VIII Congresso Brasileiro de Engenharia Qumica em Iniciao Cientfica 27 a 30 de julho de 2009 Uberlndia, Minas Gerais, Brasil ESTIMATIVA DE PARMETROS TERMODINMICOS DE EQUILBRIO LQUIDO-VAPOR E PROJETO DE COLUNAS DE DESTILAO BINRIA UTILIZANDO O SOFTWARE EXCEL

1 Alysson C. de Oliveira, 2Maurcio M. Cmara, 3Oswaldo C. M. Lima, 3Maria Anglica S. D. de Barros 1 Bolsista do Programa de Educao Tutorial PET/SESu/UEM, discente do curso de Engenharia Qumica 2 Discente do curso de Engenharia Qumica da Universidade Estadual de Maring 3Professor do Departamento de Engenharia Qumica da Universidade Estadual de Maring 1,2,3 DepartamentodeEngenhariaQumicadaUniversidadeEstadualdeMaring.AvColombo,5790,BlocoD90, Maring PR, CEP 87020-900. e-mail: oswaldo@deq.com.br

RESUMO-Oprocessodedestilaotemporobjetivosepararoscomponentesdeuma mistura,sendoesteumprocessoamplamenteutilizadonasindstrias.Misturascomdois componentes(destilaobinria)sousualmenteutilizadasdidaticamentenoscursosde graduaodevidoasuasimplicidade,contribuindonafcilassimilaodosconceitosdeste processo.Assimsendo,omtodoanalticodesoluodosbalanosdemassaeenergiaem cada estgio e os mtodos grficos de McCabe-Thiele e Ponchon-Savarit so utilizados como ferramentas na determinao do nmero de pratos tericos de colunas binrias, bem como na anlise de desempenho de colunas j existentes. Porm, a aplicao destes mtodos necessita doconhecimentodoequilbriotermodinmicodo sistema, alm do fato de que estes mtodos consomemtempoexcessivonoprojetodecolunascomgrandenmerodeestgiosouna anlisedediferentesconfiguraes.Nestecontexto,estetrabalhotemcomopropostaa utilizao do software EXCEL como ferramenta computacional de forma sistematizada, rpida e didtica,poispermiteavisualizaodosresultadosobtidosdeformadinmicaeprticapor meiodetabelasegrficos,facilitandoacompreensodosconceitosenvolvidosetornando-o umapoderosaferramentatantonoestudodadestilaopelosacadmicosdoscursosde Engenharia Qumica quanto no exerccio profissional dos futuros engenheiros. Palavras-Chave: destilao binria, equilbrio lquido-vapor, EXCEL. INTRODUO Grandepartedosprocessosemindstrias qumicasepetrolferasnecessitaaseparaode misturaslquidas,sendoadestilaoaoperao mais empregada para esta finalidade (Foust et al., 1982). Apesardepoucoaplicada,adestilaobi-nria amplamente usada nos cursos de gradua-oparaoestudodosfenmenosdeseparao desteprocessodevidoasuasimplicidade,oque facilitaaexposioeassimilaodosconceitos envolvidos nesta operao unitria. Aolongodosanos,vriosmtodosde cl-culo de estgios tericos de colunas binrias e de anlisededesempenhoemcolunasbinriastm sidopropostos.Entretanto,estesmtodosquase sempre exigem um grande nmero de clculos, o queostornamcansativoseinconvenientesem projetos de colunas de grande porte ou na anlise de diferentes configuraes operacionais. Umaalternativaautilizaodepacotes computacionais,quetemcomopotencialaotimi-zaodestesclculos. Porm, estes clculos ne-cessitamdoconhecimentodedadostermodin-micos