2. Comportamento de Maciços Rochosos Fraturados e Mecanismos de Ruptura no Processo de Erosão

2.1. Introdução

Os maciços rochosos sob o ponto de vista de sua utilização na engenharia

civil são compostos por um conjunto de blocos originados da rocha intacta, sendo

limitados pelas descontinuidades. Deste modo o comportamento mecânico e

hidráulico de um determinado maciço rochoso é função das propriedades da rocha

intacta, bem como das descontinuidades presentes.

Peironcely, 1978; Menezes, 2004 e outros autores, apontam as

descontinuidades presente nos maciços rochosos, como as que possuem maior

influência no comportamento hidro-mecânico dos maciços rochosos. Como por

exemplo, em problemas de fundação de barragens, o maciço intacto, de um modo

geral, se apresenta menos deformável e permeável que as descontinuidades, sendo

assim, as propriedades mecânicas e hidráulicas serão regidas pelas

descontinuidades.

Além deste fato, as descontinuidades e outras fraturas planares modificam

radicalmente o comportamento da rocha, devido à distribuição aleatória destes,

gerando uma considerável anisotropia nas propriedades do maciço rochoso,

principalmente em anisotropia de resistência.

A caracterização do maciço rochoso não é tão simples, pois estes se

apresentam como um meio descontínuo, anisotrópico e heterogêneo. Como no

caso de se executar uma obra de engenharia em um maciço, este tem suas

condições de equilíbrio alteradas, tanto no estado de tensões quanto nas condições

hidráulicas, fazendo com que a maioria dos problemas tenham seu tratamento de

forma acoplada.

O impacto do jato d’água nos maciços rochosos e sua conseqüente

percolação, através da fissuração em geral existente, uma vez que é muito difícil

25

de ter um maciço rochoso intacto, faz gerar problemas de estabilidade devido a

formação de erosões próxima a fundação da barragem, alterando também o

comportamento destes ao longo dos anos.

Entre as causas mais freqüentes de acidentes e incidentes que ocorrem em

barragens, cerca de 56% ( International Comission Of Large Dams, 1983),

ocorrem em decorrência de problemas de erosões internas (Piping) ou a jusante,

problemas de galgamento, em decorrência do má dimensionamento do dissipador

de energia (fator hidráulico) ou do próprio vertedouro, imprópria escolha da cheia

de projeto (fator hidrológico) e/ou falhas operacionais (fator humano ou eletro-

mecânico no caso de barragens com comportas).

Um exemplo de erosão hidrodinâmica é a barragem Malpaso (México),

equipada com um vertedouro de grande forma e uma bacia de dissipação. O

vertedouro Trabalhou de 1967-1969 sem problemas. Em 1970, devido a uma

descarga maior, danos graves foram observados nas lajes de concreto da bacia de

dissipação e também por baixo da fundação de rocha subjacente (Bribiesca &

Viscaíno, 1973). Outros exemplos são em Kariba Zimbabué (Ramos, 1982) ou

Cabora Bassa, em Moçambique (Quintela & Da Cruz, 1982).

Segundo Bollaert 2006, as erosões em fundações de rochas devido à alta

velocidade do impacto dos jatos são governadas pela interação das fases: liquida

(jato de água), fase gasosa (bolhas de ar) e fase sólida (massa rochosa), Ou seja, é

o resultado da interação entre o desenvolvimento da aeração do fluxo turbulento e

a fratura da massa solida.

O fenômeno de erosão a jusante de barragens necessita do conhecimento

das características do fluxo turbulento, para que se possam desenvolver métodos

para quantificar a capacidade erosiva. Similarmente, também é necessário

entender e investigar os mecanismos de falha da rocha a fim de que se possam

desenvolver práticas que avaliem a resistência da rocha a erosão hidrodinâmica.

Bollaert (2002) descreve os principais fenômenos físicos envolvidos na

formação de erosões de rochas fraturadas em piscinas e bacias de dissipação e

destaca a importância de um protótipo em escala tanto das características do fluxo

turbulento quanto das características geomecânicas na boa previsão do fenômeno.

26

Apesar da complexidade do fenômeno, a literatura tem apontando uma

variedade de estudos na tentativa de uma melhor compreensão do mesmo. Reinius

(1986) realizou um estudo sobre a erosão de meios fraturados artificiais sujeitos a

um fluxo paralelo à superfície, um exemplo semelhante ao que ocorre em túneis,

canais, e nas paredes laterais das regiões a jusante das bacias de dissipação.

Para o estudo, foram realizadas duas séries de ensaios, em que na primeira

série de ensaios, os blocos eram montados de tal forma a resultarem juntas

praticamente verticais e com um pequeno dente ou degrau entre eles, e a segunda

série onde as inclinações dos blocos e a dimensão desses dentes variaram amplamente

cujo esquema pode ser mais bem entendido na Figura 2.1.

β

k

Figura 2.1 - Esquema dos experimentos de Reinius. (Reinius,1986)

O autor ainda ressalta que a resistência ao destacamento do bloco é função

da forma e do peso deste e das forças cisalhantes entre blocos adjacentes, sendo a

resistência ao cisalhamento das juntas função da abrasividade das superfícies e do

material de preenchimento.

Outro fato observado nos ensaios se deve ao fato de que um possível

mecanismo de instabilização do bloco está ligado à ação da alta velocidade do

fluxo diretamente sobre os dentes e, em seguida passando para o interior do meio,

através das descontinuidades. Este mecanismo é função basicamente da forma e

do grau de embricamento dos blocos.

São apresentados também medidas para atenuar o processo tais como

instalação de tirantes e furos de drenagem e suavização dos degraus entre blocos.

Os resultados obtidos nesse estudo vêm sendo utilizados na prática, na previsão de

pressões hidrodinâmicas a jusante de bacias de dissipação.

27

A avaliação do desempenho das estruturas hidráulicas, a observação de

fenômenos naturais em conjunto com estudos experimentais em laboratório e

modelos numéricos e analíticos tem tornado os processos deste fenômeno de

maior entendimento

Um dos principais problemas no desenvolvimento dos métodos para

estudo de erosões em rocha, esta associados ao entendimento dos fenômenos

físicos envolvidos no processo, cuja maioria não pode ser descritos e nem testados

em escala de laboratório.

Neste contexto, o presente capítulo apresenta uma revisão sobre os

aspectos relevantes do comportamento mecânico, hidráulico e hidromecânico dos

maciços rochosos. Sendo em seguida apresentado os principais fenômenos físicos

envolvidos na formação de erosões em maciços rochosos fraturados à jusante de

dissipadores do tipo salto esqui, além de alguns métodos existentes ao estudo do

fenômeno erosivo.

2.2. Comportamento hidráulico de maciços rochosos fraturados

Muitos estudos existentes na literatura (Louis, 1964; Vargas, 1982;

Andrade, 1988 e outros) apontam que o fluxo de fluídos em maciços rochosos é

condicionado principalmente pelas descontinuidades ou pelo sistema de fraturas,

uma vez que a rocha sã de um modo geral apresenta baixa permeabilidade.

