1 Capítulo 4 4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica 4.2 Processos...
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Capítulo 4
4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis 4.3 Máquina de Carnot 4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores4.5 Entropia
Lord Kelvin
(1824-1907)
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4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica
Do ponto de vista da engenharia, talvez a aplicação mais importante dos conceitos deste capítulo seja a eficiência limitada das máquinas térmicas Um dispositivo muito útil para compreender a segunda lei da termodinâmica é a máquina térmica
Uma máquina térmica é um dispositivo que converte energia interna em outras formas úteis de energia, tal como energia cinética
A locomotiva a vapor obtém sua energia por meio da queima de madeira ou carvão
Locomotivas modernas utilizam óleo diesel em vez de madeira ou carvão
A energia gerada transforma água em vapor, que propulsiona a locomotiva
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Máquina térmica
Em geral, uma máquina térmica faz com que alguma substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s) durante os quais
(1) calor é transferido de uma fonte a uma temperatura elevada
(2) trabalho é feito pela máquina
(3) calor é lançado pela máquina para uma fonte a uma temperatura mais baixa
A máquina absorve calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para o reservatório frio e realiza trabalho Wmáq
fq QQW máq
4
q
f
q
fq
q Q
Q
Q
QW
e
1máq
Rendimento da máquina térmica
0 WQU máqlíq WWQ
Pelo Primeiro Princípio da termodinâmica
Área=Wmáq
0 :cíclico Processo U
“É impossível construir uma máquina térmica que, operando num ciclo, não produza nenhum efeito além da absorção de calor de um reservatório e da realização de uma quantidade igual de trabalho”
A formulação de Kelvin-Planck do Segundo Princípio da Termodinâmica
É impossível construir uma máquina que trabalhe com rendimento de 100%
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4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis
Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da trajectória é um estado de equilíbrio
Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível
A maioria dos processos naturais é irreversível
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Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal forma que o sistema esteja sempre muito próximo do equilíbrio, esse processo pode ser considerado como reversível
Compressão isotérmica e reversível
Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem atrito alguns grãos de areia
Areia
Reservatório de calor
Cada grão de areia adicionado representa uma pequena mudança para um novo estado de equilíbrio
O processo pode ser revertido pela lenta remoção dos grãos de areia do pistão
Exemplo
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4.3 Máquina de CarnotEm 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina teórica - Máquina de Carnot
http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html
(1) No processo A B, o gás se expande isotermicamente quando em contacto com um reservatório de calor a Tq
Ciclo de CarnotA B
CD
(2) No processo B C, o gás se expande adiabaticamente (Q = O)
(3) No processo C D, o gás é comprimido isotermicamente durante o contacto com o reservatório de calor a Tf< Tq
(4) No processo D A, o gás é comprimido adiabaticamente
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O trabalho líquido realizado Wmáq, é igual ao calor líquido recebido num ciclo. Observe que para o ciclo
Diagrama PV para o ciclo de Carnot
fq QQ
0UNum ciclo
q
f
q
f
TT
Q
Q
Carnot mostrou que Rendimento térmico da máquina de Carnot
q
fC T
Te 1
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4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores
A bomba absorve o calor Qf de um reservatório frio e rejeita o calor Qq para um reservatório quente. O trabalho realizado na bomba de calor é W
E se quisermos transferir calor do reservatório frio para o reservatório quente?
Como esta não é a direcção natural do fluxo, temos que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra utilizando dispositivos como as bombas de calor e refrigeradores
WQq
bomba a sobre realizado trabalhoquente ioreservatór o para sferidocalor tran CDD
Coeficiente de desempenho da bomba de calor
Bomba de calor (Exemplo: para aquecer uma sala)
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É a máquina térmica de ciclo de Carnot funcionando ao contrário
Bomba de calor ideal
O coeficiente de máximo desempenho da bomba de calor
CDDCarnot (bomba de calor) = fq
q
- TTT
Refrigerador
CDD (refrigerador) = WQ f
CDDCarnot (refrigerador) = fq
f
fq
f
TTT
Q
O coeficiente de máximo desempenho do refrigerador
Coeficiente de desempenho do refrigerador
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Os processos reais seguem um sentido preferencial
É o Segundo Princípio da Termodinâmica que determina as direcções em que ocorrem os fenómenos naturais
Enunciado de Clausius da segunda Lei da Termodinâmica:
“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente”
Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica
Bomba de calor impossível
É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico (refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e transfere uma quantidade de calor equivalente para um reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica
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4.5 Entropia
A variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da Termodinâmica, é a entropia S
Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa desordem
O Princípio Zero da Termodinâmica envolve o conceito de temperatura TO Primeiro Princípio da Termodinâmica envolve o conceito de energia interna U
A temperatura e a energia interna são ambas variáveis de estado
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A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala macroscópica pela primeira vez em 1865
q
q
f
f
TQ
TQ
q
f
q
f
TT
Q
QA partir da equação que descreve a máquina de Carnot
TdQdS r
Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajectória reversível entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajectória real seguida, é igual a
Obteve a relação
f
i
r
TdQSintegro dS
a razão tem um significado especial TQ
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Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico
Baixa entropia Alta entropiaWkS B ln
W é o número de microestados possíveis para o sistema
Outra maneira de enunciar o segundo princípio da termodinâmica
Entropia e o Segundo Princípio da Termodinâmica
“A entropia do Universo aumenta em todos os processos naturais”
Exemplo de Microestados - posições que uma molécula pode ocupar no volume
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Exemplo: Variação da Entropia – Processo de Fusão
Vamos supor que o processo de fusão ocorre tão lentamente que pode ser considerado um processo reversível
- podemos inverter o processo extraindo calor muito lentamente para congelar o líquido na forma sólida.
Neste caso, a temperatura pode ser consideradacomo constante e igual a
mLQ
fT
f
f
f
f
ir
f
f
i
r
TmL
TQdQ
TTdQS
1
o calor latente de fusão é dado por:
A variação da entropia será