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Andr Lus Policani Freitas (UENF) [email protected] Souza Marins (UENF) [email protected] de Oliveira Souza (UENF) [email protected]

A metodologia de multicritrio como ferramenta para a tomada de decises gerenciais: um estudo de caso

ResumoO presente trabalho apresenta um modelo de apoio deciso voltado anlise de melhor candidato para aocupao de cargo de gerente de Produo. A capacidade em analisar situaes que abrangemsimultaneamente critrios qualitativos e quantitativos do processo de deciso, tais como as caractersticaspessoais, educao e experincia profissional etc., se destacam como importante caracterstica do modelo. Omtodo analtico embutido no processo no modelo de deciso foi o AHP (Analytic Hierarchy Process), emfuno de sua flexibilidade quando aplicado a problemas de tomada de deciso. O mtodo deste modelo foioperacionalizado atravs do software Expert Choice, que garante a qualidade no desenvolvimento do modeloe estimula a participao de vrios membros da organizao. Palavras-chave: Multicritrio, AHP, Experimento.

AbstractThis paper presents a supportive model to the decision-making process towards the analysis of the bestcandidate for the position of Production Manager. The ability to analyze situations which comprehendsimultaneously qualitative and quantitative criteria from the decision-making process, such as the personalcharacteristics, education and professional experience etc., is highlighted as an important characteristic of themodel. The analytic method embedded in the decision-making process model was the AHP (Analytic HierarchyProcess), due to its flexibility when applied to problems related to the decision-making process. The method ofthis model was operationalized through the Expert Choice software, which guarantees the quality in thedevelopment of the model and stimulates the participation of several members of the organization. Keywords: Multicriteria; AHP; Experiment.

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1. INTRODUO

Os mtodos multicritrios agregam um valor significativo na tomada de deciso, na medida em queno somente permitem a abordagem de problemas considerados complexos e, por isso mesmo, notratveis pelos procedimentos intuitivo-empricos usuais, mas tambm conferem ao processo de tomada dedeciso, uma clareza e conseqentemente transparncia no disponveis, quando esses procedimentos ououtros mtodos de natureza monocritrios so utilizados.

A organizao um sistema de decises, em que cada pessoa participa conscientemente eracionalmente, escolhendo e decidindo entre alternativas racionais que lhe apresentam, de acordo com suapersonalidade, motivaes e atitudes. Os processos de percepo das situaes e o raciocnio so bsicospara a explicao do comportamento humano nas organizaes: o que uma pessoa aprecia e deseja,influencia aquilo que v e interpreta, assim como o que v e interpreta influencia o que aprecia e deseja.Em outros termos, a pessoa decide, em funo de percepo das situaes; assim sendo, as pessoas soprocessadores de informaes e tomadores de decises.

2. PROCESSO DECISRIO

Deciso o processo de anlise e escolha entre vrias alternativas disponveis do curso de ao, que apessoa dever seguir. Toda deciso envolve necessariamente seis elementos, a saber: tomador de deciso,objetivos, preferncias, estratgia, situao e resultado.

Todo tomador de deciso est inserido em uma situao, pretende alcanar objetivos, tempreferncias pessoais e segue estratgias (cursos de ao) para alcanar resultados. Para um indivduoseguir um curso de ao, deve abandonar outros cursos que se lhe apresentem como alternativas. Hsempre um processo de seleo, isto , de escolha de alternativas.

Todo curso de ao orientado no sentido de um objetivo a ser alcanado. A racionalidade estimplcita nesta atividade de escolha.

A racionalidade reside na escolha dos meios (estratgia) mais adequados para o alcance dedeterminados fins (objetivos), no sentido de obter os melhores resultados. Dessa forma, as decises deordem estratgica e de planejamento a longo-prazo normalmente envolvem: racionalidade limitada,multicritrio, multidecisor e incerteza.

3. ANLISE DE MULTICRITRIO

As tcnicas de avaliao por multicritrios surgiram nas dcadas de 70 e 80, em substituio aosmodelos ortodoxos de pesquisa operacional, que surgiram na dcada de 50, para a resoluo de problemaslogstico-militares nas Foras Aliadas, durante a 2 Guerra Mundial, que buscavam solues paraproblemas gerenciais complexos.