Embora normalmente não seja considerado, o fluxo através da rocha intacta pode

vir a ter importância nos casos em que a matriz rochosa possua alta

permeabilidade.

O comportamento do fluxo pela rocha intacta se processa de maneira

semelhante ao fluxo em meios porosos. Esta análise foi amplamente descrita e

estudada por autores como Verruijt (1970) ou Cherry (1979) e não será estudada

neste trabalho.

O comportamento hidráulico vem sendo analisado por diversos

pesquisadores através da realização de experimentos e elaboração de modelos

empíricos e analíticos, onde foi observado que o comportamento de uma

28

descontinuidade é fortemente influenciado pelo regime de fluxo, ou melhor, por

suas características hidráulicas e geométricas.

Em 1947 Lomize, pesquisou o comportamento de fluxos de tipo laminar e

turbulentos em descontinuidades artificiais, sendo observada a influência de

diversos fatores tais como: posição, espessura, rugosidade, forma das

descontinuidades e estruturas de suas paredes.

Louis (1969) realizou estudos sobre o comportamento hidráulico das

descontinuidades e obteve o desenvolvimento analítico do processo através da

análise dos dados dos ensaios experimentais tanto em regime laminar quanto para

regime turbulento, sob diferentes condições de contorno, rugosidade das paredes,

aberturas das descontinuidades, gradiente hidráulico, temperatura do fluído e

outros aspectos no intuito de obter equações de fluxo e leis de resistência.

A seguir é apresentada uma tabela com analises de leis de resistência,

desenvolvida por Louis (1969). A mesma demonstra que tanto para o fluxo

paralelo quanto para o fluxo não-paralelo sob o regime laminar a relação vazão

versus gradiente é linear.

Tabela 1 - Compilação de diferentes leis de resistência (Louis,1969). Regime Lei de Resistencia Autor/Ano

Laminar

eR

96=λ Poiseuille, 19xx

Fluxo paralelo λ = −0 316 1 4. /Re Blasuis

k/d ≤ 0.033 Turbulento 12

3 7λ= − log

/

.

k d

Nikuradise

Laminar λ = +96

1 17 1 5

Rk d

e

( / ) . Lomize, 1947

Fluxo não-paralelo λ = +96

1 8 8 1 5

Rk d

e

. ( / ) . Louis, 1969

k/d ≥ 0.033 12 55

1 24λ= − . log

/

.

k d

Lomize

Turbulento 12

1 9λ= − log

/

.

k d

Louis, 1969

Descontinuidades preenchidas

Fluxo em meios porosos - Lei de Darcy

Sharp e Maini (1972), com base em estudos estatísticos e no intuito de

verificar a influência da geometria no comportamento do fluxo, analisaram que

29

para juntas paralelas ou não, que apresentam pouca variação da abertura, as

mesmas exibem um extenso regime laminar e uma curta transição até que se torne

turbulento. Ao contrário das juntas irregulares que apresentam uma alta variação

de abertura e exibem uma breve região laminar, acompanhada de uma larga faixa

de transição e conseqüente regime turbulento.

Os mesmos autores, também observaram que as características hidráulicas

de uma fratura são regidas pela rugosidade e pelo estado de tensão normal, onde

as juntas podem fechar ou abrir, ou apenas sofrer esmagamento.

No caso das juntas submetidas a um estado de cisalhamento obtém-se a

dilatância ou a ruptura das asperezas destas, logo se torna evidente que são

geradas modificações nas áreas de contato entre as superfícies das juntas, o que

podem resultar no bloqueio do fluxo.

2.2.1. Aspectos hidráulicos do fenômeno de erosão a jusante de

vertedouros

De um modo geral as barragens necessitam de uma estrutura capaz de

permitir o fluxo de águas excedentes para sua jusante e proporcione o controle

hidráulico (vertedouro), e outra no intuito de dissipação de energia cinética e

restituição ao curso natural do rio proporcionalmente a capacidade de suporte do

leito (dissipador de energia).

Estas estruturas possuem desta forma o objetivo de minimizar os possíveis

efeitos erosivos do escoamento, sendo obrigatório em todas as barragens, o

vertedouro e o dissipador de energia (Novak et al.,2007) como pode ser visto na

Figura 2.2.

30

Figura 2.2 - Exemplo de sistema de extravasor da usina hidrelétrica de Itaipu com dissipador de energia e salto esqui (Valetin, 2009).

Há diversos tipos de sistemas extravasores (vertedouro e dissipador), usados

de acordo com o tipo de barragem e o projeto especifico. Segundo Pinto (1983),

os dissipadores de energia podem ser classificados em dois tipos básicos:

Tipo ι) Dissipadores do tipo em que a dissipação de energia (ou parte) se dá

na própria estrutura. Neste tipo incluem-se as bacias, onde a dissipação é realizada

por intermédio do ressalto hidráulico.

Tipo ιι) Já este tipo de dissipadores são aqueles nos quais a dissipação se dá

no maciço rochoso a jusante (ou no leito do rio ou no canal de restituição). Neste

tipo de dissipadores a dissipação é realizada por saltos de esqui e jatos livres e/ou

controlados.

Em barragens e grande queda fundadas em rocha, o descarregador de cheias

mais racional é o salto esqui, pois a energia cinética do escoamento é aproveitada

para o lançamento do jato à distância, de modo que a dissipação se verifique longe

das estruturas do aproveitamento, incluindo o vertedouro. O padrão de

escoamento na zona de impacto do jato e no interior da fossa de erosão pode ser

melhor observado a partir da figura 2.3 abaixo.

31

Zona de impacto

Topo rochoso

Rolos

Escoamento junto ao talude

Figura 2.3 - Padrão de escoamento na zona de impacto do jato e no interior da fossa de erosão (Pereira,1993).

Segundo Yuditskii (1963), a ação hidrodinâmica do jato num leito rochoso

depende das características do escoamento, não apenas do ângulo de incidência

deste, altura, velocidade e uniformidade do escoamento, mas também das

condições hidráulicas a jusante como a altura do escoamento e profundidade de

escavação.

Sendo assim, a redução do nível piezométrico a jusante faz gerar um

aumento da pressão no leito rochoso, e o aumento da profundidade de escavação

tendem a diminuir as pressões. Logo conhecendo a altura do descarregador, os

parâmetros do escoamento, e sendo dadas as dimensões limites dos blocos do

fundo, pode-se calcular a profundidade máxima de escavação na zona de

incidência jato.

A ação hidrodinâmica mais intensa faz surgir muitas vezes erosões

apreciáveis, que comprometem a estabilidade da obra. Uma boa alternativa para

diminuir a ação erosiva do jato seria por meio de uma soleira com deflectores,

assim o jato é muito menos uniforme transversalmente, logo a distribuição das

oscilações de pressão no leito é alterada, diminuindo as oscilações de pressão no

bloco e conseqüentemente a ação erosiva.