do sistema em estudo, que so apresenta-dos na literatura em forma de grficos ou tabelas. Nestecontexto,estetrabalhofazpartede umapropostadedesenvolvimentodeprogramas didticosquevenhamasubstituirosprocessos manuaisdeclculo,melhorandoasuapreciso, tempo de resposta e gama de alternativas de cl-culo,deformaqueosresultadosobtidossejam apresentados de uma forma mais clara facilitando suavisualizaoeanlise.Estesprogramasso desenvolvidosemplanilhaeletrnicaExcel,uma vezqueestaferramentabemdifundidanos meiosacadmicoeprofissional,possuindofcil utilizaocomoauxiliodalinguagemdeprogra-mao VBA, que permite uma maior interao do usurio com a planilha desenvolvida. Nestetrabalhofoidesenvolvidoumpro-gramabaseadoemcorrelaesapresentadasna literaturaparaotratamentodedadosdeequil-briostermodinmicosdemisturasbinriasafim de utilizar estes dados na determinao do nme-rodeestgiostericosdeseparaopormeio dos mtodos grficos de McCabe-Thiele (MCT) e Ponchon-Savarit(PS)epelomtododebalano demassaeenergiaemcadaestgio,constituin- do-seemumapoderosaferramentaparaouso profissional.Seutilizadocomoferramentadeen-sino,possibilitaumamelhordiscussodoscon-ceitos utilizados e a explorao de diferentes situ-aespeloprofessoreseusalunos,proporcio-nando uma melhor fixao do assunto. Equilbrio Lquido-Vapor Adestilaobasicamenteumprocesso fsico em que uma mistura separada em dois ou maisprodutospordiferenadevolatilidade.Atra-vsdoaquecimentocria-seduasoumaiszonas coexistentesquesediferemessencialmentepela composio e estado da fase. Consequentemente estessistemassoconduzidosaoequilbrio,em quecadaespcieestabelecediferentesconcen-traesemcadafase,resultandonaseparao das espcies (Perry e Chilton, 1985). Desta forma adestilaotemcomobaseoequilbriotermodi-nmico dos componentes da mistura. Paraobter-seocomportamentodoequil-brioentreasduasfases,faz-senecessrio a de-terminao de parmetros a partir de dados expe-rimentaisdetemperatura,composioeentalpia segundoummodelotermodinmicodefinido.Na literaturaestopropostosvriosmodelostermo-dinmicosquepodemserutilizadosparadescre-verocomportamentodeumsistema.Estesmo-delospodemserbasicamenteclassificadosem ideal e no ideal. Omodeloideal,omaissimples,utilizao conceito de volatilidade relativa, definida por 2 21 112x yx y= (1) Nomodeloideal,assume-sequeavolatilidade relativa constante, assim, ( ) ( ) xxy1 1 += (2) Josmodelosnoideaisbaseiam-seem desvios daidealidade, que podem ser determina-dosporequaesdeestadoepormodelosda energiadeGibbsemexcesso.Assumindoquea Lei de Raoult Modificada vlida para um sistema binrio em equilbrio termodinmico, obtem-se PP xysat1 1 11=(3) sujeito restrio: 12 1= + y y (4) Alguns modelos propostos para o clculo do coe-ficientedeatividadedemisturasbinriasesto apresentados na Tabela 1. Tabela 1 Modelos para ModeloEquaes Margules ( ) | |1 12 21 1222 12 ln x A A A x + = (4) ( ) | |2 21 12 2121 22 ln x A A A x + = (5) Wilson ( )12 2 1 1ln ln + = x x |||

