01aexemplo_de_calculo
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8/8/2019 01aexemplo_de_calculo
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8. Exemplo de Clculo (*)
O exemplo aqui apresentado refere-se ao clculo de galerias em uma
rea urbana (Figura 9) com as seguintes caractersticas:
Quadras com largura de 80 m.
Ocupao das quadras residencial com coeficiente de deflvio C =
0,60.
Todas as vias secundrias com largura de 10 m, declividade transversal
z= 48.
Lmina d'gua admissvel at a crista do pavimento das ruas. Coeficiente de rugosidade de Manning das sarjetas e pavimentos igual
a 0,015.
Equao de chuvas intensas de Florianpolis.
Perodo de retorno T=4 anos.
Tempo de entrada inicial te = 10 minutos.
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Para organizao do trabalho de clculo do sistema de galerias, os
procedimentos podem ser subdivididos em etapas conforme apresentado no
fluxograma geral apresentado abaixo.
Identificao da bacia divisor de gua, numeraes das ruas ecruzamentos
Diviso em sub-bacias identificao e numerao das reas decontribuies, estabelecimento dos
sentidos de escoamento nas sarjetas
Capacidades das sarjetas clculo das capacidades admissveis etempos de percurso
Anlise do escoamentosuperficial
anlise do escoamento ao longo do
sistema virio, composies de
escoamentos
Pontos crticos pontos baixos, necessidades degalerias
Rede de galerias alternativas de traado
Dimensionamento clculo das vazes de projeto,
verificao das capacidades das
sarjetas, dimensionamento das
galerias, clculo de cotas dos P.V.s
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8.1. Identificao da Bacia
A identificao da bacia implica no traado de seus divisores, de
forma a destac-la como unidade hidrolgica. No presente exemplo, a
prpria rea apresentada na Figura 9 constitui-se em uma bacia dedrenagem.
Para facilidade da organizao de planilhas de clculos, importante
que se estabelea um sistema de convenes para identificao de ruas e
cruzamentos. No presente caso, adotou-se as seguintes convenes:
cruzamento de ruas ou n: 1,2,3, ...i...n
trecho da rua entre os ns 'p' e 'q': trecho p-q
rea de contribuio: A1, A2, A3, ...Aj...Am
8.2. Diviso em Sub-bacias
A diviso da bacia em reas de contribuio do escoamento
superficial para as sarjetas realizada conforme anteriormente explicado,considerando-se que a precipitao sobre um lote descarregada na sarjeta
frente do mesmo. Em outras palavras, uma sarjeta recebe contribuio
diretamente da quadra a ela adjacente. A representao grfica da diviso da
bacia em reas de contribuio do escoamento superficial apresentada na
Figura 10, da qual constam tambm os sentidos de escoamento nas sarjetas.
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Figura 10. Identificao dos elementos do sistema de drenagem.
8.3. Capacidades das Sarjetas
As capacidades das sarjetas sero necessrias para verificao da
necessidade de galerias ao longo das vias.
A definio da mxima lmina dgua feita em funo do tipo de
via, da sua largura e declividades transversais da sarjeta e da via. No
presente caso, tem-se uma via do tipo secundrio para a qual a inundao
mxima poder atingir a crista do pavimento. Para uma largura B = 10
metros e declividade transversal nica da sarjeta e da via z=48, tem-se uma
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Tabela 17. Clculo das capacidades das sarjetas.
