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ANÁLISE COMBINATÓRIA

01. (IADES – EBSERH – 2012) Numa floricultura é vendido um kit do dia das mães contendo um buquê e uma caixa de chocolates. Sabendo que há 12 tipos diferentes de buquês e 7 tipos diferentes de caixas de chocolate à disposição dos clientes, quantas são as opções diferentes dos kits? (A) 19. (B) 48. (C) 84. (D) 96. (E) 144. 02. (EBSERH – 2013 – IADES – Assistente Administrativo) Determinada câmara municipal é composta por 45 vereadores, sendo 18 do partido A, 15 do partido B e 12 do partido C. Sem identificar a que partidos pertencem os vereadores participantes de uma sessão, pode-se assegurar a presença de um representante de cada partido se o número mínimo de vereadores presentes for igual a (A) 23. (B) 28. (C) 31. (D) 34. (E) 42. 03. (IADES - CAUBR – IADES – 2013) Em uma empresa, trabalham 5 administradores, 8 arquitetos e 6 engenheiros. O menor número de pessoas sorteadas aleatoriamente, de modo a formar um grupo com, pelo menos, 3 representantes de cada profissão é (A) 9. (B) 12. (C) 13. (D) 14. (E) 17. 04. (IADES - 2013 - CAU-BR - Advogado) Candidatos a um emprego, em determinada construtora responderam um questionário com 10 itens do tipo verdadeiro ou falso. Observou-se que todos os candidatos responderam oito itens como verdadeiros e dois como falsos e que não existiam dois questionários com todas as respostas iguais. Nessa situação, o número máximo de candidatos era a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65 05. (IADES - 2014 - CONAB - Assistente Administrativo) Ao término de uma reunião de pecuaristas, realizada para combinar os últimos detalhes de uma exposição de gado, foram contados 78 apertos de mãos. Se cada um dos participantes cumprimentou os demais uma única vez, então o número de pecuaristas que estavam presentes é igual a a) 12 . b) 13. c) 14. d) 15. e) 16. 06. (IADES - 2014 - FUNPRESP-EXE - Assistente Administrativo) Considere as duas situações hipotéticas a seguir: I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para escalar o time titular. II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado em um concurso musical com cinco finalistas. De acordo com as situações apresentadas, assinale a alternativa correta.

a) Para a situação I, há 20 soluções possíveis. b) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de combinação e de arranjo. c) Para a situação II, há 21 soluções possíveis. d) Há mais de 30 maneiras diferentes para a escalação do time de basquete. e) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de permutação simples e de arranjo simples. 07. (IADES - Ministério da Integração Nacional – 2013 - Assistente Administrativo) Se todos os anagramas da palavra SUDAM forem listados em ordem alfabética e numerados com números inteiros a partir do 1, a palavra MADUS corresponderá ao anagrama de número (A) 47. (B) 48. (C) 49. (D) 50. (E) 51. 08. (IADES – Metrô – 2014) A apresentadora do Oscar desse ano, Ellen DeGeneres, publicou em rede social um selfie – uma foto autotirada com celular por personagem único ou, no caso de grupo, por um dos integrantes – em que ela aparece com 10 estrelas de Hollywood, em uma composição não circular. Imagine que todas e apenas essas pessoas trocassem de posição entre si, de todos os modos possíveis, e em cada novo posicionamento fosse feita uma foto de todos, e apenas uma. O número x de fotos diferentes obtido seria (A) x < 10. 000. (B) 10. 000 < x < 50. 000. (C) 50. 000 < x < 300. 000. (D) 300. 000 < x < 30. 000. 000. (E) 30. 000. 000 < x. 09. (IADES - CAUBR – 2013) projeto de um jardim, há uma fonte rodeada de cinco estátuas diferentes. De quantas maneiras distintas podem ser dispostas as estátuas em volta da fonte? (A) 10 (B) 12. (C) 24. (D) 32. (E) 56. 10. (IADES – CAUBR – 2013) Na reunião dos arquitetos de uma empresa, compareceram 16 pessoas, sendo 8 homens e 8 mulheres, mas só havia 13 cadeiras. De quantas maneiras distintas as 16 pessoas podem ocupar as 13 cadeiras, sendo que em nenhuma vez fique uma mulher em pé? (A) 56. (B) 92. (C) 256. (D) 540. (E) 720. 11. (IADES – CAUBR – 2013) Dentre 5 enfermeiros, dois são selecionados para a escala de certo dia. Um para um plantão diurno e outro para o plantão noturno, subsequente. De quantos modos essa escala pode ser feita? (A) 5. (B) 10. (C) 20. (D) 30. (E) 60. 12. (IADES – CORECON/MS – 2012) Uma cadeia de fastfood tem, como principal propaganda, o número de possíveis sanduíches

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que podem ser montados pelos clientes. Considerando que eles devem escolher 1 entre 2 tipos de pão, 1 entre 3 tipos de carne, e 4 entre 8 condimentos ao fazer o pedido (sem repeti-los), quantas são essas possibilidades? (A) 6720 possibilidades. (B) 10080 possibilidades. (C) 13440 possibilidades. (D) 16800 possibilidades. (E) 18480 possibilidades. 13. (IADES – CAU/BR – 2013) O edifício sede de certa construtora tem três andares e lá trabalham nove pessoas. De quantas maneiras essas pessoas podem ser distribuídas, de modo que quatro trabalhem no primeiro andar, três no segundo e, no terceiro andar, trabalhem o dono e sua secretária? (A) 15. (B) 20. (C) 25. (D) 30. (E) 35 14. (IADES – SECRETARIA DE CULTURA-DF – 2014) Um cantor tem 384 músicas para usar em shows que têm entre 20 e 30 músicas. Em cada show, ele sempre canta a mesma quantidade de músicas. Qual o número máximo de shows que ele poderá realizar sem repetir uma só música e sem usar seis delas de que ele não gosta? (A) 15. (B) 16. (C) 17. (D) 18. (E) 19. 15. (IADES – SECRETARIA DE CULTURA-DF – 2014) Um pintor expõe seus 8 quadros na parede de uma sala redonda, 2 a 2 igualmente espaçados. De quantas maneiras diferentes será possível dispor as obras? (A) 120 (B) 256 (C) 720 (D) 5.040 (E) 40.320 16. (IADES – IPHAN – 2014) Com 7 livros diferentes e 5 revistas variadas, devem ser formados pacotes com 4 livros e 3 revistas. Quantas são as possibilidades? (A) 12. (B) 35. (C) 350. (D) 420. (E) 50.400. 17. (CESPE - 2014 - TC-DF - Técnico de Administração Pública) Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue os próximos itens. 01. A quantidade de maneiras distintas de serem escolhidos 3 dos referidos servidores para a montagem de uma equipe de análise é superior a 2.500.

02. A quantidade de maneiras distintas de se escolherem 3 desses programas para serem acompanhados pelo órgão é inferior a 4.000. 18. (CESPE - 2014 - TC-DF - Técnico de Administração Pública) De um grupo de seis servidores de uma organização, três serão designados para o conselho de ética como membros titulares, e os outros três serão os seus respectivos suplentes. Em caso de falta do membro titular no conselho, somente poderá assumir seu lugar o respectivo suplente.

Com base na situação hipotética acima, julgue os próximos itens.