\| + ++21 1 22112 2 1122x x x xx(6) ( )21 1 2 2ln ln + = x x |||

\| + +21 1 22112 2 1121x x x xx(7) Van-Laar 22'211'12 '12 11 ln|||

\|+ =x Ax AA (8) 21'122'21 '21 21 ln|||

\|+ =x A x AA (9) NRTL =1ln( ) (((

++|||

\|+212 1 212 12221 2 12121 `22G x x GG x xGx (9) =2ln( ) (((

++|||

\|+221 2 121 21212 1 21212 `21G x x GG x xGx (10) 1212 = e G (11) 2121 = e G (12) RTb1212 = (13) RTb2121 = (14) Mtodo do balano em cada estgio O clculo do nmero de pratos de uma co-lunadedestilaonormalmentebaseadono conceitodeestgiostericos(ouestgiosdee-quilbrio). O estgio terico aquele em que duas correntesdeconcentraesdiferentesseencon-tram e permanecem em contato o tempo suficien-te para que o equilbrio seja atingido. Narealidadeospratosreaisnoseguem estecomportamento,umavezqueascorrentes deixam os pratos antes que o equilbrio seja atin-gido.Este fato deve-se deve eficincia de cada prato, tipo e formato. Omtododebalanoemcadaestgio um mtodo mais gerale se aplica aqualquer va- riaodetemperatura.Estemtodoconsisteba-sicamente no balano de massa e energia em um pratodacolunautilizandoosdadosdodiagrama ELVdosistemaatqueasespecificaesdos produtos de topo e de fundo sejam alcanadas. Mtodo de McCabe-Thiele O mtodo grfico de McCabe-Thiele aplica-sesomenteapequenasvariaesdetemperatu-ra,poisassumequeaentalpiadosistemaper-manece constante ao longo da coluna. Isto pos-svel se considerarmos que a temperatura apro-ximadamenteconstanteaolongodacoluna,ou seja, a diferena entre o topo e o fundo varia entre 10e50C.Destaforma,asvazesmolaresde lquido e vapor permanecem constantes em cada seo(seoderetificaoeseodeesgota-mento). Estemtodoconsistenaaplicaodas consideraesacimaparaoclculo/anliseda destilaodemisturasbinrias,utilizando-seo diagrama(curva)deequilbriodosistemaem questo. Este grfico tem as seguintes proprieda-des: -os pontos do grfico que representam as compo-sies do lquido e do vapor em equilbrio em um mesmo prato terico esto situados sobre a curva de equilbrio; -os pontos do grfico que representam a composi-o do vapor procedente de um prato terico em funodacomposiodolquidoquedescedo pratoimediatamentesuperior,ascorrentesque se cruzam, esto situados sobre as retas de ope-rao das sees de retificao e esgotamento. O nmero total de pratos tericos necess-rios determinado a partir do nmero de degraus formadospelaconstruogrficasobre odiagra-ma. Mtodo de Ponchon-Savarit Quandoadiferenaentreastemperaturas dofundoedotopodacolunanopequena (> 50 C)ou quando as entalpias de lquido e va-por(easrespectivasvazesmolares)noso aproximadamente constantes ao longo da coluna, assimplificaesintroduzidasnoclculodepra-tostericospelomtododeMcCabe-Thieleno podem ser aplicadas. Nestecaso,onmerodepratostericos podeserdeterminadograficamentepelomtodo dePonchon-Savarit,pormeiodeaplicaessu-cessivas dos balanos de massa (BM) e de ener-gia(BE)prato aprato, partindo-se dascondies terminaisdacoluna(normalmenteapartirdoto-po)edaspropriedadesgrficas(regrasdaala-vancaedaadiogrficademisturas)dosdia-gramas entalpia/composio: - os pontos representativos dos fluxos de lquido e vaporquesecruzamaolongodacolunaficam situadosemumamesmaretarepresentativado balanodemassaebalanodeenergia,traada sobre o diagrama entalpia/composio. O nmero total de pratos tericos necess-riosdeterminadoapartirdonmerodelinhas deamarraoformadaspelaconstruogrfica em cima do diagrama entalpia/composio. PROGRAMA DIDTICO Primeiramentedesenvolveu-seumaplani-lhaparaoajustedosdadostermodinmicos,em queousurioforneceosdadosdetemperatura, composiesdasfaseslquidaevapordocom-ponentemaisvoltil,entalpiasdelquidoevapor de cada componente puro, pois no programa con-siderou-sequeaentalpiapossuicomportamento linear,eosvaloresdoscoeficientesdaequao de Antoine para cada componente. Nesta planilha possvelescolherqualmodelotermodinmico que se deseja utilizar para o ajuste dos valores de composio de vapor e de temperatura e o tipo de ajusteaserrealizado.Escolhidososajustesa seremrealizadosaplanilharetornaosvalores ajustados das variveis escolhidas e dos parme-trosdosmodelostermodinmicospormeiodo mtodo dos mnimos quadrados em conjunto com aferramentaSOLVERdoEXCEL.AFigura1a-presenta o resultado final desta planilha. Figura 1 Dados Termodinmicos do Sistema e Ajuste Ajustadososvaloresdecomposioe temperatura o programa retorna os diagramas de