104

FIGURA 6.26 - Processamento cinemático para UEPP (11/02/00)

c) estratégia fpo, para 15 dias de dados coletados na base PDCXUEPP:

repetibilidade das componentes da base em (XYZ), (NEV) e (L), para a

solução combinada: TABELA 6.3

TABELA 6.3 - Repetibilidade das componentes da base PDCXUEPP

Repetibilidade das componentes da base PDCXUEPP (cm)Solução

X Y Z N E V L

bias_free 0.0757 0.0389 0.0077 0.0121 0.0825 0.0208 0.0317

bias_fix 0.0097 0.0256 0.0129 0.0031 0.0104 0.0283 0.0020

bfree_qitrf 0.0126 0.0110 0.0050 0.0022 0.0069 0.0154 0.0031

bfix_qitrf 0.0078 0.0099 0.0047 0.0015 0.0022 0.0132 0.0018

d) estratégia fpo com arquivo FIDUCIALS, no qual a estação UEPP é fixada

com precisão 1.0*10-8 quilômetros, ou seja, 0,01 mm; para 15 dias de dados

coletados na base PDCXUEPP: repetibilidade das componentes da base em

(XYZ), (NEV) e (L), para a solução combinada: TABELA 6.4

105

TABELA 6.4 - Repetibilidade das componentes da base PDCXUEPP c/ FIDUCIALS

Repetibilidade das componentes da base PDCXUEPP (cm)Solução

X Y Z N E V L

bias_free 0.7475 0.5594 0.0829 0.0894 0.9451 0.0250 0.4083

bias_fix 0.7447 0.5574 0.0840 0.0897 0.9426 0.0488 0.4053

bfree_qitrf 0.7491 0.5613 0.0830 0.0891 0.9476 0.0206 0.4099

bfix_qitrf 0.7449 0.5585 0.0842 0.0889 0.9431 0.0232 0.4058

6.1.4 Análise dos resultados

Dentre as diversas soluções contidas na TABELA 6.1, a bfix_qitrf tem as

menores repetibilidades, conduzindo a melhores resultados do que as demais; p. ex.:

ao analisar a componente N, observe que a repetibilidade para a solução bias_free

(0,0191 cm) é maior do que a obtida na solução bfix_qitrf (0,0014 cm), assim, pode-

se considerar a bfix_qitrf com melhor resultado do que a outra.

Considerando-se as soluções bfree_qitrf e bfix_qitrf, constata que a

componente cartesiana com melhor repetibilidade é a Z. Como os pontos das bases

investigadas estão localizados na Placa Litosférica da América do Sul, que se

movimenta na direção Z, a componente destas bases com melhor precisão coincide

com esta movimentação. Para a solução bfix_qitrf, na TABELA 6.2, a componente

com melhor repetibilidade é a Z (0,0078 cm) [confrontar com os valores para X e Y:

0,0159 cm e 0,0189 cm, respectivamente].

Com relação às coordenadas geodésicas locais (NEV), verifica-se, nas

TABELAS 6.1 a 6.3, para as soluções bfree_qitrf e bfix_qitrf, que a componente com

maior repetibilidade, ou seja, com pior repetibilidade, é a V. A melhor componente,

para este tipo de coordenadas, é a N; p. ex.: na TABELA 6.3, para a solução

bfix_qitrf, a repetibilidade da componente N (0,0015 cm) é menor do que as demais,

E (0,0022 cm) e V (0,0132 cm).

Das repetibilidades obtidas nas soluções bfree_qitrf e bfix_qitrf, pode-se

concluir que, ao utilizar as coordenadas cartesianas, a melhor componente é a Z,

enquanto N é a melhor para as coordenadas geodésicas locais.

106

Ao comparar as repetibilidades entre as soluções bfree_qitrf e bfix_qitrf, na

TABELA 6.1, observe que as repetibilidades das componentes planimétricas na

solução bfix_qitrf [N (0,0014 cm), E (0,0020 cm)] são melhores do que as da

bfree_qitrf [N (0,0021 cm), E (0,0072 cm)], em virtude da solução da ambigüidade.

Isto corrobora a observação de GREGORIUS (1996), conforme ANEXO C.

Utilizando-se das observações da base PDCXUEPP, para 15 dias de dados

coletados, processaram-se as estratégias apresentadas em 6.1.3 (c) e (d), com o

objetivo de verificar as diferenças nos resultados processados com e sem a fixação de

uma estação de referência (neste caso, a UEPP com precisão de 0,01 mm). O que

significa inserir ou não o arquivo FIDUCIALS no processamento com o GIPSY. As

repetibilidades obtidas nestas estratégias mostram que a primeira, ou seja, o

processamento sem fixar uma estação, é melhor do que a segunda, conforme pode-se

constatar pelas repetibilidades das componentes Z e N contidas na TABELA 6.3 [Z

(0,0047 cm), N (0,0015 cm)] e na TABELA 6.4 [Z (0,0842 cm), N (0,0889 cm)].

Na análise das séries temporais para cada estação da base PDCXUEPP,

observe que a coordenada geodésica LON (longitude) possui valores diferentes ao

comparar as soluções bias_free e bias_fix com as bfree_qitrf e bfix_qitrf.

Considerando-se as FIGURAS 6.9 e 6.13, para as séries temporais das soluções

bias_fix e bfix_qitrf, verifica que a coordenada LON tem valores maiores do que 400

cm, para a primeira solução, enquanto para a segunda são menores do que 4 cm.

O processamento cinemático apresenta as diferenças de coordenadas

cartesianas (XYZ) entre épocas consecutivas, geradas das tabelas TDPTABLE com o

GIPSY. As FIGURAS 6.15 a 6.24 ilustram estas diferenças, para 5 dias dos 23

coletados na base PDCXUEPP. Uma análise do comportamento de cada estação é

possível com estas ilustrações, verificando-se a variação destas diferenças em

intervalos de cinco minutos, para todos os dias processados. A maioria das diferenças

de coordenadas é menor do que 20 mm, tanto para as estações localizadas no edifício

(PDCX e PDCM), quanto para a estação UEPP.

Ao analisar os resultados do processamento cinemático para a estação PDCX,

para um determinado dia (p. ex.: 16/02/00), observe que as diferenças de

coordenadas cartesianas entre as épocas 199 (16 h 35 min) e 235 (19 h 30 min) são as

menores deste dia. Deve-se salientar que não houve queda de energia neste dia,

107

eliminando-se, assim, a falta de dados como hipótese para estas diferenças. Na busca

por uma explicação para este fato, pensou-se no efeito da ação de ventos na estrutura.

Para realizar uma correlação entre as diferenças de coordenadas e as velocidades do

vento, obteve-se da Estação Meteorológica da FCT/UNESP, Campus de Presidente

Prudente, os registros destas velocidades.

O gráfico ilustrando as velocidades do vento, para o dia 16/02/00, encontra-se

no ANEXO D. No intervalo entre as épocas consideradas, a velocidade do vento

estava em declínio, atingindo o estado denominado de "calmaria" até as 21 h 50 min,

horário que a velocidade do vento registrou o valor de 34,6 km/h. Observe na

FIGURA 6.15 que na época 253 (21 h 48 min) as diferenças de coordenadas

cartesianas, para a estação PDCX, aproximadamente, eqüivalem a 13 mm (dx), -9

mm (dy) e -5 mm (dz). Na FIGURA 6.16, observe que na mesma época (253), estas

diferenças, para a estação UEPP, estão coerentes com as da PDCX. Demonstrando,

em ambos os pontos, que houve uma variação na posição das duas estações.

6.2 Viaduto

Esta obra de engenharia localiza-se no Km 570 da rodovia Raposo Tavares

(SP.270), próximo ao CEASA de Presidente Prudente/SP. O viaduto é propriedade

do Departamento de Estradas de Rodagem (DER) do Governo do Estado de São

Paulo (http://www.der.sp.gov.br/dianoite.asp), com aproximadamente 45 metros de

comprimento. A FIGURA 6.27 ilustra esta estrutura.

FIGURA 6.27 - Viaduto do DER

108

6.2.1 Descrição do experimento

A estrutura é composta por dois tramos simplesmente apoiados. Os tabuleiros

encontram-se apoiados em aparelhos denominados "neoprene" (cubo feito com

borracha especial e chapas de aço para absorver os impactos do tabuleiro e transmitir

para os apoios, em virtude de esforços de pesos e cargas), evitando-se quebras na

confluência do tabuleiro e do apoio. Estes aparelhos viabilizam a existência de

movimentos dos tabuleiros, valendo-se das frenagens e acelerações dos veículos que

transitam no viaduto. O espaçamento entre os tabuleiros, ou seja, a junta, é de

aproximadamente três centímetros. A FIGURA 6.28 ilustra estes tabuleiros e os

pontos pt05 e pt07.

pt05pt07

Tabuleiro que contémos pontos pt01 a pt06.

Tabuleiro que contémos pontos pt07 a pt12.

N

FIGURA 6.28 - Tabuleiros no viaduto

Para a realização desta investigação, perfuraram-se seis pontos em cada lateral

do viaduto, ou seja, nos guarda-corpos intransponíveis de concreto armado da

respectiva obra, totalizando 12 pontos. Estes pontos tem profundidade média de 3,5

cm, largura média de 1,7 cm e são identificados com números ímpares para os pontos

do guarda-corpo localizado mais a leste. A FIGURA 6.29 ilustra a posição dos

pontos ímpares. Os números pares associam-se aos pontos pertencentes à outra

lateral. O espaçamento entre estes pontos é de aproximadamente 7,6 m.

109

pt01 pt03 pt05 pt07 pt09 pt11

FIGURA 6.29 - Localização dos pontos ímpares no viaduto

6.2.2 Coleta e processamento de dados

Dois receptores GPS, 4600LS/TRIMBLE, foram utilizados, simultaneamente,

neste experimento. Também recorreu-se aos dados da estação UEPP da RBMC para

a determinação das posições dos 12 pontos de interesse.

As observações foram realizadas com um receptor de cada lado do viaduto,

repetindo-se para os demais pontos. Utilizou-se bateria como fonte de alimentação

dos equipamentos. O modo de levantamento praticado nesta experiência foi o

estático rápido, permanecendo no local durante 20 minutos, por ponto,

aproximadamente. Este tempo pode variar com a configuração dos satélites

disponíveis para a respectiva localização.