01. O número de maneiras de serem selecionados os três membros titulares e seus respectivos suplentes é superior a 100.

02. Tão logo os membros titulares sejam escolhidos, haverá mais de dez maneiras de serem escolhidos os suplentes.

19. (CESPE - 2014 - MEC) A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual. Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos. 01. A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, a quantidade de maneiras distintas de se formar equipes com exatamente três analistas de cada especialidade em cada equipe é superior a 5.000. 02. A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, é possível formar mais de 300 equipes distintas com exatamente um analista de cada especialidade em cada equipe. 20. (CESPE - 2013 - STF - Técnico Judiciário) O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados processos, os ministros votam pela absolvição ou pela condenação dos réus de forma independente uns dos outros. A partir dessas informações e considerando que, em determinado julgamento, a probabilidade de qualquer um dos ministros decidir pela condenação ou pela absolvição do réu seja a mesma, julgue os itens seguintes. 01. Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.

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21. (CESPE - 2013 - BACEN - Técnico) A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem repetição. Julgue os próximos itens, relativos a esse sistema de numeração. 01. Existem mais de 700 formas diferentes de se escolher as duas letras que iniciarão a numeração de uma nota.

PROBABILIDADE

22. (IADES EBSERH – 2012 – Assistente Administrativo) Após um ano de observação em determinada cidade, foi constatado que a cada 7.000 nascimentos, 840 crianças apresentavam alguma anomalia cardíaca. Assim, a probabilidade de nascer uma criança que não apresente nenhuma doença cardíaca é igual a (A) 12%. (B) 34%. (C) 66%. (D) 84%. (E) 88%. 23. (IADES - 2014 - FUNPRESP-EXE - Assistente Administrativo) Suponha que uma caixa contém 15 bolas, sendo 7 brancas e 8 pretas. Duas bolas são retiradas com reposição, uma após a outra. A probabilidade de sair uma bola branca e uma bola preta, independentemente da ordem, é

(A) 0 (B) 56

100 (C)

7 8

15 14

(D) 49

225 (E)

56

225

24. (IADES – CAU/BR – 2013) Na reunião semanal entre engenheiros e arquitetos de determinada construtora, duas pessoas chegam atrasadas e pelo menos uma delas é arquiteta. A probabilidade das duas pessoas serem arquiteta é de (A) 1/ 6 (B) 1/ 3 (C) 1/4 (D) 1/2 (E) 1 25. (IADES – SUDAM – 2013) A SUDAM está formando equipes com 4 consultores, entre 80 disponíveis, para acompanhar projetos. As equipes são escolhidas por sorteio, retirando-se 4 nomes de cada vez. Quando um nome é sorteado, obviamente ele não entra no sorteio novamente. Qual a probabilidade de um consultor ainda não sorteado fazer parte da 17ª equipe? (A) 15%. (B) 25%. (C) 35%. (D) 45%. (E) 55%. 26. (IADES – SECRETARIA DE CULTURA-DF – 2014) Uma instalação (obra de arte composta por diversos elementos em um ambiente), em um museu de arte moderna, brinca com a incerteza humana representada por um jogo probabilístico: um computador mostra aleatoriamente 5 figuras e pede que a pessoa escolha mentalmente 2 delas. De modo aleatório, o computador “chuta” a possível escolha. A probabilidade de o computador acertar a escolha das duas figuras é de:

(A) 1/5. (B) 2/5. (C) 3/5. (D) 1/10. (E) 2/25. 27. (IADES – SECRETARIA DE CULTURA-DF – 2014) Dois colegas de trabalho tiram férias e viajam para destinos diferentes. A probabilidade de um deles ligar para o escritório onde trabalham é de 2/7, e a probabilidade de o outro ligar é de 1/6. Qual é a probabilidade de os dois não ligarem, de modo algum, para o escritório durante as férias? (A) 13/14. (B) 20/21. (C) 21/35. (D) 25/42. (E) 41/42. 28. (IADES – CFA - 2012) Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Analisando os resultados de jogos anteriores entre Brasil e Portugal, um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar é 3 vezes a chance de perder, e que a chance de empatar é metade da chance de o Brasil perder. Para aquele torcedor, a probabilidade de o Brasil perder um jogo contra Portugal é (A) 1/9. (B) 2/9. (C) 3/9. (D) 4/9. (E) 5/7 29. (IADES - EBSERH – 2012) Durante uma epidemia de gripe, das 1.300 pessoas atendidas pelo clínico geral de um hospital até o dia 29 de junho, 195 de fato estavam com a doença. A probabilidade do próximo paciente ter contraído gripe é (A) 0,15. (B) 0,19. (C) 0,27. (D) 0,63. (E) 0,85. 30. (Instituto AOCP - 2013 - Colégio Pedro II ) Uma caixa possui 5 fichas brancas, 4 azuis, 3 vermelhas e 2 pretas. Se retirarmos uma única ficha da caixa, qual é a probabilidade aproximada de aparecer uma ficha preta? (A) 7%. (B) 12%. (C) 14%. (D) 16%. (E) 20%. 31. (CONDER BA - 2013) Duas urnas contêm cinco bolas cada uma. Uma delas contém duas bolas brancas e três pretas e a outra contém três bolas brancas e duas pretas. Retiram-se, aleatoriamente, uma bola de cada urna. A probabilidade de uma das duas bolas retiradas ser branca e a outra ser preta é de

(A) 1

2. (B)

1

5. (C)

6

25. (D)

12

25. (E)

13

25.

32. (BIO-RIO - 2013 – ELETROBRÁS - Engenharia Elétrica) Se sortearmos um número inteiro maior ou igual a 10 e menor ou igual a 20, a probabilidade de que um número par seja sorteado é

a) igual a 50% b) um pouco maior que 50%

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c) um pouco menor do que 50% d) muito menor do que 50% e) muito maior do que 50% 33. (CESPE - 2013 - TRT - 10ª REGIÃO) Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de determinada cidade, exatamente dois deles cometam a infração de vender gasolina adulterada, e que sejam escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem fiscalizados, julgue os itens seguintes. Se dois postos forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de esses dois postos serem os infratores será inferior a 2%. 34. (CESPE - 2013 - ANS - Técnico Administrativo) A tabela acima mostra as quantidades de prontuários de consultas em determinado hospital, conforme a especialidade médica. Esses 1.190 prontuários, que são de pacientes diferentes, serão escolhidos aleatoriamente para arquivamento. Com base nessas informações, é correto afirmar que a probabilidade de que o primeiro prontuário selecionado para arquivamento:

Consultas Homens Mulheres Total

Dermatologia 45 78 123

Gastrenterologia 126 110 236

Cardiologia 218 256 474

Ortopedia 138 96 234

Pneumologia 54 69 123

Total 581 609 1190

01. Seja de um paciente atendido na ortopedia é superior a 0,22. 02. Seja de uma mulher é superior a 0,53. 03. Seja de um homem que não foi atendido na cardiologia é inferior a 0,32. 35. (CESPE - 2013 - Polícia Federal - Escrivão da Polícia Federal) Dos 5.000 candidatos inscritos para determinado cargo, 800 foram eliminados pelos procedimentos de investigação social; 4.500 foram desclassificados na primeira etapa; 50 foram reprovados no curso de formação(segunda etapa), apesar de não serem eliminados na investigação social;350 foram nomeados; todos os classificados na primeira etapa e não eliminados na investigação social até o momento da matrícula no curso de formação foram convocados para a segunda etapa; todos os aprovados no curso de formação e não eliminados na investigação social foram nomeados. Tendo como referência esses dados hipotéticos, julgue os itens a seguir. Se um candidato inscrito para o referido cargo for selecionado ao acaso, então a probabilidade de ele ter sido eliminado no processo de investigação social será inferior a 20%.