equilbrio(XvsY)eodiagramadetemperatura (X, Y vs T) em planilhas distintas. As Figuras 2 e 3 apresentamexemplosnosquaisosdiagramas foram obtidos. Figura 4 Diagrama de Equilbrio Figura3DiagramadeTemperatura-Composio Oprogramaapresentaumaplanilhares-ponsvelpelaresoluodobalanodemassa global da coluna; da obteno dos valores da fra-olquidadealimentaoedaentalpiadeali-mentao e do valor do RDmin, desde que o usu-riofornea informaessuficientes e queo siste-mageradosejapossveldeterminado,caso contrriooprogramaenviaumamensagemao usurioinformandoacausadoerro.AFigura4 mostraaplanilhautilizadaparaobalanoglobal da coluna. Figura 4 Simulao de Coluna de Destilao Feitostodososajustestermodinmicose balanospeloprograma,ousuriopodeento realizar,emumaoutraplanilha,oclculodonu-mero de estgios tericos. Nesta planilha o usu-riotemaopodeescolheromtodo,outodos osmtodos,aserutilizado.Comoresultado,o programaapresentaonmerodeestgiosteri-cos,opratodealimentao,operfildacoluna (apresentando os valores de composio de lqui-do e vapor, temperatura, vazo de liquido e vazo de vapor em cada prato) e a quantidade de ener-gia/calor trocada no condensador e no refervedor, sendoestesdoisltimosobtidosatravsdom-tododebalanoemcadaestgio,segundoaFi-gura 5. Figura 5 Nmero de Estgios Tericos e Per-fil da Coluna Realizados estes clculos o programa tam-bmconstriosdiagramasdeMcCabe-Thiele, Ponchon-Savarit,composioemcadaprato,va-zo emcada prato e temperatura em cada prato. AsFiguras 6e 7 apresentam respectivamente os diagramas de McCabe-Thiele e Ponchon-Savarit. Figura 6 Diagrama de McCabe-Thiele Figura 7 Diagrama de Ponchon-Savarit RESULTADOS E DISCUSSES Comoexemplodesuautilizao,opro-grama foi testado na separao do sistema benze-no/tolueno,noqualdeseja-se determinar onmerode pratostericosdeumacolunadedestilaocom umaalimentaosobaformadelquidosub-resfriado com = 1,5 para os seguintes dados: -vazoecondiodaalimentao:200mol/h, lquido sub-resfriado ( = 1,5); -composiodaalimentao:benzeno(bz),50% (molar) e tolueno (tl), 50% (molar); -composio do destilado: 90% (molar) (bz); -composio do fundo: 90% (molar) (tl); -condensador total. A Tabela 2 apresenta os valores dos coefi-cientesdaequaodeAntoineutilizadosnosa-justes termodinmicos. Tabela 2 Coeficientes da equao de Antoine ComponenteABC Benzeno6,911211220,8 Tolueno6,951345219,5 Noajustetermodinmicoparaomodeloi-deal, obteve-se um valor de 2,48 para . Para a razo de refluxo foi utilizado um va-lorde1,3vezesovalordeRDmin.Asoluodo problemaapartirdautilizaodoprogra-ma/planilha proposto, apresentado nas Figuras 6 e 7. Onmerodepratostericosobtidosapartir dosdiagramasdeMcCabe-Thiele(Figura6)e Ponchon-Savarit (Figura7) foi igual a 11, com ali-mentaono5prato,estandodeacordocoma-queles obtidos manualmente/graficamente. CONCLUSES Oprogramadidticodesenvolvido como al-ternativaparaosmtodosgrficostradicionaisde McCabe-ThieleePonchon-Savaritmostrou-sede fcil implementao e manuseio, permitindo uma rpi-da obteno de resultados confiveis. Por meio da utilizao do programa propos-to,pode-sevisualizarosresultadosobtidospelos dois mtodos grficos de determinao do nmero de pratos tericos de uma coluna de destilao binria (MCTePS),analisandoecomparandoospontos positivos e negativos de cada mtodo. Sendo assim, o programa (planilha) propos-tonestetrabalhomostra-seumaferramentainte-ressante para a reduo do binmio tempo/esforo nos clculos e na anlise de processos de destila-obinrianosquaisasmetodologiasdeMcCabe-Thiele e Ponchon-Savarit possam ser aplicadas, con-tribuindoparaumamelhorfixaodoassuntoe maiorcapacidadedeao,tantoemsala de aula, quanto, posteriormente, no exerccio profissional. NOMENCLATURA - volatilidade relativa, [ - ] y,Y - composio da fase vapor, [ - ] x,X- composio da fase lquida, [ - ] - coeficiente de atividade, [ - ] A12,A21- parmetros do modelo de Margules, [ - ] 12, 21 - parmetros do modelo de Wilson, [ - ] A12,A21 - parmetros do modelo de Van-Laar, [ - ] G12,G21 - parmetros do modelo NRTL, [ - ] 12, 21- parmetros do modelo NRTL, [ - ] b12,b21- parmetros do modelo NRTL, [ - ] - frao de lquido na alimentao, [ - ] RDmin- razo de refluxo mnima, [ - ] REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS BLACKADDER,D.A.,NEDHERMAN,R.M.A., Handbook of Unit Operations. London: Academic Press Inc. 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