3. Betão II (Apolitecnica)_vigas Parede

8/12/2019 3. Beto II (Apolitecnica)_vigas Parede

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UNIVERSIDADE POLITCNICA

Jorge Pindula, Eng Civil Vigas Parede.doc - 0/14

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1. Definio de vigas parede (REBAP - Art 128) ................................. 1

2. Definio do Vo Terico e Espessura mnima (Art 129 REBAP) .. 2

3. Dimensionamento em relao ao momento-flector e esforo

transverso .............................................................................................. 3

3.1. Calculo da armadura principal (Art 130 REBAP) ....................... 4

3.2. Calculo da armadura de esforo transverso (Art 131 REBAP) .... 5

4. Disposies de armaduras em vigas parede ..................................... 7

4.1. Distribuio da armadura principal (Art 132 REBAP) ................. 7

4.2. Armadura de alma (Art 133 REBAP) ........................................... 9

4.3. Armadura de suspenso e apoios indirectos (Art 134 REBAP) ... 10

4.4. Exemplos de armaduras em vigas parede ..................................... 11

Exemplo 1 ......................................................................................... 12

Exemplo 2 ......................................................................................... 12

Exemplo 3 ......................................................................................... 12


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Apontamentos Beto Armado II


c) Vigas em consola

Como foi mencionado anteriormente, a hiptese de Bernoulli-Navier no

pode ser aplicada para este tipo de estruturas, pois elas apresentam grandes

deformaes. Assim a grandeza x no proporcional a distancia linha

neutra, por isso a tenso xtambm no varia linearmente.

Fig. 1 - Tenses nas vigas parede

2. Definio do Vo Terico e Espessura mnima (Art 129 REBAP)

O vo terico a considerar no dimensionamento das vigas-parede deve serdefinido pelo menor dos valores seguintes:


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A distancia entre eixos de apoio

O vo livre aumentado de 15%

Fig. 2 - Vo terico no caso de vigas parede

A espessura das vigas-parede no deve ser inferior a 10cm, sem prejuzo do

valor que vier a ser condicionado pelo dimensionamento em relao ao

esforo transverso.

Como recomendao mais geral e com o objectivo de obstar eventual

instabilidade do banzo comprimido sugere-se, nos casos em que no

existam nervuras que lhe confiram rigidez transversal adequada, a

utilizao de uma largura20

lb

3. Dimensionamento em relao ao momento-flector e esforotransverso

A necessidade de distino entre vigas esbeltas e vigas parede resulta de

que, para estas ultimas deixa de ser valida a Hiptese de Bernoulli-Navier

pelo que, mesmo para um material elstico, as tenses no variam

linearmente.


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Em termos prticos, para o dimensionamento de vigas parede suficiente o

conhecimento aproximado das tenses em fase no fendilhada.

Quanto ao dimensionamento da armadura sero utilizadas regras empricas

e disposies ditadas pelos resultados de numerosos ensaios levados at

rotura.

3.1. Calculo da armadura principal (Art 130 REBAP)Para a determinao da armadura principal considere-se em geral suficiente

uma determinao dos momentos flectores como se tratasse de uma viga de

geometria usual, com as mesmas condies de apoio e sujeita as mesmas

aces.

A armadura principal pode ser obtida pela seguinte expresso:

zsydf

sdM

sA

=

Em que:

Msd valor de calculo do momento flector actuante

fsyd valor de calculo da tenso de cedncia do ao

z brao do binrio das forcas interiores

os valores a adoptar para z so os seguintes:

a) Vigas simplesmente apoiadas

1h

LseL6,0z

2h

L1se)h3L(15,0z

=

+=


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b) Vigas contnuas Vos extremos e apoios adjacentes:

1h

LseL45,0z

5,2h

L1se)h5,2L2(1,0z

=

+=

Vos intermdios e apoios no adjacentes aos vos extremos:

1h

LseL45,0z

30h

L

1se)h2L(15,0z

=

+=

c) Vigas em consola

5,0h

LseL2,1z

0,1h

L0,5se)h3L2(15,0z

=

+=

3.2. Calculo da armadura de esforo transverso (Art 131 REBAP)No caso das vigas parede no se pode falar propriamente de uma verificao

ao esforo transverso, este utilizado como garantia de segurana para as

bielas comprimidas do beto.

Para isso, considera-se assegurada desde que se verifique a seguinte

condio:

bh3

1V 2sd

Em que:

Vsd valor de calculo do esforo transverso actuante

b espessura da viga parede


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h altura da viga parede (se hL, devera tomar-se h=L)

2 tenso que toma os valores indicados no art 53 do REBAP

Tambm no caso de apoios directos deve-se verificar que a reaco de apoio

no exceda os seguintes valores (visando esta condicionante as tenses nas

bielas comprimidas de betao, particularmente as que descarregam nas

zonas de apoio da peca):

Apoios extremos: R 0,8.fcd.b.a b - espessura da viga Apoios intermdios: R 1,2.fcd.b.a a largura do apoio

De notar que a largura do apoio a no devera ser considerada superior 1/5

de qualquer dos vos adjacentes ao apoio.