Yuditskir (1963) realizou cerca de 60 ensaios de descarregadores com

deflectores e os valores obtidos mostraram que a utilização de deflectores em salto

32

esqui contribui consideravelmente com a diminuição (cerca da metade) tanto das

oscilações da pressão como o seu valor instantâneo do bloco, provando assim que

extremamente conveniente o uso de deflectores na tentativa de conter a ação

erosiva do jato.

A energia proveniente dos jatos é dissipada em três fases:

Fase ι) Esta também é conhecida como a fase aérea do jato, pela resistência

do ar, que reduz o seu alcance.

Fase ιι) Esta também pode ser apresentada como a fase submersa (quando

existe tirante a jusante), devido o processo de difusão do jato, atenuando seu poder

erosivo; esta fase é tão mais eficiente quanto maior for a espessura do colchão de

água existente na fossa.

Fase ιιι) A última fase ocorre no maciço rochoso, após o impacto.

2.3. Comportamento mecânico de maciços rochosos fra turado

Como dito na introdução deste capítulo, os maciços rochosos são

constituídos pela rocha intacta e pelas descontinuidades, ou fraturas neles

presentes, definindo, desta maneira, um meio mecanicamente descontínuo.

Segundo Rocha (1981), a própria rocha intacta não pode ser considerada como

contínua uma vez que esta apresenta fraturas macroscópicas, que se diferenciam

das descontinuidades por não se apresentarem dispostas com regularidade, sendo

normalmente de pequena extensão e de forma irregular.

Deste modo, o comportamento de um determinado maciço rochoso requer

a compreensão dos efeitos isolados não somente da rocha intacta, mas também de

sua descontinuidade, ou seja, o seu comportamento mecânico e hidráulico é

função das características ou propriedades de resistência, deformabilidade e

permeabilidade tanto da rocha intacta quanto das descontinuidades.

Dá se o nome de descontinuidade para qualquer associação geológica que

interrompe uma continuidade física de um meio rochoso. É também a designação

comumente utilizada para juntas, planos de acamamento e xistosidade, zonas de

fraqueza ou de falhas, diacláses, superfícies de estratificação, superfícies de

contato entre formações, superfícies de xistosidade e outros. Em termos práticos

33

pode-se designar como descontinuidade qualquer superfície natural em que à

resistência à tração é baixa ou nula (ISRM, 1978; in Santos Oliveira e Alves de

Brito, 1998).

Em geral, ao se aplicar uma tensão normal de compressão, e uma tensão

cisalhante no plano de uma junta, se tem conseqüentemente um campo de

deslocamentos normais e cisalhantes.

A curva de fechamento normal de juntas (Figura 2.4), isso é, tensão

normal versus deslocamento normal devido a tensão normal, foi analisada por

Bandis et al (1983). Este tipo de curva apresenta-se não linear, independente do

tipo de rocha, apresentando forma côncava e com a rigidez normal (tangente à

curva) aumentando proporcionalmente com o carregamento, até o estabelecimento

do fechamento. Outra característica desta curva é o aparecimento de histerese

bastante pronunciada em ciclos de carregamento e descarregamento

(Barton,1986).

Figura 2.4 - Curva de fechamento normal (Barton,1986).

O comportamento mecânico das descontinuidades é fortemente

influenciado por fatores tais como a natureza da rocha matriz, existência e

propriedades do material de preenchimento, presença de água, além da rugosidade

e/ou ondulação das superfícies das descontinuidades.

Este fato foi observado por Barton et al (1985), onde diversos tipos de

descontinuidades com diferentes perfis de rugosidade, submetidas a uma mesma

tensão normal foram ensaiados e constatou-se que as mais rugosas apresentaram

34

picos mais pronunciados e maiores dilatâncias. Logo, espera-se que juntas que

apresentam menor rugosidade, menor abertura inicial e maior resistência

produzam menores deslocamentos.

Um dos efeitos mais importantes no comportamento de descontinuidades e

de maciços rochosos é o efeito de dilatância. O efeito de dilatância pode ser visto

ao se aplicar uma tensão cisalhante é perceber um deslocamento normal devido a

esta tensão. Para que ocorra o fenômeno de dilatância é necessário que ocorra um

deslocamento tangencial devido a um esforço cisalhante, ou seja, que as asperezas

de qualquer uma das faces da junta brequem as asperezas da face oposta,

implicando assim em deslocamento normal.

Este efeito foi investigado por Leichnitz em 1985, onde a partir de ensaios

com aplicação de tensão normal constante observou que a dilatância provoca o

aumento da abertura da junta e, sob condições de confinamento, o impedimento

do efeito de dilatância provoca a geração de esforços reativos ao contorno e

conseqüentemente um aumento da tensão normal e na resistência ao cisalhamento

Por outro lado, a curva que relaciona a tensão cisalhante versus

deslocamento cisalhante, também possuem certa não linearidade, sendo que esta

depende da tensão normal de compressão, das características geométricas,

resistências das paredes da juntas e seu estado de alteração. Outro aspecto

fundamental nesta curva é o efeito de escala, que faz variar o comportamento de

frágil a dúctil

Em 1966, Patton através de uma série de ensaios em modelos, constatou

que a medida que o cisalhamento ocorre, as asperezas são desgastadas e o ângulo i

diminui, sendo reduzido a zero quando aquelas estão totalmente gastas ou

cisalhadas.

35

τ

τ

σi

σi

τi

τi

i

σ

σ

τ

τ

Deslocamento normalv = u tan i

Deslocamento Cisalhante u

i

Figura 2.5 - Experimentos de Patton sobre o cisalhamento de juntas regulares (Hoek e Bray,1981)

2.3.1. Classificações Geomecânicas

A primeira caracterização geológica em maciços rochosos em obras

subterrâneas visando à qualidade dos mesmos foi realizada por Terzaghi em 1946

(Mello Mendes, 1985), todavia acidentes continuam a ocorrer em função da

subestimação dos profissionais em realizar uma correta caracterização geotécnica

dos maciços rochosos, essa desconsideração muitas das vezes se procede devido

aos fatores custo e tempo, ou por se achar desnecessário tal caracterização.

Uma correta caracterização geotécnica do maciço rochoso é capaz de

permitir a classificação geotécnica do mesmo, ou seja, sua aptidão ou não em uma

obra, permitindo com que os responsáveis definam melhor os processos de

construção, e de um modo bem mais seguro e econômico, evitando eventuais

gastos futuros desnecessários além de terríveis acidentes que podem culminar em

vítimas fatais.

De uma maneira geral as classificações geomecânicas têm surgido como

uma forma simplificada de abordar problemas complexos. Embora muito

utilizadas, elas têm como principal desvantagem a impossibilidade de serem

genéricas, devido à grande variabilidade das propriedades dos maciços rochosos,

tanto em nível regional e local, quanto ao longo do tempo.

