02 Viscosidade - Relatório 02

8/4/2019 02 Viscosidade - Relatrio 02

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DINMICA DE FLUIDOS:VISCOSIDADE

Alexandre Jurandir Aparecido ([email protected])

Geraldo Camilo Martins Neto ([email protected])

Fsica Experimental II - Departamento de Fsica - Instituto de Cincias Exatas, Naturais e

Educao, Universidade Federal do Tringulo Mineiro, 38025-180 - Uberaba MG

Resumo

Este trabalho visa a demonstrar o viscosmetro de Stokes, em que, torna-se possvel

calcular a viscosidade de um fluido qualquer, utilizando de corpos prova e observando seu

movimento dentro deste fluido. Outra caracterstica deste experimento representa a analogia

da fora de atrito com a fora de arrasto de um fluido, podendo perceber sua conduta clara e

objetiva das diferenas naturais com a mecnica de slidos.

Palavras chaves: viscosidade, fluido, atrito e velocidade

1) IntroduoDentro dos estudos de fsica II, encontramos um desenvolvimento preciso da mecnica

dos fluidos em que, um fluido caracterizado pela facilidade de escoar e pela maneira que

ocupa um recipiente. Podemos dizer que um fluido, no caso de um liquido, possui volume

bem definido quando este se encontra dentro de um recipiente, porm sua forma no se defini,

por outro lado o gs no possui nem forma e nem volume bem definido, podendo expandir-se

ate ocupar todo o recipiente em que se encontra[3;4].

Como em dinmica, os corpos rgidos (slidos), visto em fsica I, os movimentos

acontecem por motivo de haver uma fora com a qual perturbam seu estado de inrcia, ou

seja, modificam seu estado de movimento ou repouso[1;2]

. Dentro deste conceito de

movimento temos uma fora de vinculo, contrria a tendncia de movimento, esta fora

recebe o nome de fora de atrito[1;2]

.

E ser em analogia a esta fora de atrito que iremos desenvolver o experimento de

viscosidade de um fluido[3;4]

. Sendo que esta viscosidade representa o atrito interno por

unidade de volume de um fluido em contato com um slido, estando ou no em movimento.


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A partir destes conceitos, realizamos o experimento com a montagem do Viscosmetro de

Stokes[5].

Como neste trabalho temos 3 corpos esfricos, com diferentes dimetros, estando eles em

movimento dentro do fluido, podemos calcular as suas velocidades a partir da equao 1;

Vm =

; sendo Vm velocidade mdia para cada da esfera, tendo h como a

variao do comprimento de altura contida no viscosmetro e t a variao do tempo de queda

dessas esferas dentro do fluido, mensurado com dois cronmetros manuais[1;2]

.

Sabendo que o experimento trata-se da viscosidade de um fluido, pautamos a necessidade

de se calcular a densidade do fluido em questo e dos corpos esfricos. Para esta

determinao, utilizamos as equaes 2 e 3 respectivamente:

(2) Ve =

; Equao para encontrar Ve volume da esfera, sendo R o raio da

esfera medido com um micrmetro. E com;

s =

;encontramos a densidade do solido (s), sendo Ms a massa da esfera

medida com uma balana de preciso[3;4].

Como estamos trabalhando com um fluido, e este como outro qualquer contm uma massae um volume predefinido e, portanto, uma densidade, onde torna-se importantssimo para

obteno do coeficiente de viscosidade, temos por analogia a equao 3 resposta na equao

4, que diz;

(4) l=

; sendo (l)a densidade do lquido, ml a massa do lquido encontrada

a partir de 200 ml do fluido em questo, medidos com uma proveta e uma balana de preciso

e vl, o volume do lquido.

Tratando de um fluido viscoso e, em conformidade as explicaes citadas acima. Temos a

fora de viscosidade ou simplesmente o atrito encontrado dentro de um fluido. Por

definio fornecida pelas equaes 5 e 6, podemos encontrar o valor do coeficiente de

viscosidade e o valor da fora de arrasto do fluido que estamos estudando[3;4]

.


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(5) =

; ondet () o coeficiente de vi cosidade, D o di et o

das esferas, a acelerao gravitacional na superfcie da Terra e V a velocidade de cada

esfera. s e l expresso nas equaes 3 e 4. Esboamos ento, para fora de arrasto a equao;

(6) Fd = 3D V; onde Fd a fora de arrasto.

