UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIA-CCT

DEPARTAMENTO DE FSICA LAB. DE PTICA, ELETRICIDADE E MAGNETISMO

DISCIPLINA: FSICA EXPERIMENTAL II

PROFESSOR: LAERSON DUARTE DA SILVA

TURMA: 03; PERODO: 2014.1

ALUNO: FERNANDO CHAGAS DE F. SOUSA

MAT.: 113210850

REFRAO DA LUZ

2 Relatrio

CAMPINA GRANDE - PB 10 DE JUNHO DE 2014

INTRODUO

A histria da ptica comeou com a fabricao e o estudo de espelhos e

lentes. Pode-se dizer que o estudo da reflexo da luz tem por objetivo a

compreenso da cincia dos espelhos, mas a da refrao para o estudo e

compreenso da cincia das lentes.

Refrao a passagem da luz de um meio para outro. Quando a luz

passa de um meio material para outro meio ocorrem duas coisas: a primeira

que a velocidade da luz muda, a segunda que, quando a incidncia no

oblqua, a direo de propagao tambm muda.

Observamos que, quando um raio de luz incidente for oblquo, a refrao

acompanhada de desvio de direo, o que no acontece se a incidncia do

raio for perpendicular.

A velocidade da luz no vcuo a maior que qualquer objeto pode atingir.

Denominamos por c a velocidade da luz no vcuo. Num meio natural qualquer

a velocidade da luz nesse meio (v) menor do que c. Portanto, podemos

sempre escrever que, c = n.v ou n = c/v.

O coeficiente n o ndice de refrao do meio. uma das grandezas

fsicas que caracterizam o meio (a densidade, por exemplo, uma outra

grandeza fsica que caracteriza um meio).

A primeira lei de refrao estabelece que o raio incidente, o raio

refratado e a normal pertencem a um mesmo plano. Dito de outra forma, o

plano de incidncia e o plano da luz refratada coincidem.

A segunda lei estabelece uma relao entre os ngulos de incidncia, de

refrao e os ndices de refrao dos meios. Tal relao conhecida como Lei

de Snell-Descartes e seu enunciado :

Numa refrao, o produto do ndice de refrao do meio no qual ele se

propaga pelo seno do ngulo que o raio luminoso faz com a normal

constante. Em linguagem matemtica, a segunda lei pode ser escrita como:

MATERIAL UTILIZADO

Fonte de luz branca 12V 21W, chave liga-desliga, alimentao

bivolt e sistema de posicionamento do filamento;

Base metlica 8x70x3cm com duas mantas magnticas e escala

lateral de 700mm;

Diafragma com uma fenda;

Diafragma com cinco fendas;

Lente de vidro convergente plano-convexa com 60mm, DF

120mm, em moldura plstica com fixao magntica;

Lente de vidro convergente biconvexa com 50mm, DF 50mm, em

moldura plstica com fixao magntica;

Lente de vidro plano-cncava com 50mm, DF 100mm, em moldura

plstica com fixao magntica;

04 cavaleiros metlicos;

Suporte para disco giratrio;

Disco giratrio 23mm com escala angular e subdivises de 1;

Perfis em acrlico semicircular, bicncavo, biconvexo e retangular;

Letra F vazada em moldura plstica com fixao magntica;

Trena de 2m;

Anteparo para projeo com fixador magntico.

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Determinar o ndice de Refrao de um Material

O procedimento experimental se deu em duas etapas:

Etapa 1:

O equipamento foi montado conforme a figura (Fig. 1-1), necessitando de alguns ajustes para o incio do experimento, tais como alinhar a lente para que esta ficasse com a parte esfrica onde o feixe luminoso seria incidido de forma que o feixe de luz incidisse no centro do transferidor. Colocamos o semicrculo no disco tico e ajustamo-lo no disco tico de tal

modo que o ngulo de incidncia fosse igual a 0 e o ngulo de refrao

tambm 0. Aps isso, giramos o semicrculo, colocado sobre o disco tico, de

forma que o ngulo de incidncia variasse de 10 em 10. Anotamos, ento, os

resultados obtidos e estes se encontram na Tab.1-1.

