IV - ESFORÇOS EXTERNOS REATIVOS

4.1 Introdução

Esforços reativos são esforços que se opõe as cargas atuantes em uma estrutura, compreendem as reações de apoio.

a) Apoio móvel - o vetor reação é normal ao plano de rolamento, passando pelo apoio.

b) Apoio articulado fixo - o vetor reação deve passar pela rótula podendo ser decomposto segundo duas direções

perpendiculares

c) Engastamento - Produz uma reação força que pode ser decomposta como a anterior e uma reação momento.

4.2 Seqüência para obtenção das reações de apoio.

a - Retirar os apoios e introduzir as reações correspondentes (diagrama do corpo livre).

b - Fixar arbitrariamente um sentido para as reações.c - Estabelecer uma convenção de sinais para os sentidos dos esforços.d -Montar o sistema de equações de equilíbrio de acordo com as

condições de equilíbrio da Mecânica Geral. e - Resolver o sistema f - Manter o sentido das reações positivas e inverter o sentido das

reações negativas.

4.2.1 Convenção

Forças verticais - positivas com sentido de baixo para cima.Forças horizontais - positivas com sentido da esquerda para direita.Momentos - positivas com o sentido anti-horário.

Exemplo: Determinar das reações de apoio.

Exercício 1:

SFH = 0 ® HB = 0SFV = 0 ® VA + VB - P = 0 SMB = 0 ® -VAx l + Pxb = 0 VB = P - Pb/l = (Pl - Pb)/l = P( l - b)/l Como a = ( l - b) logoVB = Pa/lVA = Pb/l

Exercício 2:

SFV = 0 ® VA + VB -1 - 4 - 1.5 = VA + VB -6.5 = 0SMA = 0 ® (+1)x1 + 4(-2) + VB 5 - 1.5 x 7 = 0 VB = 3.5 tfVA + 3.5 - 6.5 = 0VA = 3.0 tf

Exercício 3:

SFH = 0 ® - HA + P cosa = 0 ® HA = P cosa SFV = 0 ® VA - P sena = 0 ® VA = P senaSMA = 0 ® M - P sena x l = 0 ® M = P sena x l

Exercício 4:

SFH = 0 ® HA = 0SFV = 0 ® VA - 9 + VB - 10 = 0 ®VA + VB = 19 SMA = 0 ® -9.2 + VB.6 - 10.8 = 0VB = 98/6 = 16,33tfVA = 19 - 16,33 = 2,67tf