rodovias, e quando não são esperadas

acomodações do terreno, o MacMat® pode ser coberto, quando já colocado sobre o canal,

com concreto projetado. Neste caso, a geomanta serve inicialmente como referência de

espessura do revestimento (20 mm) e posteriormente como reforço, para evitar microfissuras

provocadas por dilatações térmicas.

Recobrimento com emulsão asfáltica

Assim como os colchões Reno®, é possível recobrir o MacMat®S com uma emulsãoasfáltica (figura 2.3.7).

Figura 2.3.7 - MacMat®S recoberto com emulsão asfáltica.

Neste caso, o MacMat®S é coberto na obra com pedrisco e posteriormente recoberto

com a emulsão asfáltica a frio, formando assim um colchão igualmente flexível, porém mais

pesado e resistente.

O elemento assim preparado é

posteriormente colocado sobre a

margem acabada com auxílio de uma

grua (figura 2.3.8).

Figura 2.3.8 - Colocação do MacMat®S preenchidocom emulsão asfáltica, com auxílio de grua.

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Neste tópico estão relacionados alguns dos principais conceitos para dimensionamento

hidráulico de canais a céu aberto, considerando-se escoamento permanente e uniforme

com pequena declividade longitudinal do leito do canal.

Para cálculo da resistência ao escoamento foi escolhida a equação de Chezy, utilizando

a fórmula consagrada de Manning para cálculo do coeficiente C de Chezy.

3.1 Tipos de Escoamento em Superfície Livre

Os escoamentos em superfície livre, ou escoamento em canais, são caracterizados pela

presença da pressão atmosférica atuando sobre a superfície do líquido, sendo que o

escoamento processa-se pela ação da aceleração da gravidade.

Os escoamentos em canais podem ser divididos em dois grupos: escoamentos em

regime permanente e escoamentos em regime não permanente ou variável.

O escoamento é dito permanente se, em qualquer ponto da massa fluída em

movimento, a vazão permanecer constante ao longo do tempo. Caso contrário, ou seja, se

a vazão variar ao longo do tempo em qualquer ponto do escoamento, o mesmo é chamado

de não permanente ou variável.

Além disto, os escoamentos permanentes em canais ainda podem ser classificados em

uniformes e variados.

O escoamento ou regime é uniforme quando as velocidades locais são constantes ao

longo de uma dada trajetória da corrente fluida. Neste caso, as trajetórias do escoamento

são retilíneas e paralelas entre si, sendo que as declividades da linha d’água, do leito do

canal e da linha de energia são as mesmas.

Caso não se verifiquem estas condições, o escoamento é dito variado, e neste caso a

declividade de fundo é diferente da declividade da linha d’água e os parâmetros hidráulicos

variam de seção para seção.

O regime permanente e uniforme é na verdade uma idealização muito difícil de ocorrer

na prática, mas que pode servir como um bom modelo de cálculo em projetos de canais

desde que sejam verificadas algumas hipóteses:

• que a seção transversal do canal seja aproximadamente prismática no trecho

considerado;

• que não ocorram interferências no escoamento no trecho considerado, nem nas

proximidades de montante e jusante.

Os conceitos para dimensionamento hidráulico de canais que serão expostos a seguir

consideram estabelecido um regime de escoamento permanente e uniforme.

3. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO

26

3. Dimensionamento Hidráulico

3.2 Equação de Chezy

O dimensionamento hidráulico de canais é baseado em equações de resistência ao

escoamento, que relacionam a perda de carga em um trecho com a velocidade média ou

vazão. Esta relação é feita a partir de parâmetros geométricos e da rugosidade

representativa do trecho do canal. A figura 3.2.1 apresenta os principais parâmetros que

caracterizam o movimento em um canal.

PHR - plano horizontal de referência;

LA - linha d’água;

LE - linha de energia;

y - profundidade máxima da água [m];

z - cota de fundo do canal em relaçãoao PHR [m];

L - comprimento do trecho do canalestudado [m];

∆x - projeção do comprimento do canal (L)no PHR [m];

i - declividade longitudinal do leito docanal [m/m];

j - declividade da linha de energia [m/m];

1/m - inclinação da margem;

ia - declividade da linha d’água [m/m];

V2/(2g) - parcela da energia total referente ao termocinético [m];

V - velocidade média do escoamento [m/s];

A - área da seção transversal do canal [m2];

P - perímetro molhado na seção transversal [m];

B - largura da superfície livre da água na seçãotransversal [m];

b - largura do fundo do canal na seçãotransversal [m];

Q - vazão que está escoando pelo canal [m3/s];

RH - raio hidráulico da seção transversal docanal [m].

Figura 3.2.1 - Parâmetros geométricos e hidráulicos que caracterizam o escoamento emum curso d’água em regime permanente e uniforme.

27


Por definição sabe-se que:

Aplicando-se a fórmula universal (03) da perda de carga ao trecho de canal

representado na figura 3.2.1, tem-se:

sendo:

onde:

∆H: perda de carga no trecho de comprimento (L) do canal [m];

f: fator de atrito;

DH: diâmetro hidráulico da seção transversal do canal [m];

g: aceleração da gravidade [m/s2].

Substituindo-se (04) em (03) e manipulando-se a equação resultante, tem-se:

O termo ∆H/L é a perda de carga por unidade de comprimento do canal, que portanto

corresponde à declividade da linha de energia no trecho (j). Assim,

f V2

j = .4 . RH 2 . g

Q = V.A

ARH =

P

L V2

∆H = f . .DH 2.g

DH = 4 . RH

ou ainda

8 . gV = . RH . j

f

(1)

(2)

(3)

(4)

(6)

(7)

∆H f V2

= .L 4 . RH 2 . g

(5)

28


onde:

onde:ε: rugosidade equivalente hidráulica adotada

para o trecho do canal estudado [m].

A expressão (08) é conhecida como equação de Chezy, onde C é chamado de

coeficiente de Chezy. O coeficiente C é função do fator de atrito, que, por sua vez, em

canais, onde admite-se regime de escoamento turbulento rugoso, é função da rugosidade

e do raio hidráulico da seção transversal, ou seja:

A equação (07) ainda pode ser escrita da seguinte forma:

8 . gC =

f

V = C . RH . j

Como afirmado acima, a equação (10) vale somente para o regime de escoamento

turbulento rugoso, ou seja, para o regime de escoamento onde verifica-se a seguinte relação:

u* . εRe*= ≥ 70υ

sendo:

Através das equações (08), (09) e (10) é possível realizar o dimensionamento hidráulico

de canais, onde se pode considerar o escoamento como sendo em regime permanente e uniforme.

Contudo, na prática usual de projetos não é comum atribuir-se a um trecho de canal

uma rugosidade equivalente hidráulica (ε) e utilizar-se o conjunto de equações supracitadas.

u* = g . RH . j

1 14,84 . RH= 2 . log

f ε( )

onde:Re*: número de Reynolds de atrito;

u*: velocidade de atrito [m/s];

υ : viscosidade cinemática [m2/s].

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

29


De fato, várias equações de origem empírica foram desenvolvidas para estimar o

coeficiente C da equação de Chezy. Uma destas equações foi proposta por Robert Manning

em 1889, que através dos resultados provenientes de análises experimentais definiu a

seguinte relação:

Substituindo-se a equação (13) na equação (08) obtém-se :

Como o regime de escoamento é permanente e uniforme, sabe-se que i≡j (declividade

da LE é igual à declividade do fundo do canal). Assim:

RH1/6

C = n

1V = . RH

2/3 . j1/2

n

1V = . RH

2/3 . i1/2

n

A equação (15) é conhecida como a fórmula de Manning.

O coeficiente n é chamado de coeficiente de Manning [s.m1/3] e tem a propriedade de

permanecer constante para uma dada rugosidade, assumindo-se o escoamento como

permanente, uniforme e turbulento rugoso.

Além de ter origem empírica, o coeficiente n possui mais uma desvantagem em relação

ao fator de atrito (f) da fórmula universal de perda de carga, que é o de não ser

adimensional. Dessa forma, seu valor varia com o conjunto de unidades utilizado para as

demais grandezas envolvidas no dimensionamento hidráulico do canal.

Além disso, o coeficiente n tem outra desvantagem que é a de não possuir significado

físico determinado, diferente da rugosidade equivalente (ε).

Contudo, é fácil relacionar o n de Manning com a rugosidade equivalente (ε).

Basta para isso igualar as equações (13) e (09), substituindo-se a equação (10) no lugar do

fator de atrito.

Mesmo assim, a fórmula de Manning (14) é amplamente utilizada no projeto de canais,

devido a sua simplicidade de aplicação e devido aos bons resultados que tem fornecido em

aplicações práticas. Os valores de n de Manning para as diferentes superfícies de

recobrimento do canal estão tabelados.

Para cursos de água naturais o significado de n é mais amplo se comparado ao da

rugosidade equivalente, pois nele estão embutidas as variações de seção, declividade de

fundo, sinuosidade do trecho, entre outras.

(13)

(14)

(15)

30


3.3 Estudos do Coeficiente de Manning para Colchões Reno®,Gabiões e Geomantas

A escolha do coeficiente de Manning para introduzir na equação (15) pode ser feita

baseando-se na tabela 3.3.1 que relaciona os valores de n com a natureza da superfície de

recobrimento do canal.

O coeficiente n pode ainda ser calculado a partir da fórmula de Meyer-Peter e Müller:

A equação (16) é uma fórmula teórica válida para álveos formados por areia

ou cascalho. Pode ser empregada também para colchões Reno®, gabiões e geomantas,

como foi possível verificar com as provas feitas no Hydraulic Laboratory Engineering

Research Center, Colorado State University (Fort Collins - USA) e na UTAH - Water Research

Laboratory da Utah State University (USA). As provas foram conduzidas tanto em escala real

como em modelos, para verificar o comportamento e a resistência dos revestimentos de

fundos de canais, executados em colchões Reno®, gabiões e geomantas,

O gráfico da figura 3.3.1 confronta os resultados dos ensaios de Fort Collins com aqueles

obtidos pela aplicação da equação (16).

Figura 3.3.1 - Confronto entre os valores experimentais e teóricos do coeficiente de rugosidade de Manning.

onde:d90: diâmetro da peneira que permite a passagem de 90% do material da

superfície do álveo [m].

d901/6

n = 26

(16)

Contudo, nos casos de colocação com cuidado, nos quais a superfície do revestimento

em colchões Reno® ou gabiões resulta mais regular, o emprego da equação (16)

superestima a rugosidade.

31


Por isso, a equação (16) deve ser empregada sem se esquecer dos valores dos

coeficientes de rugosidade sugeridos pela prática e pelas provas específicas (tabela 3.3.1).

No caso de colchões Reno® perfeitamente impermeabilizados com mastique de

betume, ou revestidos com argamassa de cimento e areia, preparado e colocado com

particulares cuidados, se obtém uma superfície lisa e regular, com coeficiente de

rugosidade comparável àquela realizada com concreto asfáltico, ou seja, com:

n = 0,0158

Para se obter estes valores deve-se dar particular atenção à composição do mastique

(granulometria contínua do filler fino e dimensão máxima da areia não superior a 3 mm)

e prever um quantitativo unitário de mastique, não só suficiente para preencher os vazios

existentes na estrutura, mas com um ligeiro excesso, necessário para o refluimento na

superfície até o recobrimento da rede metálica e do material de enchimento.

Tabela 3.3.1 - Coeficientes de Manning.

TIPO NATUREZA DO CANAL n[s.m1/3]

1 Canais revestidos com colchões Reno® e recobertos com argamassa 0,0130

2 Canais revestidos com colchões Reno® perfeitamente impermeabilizados com mastique

de betume hidráulico aplicado com métodos particulares para obter uma superfície 0,0158

plana e bem lisa.

3 Canais revestidos com colchões Reno® e gabiões caixa perfeitamente impermeabilizados0,0172com mastique de betume hidráulico aplicado diretamente.