Infanti e Antunes (1986) discutem diversos aspectos relativos ao fenômeno

e apresentam uma classificação simplificada, onde somente o espaçamento entre

descontinuidades e a resistência à compressão uniaxial são considerados.

36

Brito (1993) propõe uma classificação, cujos parâmetros são a resistência à

compressão uniaxial da rocha intacta, o padrão estrutural ou compartimentação do

maciço, o espaçamento entre juntas e o tipo, além das condições das

descontinuidades, onde é obtido um valor do coeficiente K a ser utilizado na

expressão para obter a profundidade da fossa.

2.4. Comportamento Acoplado de Maciços Rochosos Fra turados

A execução de uma obra de engenharia gera alterações do estado de tensões

e de condutividade do meio, ocasionando mudanças nas forças de percolação e

conseqüentemente a deformação do meio. Assim é importante que o estudo se

proceda de forma acoplada. Além disso, as variações da condutividade e da

permeabilidade podem afetar a impermeabilização e drenagem das obras.

O estudo do comportamento acoplado, de maneira geral, considera a

análise do processo mecânico, hidráulico, químico e térmico.

O processo mecânico compreende as relações tensões-deformações das

juntas, incluindo a dilatância, cisalhamento, iniciação de fraturas e sua

propagação.

No processo hidráulico é compreendido o transporte de fluidos e fluxo,

enquanto que o processo químico compreende a interação entre o material de

preenchimento e os dispersos além da interação química dos dispersos no fluído.

E já o processo térmico aborda a verificação das alterações nos gradientes de

temperatura.

Em geral, muitos problemas são evidenciados devido à junção destes

efeitos, o que significa que um deles afeta o início e a evolução do outro. Este

assunto é mais bem abordado por Tsang (1990).

A existência de água em maciços rochosos gera ações hidráulicas, e a

alteração do estado de tensão, em que a junta pode abrir ou fechar, ou mesmo

sofrer esmagamento de suas asperezas, alterando as condições de fluxo.

Sharp e Maini (1972) verificaram a influência do estado de tensões na

alteração da condutividade hidráulica das descontinuidades. Sendo observado que

37

sob ação de uma tensão normal, a junta sofre abertura ou fechamento, ou até

mesmo o esmagamento de suas asperezas (Figura 2.6)

Já as juntas que estiverem submetidas a um estado de cisalhamento, existe a

probabilidade da ocorrência do efeito de dilatância, ou até mesmo a ruptura das

asperezas da descontinuidade, além da possibilidade da formação de detritos, que

bloqueiam o fluxo. Ambas as situações provocam alteração na condutividade

hidráulica das descontinuidades.

(i) não cisalhada

(ii) cisalhada

Criação de vaziosAumento na abertura

Fechamento Dimunuição na abertura

Deslocamento normaldilatante

DeslocamentoCisalhante

Figura 2.6 - Mudança na abertura de uma descontinuidade devido a um deslocamento cisalhante (Sharp e Maini, 1972).

Makurat et al (1990) também estudaram a influência de esforços cisalhantes

na condutividade hidráulica de descontinuidades. Foram ensaiadas rochas brandas

e duras, com diferentes características de rugosidade, resistência e alteração das

paredes.

Os ensaios de uma maneira geral, constataram que em rochas duras um

pequeno cisalhamento é suficiente para provocar dilatância, com conseqüente

aumento da condutividade. Esse comportamento parece ser devido ao estado de

alteração e à rugosidade das paredes.

Para as rochas brandas observou-se a presença de dilatância, sendo que as

mais rugosas apresentaram aumento na condutividade. A baixa rugosidade, a

alteração das paredes e elevadas tensões normais, tanto para as rochas duras

quanto para as brandas, parecem favorecer o processo de bloqueio de fluxo.

Vargas, 1990 apresenta um resumo das principais características dos

comportamentos mecânico e hidráulicos das descontinuidades:

38

i) relação tensão normal vs deslocamento normal bastante não linear,

apresentando também histerese;

ii) relação tensão cisalhante vs deslocamento cisalhante também não linear

e influenciada pelo efeito de escala;

iii) possibilidade de ocorrência de deslocamentos normais associados à

tensões cisalhantes (dilatância);

iv) resistência normalmente descrita por uma envoltória não linear;

v) as características (i) a (iii) têm influência direta na aberturas das

descontinuidades, ou seja, tem efeito pronunciado na sua condutividade

hidráulica;

vi) as características (i) a (iv) têm relação direta com as condições da

superfície de contato das descontinuidades, que podem ser lisas,

rugosas,alteradas ou não ou mesmo preenchidas.

2.5. Mecanismos de Erosão de Maciços Fraturados

A literatura tem apontado como principal responsável pelo desalojamento

dos blocos o efeito das flutuações de pressão. Dependendo do estado de pré-

fraturamento da rocha e da pressão hidrodinâmica flutuante, a erosão pode ser

formada por diferentes maneiras.

O processo de instabilização do bloco devido à propagação dos transientes

hidráulicos envolve inúmeras propriedades mecânicas do maciço rochoso em

questão.

Segundo Yuditsky (1963) a ação hidrodinâmica do jato em um leito rochoso

depende das características do escoamento não só da zona de queda (ângulo de

incidência deste, altura, velocidade, uniformidade do escoamento), mas como

também das características encontradas a jusante, tais como grau de

embricamento, orientação e espaçamento das famílias de juntas (determinando a

forma e o tamanho dos blocos), aliadas a todas as características das

descontinuidades, tais como persistência, rugosidade e resistência das paredes,

existência e propriedades do material de preenchimento e abertura, condicionam o

início e a evolução do referido mecanismo.

39

Os mais significantes mecanismos de erosão são a remoção do bloco de

rocha, o fraturamento do maciço rochoso ou de blocos já formados, e a abrasão do

maciço rochoso ou de blocos. Cada um desses processos tem sua própria escala de

tempo de ocorrência, podendo ocorrer instantaneamente ou em longo prazo

Segundo Pereira (1993) o impacto do jato faz gerar uma combinação de

forças sobre o maciço rochoso que varia à medida que a fossa se desenvolve. A

princípio os gradientes de pressão são bastante elevados e o maciço ainda não

erodido deflete o jato. Embora pouco provável para os níveis de pressão

experimentados nesta fase, conforme citado por Vargas (1991), um possível

mecanismo de instabilização seria a ruptura da rocha intacta (Rehbinder,1970).

