1024-3410-2-PB (1)

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

1/10

SCIENTIA PLENA VOL. 8, NUM. 7 2012www.scientiaplena.org.br

079901-1

Avaliao da qualidade da gua utilizando a teoria fuzzy

Evaluation of water quality using the fuzzy theory

H. L. Garcia1; V. L. Silva1; L. P. Marques1; C. A. B. Garcia2; F. O. Carvalho31Centro de Tecnologia e Geocincias, Departamento de Engenharia Qumica, Laboratrio de Engenharia Ambiental

e Qualidade (LEAQ), Universidade Federal de Pernambuco, 50670-901, Recife-Pe, Brasil2Laboratrio de Qumica Analtica Ambiental, Departamento de Qumica, Universidade Federal de Sergipe,

49100-000, So Cirstvo-Se, Brasil3Laboratrio de Sistemas Inteligentes Aplicados, Departamento de Engenharia Qumica, Universidade Federal de

Alagoas, 57.072-970, Macei-Al, Brasil

[email protected]

(Recebido em 27 de junho de 2012; aceito em 11 de julho de 2012)

A qualidade da gua, atualmente, tratada em todos os mbitos da engenharia, com vista a um

desenvolvimento sustentvel do meio ambiente. Neste cenrio, a avaliao da qualidade da gua essencial e, neste trabalho, esta foi realizada atravs do monitoramento dos parmetros indicadores donvel trfico do reservatrio de gua Jacarecica I no Estado de Sergipe. Neste, foram realizadas anlisesfsico-qumicas e constituda uma linguagemfuzzypara classificao dos dados ambientais. A lgicafuzzy uma tcnica de inteligncia artificial que se baseia no conhecimento especialista do fenmeno a sertratado, para se ter uma linguagem heurstica traduzida numericamente. Para utilizao dessa teorianebulosa, foi calculado o ndice trfico do reservatrio atravs da correlao de Carlson modificada eestabelecidos os limites para as variveis fuzzy. As variveis qumicas utilizadas foram a clorifila-a,fosforo e nitrognio total e foram traduzidas em quatro nveis de eutrofizao do corpo hdrico(Oligotrfico, Mesotrfico, Eutrfico e Hipereutrfico). Dessa forma, os resultados mostraram que onvel de qualidade da gua do reservatrio est entre oligotrfico e eutrfico e a utilizao da lgica fuzzyfoi aplicada de forma satisfatria para mostrar esses nveis de eutrofizao.Palavras-chave: qualidade da gua; lgica fuzzy; eutrofizao

Water quality is currently treated in all fields of engineering, with a view to developing a sustainableenvironment. In this scenario, the assessment of water quality is essential and in this work, which wasevaluated by monitoring of indicators of the trophic level of water reservoirs Jacarecica I in the state ofSergipe. In this, we carried out physicochemical analyzes and constituted a fuzzy language forclassification of environmental data. Fuzzy logic is an artificial intelligence technique that is based onexpert knowledge of the phenomenon to be treated, to have a heuristic language translated numerically.For use of fuzzy theory, we calculated the trophic index of the reservoir through the correlation ofmodified Carlson and established the boundaries for the fuzzy variables. The chemical variables wereused to clorifila-a, total nitrogen and phosphorus and have been translated into four levels ofeutrophication of water body (oligotrophic, mesotrophic, eutrophic and hypereutrophic). Thus, the resultsshowed that the level of water quality in reservoir Jacarecica I are between oligotrophic and eutrophic andthe use of fuzzy logic was applied satisfactorily to show these levels of eutrophication.

Keywords: water quality; fuzzy logic; eutrophication

1.INTRODUO

A lgica fuzzy pode ser compreendida como sendo a ampliao da logica tradicional com aintroduo de conceitos de parcialidade de uma varivel para representar o sistema. Ou seja,neste tipo de anlise existe um grau de incerteza que faz meno a um determinado elementoque pertena parcialmente e no pertena parcialmente a determinado conjunto de informaesrepresentativas de um processo.