Ao inicializar o receptor, gerava-se uma arquivo, cuja denominação

corresponde ao número de série da antena e à seção observada. Para exemplificar,

considere os dados coletados com o 4600LS, durante seis horas de coleta de dados,

no ponto PDCM (arquivo PDCM0131.00O); após conversão para o formato RINEX,

tem-se um arquivo de 757 KB (KiloByte) (a taxa de rastreio foi de 15 segundos).

Neste exemplo, há momentos que coletaram-se dados de oito satélites GPS ao

mesmo tempo.

Terminando as observações de campo, transferiam-se os dados para o

computador. O processamento dos mesmos ocorreu com o programa GPSurvey,

N

110

conforme apresentado na seção 5.2.2.1. A estação UEPP foi utilizada como

referência para a determinação dos pontos no viaduto.

As alturas das antenas foram introduzidas no programa GPSurvey com muita

atenção, evitando-se com isso problemas relacionados com alturas entradas

incorretamente nesta etapa de processamento dos dados.

A FIGURA 6.30 mostra os resultados entre a primeira época (31/01/00) e a

última (07/02/00).

FIGURA 6.30 - Diferença de coordenadas geodésicas locais no viaduto

Utilizando-se somente as soluções com resolução (fixação) da ambigüidade, ou

seja, os tipos de soluções denominados fixed, para os processamentos com uma

freqüência (L1) no programa GPSurvey/TRIMBLE; obtém-se os gráficos para as

diferenças de coordenadas geodésicas locais da componente norte (Dn), entre três

épocas, mostrados nas FIGURAS 6.31 a 6.33.

Os processamentos dos dados coletados no dia 03/02/00, para os pontos pt02,

pt11 e pt12 no viaduto, resultaram no tipo de solução denominado de float. Este tipo

de solução corresponde àquela na qual não se soluciona a ambigüidade; portanto,

estes pontos não são utilizados na análise dos resultados. As demais soluções para os

111

outros pontos do viaduto solucionaram a ambigüidade. Os processamentos das outras

épocas (31/01/00 e 07/02/00) obtiveram a solução fixed para todos os pontos.

FIGURA 6.31 - Componente Dn do viaduto, entre as épocas 31/01 e 03/02

FIGURA 6.32 - Componente Dn do viaduto, entre as épocas 31/01 e 07/02

112

FIGURA 6.33 - Componente Dn do viaduto, entre as épocas 03/02 e 07/02

6.2.3 Análise dos resultados

As posições dos pontos materializados no viaduto devem ser analisadas aos

pares, isto é, o ponto pt01 com o pt02, o ponto pt03 com o pt04, e assim

sucessivamente; visto que as observações simultâneas foram realizadas com os

equipamentos nestes locais.

O gráfico da FIGURA 6.30 expõe as diferenças de coordenadas geodésicas

locais de todos os pontos investigados, entre duas épocas (primeira e última).

Observe que nos pares de pontos extremos (pt01 e pt02; pt11 e pt12) as diferenças

de coordenadas geodésicas locais (Du) são maiores do que as demais. Os outros

pontos possuem variações menores do que cinco milímetros, o que pode indicar um

mesmo comportamento entre as épocas analisadas. Uma análise mais detalhada deve

ser realizada para estas diferenças, pois os pontos de um mesmo tabuleiro possuem

sinais positivos e negativos.

Em razão dos tabuleiros deste viaduto encontrarem-se apoiados nos aparelhos

"neoprene", há possibilidade destes tabuleiros movimentarem-se na direção dos

guarda-corpos. Para esta análise, verificam-se as diferenças de coordenadas

113

geodésicas locais (Dn) apresentadas nos gráficos contidos nas FIGURAS 6.31 a

6.33. Assim, observe que estas componentes tem o mesmo sentido para as

comparações entre a primeira época com as demais (FIGURAS 6.31 e 6.32),

enquanto apresentam sentidos opostos entre as duas últimas épocas (FIGURA 6.33).

Neste caso, atente-se para o fato de que os pontos de um mesmo tabuleiro, também

possuem o mesmo sentido, ou seja, todas as diferenças de coordenadas são positivas

ou negativas.

6.3 Simulação de deslocamento

Este experimento trata da simulação de deslocamento com uma peça construída

para este fim, conforme ilustrado na FIGURA 6.34.

FIGURA 6.34 - Peça para simular deslocamento

Variando-se a posição da antena GPS, pode-se simular o deslocamento de um

ponto. Assim, conhecendo-se o valor simulado, verifica-se a capacidade deste

sistema de posicionamento detectar os movimentos previstos.

6.3.1 Descrição do experimento

A peça consiste de um suporte para fixação no pilar EP-UNESP-02, localizado

no campus da FCT/UNESP, e de um dispositivo para a colocação da antena GPS,

conforme observa-se na FIGURA 6.35.

Há uma graduação na parte superior e na lateral da peça, com divisão

milimétrica, do centro até 100 mm para cada lado. Com este recurso, pode-se simular

o deslocamento, alterando-se a posição da antena.

114

FIGURA 6.35 - Colocação da peça de simulação de deslocamento no pilar EP02

6.3.2 Coleta e processamento de dados

O experimento, simulado no dia 11 de agosto de 2000, iniciou-se e finalizou-se

com a peça na posição central, coletando-se dados GPS com a antena do receptor Z-

XII, com taxa de 15 segundos. O tempo inicial foi 10h 41min 45seg e o final 21h

12min 45s, gerando um arquivo de 2,02 MB. Com o programa TEQC, realizou-se

um controle de qualidade destas observações e formatação do arquivo em RINEX

para processar no GIPSY. O TEQC também possibilita particionar este arquivo em

vários, associando-se para cada mudança da posição da antena um período de dados

coletados. Assim, para a antena na posição central da peça, tem-se o início às 10h

41min 45s e o término às 13h 00min 00s; em seguida, desloca-se a antena para o

Norte (N) até a graduação correspondente a cinco centímetros na peça (a FIGURA

6.35 mostra a antena nesta posição), iniciando-se a coleta dos dados às 13h 05min

00s e finalizando às 14h 34min 45s; depois, desloca-se a antena até a graduação

correspondente a dois centímetros, no sentido da posição central da peça, ou seja,

retrocedem-se três centímetros da última graduação (cinco centímetros). Com a

N

115

antena nesta posição (dois centímetros), os dados são coletados das 14h 45min 00s

até 16h 34min 45s; em seguida, desloca-se a antena até a graduação correspondente a

um centímetro, no sentido da posição central da peça, ou seja, retrocede-se um

centímetro da última graduação (dois centímetros). Com a antena nesta posição (um

centímetro), os dados são coletados das 16h 45min 00s até 18h 34min 45s; em

seguida, desloca-se a antena até a posição central da peça, ou seja, retrocede-se um

centímetro da última graduação (um centímetro). Nesta posição, os dados são

coletados das 18h 45min 00s até 21h 12min 30s. A TABELA 6.5 resume estas

simulações.

TABELA 6.5 - Simulações de deslocamentos

Simulação Posição da antena GPS na peça Tempo inicial Tempo final

A 00 cm 10h 41min 45s 13h 00min 00s

B 05 cm 13h 05min 00s 14h 34min 45s

C 02 cm 14h 45min 00s 16h 34min 45s

D 01 cm 16h 45min 00s 18h 34min 45s

E 00 cm 18h 45min 00s 21h 12min 30s

Os dados GPS das simulações contidas na TABELA 6.5, juntamente com as

observações da estação UEPP, são processados com o programa GIPSY, obtendo-se

os seguintes resultados para as variações no comprimento da base EP02UEPP,

conforme TABELA 6.6 e o gráfico da FIGURA 6.36, com base nas soluções

bias_free:

TABELA 6.6 - Resultados das variações no comprimento da base EP02UEPP

Simulação Dbase (cm)A 0,00B 5,29C 4,08D 3,30E 0,22

116

FIGURA 6.36 - Simulações de deslocamento

Deve-se observar que a direção da base formada pelas estações EP02 e UEPP

não é paralela à da peça de simulação, portanto as variações do comprimento desta

base não resultará exatamente nas respectivas simulações, mas muito próximas

destas, conforme pode-se verificar nas soluções obtidas.

Os dados contínuos, registrados neste experimento, são processados como

cinemáticos, obtendo-se os resultados para as diferenças de coordenadas geodésicas

cartesianas, entre épocas consecutivas, apresentados no gráfico da FIGURA 6.37.

FIGURA 6.37 - Processamento cinemático das simulações de deslocamento

117

Com os resultados do processamento cinemático, pode-se gerar o gráfico para a

variação do comprimento da base EP02UEPP, o qual é mostrado na FIGURA 6.38.

FIGURA 6.38 - Variações do comprimento da base com processamento cinemático

6.3.3 Análise dos resultados

Os resultados das variações no comprimento da base EP02UEPP, apresentados

na TABELA 6.6, demonstram que a movimentação da antena GPS é coerente com os

deslocamentos simulados, em virtude destas soluções. Primeiramente, observe que a

posição inicial movimenta-se segundo o deslocamento simulado (a antena desloca-se

até a graduação correspondente a cinco centímetros na peça), resultando numa

variação de 5,29 cm no comprimento da base para a simulação B. Os demais

resultados (simulações: C; D; E) confirmam o retrocedimento da antena para a sua

posição de partida (4,08 cm; 3,30 cm; 0,22 cm).

Nos gráficos do processamento cinemático (FIGURAS 6.37 e 6.38), as

alterações de posições são perceptíveis (principalmente na FIGURA 6.38) entre as

épocas 25 e 29 (da simulação A para a B), e entre 45 e 49 (da simulação B para a C).

A mudança da simulação C para a D é observada entre as épocas 65 e 69 somente na

variação do comprimento da base (FIGURA 6.38). A variação da simulação D para a

E não é percebida nestes processamentos.

118

6.4 Simulação de estado de deformação

Considerando a distância entre dois pontos num corpo, atinge-se o estado de

deformação quando ocorre variação desta componente (base: distância entre dois

pontos), tanto no comprimento quanto na direção. Assim, os segmentos formados por

estes pontos podem sofrer translações, rotações e deformações. A descrição de

deformação apresentada na seção 2.1 colabora para o entendimento destas

componentes de deformação, as quais são explicadas na seção 2.2.

Para contribuir com a interpretação geométrica destas componentes, utilizou-se

uma placa para simular modelos de deformação e relacioná-los com as soluções

obtidas dos processamentos das observações GPS. Desta maneira, estimaram-se os

parâmetros de deformação dos modelos que simulam o estado de deformação de uma

estrutura ou um corpo, ou seja, realizou-se a análise geométrica de deformação.