4 Canais revestidos com colchões Reno® e gabiões caixa consolidados até a superfície0,0200com mastique de betume hidráulico que envolva as pedras superficiais.

5 Canais revestidos com colchões Reno® e gabiões caixa consolidados com mastique0,0215de betume hidráulico que penetra em profundidade.

6 Canais revestidos com MacMaT® recoberto em emulsão asfáltica 0,0205

7 Canais revestidos com MacMaT® e MacMaT®R sem enchimento 0,0280

8 Canais revestidos com MacMaT® e MacMaT®R com vegetação 0,0320

9 Canais revestidos com MacMaT® e MacMaT®R com enchimento de pedrisco 0,0210

10 Canais revestidos com colchões Reno® enchidos com material bem selecionado e0,0222colocado na obra com muito cuidado.

11 Canais revestidos com colchões Reno® enchidos com material bem selecionado e0,0250colocado na obra sem cuidado.

12 Canais revestidos com colchões Reno® enchidos com material de pedreira não0,0270selecionado e colocado na obra sem cuidado.

13 Canais revestidos com gabiões caixa enchidos com material bem selecionado0,0260e colocado na obra com cuidado.

14 Canais revestidos com gabiões caixa enchidos com material não selecionado0,0285e colocado na obra sem cuidado.

15 Canais em terra em más condições de manutenção: emaranhamentos de vegetação

no fundo e nas margens; ou depósitos irregulares de pedras e cascalho; ou profundas 0,0303

erosões irregulares. Também canais em terra executados com escavadeira mecânica

e com manutenção descuidada.

16 Cursos de água naturais, com leito de pedras arredondadas e movimento0,0480do material de fundo.

32


3.4 Estabilidade da Seção - Colchão Reno®

A estabilidade de um revestimento pode ser verificada em função dos critérios de

velocidade e da tensão de arraste, sempre comparando-se a ação do escoamento com a

resistência dos materiais. Assim teremos a comparação da velocidade média do escoamento

com a velocidade crítica ou velocidade limite suportada pelo material do leito, o mesmo

ocorrendo com a tensão de arraste do escoamento e a resistência ou tensão crítica

suportada pelo material do leito.

As pesquisas sobre o comportamento dos revestimentos em colchões Reno® e gabiões

caixa foram conduzidas tanto em escala real como sobre modelo no Hydraulics Laboratory,

Engineering Research Center, Colorado State University (Fort Collins - USA) (figuras 3.4.1,

3.4.2, 3.4.3, 3.4.4 e 3.4.5) e na INA - Instituto Nacional del Agua, Buenos Aires, Argentina

(figuras 3.4.6 e 3.4.7).

Figura 3.4.1 - Esquema do canal usado nas provas em escala real.

33


Figura 3.4.2 - Canal durante as provas em escala real.

Figura 3.4.3 - Esquema do canal usado nas provas em modelo.

34


Figura 3.4.4 - Canal durante asprovas em modelo.

Figura 3.4.5 - Canal durante as provas em modelo.

As medições efetuadas referiram-se:

• à distribuição de velocidades e de pressão, seja na seção de escoamento, como

abaixo dos colchões Reno®;

• à determinação do coeficiente de rugosidade;

• à análise dos fenômenos de turbulência;

• à análise das resistências ao movimento;

• ao estudo e à definição da estabilidade do revestimento;

• à análise do comportamento quanto à deformação do revestimento em condições

hidráulicas particularmente graves;

• à interpretação dos resultados e à elaboração dos métodos de projeto e de cálculo.

35


Em particular, para cada teste foi medida a vazão que provocou o início do movimento

das pedras no interior das bolsas dos colchões Reno®. Esta condição, definida como de

“primeiro movimento”, individualiza o ponto crítico para a estabilidade do revestimento.

No âmbito da “teoria da força de arraste”, foi possível determinar os valores dos

parâmetros que regem o fenômeno para este particular tipo de revestimento.

De grande importância é o fato de se ter determinado o coeficiente de Shields C* para

os revestimentos em colchões Reno®. A determinação do valor de tal coeficiente próximo

a 0,10 permite estudar analiticamente o problema da estabilidade do revestimento com

colchão Reno® considerando-se o conjunto tela mais enrocamento, e mostrando o efeito

significativo da tela sobre a resistência do revestimento.



36


3.4.1 Tensão Crítica

Tensões tangenciais relativas ao fundo do canal

Em geral se define como estável um revestimento em pedra, quando não há deslocamento

dos elementos que o formam. Isto vale tanto para os revestimentos constituídos por

colchões Reno® e gabiões caixa, nos quais existe a presença da rede metálica para reter

as pedras, como para os revestimentos em enrocamento (rip-rap) constituídos somente de

material inerte.

A condição de início do movimento das pedras define o limite de estabilidade do

revestimento de enrocamento, no caso do revestimento com gabiões existe uma resistência

adicional em função da tela que envolve as pedras.

Para um canal em regime de escoamento permanente e uniforme, a tensão tangencial

exercida pelo fluxo de água sobre o fundo do canal é dada por:

Na seção de um rio, quando a relação entre a largura e a profundidade média for igual

ou maior a 30, praticamente o raio hidráulico (RH) é igual à profundidade (y) (a diferença

entre RH e y é da ordem de 5%) e a utilização da profundidade no lugar do raio hidráulico

nada altera o valor resultante da ação do escoamento sobre o leito. Para relações menores

do que 30, adotando-se y no lugar de RH, estaremos sempre a favor da segurança, pois

nestes casos y é sempre maior do que RH, resultando um valor maior da ação do

escoamento sobre o leito do rio ou canal.

Portanto:

Aplicando-se a equação (18) o resultado estará a favor da segurança. Para valores da

relação entre a largura e a profundidade abaixo de 8 é aconselhável introduzir um fator

corretivo (Kf) conforme a fórmula (24) e a tabela 3.4.2, para minimizar a diferença entre o

raio hidráulico (RH) e a profundidade (y).

onde:γw: peso específico da água [10 KN/m3];

RH: raio hidráulico da seção transversal [m];

i: declividade longitudinal de fundo do canal [m/m].

(17)

τo = γw . RH . i

(18)

τo = γw . y . i

37


Considerando uma pedra de diâmetro equivalente igual ao diâmetro médio do material

de fundo (isto é, diâmetro da peneira que permite a passagem de 50% em peso do material

que constitui o revestimento), define-se o seguinte parâmetro adimensional que procura

caracterizar a condição de início de movimento:

O denominador é proporcional à tensão normal de fundo devido ao peso imerso da

pedra. O coeficiente de Shields é portanto análogo a um coeficiente de atrito.

Assim, com base na equação (18) pode-se determinar qual é a tensão crítica junto ao

fundo, ou seja, a tensão que pode ser atingida sem que ocorra movimento do material do

revestimento. Assim:

Portanto, o revestimento resulta estável quando a tensão tangencial aplicada pelo

escoamento no revestimento de fundo (17) for menor ou igual a tensão tangencial crítica

suportada por este revestimento (18). Ou seja:

onde:C*: parâmetro de Shields;

τo,c: tensão tangencial na situação crítica de início

de movimento [N/m2];

γs: peso específico das pedras [N/m3]

dm: diâmetro médio do material de fundo [m].

τo,c = C* . (γs - γw) . dm

τo ≤ τo,c

(19)

τo,cC* =

(γs - γw) . dm

(20)

(21)

Na figura 3.4.1, apresenta-se um gráfico que relaciona dados experimentais de tensão

tangencial crítica em modelo e protótipo, para canais revestidos com colchão Reno®, com

resultados de tensão crítica para canais revestidos com enrocamento solto (obtido a partir

do diâmetro médio da pedra).

38


Convém observar que neste ensaio os colchões foram preenchidos com pedras de

mesmo diâmetro das soltas, sem definir a espessura do colchão Reno®.

Figura 3.4.8 - Tensão tangencial crítica em função da dimensão da pedra.

O parâmetro ou coeficiente de Shields para enrocamento (rip-rap) vale C* ≈ 0,047; no

caso de colchões Reno®, onde as pedras são retidas por tela metálica, o valor do parâmetro

de Shields obtido experimentalmente passa a ser de:

C* ≈ 0,10

Portanto, em igualdade de dimensões, as pedras de enchimento dos colchões Reno®,

ou dos gabiões caixa, suportam uma tensão tangencial maior, aproximadamente o dobro

daquela suportada pelo rip-rap, graças à ação de retenção da tela metálica.

Neste ponto vale a pena comentar que os valores citados para o parâmetro de Shields

são meras aproximações, já que este adimensional não varia apenas com o tipo de

revestimento. Na verdade, o parâmetro de Shields depende do número de Reynolds de

atrito, já definido na equação (11).

39


Além do colchão Reno® fornecer uma proteção adicional em relação às pedras soltas

(considerando-se os mesmos diâmetros médios das pedras nos dois casos) devido à ação da

tela metálica (atingindo coeficiente de Shields de 0,10), pode-se admitir que a tensão aplicada

pelo escoamento possa superar em até 20% a tensão crítica calculada pela equação (20).

Assim:

Este acréscimo no valor da tensão crítica é aceitável, pois mesmo considerando-se a

movimentação das pedras dentro do colchão, este não se deformará significativamente,

não perdendo sua estabilidade e características principais. A viabilidade deste acréscimo foi

verificada experimentalmente.

No caso de adotar-se a equação (22) para dimensionamento da proteção do canal, deve

haver um controle das deformações resultantes da ação do escoamento, o que será

abordado com maiores detalhes no item 3.4.3.

Como exemplo e com a finalidade de auxiliar na escolha do colchão Reno®,

apresenta-se a tabela 3.4.1 na qual, em função da sua espessura e da dimensão das pedras,

tem-se as tensões de arraste l imite, calculadas para o início da movimentação

das pedras, que denominamos de: tensão crítica, que resulta adotando C* ≈ 0,10.

Na realidade este valor está abaixo do observado, e já embute um coeficiente de

segurança. A coluna da tensão máxima admissível é resultante do acréscimo da ordem

de 20% no valor da tensão crítica, o que equivale a um aumento de 20% no coeficiente de

Shields que passa a valer C* ≈ 0,12 (limite superior dos resultados experimentais).

Portanto a tabela 3.4.1 fornece os resultados das tensões de arraste, ou seja, a tensão

crítica para C* ≈ 0,10, a tensão experimental, que é a tensão obtida nos ensaios de Fort

Collins, que caracteriza o início do movimento das pedras sob a tela, e a tensão máxima

admissível equivalente a C* ≈ 0,12.

τo ≤ 1,2 . τo,c(22)

Figura 3.4.9 - Veneto - Itália.

40


Tabela 3.4.1 - Tensões tangenciais críticas para os gabiões e colchões Reno®.

Pedras de enchimento τ de arraste

Dimensões d50 Crítica Experimental Máxima admissível[mm] [m] [N/m2] [N/m2] [N/m2]

Espessura[m]

0,17

0,23

0,30

0,50

70 a 100 0,085 136,00 155,00 163,20

70 a 150 0,110 176,00 200,00 211,20

70 a 100 0,085 136,00 155,00 163,20

70 a 150 0,110 176,00 200,00 211,20

70 a 120 0,100 160,00 175,00 192,00

100 a 150 0,125 200,00 230,00 240,00

100 a 200 0,150 240,00 280,00 288,00

120 a 250 0,190 304,00 370,00 364,80

Gabião caixamalha 8x10

ColchãoReno®

malha 6x8

Tensões tangenciais relativas às margens do canal

As fórmulas anteriores, equações (18) e (20), se referem a tensões tangenciais

relativas ao fundo do canal. Para o revestimento das margens de um canal de seção

trapezoidal, pode-se considerar como tensão tangencial resultante da ação do escoamento

sobre o material de revestimento como sendo:

Através da bibliografia sabe-se que o coeficiente 0,75, que multiplica a tensão

tangencial de fundo para determinar a tensão tangencial da margem não é constante,

variando com a profundidade do escoamento e a largura da base do canal. Na verdade,

é possível admitir um coeficiente corretivo também para a tensão tangencial de fundo,

conforme proposto por Lencastre. Neste caso:

τm = 0,75 . γw. y . i

τo = Kf . γw

. y . i

τm = Km . γw

. y . i

Tipo

(23)

(24)

(25)

41


(26)

Aproveitando a seção transversal e as nomenclaturas definidas na figura 3.2.1,

apresenta-se a seguir a tabela 3.4.2, que define os valores dos coeficientes Kf (relativo ao

fundo) e Km (relativo às margens) em relação aos parâmetros geométricos da seção transversal:

Tabela 3.4.2 - Valores de Kf e Km (fonte: Lencastre, 1983).