A lgica fuzzy uma tcnica de inteligncia artificial baseada no conhecimento heurstico,geralmente representado por um conjunto de expresses condicionantes para representar osfenmenos, os processos, com base no conhecimento de especialista dos mesmos [1].

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

2/10

H. L. Garcia et al., Scientia Plena 8, 079901 (2012) 2

Os sistemas difusos (lgica fuzzy) foram responsveis, nas ultimas trs dcadas, pormudanas significativas nas aplicaes industriais da Inteligncia Artificial, especialmente emsistemas de controle, tendo sua aplicao na avaliao de riscos e impactos econmicos eambientais, automao e controle de processos, e a sistemas de apoio de deciso, etc [2].

No que concerne avaliao e monitoramento de sistemas hdricos, vrios autores utilizarama lgica fuzzy para classificar ou avaliar os sistemas quanto a sua qualidade para determinadouso do recurso hdrico[3-8]. Dentre estes, merece destaque a aplicao de tcnicas matemticasavanadas para auxiliar no gerenciamento e monitoramento da qualidade da gua com oobjetivo de detectar episdios (fenmenos) de qualidade a partir do comportamento dasvariveis ambientalmente representativas desses fenmenos [8].

Neste contexto, a lgica fuzzy possibilita classificar em nmeros reais uma determinadarealidade ou situao que est atrelada a variveis lingusticas, incerta ou vagas (parcialidadedas variveis). Sendo assim, possvel a modelagem realista de sistemas tendo como objetos deanlise conceitos paradoxais, variveis qualitativas, quantidades imprecisas, conceitos vagos oumal definidos.[9][10]

De forma mais objetiva e preliminar, define-se ainda lgica fuzzy como sendo umaferramenta capaz de capturar informaes vagas, em geral descritas em uma linguagem natural e

convert-las para um formato numrico, de fcil manipulao pelos computadores de hoje emdia.[11]A lgica fuzzypode ser utilizada nos mais variados tipos de processos [12]. A utilizao de

regras nebulosas e variveis lingusticas conferem ao sistema, por exemplo, ao sistema demonitoramento hdrico, diversas vantagens. Entre estas vantagens, destacam-se a simplificaodo modelo do processo; a facilidade na especificao das regras de controle, em linguagemprxima natural; a satisfao de mltiplos objetivos de controle; e facilidade de incorporaodo conhecimento de especialistas humanos.

Com certo grau de incerteza, a maioria dos dados ambientais utilizada para classificar ossistemas hdricos em prprio ou improprio para determinado uso. Inserido neste contexto, ofenmeno de eutrofizao revela as caractersticas de um reservatrio classificando em quatronveis [13].

A eutrofizao considerada como o aumento da concentrao de nutrientes, especialmentefsforo e nitrognio nos ecossistemas aquticos, que tm como consequncia o aumento de suasprodutividades [14]. Alguns problemas decorrentes deste processo so estmulo ao crescimentoexcessivo de algas, acarretando a reduo do oxignio dissolvido, aumento da taxa dedecomposio da matria orgnica e deteriorao da qualidade da gua.

Assim, determinar o estado trfico uma ao fundamental para obteno de informaessobre um reservatrio, pois o seu conhecimento permite descrever as relaes abiticas ebiticas deste ecossistema. Para tal, defini-se o ndice de Estado Trfico (IET) com base nabiomassa fitoplanctnica presente em determinado corpo dgua, em local e tempo especficos[13]. Neste ndice esto inseridas as variveis clorofila a, fsforo total e nitrognio total paraestimar a concentrao de biomassa de algas. Como resultado, as equaes apresentadas naTabela 1 so utilizadas para determinar o IET.

