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Despacho Hidrotérmico-Eólico Ótimo por Método de Pontos Interiores

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Equipe

• UFPE:Ronaldo R. B. de AquinoGeraldo L. TorresMilde M. S. Lira

Manoel H. N. MarinhoVicente R. SimoniJanise B. SilvaHugo T. V. GouveiaOtoni N. Neto

• ChesfSolange NumerianoGivanildo J. de Almeida

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Objetivo

• Este trabalho teve como objetivo desenvolver um programa computacional para Despacho Hidrotérmico-Eólico Ótimo (DHO), oriundo do projeto P&D entre a CHESF e a UFPE.

• O programa avalia possíveis cenários energéticos do Brasil e das suas regiões.

• O trabalho contribui na formulação de problemas de DHO e na solução dos mesmos por meio dos algoritmos de PI.

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Despacho Hidrotérmico-Eólico (DHO)

• Devido à grande dimensão dos sistemas elétricos, o despacho das usinas é uma tarefa extremamente complexa, podendo ser realizada de modo eficiente, buscando o menor custo e o maior nível de segurança, com um auxílio de um programa de DHO.

• O despacho ótimo fornece uma política de operação das usinas hidroelétricas, eólicas, térmicas e intercâmbios para atendimento ao mercado de energia elétrica e eventualmente, informando se há déficit.

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Problema de DHO

• Formulação do problema de DHO:

tLtEXPtEXPtDEFNE

mtmGE

NT

jtjGT

NH

itiGH

tiVMj

tjStjQtiEtiTtiItiStiQtiAtiV

asujeito

DEFGTCMinimize

,1,21,12,11

1,,1

1

1,,1

1

1,,1

,,,,,,,,,1,

:

,

=+−+∑=

+∑=

+∑=

=∑∈

++++−+−+−

).( HídricoBalançodeEq

).( EnergiadeBalançodeEq

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Problema de PL

• O problema de DHO é formulado como um programa de Programação Linear (PL) na forma padrão:

''

'':

uxl

bAxasujeito

xTcMinimize

≤≤=

• Para a solução do problema de DHO foram utilizados dois algoritmos de Pontos Interiores(PI): Primal-Dual Simples e Primal-Dual Preditor Corretor.

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Método Primal Dual de PI

• Aplicação simultânea do método da barreira logarítmica aos problemas de PL primal e dual.

• Métodos de barreiras tratam restrições de desigualdades criando uma função de barreira a qual é uma combinação na função objetivo original e uma soma ponderada de funções com uma singularidade positiva nas fronteiras das restrições.

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Método Primal-Dual Simples

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:1

lnln

>>=+−

=

∑=

+−

sxsux

bAxasujeito

n

iisixkxTcMinimize µ

• Consiste em resolver o problema:

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Método Primal-Dual Preditor Corretor

• Incorpora passos de predição e correção;• Direção de busca muito mais efetiva é obtida pela

resolução de dois sistemas lineares na mesma iteração;

• Reduz o número de fatorização de matrizes, já que este é um trabalho bastante oneroso.

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dhoVisual

• Foi desenvolvido um programa computacional denominado dhoVisual (Despacho Hidrotérmico-Eólico Ótimo Visual), com o objetivo de testar as metodologias propostas para solucionar problemas de DHO.

• O programa desenvolvido utilizando a linguagem de programação MATLAB.

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dhoVisual

• Ambientes do dhoVisual:

Menu Principal: Cenário, Método de Solução, Pesquisa, Eólicas e Relatórios;

Barra de Ferramentas: Executar, Visualizar e Ajuda.

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dhoVisual - Cenário

• Ambiente Cenário:

Cenários são arquivos previamente formatados pelo usuário de acordo com o caso de simulação desejado.

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dhoVisual – Método de Solução

• Ambiente Método de Solução:

Além de selecionar o algoritmo, o usuário poderá escolher entre usar método de PI com passos iguais ou distintos e ainda alterar os parâmetros do algoritmo escolhido.

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dhoVisual - Pesquisa

• Ambiente Pesquisa:

Usuário pode fazer buscas detalhadas sobre dados técnicos das usinas hidroelétricas, térmicas e eólicas.

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dhoVisual - Eólica

• Ambiente Eólica:

Usuário pode prover os dados eólicos de duas formas distintas: gerações médias mensais ou velocidades médias horárias, ambas durante o período de um ano.

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dhoVisual - Relatórios

• Ambiente Relatórios:

Relatório de otimização – contém dados como a dimensão do problema; Relatório de planejamento – contém valores ótimos para as variáveis.

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Resultados

• O dhoVisual foi aplicado para a solução de cenários energéticos brasileiro.

• Todas simulações baseadas no PDE 2010-2019 e usada a seguinte configuração de intercâmbio:

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Resultados

• Foi escolhido o período hidrológico 1950 a 1959.• Para verificar o impacto das usinas eólicas sobre

a geração térmica, foram realizadas duas simulações: Considerando o SIN com configurações de

usinas de acordo com o PDE 2012-2019. Três parques eólicos foram adicionados ao

sistema Nordeste.

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Resultados

MWmédio

Mês Natal MacauMossoró

Total

jan 249 233 179 660

fev 215 210 151 576

mar 96 102 46 244

abr 92 114 28 235

mai 132 73 18 223

jun 184 72 23 279

jul 221 151 50 422

ago 207 193 97 498

set 242 252 156 650

out 281 251 192 725

nov 272 251 206 729

dez 246 235 179 660

• Geração de Energia Eólica Média:

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Resultados

• Montante de geração térmica economizado com a presença dos parques eólicos no NE:

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Resultados

• Impacto das eólicas no sistema NE nos custos das alternativas:

Caso Base Custo [R$] Redução [R$]

Sem Eólica 97,2745 x 109

5,3161 x 109

Com Eólica 91,9584 x 109

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Resultados

• O PDE 2010-2019 mostra que as usinas de Santo Antônio (3150MW) e Jirau (3300MW) serão fundamentais para o suprimento de energia elétrica no país a partir de 2013.

• Para verificar o impacto causados por estas usinas, foram realizadas as mesmas simulações anteriores, só que considerando um atraso de dois anos em seus cronogramas de obras.

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Resultados

• Impacto das usinas de Santo Antônio e Jirau:

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Conclusão

• As simulações destacaram a redução do custo de operação do SIN devido à inclusão de eólicas no sistema NE e o aumento desse custo para a hipótese de atraso no cronograma de obras das usinas de Santo Antônio e Jirau.

• O programa desenvolvido, dhoVisual, possui interface gráfica amigável, facilitando a interação com o usuário ao prover gráficos e relatórios. Podendo ser útil como ferramenta auxiliar no planejamento da operação do sistema elétrico brasileiro.

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Agradecimentos

• Os autores agradecem o apoio obtido pela CHESF, empresa financiadora do projeto.

• E-mail: rrba@ufpe.br