6.4.1 Descrição do experimento

Utilizando-se de uma prancha de madeira (1,00 X 0,80 m) para desenho, e de

uma placa de invar (1,05 X 0,74 m) para calibração de câmaras fotográficas,

perfurou-se a primeira com a segunda servindo de gabarito para realizar esta tarefa.

Assim, obteve-se uma "placa" com pontos espaçados de dez centímetros, totalizando

oitenta furos. A FIGURA 6.39 ilustra esta placa. Com estes recursos, pode-se simular

um estado de deformação num sistema bidimensional.

FIGURA 6.39 - Placa para simular deformação

119

Considerando-se a configuração inicial das antenas na FIGURA 6.39, pode-se

simular uma mudança de suas posições, por exemplo, para a configuração

apresentada na FIGURA 6.40.

X

Y

AB CB'

C'

FIGURA 6.40 - Simulação de deformação

Esta simulação pressupõe um corpo com três pontos (A, B e C), dos quais,

somente dois (B e C) mudam de posição (B', C'). A FIGURA 6.41 mostra a

configuração inicial deste corpo (triângulo tracejado) e a configuração deformada

(triângulo contínuo), ou seja, simula-se que o corpo sofra uma deformação. As

posições destes pontos, na placa, são: A(5,2); B(5,6); B'(5,8); C(8,2) e C'(10,2).

FIGURA 6.41 - Configurações do corpo simulado1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1234567

X

Y

8

A C C’

B

B’

120

6.4.2 Coleta e processamento de dados

A antena do Z-XII (ponto A), manteve-se na mesma posição, em ambas

configurações. As antenas dos receptores 4600LS mudaram de posição.

Estabelecendo-se um sistema bidimensional (X,Y) na placa (ilustrado na FIGURA

6.40), na configuração original (círculos tracejados), a antena do Z-XII encontrava-se

na posição (5,2), e as do 4600LS nas posições (5,6) e (8,2). Ao simular a

deformação, a antena do Z-XII manteve-se na mesma posição (5,2), enquanto as do

4600LS encontravam-se nas posições (5,8) e (10,2). Portanto, na configuração final

(círculos contínuos), somente as antenas dos receptores 4600LS mudavam de

posição. O esquema das antenas, nesta simulação, está na FIGURA 6.42.

FIGURA 6.42 - Esquema das antenas na simulação

Os dados GPS coletados no dia 09/08/2000, no pilar EP01, localizado no

campus da FCT/UNESP, para realizar esta simulação, foram processados com o

programa GPSurvey; obtendo-se os elementos necessários para a determinação das

componentes de deformação, e para o teste de congruência global. A representação

gráfica dos resultados dos processamentos dos pontos, antes (A, B e C) e após (A, B'

e C') a mudança de suas posições, encontra-se na FIGURA 6.43. As denominações

destes pontos, no processamento, para o estado não deformado foram: A52, B56j e

C82j.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1234567

X

Y

8

121

FIGURA 6.43 - Representação dos pontos processados para simular deformação

Para a verificação da estabilidade do ponto A52, utilizou-se o teste de

congruência global. Este teste consiste na formulação da hipótese básica (ou, nula)

da esperança matemática do vetor deslocamento (entre duas épocas) do ponto

investigado ser nula, ou seja:

.0 XE-XE dE:H jk0 == (6.1)

As coordenadas estimadas jX e KX nas duas épocas, e suas respectivas

matrizes variância-covariância, ∑ jX e ∑ ,kX foram obtidas dos processamentos

com o GPSurvey. Assumindo que não havia correlação entre as coordenadas

estimadas nas duas épocas.

Portanto, o teste estatístico para esta hipótese, segundo DODSON (1990), é

expresso da seguinte forma:

,ˆh

T 20σ

Ω= (6.2)

na qual, ,d)d(d 1T −∑=Ω h é a característica da matriz variância-covariância do

vetor deslocamento ,)XXd( kj∑ ∑+=∑ e r./)ˆrˆr(ˆ 2kk

2jj

20 σσσ +=

122

Os graus de liberdade no ajustamento de cada época )r ,(r Kj e respectivas

variâncias ),ˆ ,ˆ( 22kj σσ são fornecidos nos processamentos dos dados GPS. O valor de

r corresponde à soma dos graus de liberdade das épocas utilizadas.

O valor calculado pelo teste estatístico )(T foi testado com o valor tabelado

)(F r,h, α na distribuição de Fisher, para um determinado nível de significância ).(α

Segundo COOPER (1987), usualmente, α de 5% é escolhido para este teste.

Se o teste for bem sucedido, isto é, a hipótese básica for aceita, então assume

que as duas épocas são congruentes, ou seja, os pontos envolvidos permaneceram

estáveis.

Na simulação de deformação proposta, utilizou-se deste teste para verificar a

estabilidade do ponto A52. Considerando-se os pontos simulados e a estação UEPP

da RBMC, realizou-se o teste de congruência global, tomando-se por base os

resultados dos processamentos das bases com o GPSurvey. O valor calculado para o

teste estatístico )(T foi igual a 4318,54, o qual comparou-se com o valor tabelado

)(F r,h, α na distribuição de Fisher: 2,62. Como )(T foi maior do que ),(F r,h, α rejeitou-

se a hipótese básica, ou seja, os pontos não poderiam ser considerados estáveis entre

as épocas processadas ).k (j, Realizando-se o mesmo teste para cada ponto,

individualmente, obtiveram-se os resultados apresentados na TABELA 6.7.

TABELA 6.7 - Teste de congruência para cada ponto, com base em UEPP

Ponto )(T )(F r,h, α

A52j e A52k 0,12 2,62

B56j e B58k 756,26 2,62

C82j e C02k 232,25 2,62

Portanto, somente o ponto A52, observado nas duas épocas ),k (j, manteve-se

na mesma posição, pois o valor calculado foi menor do que o tabelado. Para os

demais pontos (B, C), a hipótese básica foi rejeitada, demonstrando que os

deslocamentos destes pontos não poderiam ser considerados nulos para as épocas

analisadas.

123

Processando os dados dos pontos B e C, com relação ao ponto A52 (em razão

de sua estabilidade), obteve-se uma nova tabela com os resultados do teste de

congruência global, comprovando que os pontos analisados (B,C), em conjunto, não

permaneceram estáveis durante as épocas consideradas, pois o valor calculado para o

teste global )(T foi igual a 533,45 (maior do que :F r,h, α 2,62). A TABELA 6.8

apresenta os resultados individuais de cada ponto.

TABELA 6.8 - Teste de congruência para os pontos B e C, com base em A52

Ponto )(T )(F r,h, α

B56j e B58k 176,31 2,62

C82j e C02k 272,88 2,62

Considerando que o corpo experimenta somente uma deformação homogênea,

então o modelo matemático que relaciona as observações com os parâmetros de

deformação (seção 2.3), é expresso em termos de uma função deslocamento (seção

5.3.1) por:

,21 iii yaxadx += (6.3)

e

.21 iii ybxbdy += (6.4)

Estas equações relacionam os deslocamentos com as deformações, e portanto

denominadas de relações deslocamento-deformação. As componentes de deformação

são representadas pelos coeficientes destes polinômios. Nesta simulação, utilizaram-

se as componentes do estado de deslocamento e as do estado de deformação, para o

caso plano, ou seja, para um sistema bidimensional. Assim, as componentes

passaram a ser os alongamentos unitários em cada direção ),b ;( 21 yxa εε == e a

distorção relacionada com as respectivas direções ).( 12 xyba γ==

Com base nos deslocamentos dos pontos investigados, para as épocas

analisadas, na matriz peso de cada processamento, e na matriz das derivadas parciais

124

dos polinômios com relação às posições dos pontos, determinam-se os parâmetros de

deformação pela eq.(5.24).

Estes parâmetros também são determinados com base na interpretação

geométrica (seção 2.2.1).

Os parâmetros estimados, tanto na interpretação geométrica, quanto no modelo

matemático, encontram-se na TABELA 6.9.

TABELA 6.9 - Parâmetros de deformação (primeira simulação)

Interpretação

geométrica

Modelo

matemático

Parâmetro

Placa GPS Placa GPS

1a (m/m) 0,667 0,616 0,533 0,552

2a (rad) 0,001 0,012 0,105 0,089

2b (m/m) 0,500 0,496 0,437 0,016

Segundo CHEN (1983), na literatura técnica, alguns parâmetros de deformação

derivados destas componentes são:

i) dilatação :)(∆ ou divergência do vetor deslocamento, corresponde à

mudança em volume por unidade de volume. Para o caso bidimensional,

conforme BIBBY (1976) apud CHEN (1983), tem-se para esta simulação:

.21 bayx +=+=∆ εε (6.5)

ii) componentes shear strain :),( 21 γγ

,211 bayx −=−= εεγ (6.6)

e

,22 22 axy == εγ (6.7)

125

representando a variação angular nos ângulos retos, cujos lados iniciais são

orientados ao nordeste ),( 1γ e a leste ).( 2γ Outra maneira de representar

estas componentes é com a sua resultante ),(γ ou seja:

,22

21 γγγ += (6.8)

com azimute:

,)2(2

1

γγ

αγ =tg (6.9)

na qual, γα é o azimute de .γ

As deformações principais [máxima )( maxε e mínima )( minε ] podem ser

calculadas pelas expressões fornecidas por SECORD (1985):

,4)(21

2)(

21 22

max xyyxyx εεε

εεγε +−+

+=+∆= (6.10)

,4)(21

2)(

21 22

min xyyxyx εεε

εεγε +−−

+=−∆= (6.11)

com o azimute de maxε em maxα igual a:

.)2(1

2max γ

γα

−=tg (6.12)

A TABELA 6.10 apresenta estes elementos, com base nos parâmetros

estimados.

126

TABELA 6.10 - Parâmetros adicionais (primeira simulação)

Interpretação

geométrica

Modelo

matemático

Parâmetro

Placa GPS Placa GPS

∆ (m/m) 1,167 1,112 0,970 0,957

1γ (m/m) 0,167 0,119 0,096 0,146

2γ (rad) 0,002 0,025 0,210 0,178

γ (m/m) 0,167 0,122 0,231 0,231

γα (rad) 0,779 0,684 0,214 0,344

maxε (m/m) 0,667 0,617 0,600 0,594

minε (m/m) 0,500 0,495 0,370 0,363

maxα (rad) -0,006 -0,102 -0,571 -0,442

Os procedimentos para a elaboração destes cálculos fornecem uma sistemática

para a monitoração de deformação com GPS, obtendo-se, no final, os parâmetros de

deformação em função das relações deslocamento-deformação.

