06_Pesquisa_Operacional

7/29/2019 06_Pesquisa_Operacional

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Engenharia de GestãoVisão Geral

EN2506

Prof. Dr. Júlio FacóCECSUFABC

Imagine que uma transportadora decidiu alavancar as suasentregas e fez uma promoção de 30% em todas as entregas dacidade A até a cidade F. Para que não tenha prejuízo, ela terásempre que percorrer o menor caminho entre as cidades. Comofazer isso?

A

B C

D E

F

Pesquisa Operacional



Tudo é muito rápido, rápido mesmo...

• Em 1865, a Notícia da Morte do presidenteAbraham Lincoln levou 3 semanas para chegar àEuropa.

• Hoje, uma informação pode chegar do outro lado

do mundo na mesma velocidade da bala que omatou.

Contexto

E nas Operações das Empresas?

E a P.O. das Empresas?

E a Logística das Empresas?

E as Redes?



É uma ciência de planejamento e execução de umaoperação de maneira a realizá-la de forma maiseconômica com os recursos disponíveis.

Ferramenta que auxilia na tomada de decisões

Pesquisa Operacional

“Uma gama variada de métodos e aplicações que o reproduzemcomportamento de sistemas reais, usualmente utilizando-sede ferramentas computacionais.”

(Kelton et al., 1998)

P.O. é uma Simulação!

“Processo de elaboração de um modelo de um sistema real(ou hipotético) e a condução de experimentos com afinalidade de entender o comportamento de um sistema ouavaliar sua operação”

(Shannon, 1975)



Um sistema é um agrupamento de partes que operam juntas,visando um objetivo em comum.

(Forrester, 1968)

Um modelo pode ser definido como uma representação dasrelações dos componentes de um sistema, sendo consideradacomo uma abstração, no sentido em que tende a se aproximar

do verdadeiro comportamento do sistema.

Terminologia

Sistema

Modelo = representação



Captura o comportamento do sistema real Permite a análise pela pergunta:

“E se...?”

Capaz de representar sistemas complexos de natureza

dinâmica e aleatória Limitações:

– Podem ser de construção difícil

– Não há garantia do ótimo

Modelagem

Eventos Discretos X Eventos Contínuos



Analisar um novo sistema antes de sua implantação

Melhorar a operação de um sistema já existente

Compreender melhor o funcionamento de um sistema

Melhorar a comunicação vertical entre o pessoal de operação

Confrontar resultados

Medir eficiências

Por que Simular?

Pela sua posição média , o bêbado está vivo ...

Mas, na média , o bêbado está morto ...

Por que Simular?



Probl ema Ferrament as Result ados

Planilhas

Calculadora

Lápis e Papel

Intuição

Maior Complexidade

DinâmicaAleatoriedade

Maior Esforço

Qualidade

Simulação

Quando Simular?

Exemplos de Aplicação de P.O.

• Alimentação: Que alimentos as pessoas (ou animais) devem utilizar de modoque o custo seja mínimo e os mesmo possuam os nutrientes nas quantidadesadequadas?

• Rotas de transporte: Qual deve ser o roteiro de transporte De veículos decarga de modo que entreguem toda a carga No menor tempo e no menor

custo total?• Manufatura: Qual deve ser a composição de produtos a serem fabricados por

uma empresa de modo que se atinja o lucro máximo sendo respeitadas aslimitações ou exigências do mercado comprador e a capacidade de produçãoda fábrica?

• Siderurgia: Quais minérios devem ser carregados no alto forno de modo a seproduzir, ao menos custo, uma liga de Aço dentro de determinadasespecificações de alimentos químicos?



Exemplos de Aplicação de P.O.

• Petróleo: Qual deve ser a mistura de petróleo a ser Enviada para uma torrede craqueamento para produzir seus derivados (gasolina, óleo, etc) a umcusto mínimo?

• Agricultura: Que alimentos devem ser plantados de modo que o Lucro sejamáximo e sejam respeitadas as características do solo?

• Carteira de Investimentos: Quais ações devem compor uma carteira deinvestimentos de modo que o lucro seja máximo e sejam respeitadas asprevisões de lucratividade e as restrições governamentais?