trecho CM CJ decliv. Qo vo tp FR 2.Qo.FR
[m] [m] [m/m] [m3/s] [m/s] [min] [m3/s]
1-2 38,12 36,53 0,0199 0,406 1,56 0,85 0,80 0,6502-3 36,53 36,80 0,0034 0,167 0,64 2,07 0,50 0,167
3-4 36,80 37,42 0,0078 0,254 0,97 1,37 0,80 0,406
4-5 37,42 38,21 0,0099 0,286 1,10 1,21 0,80 0,458
1-6 38,12 36,79 0,0166 0,372 1,43 0,93 0,80 0,595
2-7 36,53 34,57 0,0245 0,451 1,73 0,77 0,77 0,695
3-8 36,80 32,85 0,0494 0,641 2,46 0,54 0,50 0,641
4-9 37,42 34,63 0,0349 0,538 2,07 0,65 0,67 0,721
5-10 38,21 37,70 0,0064 0,230 0,88 1,51 0,80 0,368
6-7 36,79 34,57 0,0278 0,480 1,84 0,72 0,75 0,720
7-8 34,57 32,85 0,0215 0,423 1,62 0,82 0,79 0,668
8-9 32,85 34,63 0,0223 0,430 1,65 0,81 0,78 0,671
9-10 34,63 37,70 0,0384 0,565 2,17 0,62 0,62 0,700
6-12 36,79 35,26 0,0191 0,399 1,53 0,87 0,80 0,6387-13 34,57 32,38 0,0274 0,477 1,83 0,73 0,75 0,715
8-14 32,85 33,46 0,0076 0,252 0,97 1,38 0,80 0,403
9-15 34,63 37,12 0,0311 0,509 1,95 0,68 0,72 0,732
11-12 37,91 35,26 0,0331 0,525 2,01 0,66 0,69 0,724
12-13 35,26 32,38 0,0360 0,547 2,10 0,64 0,65 0,711
13-14 32,38 33,46 0,0135 0,335 1,29 1,04 0,80 0,536
14-15 33,46 37,12 0,0458 0,617 2,37 0,56 0,54 0,666
11-16 37,91 36,28 0,0204 0,411 1,58 0,84 0,80 0,658
12-17 35,26 32,17 0,0386 0,567 2,17 0,61 0,62 0,703
13-18 32,38 33,21 0,0104 0,294 1,13 1,18 0,80 0,470
14 19 33 46 37 10 0 0455 0 615 2 36 0 56 0 54 0 664
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8.4. Anlise do Escoamento Superficial
Para anlise do escoamento superficial ao longo do sistema virio foi
utilizado o procedimento anteriormente descrito. Na Figura 11 so
representadas as ligaes entre os ns e na Tabela 18, os resultados dacomposio das contribuies do escoamento aos ns.
Figura 11. Identificao das ligaes entre os ns do sistema de
drenagem.
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Tabela 18. . Composio das contribuies do escoamento aos ns.
n reas diretamentecontribuintes
ns contribuintes observaes
1 n inicial
2 A1, A2
3 A3
4 A4
5 n inicial
6 A5
7 A6, A10 2,6
8 A7, A11, A12, A16 3,9 n cego9 A8, A13, A17 4,10
10 A9
11 n inicial
12 A14, A18
13 A15, A19, A20, A24 7,14 n cego
14 A21, A25 15
15 A26
16 A22
17 A23, A27, A28 12,16,18 n cego
18 A29 19
19 A30
20 n inicial
Para facilitar a organizao dos clculos que sero posteriormente
elaborados, iniciou-se, nesta mesma fase do trabalho, uma anlise dos
tempos de concentrao para cada n da malha.
O tempo de concentrao de um n o tempo que o escoamento leva
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Tabela 19. Anlise dos tempos de concentrao.
n tempos de concentrao* observaes
1 n inicial
2 te1-2
; te3-2
3 te4-3
4 te5-4
5 n inicial
6 te1-6
7 tc2+tp2-7; tc6+tp6-7
8 tc3+tp3-8; te7-8; tc9+tp9-8; te14-8 n cego
9 tc4+tp4-9; tc10+tp10-9; te15-9
10 te5-10
11 n inicial
12 te6-12; te11-12
13 tc7+tp7-13; te12-13; te18-13; tc14+tp14-13 n cego
14 tc15+tp15-14; te19-14
15 te20-1516 te11-16
17 tc12+tp12-17; tc16+tp16-17; tc18+tp18-17 n cego
18 tc19+tp19-18
19 te20-19
20 n inicial
* O tempo de concentrao de cada n ser o valor mximo entre as
alternativas possveis.
8.5. Pontos Crticos e Rede de Galerias
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Neste exemplo, a alternativa escolhida ser aquela com menor
volume de escavao para assentamento das galerias em cada trecho.
Observando a declividade da superfcie em cada trecho, o traado da rede
dever passar pelos seguintes ns: 8, 14, 13, 18 e 17, conforme apresentado
na Figura 12.
