CCIVIL Colegiado de Engenharia Civil Disciplina: Resistncia dos Materiais I (2013)

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Captulo 1 Lei de Hooke Trao e Compresso 1 Lista de Exerccios

1) Duas barras circulares macias esto soldadas em B, como mostrado na figura. Determine a tenso normal na

seo mdia de cada trecho. Resposta: AB = +95,5 Mpa; BC = +113,2 MPa.

2) Para o problema anterior, determine a intensidade para a fora P que provoca nos dois trechos o mesmo valor

de tenso normal. Resposta: P = 40 kN.

3) Sabe-se que a haste BE tem seo transversal retangular uniforme de 12 X 25 mm. Determine a intensidade

P das foras aplicadas, de forma que a tenso normal em BE seja de +90 MPa. Resposta: P = 3,79 kN.

4) Trs foras de mesma intensidade, P = 4 kN, esto aplicadas ao mecanismo do problema anterior.

Determinar a rea da seo transversal para a parte uniforme da barra BE, de modo que a tenso normal seja de

+100 MPa. Resposta: ABE = 285 mm2.

5) Determine as tenses normais nas barras CE e DE, sabendo que elas tm sees transversais retangulares

iguais, de dimenses 20 X 50 mm. Resposta: CE = +15 Mpa; DE = +50 MPa.

6) Sabe-se que as barras tracionadas da trelia do problema anterior sero fabricadas com hastes cilndricas.

Determine o dimetro que leva ao valor de tenso de 100 MPa para a: a) barra EG, b) barra FG. Resposta:

a) EG = 23,9 mm; b) FG = 30,9 mm.

7) A haste AB ser construda em ao, para o qual a tenso ltima normal de 450 MPa. Determine a rea da

seo transversal para AB admitindo um coeficiente de segurana igual a 3,5. A haste est adequadamente

reforada em torno dos pinos A e B. Resposta: AAB = 168,2 mm2.

8) Uma ala de ao ABCD de 1,2 m de comprimento e 10 mm de dimetro colocada em volta de uma barra de

ao circular AC, de 24 mm de dimetro. Aplica-se a carga Q por meio dos cabos BE e DF, de 12 mm de

dimetro. Sabendo-se que para a barra adm = 60 MPa, e para a ala e os cabos adm = 180 MPa, determine a maior carga Q que pode ser aplicada. Resposta: Q = 16,96 kN.

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9) As duas partes da pea AB so coladas em um plano que forma um ngulo com a horizontal. As tenses ltimas para a unio colada valem U = 17 MPa e U = 9 MPa. Determine a faixa de valores de para os quais o coeficiente de segurana pelo menos igual a 3. Resposta: 22,8 32,1.

10) Dimensionar as barras FC e CB da trelica representada na figura de modo a resistir ao de uma fora

indicada P de 650 kN. Admitir para a tenso admissvel um valor de 140 MPa. Resposta: AFC = 620 mm2 e

ACB = 2.790 mm2.

11) Uma torre utilizada em uma linha de alta tenso representada na figura. Sabendo-se que a mesma est

submetida a uma fora horizontal de 540 kN e que as tenses admissveis valem 100 MPa compresso e 140

MPa trao, respectivamente, qual a rea necessria para a seo transversal de cada barra? Todas as barras

so articuladas. Todas as dimenses esto em metros. Resposta: AAD = 3.640 mm2.

12) Determinar a tenso no mastro do guincho representado na figura. Todos os elementos estruturais situam-se

no mesmo plano vertical e esto ligados por articulaes. O mastro constitudo por um tubo de ao de 200

mm de dimetro, cuja rea transversal de 6.000 mm2. Desprezar o peso prprio dos elementos estruturais.

Resposta: mastro = 2,5 MPa.

13) Uma fora de 500 kN aplicada ao n B do sistema de duas barras articuladas representadas na figura.

Determinar a rea necessria para a seo transversal da barra BC se as tenses admissveis valem 100 MPa

trao e 70 MPa compresso. Resposta: ABC = 745,2 mm2.

14) Cada barra da trelia mostrada na figura tem rea transversal igual a 1,25 in2. Se a tenso normal admissvel

para as barras vale 20 ksi, quer trao quer compresso, determinar a mxima carga P que pode ser aplicada

a esta trelia como indicado. Resposta: 15,0 kip.

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15) As barras AB e BC tm dimetros de 25 mm e de 18 mm respectivamente. Se uma fora P = 6 kN

aplicada ao anel em B, determinar a tenso normal em cada uma das barras quando for igual a 60. Resposta: AB = 21,2 MPa e BC = 23,6 MPa.

16) A barra rgida AC suportada pelos tirantes AB e CD, os quais tm respectivamente reas transversais

iguais a 10 mm2 e 15 mm

2. Determinar a posio d para a carga distribuda de modo que as tenses normais nos

tirantes sejam iguais. Resposta: d = 0,8 m.

17) Duas barras de alumnio AB e AC tm, respectivamente, dimetros iguais a 10mm e 8mm. Determinar a

maior fora vertical P que pode ser aplicada ao conjunto como mostrado na figura. A tenso normal admissvel

para o alumnio vale 150 MPa. Resposta: 7,54 kN.

18) Dois cabos de arco AB e AC so usados para suportar a fora P indicada na figura. Se ambos os cabos tm

tenso admissvel trao igual a 200 MPa, determinar o dimetro mnimo necessrio para cada um desses

cabos quando P = 5 kN. Resposta: dAB = 5,26 mm e dAC = 5,48 mm.

19) Uma lmpada de peso igual a 50 lb est suspensa por duas barras de ao e ligadas entre si pelo anel em A.

Determinar o ngulo de orientao para a barra AC, tal que a tenso normal na barra AC seja o dobro da tenso normal na barra AB. Neste caso, qual ser a magnitude desta tenso normal. O dimetro de cada barra

est mostrado na figura. Resposta: = 47,4; AB = 177 psi e AC = 353 psi.

20) Uma lmpada com massa igual a 80 kg suportada por duas barras AB e BC como mostrado na figura. Se

barra AB tem dimetro de 10mm e a barra BC de 8mm, determinar que barra est sujeita maior tenso normal.

Considerar g = 9,81 m/s2. Resposta: Barra AB, AB = 8,05 MPa.

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Resistncia dos Materiais - Beer & Johnston 2 edio / 3 edio Captulo 1 - Introduo - Conceito de Tenso

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