Tabela 1: Equaes para o IETEquao VarivelIET (Chl) = 9,81 ln(Chl) + 30,6 Clorofila (Chl), medida em g.L-IET (PT) = 14,42 ln(PT) + 4,15 Fsforo total (PT), medido em g.L

-IET (NT) = 54,45 + 14,43 ln(NT) Nitrognio total (NT), medido em mg.L

-

Com base no clculo do IET, o Quadro 1 mostra tambm uma classificao amplamenteutilizada pela CETESB em relao somente das medidas desse ndice.

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

3/10


Quadro 1: Classificao do estado trfico e suas caractersticas principaisValor do IET Classificao de Estado

Trfico do Corpo HdricoCaractersticas

47

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

4/10


No procedimento de inferncia analisado o grau de pertinncia associado aquele mesmovalor numrico no universo de discurso relacionando-os a uma base de regras conforme acondicional se ento. O tipo de inferncia ocorre:

If(Se) < antecedente > then(Ento) < conseqente > Ou SE ENTO Na lgica clssica a inferncia dada pela comparao, sendo que somente permitida uma

compatibilidade exata da varivel. Entretanto, no raciocnio difuso possvel adotar um valoraproximado dependendo da pertinncia ou fuzzificao dessa varivel ao conjunto fuzzy.[17][18]

2.3 Defuzzificao

O processo de defuzzificao utilizado quando a inferncia realizada em um sistema dotipo clssico com o objetivo de obter um valor de sada numrico[19][18]. Em um sistema deinferncia fuzzy, como no caso Mamdani, a caracterstica de sada obtida a partir de valoresdefuzzificados de produo de conjuntos fuzzy resultantes da agregao de diferentesresultantes de cada regra (fornecidas aps a fuzzificao) da base de regras de infernciadistribudas no universo de discurso.

No processo de defuzzificao [20] necessrio identificar o domnio das variveis de sadae dentre os mtodos existentes, os mais utilizados so:1. Primeiro mximo (SOM): neste, determina-se o valor de sada atravs do ponto em que o

grau de pertinncia atinge o primeiro valor mximo;2. Mtodo de mdia dos mximos (MOM): determina-se o ponto mdio entre os valores que

tm o maior grau de pertinncia inferido pelas regras;3. Mtodo do centro de gravidade (COG): neste, fornece-se a abcissa do centro de massa

associado ao grfico da funo de pertinncia resultante da fase de inferncia.Sendo assim, aps a entrada das variveis numricas precisas, so ativadas as regras

(fuzzificao), em seguida o sistema de inferncia determina como as regras (determinadas porespecialistas) so combinadas. Como resultado do processo, tem-se uma agregao entre asrespostas das regras e aps a escolha do tipo de resposta em relao a distribuio dos dados

agregados (defuzzificao) tem-se a resposta do modelo no domnio das variveis de sadacorrespondente a um universo amostral. As entradas e sadas do sistema so denominadasrespectivamente,fuzzificaoe defuzzificao,e correspondem s etapas principais de modelosde lgicafuzzy [21]. Esses passos esto organizados na Figura 1.

Figura 1: Esquematizao do Modelo FuzzyFonte: Adaptada de Malutta (2004)[21]

Neste sentido, em resumo, so estabelecidas as seguintes etapas para metodologia fuzzy:

a. Etapa de fuzzificao: etapa na qual se modela matematicamente a informao dasvariveis de entrada do sistema por meio de conjuntos fuzzy. Nesta etapa, o papel do

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

5/10


especialista ou o conhecimento do sistema notado, pois para cada varivel de entrada termoslingusticos devem ser atribudos para representa-la e cada termo lingusticos deve ser associadoao conjunto fuzzy atravs da funo de pertinncia definida.

b. Etapa do conjunto de regras e inferncia: o cerne do conhecimento, ou seja nesta etapaso inseridas as variveis e suas classificaes lingusticas; nesta, define-se os conectivoslgicos para modelar as regras estabelecidas.

c. Etapa de defuzzificao: nesta etapa realizada transformao da varivel de sadafuzzy em um valor numrico.

