04_Aula - Esforços Internos

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Mecânica Vetorial p/Mecânica Vetorial p/EngenheirosEngenheiros

ProfºProfº CleyovaneCleyovane

ESFORÇOS INTERNOS EMESFORÇOS INTERNOS EMESTRUTURAS ISOSTÁTICASESTRUTURAS ISOSTÁTICAS

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Em uma estrutura em equilíbrio, os esforços solicitantes

em uma seção transversal genérica são as forças que

equilibram as ações externas que atuam à esquerda ou à

direita desta seção. Os esforços solicitantes formam pares

(ação e reação entre corpos) de mesma direção e intensidade,

porém de sentidos contrários, nas duas seções transversais.

ESFORÇOS INTERNOS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICASDEFINIÇÃO


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Para facilitar os cálculos destes esforços solicitantes,

obtêm-se as componentes destas resultantes nas direções do

eixo longitudinal e dos eixos ortogonais a este, que contêm a

seção transversal da barra.



As componentes destas forças, considerando-se

estrutura plana e carregamento contidos no plano xy, são os

esforços solicitantes esforço axial N, momento fletor Mz e

esforço cortante Vy.


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Para verificar a segurança de uma viga/estrutura é

necessário conhecer qual é a secção em que atuam os

esforços mais elevados.

Esta tarefa é facilitada com o traçado da variação dos

esforços ao longo do eixo da viga, obtendo-se os diagramas

dos esforços da força Normal, Cortante e Momento Fletor .

DIAGRAMAS DOS ESFORÇOS

PARA RECORDAR

CARGAS DISTRIBUÍDAS


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As reações N, V e M são explicadas a seguir:

N é conhecida como força normal ou axial e éresponsável pela tração ou compressão do elemento;

V é a força cortante ou cisalhante, responsável pelatendência de “corte” da viga;

M é conhecido como momento fletor e é responsávelpela flexão da viga.

Em geral, os esforços V e M são mais importantesno projeto de uma estrutura do que N. Basta imaginar umarégua, você conseguiria quebrá-la por tração? Paraquebrar a régua, basta entortá-la. Nesse caso, dizemosque a régua quebrou devido ao momento fletor.

IMPORTANTE

Esforço normal (axial): N

Esforço cortante: V

Momento fletor: M

Momento torçor: T

CONVENÇÃO DE SINAIS: sentidos positivos dos esforços


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Batizado pelos Estudiosos como:Batizado pelos Estudiosos como:OLHO DEOLHO DE THANDERATHANDERA

1. Desenhar o diagrama de corpo livre da viga e utilizar esse

diagrama para calcular as reacções;

2. Considerar uma seção arbitrária S a uma distância x ao longo

do eixo da viga para cada intervalo de configuração

constante das forças exteriores (aplicadas e reações) e

fazer corte através deste ponto. Para cada intervalo e ponto;

METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO

Para traçar os diagramas dos esforços numa viga,

ultilizaremos o método das equações, seguidos os seguintes

passos:


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METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO3 _ Escolher a parte à esquerda ou à direita da seção S

(normalmente escolha-se a parte mais conveniente) e

desenhar o diagrama do corpo livre correspondente,

representando as forças exteriores atuantes e as forças

interiores (esforços) em S;

4 _ Utilizar-se esse diagrama para determinar os esforços na

seção S em função da sua posição x, tendo em conta os sinais

positivos de cada esforço.

Para obter os diagramas dos esforços representam-se

as funções obtidas para cada intervalo aplicando as equações

de equilíbrio, obedecendo à convenção de sinais.

METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO

S


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Relações entre o Momento (M) e Esforço Cortante (V) a saber:

• Pelo método das equações, quando obtido a equação do

momento fletor (M), a sua derivada nos leva à equação do

esforço cortante (V).

• Onde o diagrama do esforço cortante (V) passa a zero, neste

ponto teremos um valor de máximo para o momento

fletor (M).

RELAÇÕES IMPORTANTES

Ex.: Para as estruturas representadas abaixo, trace o

diagrama dos esforços internos.

I II

IVIII

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