0 0 0,650 0 0,565 0 0,000

1 0,780 0,730 0,780 0,695 0,372 0,468

2 0,890 0,760 0,890 0,735 0,686 0,686

3 0,940 0,760 0,940 0,743 0,870 0,740

4 0,970 0,770 0,970 0,750 0,936 0,744

6 0,980 0,770 0,980 0,755 — —

8 0,990 0,770 0,990 0,760 — —

Vale a pena notar que as equações (24) e (25) utilizam o valor da profundidade y em

seus cálculos, ao invés de utilizar o valor do raio hidráulico, conforme mostrado na equação

(17). Isto porque na determinação dos coeficientes Kf e Km já se considerou o efeito da

substituição do raio hidráulico pela profundidade.

A tensão tangencial crítica nas margens também é diferente da tensão de fundo, sendo

que para as margens é utilizada a seguinte expressão:

onde:τm,c: tensão tangencial crítica nas margens [N/m2];

τo,c: tensão tangencial crítica no fundo, dada pela

equação (19) [N/m2];

α : ângulo de inclinação da margem;

ψ: ângulo de atrito interno do material de

enchimento do revestimento.

sen2.ατm,c = τo,c . 1-

sen2.ψ

m

2 1,5 0

b/y Kf Km Kf Km Kf Km

42


Do mesmo modo como foi considerado que a tensão tangencial aplicada no fundo

do canal pela ação do escoamento poderia superar a tensão crítica em até 20% devido à

aceitação de pequenas deformações do colchão Reno®, pode-se no caso das margens

admitir-se o mesmo raciocínio, sendo que:

No caso de adotar-se a tensão máxima admissível que equivale a utilizar a equação (28)

para dimensionamento do canal, deve haver um controle das deformações

resultantes da ação do escoamento, admitindo-se por exemplo um número maior de

diafragmas e de ”tirantes” com o objetivo de melhor consolidar as pedras entre as telas.

Trechos Curvos

Nos trechos em curva têm-se um aumento da tensão tangencial sobre a margem

externa. Por isso, deve-se assumir:

τm ≤ τm,c

τm ≤ 1,2 . τm,c

τm = K . γw. RH

. i

(27)

(28)

(29)

Para as pedras contidas nos colchões Reno® o ângulo de atrito interno é de

aproximadamente 41°. Vale lembrar que em muitos casos práticos os colchões Reno® são

aplicados em taludes com inclinações de até 45°. Contudo, nestes casos são utilizadas

estacas par auxiliar na fixação dos colchões junto ao solo. Dessa forma, não vale mais o

valor de 41°, mas sim um valor um pouco maior do que 45°, de forma que continue valendo

a equação (25), pois quando o valor de inclinação supera o valor do ângulo de atrito

interno do material isto significa que o revestimento não é estável.

A estabilidade para os revestimentos das margens é dada por uma relação do mesmo

tipo da apresentada na equação (20), ou seja:

43


O coeficiente K pode ser extraído da figura 3.4.10 em função da relação entre a largura

da superfície da água e o raio de curvatura.

Figura 3.4.10 - Coeficiente K em função da relação entre o raio da curva e a largura da superfície livre da água.

Figura 3.4.11 - Toscana - Itália.

44


3.4.2 Velocidade Crítica

Um outro critério que pode ser aplicado para verificação da estabilidade de um canal à

ação do escoamento é o critério que se baseia na velocidade crítica ou máxima velocidade

admissível para que não haja deslocamento das pedras.

Segundo Lencastre, na maioria das aplicações práticas não é possível determinar, com

suficiente rigor, a velocidade crítica junto ao fundo. Por esse motivo, a análise da

estabilidade do fundo de canais por este critério tradicionalmente baseia-se na velocidade

média do escoamento.

Para canais com a mesma velocidade média de escoamento e mesmo material

de revestimento do leito, mas com diferentes profundidades, a velocidade junto ao fundo

é maior para o escoamento com menor profundidade. Assim, o método para determinação

da velocidade crítica deveria levar em conta as diferentes profundidades do escoamento.

Embora a tensão tangencial por si só seja suficiente para definir a condição de

estabilidade (enquanto a velocidade crítica, para um dado revestimento, depende da

profundidade da água), em muitos casos práticos dispõe-se apenas de dados a respeito

da velocidade média do escoamento num dado trecho.

A partir dos experimentos realizados em Fort Collins, foi construído o gráfico da

figura 3.4.12, que representa a velocidade crítica de início de movimento das pedras em

função das suas dimensões. Da mesma forma que no caso da tensão de arraste, tem-se a

velocidade crítica necessária para movimentar a pedra solta e da mesma pedra (mesmo

diâmetro) envolta pela tela do colchão Reno®.

Figura 3.4.12 - Velocidade crítica em função das dimensões das pedras.

45


Figura 3.4.13 - Velocidade crítica em função da espessura do colchão Reno®.

Para o caso específico dos colchões Reno®, os experimentos realizados em Fort Collins,

permitiram a determinação de um gráfico, apresentado na figura 3.4.13, que

relaciona a velocidade crítica de início de movimento das pedras com a espessura do

colchão Reno®, preenchido com pedras de dimensões coerentes com a abertura da malha

da tela e a espessura do colchão.

Para fins de predimensionamento, a tabela 3.4.3, permite obter rápidas indicações

a respeito da velocidade crítica e velocidade limite para diferentes espessuras de colchão

Reno® e gabião caixa. Velocidade crítica é aquela que provoca a condição de início de

movimento nas pedras do revestimento, enquanto que a velocidade limite é aquela que

pode ser suportada pelo revestimento por curtos períodos de tempo, admitindo-se

pequenos movimentos das pedras no interior das telas (se esta velocidade limite

atuar por longos períodos de tempo, ou freqüentemente, pode provocar danos à estrutura

do revestimento).

46


Tabela 3.4.3 - Velocidade crítica e velocidade limite para colchões Reno® e gabiões caixa.

0,17

0,23

0,30

70 a 100 0,085 3,5 4,2

70 a 150 0,110 3,8 4,5

70 a 100 0,085 3,7 4,5

70 a 150 0,110 4,1 4,9

70 a 120 0,100 4,0 4,7

100 a 150 0,125 4,3 5,0

100 a 200 0,150 4,9 5,8

120 a 250 0,190 5,5 6,4

Gabiãocaixa

ColchãoReno®

0,50

Figura 3.4.14 - Peru.

Figura 3.4.15 - Estados Unidos.

Velocidade Velocidadecrítica limite[m/s] [m/s]

Pedras de enchimento

Dimensões d50[mm] [m]

Espessura[m]Tipo

47


3.4.3 Deformações

Quando a tensão tangencial supera o valor crítico de “primeiro movimento” parte

das pedras se desloca, ficando confinadas dentro de cada bolsa do colchão Reno®, em

direção à jusante (figuras 3.4.16 e 3.4.17).

Se as tensões tangenciais aumentam ainda mais, pode-se obter uma nova situação de

equilíbrio, na qual a resistência da malha metálica comprova ulteriormente sua função de

retenção ou ao contrário, pode haver a perda da eficácia do revestimento (caso o fundo,

sobre o qual se assenta o colchão Reno®, seja descoberto, ou caso a tensão de rede da

tampa supere a tensão de ruptura).

Figura 3.4.16 - Esquema do movimento das pedras no interior das bolsas.

Figura 3.4.17 - Foto do movimento das pedras no interior das bolsas,durante um ensaio.

48


O grau de proteção oferecido pelo colchão Reno® ao fundo não se altera mesmo

depois do acontecimento da deformação (logicamente, se o fundo não for descoberto e se

a tela mantiver-se íntegra), pois a velocidade da água abaixo do colchão não muda

sensivelmente.

Para avaliar o grau de deformação utiliza-se o parâmetro ∆z/dm onde ∆z é a distância

vertical entre o ponto mais baixo e o mais alto da superfície assumida pelas pedras

(figura 3.4.16).

Define-se o parâmetro adimensional “coeficiente eficaz de Shields” como sendo:

∆z/dm e C’* são ligados por uma relação expressa pela curva da figura 3.4.12.

A redução da espessura do colchão Reno® na parte de montante da bolsa é de ∆z/2.

Portanto, para evitar que o fundo fique sem proteção e seja exposto diretamente à ação da

correnteza, deve-se garantir a seguinte relação:

∆z t. ≤ 2 . - 1

dm dm( )

onde:

t: espessura do colchão Reno®.

(30)

(31)

τb - τ cC’* = (γs - γw) . dm

Figura 3.4.18 - Relação entre o parâmetro de deformação e o coeficiente eficaz de Shields.

49


O mesmo procedimento para verificar as deformações admissíveis é aplicado também

para os colchões Reno® das margens.

Pela figura 3.4.18 verifica-se que, além de certos valores de C’* o parâmetro ∆z/dm não

aumenta mais; por isto, o colchão Reno® de espessura 1,8 a 2 vezes a dimensão da “pedra

estável” pode, virtualmente suportar condições muito mais graves que aquelas de projeto

sem perder a eficácia.

Pode-se admitir que as τo superem não mais que 20% as τo,c; é porém necessário

realizar o controle das deformações para a vazão de projeto. Executando então o controle

da deformação para uma vazão superior à de projeto, se obtém uma avaliação da reserva

de resistência da estrutura.

É necessário também se levar em conta que o comportamento deformativo depende da

espessura do revestimento, das dimensões das bolsas, da presença de tirantes verticais, da

rigidez da rede metálica e do adensamento das pedras.

A figura 3.4.18 foi obtida dos dados coletados com as provas sobre colchões Reno®

com bolsas a cada metro e para espessura do colchão de aproximadamente 0,23 m.

Portanto, é rigorosa em situações análogas, mas fornece uma ótima indicação também para

outros tipos de colchões Reno® e gabiões caixa.

Tem-se também que ter em conta a resistência da tampa que pode chegar a ruptura

devido à excessiva deformação provocada pela movimentação das pedras (efeito vela ou

turbulência) ou ao desgaste devido ao movimento ou vibração das pedras de enchimento

(que pode afetar o revestimento do arame da tela). Aconselha-se, neste caso, considerar a

freqüência dos eventos que provocam o movimento das pedras.

Figura 3.4.19 - Canal adutor de Pedra do Cavalo, revestimento com colchão Reno® - Bahia - Brasil.

50


3.4.4 Velocidade Residual no Fundo - Utilização de Filtros

Nos revestimentos em colchões Reno® e gabiões caixa, bem como, no caso de pedras

soltas (rip-rap), a espessura do revestimento e a dimensão das pedras devem ser

dimensionadas para que resistam a ação de escoamento, e seja evitada a erosão do solo de

base, ou seja, de apoio do revestimento.

A velocidade da água entre as camadas de pedras e o solo deve ser suficientemente

pequena para evitar o movimento das partículas que constituem o solo.

A velocidade da água sob o revestimento depende principalmente da declividade do

canal e do tamanho dos vazios entre as pedras, ou seja, das dimensões das mesmas.

Na hipótese que a direção predominante do fluxo seja paralela à superfície do colchão

Reno®, esta velocidade permanece praticamente constante ao se variarem as condições

hidráulicas e a espessura do colchão Reno®.