De acordo com estudos de Yuditskii (1963), a pressão instantânea na

superfície do leito na zona de incidência do jato e a propagação da pressão através

das fendas da rocha, o processo de instabilização pode acontecer do seguinte

modo:

i) Sob a ação de oscilações de pressão intensas na superfície do leito e nas faces

da junta no interior do maciço, este rompe e as fendas propagam-se

compartimentando o maciço em blocos.

ii) No caso das descontinuidades serem persistentes, originalmente ou terem se

tornado a partir de (i), a própria propagação dos transientes pode levar ao

aparecimento de pressões de magnitudes e freqüências capazes de promover o

desalojamento dos blocos. Se a componente vertical de baixo para cima da

pressão instantânea aplicada ao bloco tiver intensidade e período suficientes, o

bloco liberta-se do maciço.

Outro mecanismo que contribui para a evolução do processo é a ação das

correntes de retorno ou recirculação junto às paredes da fossa gerando tensões de

cisalhamento, conforme já mostrado na Figura 3.2.

Uma vez desalojados e devido ao escoamento macroturbulento, e os blocos

começam a recircular dentro da fossa, entrechocando-se e, por efeito de abrasão,

se fragmentando, sendo em um determinado instante expulsos da fossa, podendo

se acumular a jusante, formando as chamadas barras.

A formação destes depósitos a jusante contribui para a estabilização do

processo, uma vez que a altura do colchão de água aumenta e da mesma forma a

40

contribuição da fase submersa da dissipação de energia, ou seja, a energia residual

que atinge o maciço rochoso torna-se menor.

O processo prossegue até que seja atingida uma profundidade na qual a

energia do jato não é suficiente para fraturar a rocha ou causar o aparecimento de

gradientes de pressão capazes de desalojar mais blocos. As correntes ascendentes

não possuem, neste caso, energia bastante para remover o material erodido do

fundo da fossa (Akhmedov,1968).

Brito (1993) mostra através de um esquema, o encadeamento das fases do

processo, conforme apresentado na Figura 2.7 abaixo.

DESALOJAMENTO

MOVIMENTAÇÃO

TRANSPORTE

ENTRECHOQUE

BARRA

RETIRADA DA FOSSAPERMANÊNCIA

Figura 2.7 - Encadeamento das fases do processo de erosão (Brito,1993).

Os desalojamentos dos blocos de rocha também podem ocorrer devido à

compressão do ar aprisionado em cavidades no interior do maciço, fato observado

por Trenhaile, que também analisou a existência de outros mecanismos como o

desgaste por cavitação e abrasão, onde as altas velocidades próximas ao leito

rochoso são capazes de causar quedas significativas nas pressões. Se, em um caso

extremo, as pressões atingem o valor da pressão de vapor da água, a rocha se

desagrega pela rápida formação e colapso das bolhas de vapor.

Segundo o estudo recentemente realizado por Bollaert (2002), a erosão da

rocha ocorre em conseqüência de três processos físicos:

1. A remoção do bloco da rocha (devido às pressões de flutuações em juntas

ou devido ao fluxo cisalhante).

41

2. O faturamento do bloco de rocha e do maciço rochoso (de forma

repentina ou de forma progressiva com o tempo).

3. A abrasão do maciço rochoso e do bloco de rocha (agentes em longo

tempo).

A importância desses processos não somente depende das características do

fluxo turbulento, mas também da forma e da protusão dos blocos das rochas. Para

reduzir o tamanho do material, o fluxo cisalhante e geralmente predominante.

Quase sempre a forma, a dimensão e o arranjo entre os blocos têm grande

importância na elevação repentina do bloco da fossa de erosão.

2.5.1 Remoção do bloco de rocha por forças ascenden tes ou por

deslocamento do bloco

Como dito anteriormente, a rocha pode falhar pela remoção de blocos

distintos, podendo acontecer verticalmente de forma ascendente, ejetando este

bloco do maciço rochoso, ou pelo deslocamento horizontal, ou por ambos os

movimentos.

Estas são observações importantes, assim como a aplicação do conceito da

tensão cisalhante pode nem sempre explicar o quão grande são os blocos de rocha

que podem ser depreendido do maciço, ou, o quão o fluxo turbulento é capaz de

quebrar os blocos de rocha em pedaços menores.

Segundo Bollaert and Hofland 2004, cada um desses movimentos dos

blocos de rocha irá depender das dimensões, forma e orientação que se encontram

os blocos ao redor da massa rochosa. Estes parâmetros definem diretamente a

relevância e importância das forcas de pressão que são capazes de depreender o

bloco, as quais são explicadas abaixo a partir da Figura 2.8:

42

Figura 2.8 - Remoção do bloco de rocha por forças ascendentes. Fonte: Bollaert and Hofland 2004.

A elevação ou ejeção total do bloco de rocha do maciço rochoso vai

depender das forças estáticas ascendentes (empuxo), das forças verticais quase

instantâneas que é função da protusão do bloco, da velocidade local, e de forças

verticais turbulentas que é função das pressões de flutuação turbulenta.

As forças que levam a ejeção de um bloco de rocha podem ser calculadas

definindo as forças ascendentes de pressão, juntamente com as forças resistentes

definida pela a massa do bloco e por eventuais forcas cisalhantes e forcas de

interligação entre o bloco e o maciço que acopla este bloco.

Segundo Bollaert (2004), quando o balanço do equilíbrio das redes de

força sobre o bloco é positivo, o bloco é submetido a uma rede de forças de

impulsão, onde, baseado na segunda lei de Newton, esta rede de forças de

impulsão é transformada em rede de velocidades ascendentes que agirá no bloco.

Neste contexto, percebe-se que na realidade, o movimento do bloco e as

forças de ascendentes estão altamente correlacionados. Uma atual pesquisa

experimental em andamento no Instituto Federal Suíço de Tecnologia em

Lausanne está tentando entender essa correlação complexa.

Um bloco de rocha artificial foi equipado com sensores de pressão e de

aceleração para detectar a relação direta entre as pressões que atuam sobre e por

baixo do bloco e seus movimentos detalhados. O bloco está sendo impactado por

um jato de ar-água através de um protótipo.

43

Por enquanto, para aplicações práticas, o módulo de calibração de elevação

do bloco mostrou que o bloco pode ser considerado ejetado quando a rede de

deslocamento ascendente do bloco (altura) é superior a 20% da altura total do

bloco (Bollaert, 2004).

2.5.2. Fraturamento do bloco ou do Maciço Rochoso

A Rocha pode sofrer fraturamento devido à fratura súbita ou progressiva da

sua massa ou de blocos de grandes dimensões distintos. Tal fraturamento

hidráulico ocorre principalmente dentro de fraturas pré-existentes, mas pode

também ser iniciado ao longo de uma parte maciça da rocha.

Segundo Bollaert 2006, fraturas súbitas ou frágeis da rocha ocorrem quando

a intensidade da tensão que atua nas bordas das fissuras fechadas (da massa de

rocha), em conseqüência das pressões flutuantes de água no interior das fissuras, é

maior que a tenacidade à fratura da rocha.

As tensões geradas pelas pressões hidrodinâmicas no interior das fissuras

são influenciadas por valores absolutos de pressões hidrodinamica, pela geometria

das fissuras e pela de base estabilizadora da massa de rocha.