Figura 1-1 Montagem para o experimento Determinao do ndice de refrao de um material parte 1

ngulo de incidncia (i) sen(i) ngulo de refrao (r) sen(r) sen(i)/sen(r)

10 0,17 6,9 0,12 1,41

20 0,34 13,3 0,23 1,48

30 0,50 19,9 0,34 1,47

40 0,64 25,9 0,44 1,45

50 0,77 31 0,51 1,51

Tabela 1-1 que relaciona os valores de e a fim de determinar o foco da lente

Etapa 2:

O equipamento foi montado conforme a figura (Fig. 1-2), ajustou-se a

posio do conjunto de forma que o filamento da lmpada ficasse no foco da

lente. Ligou-se a fonte de luz e ajustou-se o raio luminoso de forma que esse

permanecesse centralizado no disco giratrio.

Colocou-se o semicrculo no disco tico e ajustou-se o disco de tal modo

que o ngulo de incidncia do raio luminoso fosse 0, e o ngulo de refrao

tambm 0. Girou-se o disco tico, variando o ngulo de 5 em 5, anotando os

resultados obtidos na Tab.1-2.

Figura 1-2 Montagem para o experimento Determinao do ndice de refrao de um material parte 2

ngulo de incidncia (i) sen(i) ngulo de refrao (r) sen(r) sen(i)/sen(r)

5 0,09 7 0,12 0,75

10 017 14 0,24 0,71

15 0,26 22 0,37 0,70

20 0,34 30 0,50 0,68

25 0,42 38,5 0,62 0,68

30 0,50 47,5 0,74 0,68

35 0,57 58 0,86 0,67

40 0,64 72 0,95 0,67

45 --- Refrao Total --- ---

Tabela 1-2 que relaciona os valores de e a fim de determinar o foco da lente

Refrao da Luz, Lente Convergente:

O equipamento foi montado conforme a figura (Fig. 1-3), fizemos os

ajustes necessrios para o incio do experimento, tais como posicionar a lente

convergente para a correo do feixe, deixando-os paralelos entre si, e

substitumos o diafragma de uma fenda pelo diafragma de 5 fendas, ento

ligamos a fonte de luz. Posicionamos a lente convergente para correo do

feixe, ou seja, para que ficassem paralelos entre si.

Desenhamos os raios incidentes e refratados em uma folha de papel

ofcio e fizemos a medio do centro da lente ao ponto de cruzamento dos

feixes refratados com o eixo principal da lente convergente, obtendo a distncia

focal de Obs. Os devidos desenhos obtidos no experimento em anexos.

Figura 1-3 Montagem para o experimento de lente convergente

Refrao da Luz, Lente Divergente:

Refrao da Luz: Lente Divergente

O equipamento foi montado conforme a figura (Fig. 1-4), colocamos no

disco tico o perfil de acrlico bicncavo. Notamos que para este tipo de lente

no houve cruzamento real dos seus feixes refratados, porm, desenhamos os

raios incidentes e refratados em uma folha de papel ofcio e atravs do

prolongamento dos seus feixes refratados foi possvel medir a distncia focal

dessa lente. Obtemos assim o valor de

Distncia Focal de uma Lente Convergente

O equipamento foi montado conforme a figura (Fig. 1-4), fizemos os

ajustes iniciais, colocando assim as distncias exigidas entre a lente

convergente, objeto (letra F) e o anteparo para a execuo do experimento.

Utilizamos uma lente convergente de distncia focal para projetar

bem o objeto no anteparo;

Tivemos ainda de ajustar a posio do anteparo para que a imagem

projetada ficasse bem ntida. Medimos a distncia entre a imagem e a lente e

encontramos um

Pela lei de Gauss, temos que:

Equao de Gauss: D0 a distncia objeto-lente e Di a distncia lente-

imagem

Substituindo o valor de e na equao anterior,

obtemos o valor de comprovando assim o valor da distncia

focal da lente utilizada.

Medimos, ento, o comprimento do objeto e o comprimento

da imagem

Aps esse procedimento, variamos a distncia entre o objeto e a lente,

mantendo o objeto fixo, e os resultados obtidos esto apresentados na Tab.1-3.

Figura 1-4 Montagem para o experimento Distncia focal de uma lente convergente

N D0 (cm) Di (cm) f (cm) I (cm) O (cm) Di/D0 I/O

1 16 25,7 9,86 1,8 1,4 1,61 1,29

2 18 23,7 10,23 1,3 1,4 1,32 0,93

3 20 21,7 10,41 1,0 1,4 1,09 0,71

4 22 19,7 10,39 0,9 1,4 0,90 0,64

5 24 17,7 9,19 0,9 1,4 0,74 0,64

6 26 15,7 9,79 1,1 1,4 0,60 0,79

Tabela 1-3 que relaciona os valores medidos de e a fim de determinar o foco da lente

Diptro Plano

O equipamento foi montado conforme a figura (Fig. 1-5), colocamos em

um lado do cavaleiro metlico o diafragma com uma fenda e do outro lado uma

lente convergente de distncia focal . Ajustamos a posio do conjunto

para que o filamento da lmpada ficasse no foco da lente.