Estas observações foram atestadas a partir dos experimentos desenvolvidos no

laboratório de Fort Collins, podendo-se afirmar que a velocidade sob o colchão Reno®,

na interface com o fundo ou com o eventual filtro, pode ser determinada com a

fórmula de Manning:

Figura 3.4.20 - Esquema do fluxo da água pelo interior das bolsas.

onde:Vb: velocidade na interface colchão Reno® fundo [m/s];

nf: coeficiente de rugosidade de fundo [s.m1/3];

dm: dimensão média das pedras [m].

1 dmVb= . . i1/2

nf 2( )2/3

(32)

Pode-se assumir nf = 0,02 se abaixo do colchão Reno® se encontra filtro geotêxtil ou

nenhum filtro, e nf = 0,025, se ao contrário, existe um filtro em cascalho.

Sendo dm a dimensão média das pedras, dm/2 é assumido como raio hidráulico para o

movimento de água abaixo do colchão Reno®.

51


Figura 3.4.21 - Valores das máximas velocidades admissíveis para solos coesivos.

A velocidade Vb deve ser confrontada com a velocidade Ve admissível na interface com

o material de base.

A velocidade Ve é a velocidade limite que o solo pode suportar sem ser erodido e para

o caso de solos coesivos pode ser obtido através do gráfico da figura 3.4.21.

Para solo constituído por sedimentos não coesivos (areia e cascalho), pode-se

utilizar a equação:

Ve = 16,1 . dm1/2

onde:Ve: velocidade admissível [m/s];

dm: diâmetro médio do material [m].

(33)

52


onde:f: coeficiente de Darcy-Weisbach (neste caso pode-se assumir f=0,05);

dv: diâmetro equivalente dos vazios, que pode-se assumir com sendo

1/5 da dimensão média do cascalho que constitui o filtro, ou seja:

A granulometria do filtro se determina com as seguintes relações:

d50(filtro)

≤ 40d50

(solo)

d15(filtro)

≤ 40d15

(solo)

d15(filtro)

≤ 5d85

(solo)

5 ≤

Convém lembrar que este filtro de material não coesivo (areia, cascalho) foi calculado

para estar entre o solo e o geotêxtil não tecido. Se for necessário o filtro de transição e não

for utilizado nenhum tipo de geotêxtil, o filtro estará diretamente em contato com as pedras

do colchão Reno® ou gabião caixa, então neste caso a granulometria do fi ltro

também deve obedecer a condição de não passar através dos vazios das pedras do

revestimento. E o seu cálculo será efetuado utilizando-se as mesmas equações com o cuidado

de adotar as respectivas granulometrias, isto é, o “filtro” passa a ser a camada de

revestimento e o “solo” passa a ser a camada de filtro.

Nestes casos podem ser necessárias mais de uma camada de filtro, o que torna a

utilização de um geotêxtil não tecido, de maneira geral, mais econômico.

dv veS = . 1 -

f vb([ ])2

No caso do emprego de um filtro de geotêxtil não tecido entre o colchão Reno® e o

solo, a velocidade da residual da água, na interface geotêxtil / solo, se reduz e é dada pela

equação (32), mesmo no caso de filtro colmatado.

Se, mesmo com emprego de um filtro geotêxtil, a velocidade da água na interface com o

material de base é superior àquela admissível, é oportuno prever um filtro de cascalho ou areia.

Tal filtro deve ter uma espessura de pelo menos 0,15 m a 0,20 m e também ser

superior ao valor:

(36)

(34)

(35)

d50(filtro)

dv = 5

53


3.5 Estabilidade da Seção - Geomantas

Como já foi comentado existem vários tipos de geomantas utilizadas em revestimentos.

São estruturas recentes, confeccionadas com materiais sintéticos.

No caso específico será tratada a definição do dimensionamento das geomantas da

linha MacMat® com espessuras de 10 mm MacMat®L a 20 mm MacMat®S, que são

formadas por filamentos sintéticos, dispostos aleatoriamente.

De maneira geral esse tipo de geomanta tem como características principais dar

suporte ao desenvolvimento de vegetação e, devido sua estrutura artificial, aumentar a

resistência das margens contra a erosão.

Podem ser utilizadas com os seus vazios preenchidos com terra ou pedrisco, podendo

este, por sua vez, ser consolidado no canteiro por emulsão asfáltica ou no local da obra,

por jateamento de cimento.

No revestimento das margens, tem melhor aplicação acima da linha d’água permanente

em função da associação com a vegetação. Podem ser aplicadas abaixo da água, preenchidas

ou com pedriscos soltos (neste caso a resistência será menor) ou consolidados com

emulsão asfáltica.

3.5.1 Características Gerais

Quando a velocidade da corrente não é muito alta e a duração da cheia não é muito

grande, podem ser usadas geomantas como revestimento do canal.

O dimensionamento dos revestimentos em geomantas tem que levar em conta alguns

fatores típicos desta solução: o movimento das pedras confinadas pela geomanta, o

crescimento da vegetação, o comportamento à fadiga do material, sifonamento do material

do fundo, etc.

Também neste caso, antes do dimensionamento do revestimento, é necessário

conhecer quais são as características e o comportamento dos revestimentos com geomantas.

Em geral um revestimento de material solto é definido como estável quando o

escoamento não é capaz de produzir movimento das partículas do revestimento ou das

partículas que constituem a base de apoio. O limite de estabilidade do revestimento é

definido pela condição de início de movimento das partículas dentro da geomanta ou por

um predeterminado valor (em profundidade e extensão) da erosão por baixo da mesma.

Neste caso os grãos de material solto estão semiconfinados entre o emaranhado

formado pelas fibras da geomanta. Assim como no caso dos colchões Reno® onde o

movimento das pedras é impedido pela pressão da tampa e diafragma, neste caso, o

obstáculo ao movimento das pedras são os emaranhados formados pelos filamentos.

Devido às pequenas dimensões, as partículas são mais expostas aos efeitos da

turbulência da lâmina de água em contato com o fundo. No caso dos revestimentos com

geomantas, devem ser considerados não somente os parâmetros hidráulicos de cheia, mas

também a sua duração, especialmente no caso de haver vegetação desenvolvida.

54


É importante ressaltar a necessidade da ancoragem das geomantas, que pode ser obtida

com grampos ou estacas metálicas cravadas no terreno. As ancoragens inibem movimentos

durante o enchimento e aumentam a resistência do revestimento em situações críticas.

O projeto do revestimento com geomantas do tipo MacMat® pode ser feito da

seguinte forma: inicialmente aplica-se um método de pré-escolha, (em função da

velocidade máxima da cheia, sem considerar sua duração) que na realidade pode ser entendido

como uma definição do tipo de geomanta MacMat® que se deve utilizar em cada caso, ou

ainda, se há necessidade ou não de aplicação do revestimento; o segundo passo é aplicar

um método baseado ou na velocidade crítica ou na tensão crítica para verificar

a estabilidade do revestimento escolhido (levando em conta a druração da cheia).

3.5.2 Predefinição do Tipo de Geomanta

Necessidade de proteção

Em se tratando de correntes com velocidades não muito altas, antes de dimensionar o

revestimento é necessário verificar se sua aplicação é realmente necessária, ou se o canal,

em condições naturais, é capaz de resistir bem à ação do escoamento.

O gráfico da figura 3.5.2 define uma velocidade crítica do escoamento, ou seja, uma

velocidade a partir da qual inicia o movimento das partículas do leito, considerando-se o

diâmetro característico d50 de diversos tipos diferentes de solo. Este gráfico é derivado do

diagrama de Hjulström (1935) e não depende do fator duração.

Figura 3.5.1 - Instalação da geomanta.

55


Figura 3.5.2 - Velocidade crítica para diversos tipos de solo.

56


Posição e comprimento do revestimento MacMat®

A posição e o comprimento do revestimento dependem fundamentalmente da variação

do nível d’água no canal.

O nível d’água máximo é estimado como:

• para canais com pouca variação de nível d’água e sem influência de marés:

nível d’água máximo normal;

• para canais com grande variação do nível d’água, mas sem influência de marés: nível

d’água que é excedido um máximo de três vezes durante o ano;

• para canais com influência de marés: nível d’água máximo anual.

O nível d’água mínimo é estimado como:

• para canais com variações significativas de nível, mas sem influência de marés:

nível mínimo normal;

• para canais onde há influência de marés: nível d’água mínimo anual.

Escolha do tipo adequado de geomanta MacMat®

A escolha do tipo de geomanta e o seu dimensionamento é função do período em que

esta estará submersa e do tipo e da intensidade da ação a que estará submetida, ou seja,

a ação do escoamento e ação das ondas.

Como já foi dito, a ação da vegetação aumenta a estabilidade da geomanta e o fato de

estar sob a água por longos períodos inibe o desenvolvimento da vegetação e a resistência

será, portanto, apenas função da geomanta com ou sem preenchimento. Estando por

períodos longos acima do nível d’água, ou seja, submersa por períodos curtos (durante as

cheias ou ação de ondas provocadas por embarcações ou pelo vento), aumenta

significativamente a estabilidade do conjunto, pois deve-se admitir o desenvolvimento de

vegetação (de preferência semeada) associada à geomanta com ou sem preenchimento.

Figura 3.5.3 - Trinidad - Bolívia.

57


3.5.3 Estabilidade do Revestimento

No caso de ser necessária a proteção do canal, deve ser verificado se este permanece

constantemente coberto por água ou se mantém-se seco, depois de haver sido revestido,

pelo tempo suficiente para permitir o crescimento da vegetação e posteriormente

submergido por breves períodos.

No primeiro caso (quando o revestimento está sempre submerso) a geomanta deve ser

colocada sobre o canal, firmemente ancorada enchida com pedriscos. No segundo caso,

onde o revestimento fica submerso por curtos períodos de tempo, a geomanta deve ser

semeada e coberta com terra.

Estabilidade em termos de velocidade

• Revestimento permanente sob a água

Neste caso não se tem a ação complementar da vegetação e a geomanta deve ser

dimensionada em função das suas próprias características. Para definir o tipo de

revestimento é necessário determinar a velocidade máxima e a duração da cheia.

Uma vez estabelecidos os valores de velocidade do escoamento e a duração média da

cheia, é possível definir o tipo de revestimento com geomanta mais adequado.

A figura 3.5.5 fornece, para o caso de trechos planos (no fundo), as condições

de contorno para escolha do tipo de enchimento da geomanta MacMat®S em função da

velocidade crítica (velocidade pela qual se produz o movimento inicial das partículas

de preenchimento dos vazios) e da duração da cheia (que provoca erosão de fundo e

consegüinte colapso do revestimento), para situação de revestimento sem vegetação.


Antes

Depois

58


Figura 3.5.5 - Tipos de MacMat® relacionados com a ação do escoamento, para situação sem desenvolvimento devegetação no revestimento.

É recomendável aplicar sobre o tempo de duração ou sobre as velocidades críticas um

fator de segurança entre 1,2 e 1,5.

Além disso, é imprescindível garantir uma boa aderência entre a geomanta e o solo.

Isto é conseguido com aplicação de um lastro e/ou através de colocação de estacas que

fixem o revestimento no solo seguindo as seguintes especificações:

• condições normais: 1 estaca a cada 3 ou 4 m2;

• condições severas (alta turbulência): 1 estaca a cada 1 m2;

• nos trechos de traspasses: 1 estaca por metro.

Conforme já abordado, a velocidade crítica para situações onde não há presença de

vegetação depende do tamanho dos grãos e da coesão do solo.

Atualmente diversos laboratórios têm realizado testes para estabelecer a velocidade

crítica para revestimentos do tipo MacMat®. Em particular foram realizados testes em escala

real no Utah Water Research Laboratory da Utah State University para as geomantas

MacMat®S e MacMat®R nas condições sem enchimento e vegetadas (figuras 3.5.6 e 3.5.7).