A tenacidade à fratura do maciço rochoso ou do bloco de rocha depende da

composição mineralógica da rocha, da tensão vertical e horizontal encontrada in-

situ no campo, e da resistência à compressão não confinada ou da resistência a

tração do maciço rochoso.

O fraturamento frágil da rocha ocorre de forma instantânea e geralmente

resulta na quebra da massa rochosa, passando a formar blocos distintos, ou em

casos de blocos de rochas já existentes, estes se quebram em pedaços menores.

Segundo Bollaert (2004), o fraturamento frágil ocorre durante picos de

pressão existentes nas fissuras que estão no fundo da bacia de dissipação, sendo

que o tempo necessário para que o fluxo turbulento possa gerar estes eventos é

tipicamente muito curto.

A seguir, o mesmo autor apresenta um resumo sobre o fraturamento da

rocha devido à fratura súbita e progressiva da sua massa rochosa (Figura 2.9).

44

Figura 2.9 - Esquema do fraturamento hidráulico do bloco de rocha. Fonte Bollaert 2004.

Outra forma de fraturamento da rocha ocorre quando as intensidades das

tensões geradas nas bordas das fissuras fechadas não excedam a tenacidade à

fratura da rocha, mas devido à presença contínua de pressões de flutuações no

interior das fissuras durante eventos de médio ou longo prazo, ocorre o

fraturamento da rocha. Este tipo de fraturamento é conhecido como fadiga.

Em conseqüência, as fissuras da rocha geralmente se rompem

progressivamente longitudinalmente, ou seja, em uma única direção, dependendo

do número e da intensidade de ciclos de pressão no interior.

Este tipo de falha é, portanto, dependente do tempo e tem um fim quando a

fissura foi completamente formada, ou seja, quando ela encontra outra fissura já

presente no maciço rochoso.

45

2.5.3. Desgaste do Bloco ou do Maciço Rochoso

O desgaste ou descascamento dos blocos de rocha do maciço rochoso é uma

combinação de forças quase permanentes, e o fraturamento frágil ou por fadiga. O

fenômeno geralmente ocorre a partir de rochas composta de várias camadas finas

quase horizontais, como ocorre em rochas sedimentares.

Segundo Bollaert (2004), as forças desestabilizadoras que agem neste

fenômeno ocorrem em função do fluxo turbulento, e o desvio deste devido a

protusão do bloco ao longo da parte inferior do maciço rochoso. Em

conseqüência do desvio do fluxo, são geradas forças de arraste e forças

ascendentes nas faces expostas do bloco, as quais por sua vez variam de acordo

com a orientação do bloco na região do fluxo, assim como a velocidade do fluxo

quase-permanente nas imediações do bloco, (Figura 2.10).

Além disso, estas forças podem também desenvolver fraturas frágeis ou o

fraturamento por fadiga de uniões entre o bloco e a massa de rocha subjacente.

Em muitos casos, o bloco exposto é destacado, ou quase destacado, e sem precisar

de fraturamento o bloco é ejetado de sua massa rochosa.

Entretanto há casos em que as fraturas precisam de maior fraturamento para

que o bloco seja ejetado. O fraturamento frágil devido forças permanentes é o

mais comum processo. Contudo, nas intermediações do fluxo cisalhante

turbulento ao longo do fundo, pressões de flutuação turbulenta e falhas por fadiga

são também relevantes.

Figura 2.10 - Processo de desgaste do bloco rochoso. Fonte: Bollaert 2004.

46

2.5.4. Abrasão do Maciço Rochoso

O termo abrasão é definido como "desgaste provocado pelo atrito", e o

termo erosão é definido como "trabalho mecânico de desgaste realizado pelas

águas correntes...", (Ferreira,1986).

A abrasão é causada pelo impacto de elementos transportados pela água nas

estruturas hidráulicas de concreto. Quanto mais turbulentos forem os fluxos,

juntamente com as forças de impacto ocasionadas pelos detritos, mais abrangente

será a erosão por abrasão.

Os detritos transportados pelos fluxos d'água variam desde seus tipos até

suas durezas, podendo ser areias, pedras, escombros, cascalhos, restos vegetais,

etc.

A abrasão em rochas pode ocorrer se o fluido que interagi com a rocha é

bastante abrasivo em relação à resistência oferecida pela mesma para causar a

erosão em camada por camada. O processo é reforçado pela superfície da massa

rochosa que está exposta ao intemperismo.

A abrasão em bacias de dissipação pode ocorrer devido a desvios de fluxos

ocasionados por estruturas como blocos dissipadores de energia. O desvio

ocasiona redemoinhos e descargas não simétricas, que juntamente com os

escombros levados pela água, aumentam a deterioração por abrasão.

2.5.5. Resumo dos mecanismos de erosão

Em resumo do que foi abordado anteriormente, a Figura 2.11 apresenta a

seqüência de processos de falhas de um maciço exposto a ações de jatos com altas

velocidades.

Inicialmente há o enfraquecimento da rocha, devido a exposição ao

intemperismo e pelo impacto do fluxo turbulento.

Em seguida, durante situações de fluxos altamentente turbulentos, distintos

blocos de rocha localizados na interface água-rocha podem ser ejetados ou

47

deslocados para jusante, onde podem formar um montículo. Sendo que estes

também podem ser submetidos ao fraturamento frágil ou instantâneo em pequenos

pedaços, seguido pelo deslocamento.

Há durante o processo da ejeção ou fraturamento, o simultâneo desgaste de

blocos de superfícies horizontais que possuem certa protusão, em conseqüência

das forças de arraste e forças ascendentes nas faces expostas do bloco.

Se os blocos não podem ser ejetados ou deslocados em direção a jusante,

instantaneamente fraturado ou desgastado da camada superficial, estes ainda

podem erodir pelo fraturamento progressivo até pequenos pedaços ou ser

"tombado" dentro da piscina de dissipação, até estes se tornarem menores ou se

quebrarem em pedaços que finalmente possam ser ejetados ou deslocados para a

jusante. Este processo é chamado de fratura de fadiga.

Assim, tanto o fraturamento frágil quanto o por fadiga podem motivar a

quebra da massa rochosa formando blocos distintos. Esta ação constitui o inicio

da ejeção do bloco de rocha.

Figura 2.11 - Resumo dos mecanismos de erosão (Bollaert 2002).

48

Vale ressaltar que a relação existente entre os mecanismos anteriormente

descritos e o mecanismo de erosão o qual o presente trabalho propõe, aproxima-se

do mecanismo de erosão por fratura frágil, uma vez que os ensaios propõem a

movimentação do bloco e sua possível ejeção a espécime de forma instantânea, de

forma a distanciar-se dos métodos erosão pelo processo de fraturamento ou

desgaste, devida o bloco se encontrar livre dentro da cavidade da célula

produzida.

