2. Betão II (Apolitecnica)_consolas Curtas

8/12/2019 2. Beto II (Apolitecnica)_consolas Curtas

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Universidade Politcnica/ Apolitcnica

Jorge Pindula, Eng Civil Consolas Curtas.doc - 0/10

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SSEEGGUURRAANNAA

nnddiicceeTTeemmttiiccoo

1. Introduo ...................... ..................... ...................... ..................... ..................... ............. 1

1.1. Conceito ...................................................................................................................................... 1

1.2. Mecanismos de fissurao ....................................................................................................... 1

1.3. Aplicaes .................................................................................................................................. 2

2. Analise das tenses - Distribuio dos esforos ................... ...................... ................ 2

3. Dimensionamento (de acordo com o REBAP) .................. ..................... ..................... . 43.1. Generalidades ............................................................................................................................ 4

3.2. Consolas curtas em que d 2a ................................................................................................ 5

3.3. Consolas curtas em que d > 2a ................................................................................................ 6

3.4. Consolas curtas submetidas a uma carga indirecta ............................................................. 6

4. Disposies Construtivas .................... ...................... ..................... ...................... .......... 7

4.1. Armadura mnima .................................................................................................................... 7

4.2. Distribuio das armaduras ..................................................................................................... 7

5. Exemplos Prticos ..................... ..................... ..................... ..................... .................... .... 8

Exemplo 1 .......................................................................................................................................... 8

Exemplo 2 .......................................................................................................................................... 9


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Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II


1. Introduo1.1.Conceito

As consolas curtas so peas em consola que se destinam a resistir a aco de forcas

concentradas e que, pelas suas dimenses tem uma distribuio de esforos internos que no

poder obter-se pelas leis das pecas lineares.

Para que uma consola curta possa ter um adequado desempenho estrutural, impe-se que

no seu dimensionamento sejam observadas as seguintes condies:

As dimenses a atribuir altura til ou largura da consola; Uma correcta avaliao das solicitaes actuantes; Para alem da forca vertical frequentemente aparecem diversas possibilidades de

introduo de uma forca horizontal, associada ao accionamento do sistema de

travagem de uma ponte rolante;

Uma correcta disposio de armaduras.

1.2.Mecanismos de fissurao Por flexo, com insuficincia de armadura principal de traco (1) Por traco horizontal, com insuficincia de armadura principal de traco (2) Por corte, com insuficincia de armadura transversal (3) Por esforo transverso, com insuficincia de armadura transversal (4) Por defeitos de amarrao (5) Por esmagamento local, devido a defeitos de amarrao ou disposio das armaduras

(6)

Por esmagamento da biela comprimida, por insuficincia de altura til ou largura daconsola (7)

(1) (2) (3)


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(4) (5) (6)

(7)

Fig. 1 Mecanismos de fissurao

1.3.Aplicaes

Em edifcios: A Consola curta um elemento construtivo empregue em estruturas que

constituem edifcios de utilizao comercial ou industrial. Tem ainda larga aplicao em

edifcios que se destinam a indstria metalrgica, mecnica ou ligeira.

Como elemento de apoio a outras estruturas: A consola curta usada como apoio mtuo de

duas consolas, como apoio de lajes de escadas, etc.

2. Analise das tenses - Distribuio dos esforos

Na figura 2, representam-se as isostticas que permitem ver as trajectrias das tenses

principais numa consola curta.

O primeiro, relativo a uma consola nica e, o segundo, a um par de consolas simtricas

disposio que se torna particularmente cmoda para ensaios em laboratrios.


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Torna-se visvel em ambos casos, um feixe serrado de isostticas de traco, sensivelmente

paralelo face superior carregada da (s) consola (s) e, um feixe de isostticas de compresso,

partindo obliquamente da zona carregada ate parte baixa da base de encastramento sobre

o apoio.

Fig. 2 Distribuio dos esforos

Pode assim deduzir-se que o esquema mecnico de uma consola curta, pode ser composto

por uma barra traccionada ou tirante e, uma barra comprimida ou biela.

Este esquema representado na figura 3 abaixo bem como a esttica das forcas em presena:

a carga P, a traco do tirante T, a compresso da biela C.

A assimilao de uma consola curta a um elemento de triangulao vectorial na

actualidade consensual.

Fig. 3 Esquema de distribuio dos esforos


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Uma consola curta comporta sempre uma armadura horizontal ou tirante, prximo da sua

face superior a uma altura que designada por altura til h, medida entre o eixo do tirante e

o bordo inferior da sua base.