59


Figura 3.5.7 - Prova realizada em escala real.

Figura 3.5.6 - Preparação da prova realizada em MacMat®R.

60


Tabela 3.5.1 - Velocidades críticas para revestimento do tipo MacMat®, para situação sem desenvolvimento de vegetaçãono revestimento.

TIPO DE GEOMANTA Vcr [m/s] REFERÊNCIA

Geomanta com espessura 10 mm 0,55 Berkhout, 1979

Duas geomantas com espessura 10 mm

com 8 kg/m2 de pedrisco de ø 2 - 6 mm 1,70 Berkhout, 1986

colocado no meio (tipo sanduíche)

Geomanta com espessura 10 mm coberta1,15 Berkhout, 1977

com 5 kg/m2 de pedrisco de ø 2 - 6 mm

Geomanta com espessura 10 mm coberta1,20 Delft Hydraulics, 1977


Geomanta com espessura 20 mm 0,75 Berkhout, 1979




com pedrisco e emulsão asfáltica

Todos estes testes foram executados com regime de escoamento permanente e

uniforme. Este fato é importante pois, em geral, a ação do escoamento é mais intensa para

situação de escoamento não uniforme, que é a situação que quase sempre ocorre na prática.

Na prática, tem-se mostrado que o MacMat® pode resistir a velocidades de

escoamento maiores do que as indicadas em laboratório por curtos períodos de tempo.

A tabela 3.5.1 e o gráfico da figura 3.5.9 apresentam os resultados de velocidade crítica para

diversos tipos de revestimentos tipo MacMat®, obtidos através de ensaios de laboratório.


61


Figura 3.5.9 - Velocidades críticas para revestimento do tipo MacMat®, para situação sem desenvolvimento devegetação no revestimento, em função da duração da cheia e do material de enchimento.

• Revestimento parcialmente submerso

Conforme já explicado, nos casos em que o revestimento não fica submerso, ou fica

sob a água por curtos períodos de tempo, possibilitando assim o desenvolvimento de

vegetação, pode ser utilizada a geomanta semeada e coberta com terra.

Para definir este tipo de revestimento é portanto necessário avaliar se, entre a

instalação e a primeira cheia, é garantido o crescimento da vegetação.

A figura 3.5.10 permite escolher segundo o critério da velocidade crítica o tipo mais

adequado de revestimento MacMat® para a condição de vegetação permanente estabelecida.

62


Figura 3.5.10 - Tipo de revestimento MacMat® em função da ação do escoamento, para a situação de vegetaçãopermanente.

Neste caso, o gráfico da figura 3.5.10 permite definir, para os trechos planos e para o

fundo do canal, o tipo de revestimento estável para as diferentes condições de velocidade

da corrente e duração da cheia, considerando o maior ou o menor desenvolvimento da

vegetação na geomanta.

É importante ressaltar que para os casos onde a vegetação é pobre deve ser aplicado

o fator de segurança de 1,5, enquanto que nos casos onde a vegetação é densa o

coeficiente pode ser de 1,2.

• Revestimento nas margens do canal

Nas margens os valores encontrados devem ser corrigidos em função do ângulo do

talude e do ângulo de repouso do terreno, com a equação (37):

Vm = t . V

onde:Vm: velocidade crítica na margem;

V: velocidade crítica no fundo;

t: fator de inclinação.

(37)

63


Conforme já mencionado, no caso do recobrimento de vegetação ser pouco ou nulo,

deverá ser aplicado o coeficiente de segurança de 1,5; no caso do recobrimento ser bem

desenvolvido deverá ser aplicado coeficiente de segurança de 1,2.

Estabilidade em termos de tensão de arraste

Não existem pesquisas relacionando diretamente a resistência das geomantas com a

tensão de arraste do escoamento, definindo sua tensão crítica.

Entretanto pode-se calcular estas tensões a partir de estudos desenvolvidos com

relação à velocidade média do escoamento através das equações (15) e (17).

Da equação (15) pode-se determinar diretamente:

O fator t é dado por:

onde:α : ângulo de inclinação do talude;

ψ: ângulo de repouso do terreno.

V2 . n2

i = RH

4/3

Substituindo (39) em (17), tem-se:

Vc2 . n2

τ c = γw.

RH1/3

onde:τ c: tensão de arraste crítica do material [N/m2];

γw: peso específico da água [N/m3];

Vc: velocidade crítica do material [m/s];

RH: raio hidráulico [m];

n: coeficiente de Manning [s.m1/3].

A partir das condições hidráulicas do escoamento conhece-se ou pode-se determinar

todos os parâmetros envolvidos na equação (40), sendo necessário adotar uma rugosidade

para determinar o coeficiente de Manning. Dessa forma, é possível determinar o valor da

tensão crítica de arraste com base na velocidade crítica.

Experiências desenvolvidas no Laboratório de Delft (1977) procuraram determinar a

rugosidade absoluta (ks) de geomantas similares preenchidas com pedrisco.

sen2 αt = 1 -

sen2 ψ( )1/4

(38)

(39)

(40)

64


De posse desta rugosidade absoluta, para um dado raio hidráulico, é possível calcular

uma rugosidade equivalente de Manning (n), pois tanto o valor de ks quanto o de n podem

ser escritos a partir do coeficiente de Chezy (C), ou seja:

12 . RHC = 18 . logKs( )

RH1/6

n = 12 . RH

18 . logKs

( )

RH1/6

C = n

Assim, fica claro que:

Apesar do número de Manning variar com o raio hidráulico (RH), para valores de RHentre 0,25 m e 1,50 m, esta variação é pequena, podendo-se atribuir um valor médio para

este coeficiente.

Nos ensaios realizados em Delft com geomantas similares foram testadas duas

situações distintas: na primeira, considerou-se apenas a geomanta como revestimento,

obtendo-se um valor de ks = 0,014 m; na segunda, considerou-se a mesma geomanta com

adição de pedrisco e recobrimento de emulsão asfáltica, obtendo-se um valor de ks = 0,010 m.

Considerando o raio hidráulico na faixa de 0,25 m a 1,50 m, para os valores de ks acima

mencionados, pode-se adotar como valores médios de rugosidade de Manning

(sem cometer grandes erros):

ks = 0,014 m ⇔ n ≈ 0,019;

ks = 0,010 m ⇔ n ≈ 0,018.

Os gráficos das figuras 3.5.11 e 3.5.12 apresentam os resultados de tensão crítica

considerando as condições ensaiadas em Delft.

(41)

(13)

(42)

65


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Figura 3.5.11 - Tensão de arraste crítica em função do raio hidráulico para geomantas de espessura 20 mm.

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Figura 3.5.12 - Tensão de arraste crítica em função do raio hidráulico para geomantas cobertas com pedrisco eemulsão asfáltica.

66


Figura 3.5.13 - Determinação do coeficiente de Manning para revestimentos com cobertura vegetal.

Estes ensaios experimentais foram efetuados sem admitir o desenvolvimento de

vegetação. Para o cálculo da rugosidade segundo Manning, para superfície com vegetação

(gramíneas, capim), pode-se utilizar o gráfico da figura 3.5.13, resultado de ensaios realizados

em Utah sobre geomantas MacMat® que relaciona o parâmetro V.RH (produto da

velocidade média do escoamento pelo raio hidráulico) com o coeficiente n em função da

altura da vegetação.

Portanto, para uma determinada velocidade e raio hidráulico, tem-se o valor de n para

várias alturas de vegetação (capim).

De posse deste valor, pode-se calcular a velocidade resultante em função da geometria

da seção e da declividade. Comparando-se o V.RH adotado com o V.RH calculado, pode-se

determinar o valor de n por sucessivas iterações, corrigindo o valor de V.RH a cada passo.

Com o valor de n e V.RH calcula-se a respectiva tensão crítica no fundo e nos taludes,

comparando-se estes valores com as respectivas tensões críticas devido à ação do

escoamento, que são dadas pelas equações (24) e (25), ou seja:

τo = Kf . γw

. y . i(24) (25)

τm = Km . γw

. y . i

67


Figura 3.5.14 - Características geométricas e hidráulicas de um canal com seção trapezoidal para algumasinclinações de margens.

68


SEÇÃOÁREA PERÍMETRO RAIO HIDRÁULICO

(A) MOLHADO (C) (RH)

y (b + y cotg φ)

(1) (1)

(3)

(4) (4)

(b + 2a) . y + y2 cotg φ - 2aH

b y

2B y

3

b + 2y

2yb +

sen φ

2yb + 2a +

sen φ

y (b + y cotg φ)

2yb +

sen φ

(b + 2a) . y + y2 cotg φ - 2aH

2yb + 2a +

sen φ

b y

b + 2y

2B2 y

3B2 + 8y2

8 y2

B +3 B

B2 tg φ- r2 tg φ + r2 φ

4

B2 tg φ- r2 tg φ + r2 φ

4B

- 2r tg φ + 2r φcos φ

B- 2r tg φ + 2r φ

cos φ

y2 . cotg φ2 y

sen φy

cos φ2

(1) No caso de β = θ

(2) Quando B >> y ⇒ R ≡ y

(3) Satisfeita com suficiente aproximação

se 0 < x ≤ 1onde x = 4y / B

Quando x > se usará a expressão:

(4) θ em radianos.

B 1C = 1 + x2 + ln ( x + 1+ x2 )

2 x[ ]

Tabela 3.5.2 - Elementos geométrico-hidráulicos de algumas seções de canal.

(1)

(4)

(2)

(3)

69

4. EXEMPLOS DE CÁLCULO PARA COLCHÕES RENO®

PASSO VERIFICAÇÃO FÓRMULAS

1 Seleção do tipo

de colchão Reno®

2 Critério da velocidade

crítica

• Determinar d90 e d50 (tabela);

d901/6

• Determinar rugosidade n = 26

• Equação de resistência ao escoamento (Manning):

• Número de Froude: F = V/ gRh ;

• Determinar Vc em função de F e V da figura:

3 Verficação da tensão

de arraste

• Tensão de arraste no fundo: τb = Kf. γw

. RH. i ;

• Tensão crítica de arraste: τ c = 0,10 . ( γs - γw ) . d50 ;

• Condição limite: τb ≤ τ c ;

• Tensão de arraste nas margens: τm = Km . τb ;

• Tensão crítica de arraste nas margens:

• Condição limite: τm ≤ τ s .

4.1 Seqüência de Cálculo

• Condição limite: V ≤ Vc .

sin2 ατ s = τ c 1 -

sin2 Ψ

1

V = . RH2/3 . i1/2

n

70

4. Exemplos de Cálculo para Colchões Reno®


4 Controle das

deformações

• Determinar os parâmetros:

τb - τ cC’* = e

( γs - γw ) . d50

τm - τ sC’* = para fundo e margens.

( γs - γw ) . d50

• Verificar o parâmetro ∆z / dm na figura abaixo:

5 Verficação no contato

colchão Reno®/solo

• Velocidade admissível do material de base:

• Velocidade no contato colchão Reno®/solo:

• Adotar nf = 0,02 se houver geotêxtil ou nenhum filtro

e nf = 0,025 se houver filtro de cascalho.

• Velocidade limite Vb ≤ Ve .

• Verificar ∆z / d50 ≤ 2 ( t / d50 - 1 ) .

2/31 d50

Vb = . i1/2

nf 2 )(

Ve = 16,1 . d501/2

71


4.2 Quadros de Seleção

Seleção com base no critério da velocidade crítica.

Seleção com base no critério da tensão crítica.

72


4.3 Exemplo 1

4.3.1 Dados de entrada:

• declividade longitudinal do canal: 0,002 m/m;

• seção: trapezoidal com inclinação das margens de 1 : 1,5;

• vazão: 35 m3/s;

• solo do fundo: argila arenosa com areia < 50% y;

• porcentagem de vazios: 0,6.

4.3.2 A verificar:

• as dimensões da seção proposta;

• tipo de revestimento proposto;

• estabilidade do fundo.