36. (CESPE - 2013 - Telebrás - Nível Médio) Suponha que determinado servidor público esteja revisando um texto de 10 páginas e que cada página contenha 36 linhas completamente digitadas. Considere ainda que, ao revisar o texto, o servidor encontre em média um erro tipográfico a cada 4 linhas revisadas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se, antes de fazer a revisão, o servidor tivesse escolhido aleatoriamente 3 linhas diferentes em qualquer das páginas para verificar se essas linhas continham erros, a probabilidade de que nenhuma dessas linhas contivesse erros tipográficos

seria de 9

16.

37. (CESPE – 2013 – MPOG) Uma entrevista foi realizada com 46 empregados de uma empresa, entre os quais 24 eram do sexo masculino e 22, do feminino. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se exatamente 5 entre os empregados do sexo masculino tiverem idade inferior a 20 anos e se 2 empregados forem escolhidos ao acaso entre os 46 empregados dessa empresa, então a probabilidade de esses dois empregados escolhidos serem do sexo masculino e terem idade inferior a 20 anos será maior do que 1/100. 38. (CESPE - 2013 - TCE-RO) Considerando que, em uma pesquisa de rua, cada entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue os itens seguintes. Se um entrevistado responder à pesquisa aleatoriamente, a probabilidade de ele responder sim a pelo menos uma pergunta será superior a 99%. 39. (CEPERJ – SEE-RJ – 2009) Uma urna contém duas bolas brancas e três bolas pretas, todas de mesmo tamanho e peso. Sacando ao acaso duas bolas da urna, a probabilidade de que sejam da mesma cor é de: a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60% 40. (CEPERJ – FAETEC – 2010) Certo dia, a professora colocou na gaveta 9 canetas esferográficas de ponta fina, sendo 4 azuis e 5 pretas. No dia seguinte, ela colocou na mesma gaveta 11 canetas esferográficas de ponta grossa, sendo 8 azuis e 3 pretas. No dia seguinte, a professora retirou da gaveta, ao acaso, uma caneta, e percebeu que ela era azul. A probabilidade de que esta caneta fosse de ponta grossa é: (A) 1/2. (B) 1/3. (C) 2/3. (D) 2/5. (E) 3/5

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41. (CEPERJ – PREF. ITABORAÍ – 2011) Na biblioteca de uma escola há uma estante onde estão 10 livros didáticos, sendo seis de matemática, e o restante, de física. Três desses livros são selecionados aleatoriamente por um estudante. A probabilidade de serem escolhidos 3 livros da mesma matéria é: a) 35% b) 30% c) 25% d) 20% e) 15% 42. (VUNESP - 2014 - PC-SP - Investigador de Polícia) Uma empresa de computadores tem, ao todo, 240 funcionários, estando assim distribuídos: 60 funcionários montam os aparelhos, 80 fazem a instalação dos programas, 45 se dedicam a tarefas de manutenção, 40 são vendedores e 15 são responsáveis pelo trabalho administrativo. Se escolhermos aleatoriamente um dos funcionários da empresa, qual será a probabilidade de ele dedicar-se à montagem dos aparelhos? (A) 35%. (B) 25%. (C) 30%. (D) 60%. (E) 40%. 43. (FCC - 2014 - AL-PE - Analista Legislativo) Ordenando ao acaso todas as letras da palavra TRIBUNAL, o que inclui a própria palavra TRIBUNAL, teremos 40320 palavras (palavras com ou sem significado). Escolhendo ao acaso uma dessas palavras, a probabilidade de que ela comece e termine por vogal é igual a

(A) 3

28. (B)

3

14. (C)

5

28. (D)

1

7. (E)

1

14.

44. (CESPE - 2014 - SUFRAMA) Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam responder SIM ou NÃO às perguntas P1 e P2 apresentadas a eles, mostrou o seguinte resultado: • 28 responderam SIM à pergunta P1; • 22 responderam SIM à pergunta P2; • 5 responderam NÃO às 2 perguntas. Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo. Selecionando-se ao acaso um desses alunos, a probabilidade de ele ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas será superior a 0,9. 45. (CESPE - 2014 – CADE) Em uma escola, uma pesquisa, entre seus alunos, acerca de práticas esportivas de futebol, voleibol e natação revelou que cada um dos entrevistados pratica pelo menos um desses esportes. As quantidades de alunos entrevistados que praticam esses esportes estão mostradas na lista abaixo: Futebol: 505 Voleibol: 250 Natação: 80

Voleibol e futebol: 113 Voleibol e natação: 17 Futebol e natação: 29

Os três esportes: 9 Com base nas informações e na tabela acima, julgue os próximos itens. Escolhendo-se um aluno ao acaso, entre os entrevistados, a probabilidade de ele praticar natação é inferior a 10%. 46. (ESAF - 2013 - DNIT - Técnico Administrativo) Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores do DNIT serão selecionados ao acaso de um grupo com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher é igual a: (A) 55%. (B) 40%. (C) 60%. (D) 45%. (E) 50%.

LÓGICA BÁSICA

47. (UESPI – PCPI – 2014) Assinale, dentre as alternativas a seguir,

aquela que NÃO caracteriza uma proposição.

a) 107 - 1 é divisível por 5

b) Sócrates é estudioso. c) 3 - 1 > 1

d) e) e) Este é um número primo.

48. (CESPE – STF – 2013) A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui uma proposição simples.

49. (VUNESP – 2014 – PCSP) Os conectivos ou operadores lógicos são palavras (da linguagem comum) ou símbolos (da linguagem formal) utilizados para conectar proposições de acordo com regras formais preestabelecidas. Assinale a alternativa que apresenta exemplos de conjunção, negação e implicação, respectivamente. a) ¬ p, p v q, p ∧ q b) p ∧ q, ¬ p, p -> q c) p -> q, p v q, ¬ p d) p v p, p -> q, ¬ q e) p v q, ¬ q, p v q 50. (FCC – ICMS/SP – 2006) Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa no concurso”. Nessa proposição, o conectivo lógico é: a) condicional b) bicondicional c) disjunção inclusiva d) conjunção e) disjunção exclusiva

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51. (CONSULPLAN – PREF. ITABAIANA – 2010) Qual das proposições abaixo é verdadeira? A) O ar é necessário à vida e a água do mar é doce B) O avião é um meio de transporte ou o aço é mole. C) 6 é ímpar ou 2 + 3 ≠ 5. D) O Brasil é um país e Sergipe é uma cidade. E) O papagaio fala e o porco voa. 52. (FCC – ICMS/SP – 2006) Considere as afirmações abaixo. I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.

II. A proposição " 10 10 (8 3) 6" é falsa.

III. Se p e q são proposições, então a proposição

"( ) (~ )"p q q é uma tautologia.

É verdade o que se afirma APENAS em: a) I e II b) I e III c) I d) II e) III 53. (FCC – ICMS/SP – 2006) Considere as seguintes frases: I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.

II. ( )

5

x y é um número inteiro.