Sendo assim, conclui-se que a utilizao da Metodologia Multicritrio favorvel para problemascomplexos, com diversos tipos de decisores e pontos-de-vista diversos e diversificados, consideradosfundamentais no processo decisrio, induzindo a situaes conflitantes e de difcil mensurao e, emmuitos casos, utilizam variveis de ordem qualitativa.

Segundo Diehl (apud; BORNIA & WERNKE, 2001), a anlise de multicritrios no buscam ou apre-sentam uma soluo tima para um dado problema, mas a mais coerente com a escala de valores e com omtodo utilizado. Trata-se de uma tentativa de racionalizao de atributos muitas vezes subjetivos, o queno significa que somente este tipo seja abordado.

A metodologia por Multicritrios reconhece a necessidade de uma abordagem holstica e mais


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abrangente, utilizando mltiplos fatores, que englobem os vrios aspectos da organizao, tais como(BORNIA & WERNKE, 2001): gesto, vendas, contatos com a clientela, produo e competncia.

4. O MTODO AHP

O mtodo AHP (Analytic Hierarchy Process) foi desenvolvido por Tomas L. Saaty, no incio da dcadade 70 e o mtodo de multicritrio mais amplamente utilizado e conhecido no apoio tomada de deciso,na resoluo de conflitos negociados, em problemas com mltiplos critrios. Neste mtodo, o decisorestabelece juzos de valores (RODRIGUEZ, 2004), atravs de uma escala numrica de Saaty (de 1 a 9).

TABELA 1 Escala numrica de Saaty

Fonte: Roche (2004, p. 6)

Este mtodo baseia-se no mtodo newtoniano e cartesiano de pensar, que busca tratar a complexidadecom a decomposio e diviso do problema, em fatores que podem ainda ser decompostos em novosfatores, at ao nvel mais baixo, claros e dimensionveis e estabelecendo relaes, para depois sintetizar.

Dessa forma, segundo Costa (2002, p. 16-17), este mtodo baseia-se em trs princpios de pensamentoanaltico: Construo de hierarquias, Definio de prioridades e Consistncia lgica.

O modelo da metodologia de anlise de multicritrio AHP baseia-se nas seguintes etapas (COSTA,2002, p. 17-18): Construo de hierarquia, Aquisio de dados ou coleta de julgamentos de valor emitidospor especialistas, Sntese dos dados obtidos dos julgamentos, calculando-se a prioridade de cadaalternativa, em relao ao foco principal; e a Anlise da consistncia do julgamento, identificando o quantoo sistema de classificao utilizado consistente na classificao das alternativas viveis.

Para a aplicao desta metodologia, necessrio que tanto os critrios quanto as alternativas possamser estruturadas, de forma hierrquica, sendo que no primeiro nvel da hierarquia corresponde aopropsito geral do problema, o segundo aos critrios e o terceiro, s alternativas.

De acordo com Bornia e Wernke (2001), a ordenao hierrquica possibilita ao decisor ter umavisualizao do sistema como um todo e seus componentes, bem como interaes destes componentes eos impactos que os mesmos exercem sobre o sistema. E a compreender de forma global, o problema e arelao de complexidade, ajudando na avaliao da dimenso e contedo dos critrios, atravs dacomparao homognea dos elementos.

Escala numrica Escala Verbal Explicao

1 Ambos elementos so de igual importnciaAmbos elementos contribuem com a propriedade de igual forma

3 Moderada importncia de um elemento sobre o outroA experincia e a opinio favorecem um elemento sobre o outro

5 Forte importncia de um elemento sobre o outro Um elemento fortemente favorecido.

7 Importncia muito forte de um elemento sobre o outroUm elemento muito fortemente favorecidosobre o outro

9 Extrema importncia de um elemento sobre o outroUm elemento favorecido pelo menos comuma ordem de magnitude de diferena

2, 4, 6, 8 Valores intermedirios entre as opinies adjacentesUsados como valores de consenso entre as opinies

Incremento 0.1 Valores intermedirios na graduao mais fina de 0.1Usados para graduaes mais finas dasopinies

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5. EXPERIMENTO

O experimento a ser apresentado foi baseado em um outro experimento, utilizado e aplicado porRoche (2004) e Costa (2002) e apresenta-se da seguinte forma:

Suponhamos que uma empresa esteja buscando um gerente para a rea de Recursos Humanos epublica o seguinte artigo no jornal.

FIGURA 1 Anncio do experimentoFonte: Prpria

Realiza-se uma pr-seleo, com base nos currculos recebidos e eliminam-se os candidatos que noso factveis.