4.3.3 Dimensionamento pelo Critério da Velocidade Crítica

A granulometria das pedras disponíveis para o preenchimento dos colchões Reno® é:

d50 = 85 mm

d90 = 95 mm

Conseqüentemente estima-se poder usar para o revestimento dos colchões Reno® uma

malha tipo 6 x 8 produzida com arame de diâmetro 2,00 mm (por estar sempre em contato

com a água o revestimento será Galfan® + PVC), com e = 0,17 m que será verificado

(usando os colchões Reno® de dimensões 4 x 2 x 0,17 m, no fundo serão colocados

4 elementos em sentido longitudinal e em cada margem um elemento em sentido transversal.

No total, tem-se dois colchões Reno® por metro linear).

73


O coeficiente de rugosidade n pode ser calculado com a equação:

d901/6

0,0951/6

n = = = 0,026026 26

A área da seção transversal, o perímetro molhado e o raio hidráulico, definidos em

função da profundidade, são expressos pelas seguintes relações (tabela 3.5.2):

A = b . y + y2 . cotg ø = 8 . y + 1,5 . y2

ARH =

P

2 . yP = b + = 8 + 3,605 . y

sen ø

Com a fórmula de Manning-Strickler, pode ser expressa a vazão Q:

1 1 Q.n A5/3

Q = . RH2/3. i1/2 . A = . A5/3 . P-2/3. i1/2 ⇒ =

n n i1/2 P2/3

Considerando as fórmulas de A, P e RH mencionadas acima, a última relação pode ser

escrita como:

35 . 0,0260 (8.y + 1,5 . y2 )= ⇒ y = 1,67 m

0,0021/2

(8 + 3,605 . y)

5/3

2/3

De posse do valor de y, determina-se:

A = 17,54 m2

P = 14,02 m

RH = 1,25 m

V = 2,0 m/s

74


O número de Froude (Fr) vale então:

O fluxo encontra-se na condição de corrente subcrítica. A partir do gráfico abaixo

pode-se determinar a velocidade crítica (Vc).

VFr = = 0,55

g . A

P

Sendo Fr < 1,5 e d50 = 85 mm, então Vc ≈ 4 m/s > V.

Portanto o revestimento é estável.

75


4.3.4 Verificação pelo Critério da Tensão Crítica

Fazendo a verificação de fundo, em termos da tensão de arraste encontra-se:

Sendo então τb < τ c , o revestimento é estável, não produzindo movimentos das pedras

contidas nos colchões Reno®.

Fazendo a mesma verificação para as margens, encontra-se:

τb = γw. y . i = 1000 . 1,67 . 0,002 = 3,34 kgf / m2 = 33,4 N / m2

τ c = 0,10 . (γs - γw) . d50 = 0,10 . (2400-1000) . 0,085 = 11,9 kgf / m2 = 119 N / m2

τm = 0,75 . τb = 0,75 . 3,34 = 2,5 kgf / m2 = 25 N / m2

Sendo τm < τ s o revestimento também é estável nas margens.

Sendo que ambas condições são satisfeitas com folga, não é necessário fazer o cálculo

das deformações para vazões de cheia superiores a de projeto.

sen2 α sen2 33,7°τ s = 1 - . τ c = 1 - . 11,9 = 6,35 kgf / m2 = 63,5 N / m2

sen2 41° sen2 41°( )1/2

( )1/2

76


4.3.5 Verificação da Velocidade Abaixo do Colchão Reno®

A velocidade por baixo do colchão Reno® (Vb) é calculada com a fórmula:

A velocidade admissível do solo pode ser determinada através do gráfico:

Do gráfico, Ve ≈ 1,1 m/s.

Sendo Vb < Ve não é necessário filtro.

1 d50 1 0,085Vb = . . i1/2 = . . (0,02)1/2 = 0,27 m/s

nf 2 0,02 2( )2/3

( )2/3

77


4.4 Exemplo 2

4.4.1 Dados de entrada:


• seção: trapezoidal com inclinação das margens de 1:2;

• profundidade da água: 3 m;

• solo do fundo: areia com d50 = 0,5 mm.

4.4.2 A verificar:

• as dimensões da seção proposta;

• tipo de revestimento proposto;

• estabilidade do fundo;

• alternativa em rip-rap.

4.4.3 Dimensionamento pelo Critério da Velocidade Crítica

A granulometria das pedras disponíveis para o preenchimento dos colchões Reno® é:

d50 = 140 mm

d90 = 170 mm

Conseqüentemente estima-se poder usar para o revestimento dos colchões Reno® uma

malha tipo 6 x 8 produzida com arame de diâmetro 2,00 mm (por estar sempre em contato

com a água o revestimento será Galfan® + PVC), com e = 0,30 m que será verificado (usando

os colchões Reno® de dimensões 4 x 2 x 0,30 m, no fundo serão colocados 6 elementos em

sentido longitudinal e em cada margem 2 elementos em sentido transversal. No total,

tem-se 3,5 colchões Reno® por metro linear).

78


O coeficiente de rugosidade n pode ser calculado com a equação:

d901/6

0,1701/6

n = = = 0,028626 26

A área da seção transversal, o perímetro molhado e o raio hidráulico, definidos em

função da profundidade, são expressos pelas seguintes relações:

A = b . y + y2 . cotg ø = 12 . 3 + 32 . 2 = 54 m2

A largura da superfície livre da água é calculada por:

A velocidade (V), a vazão (Q) e o número de Froude (Fr), podem ser calculados com as

seguintes fórmulas:

2 . y 2 . 3P = b + = 12 + = 25,42 m2

sen ø 0,447

ARH = = 2,124 m

P

1 1V = . RH

2/3. i1/2 = . 2,1242/3 . 0,0081/2 = 5,17 m/sn 0,0286

Q = V . A = 5,17 . 54 = 279 m3 / s

V 5,17Fr = = = 1,10

g . A 9,81 . 54

P 24

B = b + 2 . y . cotg ø = 12 + 2 . 3 . 2 = 24 m

79


A partir do gráfico abaixo pode-se determinar a velocidade crítica (Vc).

Sendo Fr < 1,5 e d50 = 140 mm, então Vc ≈ 5,6 m/s > V.

Portanto o revestimento é estável.

80


4.4.4 Verificação pelo Critério da Tensão Crítica

Fazendo a verificação de fundo, em termos da tensão de arraste encontra-se:

Para o revestimento das margens:

Considerando o peso específico das pedras do terreno γs = 2500 kgf/m2, a tensão de

arraste no fundo vale:

τb = γw. y . i = 1000 . 3 . 0,008 = 24 kgf / m2 = 240 N / m2

τ c = 0,10 . (γs - γw) . d50 = 0,10 . (2500-1000) . 0,14 = 21 kgf / m2 = 210 N / m2

τm = 0,75 . τb = 0,75 . 24 = 18 kgf / m2 = 180 N / m2

Por ser τb > τ c , sendo a diferença menor do que 20%, e τm > τ s , sendo também a

diferença menor do que 20%, o revestimento é estável podendo ser esperados pequenos

movimentos das pedras contidas nos colchões Reno®.

As deformações do revestimento no fundo podem ser avaliadas calculando-se o

coeficiente:

sen2 α sen2 265°τ s = 1 - . τ c = 1 - . 21 = 15,4 kgf / m2 = 154 N / m2

sen2 41° sen2 41°( )1/2

( )1/2

Da mesma forma para as margens:

( τm - τ s ) 18 - 15,4C’* = = = 0,012

( γs - γw ) . d50 (2500-1000) . 0,14

( τb - τ c ) 24-21C’* = = = 0,014

( γs - γw ) . d50 (2500-1000) . 0,14

81


Do gráfico abaixo pode-se determinar:

E assim:

∆z = 1,1 . 0,14 = 0,15m

∆zC’* = 0,014 ⇒ ≈ 1,1

d50

O que significa que dentro do colchão Reno®, a espessura das pedras se reduzirá, a

montante, de , caindo portanto 0,30 - 0,077 = 0,22 m de pedras.

Esta espessura sendo maior do que d50 é suficiente para não expor o material de fundo

à ação erosiva da corrente.

∆z= 0,077 m

2

Considerando-se o coeficiente de Shields C’* = 0,014 que é o maior entre os doisvalores encontrados (fundo e margem) temos:

82


Portanto a velocidade Vb > Ve.

Neste caso deve-se colocar um filtro geotêxtil que reduz aproximadamente 50% a

velocidade residual na superfície inferior em contato com o solo, eventualmente com a

adição de uma pequena camada de material arenoso.

Alternativamente pode ser previsto um filtro natural de material arenoso.

4.4.6 Alternativa em Rip-Rap

Vamos dimensionar um revestimento em pedras soltas, mantendo as mesmas hipóteses

e para a mesma vazão calculada (Q=279 m3/s).

Serão empregadas pedras de tamanho 350 - 500 mm, com d50 = 400 mm e d90 = 480 mm.

A espessura do revestimento (t) será:

Ve = 16,1 . d501/2

= 16,1 . 0,00051/2

= 0,36 m/s

4.4.5 Verificação da Velocidade Abaixo do Colchão Reno®

A velocidade por baixo do colchão Reno® (Vb) é calculada com a fórmula:

A velocidade admissível do solo, tratando-se de terreno arenoso, pode ser encontrada

com o auxílio da equação:

1 d50 1 0,14Vb = . . i1/2 = . . (0,008)1/2 = 0,76 m/s

nf 2 0,02 2( )2/3

( )2/3

t = 2 . d50 = 0,80 m

O coeficiente de rugosidade (n) será:

d901/6

n = = 0,03426

83


A profundidade da água, a área da seção molhada, o perímetro molhado, o raio

hidráulico e a velocidade média do escoamento, comparativamente com a alternativa em

colchão Reno® será:

As tensões de arraste devido a ação do escoamento e admissível, para o fundo são:

As tensões de arraste devido a ação do escoamento e admissível, para as margens são:

Assim, τb < τ c e τm < τ s. Portanto, conclui-se que a proteção é estável tanto para o

fundo quanto para as margens.

A velocidade da água por baixo do rip-rap vale:

Lembrando-se que Ve ≈ 0,36 m/s, tem-se que Vb ≈ 4 . Ve. Portanto, é necessário prever

um filtro de material arenoso.

1 d50 1 0,40Vb = . . i1/2 = . . (0,008)1/2 = 1,22 m/s

nf 2 0,025 2( )2/3

( )2/3

y [m] 3,29 3

A [m2] 61,12 54

P [m] 26,72 25,42

RH [m] 2,288 2,124

v [m] 4,57 5,17

Q [m3/s] 279 279

τb = γw. y . i = 1000 . 3,29 . 0,008 = 26,32 kgf / m2 = 263,32 N / m2

τ c = C* . (γs - γw) . d50 = 0,047 . 1500 . 0,40 = 28,2 kgf / m2 = 282 N / m2

τm = 0,75 . τb = 0,75 . 28,32 = 19,74 kgf / m2 = 197,4 N / m2

sen2 ατ s = 1 - . τ c = 20,67 kgf / m2 = 206,7 N / m2

sen2 41°( )1/2

RIP-RAP COLCHÃO RENO®

84

5. EXEMPLOS DE CÁLCULO PARA GEOMANTAS


1 Seleção do tipo

de geomanta

• Escolher um tipo de MacMat® ;

• Determinar rugosidade n (resultados de ensaios).

5.1 Seqüência de Cálculo

5.1.1 Situação de Revestimento sem Desenvolvimento de Vegetação


crítica

• Determinar velocidade no fundo (Manning):

• Determinar velocidade nas margens:

• Determinar Vc (tabelas ou gráficos);

• Condição limite: V ≤ Vc ;

• Caso não atenda, escolher outro tipo de revestimento

MacMat® e repetir procedimento.

1Vfundo = . RH

2/3 . i1/2

n

sen2 αVmargem = 1 - . Vfundo

sen2 Ψ( )1/4

Figura 5.1.1 - Holanda.