• Mineração: Em que sequência deve-se lavrar blocos de minério abaixo dosolo, dados sua composição, posicionamento e custos de extração?

• Localização Industrial: Onde devem ser localizadas as fábricas e osdepósitos de um novo empreendimento industrial de modo que os custos deentrega do produto aos varejistas sejam minimizados?

“Processo de planejamento, implantação e controle eficientes dofluxo de matéria-prima, de produtos acabados e de informações,

desde o seu ponto de origem até o seu ponto de consumo,com o propósito de atender aos requisitos solicitados pelosconsumidores.”

Fonte: Ballou (1999)

Logística

Aplicação Típica de P.O. - Logística



• Ou seja, as empresas precisam:

i. Entregar a quantidade certaii. No local certoiii. No momento exatoiv. E com um custo acessível


• Fluxo de informação mais veloz

• Fluxo físico mais assertivo

Competição Crescente




Hierarquia de Decisões – variáveis logísticas (exemplo)

P.O. aplicada ao Problema do Caminho Mais Curto

• Problema:

– Obter Caminhos interligando Vértices de um Grafo, cujocomprimento (Custo ) seja Mínimo .

• Implementações:

– Algoritmo de Dijkstra. – Outros.

• Aplicações:

– Redes de Computadores (ex. Percurso entre Roteadores ). – Tráfego Urbano. – Sistemas Rodoviários, Ferroviários e Aéreos. – Roteirização

– Etc..



As Pontes de Königsberg (Kaliningrado)

O Problema.

• A cidade de Königsberg possuía sete pontes sobre o rioPregel.

• As pessoas se perguntavam se seria possível atravessarcada ponte apenas uma vez e retornar ao ponto de origem.

• Ninguém conseguia encontrar tal percurso



1736 - matemático suíço - Leonhard Euler

Ciclo de Euler:

Percurso com início e fim em um mesmo vértice eque atravessa exatamente uma vez cada segmento

de via.



Rede

• Grafo com algum tipo de fluxo fluindo entre os nósatravés dos arcos.

– Ex: Uma rede de estradas (arcos) unindo váriascidades (nós). O conjunto de veículos andando nasestradas é o fluxo que flui na rede.

Tipos de Grafos

Não Orientado

A

BC

D E

F

Orientado

A

BC

D E

F

Misto



Roteirização

Roteirização→ definir a melhor seqüência em que viase/ou pontos devem ser percorridos,visando oatendimento das demandas por serviço e tendo comoobjetivo minimizar os custos operacionais, as distânciaspercorridas ou os tempos dos trajetos

Problemas Típicos em Grafos

• natureza combinatorial (com variáveis inteiras).• grande número de variáveis de decisão e restrições.• emprego de métodos aproximativos.



Configuração de um problema em nós: pontos de origem e destino únicos eseparados

1 2 3

4 5 6 7 8

9 10 11

2

1 2

96 5 3 9 7

8 1 6 2

1 47 2 4 3 1

9 1

Origem

Edsger Wybe Dijkstra (1959)



Exemplo de Aplicação em nós: Roteirização

Alguns métodos aproximativos para resolução do problema de roteirização em nós

• Economias

• Varredura• Vizinho mais próximo



Economias

• Passo 1: Selecionar um veículo disponível. Caso não hajamais veículos, parar.

• Passo 2: Calcular as economias para todos os pares depontos de parada.

• Passo 3: Ordenar os pares na ordem decrescente dosvalores das economias.

• Passo 4: Começar pelo par de vértices com maior economiae proceder na seqüência obtida no Passo 2.

Varredura

• Passo 1: Localizar a base (depósito) e todos os pontosem um mapa.

• Passo 2: Traçar uma linha a partir da base em qualquerdireção. Girar a linha com centro na base no sentidohorário ou anti-horário incluindo todos os pontosencontrados até que a capacidade do veículo tenha seesgotado.

• Passo 3: Usando um algoritmo roteirização, definir oroteiro ou seqüência dos pontos agrupados no veículo.



Vizinho Mais Próximo

• Passo 1: Selecionar um veículo disponível. Caso nãohaja mais veículos, parar.

• Passo 2. Selecionar o ponto (parada) não programadomais próximo da base (depósito).