Algumas das razes da eliminao foram:

No haver cursado nenhum curso superior; No ter nenhum tipo de experincia na rea de Administrao de Produo.

Uma vez efetuada a pr-seleo, restam trs candidatos possveis (A, B e C) dos quais ser feita aseleo final.

Os aspectos relevantes a serem levados em conta, na definio, so: experincia profissional, educao(educao formal e curso de capacitao realizados) e caractersticas pessoais (desempenho na entrevista eresultado da prova psicolgica).

Ao diretor de RH da Empresa X, lhe solicitado que escolha um dos candidatos e que fundamentesua deciso, frente ao diretrio da empresa, a quem dever apresentar a deciso tomada.


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Empresa X

Gerente de Produo

Cargo:Implica a participao do Planejamento e Controle da Produo com dedicao em tempointegral.

Pr-requisitos:Educao superior.Devero ter experincia na rea de Produo.Proativos, dinmicos e habituados a desempenhar funo com cumprimento estrito das metasprevistas.Disponibilidade de assumir de forma imediata.

Empresa: uma empresa em desenvolvimento que oferece uma interessante participao nos resultadosda gesto.Enviar currculos direcionados : [email protected]

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5.1. ESTRUTURAO DO MODELO HIERRQUICO

De acordo com o problema proposto, o modelo hierrquico ficaria estruturado da seguinte forma:

FIGURA 2 Modelo hierrquico de estruturao do problemaFonte: Roche (2004), (Adaptao nossa)

5.2. EMISSO DAS OPINIES E DAS AVALIAES

Nesta etapa, avaliam-se as alternativas, por meio de combinaes binrias (de pares), para cada umdos critrios estabelecidos e sero expressas as preferncias atribuindo um valor numrico a cadacomparao, utilizando a escala de Saaty.

Com base nas decises binrias, feitas pelo decisor, constri-se uma matriz de comparao por pares,para cada critrio ou subcritrio estabelecido.

De acordo com o experimento proposto, o psiclogo informa que, segundo as provas psicolgicasefetuadas, os candidatos A, B e C obtiveram as seguintes pontuaes: 96, 84 e 60 respectivamente.Consultado sobre o significado dos resultados feitos, disse-nos que o candidato A desempenhou muitomelhor que o C; que B desempenhou bastante melhor que C e que A desempenhou bastante melhor que B.

Com base nas opinies emitidas pelo psiclogo, foi elaborado a Matriz de Comparao dos Pares.

TABELA 2 Matriz de Comparao dos Pares (Critrio: Resultado da Prova Psicolgica)

ExperinciaProfissional

Educaoformal

Curso decapacitao

Resultadoda entrevista

Resultado da provapsicolgica

A B C

CaractersticasPessoaisEducao

Selecionar Gerente

Meta global

Objetivo

Alternativas

Critrios

Subcritrio

A B C

A 1 3 6

B 1/3 1 3

C 1/6 1/3 1

Relao de consistncia: 0,0176

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Uma vez construda a matriz procede-se a normalizao das mesmas. Um dos procedimentos denormalizao mais usados, consiste em dividir cada nmero de uma coluna da matriz de comparao depares pela soma total das colunas.

Assim obtemos a matriz normalizada.

TABELA 3 Matriz normalizada (critrio: Resultado da Prova Psicolgica)

Logo realizamos uma mdia aritmtica de cada linha da matriz normalizada e obtivemos um vetor deprioridade para cada critrio.

TABELA 4 Matriz da Mdia Aritmtica da matriz normalizada (Critrio: Resultado da Prova Psicolgica)

Ao prosseguirmos detalhamos a matriz de comparao de pares, obtida para cada critrio e/ousubcritrio com seu correspondente vetor de prioridades.