2.6. Métodos Existentes para o Estudo do Fenômeno E rosivo

Dentre os métodos que vêm sendo utilizados citam-se os modelos reduzidos,

as equações e métodos empíricos e, mais recentemente, as classificações

geomecânicas e os métodos numéricos. Estes últimos estão ainda restritos ao meio

acadêmico. As principais características desses métodos são discutidas a seguir.

2.6.1. Avaliação das Dimensões da Fossa de Erosão

Embora de enorme importância, a previsão da profundidade e da extensão

da fossa de erosão devidas à incidência de jatos livres ainda é bastante imprecisa,

devido ao elevado número de variáveis envolvidas, tais como: as características

do escoamento e da zona de queda (ângulo de incidência deste, altura, velocidade,

uniformidade do escoamento) mas como também das características encontradas a

jusante, tais como grau de embricamento, orientação e espaçamento das famílias

de juntas (determinando a forma e o tamanho dos blocos), aliadas a todas as

características das descontinuidades, tais como persistência, rugosidade e

resistência das paredes, existência e propriedades do material de preenchimento e

abertura, condicionam o início e a evolução do referido mecanismo.

Pereira (1993) apresenta uma discussão dessas variáveis, constatando

também a importância da regra de operação do vertedouro, principalmente na

formação de fossas assimétricas.

Spurr (1985) apresenta uma metodologia para a avaliação da profundidade e

da largura da fossa, através de equações baseadas no balanço de energia no

49

interior da fossa, que utilizadas em conjunto com o sistema de classificação

proposto e alguma equação empírica escolhida, preveêm a forma da fossa de

erosão.

A avaliação da dimensão das fossas embora não tão precisa, permite dar

margens para a diminuição do impacto dos jatos que partem dos vertedouros e

atingem os maciços a jusante de vertedouros, garantindo assim a estabilidade das

barragens.

2.6.2. Modelos Reduzidos

Os modelos reduzidos vêm sendo utilizados com freqüência em estudos de

regimes e padrões de fluxo nas diversas estruturas hidráulicas, em especial na

engenharia de barragens.

Nos estudos de erosão a jusante de vertedouros, devido principalmente à

dificuldade de se reproduzir nas escalas utilizadas as características de

compartimentação e as propriedades de resistência do maciço, têm se utilizado os

modelos de fundo móvel solto ou com certo grau de coesão. Essa técnica tem

conduzido a estimativas qualitativas da evolução da fossa de erosão. Mesmo

assim, como relata Pereira (1993), têm se obtido bons resultados.

Baseados na eficiência da utilização de modelos de fundações rochosas

constituídos por elementos aglutinados com enchimento das juntas na previsão da

fossa, Yuditskii e Sivolozhskaya (1973) apresentam um estudo sobre a utilização

de outro modelo, mais simples que aquele, constituído por seixos aglutinados. Os

resultados obtidos com os dois modelos mostraram-se bastante semelhantes. O

autor também observou a possibilidade de reprodução de maciços heterogêneos,

compostos de seixos de diversas dimensões, inclusive em análises

tridimensionais.

Pereira (1993) observou que ao longo do processo de erosão, o colchão de

água transforma-se em uma mistura de água, ar trazido pelo jato e pela

turbulência, e material rochoso do leito girando em redemoinhos em torno do jato

e impulsionado pelas correntes secundárias de fluxo

50

Este escoamento, conjugado com a dispersão inicial do jato

(Soloveva,1962), com a geometria dos contornos da fossa em constante mutação e

com o comportamento da rocha sob ação do jato, torna a análise da erosão em

modelos reduzidos muito difícil.

Mais recentemente, estudos de medição das flutuações de pressão

instantâneas no interior da fossa e sua associação com a profundidade de erosão

têm sido realizados, como exemplificado no trabalho de Souza Pinto (1990).

Bollaert (2002) produziu um protótipo para a simulação do impacto do jato

aerado em piscinas de dissipação artificial medindo pressões hidrodinâmicas em

diferentes locais no fundo da bacia de dissipação (Figura 2.12).

Figura 2.12 - Modelo produzido por Bollaert 2002.

O modelo produzido por Bollaert (2002) consiste em uma serie de módulos

que permitem estimar o tempo de desenvolvimento das erosões em rochas

fraturadas (Figura 2.13). Cada um dos módulos representa um particular

mecanismo de faturamento da rocha, e a aplicação pratica destes módulos permite

premeditar em 3D a evolução das erosões em um infinito maciço rochoso de uma

piscina de dissipação. Entre os módulos do modelo estão:

1. Módulo de impulsão dinâmica: expressa a rede de forças ascendentes de

deslocamento e impulsão em blocos de rocha. O módulo é função da densidade,

51

dimensão e forma do bloco de rocha, e depende do tempo de evolução da rede de

abastecimento de forças instantânea sobre o bloco.

2. Módulo compreensivo mecânica da fratura: expressa como as fraturas frageis

ou por fadiga da evoluem com o tempo. O módulo é função de flutuações de

pressão de água nos contornos da fissura, a geometria da fissura, O tipo e

características geomecânicas do maciço rochoso também influem.

3. Módulo quase-permanente de impulsão: expressa o desgaste de camadas finas

de rocha exposta. O módulo é função da espessura da camada, do arranjo

protrusão, forma e dimensões do bloco e das velocidades de fluxo local perto do

fundo da piscina.

Figura 2.13 - Módulos do desenvolvimento da erosão. Fonte Bollaert 2004.

Os módulos 1 e 3 não são dependentes do tempo, mesmo que algum tempo

seja necessário na realidade para que esses processos ocorram. O módulo 2, no

52

entanto, é dependente do tempo e necessita deste tempo para que uma fissura

possa se propagar criando blocos distintos.

As pressões de flutuações registradas no protótipo aproximado no

equipamento experimental são usadas como condições de contorno para cada um

dos módulos. Depois da quebra e elevação das camadas do bloco de rocha, as

condições do fluxo turbulento da piscina de dissipação são re-computadas e as

condições de contorno atualizadas automaticamente para a camada seguinte. Uma

descrição detalhada do modelo pode ser encontrada no Bollaert (2002, 2004) ou

Bollaert e Schleiss (2005).

A aplicação do modelo prevê a formação a erosão com o tempo de

inundação e a profundidade de erosão em cada mecanismo de fratura. Quando

calibrado de acordo com eventos de inundação passado e relatado a formação de

erosão, o modelo pode premeditar a evolução futura da erosão como função de

futuros eventos de fluxo.

As velocidades do impacto do jato estão correlacionadas com os valores do

protótipo aproximado de Bollaert (2004), o que garante uma correta reprodução

de dois predominantes fenômenos físicos que acontece na piscina de dissipação:

1) Aeração da piscina devido ao impacto do jato.

2) pressões turbulentas de flutuação no fundo da piscina.