Esta verificao (reaco nos apoios) pode ser dispensada, no caso do

elemento de apoio se prolongar por toda a altura da viga parede e tiver

espessura superior quela.

Fig. 3 - Tenses de compresso no inicio das bielas inclinadas


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4. Disposies de armaduras em vigas parede4.1. Distribuio da armadura principal (Art 132 REBAP)

a) Vigas parede simplesmente apoiadasA armadura principal deve ser constante ao longo do vo, e a sua amarrao

deve ser feita a partir das faces interiores dos apoios e dimensionada para

uma forca de traco cerca de 80% da forca de traco mxima no vo.

Esta armadura deve ser distribuda por uma altura hs:

As, amarrada a partir da seco S, para F0,8Fmax

LhseL2,0s

h

LhseL.05,0h.25,0s

h

=

=

Fig. 4 Representao de armadura principal numa viga-parede

simplesmente apoiada

Na realizao desta armadura devem utilizar-se vares de pequeno

dimetro, o que limita a abertura de fendas e torna mais fcil a amarrao

nos apoios. Uma forma eficaz de realizar esta amarrao a utilizao de

ganchos em laco, conforme se representa na figura acima.

b) Vigas parede contnuaA disposio da armadura longitudinal pode ser feita da seguinte maneira:


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Metade da armadura, exigida sobre o apoio deve ser estendida a todaa extenso dos vos adjacentes;

A outra metade pode ser interrompida a uma certa distancia dosapoios igual menor dimenso apresentada na figura

A distribuio da armadura sobre os apoios dever ter em ateno a

distribuio das tenses normais de traco segundo a teoria da

elasticidade.

Fig. 5 Representao de armadura longitudinal sobre o apoio numa viga-

parede continua

b.1)caso de L > h b.2)caso de L < h

As= armadura total sobre o apoio

As1= 0,5.(L/h 1). As

As2 = As - As1

c) Vigas parede em consola


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A armadura principal deve ter seco constante ao longo de todo vo e ser

distribuda numa banda horizontal cujo limite inferior se situa a uma

distancia 0,8L do bordo inferior e cuja altura igual:

h 0,8L se: 0,5< L/h 1,0

1,2L se: L/h 0,5

4.2. Armadura de alma (Art 133 REBAP)Esta armadura disposta de modo a formar uma malha de vares verticais

e horizontais, com espaamentos iguais e com o mnimo afastamento de:

Sv= shb

Sv= sh0,30 m

Como se v na figura, a armadura vertical constituem estribos que envolvem

a armadura a armadura principal e a esta armadura horizontal cinta os

vares verticais extremos.

Fig. 6 Armadura de alma em viga-parede (valores mnimos)

A percentagem da armadura em cada face nao deve ser inferior a:

As,min = . b,

sendo = As,min / b

As,vou As,h

A 235

0,10.b

(m2/m2)

A 400 0,05.b


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(m2/m2)

A 5000,05.b

(m2/m2)

Nas zonas dos apoios deve-se reforar as armaduras de alma, para melhorar

a cintagem das bielas comprimidas. O REBAP recomenda que esse reforo

se faca atravs da colocao de vares suplementares.

Fig. 7 Reforo da Armadura de alma em viga-parede na zona do apoio

4.3. Armadura de suspenso e apoios indirectos (Art 134 REBAP)Quando existem cargas aplicadas a zona inferior da viga parede (cargas

suspensas) e de interseco de vigas parede (apoios indirectos), devem se

dispor de armaduras de suspenso nas vigas principais, devidamentedistribudas e amarradas, dimensionadas para absorver a totalidade das

vigas secundarias.

Nas zonas de apoio indirecto, a armadura de alma das vigas secundrias

deve ser dimensionada para absorver, quer na vertical quer na horizontal,

uma forca igual a 80% do valor de clculo das suas reaces de apoio.


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Os vares desta armadura devem ser dispostos na zona inferior da viga,

estendendo-se na direco horizontal de um comprimento, medido a partir

da face do apoio, no inferior ao menor dos seguintes valores: 0,4h e 0,3L.

Na direco vertical, os vares devem constituir estribos abraando a uma

armadura principal inferior, cujos ramos tenham um comprimento no

inferior ao menor dos seguintes valores: 0,5h e 0,5L.

4.4. Exemplos de armaduras em vigas paredeTraados de armaduras em vigas parede com apoios directos e carregamento

superior, englobando as armaduras principais (para momentos positivos e

negativos), as armaduras de alma e os vares suplementares na zona dos

apoios.

a) Viga simplesmente apoiada:

b) Viga continua de trs ramos, simtrica (h


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Exemplo 1

Dados:

A400, fsyd = 348MPa

B25, fcd = 13,3MPa

Lb = 10m

Lo = 10-2.(0,6/2) = 9,4m

h = 5m

a = 0,6m

P = 1000kN (no majorar no

calculo)

Exemplo 2

Dados:

P = 1500kN

L= 10m, h=4m (1 tentativa)

Dimenses do apoio: 50x50cm2

A500B25

Exemplo 3

Dimensione e pormenorize as vigas parede apresentadas, para as piores

hipteses de carga.


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