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ASSUNTO: Grafos: trajetos, caminhos e circuitos

FICHA DE TRABALHO N.O 1NOME: ___________________________________________________________________________________________________ TURMA: ______________ N.O: ________

1. Indique quais dos grafos que se seguem têm um trajeto e quais têm um circuito euleriano e defina-os. Casonão tenham nenhum deles, explique porquê.

1.1 1.2

1.3 1.4

2. No grafo que se encontra abaixo, os vértices representam os cruzamentos e as arestas representam as estra-das de uma cidade. Um inspetor de estradas pretende fazer a sua ronda, passando por todas as estradas umaúnica vez.

2.1 Será possível que o inspetor inicie o seu percurso em B e inspecione todas asestradas uma única vez? Justifique.

2.2 Encontre um percurso em que sejam inspecionadas todas as estradas e se repitao menor número de estradas possível. O ponto de partida e de chegada é B .

2.3 E se iniciar o percurso em A , o número de estradas que se repetem é o mesmo?Indique qual o percurso encontrado.

A E D

B CA

EF

GH

D

B

C

A

E

F

G

DBC

G

A

E

F

D

B

C

G H

I J

A

E

F

D

BC

Matemática Aplicada às Ciências Sociais, 11.o ano – TEXTO