III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. É verdade que APENAS: a) I é uma sentença aberta b) II é uma sentença aberta c) I e II são sentenças abertas d) I e III são sentenças abertas e) II e III são sentenças abertas 54. (CESPE – 2014 – MEC) Considerando a proposição P: “Nos processos seletivos, se o candidato for pós-graduado ou souber falar inglês, mas apresentar deficiências em língua portuguesa, essas deficiências não serão toleradas”, julgue os itens seguintes acerca da lógica sentencial. A tabela verdade associada à proposição P possui mais de 20 linhas 56. (FCC – Banco do Brasil – 2011) Um jornal publicou a seguinte manchete: “Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.” Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças

seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é:

Assunto: Negação de proposição simples. a) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários b) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários c) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários d) Existem Agências com déficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil e) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo 57. (FCC – TJ/SE – 2009) Considere as seguintes premissas: p : Trabalhar é saudável q : O cigarro mata. A afirmação “Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata” é FALSA se a) p é falsa e ~q é falsa. b) p é falsa e q é falsa. c) p e q são verdadeiras. d) p é verdadeira e q é falsa. e) ~p é verdadeira e q é falsa. 58. (FCC - TRT/2ª – 2008) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições compostas:

Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras? a) nenhuma b) apenas uma c) apenas duas d) apenas três e) quatro. 59. ESAF – PECFAZ – 2013) Conforme a teoria da lógica

proposicional, a proposição ~ P P é: a) Uma tautologia.

b) Equivalente à proposição ~ P P c) uma contradição. d) uma contingência. e) uma disjunção 60. (CESPE – STF – 2013) A sentença “A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência na magistratura” pode ser corretamente representada na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas 11. (FCC – SEFAZ/SP – 2010) Considere as seguintes premissas:

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“E eu farei o que vocês pedirem em meu nome, para que o Pai seja glorificado no Filho. O que vocês pedirem em meu

nome, eu farei.” João 14:13-14

p: Estudar é fundamental para crescer profissionalmente. q: O trabalho enobrece. A afirmação “Se o trabalho não enobrece, então estudar não é fundamental para crescer profissionalmente” é, com certeza, FALSA quando: a) p é falsa e q é falsa. b) p é verdadeira e q é verdadeira. c) p é falsa e q é verdadeira. d) p é verdadeira e q é falsa. e) p é falsa ou q é falsa. 61. (FCC – TRT/BA – 2013) Devido à proximidade das eleições, foi decidido que os tribunais eleitorais deveriam funcionar, em regime de plantão, durante um determinado domingo do ano. Em relação a esse plantão, foi divulgada a seguinte orientação: “Se todos os processos forem analisados até às 11 horas, então o plantão será finalizado nesse horário.” Considere que a orientação foi cumprida e que o plantão só foi finalizado às 18 horas. Então, pode-se concluir que, necessariamente, (A) nenhum processo foi analisado até às 11 horas. (B) todos os processos foram analisados até às 11 horas. (C) pelo menos um processo terminou de ser analisado às 18 horas. (D) todos os processos foram analisados até às 18 horas. (E) pelo menos um processo não foi analisado até às 11 horas. 62. (CONSULPLAN – TSE – 2012) Observe as proposições lógicas simples P, Q e R. • P: Hoje é dia de Natal. • Q: Eu vou ganhar presente. • R: A família está feliz. As proposições ~P, ~Q , ~R são, respectivamente, as negações das proposições P, Q e R. O conectivo “e” é representado pelo símbolo , enquanto o conectivo “ou”é representado por . A implicação é representada por . A proposição composta

(~ )P R Q corresponde a

a) Hoje é dia de Natal e a família está feliz e eu vou ganhar presente. b) Hoje não é dia de Natal e a família está feliz ou eu vou ganhar presente. c) Se hoje não é dia de Natal e a família está feliz então eu vou ganhar presente. d) Se hoje é dia de Natal ou a família está feliz então eu vou ganhar presente. 63. (CESPE – TJ-SE – 2014) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes

01. Se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” for falsa, então a proposição P será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “Há menos conflitos entre os povos”.

64. (FCC – TRT/1ª – 2013) Leia os Avisos I e II, colocados em um dos setores de uma fábrica. Aviso I Prezado funcionário, se você não realizou o curso específico, então não pode operar a máquina M. Aviso II Prezado funcionário, se você realizou o curso específico, então pode operar a máquina M. Paulo, funcionário desse setor, realizou o curso específico, mas foi proibido, por seu supervisor, de operar a máquina M. A decisão do supervisor Assunto: Compreensão de estruturas lógicas. (A) opõe-se apenas ao Aviso I. (B) opõe-se ao Aviso I e pode ou não se opor ao Aviso II. (C) opõe-se aos dois avisos. (D) não se opõe ao Aviso I nem ao II. (E) opõe-se apenas ao Aviso II. 65. (FCC – PGE/BA – 2013) Alice irá ao País das Maravilhas quando imaginar ou perder o medo. Se Alice perder o medo, (A) Alice não irá ao País das Maravilhas, pois não vai imaginar. (B) Alice irá ao País das Maravilhas. (C) Alice vai necessariamente imaginar. (D) Alice não irá, também, imaginar. (E) Alice não vai imaginar. 66. (CESPE – 2014 – TCDF) Se a proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” for verdadeira, então a proposição P também será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “o réu tem culpa”.

TABELA VERDADE

67. (CESPE UNB – 2013) Julgue os próximos itens, considerando os conectivos lógicos usuais , , , , e que P, Q e R

representam proposições lógicas simples.

01. A proposição é uma tautologia.

02. A proposição é uma tautologia. 68. (CESPE – PCDF – 2013) Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue o próximo item.

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A proposição [P V Q] → Q é uma tautologia. 69. (CESPE – PCDF – 2013) Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue o próximo item. 01 Se P for F e P V Q for V, então Q é V. 70. (VUNESP – PCSP – 2014) Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpretações. Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. a) p ∨ ¬ q b) p ∧ ¬ p c) ¬ p ∧ q d) p ∨ ¬ p e) p ∧ ¬ q

NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES

71. (EBSERH – MÉDICO PEDRIÁTRA - IADES – 2014) Assinale a alternativa que apresenta a melhor negação para “se o paciente é impaciente ou a enfermeira não veio, então a cirurgia será desmarcada”. Assunto: Negação de proposições compostas. (A) Se o paciente não é impaciente ou a enfermeira veio, então a cirurgia não será desmarcada. (B) Se o paciente não é impaciente e a enfermeira veio, então a cirurgia não será desmarcada. (C) O paciente não é impaciente e a enfermeira veio ou a cirurgia não será desmarcada. (D) O paciente é impaciente ou a enfermeira não veio, e a cirurgia não será desmarcada. (E) O paciente é impaciente e a enfermeira não veio, e a cirurgia não será desmarcada. 72. IADES – SUDAM – 2013) A proposição que melhor expressa a negação de “Se não chove no Amazonas, então neva no Tocantins” é (A) Se chove no Amazonas, então não neva no Tocantins. (B) Se não chove no Amazonas, então não neva no Tocantins. (C) Não chove no Amazonas e não neva no Tocantins. (D) Chove no Amazonas e neva no Tocantins. (E) Chove no Amazonas e não neva no Tocantins. 73. (IADES – EBSERH – 2013) A negação lógico-matemática de “está chovendo lá fora e eu estou dentro de casa” é (A) não está chovendo lá fora ou eu não estou dentro de casa. (B) está chovendo lá fora e eu não estou dentro de casa. (C) não está chovendo lá fora e eu estou dentro de casa. (D) não está chovendo lá fora nem eu estou dentro de casa. (E) não está chovendo lá fora ou eu estou dentro de casa.