Ligamos a fonte de luz e ajustamos o raio luminoso bem no centro do

transferidor.

Colocamos o diptro plano no disco tico e ajustamos-lo no disco tico

de tal modo que o ngulo de incidncia fosse igual a 0 e o ngulo de refrao

tambm 0.

Aps isso, giramos o diptro, colocado sobre o disco tico, afim de que o

ngulo de incidncia fosse de 30.

Desenhamos o contorno do diptro e as trajetrias dos feixes incidente e

refratado e atravs deste foi possvel medir os ngulos 1=30, 2=19, a

espessura do diptro e o desvio lateral definido por:

Figura 1-5 Montagem para o experimento de Diptro plano.

RESULTADOS E DISCUSSES

No que foi observado nos experimentos, temos as seguintes concluses:

No experimento 1, etapa 1, atravs das anlises de dados percebeu-se

que a razo ( )

( )

sen i

sen r constante. Essa observao implica na lei de Snell-

Descartes, pois essa lei pode ser escrita da seguinte forma:

2

1

( )

( )

nsen i

sen r n

Como 2

1

n

n um fator constante, ento teoricamente, a razo

( )

( )

sen i

sen r deve

permanecer constante. Essa razo tambm indica o ndice de refrao do

material utilizado, no caso o acrlico, pois 1n o ndice de refrao do ar e tem

valor 1,0.

As leis da refrao so escritas da seguinte forma:

A primeira lei de refrao estabelece que o raio incidente, o raio

refratado e a normal pertencem a um mesmo plano;

A segunda lei estabelece que numa refrao, o produto do ndice de

refrao do meio no qual ele se propaga pelo seno do ngulo que o raio

luminoso faz com a normal constante. Em termos matemticos, a

segunda lei pode ser escrita como:

importante ressaltar que o raio no sofre uma segunda refrao ao

sair do semicrculo de acrlico por conta dele incidir sempre com ngulo 0 na

superfcie circular.

No experimento 1, parte 2, no foi possvel completar a tabela do

ngulo 45 por conta do fenmeno da reflexo total, que ocorre quando o

ngulo de incidncia ou de refrao for maior que o ngulo limite. O ngulo

limite o maior ngulo (de incidncia ou refrao) para que ocorra o fenmeno

da refrao e corresponde a um ngulo (de incidncia ou de refrao) igual a

90. Observa-se que o ngulo limite ocorre sempre no meio mais refringente.

Definimos o ngulo limite atravs da lei de Snell-Descartes,

considerando o ngulo de incidncia como 90:

21

1 2

1 2

1

2

1

2

( )

( )

( ) ( )

(90 ) ( )

( )

crtico

crtico

crtico

nsen i

sen r n

n sen i n sen r

n sen n sen

nsen

n

narcsen

n

O valor do ndice de refrao do acrlico de aproximadamente 1,53,

logo:

1,040,81

1,53crtico arcsen

Para que ocorra reflexo total, o ngulo de incidncia deve ser maior

que o ngulo crtico do material e o raio luminoso deve se deslocar do meio

mais refringente para o meio menos refringente.

No experimento 2, o ponto de cruzamento do feixe luminoso

convergente com o eixo principal da lente convergente chamado de foco.

Com a lente trabalhada obtemos uma distncia focal de . Uma

caracterstica das lentes convergentes que estas apresentam foco real, pois o

ponto de cruzamento dos feixes pode ser facilmente observado sem termos

que prolongar os feixes de luz.

As propriedades do feixe luminoso das lentes convergentes so as

seguintes:

Se o objeto for perpendicular ao eixo principal, a imagem tambm o

ser.

O foco objeto (F) e o foco imagem (F) esto em lados opostos da lente,

a distncias iguais (f) do centro ptico. Os focos objeto e imagem de

lentes convergentes so reais e tm abscissas positivas.

Raio Central - todo raio de luz que atravessa a lente passando pelo

centro ptico (O) no sofre desvio.