Na fase posterior de clculos podero ainda ser identificadas
necessidades de galerias em outros trechos. O traado final da rede dever
ser feito somente aps a anlise das alternativas resultantes destes clculos.
A necessidade obrigatria de galerias em alguns trechos implica em
reviso da composio dos escoamentos e dos tempos de concentrao,
incluindo-se os caminhos criados por estas galerias (Tabela 20).
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Tabela 20. Composio das contribuies do escoamento e galerias
obrigatrias.
n reasdiretamente
contribuintes
nscontribuintes
montante
galeriascontribuintes
tempos de concentrao*
1 -
2 A1, A2 te1-2; te3-2
3 A3 te4-3
4 A4 te5-4
5 -
6 A5 te1-6
7 A6, A10 2,6 tc2+tp2-7; tc6+tp6-7
8 A7, A11, A12,A16
3,9 tc3+tp3-8; te7-8; tc9+tp9-8; te14-8
9 A8, A13, A17 4,10 tc4+tp4-9; tc10+tp10-9; te15-9
10 A9 te5-10
11 -
12 A14, A18 te6-12; te11-1213 A15, A19, A20,
A247,14 14-13 tc7+tp7-13; te12-13; te18-13;
tc14+tp14-13g
14 A21, A25 15 8-14 tc15+tp15-14; te19-14; tc8+tp8-14g
15 A26 te20-15
16 A22 te11-16
17 A23, A27, A28 12,16,18 18-17 tc12+tp12-17; tc16+tp16-17;
tc18+tp18-17g18 A29 19 13-18 tc19+tp19-18;tc13+tp13-18g
19 A30 te20-19
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* O tempo de concentrao de cada n ser o valor mximo entre as alternativas possveis.
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Tabela 21. Valores das reas de contribuio.
n reas diretamentecontribuintes
A1
A1
[Km2]
ns contribuintes montante*
A2
A2
[Km2]
A1+A2
[Km2]
1
2 A1, A2 0,00810 0,00810
3 A3 0,00405 0,00405
4 A4 0,00405 0,00405
5
6 A5 0,00405 0,00405
7 A6, A10 0,00810 2,6 0,01215 0,020258 A7, A11, A12, A16 0,01620 3,9 0,02430 0,04050
9 A8, A13, A17 0,01215 4,10 0,00810 0,02025
10 A9 0,00405 0,00405
11
12 A14, A18 0,00810 0,00810
13 A15, A19, A20, A24 0,01620 7,14g 0,07290 0,08910
14 A21, A25 0,00810 15,8g 0,04455 0,05265
15 A26 0,00405 0,00405
16 A22 0,00405 0,00405
17 A23, A27, A28 0,01215 12,16,18g 0,10935 0,12150
18 A29 0,00405 19,13g 0,09315 0,09720
19 A30 0,00405 0,00405
20* O ndice g indica presena de galeria
Antes de passar ao dimensionamento, conveniente condensar e
rearranjar as informaes apresentadas nas Tabelas 20 e 21 para facilitar os
clculos.
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Quando a galeria tiver declividade contrria ao trecho de rua, busca-se
que o valor desta declividade seja tal que a velocidade do escoamento no
interior da galeria esteja entre os limites 0,75 - 7,00 m/s, evitando-se
tambm profundidades excessivas para os poos de visita.
As Tabelas 23 e 24 so planilhas de clculo referentes aodimensionamento das galerias. Ambas as alternativas so possveis; as
diferenas entre elas so as declividades de assentamento das galerias, os
dimetros resultantes e consequentemente as profundidades de assentamento
das galerias e os volumes de escavao. Outras alternativas podem ser
igualmente solues aceitveis. A definio de uma alternativa deve, neste
caso, ser baseada em uma anlise dos custos de implantao.