74. (IADES – EBSERH – 2013) Considere a proposição: “sozinho às vezes, mas mal acompanhado nunca”. Do ponto de vista lógico-matemático, assinale a alternativa que indica uma proposição equivalente à sua negação. (A) Nunca sozinho, ou mal acompanhado às vezes. (B) Sozinho sempre, ou mal acompanhado às vezes. (C) Nunca sozinho, e mal acompanhado sempre. (D) Sozinho nunca e mal acompanhado às vezes. (E) Sozinho às vezes, e mal acompanhado sempre. 75. (CESPE – TRT/17ª – 2009) A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um estelionatário e de um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a libertação de um estelionatário nem de um ladrão”. 76. (CESPE – Polícia Federal – 2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”. 77. (ESAF – SEFAZ/SP – 2009) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é: a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. b) Paris não é a capital da Inglaterra. c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. d) Milão não é a capital da Itália. e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. 78. (FCC – METRÔ/SP – 2010) Considere as proposições simples: p: Maly é usuária do Metrô; e q: Maly gosta de dirigir automóvel A negação da proposição composta ~p q é:

a) Maly não é usuária do Metrô ou gosta de dirigir automóvel b) Maly não é usuária do Metrô e não gosta de dirigir automóvel c) Não é verdade que Maly não é usuária do Metrô e não gosta de dirigir automóvel d) Não é verdade que, se Maly não é usuária do Metrô, então ela gosta de dirigir automóvel e) Se Maly não é usuária do Metrô, então ela não gosta de dirigir automóvel. 79. (FGV - CODESP/SP - 2010) A negação da sentença “Se tenho dinheiro, então sou feliz” é: a) Se não tenho dinheiro, então não sou feliz b) Se não sou feliz, então não tenho dinheiro c) Não tenho dinheiro e sou feliz d) Não tenho dinheiro ou sou feliz e) Tenho dinheiro, e não sou feliz

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80. (ESAF – STN – 2012) A negação da proposição “se Curitiba é a capital do Brasil, então Santos é a capital do Paraná” é logicamente equivalente à proposição: a) Curitiba não é a capital do Brasil e Santos não é a capital do Paraná. b) Curitiba não é a capital do Brasil ou Santos não é a capital do Paraná. c) Curitiba é a capital do Brasil e Santos não é a capital do Paraná. d) Se Curitiba não é a capital do Brasil, então Santos não é a capital do Paraná. e) Curitiba é a capital do Brasil ou Santos não é a capital do Paraná. 81. (ESAF – MPOG – 2009) A negação de "À noite, todos os gatos são pardos" é: a) De dia, todos os gatos são pardos. b) De dia, nenhum gato é pardo. c) De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo. d) À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo. e) À noite, nenhum gato é pardo. 82. (VUNESP – 2014) Alguns gatos não são pardos, e aqueles que não são pardos miam alto. Uma afirmação que corresponde a uma negação lógica da afirmação anterior é: a) Os gatos pardos miam alto ou todos os gatos não são pardos. b) Nenhum gato mia alto e todos os gatos são pardos c) Todos os gatos são pardos ou os gatos que não são pardos não miam alto. d) Todos os gatos que miam alto são pardos. e) Qualquer animal que mia alto é gato e quase sempre ele é pardo 83. ( CESPE - 2014 - TJ-SE) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. 01. A negação da proposição P pode ser corretamente expressa pela proposição “Se os seres humanos não soubessem se comportar, não haveria menos conflitos entre os povos”. 84. ( CESPE - 2014 - TJ-SE) Com base na proposição P: “Quando o cliente vai ao banco solicitar um empréstimo, ou ele aceita as regras ditadas pelo banco, ou ele não obtém o dinheiro”, julgue os itens que se seguem. 85. ( CESPE - 2014 - TJ-SE) A negação da proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é logicamente equivalente a “O cliente aceita as regras ditadas pelo banco se, e somente se, o cliente não obtém o dinheiro”.

86. (CESPE – TCDF – 2014) Considere a proposição P a seguir. P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes. A negação da proposição “Não condenamos a corrupção por ser imoral ou não condenamos a corrupção por corroer a legitimidade da democracia” está expressa corretamente por “Condenamos a corrupção por ser imoral e por corroer a legitimidade da democracia” 87. (CESPE – TCDF – 2014) Considere a proposição P a seguir. P: Se não condenarmos a corrupção por ser imoral ou não a condenarmos por corroer a legitimidade da democracia, a condenaremos por motivos econômicos. Tendo como referência a proposição apresentada, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Condenaremos a corrupção por ser imoral ou por corroer a legitimidade da democracia ou por motivos econômicos”. 88. (CESPE – TCDF – 2014) A negação da proposição “Um empresário tem atuação antieconômica ou antiética” pode ser expressa por “Um empresário não tem atuação antieconômica ou não tem atuação antiética”. 89. (FCC – TRT – 2014) Não gosto de ficar em casa e vou ao

cinema todos os dias. Do ponto de vista lógico, uma afirmação

que corresponde a uma negação dessa afirmação é: a) Não gosto de sair de casa e não vou ao cinema todos os dias. b) Vou ao cinema todos os dias e gosto de ficar em casa. c) Não vou ao cinema todos os dias ou não gosto de ficar em casa. d) Se não gosto de ficar em casa, então vou ao cinema todos os dias. e) Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias. 90. (FJV – CAMARA DO RIO – 2014) Qual a negação lógica da sentença “Todo número natural é maior do que ou igual a cinco”? a) Todo número natural é menor do que cinco. b) Nenhum número natural é menor do que cinco. c) Todo número natural é diferente de cinco. d) Existe um número natural que é menor do que cinco. e) Existe um número natural que é diferente de cinco.

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91. (CESP – MDS – 2010) Uma negação lógica para a proposição “Pedro estudou e está participando de um concurso” está contida na alternativa: 92. (FJV – CAMARA DO RIO – 2014) Seja a seguinte proposição: “existem pessoas que não acordam cedo e comem demais no almoço” A negação dessa proposição está corretamente indicada na seguinte alternativa: a) Todas as pessoas acordam cedo ou não comem demais no almoço. b) Não existem pessoas que comem demais no almoço c) Não existem pessoas que acordam cedo. d) Todas as pessoas que não acordam cedo comem demais no almoço. 93. (ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) A negação da proposição “se Paulo estuda, então Marta é atleta” é logicamente equivalente à proposição: a) Paulo não estuda e Marta não é atleta. b) Paulo estuda e Marta não é atleta. c) Paulo estuda ou Marta não é atleta. d) se Paulo não estuda, então Marta não é atleta. e) Paulo não estuda ou Marta não é atleta. 94. (ESAF – PECFAZ – 2013) A negação da proposição “Brasília é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União” é: a) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais não integram a União. b) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. c) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais integram a União. d) Brasília é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. e) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União. 95. (FCC – TRT/1ª – 2013) Um vereador afirmou que, no último ano, compareceu a todas as sessões da Câmara Municipal e não empregou parentes em seu gabinete. Para que essa afirmação seja falsa, é necessário que, no último ano, esse vereador (A) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. (B) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal e tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. (C) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal ou tenha empregado um parente em seu gabinete.