2) ObjetivosO objetivo deste experimento a determinao: do coeficiente de viscosidade do

fluido, da massa especfica do fluido, a velocidade de diferentes esferas e massas em queda

vertical dentro desse fluido e, por ltimo, o clculo para obteno da fora de arrasto.

3)Materiais e MtodosVi t

t

A princpio foi efetuado a montagem do

i

t

t

( figura 1) parareali armos o experimento de viscosidade de um fluido.O viscosmetro provido de um tubo

onde colocado o fluido que se deseja determinar a viscosidade e tambm de uma rgua

acoplada em sua parede de suporte conjunto de sensores para se demarcar o tempo de queda

do corpo de prova[5]

. Em particular, neste experimento, no utili amos os sensores, por estes

no estarem preparados para tal funcionamento.

Fi

1: M t

!

i

t

l"

Vi# $ # t

" %t

&

#

' (

)


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3.1) Determinaoda Massa edo Dimetrodas EsferasDe inicio na realizao do trabalho, determinamos a massa das esferas com uma

balana de preciso, utilizamos 18 esferas divididas em 3 grupos, cada um com suas

respectivas dimenses de cada esfera, em seguida, medimos com o micrmetro o dimetro de

uma esfera para cada grupo.

3.2) Obtenode h;Partindo da observao da equao1 e tambm da figura1, tem-se, predefinido o

clculo da velocidade mdia a partir da liberao das esferas de uma altura h, sendo este h =

0,74m definido na rgua do viscosmetro.

3.3)

Encontrando a Massa Especifica do Fluido;

Com uma proveta de 250 ml, medimos a massa da proveta, esta estando vazia de

inicio, e logo depois medimos a massa da proveta contendo 200 ml do fluido. Para encontrar

somente o valor da massa do fluido (ML), subtramos o valor proveta contendo os 200 ml do

fluido com a da proveta vazia.

4)Resultadose Discusses

Com informaes fornecidas pela (3.1) em mos, encontramos o volume das esferas

atravs da equao 2. Podendo em seguida encontrar com a equao 3 as suas densidades.

Tabela 01:Dados dos corpos de prova massa, dimetro, volume e densidade(s).Esferas Massa (kg) Dimetro(m) Volume(m) s(kg/m)

Esfera 01 0,066 x 10-3 3,03 x 10-3 1,46 x 10-8 4520,5

Esfera 02 0,383 x 10-3 4,49 x 10-3 4,74 x 10-8 8080,2

Esfera 03 1,05 x 10-3 6,35 x 10-3 1,34 x 10-7 7835,8


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Com o auxlio de 2 cronmetros, mensuramos o tempo de queda para 4 liberaes de

cada grupo de esferas.

Tabela 02: Tempos coletado nas liberaes dos corpos de prova no fluido.

Gruposde Esferas t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) tmdio (s)

1 4,013 3,097 3,067 3,090 3.317

2 1,045 1,050 1,053 1,052 1,050

3 0,090 0,086 0,092 0,080 0,087

Utilizando os dados encontrados na tabela 02 e, sabendo o valor da altura h (3.2),

aplicamos a equao 1 para calcular a velocidade mdia de queda das esferas:

Tabela 03: Velocidades de que dos corpos de prova dentro do tubo.

Velocidade V1 (m/s) V2 (m/s) V3 (m/s)

0,223 0,705 8,505

Pela (3.3) encontramos a massa do fluido

y Massa proveta vazia (Mpv) = 156,2gy Massa proveta com 200 ml (Mpl) = 353,8g

Mpl - Mpv = ML

356,8g - 156,2g

ML = 0,20 kg

Sabendo o valor dessa massa e do volume do fluido, podemos encontrar atravs da

equao 4 a densidade correspondente.

L = kg/m

Atravs do 1, 2

e 3

passo e dos dados fornecidos pelas tabelas 1 e 3, torna-se

suficiente determinao do coeficiente de viscosidade para cada grupo de esferas e, ainda, a

determinao da fora de arrasto do fluido. Para encontrarmos o coeficiente de viscosidade

utilizamos a equao 5;


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Tabela 04: Coeficiente de viscosidade de cada corpo de prova, com suas

respectivas velocidades.