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Clculo da Vazes de Projeto Sarjeta a jusante Dimensionamento das Galerias Poos de Visita
ponto areas tc i Qp trecho Qadm I tp Igal D Dcom Vp L tp cota de fundo profundidade Volume de
C.M. C.J. M. J. Escavao
[Km2] [min] [mm/h] [m3/s] [m3/s] [m/m] [min] [m/m] [mm] [mm] [m/s] [m] [min] [m] [m] [m] [m] [m3]
3 0,00405 10,00 97,82 0,066 3-8 0,641 0,04937 0,54 no
4 0,00405 10,00 97,82 0,066 4-9 0,721 0,03488 0,65 no
6 0,00405 10,00 97,82 0,066 6-7 0,720 0,02775 0,72 no
10 0,00405 10,00 97,82 0,066 9-10 0,700 0,03838 0,62 no
15 0,00405 10,00 97,82 0,066 14-15 0,666 0,04575 0,56 no
16 0,00405 10,00 97,82 0,066 16-17 0,627 0,05138 0,53 no
19 0,00405 10,00 97,82 0,066 18-19 0,648 0,04863 0,55 no
2 0,00810 10,00 97,82 0,132 2-7 0,695 0,02450 0,77 no
12 0,00810 10,00 97,82 0,132 12-17 0,703 0,03863 0,61 no
7 0,02025 10,77 95,08 0,321 7-13 0,715 0,02738 0,73 no
9 0,02025 10,65 95,50 0,322 8-9 0,671 0,02225 0,81 no
8 0,04050 11,45 92,88 0,627 sim 0,0020 769 800 1,02 80 1,31 30,85 30,69 2,00 2,77 267,12
14 0,05265 12,76 89,17 0,782 sim 0,0035 752 800 1,35 80 0,99 30,69 30,41 2,77 1,97 265,44
13 0,08910 13,75 86,72 1,288 sim 0,0020 1007 1000 1,18 80 1,13 30,41 30,25 1,97 2,96 315,52
18 0,09720 14,87 84,23 1,364 sim 0,0025 987 1000 1,32 80 1,01 30,25 30,05 2,96 2,12 325,12
17 0,12150 15,88 82,22 1,665 - - - - - - - - - - - - - - - -
Tabela 23. Dimensionamento do sistema de drenagem (alternativa 1).
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Clculo da Vazes de Projeto Sarjeta a jusante Dimensionamento das Galerias Poos de Visita
ponto areas tc i Qp trecho Qadm I tp Igal D Dcom Vp L tp cota de fundo profundidade Volume de
C.M. C.J. M. J. Escavao
[Km2] [min] [mm/h] [m3/s] [m3/s] [m/m] [min] [m/m] [mm] [mm] [m/s] [m] [min] [m] [m] [m] [m] [m3]
3 0,00405 10,00 97,82 0,066 3-8 0,641 0,04937 0,54 no
4 0,00405 10,00 97,82 0,066 4-9 0,721 0,03488 0,65 no
6 0,00405 10,00 97,82 0,066 6-7 0,720 0,02775 0,72 no
10 0,00405 10,00 97,82 0,066 9-10 0,700 0,03838 0,62 no
15 0,00405 10,00 97,82 0,066 14-15 0,666 0,04575 0,56 no
16 0,00405 10,00 97,82 0,066 16-17 0,627 0,05138 0,53 no
19 0,00405 10,00 97,82 0,066 18-19 0,648 0,04863 0,55 no
2 0,00810 10,00 97,82 0,132 2-7 0,695 0,02450 0,77 no
12 0,00810 10,00 97,82 0,132 12-17 0,703 0,03863 0,61 no
7 0,02025 10,77 95,08 0,321 7-13 0,715 0,02738 0,73 no
9 0,02025 10,65 95,50 0,322 8-9 0,671 0,02225 0,81 no
8 0,04050 11,45 92,88 0,627 sim 0,0080 593 600 1,68 80 0,79 31,05 30,41 1,80 3,05 232,8014 0,05265 12,24 90,56 0,795 sim 0,0050 708 800 1,61 80 0,83 30,41 30,01 3,05 2,37 303,52
13 0,08910 13,07 88,37 1,312 sim 0,0040 891 900 1,56 80 0,85 30,01 29,69 2,37 3,52 353,40
18 0,09720 13,93 86,31 1,398 sim 0,0030 963 1000 1,45 80 0,92 29,69 29,45 3,52 2,72 399,36
17 0,12150 14,85 84,29 1,707 - - - - - - - - - - - - - - - -
Tabela 24. Dimensionamento do sistema de drenagem (alternativa 2).