85

5. Exemplos de Cálculo para Geomantas


1 Seleção do tipo

de geomanta

• Escolher um tipo de crescimento de vegetação esperado

e atribuir a esta condição um valor para rugosidade (n).

5.1.2 Situação de Revestimento com Desenvolvimento de Vegetação


crítica

• Determinar velocidade no fundo (Manning):

• Determinar velocidade nas margens:

• Determinar Vc (tabelas ou gráficos);

• Condição limite: V ≤ Vc ;

• Caso não atenda a condição, deve-se ainda verificar

se o valor atribuído para n é razoável, através do

produto V.RH e do gráfico da figura 3.5.13;

• Caso o valor seja muito diferente é necessário repetir

o procedimento adotando-se o novo valor de n.

1Vfundo = . RH

2/3 . i1/2

n

sen2 αVmargem = 1 - . Vfundo

sen2 Ψ( )1/4

86


5.2 Quadros de Seleção

Seleção com base no critério da velocidade crítica.

5.3 Exemplo 1

5.3.1 Dados de Entrada:

Dada a seguinte seção transversal:

Dados:


• ângulo de atrito interno do material que constitui o revestimento: 45°;

• inclinação do talude: 1:2;

• profundidade do escoamento: 1,5 m.

87


5.3.2 Determinação da Rugosidade

Admitindo revestimento com geomanta MacMat® de 20 mm, preenchida com

pedriscos de 2 a 6 mm, tem-se através dos ensaios de Delft:

n ≈ 0,020

5.3.3 Cálculo da Velocidade do Escoamento

A área molhada da seção transversal, o perímetro molhado e o raio hidráulico valem

respectivamente:

Portanto a velocidade do escoamento no fundo:

Adotando coeficiente de segurança a 1,2 (devido a presença de vegetação):

Para as margens:

A 6RH = = = 0,778 m

P 7,71

( 7 + 1 ) . 1,5A = = 6 m2

2

P = 2 . 32 + 1,52 + 1 = 7,71 m

1 1Vfundo = . RH

2/3. i1/2 = . (0,778)2/3 . (0,001)1/2 ⇒ Vfundo = 1,34 m/sn 0,02

sen2 αVmargem = t . Vfundo = 1 - . Vfundo = 0,73 . 1,60 ⇒ Vmargem = 1,17 m/s

sen2 ψ( )1/4

Vfundo = 1,2 . 1,34 = 1,60 m/s

88


5.3.4 Velocidade Crítica

Pelo quadro apresentado no item 5.2, para MacMat® de 20 mm preenchido com

pedriscos de 2 mm a 6 mm, a velocidade crítica é de 1,50 m/s. Se a velocidade do

escoamento estiver entre 1,50 m/s e 1,65 m/s, a geomanta também resistirá desde que a

duração desta cheia seja inferior a 20 horas. Considerando esta última situação, o revestimento

é estável tanto para o fundo quanto para as margens.

5.4 Exemplo 2

5.4.1 Dados de Entrada:

Consideram-se os mesmos dados do exercício 5.3, variando-se apenas a declividade

longitudinal do canal, que passa a ser de 0,002 m/m.

5.4.2 Determinação da Rugosidade

Inicialmente vamos considerar a mesma solução utilizada no exercício 5.3, com

MacMat® de 20 mm preenchida com pedriscos de 2 mm a 6 mm. Portanto, n ≈ 0,020.

Caso esta solução não seja viável pode-se pensar em utilizar MacMat® com emulsão

asfáltica, adotando-se o mesmo valor para rugosidade.

Um outro caso que poderia ser estudado seria aquele onde houvesse desenvolvimento de

vegetação no revestimento. Neste caso, pensando-se em uma grama com altura entre

50 mm a 150 mm, poderia-se adotar um n ≈ 0,035.

Como foi indicado no item 5.1.2, este valor de rugosidade deve ser confirmado ao final

dos cálculos, para o caso de revestimentos com desenvolvimento de vegetação.

5.4.3 Análise da Estabilidade pela Velocidade Crítica

Sem desenvolvimento de vegetação

A área molhada da seção transversal, o perímetro molhado e o raio hidráulico valem

respectivamente:

A 6RH = = = 0,778 m

P 7,71

( 7 + 1 ) . 1,5A = = 6 m2

2

P = 2 . 32 + 1,52 + 1 = 7,71 m

89


Portanto a velocidade do escoamento no fundo:

Adotando coeficiente de segurança a 1,5:

Utilizando o quadro apresentado no item 5.2 fica claro que não é possível adotar a

mesma solução do exercício anterior. No caso pode-se utilizar MacMat® com emulsão

asfáltica, cuja velocidade crítica situa-se em torno de 2 m/s, mas que para cheias de duração

inferior a 20 horas, suporta velocidades de até 3 m/s.

Com desenvolvimento da vegetação

Imaginando o desenvolvimento da vegetação com grama de altura entre 50 mm e

150 mm, a velocidade no fundo para n = 0,035 vale:

1 1Vfundo = . RH

2/3. i1/2 = . (0,778)2/3 . (0,002)1/2 ⇒ Vfundo = 1,89 m/sn 0,02

1 1Vfundo = . RH

2/3. i1/2 = . (0,778)2/3 . (0,002)1/2 ⇒ Vfundo = 1,08 m/sn 0,035

Vfundo = 1,5 . 1,89 = 2,83m/s

Adotando coeficiente de segurança a 1,2 (devido à presença de vegetação):

Utilizando-se o quadro 5.2 observa-se que para a velocidade de 1,30 m/s o revestimento

proposto atende bem, mesmo para cheias de longa duração.

Para verificar o valor de n adotado, calcula-se o parâmetro de escoamento:

V . RH = 0,84 m2/s

Através do gráfico da figura 3.5.13 obtém-se:

n ≈ 0,030

Vfundo = 1,2 . 1,08 = 1,30 m/s

90


Refazendo-se os cálculos para este valor de rugosidade:

Adotando coeficiente de segurança a 1,2:

Para este valor de velocidade o revestimento proposto também é estável, mas deve-se

evitar aplicá-lo para locais onde esta condição atue por longos períodos (períodos de cheia

devem ser menores do que 5 horas).

Verificando-se o valor de n:

V . RH = 0,98 m2/s

Através do gráfico da figura 3.5.13 obtém-se:

n ≈ 0,030 (OK)

1 1Vfundo = . RH

2/3. i1/2 = . (0,778)2/3 . (0,002)1/2 ⇒ Vfundo = 1,26 m/sn 0,030

Vfundo = 1,2 . 1,26 = 1,51 m/s

91

As margens dos grandes rios e canais, dos reservatórios originados das barragens e dos

grandes lagos estão sujeitas às solicitações das ondas geradas pelo vento, de forma similar

ao que ocorre nas costas marítimas, mas em escala menor, e pela passagem de embarcações.

Por exemplo, as ondas geradas pelo vento com uma velocidade de 80 a 100 km/h (em

uma superfície de água com vários quilômetros de comprimento, uma centena de metros

de largura e uma profundidade de alguns metros) podem atingir alturas de 0,50 a 0,80 m.

As margens dos canais navegáveis estão sujeitas à ação das ondas provocadas pela

passagem de embarcações. A altura destas ondas depende da velocidade e da dimensão da

embarcação comparada com a seção líquida do canal.

O parâmetro principal no projeto dos revestimentos contra a erosão causada pelas

ondas é a altura das mesmas.

6.1 Tipos de Revestimentos

Em geral, são os mesmos usados no revestimento de canais mencionados nos capítulos

anteriores. Os mais usados são:

• rip-rap: pedras soltas colocadas uma ao lado da outra sobre um filtro de material de

dimensões menores. Pode ser constituído por uma ou mais camadas. As pedras

podem ser lançadas ou colocadas ordenadamente e compactadas;

• colchões Reno® e gabiões caixa: já descritos no capítulo 2.2;

• geomantas: já descritas no capítulo 2.3.

6.1.1 Rip-Rap

No U.S. Army Corps of Engineers em Vicksburg foi desenvolvida por Hudson uma

fórmula para determinar a estabilidade dos elementos de estruturas de proteção em pedras:

6. REVESTIMENTOS DE MARGENS SUJEITAS AO EFEITO DE ONDAS

γs . RH3

W = KD .(Sr - 1)3 . cotg1/2φ

(43)

onde:W: peso de um elemento de proteção;

γs: peso específico do elemento;

Sr: peso específico relativo do elemento;

φ: inclinação da estrutura com a horizontal;

KD: coeficiente de estabilidade variável de 2 a 4,5 para as pedras de pedreira.

Conhecido o peso W do elemento de proteção, assume-se como dimensão média (dm)

das pedras o valor médio entre o diâmetro da esfera e o lado do cubo de peso W e cujo

peso específico é γs.

92

6. Revestimentos de Margens Sujeitas ao Efeito de Ondas

6.1.2 Colchões Reno® e gabiões caixa

C.T. Brown conduziu uma pesquisa de laboratório sobre o uso dos colchões Reno® e

gabiões caixa para revestimentos de costas marítimas e encontrou que o deslizamento é a

principal causa de colapso dos colchões Reno® aplicados sobre margens com inclinações

maiores que 1:2, enquanto o colapso por flutuação é predominante para colchões Reno®

aplicados sobre margens com pequenas inclinações.

Foram desenvolvidas duas equações para determinar a espessura necessária dos

colchões Reno® para proteção de margens.

Para inclinações superiores a 1:3,5:

HDt =

3 . (1 - V) . (Sr - 1) . cotg φ(44)

HDt =

7 . (1 - V) . (Sr - 1) . cotg1/3φ(45)

onde:t: espessura do colchão Reno®;

HD: altura da onda de projeto;

V: porcentagem dos vazios das pedras de enchimento.

Para inclinações inferiores a 1:3,5:

Para pedras comuns de pedreira resulta:

(1 - V) . (Sr - 1) ≈ 1

Confrontando a equação (43) com (44) e (45) (colchões Reno®), verifica-se que o uso

de um revestimento em rip-rap requer muito mais material do que um revestimento em

colchões Reno® (lembrando-se que a espessura de um revestimento em enrocamento é da

ordem de 1,5 a 2 vezes o valor da dimensão média das pedras dm ).

Por exemplo, para um revestimento de inclinação de 1:2 e com ondas de projeto de

1 m, a espessura necessária para os colchões Reno® é aproximadamente 0,23 m, enquanto

a espessura requerida para o rip-rap é de 0,45 a 0,60 m.

A Sogreah Ingénieurs Conseils (Grenoble - França), conduziu no período de julho de 1982

a outubro de 1983 um programa de provas e de pesquisas para determinar a eficiência dos

colchões Reno® utilizados como revestimentos de margens contra os efeitos da ação de ondas.

(46)

93


As provas foram executadas em escala 1:5 e consideraram os seguintes parâmetros (em

escala real):

• altura da onda: até 2,20 m;

• inclinação da margem: 1:3, 1:2 e 1:1,5;

• espessura dos colchões Reno®: 0,15 m a 0,25 m;

• período da onda: de 2,7 s a 5,15 s.

As provas permitiram a definição das curvas limite de estabilidade, segundo a

inclinação da margem e de sua permeabilidade. Na figura 6.1.1 estão relacionadas tais

curvas para colchões Reno® de 0,15 m de espessura em escala real.

O Laboratório de Hidráulica Aplicada do INCYTH (Instituto Nacional de Ciência e

Técnicas Hídricas) / Buenos Aires - Argentina, conduziu no período de 1987 a 1989 um

programa de provas e pesquisas para determinar a eficiência dos colchões Reno® usados

como revestimentos de margens contra os efeitos da ação de ondas provocadas pelo vento

e o galgamento das ondas.

Figura 6.1.1 - Altura da onda incidente em função da inclinação da margem.

