01. Introdução do curso
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Física Computacional
NH2043
Caetano Rodrigues Miranda [email protected]
Bloco A – Torre 3 – Sala 647-3
Universidade Federal do ABC
Aula 01
30 / Julho / 2013
![Page 2: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/2.jpg)
• Estrutura da Matéria
• Processos de Transformação
• Energia
• Comunicação e Informação
• Representação e Simulação
• Humanidades
Filosofia da UFABC
Projeto Pedagógico - UFABC (Fevereiro 2006)
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• Prof. Caetano Rodrigues Miranda
• Período: Diurno
• Horário: Terças 14:00h às 16:00h
Quintas 14:00h às 16:00h
• Laboratório 404-2 - Bloco A – Torre 2
Home-page:
http://sites.google.com/site/nh2043cae2013/
- Calendário da disciplina (tópicos, experimentos, ...)
- Notas de aula
- Projetos
- Conceitos, etc.
NH2043
![Page 4: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/4.jpg)
Labs e Projeto:
ojLabsMédia Pr*3.0*7.0
Labs substitutivo Relatórios e Projeto
Conceitos:
Reprovado por faltas (> 6 faltas!) O
Reprovado ( < 4.5 ) F
Média de 4,5 a 5,0 D
Média de 5,0 a 7,0 C
Média de 7,0 a 8,5 B
Média de 8,5 a 10,0 A
Avaliações
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• Objetivo:
Apresentar os métodos computacionais
utilizados para a simulação de sistemas
físicos e resolver numericamente os
problemas que surgem em física,
astronomia, engenharias, bem como em
outras áreas afins
Física Computacional
![Page 6: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/6.jpg)
• Método: Base - Exploração - Aplicação Discussão do sistema físico
Introdução ao método numérico
Modelagem do sistema físico
Visualização dos resultados
• Organização: Aulas + Laboratório
• Avaliação: Labs + Projeto
Física Computacional
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• Linux, Matlab, Fortran, C++, Java, revisão …
• Visualização de dados
• Mec. Clássica: Din. Orbitas & Caos e Fractais
• EDOs: Dinâmica Molecular
• Equação de Poisson
• Redes de Boltzmann
• Integrações: Método Monte Carlo
• Elementos discretos e finitos
• Cálculos de 1os Principios.
Lab
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Simulação de um Sistema Físico
Modelo
Escala e método apropriado
Limitações e poder de predição
Validação
Sugestões: • Física dos Esportes e Dança
• Física dos Materiais (Design de novos materiais)
• Partículas Elementares
• Astronomia & Astrofísica (Dinâmica de Órbitas)
• Geofísica
• Dinâmica de Fluidos
• Mecânica Quântica
• Sistemas dinâmicos (Caos e Fractais)
• Difusão (Forma e Crescimento na natureza)
Projeto
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• Notas de aula
• Artigos relevantes ao método
• Introduction to Comp. Phys. (Tao Pang)
• Computational Physics – Philipp Scherer
• Computational Methods for Physics – Joel Franklin
• Computational Physics – J. M. Thijssen
• Simulating the Physical World – Herman Berendsen
Referências
As referências revelantes serão
distribuidas em classe.
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Filosofia do curso
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Seria possível simular o universo em um computador ?
Stephen Wolfram
desenvolveu o
Mathematica e Wolfram
Alpha. Agora ele quer
simular o “universo”.
(2013)
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Simulacros e Simulação
Extraído do filme – Matrix (1999)
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Simulacros e Simulação
Simulação tornou-se uma forma de experimentação em um universo de
teorias – Gary Flake (The computational Beauty of Nature – MIT press)
![Page 14: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/14.jpg)
Teoria Experimento
Simulação
Natureza
Indústria: $$$
Otimizar processos
a custo baixo
em menor tempo
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Nanoscale
meters
10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 104 106 108 1010
Escalas
Parte 1 - Nano a Micro
Parte 2 - Meso a Macro
![Page 16: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/16.jpg)
Escalas
Escala temporal
Pro
cesso
s c
ara
cte
rísti
co
s
Comprimento do cubo
Nú
mero
de á
tom
os n
o c
ub
o
Fequência
de Debye
Dinâmica
Molecular
Dinâmica de
Discordâncias
Dinâmica de
Campo de Fase
Difusão de
Interfaces
Difusão
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Escalas
Escala temporal
Pro
cesso
s c
ara
cte
rísti
co
s
Comprimento do cubo
Nú
mero
de á
tom
os n
o c
ub
o
Fequência
de Debye
Dinâmica
Molecular
Dinâmica de
Discordâncias
Dinâmica de
Campo de Fase
Difusão de
Interfaces
Difusão
![Page 18: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/18.jpg)
Introdução – Métodos de partículas
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Introdução – Métodos de rede (grid)
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Comprimento (m)
Escalas de tempo e espaço em modelagem
Química
Computacional
Mecânica
Computational
Ciência dos Materiais
Computational
Predição Qualitativa Predição Quantitativa
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Categorias dos modelos
Aspecto Tipo do modelo
Escala espacial Macro, meso, micro,
nano, subatômico
Dimensão espacial 1,2, 3 - D
Discretização Continuum x discreto
Carácter preditivo Deterministico,
estocastico, estatístico
Carácter descritivo Primeiros princípios,
fenomenologico,
Evolução Cinético x estático
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(ano)
Tempo Espaço FEM em larga escala,
elasticidade,
Transporte de calor e carga
Autómato celular, modelos
de percolação - escala livre
Plasticidade de cristais -
FEM
Métodos constitutivos
Modelo de Potts e
Cinéticos
Modelos de campos de
fase
Dinâmica de Discordâncias
Modelos topológicos
Dinâmica Molecular
Monte Carlo
Teoria do Funcional
Da Densidade
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Simulação de sistemas reais
1) Modelo físico:
Representação do sistema a partir de um conjunto de
regras que descrevem seu comportamento.