TABELA 5 Matriz de comparao (Critrio: Experincia Profissional)

TABELA 6 Matriz de comparao (Critrio: Educao Formal)

TABELA 7 Matriz de comparao (Critrio: Cursos de Capacitao Realizados )


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A B C

A 2/3 9/13 3/5

B 2/9 3/13 3/10

C 1/9 1/13 1/10

A 65,30%

B 25,10%

C 09,60%

A B C Vetor de prioridadeA 1 1/3 3 24,31%B 3 1 7 66,87%C 1/3 1/7 1 8,82%


A B C Vetor de prioridadeA 1 5 3 63,33%B 1/5 1 1/3 10,62%C 1/3 3 1 26,05%


A B C Vetor de prioridadeA 1 1/5 1/3 10,96%B 5 1 2 58,13%C 3 1/2 1 30,91%


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TABELA 8 Matriz de comparao (Critrio: Desempenho na Entrevista)

5.3. ANALISAR A CONSISTNCIA DAS OPINIES TRADUZIDAS

A inconsistncia surge quando algumas opinies da matriz de comparao se contradizem com outras. Ao emitir opinies, uma faz comparaes redudantes para melhorar a validade das respostas. Dado

que os que respondem, podem estar pouco seguros ou fazem ms apreciaes ao comparar alguns doselemento, das opinies de uma matriz que podem no ser consistentes.

Atravs de uma srie de clculos, pode-se encontrar uma relao de consistncia para cada matriz decomparao.

Para cada linha da matriz de comparao determinar a soma ponderada, com base na soma doproduto de cada valor da mesma pela prioridade da alternativa correspondente (que surge do vetor deprioridade).

TABELA 9 Matriz de Comparao do Pares (Critrio: Resultado da Prova Psicolgica)

A soma ponderada obtida para cada linha dividida pela prioridade da alternativa correspondente.

Fazendo uma mdia dos resultados de cada linha, obteremos max = Neste caso que estamos vendo max = seria: (3,03534+3,01476+3,00495/3 = 3,01835). Uma vez que obtemos max, mediante uma simples operao, podemos calcular um ndice de Consis-

tncia (IC).

A B C Vetor de prioridadeA 1 1/3 1 20%B 3 1 3 60%C 1 1/3 1 20%


A B C Vetor de prioridadeA 1 3 6 20%B 1/3 1 3 60%C 1/6 1/3 1 20%


A 65,30%B 25,10%C 09,60%

(1x0,6530) + (3x0,2510)+(6x0,0960) = 1,982051(1/3x0,6530) + (1x0,2510)+(3x0,0960) = 0,756695

(1/6x0,6530) + (1/3x0,2510)+(1x0,0960) = 0,288509

1,982051/0,6530 = 3,03534

0,756695/0,2510 = 3,01476

0,288509/0,0960 = 3,00495

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IC = (max n) / (n 1) = (3,01835 3) / (2) = 0,009175

A estes efeitos se divide ao ndice de consistncia a Inconsistncia Aleatria Mdia (IAM), uma cons-tante, cujo valor depender da dimenso da matriz que estamos analisando e obtemos a Relao de Consis-tncia (RC).

RC = IC / IAM = 0,009175 / 0,52 = 0,0176Do ponto de vista do AHP, desejvel que a RI de qualquer matriz de comparao seja menor ou igual

a 0,10.

5.4. ESTABELECIMENTO DAS PRIORIDADES

Nesta etapa, procura-se estabelecer a importncia relativa de cada critrio de deciso. Neste caso, se-ro feitas comparaes binrias entre os distintos critrios estabelecidos, em funo de sua importncia nahora de alcanar o objetivo final. Com base nas comparaes feitas, se construir uma matriz de compara-o de critrios. Sendo igual no caso da matriz de comparao de pares, devendo analisar sua consistncia.

A importncia dos critrios pode ser extrada, por exemplo, das polticas da empresa, das opinies dosassessores ou conjugando as opinies de um diretrio, mediante a realizao de mdias aritmticas. Segun-do a especificao do posto de Gerente de Produo, surge a seguinte matriz de comparao de critrios:

TABELA 10 Matriz de comparao de critrios

TABELA 11 Matriz de comparao de critrios normalizada

TABELA 12 Vetor de Ponderao de critrios


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Dimenso da matriz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Inconsistncia Aleatria mdia 0,00 0,00 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 14,5 1,49

Experincia Profissional Educao Caractersticas PessoaisExperincia Profissional 1 1/3 1

Educao 3 1 3Caractersticas Pessoais 1 1/3 1

Relao de consistncia: -1,923

Experincia Profissional Educao Caractersticas Pessoais

Experincia Profissional 1/5 1/5 1/5Educao 3/5 3/5 3/5

Caractersticas Pessoais 1/5 1/5 1/5


Experincia Profissional 20%

Educao 60%

Caractersticas Pessoais 20%

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Em caso de existir subcritrios ser realizado o mesmo procedimento. Sero realizadas comparaesde pares entre os subcritrios, em funo de sua influncia no critrio que determinam.