3.MATERIAIS E MTODOS

2.1 Procedimentos Metodolgicos

A metodologia adotada para caracterizao fsico-qumica do reservatrios foi a anlise dosparmetros de acordo com a Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater,American Public Health Association [22].

Os critrios de qualidade da gua adotados neste trabalho levaram em conta os aspectos

fsicos, qumicos e biolgicos [23], conforme apresentado na Tabela 2.

2.2. Amostragens

As coletas foram realizadas diretamente nos frascos removendo-se as tampas dos mesmos,em seguida lavava-os com a mesma gua a ser coletada e com uma das mos mergulhando-osde modo que a boca do mesmo ficasse de 5 da 10 cm abaixo da superfcie da gua, evitandouma eventual contaminao superficial.

Em seguida, as amostras foram acondicionadas, em frascos de polietileno de um litro emantidas em caixa de isopor com gelo, para conservao em baixa temperatura e proteocontra a luz at chegarem ao laboratrio de Qumica Analtica Ambiental da UniversidadeFederal de Sergipe. No momento da coleta, foram determinadas temperatura da gua e oxigniodissolvido.

A Tabela 2 mostra as mdias dos dados ambientais utilizadas neste trabalho.

Tabela 2: Dados experimentais sobre o Reservatrio Jacarecica I

IndicadorAmbiental

Campanha 1 Campanha 2 Campanha 3 Campanha 4 Campanha 5

MdiaDesviopadro Mdia

Desviopadro Mdia

Desviopadro Mdia

Desviopadro Mdia

Desviopadro

pH 7,78 0,05 7,71 0,16 7,92 0,25 7,78 0,12 7,92 0,27

Transparncia(m)

0,54 0,11 0,65 0,33 0,73 0,34 0,38 0,11 0,48 0,03

Temperatura

(C)28,34 2,63 26,92 1,03 26,78 0,62 - - 28,13 1,35

Cond. eltrica(S.cm-)

423 28,19 553,8 86,4 510,2 30,44 310,2 16,51 381,8 4,05

OD (mg.L-) 5,13 2,07 4,82 2,48 5,97 1,65 4,11 0,88 4,93 2,06

N-NH4+ (g.L-

)22,49 16,51 15,24 13,57 9,81 12,28 26,65 8,48 16,09 8,62

NO2-(g.L-) 6,18 3,48 5,42 4,19 11 17,87 18,97 11,7 11,36 2,24

NO3-(g.L-) 17,19 17,15 1,96 1,09 96,29 121,5 415,1 478,1 301,3 760,4

NTotal(mg.L-)

0,02 0,01 0,07 0,05 0,42 0,08 1,22 0,98 0,18 0,11

PTotal(mg.L-) - - 0,02 0,02 0,08 0,05 0,01 0,03 0 0,01

Clorofila (g.L-

) 2,67 1,22 33,38 22,81 16,3 3,84 0,42 0,08 0,82 0,62

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

6/10


Em funo dos resultados obtidos dos parmetros da gua analisados mostrados na Tabela 1 possvel ressaltar que ocorreu uma reduo na concentrao do oxignio dissolvido no perodochuvoso, e anoxia no hipolmnio, durante o perodo de estiagem. Sendo assim, o reservatrio deJacarecica I, apresenta caractersticas de sistemas oligotrficos a eutrficos, tornando-se maiseutrofizado no final do perodo de estiagem e incio do perodo chuvoso.

importante ressaltar tambm que pela anlise dos ndices de estado trfico e de seusdesvios, o nutriente limitante do reservatrio no perodo de estiagem o nitrognio e, durante operodo chuvoso, a limitao passa a ser do fsforo. Neste sentido, esses parmetros nopoderiam estar fora de uma anlisefuzzy.

No que se refere s concentraes de nitrato e nitrito, os valores esto dentro dos limitesestabelecidos pela Resoluo n 375/05 do CONAMA para as classes 1 e 2 e a mdia daconcentrao de fsforo total para o ms de maio, foi muito acima do limite estabelecido poresta mesma resoluo e classes.