94


As provas foram executadas em escala 1:16 e consideraram os seguintes parâmetros

(escala real):

• altura da onda: até 2,53 m;

• inclinação da margem: 1:3, 1:2 e 1:1,5;

• espessura dos colchões Reno®: 0,17 m, 0,30 m e 0,50 m;

• período da onda: aleatório;

• margem permeável e impermeável.

Para o cálculo da sobrelevação (run-up) foram obtidas expressões que levam em conta

a amplitude da onda e o ângulo do talude. A expressão para o galgamento significativo (RS)

encontrada é:

É conveniente notar que nas provas não foram estudados os efeitos provocados pelo

movimento das pedras dentro dos colchões Reno® e gabiões caixa. Recomenda-se, assim

como já indicado nos capítulos anteriores, avaliar a freqüência e duração das ondas,

considerando que o movimento das pedras contidas dentro das estruturas metálicas pode

desgastar o revestimento dos arames, especialmente em margens com presença de areia

pelo efeito abrasivo desta.

Devido ao contato com a água, devem sempre ser usados colchões Reno® e gabiões

caixa produzidos com arame com revestimento Galfan® e recobrimento adicional de

material plástico.

A partir dos resultados destes ensaios do INCYTH, assim como dos valores obtidos no

Laboratório de Sogreah e da aplicação da equação experimental de C.T. Brown, pode-se

adotar para o projeto os valores máximos das amplitudes de ondas suportados pelos vários

tipos de colchões (0,17 m, 0,23 e 0,30 m) e gabiões (0,50 m) para as diversas condições de

inclinação do talude e permeabilidade da base:

0,5 . (g . T2)0,2 . HS0,8

Rs =cotgφ0,25

0,85 . (g . T2)0,2 . HS0,8

Rm =cotgφ0,25

onde:Hs: altura significativa das ondas incidentes;

T: período das ondas;

φ: ângulo da margem a proteger.

A expressão do galgamento máximo (Rm):

(47)

(48)

95


Tabela 6.1.1 – Dimensionamento de colchões Reno® e gabiões caixa de acordo com a amplitude das ondas.

Colchões Reno® 0,17 0,40 0,45 0,60 0,65

Colchões Reno® 0,23 0,45 0,50 0,65 0,75

Colchões Reno® 0,30 0,50 0,60 0,75 0,90

Gabiões caixa 0,50 0,60 0,70 0,90 1,05

Talude 1:3 - Amplitude das Ondas

Talude impermeável Talude permeável

Limite Máximo Limite Máximosuperior admissível superior admissível

[m] [m] [m] [m]

Material Espessura

Colchões Reno® 0,17 0,30 0,35 0,45 0,50

Colchões Reno® 0,23 0,35 0,40 0,50 0,60

Colchões Reno® 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

Gabiões caixa 0,50 0,50 0,60 0,70 0,85

Talude 1:2 - Amplitude das Ondas



[m] [m] [m] [m]

Material Espessura

Colchões Reno® 0,17 0,20 0,25 0,30 0,35

Colchões Reno® 0,23 0,25 0,30 0,35 0,45

Colchões Reno® 0,30 0,30 0,40 0,45 0,55

Gabiões caixa 0,50 0,40 0,50 0,55 0,70

Talude 1:1,5 - Amplitude das Ondas



[m] [m] [m] [m]

Material Espessura

96


Figura 6.1.2 - Dimensões de projeto para proteção de margens com geomantas.

O talude (suporte do revestimento) constituído por solo natural pode ser considerado

impermeável. Para ser considerado permeável deve-se ter camadas sob o gabião constituídas

por pedras, cascalho ou areia, com espessuras da ordem de 30 a 50 cm.

6.1.3 Geomantas

Em caso de margens solicitadas pela ação de ondas de menor altura, as geomantas

podem ser usadas como proteção para ondas de 0,20 a 0,30 m, e no caso de serem

preenchidas com pedrisco e betume. Para ondas de maior amplitude (da ordem de 0,50 m)

o tempo de permanência da agitação é importante para definir a estabilidade do revestimento.

Também neste caso foram realizadas provas para estudar o comportamento e definir métodos

de dimensionamento para este material.

A figura 6.1.2 ilustra as principais dimensões de projeto que devem ser utilizadas

para revestimentos com geomantas, considerando os níveis máximo e mínimo de água,

juntamente com a ação das ondas.

O comprimento superior (“upper boundary”) que deve ficar acima do galgamento

provocado pela ação de ondas (“wave run up”) é da ordem de 0,5 m, medidos ao longo da

superfície inclinada.

A altura de galgamento é função da altura da onda e da inclinação das margens do

canal. Para determiná-la pode-se utilizar a tabela 6.1.2.

97


Tabela 6.1.2 - Altura de galgamento [m] em função da altura da onda e da inclinação dos taludes das margens.

Figura 6.1.3 - Holanda.

0,1 0,40 0,25 0,20

0,2 0,80 0,55 0,40

0,3 1,20 0,80 0,60

Altura de galgamento [m]

Inclinação dos taludes das margens

26° (1:2) 18° (1:3) 14° (1:4)

Altura da onda[m]

O comprimento inferior (“lower boundary”) que deve ficar abaixo do nível mínimo é

estabelecido da seguinte forma:

• quando o revestimento é atacado por ondas menos intensas este comprimento pode

ser calculado como 1,5 a 2 vezes o valor da amplitude da onda, mantendo-se um

mínimo de 1 m, medido ao longo da superfície inclinada do talude;

• quando o revestimento é também submetido permanentemente à ação do

escoamento, toda a superfície da margem, do nível mínimo até o fundo, deve ser

recoberta independente de estar também sob a ação de ondas.

Ensaios efetuados em 1996, no Waterloopkundig Laboratorium, indicam que taludes

com vegetação bem desenvolvida têm resistido a ondas de até 0,40 m por um período de

agitação de 1 a 2 dias.

Não existe até o momento nenhum resultado da utilização conjunta da geomanta com

vegetação desenvolvida, sob a ação de ondas.

Portanto, em função dos testes efetuados é aconselhável a utilização de geomantas

preenchidas com pedrisco betumado até ondas de 0,30 m e com uma ação contínua de até

alguns dias.

98


6.2 Roteiros de Cálculos

6.2.1 Colchões Reno® e gabiões caixa

Caso tenha-se a ação simultânea de ondas e escoamento, prevalece a proteção que

atender as duas condições. Para o dimensionamento da proteção para ação das ondas,

utilizar a tabela 6.1.1, sempre para a condição de talude impermeável.

Assim, por exemplo, para um talude com inclinação de 1V:2H, com ondas de até 0,45 m

de amplitude, precisa-se de uma proteção com gabião tipo colchão Reno® de 0,30 m

de espessura.

Para definir a altura da proteção em função do galgamento utilizar as equações obtidas

pelo Laboratório de Hidráulica do INCYTH, podendo adotar-se ondas com período da ordem

de 5 segundos, mantendo-se sempre o mínimo da ordem de 1,0 m.

6.2.2 Geomantas

A utilização de geomantas fica restrita para ondas de até 0,30 m de amplitude e com a

utilização de preenchimento com pedrisco betumado.

Para o dimensionamento da proteção de acordo com a altura do galgamento utilizar a

tabela 6.1.2.


99

[1] CHOW,V.T. - Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill, 1959.

[2] DI PIETRO, P.; URROZ, G. - Performance Testing on a Three Dimensional Composite HighStrength Soil Erosion TRM (Turf Reinforcement Mat). Maccaferri. Utah Water ResearchLaboratory.

[3] ENKAMAT DESIGN MANUAL - Geosynthetics. Akzo Nobel, 1997.

[4] LENCASTRE, A. - Hidráulica Geral. Hidroprojecto. Edição luso-brasileira, 1983.

[5] R.AGOSTINI, A. CONTE, G. MALAGUTI, A. PAPETTI; MACCAFERRI - Revestimentosflexíveis em colchões Reno e gabiões nos canais e cursos de água canalizados. Critériosde projeto e cálculo dos revestimentos em Colchões Reno e Gabiões nos canais a céuaberto. Capítulo III,1985.

[6] PILARCZYK, K. - Aplicación de revestimientos geosintéticos en la ingeniería hidráulica.Geosynthetics News. Akzo Nobel. Vol. 2, nº 3, Maio 1997.

[7] SIMONS, D. B.; CHEN, Y. H.; SWENSON, L. J. - Hydraulic test to develop design criteriafor the use of Reno Mattresses. Civil Engineering Department - Engineering ResearchCenter - Colorado State University - Fort Collins Colorado, 1984.

[8] U. PUPPINI, Idraulica, Ed. Zanichelli, Bologna, 1947.

[9] G. DE MARCHI - Nozioni di idraulica con particolare riguardo ai problemi dellebonifiche e delle irrigazioni, Ed. Agricole, Bologna, 1964.

[10] G. SUPINO, Idraulica Generale, Ed. Patron, Bologna, 1965.

[11] F. M. HENDERSON, Open channel flow, Mac Millan Company, New York, 1966.

[12] E. MARCHI, Il moto uniforme delle correnti liquide nei condotti chiusi ed aperti,L’Ernergia Elettrica nº 4-5, 1961.

[13] D. B. SIMONS, R. H. LI, W. S. LIANG, Design guidelines & criteria. Channels & hydraulicstructures on sandy soil, Fort Collins, Colorado, 1981.

[14] A. A. FIUZAT, Y. H. CHEN, D. B. SIMONS, Stability tests of rip-rap in flood controlchannels, Fort Collins, Colorado, 1982.

[15] U. S. DEPARTMENT OF THE ARMY CORPS OF ENGINEERS, Wire mesh gabions (slope andchannel protection), CW-02541, 1980.

[16] N. R. OSWALD, J. F. GEORGE, G. A. PICKERING, Fourmile Run Local flood-control project,Alexandria and Arlington County, Virginia, U. S. Army Engineer District, Baltimore, 1975.

[17] R. R. COPELAND, Old River overbank structure outlet modifications, U. S. Army EngineerDistrict, New Orleans, 1980.

[18] N. R. OSWALD, S. T. MAYNORD, Bank Protection techniques using gabions, inStreambank Erosion Control Evaluation and Demonstration, U. S. Army EngineersWaterway Experiment Station, Vicksburg, 1978.

[19] U. S. CORPS OF ENGINEERS, Hydraulic Design Criteria, Vol. 1, sheet 712-1.

7. BIBLIOGRAFIA

100

[20] C. T. BROWN, Gabion Report on some factors affecting the use of Maccaferri gabionsand Reno mattresses for coastal revetments, Manly Vale, N. S. W., 1979.

[21] R. Y. HUDSON, Wave forces on rubble mound breakwaters and jetties, Misc. paper2-453, U. S. Army Corps of Engineers Waterway Experiment Station, Vicksburg,Mississippi, 1961.

[22] SOGREAH INGÉNIEURS CONSEILS, Protection de berges de pente 1/3 contre le batillagepar matelas Reno, rapporto 32 0839 R1, Grenoble, Luglio, 1982.

[23] SOGREAH INGÉNIEURS CONSEILS, Protection de berges de pente 1/1,5 contre lebatillage par matelas Reno, rapporto 32 0839 R2, Grenoble, Ottobre, 1982.

[24] SOGREAH INGÉNIEURS CONSEILS, Protection de berges de pente 1/1,5 contre lebatillage par matelas Reno consolidé avec du mastic de bitume, rapporto 32 0839 R3,Grenoble, Febbraio, 1983.

[25] SOGREAH INGÉNIEURS CONSEILS, Protection de berges de pentes 1/3 et 1/2 contre lebatillage par matelas Reno, rapporto 32 0888 R4, Grenoble, Ottobre, 1983.

[26] HYDRAULIC LABORATY DENVER, Hydraulic model study to determine the required coverblanket to prevent fine base material from leaching due to wave action-KennewichMain Canal, Yakima Project, Washington, Hydraulic Laboratory Report nº Hyd 381,1954.

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