2 Prova de Funes 08/05/08 (matemtica tarde e matemtica industrial)

01 - Faa o que se pede:

a) Resolva a equao xx 3...)333,0( ====

b) Resolva 06252 x1x2 ====++++++++ . c) Qual a base de um sistema de logaritmos em que o logaritmo de 3 0,25?

02 - O ar em uma fbrica est sendo filtrado de mod o que a quantidade P de poluente (medido em mg/litro) est

diminuindo de acordo com a equao kt

0ePP==== ,

sendo t o tempo dado em horas. Sabendo que 10% do po luente removido nas primeiras cinco horas, calcul e:

a) Qual o percentual de poluente que permanece ap s 10 horas de filtragem do ar? b) Quanto tempo levar at que o poluente seja red uzido a 50%?

Use os seguintes dados: 1,0)9,0ln( , 7,02ln e 81,0e 2,0 .

03 - Faa o que se pede:

a) Determine o domnio da funo

++++====

2x1x

log)x(f 2 .

b) Dado que a2tlog n ==== e 2

s a3nlog ==== obtenha slog t em funo de a.

04 - Considere o grfico:

Com base nele, esboce nos quadriculados indicados o s grficos das funes: a) )x(f

b) 1)1x(f2 ++++

2 Prova de Funes 08/05/08 (matemtica tarde noite)

01. Dada a funo 3+x2x=f(x) 2 ++++ , com 1x , pede-se: a) Obter a funo inversa f 1.

b) Determinar o domnio de f 1 e representar graficamente as funes f e f 1 .

02. Sabendo que 1c,0c,1b,0b,1a,0a >>>>>>>>>>>> e blogalog

alogc

cb ==== , pede-se:

a) Mostre que blog

1alog

ab ====

b) Calcule o valor de 5log

125log

2

2

c) Resolva a equao 14log.3log.xlog 543 ==== 03. Faa o que se pede: a) Resolva a inequao )x3(log)1x(log 22 >>>>++++

b) Resolva a equao 1xx e2 ++++==== , na varivel x

04. Faa o que se pede:

a) Resolva a equao 2xx5 9327 ====

b) Calcule o valor de A para que a equao 51

53

Axx ==== se verifique.

c) Encontre a expresso da funo exponencial que possui o grfico ao lado.

3

8/3

1/3