Ressalta-se que as concentraes dos nutrientes do sistema aumentaram no perodo chuvoso,em decorrncia de uma maior alimentao de matria orgnica e de fertilizantes, associado falta de vegetao ciliar nas margens do reservatrio. Estas constataes indicam a necessidadede um planejamento de recuperao ambiental das reas prximas ao reservatrio.

4.RESULTADOS E DISCUSSO

A anlise da aplicao da sistemtica fuzzy foi desenvolvida utilizando o conjunto deindicadores ambientais (Tabela 2) para definir um indicador de sada (IET). Esses indicadoresforam identificados pelos especialistas da rea [24] que ressaltaram a importncia da clorofila,nitrognio e fsforo no gerenciamento de fontes de abastecimento de gua para consumohumano, incluindo o tratamento de gua.

4.1 Aplicao da Lgica Fuzzy

Com base no conhecimento dos sistemas, as funes das variveis de entrada e varivel desada foram definidas utilizando o Fuzzy Logical Toolboxdo MATLAB. Nesta etapa, o mtodode inferncia fuzzy foi o mtodo de Mamdani e para etapa de defuzzificao foi utilizado omtodo do centro de gravidade (Centroid), conforme se identifica na Figura 2. A funo depertinncia trapezoidal foi utilizada para todas as variveis.

Para implementao da estratgia fuzzy foi considerado que:

a. As trs variveis de entrada foram definidas a partir dos resultados da aplicao domodelo de redes neurais [25-26] e da avaliao do ndice de qualidade da gua, como aquelasque mais influenciam na qualidade da gua, segundo especialistas: clorofila-a, fsforo enitrognio.

b. A varivel de sada foi o ndice de qualidade da gua, classificando quanto o sistema em

quatro nveis trficos do sistema.c. A funo de pertinncia triangular foi a mesma para cada varivel de entrada e paravarivel de sada.

d. Foram implementadas 23 regras fuzzy de acordo com o grau de importncia ou depertinncia para a resposta do sistema, de acordo com as definies dos especialistas.

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

7/10


A Figura 2 mostra a tela obtida no MATLAB para identificao das variveis de entrada e davarivel de sada.

Figura 2: Variveis de entrada e de sada definidas no sistema fuzzy

As Figuras 3, 4 e 5 mostram as condies fuzzyimplementadas para as variveis de entradado modelo.

Figura 3: Varivel lingustica clorofila

Figura 4: Varivel lingustica nitrognio

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

8/10


Figura 5: Varivel lingustica fsforo

A Figura 6 mostra o conjunto de sada para IET. Para os subconjuntos deste ndice, tem-seque o subconjunto OLIGOTRFICO representado pela terna (0,00414; 0,1141; 0,234); osubconjunto MESOTRFICO representado pela terna (0,0959; 0,26; 0,4013); o subconjunto

EUTRFICO representado pela terna (0,3395; 0,4205; 0,5095); e o subconjuntoHIPEREUTRFICO representado pela terna (0,444; 0,626; 0,85). importante ressaltar,ento, que acima de 0,85 o sistema poderia ser classificado como hiperhipereutrfico, podendoser um novo termo lingustico a ser implementado.

Figura 6: Condies fuzzy varivel de sada IET

A Figura 7 mostra o conjunto de 23 regras fuzzy aplicado ao sistema hdrico. Nesta, possvel observar que para cada valor atribudo s variveis de entrada, por exemplo, clorofila80,5 g.L-, nitrognio 2 mg.L- e fsforo 200 mg.L-, como resposta o sistema gera IET de

0,747 que representa 74,7 % de segurana na resposta referente s condies do reservatrio. Naliteratura, uma resposta acima de 70% bom grau de acerto na anlise da varivel de sada [27]. importante ressaltar que quanto maior o nmero de variveis de entrada maior o nmero deregras, o que torna o sistema mais dependente do conhecimento dos especialistas na integraoentre as regras. Observa-se, ento, que nesta simulao hipottica, o IET igual a 0,747 indicaque o sistema pode ser enquadrado no termo lingustico hipereutrfico, conforme mostra aFigura 6.