2.6.3. Equações e Métodos Empíricos

A utilização de equações e métodos empíricos para a previsão da

profundidade de erosão provocada por jatos efluentes de vertedouros têm sido

propostos com base em resultados experimentais e observações de protótipos.

Mason e Arumugam (1985) apresentam uma compilação de diversas dessas

equações, que foram divididas em cinco grupos, conforme as características

principais de cada uma.

Nas equações do primeiro grupo, a profundidade da fossa, (D), é expressa

em termos da diferença entre os níveis de água no reservatório e a jusante, (H), a

53

vazão específica no ponto de impacto, (q), e, em alguns casos, um diâmetro

característico dos blocos do maciço, (d), normalmente (d50) ou (d90). As

equações têm, em geral, a forma:

D Kq H

d

x y

z=

(3.1)

Onde, K, x, y, z são constantes empíricas.

Infanti e Antunes (1986) apresentam as principais equações desse grupo.

As expressões do segundo grupo consideram além dos parâmetros do grupo

I, a profundidade de água a jusante.

Fórmulas bastante simplificadas, onde a profundidade é avaliada como

sendo um múltiplo da largura do jato ou uma fração do desnível (H), constituem o

grupo III.

As fórmulas dos autores russos, precursores no estudo do fenômeno de

erosão a jusante de vertedouros, geralmente mais complexas, formam o grupo IV.

O grupo V ficou reservado às expressões onde o tempo é considerado.

Baseados na comparação entre valores previstos com as fórmulas e

observados nos protótipos, os autores concluíram que as equações do grupo I eram

as mais adequadas, e propuseram, a partir de uma análise estatística, a seguinte

expressão:

D Kq H h

g d

x y w

v z=

(3.2)

Onde, (g) é a aceleração da gravidade e os coeficientes (K), (x) e (y)

passaram a ser função do desnível (H).

Baseado no estudo experimental sobre as pressões desenvolvidas na

superfície do leito na zona de incidência do jato e sobre a propagação destas

através das descontinuidades, Yuditskii (1963) apresenta um método empírico

para a previsão da profundidade da fossa, ressaltando, entre outros aspectos, a

54

importância da orientação dos blocos em relação à direção de incidência do jato e

dos valores de abertura críticos, onde ocorreriam valores máximos de pressão.

A principal hipótese admitida pelo autor no desenvolvimento do método foi

a consideração de que o mecanismo de instabilização predominante era aquele

devido à propagação dos transientes hidráulicos. Estudo semelhante, considerando

os efeitos de abrasão como predominantes, é apresentado por Vyzgo (1954).

É importante salientar que, quando considerado, nas expressões e métodos

citados, todo o comportamento hidro-mecânico do maciço rochoso é traduzido por

um único parâmetro: o diâmetro característico, caracterizando o tamanho do bloco

unitário.

2.6.4. Métodos Numéricos

O nível atual de desenvolvimento dos métodos numéricos tem permitido a

modelagem de fenômenos complexos, que há até bem pouco tempo eram

abordados utilizando-se métodos empíricos e mesmo técnicas numéricas, só que

bem simplificadas.

Em especial no que diz respeito à modelagem numérica do fenômeno de

erosão de maciços rochosos, a literatura traz um número muito reduzido de

trabalhos, sendo os existentes restritos ao meio acadêmico.

Andrade (1988) apresenta uma metodologia simplificada para o tratamento

do fenômeno, onde se admite que o fluxo, que só ocorre pelas descontinuidades, e

se processa a velocidades relativamente altas de tal forma que as pressões

causadas pelo impacto do jato são transmitidas instantaneamente às

descontinuidades.

No trabalho de Andrade (1993) os valores instantâneos de pressão atuantes

no leito rochoso, o alcance e a largura do jato foram determinados segundo a

teoria de Hartung e Hausler (1973). De posse desses valores são executadas

análises de fluxo através do Método dos Elementos Finitos.

Uma vez atingida a condição de regime permanente, verifica-se o equilíbrio

estático dos blocos sujeitos ao peso próprio, coluna de água e subpressões

originadas pelo fluxo. Esse processo prossegue até que nenhum bloco se torne

55

instável. Os resultados obtidos com esta metodologia foram comparados a alguns

dados reais de protótipos e mostraram uma boa concordância.

Vargas (1991) apresenta uma proposta de metodologia mais completa para o

tratamento numérico do problema, onde a influência de diversos aspectos tais

como características das descontinuidades e possibilidade de ocorrência de fluxo

hidrodinâmico pelas descontinuidades, pode ser investigada.

Simões (1994) apresenta a formulação, por elementos finitos, do problema

hidráulico, envolvendo fluxo hidrodinâmico e propagação de ondas elásticas pelas

descontinuidades. Sendo investigada a influência da compressibilidade e inércia

da água e da compressibilidade das fraturas, isto é, a taxa de variação do volume

da descontinuidade no tempo, na resposta de um sistema de descontinuidades

sujeito à ações de origem hidrodinâmica.

Além disso, o mesmo autor procedeu à implementação do acoplamento

Hidrodinâmico-Mecânico, através da utilização do Método dos Blocos Discretos

para a simulação do problema mecânico, sendo este caracterizado por mecanismos

de deformação não lineares, tais como deslizamentos, separações e grandes

rotações.

2.7. Efeitos de Escala da Erosão em Rocha

As três fases que governam a erosão da rocha são a altura do jato na piscina

de dissipação (fase liquida), a aeração do jato e a piscina de dissipação (fase

gasosa), e finalmente a massa rochosa (fase solida). Cada fase obedece a

diferentes leis de similitude. A fase liquida é geralmente baseada na similitude de

Froude, focando o correto modelamento da taxa inercial das forças gravitacionais.

O diâmetro do jato que impacta a piscina, por exemplo, é altamente

influenciada pela aceleração gravitacional, a qual resulta na concentração de ar do

jato. A entrada de ar depende do número de Reynolds e de Weber. A característica

da aeração dos jatos livres é detectada pela influência de duas forças opostas: A

tensão superficial que tende manter a jato unido e caracterizado pelo numero de

Weber, enquanto que a intensidade de turbulência inicial do jato tenta manter o

jato disperso é descrito pelo número de Reynolds.

56

Finalmente, o faturamento e a resistência da fase solidam é baseada pela

gravidade e pela mecânica das fraturas. O ultimo enfoque é que as tensões

atuantes na massa rochosa são diretamente dependentes da dimensão e geometria

de fissuras e tensões in-situ da massa rochosa no campo. Logo, não há escala de

modelos que possam satisfazer todos os critérios de similitude. Assim, a

prioridade pode ser dada a uma instalação experimental que possua as

propriedades do protótipo

Segundo Bollaert (2004), o comportamento turbulento e pressões de

flutuação da mistura ar-água impactando as rochas não podem ser corretamente

reproduzidas em escalas de laboratório menores que 1;10. Também a propagação

destas pressões dentro das juntas que separam os blocos do maciço rochoso,

também não permitem efeitos de escala.