2) Computação:
Aplicação das técnicas que permitem o cálculo das
propriedades atomísticas em diferentes escalas de
espaço-temporais.
3) Validade :
Comparar os resultados obtidos com dados
experimentais e validar teoria, simulação e experimento.
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Enfoque computacional em Física
1) Modelo Físico:
Modelo: descrever o sistema real a partir de uma “estrutura”
similar, porém mais simples.
Ingrediente fundamental:
Conceito de Variável de Estado Generalizada
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Ingredientes
1) Variáveis independentes
Livres para serem escolhidas
Ex. Modelagem de modelos de
microestruturas
Tempo (t) e espaço (x,y,z)
Meso: posições e velocidades das
discordâncias
Continuum: stress em cada
elemento de volume em função
da orientação cristalina e
comportamento constitutivo.
Atomístico: posições e velocidades
das partículas
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Ingredientes
2) Variáveis de estado
Funções das variáveis
independentes
Ex. Temperatura (t)
Densidade de discordâncias
Concentração
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Ingredientes
3) Equações de Estado
Descreve o estado do
material em termos dos
valores das variáveis
dependentes
Ex: Stress : Lei de Hooke
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Ingredientes
4) Solução das Equações
Evolução do Sistema
Solução temporal das
equações de Newton.
Eq. de Schrodinger
Eq. de hidrodinâmica
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Ingredientes
5) Condições Físicas
Parâmetros físicos importantes
Condições iniciais e de contorno
Metodologia
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Design virtual de materiais
Estruturas Composição Propriedades
* BatteryBetter
Capacidade / Voltagem
Parametro de rede
Densidade de carga
Estrutura eletrônica
Barreira de ativação
EH
Melhor bateria
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V(xLi) = -mLi
Voltagem é o potencial químico do Li
Extract Li
V (x) (mLi(x)mLiref )
mLi(x)G
xLi
V e- e- discharge charge
Cath
od
e
Electrolyte
Li+ discharge
Li+ charge
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Modelagem Computacional
Matemática Física Métodos Numéricos
Computadores Modelagem
Computacional Design,
códigos, testes
Pesquisa Colaboração Manutenção
![Page 33: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/33.jpg)
Dinâmica clássica
![Page 34: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/34.jpg)
Caos e fractais
![Page 35: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/35.jpg)
Mecânica Molecular e Equação de Poisson
Efeitos de muitos corpos
![Page 36: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/36.jpg)
Física e Mecânica Estatística
Teoria de líquidos
Aglomerados atômicos
Transição de fase
Sistemas vítreos
e muito mais …
![Page 37: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/37.jpg)
Exemplo – Monte Carlo
![Page 38: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/38.jpg)
Simulação computacional em física Situações em nano escala
![Page 39: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/39.jpg)
Nanoestruturas
![Page 40: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/40.jpg)
Ondas de choque em bcc - Fe
![Page 41: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/41.jpg)
Simulação computacional em física Situações em macro escala
![Page 42: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/42.jpg)
Predição de microestruturas • Tamanho do grão
• Forma
• Orientação
• Textura
• Voids
• Discordâncias
• Rugosidade
Condição de deposição:
• Temperatura
• Distribuição de fluxos
• Método da deposição
• Geometria do substrato
• Materiais de interesse
![Page 43: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/43.jpg)
Mecanismos - micro
![Page 44: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/44.jpg)
Método da simulação
![Page 45: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/45.jpg)
Predição - macro
![Page 46: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/46.jpg)
Implicações em outras áreas - biomineralização
![Page 47: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/47.jpg)
Simulação computacional em física Situações do dia a dia …
![Page 48: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/48.jpg)
Elementos discretos
![Page 49: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/49.jpg)
Elementos Finitos
![Page 50: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/50.jpg)
Atividade do dia – desenvolvimento do projeto
• Organizem-se em grupo de 4 alunos
• Escolham um sistema ou fenômeno físico para simular
• Qual a melhor a escala (tempo e espaço) para simular esse sistema ?
• Quais as equações que governam o fenômeno em questão ?
• Quais informações são necessárias para modelagem (Dados de Entrada) ?
• Que informações vocês gostariam de obter a partir da modelagem (Dados de saída) ?
• Quais técnicas numéricas seriam necessárias para essa simulação ?
![Page 51: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/51.jpg)
Passo a passo
1. Definição do problema
2. Análise do Problema
3. Equações e dados
4. Projeto computacional (Design detalhado)
5. Modelos Numéricos & bibliotecas
6. Programação de códigos (escrevendo um código)
7. Código rodando (fluxo de dados e bugs)
8. Testes
9. Cálculos e análise dos resultados
10.Manuntenção do programa
![Page 52: 01. Introdução do curso](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022042822/55cf9c50550346d033a966dc/html5/thumbnails/52.jpg)