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

9/10


Figura 7: Regras fuzzy aplicadas

5.CONCLUSO

A aplicao de um modelo bsico de anlise fuzzy implica em escolher uma ferramentaamplamente flexvel, que pode ser aplicada a um universo amostral reduzido e pode serfacilmente ajustvel s condies experimentais. Neste trabalho, foi realizada a aplicao de ummodelo fuzzy para classificar as condies ambientais de um corpo hdrico com base nas

anlises fsico-qumicas. Os resultados fuzzy mostraram uma combinao satisfatria entre osindicadores ambientais que classificam o reservatrio entre nveis oligotrfico e hipereutrfico.

importante ressaltar que vrios os parmetros fsico-qumicos normalmente podem serutilizados para classificar o estado trfico de um corpo hdrico e isso, por vezes, pode confundira interpretao dos resultados caso no exista a presena dos especialistas, neste caso, osespecialistas em qualidade da gua, na equipe de anlise do fenmeno.

6.AGRADECIMENTOS

Os autores deste trabalho so gratos ao CNPq pela bolsa de pesquisa concedida nos primeiros18 meses do desenvolvimento do referido trabalho, bem como ao suporte tcnico do pessoal do

LQA-UFS.

1. BARBALHO. V. M. S.. Sistemas Baseados Em Conhecimento E Lgica Difusa Para SimulaoDo Processo Chuva-Vazo. Tese de Doutorado. COPPE/UFRJ, 2001

2.

VIEIRA,V. P.; DINIZ, L.S.; LACERDA, E.G.M. ; CARVALHO. A.C.P.; LUDEMIR, T.B.Sistemas Inteligentes , aplicaes a Recursos Hdricos e Cincias Ambientais. Porto Alegre.Editora da Universidade / UFRGS, 1999

3.

ALTUNKAYNAK, A.; OZGER, M.; AKMAKCI, M.. Fuzzy logic modeling of the dissolvedoxygen fluctuations in Golden Horn. Ecological Modelling, 189, 436-446, 2005

4.

ICAGA, Y.. Fuzzy evaluation of water quality classification. Ecological Indicators. 7, 710-718,2007

5. PEREIRA, G. C.; EVSULKOFF, A.. EBECKEN, N. F. F.. Fuzzy Modelling of Chlorophyll

production in a Brazilian upwelling system. Ecological Modelling, 220, 1506-1512, 2009

7/25/2019 1024-3410-2-PB (1)

10/10


6.

LERMONTOV, A.; YOKOYAMA, L.; LERMONTOV, M.; MACHADO, M. A. S.. Riverquality analysis using fuzzy water quality index: Ribeira do Iguape river watershed, Brazil.Ecological Indicators, 9, 1188-1197, 2009

7.

PECHE, R.; RODRIGUEZ, E.. Development of environmental quality indexes based on fuzzylogic. A case study.Ecological Indicadtors, 23, 555-565

8. ANGULO, C.; CABESTANY, J.; RODRIGUEZ, P.; BATLLE, M.. Fuzzy expert system for the

detection of episodes of poor water quality through continuous measurement. Expert Systemswith Applications, 39, 1011-1020, 20129.

FONSECA. O. L. H. Aplicao de mtodos de anlise espacial e da teoria dos conjuntosnebulosos em estudos sobre pobreza. 2003 149f. Dissertao (Mestrado em Engenharia deComputao). Faculdade de Engenharia da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ,Rio de Janeiro, 2003.

10.

BITTENCOURT, Guilherme (2006) Inteligncia Artificial Ferramentas e Teorias. EditoraUFSC, Florianpolis, 3 ed., 371p.

11.

OLIVEIRA JNIOR, Hime Aguiar e. Lgica Difusa: aspectos prticos e aplicaes. Rio deJaneiro: Intercincia, 1999.