(D) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal e tenha empregado um parente em seu gabinete. (E) tenha faltado em mais da metade das sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado pelo menos um parente em seu gabinete. 96. (FCC – TRT/11a – 2012) Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação, o que permite concluir que (A) existem novelos de lã brancos na gaveta e eles já foram usados. (B) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado. (C) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou todos eles foram usados. (D) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e já foram usados. (E) os novelos de lã da gaveta não são coloridos e algum deles já foi usado. 97. (FCC – MPE/AM – 2013) O professor de uma disciplina experimental de um curso de Engenharia estabeleceu no início do semestre que, para ser aprovado, um aluno teria de realizar pelo menos 5 das 6 experiências propostas e ter média de relatórios maior ou igual a 6,0. Como Juca foi reprovado nessa disciplina, pode-se concluir que ele, necessariamente, (A) realizou apenas 4 experiências e teve média de relatórios, no máximo, igual a 5,0. (B) realizou 4 ou menos experiências e teve média de relatórios inferior a 6,0. (C) realizou menos do que 5 experiências ou teve média de relatórios inferior a 6,0. (D) não realizou qualquer experiência, tendo média de relatórios igual a 0,0. (E) não realizou qualquer experiência ou teve média de relatórios menor ou igual a 5,0.

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

98. (Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares – IADES – 2014) A afirmação “inflação alta causa desemprego” é equivalente do ponto de vista lógico-matemático, a (A) se a inflação não está alta, não há desemprego. (B) se a inflação não está alta, há desemprego. (C) se a inflação não está alta, há desemprego. (D) se não há desemprego, a inflação não está alta. (E) se há desemprego, a inflação está alta. 99. (CESPE – Polícia Federal – 2009) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem sucedida” são equivalentes.

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100. (CESPE – Polícia Federal – 2009) As proposições

[ (~ )] (~ )       [(~ ) ] (~ )A B A e A B A são

equivalentes. 101. (ESAF – MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2012) A proposição

( )p p q é logicamente equivalente à proposição:

a) p q b) ~p c) p d) ~q e)

p q

102. (ESAF – DNIT – 2012) A proposição composta p p q

é equivalente à proposição: a) p q . b) p q c) p d) ~ p q e)

q

103. (FCC – ALESP – 2010) Durante uma sessão no plenário da Assembleia Legislativa, o presidente da mesa fez a seguinte declaração, dirigindo-se às galerias da casa: “Se as manifestações desrespeitosas não forem interrompidas, então eu não darei início à votação”. Esta declaração é logicamente equivalente à afirmação: a) se o presidente da mesa deu início à votação, então as manifestações desrespeitosas foram interrompidas b) se o presidente da mesa não deu início à votação, então as manifestações desrespeitosas não foram interrompidas c) se as manifestações desrespeitosas forem interrompidas, então o presidente da mesa dará início à votação d) se as manifestações desrespeitosas continuarem, então o presidente da mesa começará a votação e) se as manifestações desrespeitosas não continuarem, então o presidente da mesa não começará a votação. 104. (ESAF – ATRFB – 2009) A afirmação: “João não chegou ou Maria está atrasada” equivale logicamente a: a) Se João não chegou, Maria está atrasada. b) João chegou e Maria não está atrasada. c) Se João chegou, Maria não está atrasada. d) Se João chegou, Maria está atrasada. e) João chegou ou Maria não está atrasada. 105. (FCC – SEPLAN/PI – 2013) Se Heráclito está convicto de que o mundo está em permanente mudança, então ele é triste. Portanto, se (A) Heráclito é triste, o mundo está em permanente mudança. (B) Heráclito não está convicto de que o mundo está em permanente mudança, então ele é triste. (C) Heráclito está convicto de que o mundo está em permanente mudança, então ele não é triste. (D) Heráclito não é triste, então ele não está convicto de que o mundo está em permanente mudança.

(E) Heráclito é triste, então ele não está convicto de que o mundo está em permanente mudança. 106. (FCC – TCE-MG – 2007) São dadas as seguintes proposições: (1) Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente. (2) Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. (3) Não é verdade que Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente. (4) Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. É correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de números: a) 2 e 4 b) 2 e 3 c) 2, 3 e 4 d) 1, 2 e 3 e) 1, 3 e 4 107. (ESAF – RECEITA FEDERAL – 2012) A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” tem como sentença logicamente equivalente: Assunto: Proposições equivalentes. a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis. b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro. c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro. d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro. e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis. 108. (ESAF – DNIT – 2012) A proposição “Paulo é médico ou Ana não trabalha” é logicamente equivalente a: a) Se Ana trabalha, então Paulo é médico. b) Se Ana trabalha, então Paulo não é médico. c) Paulo é médico ou Ana trabalha. d) Ana trabalha e Paulo não é médico. e) Se Paulo é médico, então Ana trabalha 109. (ESAF – MPOG – 2010) Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas respectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G. a) F implica G e ~G implica F. b) F implica G e ~F implica ~G. c) Se F então G e se ~F então G. d) F implica G e ~G implica ~F. e) F se e somente se ~G. 110. (ESAF – AUDITOR ISS/RJ – 2010) A proposição “um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par” equivale logicamente à proposição:

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a) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o seu quadrado não é par. b) se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar. c) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar. d) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado de um número inteiro não for par, então o número não é par. e) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par. 111. (ESAF – AFRFB – 2009) Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que: a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou. e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou. 112. ( CESPE - 2014 - TJ-SE) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se houvesse menos conflitos entre os povos, os seres humanos saberiam se comportar”. E 113. ( CESPE - 2014 - TJ-SE) Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Os seres humanos não sabem se comportar ou haveria menos conflitos entre os povos”. 114. (FGV – CAMARA DO RIO – 2014) Seja a seguinte afirmação: “Se Maria escova os dentes, então ganha sua mesada”. Uma conclusão necessariamente verdadeira, com base nessa afirmação, é: a) Se Maria não ganhou sua mesada, então não escovou os dentes. b) Se Maria não escova os dentes, então não ganha sua mesada c) Se Maria não escova os dentes, então ganha sua mesada d) Se Maria ganhou sua mesada, então escovou os dentes. 115. (VUNESP – CONTADOR – 2014) Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja. Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista lógico, é:

a) Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta. b) Se minha avó não o escuta, então o sino da igreja não toca e minha avó não vai para a igreja. c) Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai para a igreja. d) Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha avó o escuta. e) Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha avó não vai para a igreja. 116. (IBFC – AGE. SEGURANÇA – 2014) De acordo com raciocínio lógico matemático a frase “O Brasil não foi campeão ou o presidente foi ao comício” é equivalente a frase: a) O Brasil foi campeão ou o presidente não foi ao comício. b) O Brasil não foi campeão e o presidente foi ao comício. c) Se o Brasil foi campeão, então o presidente foi ao comício. d) O Brasil foi campeão se, e somente se o presidente não foi ao comício. 117. (UESPI – PCPI – 2014) Assinale, dentre as alternativas

abaixo, aquela que NÃO tem o mesmo significado da

frase: Todo número primo, diferente de dois, é um número

ímpar. a) Nenhum número primo é diferente de dois, a menos que seja ímpar. b) Não há nenhum número primo diferente de dois que não seja ímpar. c) Um número será ímpar se for primo e diferente de dois. d) Se algum número primo for diferente de dois, então ele é ímpar. e) Os números primos diferentes de dois são ímpares. 118. (FJV – CAMARA DO RIO – 2014) Uma proposição logicamente equivalente a “João não recebeu seu salário ou Maria gastou todo o dinheiro” está corretamente indicada na seguinte alternativa opção: a) Se João recebeu seu salário, então Maria não gastou todo o dinheiro. b) Se Maria gastou todo o dinheiro, então João recebeu seu salário. c) Se Maria não gastou todo o dinheiro, então João recebeu seu salário. d) Se João recebeu seu salário, então Maria gastou todo o dinheiro.