Grupodeesferas (Ns/m)

1 1 0,1012 2 0,125

3 3 0,020

Por fim temos pela equao 6 o resultado da fora de arrasto para cada grupo de

esferas.

Tabela 05: Fora de arrasto para cada corpo de prova.

Grupodeesferas Fd(N)

1 Fd1 6,64

2 Fd2 3,73

3 Fd3 1

Os resultados encontrados neste experimento no representam valores concretos capaz

de ser fielmente validado, o motivo desta desvalorizao, caracteriza-se por termos em mos a

mensurao dos tempos de queda das esferas com os cronmetros manuais. Sendo assim, o

erro encontra-se bem mais expressivo. Como possvel mtodo de melhor eficcia na

realizao do experimento, usamos como subterfgio a coleta dos tempos de queda mais de

uma vez, motivada por uma mensurao com um grau menor de erros. Este mesmo motivo

representa o nmero de esferas por grupo, em que, usamos um nmero maior de liberaes

prevendo uma melhor mdia nos de tempos encontrados.

Ainda podemos utilizar como mtodo eficaz, ferramenta tecnolgica dos

cronmetros acoplados ao viscosmetro, em que estes, estariam medindo os mesmos

lanamentos. No entanto, os cronmetros seriam dotados de sensores apropriados que

demarcariam o tempo exato (ou muito prximo da exatido) em que a esfera atingisse o local

definido.

Atravs de uma observao em nosso cotidiano podemos perceber que slidos liberados

dentro de um fluido qualquer, faro um percurso mais lento independente da altura, o motivo


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desta contradio com corpos fora de um fluido ( em queda livre com foras externas

desprezveis), se expressa pela existncia de foras tangenciais. Essas foras tangencias, como

predefinido anteriormente, representam uma analogia com o conceito de fora de atrito, visto

em fsica 1, onde esta fora de atrito s existe em contato com superfcies que propiciam a

dificuldade de movimento, em outras palavras, so foras opostas a tendncia de

movimento[1;2]

. Neste aspecto temos claramente que a viscosidade resulta no atrito, aqui

chamamos de fora de arrasto, existente entre as camadas infinitsimas do fluido, ora mais

expressivas ora menos, dependendo de sua densidade, do dimetro e da velocidade[3;4]

.

5. ConclusoAtravs deste experimento tivemos o conhecimento da viscosidade de um fluido, em

que podemos assemelhar a fora de arrasto, proveniente da viscosidade, com a fora de atrito.

Conclu-se que, o coeficiente de viscosidade de um fluido diretamente proporcional a

velocidade de queda das esferas, logo a fora de arrasto tambm expressa sua

proporcionalidade com a velocidade conjunto do dimetro da esfera e ao coeficiente de

viscosidade.

Colocando-nos a frente dos tempos encontrados, (os tempos foram coletados de forma

convincente com o ato experimental), onde logo aps encontramos a velocidade mdia de

cada esfera liberada de uma altura h (ver, tabela 03; 3.2), percebemos que a velocidade das

esferas se comporta de forma constante, em contra ponto com os princpios da dinmica de

queda livre, onde a velocidade de corpos rgidos, no estando em um fluido, tem a ao da

fora gravitacional. Neste experimento fica claro que a nica estrutura que a velocidade

depende de sua massa e da densidade do fluido.

6. Referncias Bibliogrficas[1] NUSSENZVEIG, H. Moyss. Curso de fsica bsica, vol. 1, 4 Ed. So Paulo, editora

Edgard Blcher, 2009.

[2]RESNICK, R., HALLIDAY, D. e KRANE, K.S. Fundamentos Fsica, volume 1. 8a ed.

Rio de Janeiro, LTC, 2008.


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[3] NUSSENZVEIG, H. Moyss. Curso de fsica bsica, vol. 2, 4 Ed. So Paulo, editora

Edgard Blcher, 2009.

[4]RESNICK, R., HALLIDAY, D. e WALKER, J. Fundamentos Fsica, volume 2. 8a ed.

Rio de Janeiro, LTC, 2008.

[5] Viscosmetro de Stokes. Disponvel em:

. Acesso em: 10 abril. 2011.

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