A distancia entre o ponto de aplicao da carga e a consola designada por a, conforme

ilustra a figura abaixo.

Fig. 4 definio de parmetros

3. Dimensionamento (de acordo com o REBAP)3.1.Generalidades

Consideram-se como consolas curtas, os elementos estruturais em que a distancia a (figura

5) entre o ponto de aplicao da forca e a face do elemento de encastramento no superior

altura til d da consola na seco de encastramento, devendo a altura til da seco que

contem aquele ponto de aplicao da forca ser pelo menos igual a 2/3a.

Fig. 5 Definio de consola curta


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3.2.Consolas curtas em que d 2a

No dimensionamento de consolas curtas deste tipo, admitida a formao de um sistema

resistente constitudo por um tirante de armadura e por uma biela comprimida de beto com

a disposio indicada na figura 5.

A forca resistente de traco FsSdpode ser obtida por simples consideraes de equilbrio,

assumindo o valor:

++

=

d8,0

d1H

d8,0

aFF

'

sdsd

sSd

Para as mesmas condies de equilbrio do sistema, o valor de FcSdser obtido por:

( ) ( )

ad8,0

ad8,0.dH

d8,0

ad8,0FF

22'

sd

22

sdcSd

++

+=

A seco da armadura que constitui o tirante, Asser determinada pela expresso:

syd

sSd

s f

F

A=

Em que:

FsSd fora no tirante correspondente ao valor de clculo, Fsdda fora aplicada

fsyd valor da clculo da tenso de cedncia ou tenso limite convencional de

proporcionalidade a 0,2% do ao.

A fora de compresso na biela do beto, Fcsd, corresponde ao valor de clculo Fsdda fora

aplicada, deve satisfazer condio:

bd2

1F 2cSd

Em que:

b a largura da consola

d altura til na seco de encastrammento

2 tenso que toma os valores indicados no art 53 do REBAP


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Assim, a largura b da consola, poder ser dada pela expresso:

d

F2b

2

sSd

3.3.Consolas curtas em que d > 2aPara a resoluo destes casos, admitida a existncia de uma consola fictcia com d=2,

situada na parte inferior da consola real, qual se aplicara o disposto na figura 6 abaixo.

Junto face superior da consola deve se prever uma armadura igual que constitui o tirante

da consola fictcia (figura 6).

Fig. 6

3.4.Consolas curtas submetidas a uma carga indirectaNo caso de uma consola servir de apoio indirecto a uma viga, metade do valor da reaco

desta deve ser transmitida parte superior da consola por meio de estribos verticais de

suspenso, devendo a outra metade ser suspensa do elemento de encastramento por meio

de vares inclinados abraando a parte inferior da viga, convenientemente amarrados

naquele elemento.


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Fig. 7

Nestas condies, a armadura do tirante da consola deve ser dimensionada, segundo o

estipulado anteriormente para uma forca vertical igual a metade do valor da reaco da

viga (figura 7).

4. Disposies Construtivas4.1.Armadura mnimaA armadura que constitui o tirante deve ser distribuda numa altura igual a 0,25d e a sua

percentagem, referida rea bd, no deve ser inferior a 25, no caso de armadura de ao A235 e

a 15 no caso de armaduras de ao A400 ou A500.

4.2.Distribuio das armadurasNa zona da consola inferior zona do tirante, deve distribuir-se uma armadura horizontal

suplementar cuja seco total no seja inferior a da seco da armadura do tirante.

Deve haver cuidado especial na realizao das amarraes do tirante no s ao elemento de

encastramento da consola, como junto da sua extremidade.


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Algumas armaduras do tirante devero constituir laos horizontais envolvendo a zona

carregada da consola.

Fig. 8

5. Exemplos Prticos

Exemplo 1Considere o dimensionamento duma consola curta

nas seguintes condies:

Esforos: Fsd=300KN,

Hsd=30kN

Dimenses: a=0,30m,

h=0,5m,

b=0,5m,

d=x=0,04m

Materiais: B25/A400

2 x 2 8 (construtivo)

0,05

1 10 (construtivo)

As= 4 16

0,20 0,20 10 (construtivo)

(bastavam vares de 6mm)Assuplementar

= 2 x 4 8

A's= 4 16 (bastava 3 12)

Assuspenso= 2 x 28


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Exemplo 2

Considere o dimensionamento duma consola

curtanas seguintes condies:

Esforos: Fsd=500KN,

Hsd=20% Fsd

Dimenses: a=0,30m,

h=0,6m,

b=0,4m,

h= 0,02m (chapa de apoio)

Materiais: B30/A500

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