IMPLICAÇÃO LÓGICA

119. (CONAB – DF – IADES – 2014) Considerando que “planto ou crio gado”, “não vendo a fazenda ou não planto”, “se aplico na bolsa, então não crio gado” são proposições verdadeiras e que, de fato, “aplico na bolsa”, então é correto afirmar que

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“E eu farei o que vocês pedirem em meu nome, para que o Pai seja glorificado no Filho. O que vocês pedirem em meu

nome, eu farei.” João 14:13-14

(A) não vendo a fazenda e planto. (B) não planto e vendo a fazenda. (C) aplico na bolsa e não planto. (D) crio gado e planto. (E) não crio gado e não planto. 120. (EBSERH – MÉDICO PEDRIÁTRA - IADES – 2014) No consultório, após examinar o paciente, o médico afirmou: “Você está doente ou a febre não é passageira.” E ele constatou que isso era verdade. Afirmou ainda que “se a febre não é passageira, então a coluna será operada.” Feitos os exames necessários, constatou-se que nada de errado havia na coluna e que o paciente não foi operado. Acerca disso, assinale a alternativa correta. (A) A febre é passageira e o paciente foi operado. (B) O paciente está doente, mas a febre é passageira. (C) O paciente não está doente ou a febre não é passageira. (D) O paciente não está doente e a febre não é passageira. (E) Se o paciente está doente, então a febre não é passageira. 121. (Ministério da Integração Nacional – IADES – 2014) Considerando-se que, se Maria passar no concurso, ela casa com João; se Maria casar com João, então vai chover muito; se chover muito, não se pode viajar de carro; e que se pode viajar de carro, é correto concluir que (A) Maria não casa com João e não passa no concurso. (B) Maria casa com João, mas não passa no concurso. (C) Maria casa com João e passa no concurso. (D) Não chove muito e Maria casa com João. (E) Chove muito e Maria passa no concurso. 122. (Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares – IADES – 2012) Considere as proposições: Se o clima está seco, não chove. Se não chove, as plantas ficam amareladas. É fato que as plantas não estão amareladas. Logo, é correto afirmar que (A) o clima não está seco. (B) as plantas estão verdes. (C) não está chovendo. (D) o clima está úmido. (E) o clima está seco. 123. (Conselho de Arquitetura e Urbanismo -2013 – Assistente Administrativo) Sabe-se, com certeza, que “o arquiteto gosta de legumes e a nutricionista faz natação” e que “a nutricionista corre ou faz natação”. Além disso, sabe-se que “se o empresário viaja, então a nutricionista não faz natação” é falso. Acerca disso, é correto afirmar que a(o) (A) nutricionista corre. (B) empresário viaja. (C) nutricionista não faz natação.

(D) empresário não viaja. (E) arquiteto não gosta de legumes. 124. (EBSERH – IADES – 2014) Se todo enfermeiro é médico, então a cirurgia será feita; se a cirurgia for feita, então o paciente sobreviverá; se o paciente sobreviver, então o médico será pago e todos ficarão felizes. Acontece que o médico não será pago ou alguém não ficará feliz. Nesse caso, é correto afirmar que (A) o paciente sobreviveu. (B) a cirurgia será feita. (C) todo médico é enfermeiro. (D) todo enfermeiro não é médico. (E) nem todo enfermeiro é médico.

VERDADE E MENTIRA

125. (EBSERH – IADES – 2014) Determinado médico foi acusado de um erro grave em uma cirurgia. Três testemunhas foram convocadas para serem ouvidas e afirmaram: A: Ele já errou mais de cinco vezes! B: Isso que foi dito não é verdade! C: Ele errou pelo menos uma vez! Se somente uma das testemunhas disse a verdade, é correto afirmar que o médico (A) errou e A disse a verdade. (B) errou e C disse a verdade. (C) não errou, mas A disse a verdade. (D) não errou e B disse a verdade. (E) pode ter errado antes e B disse a verdade. 126. (ESAF – CGU – 2004) Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: O primeiro diz: "Eu sou o ladrão." O segundo diz: "É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão." O terceiro diz: "Eu sou o ladrão." Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

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“E eu farei o que vocês pedirem em meu nome, para que o Pai seja glorificado no Filho. O que vocês pedirem em meu

nome, eu farei.” João 14:13-14

d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 127. ( CESPE – POLÍCIA FEDERAL – 2009) Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, no interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. Nesse caso, com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que Carlos e José mentiram. 128. (CESPE – TCE – AC – 2009) Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade. Leonardo disse que Caio não falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade. A partir das informações dessa situação hipotética, é correto afirmar que a) os três rapazes mentem. b) dois rapazes falam a verdade. c) nenhuma afirmação feita por Márcio é verdadeira. d) Márcio mente, e Caio fala a verdade. e) Márcio é inocente e fala a verdade. 129. (CESPE – STJ – 2008) Considere que João e Pedro morem em uma cidade onde cada um dos moradores ou sempre fala a verdade ou sempre mente e João tenha feito a seguinte afirmação a respeito dos dois: "Pelo menos um de nós dois é mentiroso". Nesse caso, a proposição "João e Pedro são mentirosos" é V.

DIAGRAMAS LÓGIOS

130. (CONAB – DF – IADES – 2014) Se “todo verdureiro é apicultor”, “existe apicultor que é vaqueiro” e “nenhum vaqueiro é produtor de soja”. Com base no exposto, assinale a alternativa correta. (A) Nenhum apicultor é produtor de soja. (B) Vaqueiros apicultores são verdureiros. (C) Existem vaqueiros que não são apicultores. (D) Produtores de soja não podem ser verdureiros. (E) Se todo apicultor é vaqueiro, então nenhum verdureiro é produtor de soja. 131. (EBSERH – ADVOGADO - IADES – 2012) Dadas as premissas: - Alguns A são B, e todo B é C. - Alguns C são Y, e nenhum Y é A. Assinale a alternativa cuja a afirmação pode ser validamente concluída a partir dessas premissas

(A) Alguns A são Y. (B) Todo A é C. (C) Todo Y é A. (D) Alguns B são Y. (E) Todo B é Y. 132. (Conselho de Arquitetura e Urbanismo -2013 – Assistente Administrativo) Considerando a afirmação “Todo arquiteto é louco por futebol”, é correto afirmar que (A) quem não é arquiteto não é louco por futebol. (B) quem não é arquiteto é louco por futebol. (C) aquele que não é louco por futebol não é arquiteto. (D) aquele que é louco por futebol é arquiteto. (E) nenhum arquiteto é louco por futebol. 133. (Conselho Federal de Economia – 2012 IADES – Assistente Adm.) Dadas as seguintes premissas I – Toda criança é brincalhona; II – Todo adulto é sério; III – Nenhuma pessoa séria é brincalhona; IV – Joana é uma criança. Qual conclusão engloba todas as proposições apresentadas? (A) Nenhuma criança é séria. (B) Joana não é adulta. (C) Joana é brincalhona. (D) Joana não é séria. (E) Nenhum adulto é brincalhão. 134. (Ministério da Cultura – IADES – 2014) Considere as proposições: “todo cinema é uma casa de cultura”, “existem teatros que não são cinemas” e “algum teatro é casa de cultura”. Logo, é correto afirmar que (A) existem cinemas que não são teatros. (B) existe teatro que não é casa de cultura. (C) alguma casa de cultura que não é cinema é teatro. (D) existe casa de cultura que não é cinema. (E) todo teatro que não é casa de cultura não é cinema. 135. (IADES – SEAP – 2014) Considere a sequência de proposições: “se o artista vai ao museu, então ele assiste ao filme”, “se o artista assiste ao filme, então ele se emociona”, “se o artista se emociona, então ele ri e chora”, mas “o artista não ri ou não chora”. Com base nessas proposições, é correto afirmar que o artista a) não vai ao museu ou assiste ao filme. b) não vai ao museu e assiste ao filme. c) assiste ao filme ou se emociona. d) se emociona, ou ri, ou chora. e) ri e chora. 136. (VUNESP – 2014) Se eu falo, então tu te calas. Se não te calas, então ela acorda. Se ela acorda, então eu embalo.