Para contribuir com o entendimento desta sistematização, realizou-se outra

simulação com a placa, considerando-se um corpo com três pontos (A, B e C), dos

quais, somente dois (B e C) mudam de posição (B', C'). A FIGURA 6.44 mostra a

configuração inicial deste corpo (triângulo tracejado) e a configuração deformada, ou

seja, simulando que o corpo sofra uma deformação (triângulo contínuo). Espera-se

uma maior distorção nesta simulação do que na primeira, e menores deformações

lineares.

127

FIGURA 6.44 - Configurações do segundo corpo simulado

A antena do Z-XII, manteve-se na mesma posição (A), em ambas

configurações. As antenas dos receptores 4600LS (B, C) mudam de posição (B', C').

O esquema das antenas, nesta segunda simulação de deformação, encontra-se na

FIGURA 6.45, a qual ilustra a configuração original (círculos tracejados), com a

antena do Z-XII na posição (6,3), e as do 4600LS nas posições (6,7) e (9,3). Após

simular a deformação, a antena do Z-XII mantém-se na mesma posição (6,3),

enquanto as do 4600LS encontram-se nas posições (7,8) e (10,4). Portanto, na

configuração final (círculos contínuos), somente as antenas dos receptores 4600LS

mudam de posição.

A representação gráfica dos resultados dos processamentos dos pontos

simulados (A, B, C, B' e C'), encontra-se na FIGURA 6.46. As denominações destes

pontos, no processamento, para o estado não deformado são: A63, B67j e C93j. Para

o estado deformado, tem-se: A63, B78k e C04k.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1234567

X

Y

8

A C

BB’

C’

128

FIGURA 6.45 - Esquema das antenas na segunda simulação

FIGURA 6.46 - Representação dos pontos processados para simular deformação

Na simulação de deformação proposta, utilizou-se o teste de congruência

global para verificar a estabilidade do ponto A63. Considerando-se os pontos

simulados e a estação UEPP da RBMC, realizou-se o respectivo teste, tomando-se

por base os resultados do processamento das bases com o GPSurvey. O valor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1234567

X

Y

8

129

calculado para o teste estatístico )(T foi igual a 3697,37, o qual comparava-se com o

valor tabelado )(F r,h, α na distribuição de Fisher: 2,62. Como )(T foi maior do que

),(F r,h, α rejeitava-se a hipótese básica, ou seja, os pontos não poderiam ser

considerados estáveis entre as épocas processadas ).k (j, Realizando-se o mesmo

teste para cada ponto, individualmente, obtiveram-se os resultados apresentados na

TABELA 6.11.

TABELA 6.11 - Teste de congruência para cada ponto, com base em UEPP

Ponto )(T )(F r,h, α

A63j e A63k 0,20 2,62

B67j e B78k 2408,66 2,62

C93j e C04k 1354,24 2,62

Portanto, somente o ponto A63, observado nas duas épocas ),k (j, manteve-se

na mesma posição, pois o valor calculado foi menor do que o tabelado. Para os

demais pontos (B, C), a hipótese básica foi rejeitada, demonstrando que os

deslocamentos destes pontos não podem ser considerados nulos para as épocas

analisadas. Processando os dados dos pontos B e C, com relação ao ponto A63 (em

razão de sua estabilidade), obteve-se uma nova tabela com os resultados do teste de

congruência global, comprovando que os pontos analisados (B,C), em conjunto, não

permaneceram estáveis durante as épocas consideradas, pois o valor calculado para o

teste global )(T foi igual a 2253,46 (maior do que :F r,h, α 2,62). A TABELA 6.12

apresenta os resultados individuais de cada ponto.

TABELA 6.12 - Teste de congruência para os pontos B e C, com base em A63

Ponto )(T )(F r,h, α

B67j e B78k 544,19 2,62

C93j e C04k 1112,85 2,62

130

Considerando-se o mesmo modelo de deformação da primeira simulação,

equações (6.3) e (6.4), os parâmetros estimados são apresentados na TABELA 6.13,

da mesma maneira que os resultados da interpretação geométrica.

TABELA 6.13 - Parâmetros de deformação (segunda simulação)

Interpretação

geométrica

Modelo

matemático

Parâmetro

Placa GPS Placa GPS

1a (m/m) 0,374 0,387 0,472 0,551

2a (rad) 0,442 0,467 -0,198 -0,124

2b (m/m) 0,275 0,280 0,080 -0,145

A TABELA 6.14 apresenta os demais parâmetros de deformação (ou

elementos adicionais) para esta segunda simulação, tanto para a interpretação

geométrica, quanto para o modelo matemático, com base nos parâmetros estimados.

TABELA 6.14 - Parâmetros adicionais (segunda simulação)

Interpretação

geométrica

Modelo

matemático

Parâmetro

Placa GPS Placa GPS

∆ (m/m) 0,649 0,667 0,552 0,406

1γ (m/m) 0,099 0,107 0,392 0,696

2γ (rad) 0,884 0,934 -0,396 -0,248

γ (m/m) 0,890 0,940 0,557 0,739

γα (rad) 0,056 0,057 -0,390 -0,614

maxε (m/m) 0,769 0,804 0,555 0,572

minε (m/m) -0,120 -0,136 -0,003 -0,166

maxα (rad) -0,730 -0,728 0,395 0,171

Assim, têm-se os resultados das duas simulações de deformações com a placa,

para realizar tais tarefas.

131

6.4.3 Análise dos resultados

Os parâmetros de deformação obtidos para a primeira simulação apresentam

discrepância (placa e GPS) de 0,051 m/m, em valor absoluto, entre os alongamentos

unitários na direção do eixo X ( 1a ), determinados com base na interpretação

geométrica; e de 0,004 m/m para ,2b conforme consta na TABELA 6.9. Com base

no modelo matemático, estes parâmetros apresentam discrepância (placa e GPS) de

0,019 m/m, em valor absoluto, para 1a , e de 0,032 m/m para ,2b conforme consta na

TABELA 6.9.

Para a segunda simulação, o parâmetro de deformação linear na direção do

eixo X )( 1a é maior do que o da direção do eixo Y ( 2b ) (segundo TABELA 6.13),

tanto no resultado com a interpretação geométrica, quanto no modelo matemático

(em valor absoluto).

A discrepância entre placa e GPS, para o parâmetro 1a , é de 0,013 m/m, em

valor absoluto, na interpretação geométrica; e de 0,005 m/m para ,2b conforme

consta na TABELA 6.13. No modelo matemático, tem-se uma discrepância de 0,079

m/m, em valor absoluto, para o parâmetro 1a ; e de 0,225 m/m para ,2b conforme

consta na TABELA 6.13.

Ao analisar os resultados dos parâmetros de deformação linear ( 1a , 2b ), em

ambas simulações, os valores obtidos na primeira simulação são maiores do que os

da segunda (tanto na interpretação geométrica, quanto no modelo matemático). Isto

corrobora as simulações testadas, pois as deformações lineares do segundo

experimento são menores do que as do primeiro.

A distorção )( 2a da segunda simulação é maior do que o da primeira, com

base nos dados das TABELAS 6.9 e 6.13, como previsto.

As dilatações calculadas para as duas simulações (TABELAS 6.10 e 6.14)

mostram que a primeira simulação tem uma variação maior do que a segunda, em

valor absoluto, correspondendo às expectativas previstas, conforme observa-se nas

FIGURAS 6.41 e 6.44.

A resultante das componentes shear strain )(γ na primeira simulação é menor

do que a obtida na segunda simulação, conforme TABELAS 6.10 e 6.14,

132

demonstrando que a variação angular nos ângulos retos é menor, segundo FIGURAS

6.41 e 6.44.

Para complementar estas análises, apresentam-se, na TABELA 6.15, os

resultados dos deslocamentos simulados na placa (espaço bidimensional) e

estimados (espaço tridimensional). Estes deslocamentos correspondem à resultante

das componentes da base, ponto estável (A) e pontos deslocados (B e C), nas épocas

analisadas (j, k) em ambas simulações.

TABELA 6.15 - Deslocamentos simulados e estimados

Componentes da base (m)

dxk-dxj dyk-dyj dzk-dzj

Deslocamento

(m)

Si.

B C B C B C B C

1ª S Zero 0,200 0,200 zero - - 0,200 0,200

E 0,004 0,153 -0,083 0,093 0,181 0,047 0,199 0,185

2ª S 0,100 0,100 0,100 0,100 - - 0,141 0,141

E 0,100 0,097 -0,002 -0,010 0,109 0,112 0,147 0,148

Si.: Simulação; S: Simulado; E: Estimado

Com base na TABELA 6.15, realiza-se uma análise de discrepância entre os

deslocamentos (simulado e estimado) obtidos em cada ponto. Os resultados da

discrepância em cada simulação foram: 1 mm para o ponto B e de 15 mm para o

ponto C, na primeira simulação; e de 6 mm e 7 mm para os pontos B e C,

respectivamente, na segunda.

Também, determinaram-se as variâncias destes deslocamentos, com base na

Lei de Propagação de Covariâncias. Os desvios padrão obtidos foram: 2,6 mm para o

ponto B e de 4,8 mm para o ponto C, na primeira simulação; e de 1,9 mm e 1,4 mm

para os pontos B e C, respectivamente, na segunda.

Um motivo do desvio padrão do ponto C, na primeira simulação, ser maior do

que os demais, é a não fixação da ambigüidade no processamento da segunda época

desta simulação; a única solução "float" de todos os processamentos realizados

nestes experimento.

133

Uma análise importante que deve-se fazer, trata da comparação entre

discrepância e desvio padrão do mesmo deslocamento. Neste experimento, ressalta-

se a comparação para o ponto B, na primeira simulação, na qual, obtém-se um desvio

padrão maior do que a discrepância.

134

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Diante dos objetivos relacionados no item 1.3 desta pesquisa, verifica que os

mesmos foram atingidos satisfatoriamente, conforme os comentários e as sugestões a

seguir.

Com a realização da revisão bibliográfica sobre deformação, buscou-se

fundamentação teórica, antes restrita a outras áreas, p.ex. estruturas, relativas à

descrição, às componentes e à interpretação geométrica. A caracterização de projetos

multidisciplinares envolvendo métodos de monitoração, sejam geodésicos ou

geotécnicos, justifica a necessidade da abordagem deste assunto, embora de pleno

domínio para os especialistas em deformação.