• Passo 3: Se a capacidade do veículo não forultrapassada, incluir o ponto selecionado no roteiro.

• Passo 4. Selecionar o ponto não atendido que estejamais próximo do último ponto inserido no roteiro,verificando a capacidade do veículo. Caso não sejapossível encontrar nenhum ponto que possa ser inseridono veículo corrente, voltar para o Passo 1.

Exemplos de Aplicação em PO



Configuração de um problema em arcos

• O Problema do Carteiro Chinês – (Caminho mínimo em grafos não-orientados)

O Problema do Carteiro Chinês

• Exemplo de Resolução:a - b - c - b - e - f - g - d – d

repetindo apenas as arestas "b" e "d" em sua rota.



Configuração de outro problema em arcos

• O Problema do Varredor de Ruas – (Caminho mínimo em grafos orientados)

O Problema do Varredor de Ruas

• Exemplo de Resolução:a - b - c - b - g - d - e - f - e - g

repetindo apenas os arcos "b“, “e“ e “f” em sua rota.



E os problemas em Roteirização?

Características de Problemas Típicos de Roteirização em Arcos



Características de Problemas Típicos de Roteirização em Arcos

Características de Problemas Típicos de Roteirização em Nós



Características de Problemas Típicos de Roteirização em Nós

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Armazenagem

Estudo de Caso

Dell



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Histórico da Empresa

– Michael Dell -> 1984: PC’s• 1986 – Europa – US$ 50 milhões em faturamento

– Core Competences:• Build-to-order• Diret order model

- Eliminação dos revendedores- ATO ao invés de MTO

- JIT

- Information Systems




– 1996 – Direct order model para Internet• Início de 1997: faturamento US$ 2 milhões/ dia• Início de 1998: faturamento US$ 5 milhões/ dia• Final de 1998: faturamento US$ 10 milhões/ dia• Hoje: centenas de milhões de dólares/dia

RECURSOSOPERACIONAIS

REQUISITOS DEMERCADO

Clientes divididos em categorias: Pessoal Dedicado de venda > < Grandes

Compartilhamento de recursos > < Médio e Pequenos

Sistema eficiente de Vendas > < Individuais


– Benefícios para a DELL:• Desenvolvimento e conhecimento de um sistema de

manufatura voltado para cliente• Know-How em Build–to-order

• Um passo a frente dos competidores• Altos giros de estoque, que permitiram:

– Alianças e parcerias estratégicas com fornecedores emembros da cadeia que fornecia quantidadesmenores em um único lote, mas com maiorfreqüência.



Princípios de Manufatura

• 4 princípios-chave: – Substituição do estoque por informação

• Informações sobre – Consumidores, pedido, necessidades e previsões.

• Essa vantagem foi passada para os fornecedores. – Desenvolvimento de competência em internet para os

fornec. – Visão direta das necessidades dos clientes pelos

fornecedores – Velocidade, Valor e Volume

• Aumento de velocidade -> volumes maiores de negócios ->parcerias vantajosas (para ambos) com fornecedores.

– Mudança constante• Inovação, mudança programada – Coordenação

• Liderança, planejamento, empowerment e treinamento• Manter as pessoas alinhadas com a estratégia

Lições Aprendidas - Dell

• O conhecimento do Consumidor é a base para a criação de valor – Programa na Dell: Customer Experience Initiative

• Perspectiva do cliente• A mudança do mundo físico para o virtual cria barreiras de entrada

– Por meio da geração de valor e criação de vantagens competitivas

distintas.• O crescimento “explosivo” torna evidente o paradoxo do empowerment ealinhamento simultâneos.

– Paradoxo (na maioria das empresas):• Empowerment de funcionários bem treinados, de confiança e com

histórico conhecido.• Tempo suficiente para contratar, treinar e alinhar novos funcionários à

estratégia e cultura da empresa• A continuidade de se reinventar é crítica para a continuidade da velocidade

– Inovação, reavaliações estratégicas e de processos.



6º Trabalho

•Faça uma análise crítica do modelo de Negócios da DELL(particularmente no que diz respeito à sua cadeia de valor).

Procure informações na página da DELL, livros ou artigos.Podem consultar o artigo enviado(The Economist)

Próxima Aula:

Gestão de Recursos Naturais

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