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“E eu farei o que vocês pedirem em meu nome, para que o Pai seja glorificado no Filho. O que vocês pedirem em meu

nome, eu farei.” João 14:13-14

Eu não embalo e não grito. A partir dessas informações, pode-se concluir correta- mente que: a) eu falo e tu te calas. b) eu falo ou eu grito. c) tu não te calas e ela não acorda. d) ela não acorda e tu te calas. e) ela acorda e eu embalo. 137. (VUNESP – 2014) Considere as afirmações:

I. A camisa é azul ou a gravata é branca.

II. Ou o sapato é marrom ou a camisa é azul. III. O paletó é cinza ou a calça é preta. IV. A calça é preta ou a gravata é branca. Em relação a essas afirmações, sabe-se que é falsa apenas a afirmação IV. Desse modo, é possível concluir corretamente que: a) a camisa é azul e a calça é preta b) a calça é preta ou o sapato é marrom. c) o sapato é marrom ou a gravata é branca. d) a calça é preta e o paletó é cinza e) a camisa é azul ou o paletó é cinza. 138. (VUNESP – 2014) Se Cássia é tia, então Alberto não é tio. Se Cláudio é tio, então Wiliam é pai. Verifica-se que Alberto e Cláudio são tios. Conclui-se, de forma correta, que a) Wiliam não é pai e Cássia é tia b) se Wiliam é pai, então Cássia é tia. c) se Cássia não é tia, então Wiliam não é pai d) Cássia é tia e Wiliam é pai. e) Cássia não é tia e Wiliam é pai. 139. (FCC – TRT – 2014) Ou como macarronada ou como arroz e feijão. Se estou com muita fome, então como arroz e feijão. Se não estou com muita fome, então como saladas. Hoje, na hora do almoço, não comi saladas. A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente, que hoje, na hora do almoço, a) não estava com muita fome. b) não comi arroz e feijão. c) comi saladas no jantar. d) comi arroz e feijão. e) comi macarronada 140. (CESGRANRIO – CEFET – 2014) Se chovesse e ventasse, então teria feito frio e, se tivesse feito frio, eu não teria viajado. Ora, como viajei, então

a) fez frio e não ventou. b) não fez frio e não choveu. c) não choveu e não ventou. d) não choveu ou não ventou. e) pode ter chovido, mas não ventou. 141. (CESGRANRIO - 2014 - CEFET-RJ - Assistente de Alunos) Se todos os amigos de Fernanda tivessem ido à sua festa de aniversário e ‘ feito bom tempo, então ela teria ficado

feliz. Como Fernanda não ficou feliz, então

a) nenhum amigo foi à sua festa de aniversário e choveu. b) nenhum amigo foi à sua festa de aniversário ou choveu. c) algum amigo não foi à sua festa e não fez bom tempo. d) algum amigo não foi à sua festa ou não fez bom tempo. e) havia sempre algum amigo ausente quando o tempo ficava bom.

INFORMAÇÕES E TABELAS

142. (METRÔ – DF – IADES – 2014) Artur, Pedro e Rafael moram em casa, apartamento e condomínio, não necessariamente nessa ordem. Seus carros são caminhonete, utilitário e passeio, mas não se sabe a correspondência com cada pessoa. Têm-se as informações a seguir: Artur não mora em condomínio nem tem caminhonete, Pedro mora em apartamento, Rafael não tem utilitário, e o dono do utilitário não mora em casa. Os carros de Artur, Pedro e Rafael são, respectivamente, (A) passeio, caminhonete e utilitário. (B) passeio, utilitário e caminhonete. (C) utilitário, passeio e caminhonete. (D) utilitário, caminhonete e passeio. (E) caminhonete, utilitário e passeio. 143. (Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares – IADES – 2014) Bruno, Élcio e Heloísa trabalham no Hospital Saúde, cada um em um dos setores A, B e C, e atuam, cada um, em uma das áreas pediátrica, administrativa e cirúrgica, não respectivamente nem quanto aos setores, nem quanto às áreas. Sabe-se que: - todos trabalham em setores e áreas distintos; - Bruno não trabalha no setor C e nem na área de pediatria; - Heloísa trabalha na área cirúrgica; - um dos três trabalha na área administrativa, no setor A. Considerando essas informações, quem são, respectivamente, o funcionário que trabalha no setor A e o que atua na área pediátrica? (A) Heloísa e Bruno. (B) Heloísa e Élcio. (C) Bruno e Heloísa. (D) Bruno e Élcio. (E) Élcio e Bruno.

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“E eu farei o que vocês pedirem em meu nome, para que o Pai seja glorificado no Filho. O que vocês pedirem em meu

nome, eu farei.” João 14:13-14

LÓGICA GERAL

144. (IADES – EBSERH – 2014) Tonho é filho de Saulo que é tio de Mara. O avô de Tonho é pai de Francisco. Nessa família, não há duas pessoas com o mesmo nome. Com base no exposto, é correto afirmar, com toda certeza, que Francisco é (A) irmão de Saulo. (B) pai de Mara. (C) tio de Tonho. (D) tio de Mara. (E) filho único. 145. (Conselho Federal de Economia – 2012 IADES – Assistente Adm.) Numa escolinha de futebol, há 3 times que treinam diariamente jogando em si: times A, B e C. Sabe-se que - o time amarelo venceu mais vezes que o vermelho; - o time B está em último lugar; - o time vermelho venceu mais vezes que o time azul; e - o time C está invicto. Qual das conclusões é verdadeira? (A) O time A é o time vemelho. (B) O time B é o time amarelo. (C) O time C é o time azul. (D) O time azul está invicto. (E) O time vermelho está em último lugar.

146. (Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares – IADES – 2014) Um triângulo com três lados de mesmo comprimento tem seu lado AB apoiado em um dos lados de um quadrado,

cujo lado tem comprimento igual ao dos lados do triângulo. O triângulo faz movimentos sucessivos, sempre girando sobre o vértice apoiado da direita e tombando, ao fim do giro, sobre o próximo lado do quadrado, como na figura. A partir da posição inicial, quantas vezes o triângulo deve girar sobre os vértices do quadrado até voltar, pela primeira vez, à sua posição inicial, com seus vértices

A e B na mesma posição que ocupavam? (A) 4. (B) 7. (C) 8. (D) 11. (E) 12.

GABARITO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

C B D C C E E B B B B B D D D C D D B A E C

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

E C E B A E D B D A E C A E C B A C C D E E

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

C D A B C E E D E C A D E A A D E E C C E C

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

C C E A E E C C B B C B A E C C D C C E C E

78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

E E D C E B D D B B E B D E E E A C E E C E

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113

B A C E B B B D D A A C A D E C C E E B E E

114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 “Se Deus é por nós, quem será contra nós.” C C C E E A C A C A B D B D C B