No caso exposto existem os critrios (Educao e Caractersticas Pessoais) que se formam com basenos critrios.

TABELA 13 Matriz de Comparao de critrios: Educao

TABELA 14 Matriz de Comparao de subcritrios: Caractersticas pessoais

5.5. DESENVOLVIMENTO DE UM VETOR DE PRIORIDADE GLOBAL

No caso da seleo do gerente de produo, definimos um vetor de prioridade para cada subcritrioe/ou critrio (passo 2); logo, definimos um vetor de ponderaes de subcritrios para cada critrio e umvetor de ponderao de critrios (passo 4). Em funo dos dados obtidos nas etapas anteriores, podemosresumir na seguinte figura a importncia de cada critrio e de cada subcritrio.

Neste passo, realiza-se uma sntese de todos os dados obtidos previamente e elabora-se um rankingdas alternativas avaliadas.

Para ele, devemos atribuir uma pontuao a cada alternativa, em base das opinies obtidas nasmatrizes de comparao de pares da cada critrio e/ou subcritrio, ponderado pela sua importncia.

A pontuao obtida para cada aspirante, devemos calcular da seguinte maneira:

A(0,2431x0,2000) + {[0,6333x0,8889) + (0,1096x0,1111)] x (0,2973)} + {[(0,2000x0,6667) +

(0,6530x0,3333)] x (0,1638)}x100 = 31,26%

B(0,6687x0,2000 + {[0,1062x0,8889) + (0,5813x0,1111)] x (0,2973)} + {[(0,6000x0,6667) +

(0,2510x0,3333)] x (0,1638)}x100 = 26,02%

C(0,0882x0,2000) + {[0,2605x0,8889) + (0,3091x0,1111)] x (0,2973)} + {[(0,2000x0,6667) +

(0,0960x0,3333)] x (0,1638)}x100 = 42,72%

Em funo da metodologia adotada, o candidato C foi escolhido como Gerente de Produo.

Educao Formal Cursos de Capacitao Vetor de Prioridade

Educao Formal 1 1/3 88,89%Cursos de Capacitao 3 1 11,11%


Educao Formal Cursos de Capacitao Vetor de Prioridade

Desempenho na entrevista 1 2 66,67%Prova psicolgica 1/2 1 33,33%


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6. CONSIDERAES FINAIS

Considerando a importncia das metodologias de apoio deciso para as organizaes, verifica-se agrande versatilidade e flexibilidade do AHP (Analytic Hierarchy Process).

Mesmo devendo ser consideradass algumas crticas quanto ao seu uso, a utilizao do AHP poderepresentar um diferencial competitivo, frente a concorrncia, alm de estimular a interao de vriaspessoas, de diversas reas, envolvidas na estratgia em questo, o que torna o modelo desenvolvido muitomais slido e completo.

7. REFERNCIAS

BORNIA, Antonio Cezar; WERNKE, Rodney. A contabilidade gerencial e os mtodos multicriteriais.Revista Contabilidade & Finanas. FIPECAPI FEA USP. v.14, n. 25, p. 60-71, jan./abr. 2001.COSTA, Helder Gomes. Introduo ao mtodo de anlise hierrquica: anlise multicritrio no auxlio deciso. Niteri: H.G.C., 2002.FREITAS, Andr L. P.; COSTA, H. Gomes. A classificao da qualidade de servios com mltiplosavaliadores: um experimento utilizando o mtodo Electre TRI. Laboratrio de Engenharia deProduo/CCT/UENF. Campos, s/ data.__________. O problema de classificao com mltiplos avaliadores: uma anlise utilizando o mtodoElectre TRI. Laboratrio de Engenharia de Produo/CCT/UENF. Campos, s/ data.ROCHE, H.; VEJO, C. Analisis multicriterio en la toma de deciosiones. Mtodos Cuantitativos aplicadosa la administracin. Analisis multicritrio AHP. 2004. Material apoyo AHP, 11 f.__________. Diseo de una Autopista. Mtodos Cuantitativos aplicados a la administracio. Analisismulticritrio AHP. 2004. Material apoyo AHP-1, 12 f.RODRIGUEZ, Concepcin Corts. Mtodos multicritrio discretos. Licenciatura en cincias ambientais.Unidade Docente de Estatstica y Econometra. Universidade de Huelva, 2004.


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