12.

NOVK, V.. Which logic is the real fuzzy logic. Fuzzy Sets and Systems, 157, 635-641, 200613.

TSOUKALAS, L. H. e UHRIG, R. E.. Fuzzy and Neural Approaches in Engineering. New York:Wiley-Interscience Publication, 1997

14.

CARLSON, R. E. e SIMPSON, J. A coordinators guide to volunteer lake monitoring methods.North American Lake Management Society, 1996, 96p.15.

ESTEVES, F. A.. Fundamentos de Limnologia. rio de Janeiro: Intercincia/FINEP, 1988, 575 p.16.

ZADEH, L. A., 1965. Fuzzy sets. Information and Control 8, 338-353, apudBARBALHO. V.M. S.. Sistemas Baseados em Conhecimento e Lgica Difusa para Simulao do ProcessoChuva-Vazo. Tese de Doutorado. COPPE/UFRJ, 2001

17. OLIVEIRA JUNIOR, H. A., CALDEIRA, A. M., MACHADO, M. A., SOUZA, R. C. eTANSCHEIT, R., Inteligncia Computacional aplicada Administrao, Economia e Engenhariaem Matlab. So Paulo: Thomson Learning, 2007

18.

WESTPHAL, J. T. Modelagem Difusa de um Sistema Especialista Mdico: Avaliao dosFatores de Internao em Crianas Queimadas. 2003, 115f. Dissertao (Mestrado em Cincia daComputao). Programa de ps-graduao em cincia da Computao, Universidade Federal deSanta Catarina, Florianpolis, 2003.

19.

SIVANANDAM, S.N.; SUMATHI, S.; DEEPA, S.N. Introduction to fuzzy logic usingMATLAB. Heidelberg: Springer, 2007, 430 p.20. SAADE, J.J. A Defuzzification Based New Algorithm for the design of Mamdani-Type Fuzzy

Controllers, Mathware & Soft Computing. Granada, vol 7, n.2-3, 2000.21.

SANDRI, S.; CORREA,C. Lgica Nebulosa. Anais da V Escola de Redes Neurais. So Jos dosCampos, 1999, pp 73-90. Disponvel em: http://www.ele.ita.br/cnrn

22.

MALUTTA C. Mtodo De Apoio Tomada de Deciso Sobre a Adequao de AterrosSanitrios Utilizando a Lgica Fuzzy. 2004, 221f. Tese de Doutorado em Engenharia deProduo. Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Produo da Universidade Federal deSanta Catarina, Florianpolis 2004

23.

American Public Health Association (APHA). Standard Methods for the examination of waterand wasterwater. 20 ed. Washington: APHA, 1998.

24.

PIVELI, R.P.; kato, m. t.. Qualidade das gua e Poluio: Aspectos Fsico-Qumicos. So Paulo:

ABES Associao Brasileira de Engenharia Sanitria e Ambiental, 200625. ALVES, J. P. H. ; GARCIA, C. A. B. . O rio Sergipe no entorno de Aracaju: qualidade da gua e

poluio orgnica. In: Jos do Patrocnio Hora Alves. (Org.). Rio Sergipe: Importncia,vulnerabilidade e preservao. 1 ed. Aracaju: , 2006, v. 1, p. 87-109.

26. GARCIA, H. L., ALVES, J. P. H., CARVALHO, F. O., GARCIA, C. A. B.. Modelagem deprocessos de eutrofizao em reservatrios usando a tcnica de redes neurais In: XV CongressoBrasileiro de Engenharia Qumica XV COBEQ Curitiba, 2004

27. MELO, M. N.. Mapeamento difuso no auxlio da reduo dos impactos ambientais em uma usinahidreltrica. Dissertao de Mestrado. Universidade Federal de Itajub, Departamento deEngenharia de Energia. 2009.

1024-3410-2-PB (1)

Documents

Transcript of 1024-3410-2-PB (1)