INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITETURA

SECÇÃO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS

HIDRÁULICA I (2º Semestre 2011/12)

1º Teste – 12/04/2012

Duração: 1:00 h

Resolva em folhas separadas os seguintes conjuntos de perguntas: (1+2); (3+4). Identifique todas as folhas com número e o nome do aluno.

PARTE TEÓRICA

PROBLEMA 1 (2,0 val.)

Diga o que entende por tensão de saturação do vapor de um líquido e refira como varia esta propriedade

com a temperatura.

PROBLEMA 2 (3,0 val.)

Um fluido invíscido e incompressível escoa-se em torno de uma esfera de raio a (ver Figura 1). A

velocidade do escoamento ao longo da linha de corrente AB é dada por

3

31

o

au u i U ix

em que Uo é a velocidade do escoamento de aproximação a uma grande distância a montante da esfera.

Figura 1

Determine a aceleração do escoamento ao longo da referida linha de corrente e calcule o seu valor para

x = e para x = a.

PROBLEMA 3 (3,0 val.)

Considere a equação

d d d d dd c c c c

rS Su u u n S g P S

t

a) Identifique o princípio de conservação que a equação traduz.

b) Refira a que o tipo de volume de controlo se aplica a equação.

c) Indique o significado físico dos termos da equação.

d) Indique o significado das variáveis presentes na equação.

PROBLEMA 4 (2,0 val.)

Considere que, nos termos da Figura 2, se escoa ar, em regime permanente, no interior de uma conduta

muito larga, de secção reta constante. Admita que

as secções 1 e 2 distam entre si x;

as distribuições de velocidades nas secções retas 1 e 2 são uniformes, com u1 = 30 ms1 e

u2 = 130 ms1;

o escoamento pode ser considerado unidirecional.

Figura 2

Indique, justificando, se, nas condições descritas, o ar se comporta como incompressível.

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SECÇÃO DE HIDRÁULICA E RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS

HIDRÁULICA I (2º Semestre 2011/12)

1º Teste – 12/04/2012

Duração: 1h 15 min

Resolva cada problema em folhas separadas (identifique todas as folhas com número e o nome do aluno)

PARTE PRÁTICA

PROBLEMA 5 (5,0 val.)

Num reservatório estão armazenados dois fluidos incompressíveis com densidades 1,0 e 1,2. O fluido

menos denso ocupa uma camada com 1 m de espessura, como se indica na figura.

Na parede do reservatório existe um visor semiesférico com o peso de 5 kN, ligado à mesma conforme

se indica na figura.

(2,5 val.) a) Desenhe a distribuição vertical de pressões ao longo do segmento AB e calcule a

impulsão horizontal sobre o visor.

(2,5 val.) b) Calcule impulsão vertical sobre o visor e a força de corte a que os apoios estão sujeitos.

1d

2d

A

B

PROBLEMA 6 (5,0 val.)

Considere a conduta horizontal cilíndrica representada na figura com diâmetro 0,25D m.

Pelo tubo instalado perpendicularmente ao eixo da conduta, entra o caudal

30,01 m /sQ t . A distância entre as secções 1 e 2 é 2L e o tubo encontra-se equidistante das

secções 1 e 2. O valor de L é 0,5 m.

A velocidade média na secção 1 é 1 0,5U m/s.

A pressão na secção 1 é 51 1 10p Pa.

A pressão na secção 2 é 5 22 1,0 10 3125 102 21p t t Pa.

Considere que:

as distribuições de pressões e de velocidades nas secções transversais são uniformes;

o diâmetro do tubo vertical é pequeno em relação ao comprimento L;

o fluido é água, considerada incompressível.

Aplicando os princípios de conservação da massa e da quantidade de movimento linear na forma

integral, determine:

(1,0 val.) a) a velocidade na secção 2;

(2,0 val.) b) a variação instantânea da quantidade de movimento do volume de controlo (definido pela

conduta e pelas secções 1 e 2). Note que o escoamento só é variável entre o ponto médio

da conduta e a secção 2;

(2,0 val.) c) a força de arrastamento que o escoamento exerce na conduta quando t = 4 s (se não

resolveu a alínea b, considere que, nesse instante, a variação instantânea da quantidade

de movimento é igual a 5 N).

L L

30,01 m /sQ t

2 1

x

FORMULÁRIO

dpdz

gS h 'GGo

o

IX xS x

dx dy dzu v w

ddx ut

i j k

x y z

Du u u uDt t

0

ut

d d 0

c cSu n S

t d d d

d0

c c

rSu n S

t

d d dd

c c c cS S

uu u n S P S g

t

d d dd dd

c c c crS S

u u u n S P S gt

'2 12

Up Uz Js g g t

.2

2

p uz Cte

g

2 12

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2

2

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g