Os vários sistemas, métodos e programas, que se utilizam da tecnologia GPS

em estudos relacionados com deformação, foram pesquisados e apresentados, com o

intuito de corroborar a aplicação do GPS nos sistemas de monitoração de

deformação. Recomenda-se aqui, o desenvolvimento e a implementação de sistemas

que possibilitem a transmissão simultânea dos dados GPS para uma estação de

controle, na qual processam-se, analisam-se e interpretam-se as deformações

investigadas, vislumbrando o ganho em tempo e segurança para os usuários (no

experimento do edifício em construção foram realizados 23 dias de observações).

Confirmado o uso da tecnologia GPS na monitoração de deformação,

apresentaram-se as etapas necessárias para a realização de um levantamento

destinado para este fim, de acordo com as deliberações da FIG. Sugere-se um estudo

sobre a otimização de redes para monitoração de deformação envolvendo GPS e

métodos não geodésicos. Também, recomenda-se pesquisar a combinação do GPS

com métodos dos elementos finitos destinados à realização da etapa de interpretação

física.

135

Usualmente, os dados GPS são processados com programas comerciais, em

virtude da disponibilidade e do custo. Averiguou-se o uso do programa científico

GIPSY para sua aplicação em estrutura de engenharia civil, até então, inexplorada.

Os conhecimentos adquiridos foram atestados nos experimentos realizados em

dois tipos de estruturas (edifício, viaduto), numa peça de simulação de deslocamento

e numa placa para simular deformação.

Do experimento realizado no edifício, constatou que, dos quatro tipos de

soluções utilizadas na determinação das repetibilidades das componentes das bases

PDCXUEPP e PDCMUEPP, a solução do tipo bfix_qitrf conduz a um melhor

resultado. Assim, recomenda que os usuários adotem este tipo de solução nos estudos

de deformação, de acordo com a precisão requerida. Quanto a fixação de uma

estação de referência no processamento, conclui que trata-se de um procedimento

não recomendado, pois observou-se um declínio nas repetibilidades obtidas. No que

diz respeito às séries temporais geradas com as soluções bias_fix e bfix_qitrf,

obtiveram-se os valores de 400 cm e de 4 cm, respectivamente, para a longitude

geodésica (LON). Um estudo para a detecção das causas destes resultados deve ser

elaborado. Dos processamentos cinemáticos resultaram gráficos que indicam a sua

utilização em aplicações cujas diferenças de coordenadas entre dois dias

consecutivos, sejam superiores a 20 mm. A ação dos ventos em edifícios, apesar de

ter sido abordada, não foi tratada com rigor. Além destes efeitos, outros (p.ex.:

dilatação térmica, carregamento, temperatura) podem correlacionarem-se com os

resultados dos processamentos cinemáticos, tornando-se objetos de estudos futuros.

Com relação ao tipo de efemérides utilizadas nos processamentos deste

experimento, precisas não fiduciais do JPL, salienta que há outros, p.ex.: efemérides

rápidas e ultra-rápidas do JPL, que devem ser testadas.

Os resultados das investigações no viaduto mostram que os pontos centrais de

cada tabuleiro, possuem um mesmo comportamento entre as épocas analisadas,

considerando-se a componente geodésica longitudinal ao eixo da obra. Ressalta que

os experimentos foram realizados antes da inauguração do mesmo, não havendo,

portanto, tráfego na via. Pesquisas devem ser direcionadas nesse sentido.

A análise dos deslocamentos simulados com o uso de uma peça, confirmam a

variação da posição da antena com as simulações realizadas. O processamento

136

cinemático deste experimento com o GIPSY, com intervalo de cinco minutos entre as

épocas observadas, não diferencia as variações menores do que um centímetro.

Portanto, este procedimento não é indicado para deslocamentos inferiores a 10 mm.

Concebido com a finalidade de determinar os parâmetros de deformação,

normalmente obtidos com métodos não geodésicos, o protótipo foi empregado em

duas simulações com o uso do GPS. Os parâmetros foram determinados,

confirmando, assim, potencialidade deste sistema como uma opção para este fim.

Neste experimento, avaliaram-se as componentes bidimensionais. A concepção de

um novo protótipo para análise tridimensional é recomendada.

137

ANEXO A - Trecho inicial de um arquivo RINEX

gerado com o TEQC

Com o programa TEQC converte-se os dados GPS do arquivo Uepp1711.dat

para o arquivo Uepp1711.00O. Trecho inicial deste arquivo RINEX é:

____________________________________________________________________2.10 OBSERVATION DATA G (GPS) RINEX VERSION / TYPEteqc 2000Feb29 20000924 18:59:09UTCPGM / RUN BY / DATEMSWinNT 4.0|PentPro|bcc32 5.0|MSWin95/98/NT|486/DX+ COMMENTteqc 2000Feb29 20000924 18:58:33UTCCOMMENTBIT 2 OF LLI FLAGS DATA COLLECTED UNDER A/S CONDITION COMMENTUEPP MARKER NAMEUEPP MARKER NUMBER-Unknown- -Unknown- OBSERVER / AGENCY16683 TRIMBLE 4000SSI NP 7.29; SP 3.07 REC # / TYPE / VERS70172 -Unknown- ANT # / TYPE 3687626.7272 -4620818.4094 -2386883.5275 APPROX POSITION XYZ 0.0000 0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N 1 1 WAVELENGTH FACT L1/2 7 L1 L2 C1 P2 P1 D1 D2 # / TYPES OF OBSERV SNR is mapped to RINEX snr flag value [1-9] COMMENT L1: 3 -> 1; 8 -> 5; 40 -> 9 COMMENT L2: 1 -> 1; 5 -> 5; 60 -> 9 COMMENT 2000 6 19 0 1 15.0000000 GPS TIME OF FIRST OBS END OF HEADER 00 6 19 0 1 15.0000000 0 7G10G 6G 5G30G17G25G23 36199102.62955 20870096.18755 24284858.1954 24284865.1604 -5798.9844 -4518.6894 31767828.34957 6195697.34056 21308585.4224 21308590.9654 -3025.1564 -2357.2654 62036469.50156 38982693.84456 22684908.5634 22684917.1564 -6262.5164 -4879.8824 26365280.29656 20473272.87257 20589493.7344 20589499.5594 -4377.0784 -3410.7104 11138530.44158 8728368.56857 20493707.9454 20493713.9224 -3772.2814 -2939.4404 14718366.43456 5997060.04955 23813363.7274 23813372.0514 -3911.5004 -3047.9224 -1788714.41856 -1373457.35456 22510180.2504 22510189.8754 366.8444 285.8524 00 6 19 0 1 30.0000000 0 7G10G 6G 5G30G17G25G23______________________________________________________________________________________________________

138

ANEXO B - Arquivo gerado com o TEQC para

controle de qualidade

Com o programa TEQC verifica-se o arquivo Uepp1711.00O, gerando o

arquivo Uepp1711.qc:

SV+------------------------------------------------------------------------+ SV 10|-__ __-,oooooooo2oMI___ ___MooooIooooo| 10 5|oo+_ ___-ooMooIooooooooooooo| 5 30|oooooo-_ __-Moooooooooooo| 30 6|oooooooooo+_ _+ooooooooooooo| 6 17|oooooooIooooI___ __+oooooooo| 17 23|oooooooooooooo-_ _+ooo| 23 25|oI2-____ ___^Mooooooooooooo+__ _-ooMoo| 25 21|_+oooooooooooooooIooII___ _| 21 22|_+ooooooooooooI____ ____Moo,IooIoo--_ _| 22 26|__-2o-I-__ _+oooooooooooooo++__ __| 26 15| __-ooIooooIooooooooooooo-__ | 15 3| __-oooooooooooooooo+_ ___ | 3 29| __2ooooooooooooooo2_ ________ | 29 31| _^oooooooooooooo--__ ___-----M-__ | 31 11| __-oooooooooooooooo--__ | 11 20| __-ooo2,Ioooooooooooooo--__ | 20 1| __-oooooooooooooIoIoooooo++_ | 1 16| ___-mooooooooooooooooo-_ | 16 19| __+ooooooooooooooooooIo+__ | 19 18| __-,oooooIoIoooooooooooooo-_ | 18 27| _-2ooooooooooooooooo,IooI__ | 27 4| _^,ooIoIoI---___ ___-ooooooooooooo2_ | 4 8| _--oooooooooooooIooooooo2I__ | 8 13| ___-,ooooooooooooooooo+__ | 13 2| _--oooooooooooooooIooI+__ | 2 7| _____ __-----------oooooo+_ | 7 9| __,Ioooooooooooooooo+_ | 9 24| __------___ __^2ooooooooooooooI_ | 24-dn| 1 1123211 1 11111 |-dn+dn|1 111221 1 1 1 1 1211 1 111 3224432132111121221 1 1 1 1 1 |+dn+10|78988aa98998878788899977aa9899aaa9bbbcdcbab98888879999877688777887888777|+10Pos|ooo |PosClk|++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++|Clk +--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|+00:01:15.000 00:00:00.1692000 Jun 19 2000 Jun 20QC of RnxOBS file(s) : Uepp1711.obsQC of RnxNAV file(s) : Uepp1711.navTime of start of window : 2000 Jun 19 00:01:15.000Time of end of window : 2000 Jun 20 00:00:00.169Time line window length : 23.98 hour(s), ticked every 3.0 hour(s) antenna WGS 84 (xyz) : 3687666.5133 -4620805.6113 -2386889.2568 (m) antenna WGS 84 (geo) : S 22 deg 07' 11.73" W 51 deg 24' 29.29" antenna WGS 84 (geo) : -22.119924 deg 308.591864 deg

139

WGS 84 height : 449.2811 m|qc - header| position : 42 mObservation interval : 15.0000 secondsTotal satellites w/ obs : 28NAVSTAR GPS SVs w/o OBS : 12 14 28 32NAVSTAR GPS SVs w/o NAV :Rx tracking capability : 12 SVsPoss. # of obs epochs : 5756Epochs w/ observations : 5756Possible obs > 0.00 deg: 59404Possible obs > 10.00 deg: 47005Complete obs > 10.00 deg: 44172 Deleted obs > 10.00 deg: 345Moving average MP1 : 0.255354 mMoving average MP2 : 0.687086 mPoints in MP moving avg : 50No. of Rx clock offsets : 169Total Rx clock drift : +169.000000 msRate of Rx clock drift : +7.048 ms/hrAvg time between resets : 8.513 minute(s)Report gap > than : 10.00 minute(s)other msec mp events : 1 (: 134) expect <= 1:50IOD signifying a slip : >400.0 cm/minuteIOD slips < 10.00 deg : 1IOD slips > 10.00 deg : 37IOD or MP slips < 10.00 : 1IOD or MP slips > 10.00 : 46 first epoch last epoch hrs dt #expt #have % mp1 mp2 o/slpsSUM 00 6 19 00:01 00 6 20 00:00 23.98 15 47005 44172 94 0.26 0.69 960

140

ANEXO C - Fluxograma e principais programas

FIGURA C.1 - Fluxograma do GIPSY-OASIS II(Adaptado de: GREGORIUS, 1996)

* . rnx

ninja

* . qm

* . ephTPNML

trajedy.nml

oi . nio

gps* . nio

OBSERVAÇÕES ÓRBITAS

genoi

merge_satmerge_qm

QMfile qr_nml : s2nml

qregres.nmlqregres

wash_nmlpreprefilter

prefilter

filter

rgfile template

wash.nmlprefilter.txt

batch.txt

accume.nio smooth.nio uinv.nio

smapper

smol.nio smcov.nio smsig.nio

postfit

postfit.nio

postbreak

novo "cycle slips"?

sim não edtpnt2 smapper postfit

pontos rejeitados?sim

não

smcov.niobias_free

ambigon2

bias_fixed

stacov

Posições, bases,velocidades,

séries temporais

Programa Arquivo Principal solução* . *

141

Em GREGORIUS (1996) encontra-se o fluxograma do GIPSY-OASIS II e

seus principais programas e arquivos. O fluxograma está ilustrado na FIGURA C.1.

Uma síntese dos principais programas apresentados por Gregorius é enumerada a

seguir:

a) ninja: módulo de entrada dos dados RINEX no GIPSY. Executa o

programa TurboEdit que automaticamente deleta outliers e detecta cycle

slips para 99% de probabilidade. TurboEdit analisa somente dados de

receptores de duas freqüências que rastreiam o código, ou seja, para

receptores que rastreiam tanto as fases das portadoras L1 e L2, quanto os

códigos C/A e P1/ P2. Para receptores que não rastreiam o código P, isto é,

que armazenam as observáveis L1, L2 e C/A, deve-se utilizar o programa

PhaseEdit. No ninja, pode-se reduzir o intervalo de saída dos dados, e

gerar os arquivos temporários com dados para cada satélite. Estes arquivos

tem a extensão *.qm (quick measurement) e são combinados com o

programa merg_qm, resultando no arquivo QMfile.

b) genoi: gerador de órbitas. O processo de modelagem de órbita envolve três

programas: o eci que extrai as órbitas das efemérides transmitidas (*.eph) e

rescreve-as no formato ECI (Earth-Centered Inertial) no arquivo eci; o oi

que integra as órbitas; e o trajedy que gera um arquivo oi que melhor

ajusta os arquivos eci. Nesta pesquisa não se modela as órbitas, utiliza-se as

efemérides precisas fornecidas pelo JPL

c) qregres: contém os modelos relacionados com a Terra e com a observação,

ou seja, modelos físicos, os quais aplicam-se nas órbitas integradas

(arquivo oi) e nas observações (arquivo QMfile). Um arquivo namelist

(*.nml) (arquivo de entrada para um programa, contendo nomes e valores

dos parâmetros), qregres.nml, contendo informações dos modelos físicos,

pode ser gerado com os programas qr_nml ou s2nml. O qregres utiliza os

seguintes modelos para a Terra: variação temporal da posição do receptor;

efeitos de marés (marés da Terra sólida, carga oceânica e marés do pólo);

movimento polar e de rotação da Terra (UT1); nutação, precessão;

perturbações nas rotações sobre o eixo do sistema ECI; correções

geocêntrica e fator de escala para as coordenadas do receptor. Os modelos

142

para as observações incluem as próprias observáveis, a pseudodistância e a

fase da portadora, as correções do centro de fase e a troposfera. O atraso

ionosférico não é modelado, segundo GREGORIUS (1996), com a

combinação linear ionosphere-free. O arquivo resultante do qregres

denomina-se rgfile, o qual contém os parâmetros parciais, seus valores

nominais para o processo de estimação do parâmetro, e os resíduos pré-

ajustado. Estes resíduos correspondem às diferenças entre os valores

observado (medida bruta) e o calculado (modelos físicos aplicados).

d) wash_nml: este programa gera o arquivo wash.nml, com base no arquivo

rgfile e no wash template. O arquivo wash.nml contém informações úteis

para os programas subseqüentes (preprefilter, prefilter, filter, smapper,

postfit e edtpnt2). Entender o que o wash template realiza, é crucial para

executar o GIPSY, segundo GREGORIUS (1996). Este arquivo controla

todos os módulos envolvidos na estimação dos parâmetros, do preprefilter

ao edtpnt2.

e) preprefilter: gera o arquivo de entrada (prefilter.txt) para o programa

prefilter, tomando-se por base os arquivos rgfile e o grupo $PREP contido

no arquivo wash.nml. Este grupo contém dados sobre o relógio de

referência, o atraso troposférico úmido e os atributos estocásticos para a

pressão de radiação solar ou estações cinemáticas (buoy).

f) prefilter: gera o arquivo de entrada (batch.txt) para o programa filter,

valendo-se dos arquivos prefilter.txt e wash.nml. O arquivo batch.txt

contém os eventos estocásticos, os quais podem ser dependentes dos dados

(atualizações do relógio com white noise, atualizações da troposfera com

random-walk), ou, independentes (process noise da radiação solar, process

noise da aceleração do spacecraft).

g) filter: executa o algoritmo de filtragem SRIF. Segundo GREGORIUS

(1996), considerando-se as propriedades do SRIF, pode-se classificá-lo

como um multi-satellite-batch-sequential-pseudo-epoch-state-process-

noise-filter. Este filtro é capaz de avaliar os efeitos de modelagens

incorretas com o process noise, o qual permite aos parâmetros ter um

comportamento estocástico. Isto é útil para os parâmetros dos relógios,

143

atraso troposférico e acelerações do spacecraft não modeladas. O programa

filter produz cinco arquivos, e os mais importantes são o accume.nio, o

smooth.nio e o uinv.nio.

h) smapper: calcula e mapeia a covariância, as derivadas parciais (sensitivity)

e a solução do processo de estimação dos parâmetros. O smapper

(smoother & mapper) utiliza-se dos coeficientes suavizados do SRIF,

calculados durante a execução do filter, para determinar a covariância, as

derivadas parciais e a solução dos parâmetros. A suavização realiza-se em

duas etapas: uma estocástica e uma determinística. Este programa gera

quatro arquivos de saída: smsol.nio, smcov.nio, smsig.nio e APVALSOUT.

Também pode gerar um arquivo texto contendo os parâmetros temporais

estimados (tdptable).

i) postfit: calcula os resíduos pós-ajustados dos dados. Os programas

smapper e postfit fornecem quantidades que podem avaliar a qualidade de

seus dados e as soluções, com base nos resíduos, ou seja, na soma dos

quadrados dos resíduos pós-ajustados (NRSS - normalised residual sum of

squares). Calcula-se um o qui-quadrado )( 2χ aproximado em função do

NRSS. O qui-quadrado )( 2χ eqüivale à soma ponderada dos quadrados

dos resíduos dividido pelo grau de liberdade (número de observações

menos número de parâmetros). O qui-quadrado é também denominado de

fator de variância (VF - Variance Factor). Os arquivos de saída do

programa postfit são: um arquivo texto (point.txt), contendo os pontos a

serem editados, e o arquivo postfit.nio, com os resíduos pré e pós ajustados,

e seus respectivos pesos.

j) postbreak: pesquisa a descontinuidade nos resíduos pós-ajustados, ou seja,

se há novo cycle slip. Se existir, modifica-se o QMfile e executa-se

novamente o GIPSY (do arquivo QMfile).

k) edtpnt2: remove pontos com outliers identificados no postfit. O usuário

define os limites para identificar outliers no arquivo wash.nml. Segundo

GREGORIUS (1996), normalmente, utiliza-se cinco centímetros para a

fase e cinco metros para a pseudodistância. O programa edtpnt2 não gera

144

nenhum arquivo de saída, modifica os arquivos accume.nio, rgfile e

smooth.nio. Assim, estes arquivos são rescritos e não recriados.

l) ambigon2: resolve ambigüidade com duplas-diferenças. Este é o único

programa no GIPSY que utiliza-se de dupla-diferença (o GIPSY não forma

dupla-diferença para calcular a distância satélite-receptor, ele estima os

parâmetros dos relógios, estocasticamente). A resolução da ambigüidade é

recomendada, conforme GREGORIUS (1996), quando deseja-se obter

resultados precisos. Isto reduz os erros das coordenadas da estação,

relacionados com os parâmetros orbitais. O arquivo de entrada para o

ambigon2 é o smcov.nio, o qual possui soluções denominadas bias_free.

Se ambigüidades forem resolvidas, diminui-se o número de parâmetros,

fortalecendo a solução. De acordo com GREGORIUS (1996), estudos

mostram que a resolução da ambigüidade (soluções bias_fix) melhora a

acurácia horizontal de redes regionais por um fator de 1,5 a 2 mm, e de

rede global de 1 mm. As alturas não são afetadas pela resolução da

ambigüidade; na análise desta coordenada, a atmosfera representa a

principal fonte de erro.

m) stacov: permite ao usuário estimar posições, velocidades, componentes da

base e time series. As ferramentas de pós-processamento stacov inclui os

programas: stacov, heightfix, stamrg, project, statistics e transform. O

stacov extrai as coordenadas da estação (soluções bias_free) do arquivo

smcov.nio, e estima o movimento do pólo. O heightfix atualiza as alturas

das antenas para cada dia, com a melhor informação. O stamrg combina

soluções diárias para estimar posições e velocidades, e mapeia soluções

para uma época de referência. O project define a base de referência

(reference frame), aplicando injunções internas à matriz covariância

combinada, e escala os erros. O statistics calcula as coordenadas

geodésicas, as componentes da base [ (N,E,V), (L,T,U) ou (X,Y,Z)] e sua

repetibilidade em vários sistemas de coordenadas (geocêntricas ou

geodésicas). O transform realiza a transformação de uma base de

referência para outra, utilizando-se da transformação generalizada de

Helmert com 14 parâmetros.

145

ANEXO D - Velocidade do ventoFonte: Estação Meteorológica da FCT - Campus de Presidente Prudente

Velocidade do vento (16/02/00)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0:00

2:00

4:00

6:00

8:00

10:0

0

12:0

0

12:5

3

13:5

9

14:3

5

15:5

7

16:4

6

17:2

9

18:4

4

20:0

0

21:5

0

22:2

7

23:3

7

Horário (horas:minutos)

Velo

cida

de d

o ve

nto

(km

/h)

146

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANANGA, N.; KAWASHIMA, I. (1995). High-precision land reclamation

monitoring with GPS. Survey Review, v.33, n.258, p.263-269, Oct.

ANANGA, N.; SAKURAI, S.; KAWASHIMA, I. (1996). Detecting centimeter

systematic errors in GPS engineering surveys. Geomatica, v.50, n.1, p.35-40.

BATHE, K-J. (1996). Finite element procedures. Pretence Hall, New Jersey.

BEHR, J.A., HUDNUT, K.W., KING, E. (1999). Monitoring structural deformation

at Pacoima dam, California using continuos GPS. In: ION-99.

BOCK, Y.; SHIMADA, S. (1989). Continuosly monitoring GPS networks for

deformation measurements. Global Positioning System: An Overview.

Symposium n.102, Edinburg, Scotland, p.40-50, Aug. 7-8.

BROWN, C.J.; KARUNA, R.; ASHKENAZI, V.; ROBERTS, G.W.; EVANS, R.A.

(1999). Monitoring of structures using the Global Positioning System. Journals

On-Line, v.134, n.1, p.97-105, Feb.

CADDELL, R.M. (1980). Deformation and fracture of solids.

ÇELEBI, M.; HUDNUT, K.; BEHR, J.; WILSON, S. (1999). GPS monitoring of

dynamic behavior of long-period structures. Torrance, Leica Geosystems.

ÇELEBI, M.; STEIN, W.P.R.; HUDNUT, K.; BEHR, J.; WILSON, S. (1998).

Monitoring of structures using GPS. In: ION GPS-98, Nashiville, 1998.

Proceedings of Institute of Navigation: ION, 1998. p.929-935.

CHAVES, J.C. (1994). Controle de deformações em barragens: métodos de

monitoramento e viabilidade da utilização do GPS. São Paulo. 197p.

Dissertação (Mestrado) – Escola Politécnica, Universidade de São Paulo.

CHEN, X. (1998). Continuous GPS Monitoring of Crustal Deformation with the

Western Canada Deformation Array: 1992-1995. M.Sc.E. thesis, Department of

147

Geodesy and Geomatics Engineering Technical Report No. 195, University of

New Brunswick, Fredericton, New Brunswick, Canada, 158 pp.

CHEN, X.; BINDSCHADLER, R.A.; VORNBERGER, P.L. (1998). Determination

of velocity field and strain-rate field in west Antarctica using high precision GPS

measurements. Survey and Land Information Systems, v.58, n.4, p.247-255.

CHEN, Y. (1983). Analysis of deformation surveys – A generalized method.

Fredericton, Apr. 1983. 262p. Thesis (Ph.D.) – Department of Surveying

Engineering Technical Report, n.94, University of New Brunswick, Fredericton,

New Brunswick, Canada.

CHEN, Y.; CHRZANOWSKI, A. (1996). Identification of deformation models in

space and time domain. Survey Review, v.33, n.262, p.518-28, Oct.

CHEN, Y.; CHRZANOWSKI, A.; KAVOURAS, M. (1990). Assessment of

observations using minimum norm quadratic unbiased estimation (MINQUE).

CISM Journal ACSGC, v.44, n.4, p.39-46, spring.

CHEN, Y.; YANG, X. (1996). Inverse analysis of deformation surveys. Geomatica,

v.50, n.2, p.183-9.

CHRZANOWSKI, A. (1981). A comparison of different approaches into the analysis

of deformation measurements. In: FIG INTERNATIONAL CONGRESS, XVI.,

Montreux, Switzerland.

CHRZANOWSKI, A.; CHEN, Y. (1986). Report on the Ad Hoc Committee on the

Analysis of Deformation Surveys. In: FIG INTERNAITONAL FEDERATION

OF SURVEYORS, XVIII CONGRESS, Commission 6, Engineering Surveys.,

Toronto, Canada, 1-11 June 1986; paper 608.1, p.166-85.

CHRZANOWSKI, A.; CHEN, Y. (1990). Deformation monitoring, analysis and

prediction - statu report. In: FIG INTERNAITONAL FEDERATION OF

SURVEYORS, XVIII CONGRESS, Commission 6, Engineering Surveys.,

Toronto, Canada, 10-19 June 1990; paper 604.1, p. 83-97.

CHRZANOWSKI, A.; CHEN, Y.; SECORD, J.M. (1986). Geometrical analysis of

deformation surveys. In: Proc. Deformation Mecs. Workshop, MIT Cambridge -

Mass., p. 170-206.

148

CHRZANOWSKI, A.; CHEN, Y.; SECORD, J.M.; SZOSTAK-CHRZANOWSKI,

A. (1991). Problems and solutions in the integrated monitoring and analysis of

dam deformations. CISM Journal ACSGC, v.45, n.4, p.547-60, winter.

COOPER, M.A.R. (1987). Control surveys in civil engineering. Londres, Collins.

DELOACH, S.R. (1989). Continuous deformation monitoring with GPS. Journal of

Surveying Engineering, v.115, n.1, p.93-110, Feb.

DING, X.; CHEN, Y.; ZHU, J.; HUANG, D. (1999). Surface deformation detection

using GPS multipath signals. In: ION GPS-99, Nashiville, 1999. Proceedings of

Institute of Navigation: ION, 1999. p.53-62.

DODSON. A.H. (1990). Analysis of control networks and their application to

deformation monitoring. In: KENNIE, T.J.M.; PETRIE, G., eds. Engineeritng

surveying technology. Glasgow, Blackie. Cap.5, p.146-173.

DONG, D.; BOCK, Y. (1989). Global Positioning System network analysis with

phase ambiguity resolution applied to crustal deformation studies in California.

Journal of Geophysical Research, v.94, n.B4, p.3949-3966, Apr.

DUFFY, M.A., WHITAKER, C. (1999). Deformation monitoring scheme using

static GPS and continuos operating reference stations (CORS) in California. In:

ION-99.

DUNNICLIFF, J. (1988). Geotechnical instrumentation for monitoring field

performance. New York, John Wiley & Sons.

FRODGE, S.L. (1992). Deformation Surveying. ASCM Bulletin, n.138, p.32-6, Jul-

Ago.

FUNG, Y.C. (1965). Foundations of solid mechanics.

FUNG, Y.C. (1994). A first course in continuum mechanics for Physical and

Biological Engineers and Scientists. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New

Jersey.

GEMAEL, C. (1994). Introdução ao ajustamento de observações: aplicações

geodésicas. Curitiba, Universidade Federal do Paraná.

GIPSY-OASIS (1996). Statistics. 04/30/96.

GOAD, C.C. (1989). Kinematic survey of Clinton lake dam. Journal of Surveying

Engineering, v.115, n.1, p.67-77, Feb.

149

GREGORIUS, T. (1996). GIPSY-OASIS II How it works ... Department of

Geomatics, University of Newcastle upon Tyne. October, 1996.

GRÜNDIG, L.; NEUREITHER, M.; BAHNDORF, J. (1985). Detection and

localization of geometrical movements. Journal of Survey Engineering, v.111,

n.2, p.118-32, Aug.

GURTNER, W. (2000). RINEX: the receiver independent exchange format version

2.10. ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/ (12 Sept.).

HEFLIN, M. (1995). The stacov software tools: post-processing for positions,

velocities, and time series. In: JPL GIPSY-OASIS II Newsletter, Fall 1995, Jet

Propulsion Laboratory, Pasadena, Ca, USA.

HEIN, G.W.; RIEDL, B. (1995). High precision deformation monitoring using

differential GPS. GPS trends in precise terrestrial, airborne and spaceborne

applications, Symposium n.115, Boulder, CO, USA, p.180-184, Jul. 3-4.

HOFMANN-WELLENHOF, B.; LICHTENEGGER, H.; COLLINS, J. (1994).

Global positioning system: theory and practice. 3.rev. ed. New York, Springer-

Verlag Wien.

HOLLMANN, R.; WELSCH, W.M. (1992). A high precision dam monitoring

network observed with GPS or can GPS replace terrestrial measurements for

high precision engineering networks? Bundeneswehr University Munich,

Institute of Geodesy, Neubiberg, Germany.

HURST, K. (1995). Precise orbital products available form JPL. GIPSY-OASIS II

Newsletter, Fall 1995, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, Ca, USA.

KUANG, S. (1991). Optimzation and design of deformation monitoring schemes.

Fredericton, Sept. 1991. 179p. Dissertation (Ph.D.) – Department of Surveying

Engineering Technical Report, n.157, University of New Brunswick,

Fredericton, New Brunswick, Canada.

KUANG, S. (1996). Geodetic network analysis and optimal design: concepts and

applications. Chelsea, Michigan, Ann Arbor Press, Inc.

LAAFB (1997a). Los Angeles Air Force Base, Joint Program Office (JPO).

http://www.laafb.af.mil/SMC/CZ/homepage/jpo/index.html (7 Jul.).

150

LAAFB (1997b). Los Angeles Air Force Base, THE WHITE HOUSE Science and

Technology Policy National Security Council.

http://www.laafb.af.mil/SMC/CZ/homepage/resource/announce/pdd.htm (7 Jul.).

LAAFB (1997c). Los Angeles Air Force Base, GPS Description.

http://www.laafb.af.mil/SMC/CZ/homepage/gps/index.html (7 Jul.).

LARSON, K.M.; AGNEW, D.C. (1991). Application of the Global Positioning

System to crustal deformation measurement: 1.Precision and Accuracy. Journal

of Geophysical Research, v.96, n.B10, p.16547-16565, Set.

LEACH, M.P. CARDOZA, M.A.; AITKEN, J.A.; HOWARD, M.F. (1991). Results

from a bridge motion monitoring experiment. p.801-810.

LEICK, A. (1995). GPS satellite surveying. 2.ed. New York Chichester Toronto

brisbane Singapore, John Wiley & Sons.

LOGAN, K.P. (1988). A comparison: static and future kinematic GPS surveys.

Journal of Surveying Engineering, v.114, n.4, p.195-201, Nov.

LOVSE, J.W.; TESKEY, W.F.; LACHAPELLE, G. (1995). Dynamic deformation

monitoring of tall structure using GPS technology. Journal of Surveying

Engineering, v.121, n.1, p.35-40, Feb.

LYTLE, J.D. (1982). Dam safety instrumentation: automation of data observations,

processing and evaluation. In: QUATORZIÈME CONGRÈS DES GRANDS

BARRAGES, Rio de Janeiro, Q.52, R.30, p.493-511.

MACHADO, W.C.; MONICO, J.F.G.; CAMARGO, P.O. (2000). SA: antes e depois

de sua desativação. In: COLÓQUIO BRASILEIRO DE DINÂMICA ORBITAL.

MADER, G.L. (2000). GPS Antenna Calibration at the National Geodetic Survey.

http://www.grdl.noaa.gov/GRD/GPS/Projects/ANTCAL.1/Files/summary.html

(31 Oct.).

MADER, G.L.; MACKAY, J.R. (1997). Calibration of GPS antennas.

http://www.grdl.noaa.gov/GRD/GPS/Projects/ANTCAL/Archive/antcal_paper.h

tml (15 Jul.).

MARTIN, S., JAHN, C. (1998). High precision real-time differential correction

network for geodetic applications. In: ION-GPS-1998, p.23-30.

151

MCLELLAN, J.F.; PORTE, T.R.; PRICE, P.S. (1989). Pipeline deformation

monitoring using GPS survey techniques. Journal of Surveying Engineering,

v.115, n.1, p.56-65, Feb.

MONICO, J.F.G. (1988). Ajustamento e análise estatística de observações aplicados

na detecção de deformações. Curitiba. 89p. Dissertação (Mestrado) –

Universidade Federal do Paraná.

MONICO, J.F.G. (1996). Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS Descrição,

Fundamentos e Aplicações. Notas de aula, Departamento de Cartografia,

UNESP, Presidente Prudente.

MONICO, J.F.G. (2000). Posicionamento por satélite; situação atual e perspectivas

para o início do terceiro milênio. Bol. Ciênc. Geod., Curitiba, v.6, n.1, p.15-27.

NIEMEIER, W.; TENGEN, D. (1988). PANDA - A menu driven software pachage

on a PC for optimization adjustment and deformation analysis of engineering

networks. In: INTERNATIONAL (FIG) SYMPOSIUM ON DEFORMATION

A MEASUREMENTS, 5., AND CANADIAN SYMPOSIUM ON MINING

SURVEYING AND ROCK DEFORMATION MEASUREMENTS, 5.,

Frederiction, 1988. Proceedings. Frederiction, UNB. p.374-76.

OLIVEIRA, L.C. de (1998). Realizações do sistema geodésico brasileiro associadas

ao SAD 69 – uma proposta metodológica de transformação. São Paulo. Tese

(Doutorado) – Escola Politécnica, Universidade de São Paulo.

POPOV, E.P. (1968). Introdução à mecânica dos sólidos. Trad. Mauro Ormeu

Cardoso Amorelli. Ed. Edgard Blücher Ltda.

RADOVANOVIC R.S. (2000). High accuracy deformation monitoring via multipath

mitigation by day-to-day correlation analysis. In: ION GPS-2000, Salt Lake

City, 2000. Proceedings of Institute of Navigation: ION, 2000. p.35-44.

RIZOS, C.; LIN, L.S.; HAN, S.; TROYER, L.; MERTIKAS, S. (1997). Quality

Control Algorithms for Permanent GPS Receiver Applications. In: BOOKS OF

ABSTRACTS IAG 97, Sep.

ROBERTS, C.; RIZOS, C. (1997). Permanent Automatic GPS Deformation

Monitoring Systems: Areview of System Architecture and Data Processing

Strategies. In: BOOKS OF ABSTRACTS IAG 97, Sep.

152

ROBERTS, G.W.; DODSON, A.H.; ASHKENAZI, V. (1999). Monitoring motion of

the Humber Bridge. GPS World, v.10, n.10, p.24-34, Oct.

SANTERRE, R.; LAMOUREUX, L. (1997). Modified GPS-OTF Algorithms for

Bridge Monitoring: Application to the Pierre-Laporte Suspension Bridge in

Quebec City In: BOOKS OF ABSTRACTS IAG 97, Sep.

SCHAAL, R.E. (1998). Medições de deslocamentos em obras civis de grande porte

com GPS. Proposta de metodologia de análise dos resultados e tratamento dos

dados. São Paulo. 118p. Tese (Doutorado) – Escola Politécnica, Universidade de

São Paulo.

SCHUPLER, B.R.; ALLSHOUSE, R.L.; CLARK, T.A. (1994). Signal

characteristics of GPS user antennas. Journal of The Institute of Navigation,

v.41, n.3, p.277-295, fall.

SECORD, J.M. (1985). Implementation of a generalized method for the analysis of

deformation surveys. Fredericton. 161p. Thesis (M.Sc.E.) – Department of

Surveying Engineering Technical Report, n.117, University of New Brunswick,

Fredericton, New Brunswick, Canada.

SECORD, J.M. (1995). Development of the automatic data management and the

analysis of integrated deformation measurements. Fredericton. 237p.

Dissertation (Ph.D.) – Department of Geodesy and Geomatics Engineering

Technical Report, n.176, University of New Brunswick, Fredericton, New

Brunswick, Canada.

SEEBER, G. (1993). Satellite geodesy: foundations, methods and applications.

Berlin New York, Walter de Gruyter.

SEGANTINE, P.C. (1995). Estabelecimento e ajuste de uma rede geodésica de

precisão no estado de São Paulo, com o sistema de posicionamento

NAVSTAR/GPS. São Paulo. 215p. Tese (Doutorado) – Escola Politécnica,

Universidade de São Paulo.

SFCSIC (1997). Coordinational Scientific Information Center of the Russian Space

Forces.

SILVA, A.S. (1992). Um software para processar redes de monitoramento de

estruturas de engenharia utilizando métodos convencionais e GPS. In:

ENECART, Curitiba (Resumo).

153

SILVA, A.S. (1993). Detecção de erros grosseiros em obserações de redes

horizontais. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE CARTOGRAFIA, XVI., Rio

de Janeiro, 1993. Anais. SBC. p.228-30.

SILVA, A.S. (1997). Optimisation of surveying monitoring networks. Nottingham.

168p. Thesis (Ph.D.) – Institute of Engineering Surveying and Space Geodesy,

University of Nottingham, United Kingdom.

SILVA, J.C. (2001). Interdição no viaduto Aricanduva. Folha de São Paulo, São

Paulo, 29 nov. 2000. Cotidiano, p.C4. http://www.uol.com.br/folha/arquivos/ (02

jan.).

SKRZYPECK, J.J.; HETNARSKI, R.B. (1993). Plasticity and Creep Theory,

Examples, and Problems.

SOKOLNIKOFF, I.S. (1946). Mathematical theory of elasticity.

STRANGE, W.E. (1989). GPS determination of groundwater withdrawal subsidence.

Journal of Surveying Engineering, v.115, n.2, p.198-217, May.

TEAGUE, E.H.; HOW, J.P.; LAWSON, L.G.; PARKINSON, B.W. (1995). GPS as a

strutuctural deformation sensor. In: AMERICAN INSTITUTE OF

AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS, INC., Baltimore MD, 1995.

Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation and Control Conference: AIAA,

1995. p.1-9.

TEAGUE, E.H.; HOW, J.P.; PARKINSON, B.W. (1996). Carrier differential GPS

for Real-Time control of large flexible structures. In: ION-GPS96, Kansas -

Missouri, 1996. Proceedings of Institute of Navigation: ION, 1995. p.1-11.

TESKEY, W.F.; BIACS, Z.F. (1991). Geometrical deformation analysis of large

concrete roof structure. Journal of Surveying Engineering, v.117, n.1, p.36-49,

Feb.

TIMOSHENKO, S.P.; GOODIER, J.N. (1980). Teoria da elasticidade. Trad. por

Sérgio Fernandes Villaça, Humberto Lima Soriano e Hierônimo Santos Souza.

3.ed. Rio de Janeiro, Guanabara Dois.

UNAVCO (2000). University NAVSTAR Consortium, An Overview of GIPSY-

OASIS II An Overview of GIPSY-OASIS II.

http://www.unavco.ucar.edu/processing/gipsy/gipsy_info.html (27 Oct.)

154

USCG (1997). United States Coast Guard, Radionavigation Policy Notes.

http://www.navcen.uscg.mil/ (7 Jul.).

USCG (2000). United States Coast Guard, Federal Radionavigation Plan - 1999.

http://www.navcen.uscg.mil/pubs/frp1999/default.htm (18 Oct.).

USNO (1997). United States Naval Observatory, NAVSTAR GPS Operations

NAVSTAR Global Positioning System. http://tycho.usno.navy.mil/gpsinfo.html

(7 Jul.).

USNO (2000a). United States Naval Observatory, Current GPS Constellation.

http://tycho.usno.navy.mil/gpscurr.html (18 Oct.).

USNO (2000b). United States Naval Observatory, NAVSTAR GPS Operations

NAVSTAR Global Positioning System. http://tycho.usno.navy.mil/gpsinfo.html

(18 Oct.).

VALLIAPPAN, S. (1981). Continuum mechanics Fundamentals. Rotterdam,

Netherlands, A. A. Balkema.

VANÍCEK, P.; KWIMBERE, M.D.J. (1988). Displacement versus strain. In:

INTERNATIONAL (FIG) SYMPOSIUM ON DEFORMATION A

MEASUREMENTS, 5., AND CANADIAN SYMPOSIUM ON MINING

SURVEYING AND ROCK DEFORMATION MEASUREMENTS, 5.,

Frederiction, 1988. Proceedings. Frederiction, UNB. p.557-62.

WEILL, L.R. (1997). Conquering multipath: the GPS accuracy battle. GPS World,

p.59-66, Apr.

WHITEHOUSE (2000). THE WHITE HOUSE Office of the Press Secretary,

President Clinton: Improving the Civilian Global Positioning System (GPS) May

1, 2000. http://www.pub.whitehouse.gov/uri-

res/I2R?urn:pdi://oma.eop.gov.us/2000/5/2/8.text.2 (18 Oct.).

WÜBBENA, G. et al. (1996). A new approach for field calibration of absolute

antenna phase center variations. In: ION GPS-96, Kansas City, Missouri.

p.1205-1214.

155

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND (1967). Vocabulário de

teoria das estruturas. Boletim técnico, n.92. São Paulo.

MICHAELIS Moderno Dicionário da Língua Portuguesa

http://www.uol.com.br/michaelis (31/10/2000)

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Escola de Engenharia de São Carlos. Serviço

de Biblioteca (1996). Diretrizes para elaboração de dissertações e teses na

EESC-USP. São Carlos.

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA. Coordenação Geral de Bibliotecas,

Editora UNESP (1994). Normas para publicações da UNESP. São Paulo:

Editora UNESP, 4v.