Raio Paralelo - todo raio de luz que incide na lente paralelamente ao seu

eixo principal se refrata passando pelo foco imagem.

Raio Focal todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco

objeto se refrata paralelamente ao eixo principal.

No experimento 3, o ponto de cruzamento do feixe luminoso emergente com o

eixo principal da lente divergente chamado de foco. Com a lente trabalhada

obtemos uma distncia focal de . Uma caracterstica das lentes

divergentes que estas apresentam foco virtual, pois o ponto de cruzamento

dos feixes se d atravs do prolongamento dos feixes emergentes, ou seja,

no possvel visualizar o cruzamento dos raios no plano real.

As propriedades do feixe luminoso das lentes divergentes so as

seguintes:

Se o objeto for perpendicular ao eixo principal, a imagem tambm o

ser.

O foco objeto (F) e o foco imagem (F) esto em lados opostos da lente,

a distncias iguais (f) do centro ptico. Os focos objeto e imagem de

lentes divergentes so virtuais e tem abscissas negativas.

Raio Central - todo raio de luz que atravessa a lente passando pelo

centro ptico (O) no sofre desvio.

Raio Paralelo - todo raio de luz que incide na lente paralelamente ao seu

eixo principal se refrata passando pelo foco imagem.

Raio Focal todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco

objeto se refrata paralelamente ao eixo principal.

No experimento 4, atravs da tabela 1-3 foi possvel calcular o valor

mdio da distncia focal e obtivemos um valor de . A razo

no igual a

. A imagem projetada no anteparo real e invertida.

Utilizando as propriedades do raio luminoso, foi possvel fazer um

desenho mostrando a lente, o objeto e a formao da imagem no anteparo

para ,

No experimento 5, Com os dados obtidos no experimento, foi possvel

calcular o desvio lateral a partir de a equao a seguir:

Substituindo os valores na equao anterior obtemos um desvio de

0,39cm. Para calcularmos o ndice de refrao do diptro utilizamos a seguinte

equao

Equao da refrao: o ngulo de incidncia e o ngulo refratado

Assim constatamos que o ndice de refrao do diptro igual a 1,34.

CONCLUSO

EXPERIMENTO 1 (parte 1):

-DETERMINAO DO NDICE DE REFRAO DE UM MATERIAL

Foi possvel determinar a refrao de um material atravs da relao

e compreender um pouco mais sobre as leis da refrao.

EXPERIMENTO 1 (parte 2):

-DETERMINAO DO NDICE DE REFRAO DE UM MATERIAL

Foi de nossa capacidade compreender o fenmeno conhecido por

reflexo total e ainda mais identificar o ngulo limite do material trabalhado

para que fosse comprovado esse fenmeno.

EXPERIMENTO 2:

- REFRAO DA LUZ: LENTE CONVERGENTE

Neste experimento foi possvel comprovar as demais propriedades que

uma lente convergente apresenta e identificar os principais elementos destas,

tais como o foco real e a convergncia dos feixes incididos em uma lente

convergente.

EXPERIMENTO 3:

- REFRAO DA LUZ: LENTE DIVERGENTE

Para este tipo de lente, foi possvel comprovar, tambm, suas demais

propriedades, identificar os principais elementos desta e perceber a diferena

entre as lentes convergentes e lentes divergentes, sendo uma das principais

diferenas a existncia de um foco virtual para as lentes divergentes.

EXPERIMENTO 4:

DISTNCIA FOCAL DE UMA LENTE CONVERGENTE

Foi possvel verificar a distncia focal da lente convergente trabalhada e

percebemos que quanto mais prximo de um estiver a proporo das

distncias, o tamanho da imagem se aproximar do tamanho do objeto.

EXPERIMENTO 5:

- DIPTRO PLANO

Neste experimento foi possvel perceber a propriedade da refrao da

luz em um determinado material, medir e compreender o seu ndice de refrao

e entender com mais clareza o fenmeno conhecido como refrao.

REFERNCIA BIBLIOGRFICA

Autor desconhecido. Apostila de laboratrio de ptica, eletricidade e

magnetismo, Parte:1. Universidade Federal de Campina Grande CCT

Unidade Acadmica de Fsica.

TIPLER, P. ptica e fsica moderna - vol.4. 3 ed. Rio de Janeiro: Guanabara

Koogan S.A, 1991.

ANEXOS

Diptro Plano:

Lente Convergente:

Lente Divergente: