000891604

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil

AO ESTTICA DO VENTO EM TABULEIROS DE PONTES: CARACTERIZAO AERODINMICA EM TNEL DE VENTO

Rita Standerski

Porto Alegre 2012

Rita Standerski


Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos

requisitos para obteno do ttulo de MESTRE EM ENGENHARIA.

Orientador: Prof. Ph.D. Acir Mrcio Loredo-Souza

Porto Alegre 2012

CIP - Catalogao na Publicao

Elaborada pelo Sistema de Gerao Automtica de Ficha Catalogrfica da UFRGS com osdados fornecidos pelo(a) autor(a).

Standerski, Rita Ao esttica do vento em tabuleiros de pontes:caracterizao aerodinmica em tnel de vento / RitaStanderski. -- 2012. 132 f.

Orientador: Acir Mrcio Loredo-Souza.

Dissertao (Mestrado) -- Universidade Federal doRio Grande do Sul, Escola de Engenharia, Programa dePs-Graduao em Engenharia Civil, Porto Alegre, BR-RS, 2012.

1. Vento. 2. Pontes. 3. Aerodinmica. 4. Modeloseccional. 5. Tnel de vento. I. Loredo-Souza, AcirMrcio, orient. II. Ttulo.

RITA STANDERSKI


Esta dissertao de mestrado foi julgada adequada para a obteno do ttulo de MESTRE EM ENGENHARIA, Estruturas, e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e pelo

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Porto Alegre, 2012

__________________________________

Prof. Acir Mrcio Loredo-Souza Ph.D. pela University of Western Ontario, Canad

Orientador

___________________________________

Luiz Carlos Pinto da Silva Filho Ph.D. pela University of Leeds, UK

Coordenador do PPGEC

BANCA EXAMINADORA

___________________________________

Prof. ngela Borges Masuero (UFRGS) D.Sc. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil

___________________________________

Prof. Jos Luis Vital de Brito (UnB) D.Sc. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil

___________________________________

Prof. Adrin Roberto Wittwer (UNNE, Argentina) D.Sc. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil

___________________________________

Mario Gustavo Klaus Oliveira (Vento-S) D.Sc. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil

Ao meu marido e companheiro, Arthur, s minhas irms e amigas, Nina e Lilia e

Aos meus pais e incentivadores, Thea e Paulo.

AGRADECIMENTOS

O texto da dissertao resultado de um trabalho intenso e delicado. Sua realizao no seria possvel sem contar com o empenho, o auxlio e a compreenso de certas pessoas.

Agradeo ao meu orientador, o professor Acir Mrcio Loredo-Souza, por me aceitar como mestranda e abrir as portas do laboratrio para mim, introduzindo-me a um novo mundo de conhecimento. Agradeo tambm a todos os professores que tive ao longo da minha formao por facilitarem meu caminho para a aprendizagem. Em especial, ao Antonio Jos Lopes Bigode, por ter me mostrado uma pitada da magia da matemtica na quinta-srie, o que se tornou o primeiro passo para que eu chegasse aqui.

Gostaria de agradecer aos meus colegas da UFRGS que enfrentaram as matrias da ps-graduao comigo, especialmente ao pessoal do Laboratrio de Aerodinmica das Construes da UFRGS que muito me ajudou na montagem dos modelos e na realizao dos meus ensaios.

Um agradecimento especial ao pessoal da University of Western Ontario (London, Canad), especialmente ao Dr. Peter King por me receber com tamanha gentileza e ateno. Ao Mahdy, Yumi, Portia, Dan, Debra e Aditi pelo companheirismo no Canad e pela generosidade no compartilhamento de seus conhecimentos.

minha famlia e aos meus amigos que acompanharam essa jornada e seguiram me incentivando e comemorando pequenas vitrias ao longo do percurso, muito obrigada por estarem por perto. Em particular, minha me por ser um par de olhos extra e Lia por ser um par de ouvidos extra. E claro, ao meu marido, Arthur, pela parceria e compreenso.

Por ltimo, mas no menos importante, agradeo CAPES, pelo apoio financeiro no primeiro ano do meu mestrado, e ao CNPq, no segundo ano.

A ponte no para ir nem pra voltar A ponte somente pra atravessar

Caminhar sobre as guas desse momento.

Lenine

RESUMO

STANDERSKI, R. Ao Esttica do Vento em Tabuleiros de Pontes: Caracterizao Aerodinmica em Tnel de Vento. 2012. 135 f. Dissertao (Mestrado em Engenharia) Programa de Ps Graduao em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre.

As pontes so importantes elementos no desenvolvimento da infraestrutura de uma nao, possibilitando conexes de pessoas e bens. A ao do vento em pontes um dos fatores determinantes no seu projeto. O efeito da ao do vento em tabuleiros de pontes pode, no limite, levar uma estrutura ao colapso. So inmeras as formas das sees transversais que os tabuleiros podem apresentar; para cada uma delas os coeficientes de presso so diferentes. Na Norma Brasileira de pontes (NBR 7187, 2003), a carga de vento indicada no item 7.2.3 como uma ao varivel que deve ser calculada de acordo com a Norma Brasileira de vento (NBR 6123, 1988). Entretanto, nesta no h consideraes em relao ao do vento em tabuleiros de pontes. Ou seja, em nossas normas h uma lacuna que precisa ser preenchida. Faltam informaes, as quais so imprescindveis para a elaborao de projetos e resoluo de problemas existentes. Atualmente, a realizao de ensaios em tnel de vento a melhor forma de estimar a resposta de pontes sob a ao do vento. Esta pesquisa visa a aprimorar a fase de projeto de pontes atravs da sugesto, para complementao da Norma Brasileira de ventos NBR6123/88, de um item especfico referente a coeficientes aerodinmicos de distintas sees transversais de tabuleiros de pontes. Foram realizados ensaios em tnel de vento no Laboratrio de Aerodinmica das Construes da UFRGS (Porto Alegre, BR) de cinco sees transversais de tabuleiros de pontes. Os dados obtidos foram comparados com os de sees ensaiadas previamente. Os resultados so apresentados em termos de coeficientes de arrasto, sustentao e toro. Conclui-se que a gerao dos novos resultados, bem como a disponibilizao de dados especficos para diferentes formas de tabuleiros de pontes, contribuir para a execuo de projetos de estruturas de pontes mais otimizados.

Palavras-chave: pontes, vento, tabuleiros de pontes, tnel de vento, modelo seccional, coeficientes aerodinmicos.

ABSTRACT

STANDERSKI, R. Static Action of Wind on Bridge Decks: Aerodynamic Characterization in a Wind Tunnel. 2012. 135 f. Dissertao (Mestrado em Engenharia) Programa de Ps Graduao em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre.

Bridges are important elements on the development of a nation, allowing connections between people and goods. The wind action on bridges is one of the determine factors in bridge design. The wind action effect on bridge decks could take a bridge to its collapse. A bridge deck can have numerous shapes: for each one of them the aerodynamic coefficients are unique. In the Brazilian bridge code(NBR 7187, 2003), item 7.2.3, the wind load is presented as a variable action that must be evaluated accordingly to the Brazilian wind code(NBR 6123, 1988). Nevertheless, in the latter there isnt any consideration regarding to the wind action on bridge decks. Hence, in our codes there is a gap that needs to be filled. There is some information missing, which is essential to the development of bridges design and to solve existing problems. Nowadays, producing experiments on wind tunnels is the best way to estimate the response of bridges submitted to wind actions. This research aims the improvement of bridge design with a suggestion of an introduction of a new item into the Brazilian wind code, specifically related to aerodynamic coefficients for distinct cross sections of bridge decks. Five different cross sections were tested on the wind tunnel at the Laboratrio de Aerodinmica das Construes of UFRGS (Porto Alegre, RS). The data acquired was compared to data obtained from previous experiments of different cross sections. The results are presented as drag, lift and torsion coefficients. In conclusion, the increase of data as well as the availability of data from different shapes of bridge decks will contribute to improved bridge design.

Key-words: bridge, wind, bridge decks, wind tunnel, section models, aerodynamic coefficients.

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE QUADROS LISTA DE SMBOLOS

1 INTRODUO.............................................................................................................. 17 1.1 IMPORTNCIA DO ESTUDO ......................................................................................................... 17 1.2 HISTRICO DE PESQUISAS ........................................................................................................ 20 1.3 OBJETIVO ................................................................................................................................ 24 1.4 DESCRIO DOS CAPTULOS ..................................................................................................... 25

2 PONTES ....................................................................................................................... 27

2.1 HISTRICO DA CONSTRUO DE PONTES ................................................................................... 28 2.2 PONTES DE GRANDES VOS ...................................................................................................... 31

2.2.1 PONTES SUSPENSAS .................................................................................................................................................................... 31 2.2.2 PONTES ESTAIADAS ...................................................................................................................................................................... 32

2.3 PONTES BRASILEIRAS ............................................................................................................... 34

3 SEES TRANSVERSAIS DE TABULEIRO DE PONTES .......................................... 37 3.1 PONTES EM LAJE ...................................................................................................................... 37 3.2 PONTES EM VIGA ...................................................................................................................... 38

3.2.1 PONTES EM DUAS VIGAS T ........................................................................................................................................................ 38 3.2.2 PONTES EM GRELHA ..................................................................................................................................................................... 39 3.2.3 PONTES CELULARES (SEO CAIXO) ...................................................................................................................................... 39

3.3 PONTES EM TRELIA, PRTICO, ARCO E SUSPENSAS POR CABOS ................................................ 40 3.4 OTIMIZAES ........................................................................................................................... 41

3.4.1 DISPOSITIVOS MECNICOS .......................................................................................................................................................... 42 3.4.2 DISPOSITIVOS AERODINMICOS ................................................................................................................................................. 42

4 AO DO VENTO EM PONTES .................................................................................. 43 4.1 O VENTO NATURAL ................................................................................................................... 43 4.2 O VENTO EM PONTES ................................................................................................................ 44

4.2.1 EFEITOS ESTTICOS ..................................................................................................................................................................... 45 4.2.2 EFEITOS DINMICOS ..................................................................................................................................................................... 47

4.3 COEFICIENTES AERODINMICOS ................................................................................................ 49 4.3.1 SEES ENCONTRADAS NA LITERATURA ................................................................................................................................. 49 4.3.2 PONTE SOBRE O RIO GUAM....................................................................................................................................................... 49 4.3.3 SEES ENSAIADAS POR LIMAS (2003) ..................................................................................................................................... 52 4.3.4 EUROCODE...................................................................................................................................................................................... 57

5 MODELAGEM EM TNEL DE VENTO ........................................................................ 59 5.1 SEMELHANA ........................................................................................................................... 59

5.1.1 SEMELHANA GEOMTRICA ........................................................................................................................................................ 60 5.1.2 SEMELHANA CINEMTICA .......................................................................................................................................................... 60 5.1.3 SEMELHANA DINMICA ............................................................................................................................................................... 60

5.2 ESCALAS ................................................................................................................................. 62 5.2.1 ESCALA GEOMTRICA ................................................................................................................................................................... 63 5.2.2 ESCALA DE VELOCIDADE .............................................................................................................................................................. 63 5.2.3 ESCALA DO TEMPO E OUTRAS ESCALAS .................................................................................................................................. 64

5.3 CONSIDERAES SOBRE A MODELAGEM .................................................................................... 64

6 PROGRAMA EXPERIMENTAL .................................................................................... 65

6.1 O TNEL DE VENTO DA UFRGS ................................................................................................... 65 6.2 SIMULAO DO VENTO NATURAL ............................................................................................... 67 6.3 PROJETO DOS MODELOS ........................................................................................................... 69 6.4 BALANA DE FORAS ............................................................................................................... 72 6.5 ENSAIOS EM TNEL DE VENTO ................................................................................................... 74

7 RESULTADOS ............................................................................................................. 76

7.1 DADOS DOS ENSAIOS ................................................................................................................ 76 7.1.1 MODELO I ......................................................................................................................................................................................... 77 7.1.2 MODELO II ........................................................................................................................................................................................ 81 7.1.3 MODELO III ....................................................................................................................................................................................... 85 7.1.4 MODELO IV ...................................................................................................................................................................................... 89 7.1.5 MODELO V ....................................................................................................................................................................................... 93

7.2 ANLISE DOS RESULTADOS ....................................................................................................... 97

8 CONCLUSES E SUGESTES ................................................................................ 100 8.1 CONCLUSES ........................................................................................................................ 100 8.2 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................................................. 102

REFERNCIAS ................................................................................................................. 104

APNDICE A DADOS DE PONTES DO BRASIL ........................................................... 106 APNDICE B MAIORES PONTES DO MUNDO ............................................................. 108 APNDICE C FOTOS DOS MODELOS ENSAIADO ...................................................... 110 ANEXO A CRONOLOGIA DOS PRINCIPAIS EVENTOS ............................................... 125

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1: Viaduct de Millau, Frana ................................................................................... 18

Figura 1.2: Movimento combinado de flexo e toro no vo central da ponte Tacoma

Narrows ............................................................................................................................... 20

Figura 1.3: Desenvolvimento de estudos sobre a velocidade do vento e o fator de forma

(SACHS, 1978) .................................................................................................................... 21 Figura 1.4: Diferentes sees encontradas na literatura ...................................................... 23

Figura 1.5: Sees para as quais se pode determinar os coeficientes aerodinmicos atravs

do Eurocode ........................................................................................................................ 24

Figura 2.1: Evoluo do comprimento do vo principal de pontes do mundo ....................... 30

Figura 2.2: Esquema geral das foras exercidas numa ponte suspensa .............................. 32

Figura 2.3: Esquema geral de foras em uma ponte estaiada ............................................. 32

Figura 2.4: Barcos egpcios ................................................................................................. 33

Figura 2.5: Ponte estaiada tipo leque ................................................................................ 33

Figura 2.6: Ponte estaiada tipo harpa ................................................................................ 34

Figura 2.7: Relao do comprimento do vo principal de pontes brasileiras e seu ano de

abertura ............................................................................................................................... 35

Figura 2.8: Comparao entre o comprimento do vo principal de pontes brasileiras e de

outros pases e seus anos de abertura ................................................................................ 36

Figura 3.1: Laje macia ........................................................................................................ 38 Figura 3.2: Laje nervurada ................................................................................................... 38 Figura 3.3: Seo com duas vigas "T" ................................................................................. 39

Figura 3.4: Seo transversal de ponte em grelha ............................................................... 39

Figura 3.5: Seo transversal celular ................................................................................... 40

Figura 3.6: Categorias de sees caixo ............................................................................. 40

Figura 3.7: Ponte Vizcaya .................................................................................................... 41

Figura 4.1: Vrtices de Krmn(BLESSMANN, 1990) .......................................................... 48

Figura 4.2: Configurao I e II da seo do tabuleiro da ponte sobre o rio Guam (Rocha et al., 2033) .............................................................................................................................. 50 Figura 4.3: Coeficiente de arrasto (Rocha et al., 2003) ........................................................ 50 Figura 4.4: Coeficiente de sustentao (Rocha et al., 2003) ................................................ 51 Figura 4.5: Coeficiente de toro (Rocha et al., 2003) ......................................................... 51 Figura 4.6: Sees ensaiadas por Limas (2003) .................................................................. 52 Figura 4.7: Coeficientes de fora na direo (Eurocode) .................................................. 58 Figura 4.8: Coeficientes de fora na direo (Eurocode) ................................................... 58 Figura 6.1: Vista do Tnel de Vento Joaquim Blessmann (UFRGS) .................................... 66 Figura 6.2: Configurao geral do tnel de vento Prof. Joaquim Blessmann (UFRGS) ........ 66 Figura 6.3: Esboo da camada limite ................................................................................... 67

Figura 6.4: Grelha utilizada no tnel de vento para gerar turbulncia .................................. 69

Figura 6.5: Seo do tabuleiro da ponte Tacoma ................................................................. 69

Figura 6.6: Dimenses das sees ensaiadas ..................................................................... 70

Figura 6.7: Sees ensaiadas .............................................................................................. 71

Figura 6.8: Sees dos modelos, mostrando as peas que formam o modelo ..................... 72

Figura 6.9: Dimenses das sees ensaiadas em funo de B (largura genrica) .............. 72 Figura 6.10: Referncia do vento e dos coeficientes aerodinmicos .................................... 73

Figura 6.11: Referncia do vento e dos coeficientes aerodinmicos .................................... 75

Figura 7.1: Seo do modelo I ............................................................................................. 77

Figura 7.2: Coeficiente de fora na direo x (Modelo I) ...................................................... 78 Figura 7.3: Coeficiente de arrasto (Modelo I) ....................................................................... 78 Figura 7.4: Coeficiente fora na direo z (Modelo I) ........................................................... 79 Figura 7.5: Coeficiente de sustentao (Modelo I) ............................................................... 79 Figura 7.6: Coeficiente de toro (Modelo I) ........................................................................ 80 Figura 7.7: Seo do modelo II ............................................................................................ 81

Figura 7.8: Coeficiente de fora na direo x (Modelo II) ..................................................... 82 Figura 7.9: Coeficiente de arrasto (Modelo II) ...................................................................... 82

Figura 7.10: Coeficiente de fora na direo z (Modelo II) ................................................... 83 Figura 7.11: Coeficiente de sustentao (Modelo II) ............................................................ 83 Figura 7.12: Coeficiente de toro (Modelo II) ..................................................................... 84 Figura 7.13: Seo do modelo III ......................................................................................... 85

Figura 7.14: Coeficiente de fora na direo x (Modelo III) .................................................. 86 Figura 7.15: Coeficiente de arrasto (Modelo III) ................................................................... 86 Figura 7.16: Coeficiente de fora na direo z (Modelo III) .................................................. 87 Figura 7.17: Coeficiente de sustentao (Modelo III) ........................................................... 87 Figura 7.18: Coeficiente de toro (Modelo III) .................................................................... 88 Figura 7.19: Seo do modelo IV ......................................................................................... 89

Figura 7.20: Coeficiente de fora na direo x (Modelo IV) .................................................. 90 Figura 7.21: Coeficiente de arrasto (Modelo IV) ................................................................... 90 Figura 7.22: Coeficiente de fora na direo z (Modelo IV) .................................................. 91 Figura 7.23: Coeficiente de sustentao (Modelo IV) ........................................................... 91 Figura 7.24: Coeficiente de toro (Modelo IV) .................................................................... 92 Figura 7.25: Seo do modelo V .......................................................................................... 93

Figura 7.26: Coeficiente de fora na direo x (Modelo V) ................................................... 94 Figura 7.27: Coeficiente de arrasto (Modelo V) .................................................................... 94 Figura 7.28: Coeficiente de fora na direo z (Modelo V) ................................................... 95 Figura 7.29: Coeficiente de sustentao (Modelo V) ............................................................ 95 Figura 7.30: Coeficiente de toro (Modelo V) ..................................................................... 96 Figura 7.31: Grfico comparativo para , 0 ........................................................................ 98 Figura 7.32: Grfico comparativo para , 0......................................................................... 98 Figura 7.33: Grfico comparativo para (valores para o ngulo de ataque do vento de 8 e -8)....................................................................................................................................... 99 Figura 8.1: Coeficientes de fora na direo (Eurocode) ................................................ 101 Figura 8.2: Coeficientes de fora na direo (Eurocode) ................................................. 102 Figura C.1: Vista inferior do Modelo I ................................................................................. 111

Figura C.2: Vista inferior do Modelo III ............................................................................... 111

Figura C.3: Montagem do Modelo IV ................................................................................. 112

Figura C.4: Montagem do Modelo IV ................................................................................. 112

Figura C.5: Montagem do Modelo V .................................................................................. 113

Figura C.6: Montagem do Modelo V .................................................................................. 113

Figura C.7: Agulha e gabarito para marcao dos ngulos ................................................ 114

Figura C.8: Calibrao - fora horizontal ............................................................................ 114

Figura C.9: Calibrao do modelo - fora vertical .............................................................. 115

Figura C.10: Calibrao do modelo toro ...................................................................... 115

Figura C.11: Detalhe da fixao do modelo na balana de foras...................................... 116

Figura C.12: Ensaio do modelo IV ..................................................................................... 116

Figura C.13 Ensaio modelo III ............................................................................................ 117

Figura C.14: Fixao do modelo no tnel ........................................................................... 117

Figura C.15: Modelo II instalado na balana ...................................................................... 118

Figura C.16: Modelo II pronto para ser calibrado ............................................................... 118

Figura C.17: Modelo no tnel, com 8 ................................................................................ 119

Figura C.18: Sees dos modelos IV e V ........................................................................... 119

Figura C.19: Vista inferior do modelo IV instalado no tnel de vento ................................. 120

Figura C.20: Vista inferior do modelo V instalado no tnel ................................................. 120

Figura C.21: Vista interna de modelo instalado V no tnel de vento .................................. 121

Figura C.22: Vista interna de modelo instalado V (lado oposto da balana) ....................... 121 Figura C.23: Vista superior do modelo V instalado no tnel ............................................... 122

Figura C.24: Vista do tnel................................................................................................. 122

Figura C.25: Vista externa da balana ............................................................................... 123

Figura C.26: Balana e amplificador de sinal ..................................................................... 123

Figura C.27: Equipamentos utilizados no ensaio ............................................................... 124

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1: Coeficientes aerodinmicos modelo I (Limas, 2003) ......................................... 53 Tabela 4.2: Coeficientes aerodinmicos modelo II (Limas, 2003) ........................................ 53 Tabela 4.3: Coeficientes aerodinmicos do modelo III (Limas, 2003) .................................. 54 Tabela 4.4: Coeficientes aerodinmicos do modelo IV (Limas, 2003) .................................. 54 Tabela 4.5: Coeficientes aerodinmicos do modelo V (Limas, 2003) - Cx e Cz ..................... 55 Tabela 4.6: Coeficientes aerodinmicos do modelo V (Limas, 2003) - Ca, Cs e Ct ............... 55 Tabela 4.7: Coeficientes aerodinmicos do modelo VI (Limas, 2003) .................................. 56 Tabela 4.8: Coeficientes aerodinmicos do modelo VII (Limas, 2003) ................................. 56 Tabela 4.9: Coeficientes aerodinmicos do modelo VIII (Limas, 2003) ................................ 57 Tabela 7.1: Coeficientes aerodinmicos (Modelo I) ............................................................. 77 Tabela 7.2: Coeficientes aerodinmicos (Modelo II) ............................................................ 81 Tabela 7.3: Coeficientes aerodinmicos (Modelo III)............................................................ 85 Tabela 7.4: Coeficientes aerodinmicos (Modelos IV) ......................................................... 89 Tabela 7.5: Coeficientes aerodinmicos (Modelo V) ............................................................ 93

LISTA DE QUADROS

Quadro 4.1: Efeitos de vento nas estrutura (BRITO, 1995) .................................................. 45 Quadro 4.2: Sees de tabuleiros de pontes encontradas na literatura ............................... 49

Quadro A.1: Pontes do Brasil ............................................................................................. 107

Quadro B.1: Maiores pontes do mundo (maiores vos) ..................................................... 109

LISTA DE SMBOLOS

coeficiente de viscosidade (viscosidade dinmica) ngulo de incidncia do vento massa especfica do ar massa especfica do fluido cisalhamento viscosidade cinemtica gradiente de velocidade do fluido variao de presso (presso efetiva) dimenso caracterstica velocidade do som dimenso caracterstica coeficiente de presso coeficiente de arrasto coeficiente de sustentao coeficiente de toro coeficiente de fora na direo vertical coeficiente de fora na direo horizontal nmero de Froude fora de arrasto por unidade de comprimento fora de sustentao por unidade de comprimento fora na direo vertical por unidade de comprimento fora na direo horizontal por unidade de comprimento acelerao da gravidade nmero de Mach momento toror por unidade de comprimento presso dinmica !" nmero de Reynolds # velocidade mdia do vento $ deslocamento do plano-zero % altura gradiente

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Ao esttica do vento em tabuleiros de pontes: caracterizao aerodinmica em tnel de vento.

1 INTRODUO

The bridge seemed to be among the things that last forever; it was unthinkable that it should break. Livro: The Bridge of San Luis Rey, Thornton Wilder

Neste trabalho, ser desenvolvido um estudo sobre a ao esttica do vento em tabuleiros de pontes. Esta ao gera esforos nas pontes, os quais devem ser considerados nos projetos destas. H diversos tipos de tabuleiros, este estudo contempla alguns deles. A ao do vento em pontes comeou a ser estudada com maior profundidade aps a ocorrncia de incidentes que foram atribudos ao vento. O tema comeou a ser estudado mais minuciosamente na dcada de 40, quando a ponte de Tacoma comeou a apresentar problemas de vibraes devido ao vento e afinal entrou em colapso. Na dcada de 60 houve um grande avano no estudo da ao do vento em construes devido s pesquisas envolvidas na elaborao do projeto do World Trade Center, em Nova Iorque. Alan Davenport e Jack Cermak foram pioneiros na aplicao do tnel de vento (de camada limite1), que atendia s necessidades da engenharia civil de modo mais adequado que o tnel aerodinmico.

Neste primeiro captulo sero apresentados os fatos que justificam esta pesquisa ao longo da histria e no contexto em que se encontra o Brasil. Primeiro, descrita a importncia deste estudo, justificada pelo histrico de pesquisas na rea. Segundo, apresentado o objetivo desta pesquisa. Por fim, h uma breve descrio da estrutura do trabalho.

1.1 IMPORTNCIA DO ESTUDO

Uma das peculiaridades do ser humano ter anseio por ultrapassar limites. Em 3.000 a.C. essa caracterstica j podia ser observada na sociedade egpcia e os limites vencidos podem ser contemplados at hoje nas pirmides construdas por eles. A construo das pirmides um exemplo claro do triunfo humano, por sua estrutura arquitetada. Atualmente,

1 No item 0 descrita a caracterizao do tnel de camada limite.

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Rita Standerski ([email protected]) Dissertao de Mestrado - Porto Alegre: PPGEC/UFRGS 2012

um bom exemplo desta ousadia o Viaduct de Millau, no sul da Frana (Figura 1.1). Com seus 2.460 metros de comprimento, a ponte estaiada atravessa o vale do rio Tarn. Seu maior pilar tem 342 metros de altura, o equivalente a um prdio de aproximadamente 114 andares.

Figura 1.1: Viaduct de Millau, Frana

O aprofundamento do estudo das propriedades dos materiais, incluindo a elaborao de novos materiais e o desenvolvimento do conhecimento da resistncia dos materiais, permitiu e permite que construes humanas passem do plano da imaginao para a realidade.

Prdios cada vez mais altos, pontes cada vez mais longas, tneis cada vez mais extensos so construdos. O homem continua transpondo limites e quebrando seus prprios recordes.

O avano tecnolgico e construtivo tem como resultado estruturas cada vez mais esbeltas e, consequentemente, mais flexveis. Com o tempo, novos fenmenos so identificados e devem ser estudados. Alm disso, o tempo traz consigo mudanas culturais que podem resultar em novos usos das estruturas. Este cenrio faz com que surjam novas necessidades a serem atendidas pelos projetos. Pode-se citar como exemplo a reforma do Estdio Ccero Pompeu de Toledo (Estdio do Morumbi, So Paulo) executada em 1998. Alguns anos antes, o estdio comeou a apresentar vibraes, introduzidas pelo pblico nas arquibancadas, que ultrapassavam os nveis de conforto e segurana adequados aos usurios. Era um problema novo. Atualmente, a existncia de torcidas organizadas e a maneira como torcedores apoiam seu time em campo faz com que a ao do pblico sobre a estrutura de um estdio tenha uma

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nova caracterstica. O pblico no mais apenas uma carga esttica; tambm dinmica. Com isso, a estrutura do estdio exigida de outra maneira.

Outro exemplo de mudana de uso de estruturas a modificao do trem-tipo utilizado no dimensionamento de pontes, rodovias e afins. Antigamente, projetava-se para um trem-tipo 36, ou seja, para uma carga de 36 toneladas. Hoje em dia, o trem-tipo utilizado o de 45 toneladas.

Estes so dois exemplos de modificao de uso das estruturas. A ao do vento, no entanto, no muda assim num curto espao de tempo. Mas possvel que dentro de alguns anos seja preciso readequar a Norma, devido a mudanas climticas que podem, a mdio ou longo prazo, provocar mudanas significativas nas caractersticas do vento.

Entretanto, no momento, o que observamos que o avano tecnolgico e construtivo das estruturas fez com que cada vez mais fosse necessrio dar ateno aos efeitos causados pela ao do vento, principalmente devido esbeltez das estruturas.

A questo surge no com a mudana de uso e sim com o desafio de criar estruturas mais longas, mais altas, mais leves, ou seja, mais esbeltas. Nas pontes construdas pelos romanos, a ao do vento no era uma carga de grande importncia. Entretanto, nos ltimos sessenta anos a ao do vento ganhou novas perspectivas e seus efeitos devem ser estudados com mais ateno e mincia.

O acidente mais conhecido, por ter sido registrado em vdeo e outras imagens, e que se tornou emblemtico da necessidade de se fazer um estudo mais meticuloso em relao aos efeitos da ao do vento o da ponte Tacoma Narrow, nos Estados Unidos, apelidada de Galloping Gertie. A Figura 1.2 ilustra o momento anterior ruptura do tabuleiro, em 1940. O fato intrigante, na poca do acidente, foi o fato da velocidade do vento ser de apenas, aproximadamente, 70 quilmetros por hora no momento da runa.

Como foi observado, o efeito da ao do vento em tabuleiros de pontes pode levar ao colapso da estrutura. A possibilidade da runa de uma construo deve ser considerada, estudada e bem compreendida, a fim de que seja possvel impedi-la. Desde os primeiros estudos de instabilidade da ponte de Tacoma, diferentes pesquisas sobre os efeitos estticos e dinmicos do vento sobre as estruturas foram desenvolvidas.

Em diferentes pases consideraes sobre o vento foram includas em suas normas. No Brasil, na Norma de pontes (Associao Brasileira de Normas Tcnicas, 2003), a carga de vento indicada como uma ao varivel que deve ser calculada de acordo com a Norma Brasileira de ventos (Associao Brasileira das Normas Tcnicas, 1988). Entretanto, nesta no h nenhuma ponderao em relao ao do vento em tabuleiros de pontes.

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Figura 1.2: Movimento combinado de flexo e toro no vo central da ponte Tacoma Narrows

Ou seja, em nossas normas h uma lacuna, que precisa ser preenchida. Faltam informaes, as quais so imprescindveis para a elaborao de projetos e resoluo de problemas existentes. Atualmente, a realizao de ensaios em tnel de vento a melhor forma de estimar a resposta de estruturas como pontes sob a ao do vento.

Este trabalho pretende proporcionar uma organizao de dados significativos da ao esttica do vento em tabuleiros de pontes e com isso possibilitar o desenvolvimento do conhecimento nesta rea.

1.2 HISTRICO DE PESQUISAS

possvel dizer que o incio do estudo sobre a ao do vento em estrutura remonta a Newton. Atravs do estudo da resistncia de uma esfera, no ar e na gua, ele postulou que a fora do vento seria proporcional a uma constante emprica C e ao quadrado da velocidade mxima da esfera, equao (1.1).

&'( ' +,-.' #0 (1.1) interessante ressaltar que h diversos propsitos que motivam o desenvolvimento de pesquisas sobre um determinado tema. A ocorrncia de uma falha uma causa importante. No caso do estudo da ao do vento em pontes identifica-se muitas vezes, como motivaes, o colapso de pontes.

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No sculo XIX, diversas pontes colapsaram ou foram danificadas devido ao do vento; por exemplo, a Firth of Tay Bridge que em 1879 foi levada runa devido a fortes ventos durante uma tempestade. No inqurito sobre o acidente foi declarado o vento como sendo o nico responsvel (LIMAS L. F., 2003). Este desastre impulsionou investigaes a fim de se obter mais dados sobre o vento e as cargas de vento nas estruturas.

Na Figura 1.3, feita uma tabulao de como se desenvolveu o estudo das foras de vento nas primeiras dcadas de 1900.

Figura 1.3: Desenvolvimento de estudos sobre a velocidade do vento e o fator de forma (SACHS, 1978)

O acidente mais emblemtico ocorreu em 1940, quando a Tacoma Narrows Bridge entrou em colapso (Figura 1.2). Esta ponte era constituda de dois pilares de 126 metros de altura, vo central de 840 metros e dois vos laterais de 330 metros. A Tacoma Bridge era trs vezes mais flexvel que a Golden Gate em So Francisco e a George Washington em Nova Iorque, na poca, as nicas duas pontes do mundo mais longas que a Tacoma Narrows (LEVY & SALVADORI, 1992). Aps esse incidente, os estudos dos efeitos dinmicos da ao do vento sobre tabuleiros de pontes ganharam importncia.

A partir deste evento, seguiram-se duas dcadas de estudos e desenvolvimento nessa rea. Procedimentos contemporneos para o projeto de resistncia ao do vento em pontes de grandes vos comearam entre o final da dcada de 1950 e o comeo da de 1960,

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acompanhando a tendncia econmica e a demanda de projetos para a construo de infraestrutura em pases desenvolvidos, depois da Segunda Guerra Mundial.

Em 1960, Alan Davenport introduziu elementos essenciais para o progresso dessa rea da engenharia. Novas informaes meteorolgicas foram estabelecidas e passou-se a considerar no apenas o escoamento suave2, mas tambm o escoamento turbulento (mais prximo da realidade da engenharia civil). Em 1965, Alan Davenport construiu o tnel de vento de camada limite (boundary layer wind tunnel) na University of Western Ontario (London, Canad), logo aps Jack Cermak ter construdo um tnel de vento na Colorado State University, nos Estados Unidos.

Hoje em dia h diversos trabalhos na literatura sobre este tema. No Brasil e na Amrica do Sul, o pioneiro foi o Tnel de Vento Joaquim Blessmann, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), em Porto Alegre. O tnel da UFRGS est em funcionamento desde 1972. Ele possibilitou o desenvolvimento de diversos trabalhos de mestrado e doutorado. Diversos temas foram abordados, como a disperso de poluentes, o desprendimento de vrtices em edifcios altos, o efeito da chuva na aerodinmica de cabos de pontes estaiadas, entre outros.

O trabalho pioneiro sobre vento em ponte no Brasil foi o de Brito (1995). Em sua tese de doutorado, Brito realizou um estudo sobre os efeitos da interao fluido-estrutura em elementos prismticos, com foco na determinao da instabilidade dinmica devido ao do vento.

Em 1997, Larsen e Walther estudaram algumas sees de pontes, entre elas a seo da ponte Tacoma e obtiveram seus coeficientes aerodinmicos atravs de ensaios em tnel de vento (Figura 1.4). Posteriormente foi desenvolvido o trabalho de Limas (2003), no qual oito tipos de sees transversais foram ensaiados, a fim de determinar a influncia da forma da seo transversal de tabuleiros de pontes nas caractersticas aerodinmicas estticas. Este trabalho segue esta linha de pesquisa e pretende complementar as informaes geradas no trabalho de Limas.

No mesmo ano, Rocha et. al. apresentaram resultados do estudo de caso da ponte sobre o rio Guam, Par, para duas configuraes diferentes de sees transversais (Figura 1.4). Foram contempladas as respostas estticas e dinmicas das duas sees.

2 Em mecnica dos fluidos costuma-se falar em escoamento laminar em oposio ao turbulento. Acontece que

mesmo o escoamento laminar possui algumas interferncias, no sendo assim estritamente laminar. Com isso, adota-se como termo mais adequado escoamento suave.

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Em 2007, Limas deu sequncia ao estudo sobre a influncia de sees transversais, em sua tese de doutorado, com foco na tendncia dessas apresentarem instabilidade dinmica do tipo drapejamento. Tambm em 2007, Beier faz um estudo comparativo entre o mtodo analtico, experimental e numrico para obteno das caractersticas aerodinmicas de tabuleiros de pontes.

O trabalho de Nues (2008) abordou uma nova configurao para os tabuleiros de pontes, considerando a influncia de sees transversais paralelas. Esta pesquisa envolveu uma investigao experimental e teve como foco principal o efeito de desprendimento de vrtices. Em relao aos coeficientes aerodinmicos, observou-se que o fato de haver outra seo paralela muitas vezes apontava para uma proteo seo. No entanto, foram observados tambm aumentos dos coeficientes.

Em 2009, Machado desenvolveu uma pesquisa tambm relacionada ao efeito do vento em pontes, mas seu foco foi a caracterizao aerodinmica dos cabos de pontes estaiadas sujeitas ao combinada de vento e chuva.

Figura 1.4: Diferentes sees encontradas na literatura

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A Norma Brasileira de vento (Associao Brasileira das Normas Tcnicas, 1988) no possui nenhuma considerao em relao a coeficientes aerodinmicos para tabuleiros de pontes. Entretanto, esses dados podem ser verificados em outras normas, como, por exemplo, na Norma Europeia.

O Eurocode (1991) se prope a fazer uma avaliao das cargas de vento a serem usadas no projeto estrutural de edifcios at uma altura de 200 metros, chamins e outras estruturas suspensas, pontes rodovirias e ferrovirias com vos de at 200 metros e passarelas com vos de at 30 metros. Ali h uma generalizao de alguns tipos mais comuns de sees de tabuleiros de pontes (Figura 1.5). Os coeficientes aerodinmicos para as sees so dados em funo da relao 1/3.

Figura 1.5: Sees para as quais se pode determinar os coeficientes aerodinmicos atravs do Eurocode

J a Norma Canadense no apresenta uma tabela para os coeficientes aerodinmicos de sees de pontes. Nela encontra-se uma lista com requisitos que devem ser calculados em funo das caractersticas geomtricas dos tabuleiros; caso algum dos requisitos no for atendido a Norma recomenda que sejam feitos ensaios em tnel de vento.

1.3 OBJETIVO

O presente trabalho tem como objetivo reunir informaes relacionadas ao efeito esttico do vento sobre sees de tabuleiros de pontes e produzir um material que possa servir de base para o aperfeioamento da Norma Brasileira de ventos NBR6123/88.

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Para tanto, sero utilizados dados de ensaios j realizados no Laboratrio de Aerodinmica das Construes da UFRGS e tambm desenvolvidos novos ensaios que os complementem.

A partir desses dados, ser feita a tabulao dos diferentes coeficientes de presso para sees mais frequentemente utilizadas em pontes de grandes vos.

Espera-se que os resultados possam contribuir para o projeto destes tipos de estruturas.

1.4 DESCRIO DOS CAPTULOS

A dissertao est dividida em oito captulos, trs apndices e um anexo. No primeiro captulo apontada a importncia do estudo e o contexto no qual ela se insere. tambm no primeiro captulo em que est definido o objetivo do trabalho. No segundo captulo h uma descrio de pontes, comeando pelo histrico e focando nas pontes de grandes vos. No item 2.3 h uma breve descrio sobre as pontes brasileiras.

O terceiro captulo expe os diferentes tipos de sees transversais para tabuleiros de pontes e faz uma referncia aos dispositivos mecnicos e aerodinmicos utilizados para a otimizao das sees de tabuleiros de pontes.

No quarto captulo apresentada a ao do vento em pontes. Primeiro descrito o vento natural e na sequncia a ao deste em pontes. Concluindo o captulo h a apresentao de coeficientes aerodinmicos encontrados na literatura.

O quinto captulo contempla as diretrizes seguidas para a modelagem do escoamento e dos modelos em tnel de vento. O primeiro item apresenta as definies relativas s semelhanas envolvidas na modelagem e o segundo se refere s escalas a serem adotadas. Finalizando o captulo, h consideraes gerais sobre a modelagem.

O captulo seis especfico sobre a modelagem feita para os ensaios envolvidos nessa pesquisa. So apresentados os equipamentos, os modelos e os mtodos adotados para a aquisio de dados.

No penltimo captulo so apresentados, em forma de tabelas e grficos, os dados obtidos nos ensaios em forma de tabelas e grficos. Em seguida, feita uma anlise dos dados obtidos, comparando-os com dados obtidos na literatura.

O captulo oito apresenta as concluses da pesquisa, baseadas nos dados e anlise do captulo anterior. O captulo finalizado com sugestes para trabalhos futuros que possam contribuir tambm para o aprimoramento da Norma Brasileira de ventos.

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O apndice A apresenta uma tabela de dados de algumas pontes brasileiras, dentre eles o comprimento total da ponte e o comprimento dos maiores vos. O apndice B apresenta uma listagem com as maiores pontes do mundo. O ltimo apndice inclui fotos dos modelos desenvolvidos para esta pesquisa e dos ensaios realizados no Tnel de Vento Joaquim Blessmann (UFRGS). Por ltimo, h um anexo com a cronologia de alguns principais eventos na histria da construo de pontes no mundo (BROWN, 1993).

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2 PONTES

What better job in all the world than build a bridge? Bring land over water. Bring worlds together. Filme: The Ghost and the Darkness, 1996

O projeto de uma ponte resultado de um processo engenhoso e iterativo. No h soluo exata e nica para um determinado local. Para cada situao necessrio estudar e, mais do que isso, compreender todos os elementos envolvidos a fim de se encontrar a estrutura que melhor se adqua ao local.

O termo melhor j faz meno a algo subjetivo e, sim, a escolha um tanto quanto subjetiva. H inmeras possibilidades de soluo quando se tem como objetivo criar uma travessia sobre algum obstculo empecilho que pode ser um rio, um vale ou mesmo uma rodovia3. Existem diversos materiais que podem ser utilizados para a construo de uma ponte, assim como inmeras tcnicas construtivas. Todo este leque de possibilidades pode ser combinado de incontveis maneiras, a fim de se criar a estrutura de uma ponte. Ou seja, no existe um livro ou uma tabela com a resposta. Cada caso um caso diferente, e todas suas peculiaridades devem ser ponderadas.

As pontes devem ser construdas de forma a serem capazes de suportar seu prprio peso e o peso das pessoas e veculos que passaro sobre ela. preciso considerar tambm a ao da natureza sobre a estrutura: terremotos, congelamento e descongelamento, ao da gua de rios, alm do vento, sendo este ltimo o foco deste estudo.

Para se construir uma ponte, a questo a ser solucionada inclui no apenas como transpor algum obstculo, mas tambm como faz-lo de maneira segura, em harmonia com o ambiente onde estar inserida, e, ainda de forma econmica.

Portanto, o projeto de uma ponte um processo criativo que envolve inmeras variveis e leva a solues singulares, solues estas que ilustram um sem nmero de cidades ao

3 Em situaes na qual a ponte construda sobre outra via utiliza-se o nome viaduto no lugar de ponte.

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redor do mundo. As pontes no so apenas estruturas de passagem; so muitas vezes objetos de cartes postais, cenrios de filmes. Pontes so verdadeiras obras de arte. Neste captulo ser apresentado um resumo da evoluo da construo de pontes no mundo, apontando os primeiros indcios das pontes mais antigas at o arrojado projeto da ponte sobre o estreito de Messina, na Itlia.

So descritos os principais tipos de pontes utilizadas para vencer grandes vos: a ponte estaiada e a ponte suspensa4. No final do captulo, feito um levantamento sobre as pontes construdas no Brasil e uma comparao, em termos de grandes pontes, com outros pases.

2.1 HISTRICO DA CONSTRUO DE PONTES

Por que pontes comearam a ser construdas uma questo que deve ser, provavelmente, respondida por antroplogos, historiadores e socilogos. Como elas foram construdas uma pergunta que pode ser respondida por engenheiros.

Uma ponte uma estrutura construda a fim de vencer um obstculo com o propsito de oferecer passagem. Considerando isso, possvel afirmar que desde que o primeiro homem usou um tronco de uma rvore para atravessar um curso dgua j estava sendo empregada a tecnologia de construo das pontes.

Desde a pr-histria at os dias atuais, essa tecnologia vem sendo desenvolvida e aprimorada. Inicialmente, baseando-se no processo de tentativa e erro e, com o decorrer dos anos e do desenvolvimento das cincias (matemtica e resistncia dos materiais), baseando-se na compreenso do funcionamento das estruturas.

Diferentes climas, terrenos e materiais disponveis levaram a diferentes mtodos para se transpor obstculos.

No se pode determinar quando, onde ou como foi construda a primeira ponte, mas sabe-se que algumas pontes foram usadas h mais de dez mil anos atrs. Um exemplo so as pontes pnseis de cip. Todavia, tudo isso so apenas elucubraes, pois no h nenhuma estrutura to antiga que tenha resistido at os dias de hoje. Na Mesopotmia, no sculo VII a.C., j eram construdos aquedutos que faziam parte de seus sistemas de irrigao. No mundo antigo, os Romanos (35 a.C. at 390 d.C) tambm construram diversos aquedutos para abastecimento de cidades. Eles foram responsveis por desenvolver diversas habilidades na construo de pontes. Em quase toda a Europa

4 A ponte suspensa tambm conhecida como ponte pnsil. Ao longo deste trabalho, ser adotada a primeira

nomenclatura, mas no h diferena alguma entre elas.

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ainda so utilizadas diversas pontes construdas naquela poca e trechos de aquedutos que permanecem de p at os dias de hoje. Durante a transio da Idade Mdia para a Idade Moderna, perodo conhecido como Renascena5, novas formas foram introduzidas na arquitetura. Cientistas comearam a avaliar teorias sobre a resistncia dos materiais e a natureza das foras agindo sobre as estruturas (trao, compresso e toro). Galileo Galilei (fsico, matemtico, astrnomo e filsofo italiano) iniciou o desenvolvimento de conceitos e terminologias que vieram a transformar o projeto estrutural. Antes uma atividade baseada em tentativa e erro, o projeto estrutural torna-se cada vez mais uma atividade com embasamento terico e matemtico. Como consequncia, em 1747 foi fundada a cole Nationale des Ponts et Chausses, na Frana; a primeira escola de engenharia civil do mundo.

Em 1750, iniciou-se a Revoluo Industrial na Inglaterra e a partir do sculo XIX, as novas tecnologias desenvolvidas foram difundidas pelo mundo.

Enquanto na Europa a forma das antigas pontes estava sendo aprimorada e novas formas comeavam a aparecer, em outros continentes tambm havia avanos muitas vezes semelhantes e outras vezes bem diferentes.

Na China, a cultura local atuou como importante componente no projeto de pontes. O conceito de Yin e Yang, por exemplo, pode ser visto aplicado em pontes construdas em zigue-zague, formato este que expressa a existncia de opostos. Os arcos chineses altos e esbeltos tambm so bastante peculiares e essa caracterstica difundiu-se pelo Japo antes do sculo VII.

A Revoluo Industrial, iniciada em meados do sculo XVIII, proporcionou a evoluo da tecnologia aplicada construo de pontes. Com ela tambm veio o desenvolvimento das ferrovias e, como consequncia, as pontes ferrovirias.

A partir de 1850 o ao comeou a ser produzido em quantidade suficiente para possibilitar o emprego deste material em substituio ao ferro. Tambm no sculo XIX o concreto passou a ser um material bastante utilizado na engenharia civil. Joseph Aspdin inventou e patenteou o cimento Portland em 1824, o que contribuiu para a utilizao do concreto na construo de pontes. E, em 1867, Joseph Monier patenteou a primeira estrutura em concreto armado. Na sequncia, veio o concreto protendido possibilitando novos projetos com novas formas. Basicamente, a histria do desenvolvimento das construes das pontes a histria da descoberta de propriedades e formas de manuseio de materiais, junto com a histria da

5 Perodo compreendido entre os sculos XIV e XVI.

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aprendizagem do funcionamento das estruturas, sendo tudo guiado pela necessidade e ambio do homem.

A Figura 2.1 ilustra o aumento dos vo das pontes cada vez mais acelerado. Na primeira metade do sculo XX, a marca de mil metros foi vencida e antes do sculo XXI os mil e quinhentos metros tambm foram superados. O ponto circular no grfico indica a ponte do Estreito de Messina. Por enquanto h apenas o estudo para a construo desta ponte, mas estima-se que ela ser construda at 2020. Com 3.300 metros de vo, ela ser a ponte com o maior vo do mundo. Mas os desafios desse projeto so incontveis e ele continua em desenvolvimento.

Figura 2.1: Evoluo do comprimento do vo principal de pontes do mundo

No Anexo A, h um cronograma indicando os principais eventos na engenharia civil, com ateno especial para a construo de pontes. A construo de pontes sempre o encontro entre materiais disponveis, tcnicas disponveis e necessidades relacionadas utilizao da estrutura. Entretanto, as pontes no so apenas estruturas que nos oferecem passagem, elas so obras de arte. O arquiteto e engenheiro Santiago Calatrava um exemplo de profissional que tem trabalhado de maneira harmnica e deslumbrante essas trs esferas.

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0

3500,0

1800 2800 3800 4800 5800 6800 7800

VO

PR

INCI

PAL

(m)

ANO DE ABERTURA

31


2.2 PONTES DE GRANDES VOS

As pontes podem ser classificadas de acordo com o tamanho de seu vo principal e elas podem ser de grande, mdio ou pequeno vo6, no entanto, no h nenhuma regra estabelecida por norma alguma que determine quais intervalos so compreendidos em cada nomenclatura.

Nas pontes de grandes vos as cargas de vento so muito importantes. Isso ocorre, pois estas so mais esbeltas, sendo assim mais suscetveis aos efeitos dinmicos e estticos da ao do vento. Isso no significa que uma ponte de pequeno vo no sofra com a ao do vento, isso depender de suas caractersticas de projeto. A seguir so descritas as duas estruturas adotadas para o projeto de pontes de grandes vos: as pontes suspensas e as estaiadas.

2.2.1 PONTES SUSPENSAS

As pontes suspensas, tambm conhecidas como pontes pnseis, so estruturas compostas por cabos principais que acompanham a ponte longitudinalmente apoiando-se em duas torres (ou pilares) e ancorados nas extremidades, e cabos verticais (tirantes) que partem do cabo principal nos quais est pendurado o tabuleiro (ver Figura 2.2). A carga que passa pelo tabuleiro levada pelos cabos verticais at o cabo principal e dele transportada para os pilares e ancoradouros.

A forma do cabo principal assemelha-se a uma curva catenria7. Devido natureza desta curva, a sua forma no deve mudar com a variao do vo. Observa-se, que as pontes suspensas apresentam sempre formas semelhantes, o que significa que para vos maiores, os pilares devem ser mais altos, mantendo a forma da curva dos cabos principais. Seria como aplicar uma escala, para um vo maior, todos os elementos so maiores. A proporo mantida. Isso passa a ser um problema para vos muito grandes, pois os pilares devem ser muito altos e assim outros efeitos devem ser considerados.

Na Figura 2.2 so indicados os elementos da ponte e a forma sob a qual trabalham; trao ou compresso. As pontes suspensas so muito utilizadas a fim de vencer grandes vos e suas estruturas, permitem que cursos dgua permaneam navegveis.

6 Neste trabalho, a no ser que seja especificado de outra maneira, quando mencionado o vo de uma ponte,

este se refere ao vo principal da mesma. 7 Curvas catenrias so geradas por um cabo fixo nas duas extremidades e submetido a ao da gravidade. Ao

introduzir pesos ao longo do cabo, a curva muda de forma, sendo que a que se apresenta a mais eficaz para transportar a carga para os apoios. Um belo exemplo a Sagrada Famlia (Barcelona, Espanha) idealizada e construda parcialmente por Anton Gaud. No local possvel ver materiais de estudo do arquiteto sobre as curvas catenrias que originaram as formas da igreja.

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Figura 2.2: Esquema geral das foras exercidas numa ponte suspensa

2.2.2 PONTES ESTAIADAS

Nas pontes estaiadas, o tabuleiro suportado por cabos principais diagonais (retos, em oposio aos cabos das pontes pnseis) ligados diretamente aos pilares e aos encontros. Assim como as pontes suspensas, elas tambm so utilizadas para grandes vos com poucas possibilidades de apoios.

Figura 2.3: Esquema geral de foras em uma ponte estaiada

Pontes estaiadas comearam a ser usadas logo aps o final da Segunda Guerra Mundial, entretanto, o conceito empregado neste tipo de superestrutura j era utilizado em barcos egpcios em 2.500 a.C., ilustrados na Figura 2.4.

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Figura 2.4: Barcos egpcios

Essa soluo interessante, pois pode ser vivel tanto para pequenos como para grandes vos. Como exemplos, podemos citar a passarela da Avenida Cidade Jardim, em So Paulo, e a ponte estaiada Almir Gabriel, em Belm: a passarela tem um vo livre de apenas 85 metros e o vo da ponte estaiada, 320 metros.

Nas pontes estaiadas, a sustentao dos tabuleiros feita atravs de cabos de ao fixados aos pilares, podendo haver apenas um pilar. Estas pontes podem apresentar diversas formas; com um ou mais cabos, com um ou diversos pilares ou diversos pilares. Generalizando, a fixao dos cabos pode ser feita de duas formas: os cabos podem ser arranjados em forma de leque, com um ponto fixo no pilar, como na Figura 2.5, ou com os cabos paralelos partindo de vrios pontos do pilar, em forma de harpa, como na Figura 2.6.

Figura 2.5: Ponte estaiada tipo leque

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Figura 2.6: Ponte estaiada tipo harpa

2.3 PONTES BRASILEIRAS

A primeira ponte de grande porte construda no Brasil, j no pode mais ser contemplada. Erguida entre os anos 1640 e 1643, a ponte de madeira ligava dois bairros da cidade de Recife, Pernambuco. Em 1865 ela foi substituda por uma ponte de ferro que acabou por se deteriorar devido maresia do local sendo esta tambm substituda por uma ponte em concreto armado, construda em 1917 e ainda utilizada. Atualmente, ela conhecida como Ponte Maurcio de Nassau.

Em 1851, foi construda a primeira ponte em ferro fundido em Paraba do Sul, no estado do Rio de Janeiro. Sessenta anos mais tarde, em 1910, foi erguida a primeira ponte em concreto armado no Brasil, em So Paulo8, a Ponte do Socorro.

At 2002 a ponte Herclio Luz, construda em 1926, era a detentora do recorde de maior vo livre no Brasil, com 340 metros.

H inmeras pontes brasileiras interessantes e que merecem destaque. Sero apontadas apenas algumas neste trabalho, de forma a ilustrar um pouco do patrimnio brasileiro. Uma ponte que merece destaque a ponte JFK, em Braslia uma estrutura inovadora que gerou diversas discusses em torno do seu projeto e figura como mais uma construo de cartes-postais da capital do pas.b

Outra ponte brasileira notvel a ponte estaiada na cidade de So Paulo, que oferece passagem sobre o rio Pinheiros uma ponte formada por duas pistas, ambas em curva e estaiadas.

Uma ponte mais antiga, mas no menos conhecida a ponte Rio-Niteri. Ela est entre as dez mais extensas do mundo, ocupando a stima colocao. Inaugurada em 1974, em 2004 passou por reformas devido a vibraes que atrapalhavam o trfego. Muitas vezes a ponte tinha que ser fechada devido amplitude das vibraes, que chegavam a 60 centmetros

8 Projetada por Augusto Carlos de Vasconcelos.

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(amplitude total de 1 metro e 20 centmetros). Esta ponte continua sendo um dos cartes postais do Rio de Janeiro.

H diversas histrias envolvidas na construo dessas pontes, sendo a maioria rodeada de boatos que tornam sua estrutura ainda mais interessante. A ponte no interior de So Gonalo do Sapuca, Minas Gerais, uma delas, com uma histria curiosa que envolve o roubo da ponte. Supostamente, a ponte iria para So Gonalo, no Rio de Janeiro. Era uma ponte metlica, fabricada na Alemanha. As peas foram enviadas para o Brasil, a fim de que a ponte fosse montada no Rio de Janeiro. Entretanto, aparentemente, um poltico acrescentou do Sapuca ao nome e levou a ponte para sua cidade. Uma vez l, tiveram que achar um local ao longo do leito do rio onde a ponte encaixasse. Ela continua l at hoje. Ao visit-la tem-se uma sensao de que a ponte leva nada a lugar algum e a lenda parece ser crvel.

Na Figura 2.7, apresentado um grfico relacionando o vo principal medido em metros com o ano de abertura das pontes. A maior ponte brasileira a Ponte Almir Gabriel sobre o rio Guam, em Belm (PA) com 320 metros de vo. A ponte estaiada foi concluda em 2002 e foi ensaiada no tnel de vento do LAC.

Figura 2.7: Relao do comprimento do vo principal de pontes brasileiras e seu ano de abertura

0 m

50 m

100 m

150 m

200 m

250 m

300 m

350 m

400 m

1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020

VO

PR

INCI

PAL

(m

)

ANO DE ABERTURA

36


Pode-se observar que no houve um avano notvel em relao aos vos das pontes construdas no Brasil ao longo dos anos. Os motivos no so bvios, mas pode-se imaginar que seja uma relao entre a falta de necessidade e a falta de investimentos. Abaixo, na Figura 2.8, apresentada uma combinao dos dois grficos apresentados anteriormente. Nele possvel visualizar a diferena entre as pontes construdas no Brasil e no mundo.

Figura 2.8: Comparao entre o comprimento do vo principal de pontes brasileiras e de outros pases e seus anos de abertura

No Brasil h um potencial muito grande para a construo de pontes maiores, que figurem entre as maiores do mundo. Construir pontes com vos livres cada vez maiores uma das grandes ambies do homem e pode ser uma grande motivao, mas sempre preciso avaliar as necessidades e os benefcios possveis para a infraestrutura rodoviria, ferroviria e urbana do pas.

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0

3500,0

1800 1850 1900 1950 2000 2050

VO PRINCIPAL(m)

ANO DE ABERTURA

MUNDO

BRASIL

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3 SEES TRANSVERSAIS DE TABULEIRO DE PONTES

Uma das fascinantes caractersticas das pontes o fato de elas poderem se apresentar com diversas configuraes estruturais. Combinaes de tipos estruturais, materiais, formas, tamanhos e at cores originam as inmeras pontes espalhadas pelo mundo.

possvel classificar as pontes de acordo com diferentes critrios: conforme o mtodo construtivo adotado, os materiais utilizados em sua construo ou de acordo com o tipo estrutural da superestrutura. As pontes tambm podem ser classificadas pelo seu uso: rodovirias, ferrovirias ou de pedestres (passarelas). Outra forma classific-las conforme seu funcionamento: estacionrias, levadias ou mveis. H inmeros tipos de pontes, e a combinao entre esses diversos quesitos criam uma imensido de possibilidades. As sees transversais que podem ser adotadas para o projeto de uma ponte tambm so diversas. Para cada projeto uma determinada seo pode vir a ser mais adequada. Neste captulo sero apresentados alguns tipos de sees transversais de pontes com as caractersticas especficas de cada uma.

Alm desta classificao, sero apresentadas as sees ensaiadas no Laboratrio de Aerodinmica das Construes (LAC/UFRGS), para o mestrado de Lisandra Fraga Nunes (2003), que sero usadas como referncia para esta pesquisa.

3.1 PONTES EM LAJE

A superestrutura em laje pode ser macia (Figura 3.1) ou vazada, tambm conhecida como nervurada (Figura 3.2). Por possurem formas rombudas (i.e. no aerodinmicas), normalmente, as pontes em laje so associadas a dispositivos aerodinmicos. Este assunto ser discutido no item 3.4.2.

38


Figura 3.1: Laje macia

Figura 3.2: Laje nervurada

O tabuleiro em laje possui boa capacidade de distribuio de esforos e um comportamento estrutural bidimensional. No entanto, est propenso a oscilaes causadas por excitao por vrtices e instabilidade torsional (item 4.2). Em relao ao sistema estrutural longitudinal, a ponte em laje pode ser biapoiada ou contnua.

3.2 PONTES EM VIGA

As pontes em viga tambm podem ser biapoiadas ou contnuas. Contudo, h alguns tipos de sees transversais que se distinguem.

3.2.1 PONTES EM DUAS VIGAS T

Este tipo de tabuleiro no apresenta uma grande capacidade de distribuio de carga. Transversalmente, a carga transportada pelo conjunto da laje e transversina (viga perpendicular viga principal longarina). Longitudinalmente, a carga transportada pelas longarinas com a colaborao da laje na flexo (por isso o nome viga T). Na Figura 3.3 est representado um esquema tpico da seo transversal deste tipo de superestrutura.

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Figura 3.3: Seo com duas vigas "T"

A baixa rigidez com relao toro das vigas compensada pela existncia de transversinas distribudas ao longo do tabuleiro.

3.2.2 PONTES EM GRELHA

A fim de se obter uma melhor distribuio das cargas, pode-se acrescentar ponte com duas vigas T outras vigas e assim mudar sua configurao. Tambm podem haver transversinas intermedirias, que no alteram significativamente a capacidade de carga da estrutura.

As pontes em grelha so mais resistentes toro, em relao aos tipos descritos anteriormente. Seu esquema estrutural ilustrado na Figura 3.4.

Figura 3.4: Seo transversal de ponte em grelha

3.2.3 PONTES CELULARES (SEO CAIXO) Este tipo de superestrutura possui uma grande capacidade de distribuio de carga. Isso ocorre em funo de sua alta resistncia toro. Em relao s pontes em grelha, sua capacidade resistente toro ainda maior. O fato de possuir uma mesa inferior e outra superior tambm faz com que este tipo de seo possua grande resistncia flexo para momentos positivos e negativos, Figura 3.5.

Sua grande rigidez torsional elimina o risco de ocorrncia da instabilidade torsional (item 4.2). A instalao de dispositivos aerodinmicos em suas extremidades tambm pode evitar outros problemas decorrentes da ao do vento.

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Figura 3.5: Seo transversal celular

Existem algumas categorias deste tipo de ponte. A primeira apresentada na Figura 3.6 a, outra com o caixo na extenso toda da seo transversal, Figura 3.6 c. E, por ltimo, dois caixes nas extremidades, Figura 3.6 b.

Figura 3.6: Categorias de sees caixo

3.3 PONTES EM TRELIA, PRTICO, ARCO E SUSPENSAS POR CABOS

A ideia sempre a mesma: vencer um vo com uma estrutura capaz de transportar as devidas cargas at os apoios. Cada tipo de ponte realiza este transporte de acordo com seu arranjo estrutural. H inmeros tipos de pontes e, isso surge da possibilidade de combinao de dois ou mais tipos, seja por razes estticas ou necessidades estruturais. Um exemplo interessante a ponte Vizcaya (Portugalete, Espanha)9, erguida pela primeira vez em 1893.

9 Esta ponte est listada pela UNESCO, desde 2006, como um dos patrimnios da humanidade.

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Figura 3.7: Ponte Vizcaya

Com 164 metros de vo, a ponte Vizcaya possibilita a travessia do rio Ibaizabal de uma maneira incomum. O prtico treliado vence o vo com a ajuda de cabos (numa configurao de ponte suspensa) e carrega a carga de carros e pedestres de uma margem outra atravs de uma balsa suspensa. Ao invs de flutuar sobre a gua, a balsa pendurada atravs de cabos a um carrinho que corre por um trilho localizado na parte superior do prtico, a travessia se faz com a balsa a alguns metros sobre a linha dgua.

Alm das sees de pontes descritas nos itens anteriores, podemos citar as pontes em trelia, prtico, arco e as suspensas por cabos. Estas ltimas so as utilizadas para vencer maiores vos, muitas vezes aliadas a trelias. As pontes em trelia so menos propensas a oscilaes e podem melhorar o desempenho de uma ponte suspensa.

Independente do tipo de ponte a ser construdo, deve-se sempre estar atento aos efeitos relacionados ao sistema estrutural escolhido. Uma avaliao apropriada possibilita a adequao do projeto e pode evitar problemas futuros.

3.4 OTIMIZAES

O projeto de uma ponte considerado satisfatrio, com relao s excitaes provocadas pelo vento, caso as velocidades crticas nas quais as instabilidades aerodinmicas ocorrem estejam bem acima dos valores de projeto ou as amplitudes das vibraes forem pequenas de modo a no causar nenhum dano estrutural ou desconforto ao usurio.

A utilizao de alguns artifcios pode amenizar ou eliminar fenmenos indesejveis. Os artifcios podem ser classificados como dispositivos mecnicos ou dispositivos aerodinmicos.

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3.4.1 DISPOSITIVOS MECNICOS H duas formas de otimizar a estrutura atravs da utilizao destes dispositivos. A primeira aumentar a rigidez da estrutura, fazendo com que a velocidade crtica do vento seja maior que a velocidade de projeto, evitando assim os efeitos de galope e excitao por vrtices. A segunda maneira aumentar o amortecimento da estrutura. O amortecimento pode ser necessrio devido excitao provocada pelo vento ou causada pelos usurios. Um exemplo a Millennium Bride, passarela inaugurada no ano de 2000 em Londres, a qual, logo na inaugurao, teve que ser interditada. Ali as oscilaes crticas ocorreram devido passagem de pedestres. Outro exemplo mais prximo, geograficamente, a Ponte Rio-Niteri. Em ambas as estruturas, dispositivos mecnicos foram instalados nas estruturas a fim de aumentar o amortecimento das mesmas, solucionando assim o problema com as oscilaes que impediam as estruturas de realizarem suas funes.

3.4.2 DISPOSITIVOS AERODINMICOS Os dispositivos aerodinmicos tm como finalidade alterar a forma da seo de modo a torn-la menos rombuda. Eles podem ser fixados nas extremidades da estrutura, como narizes de vento, ou serem aberturas nas sees.

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4 AO DO VENTO EM PONTES

Neste captulo, so introduzidos conceitos e caractersticas do vento natural que influenciam o projeto de pontes. So apresentados os efeitos do vento sobre as pontes, divididos entre efeitos estticos e dinmicos, sendo o primeiro mais aprofundado por ser o objeto desta pesquisa. A fim de estudar o efeito do vento sobre estruturas fundamental compreender o fenmeno natural do vento.

4.1 O VENTO NATURAL

Para compreender como as foras do vento atuam sobre as estruturas preciso ter em mente como o vento formado. Uma clara explicao de como o vento se forma dada por Blessmann (1995):

O movimento do ar sobre a superfcie terrestre (vento) tem como causa imediata principal as diferenas na presso atmosfrica, causadas pela energia proveniente do sol que origina variaes na temperatura do ar. As presses desequilibradas originam foras que deslocam parcelas do ar atmosfrico das zonas de maior presso para as de menor presso.

Para que se possa caracterizar adequadamente o vento e, consequentemente, sua ao sobre estruturas, devem ser feitas algumas consideraes em relao ao ar. H duas propriedades fsicas que devem ser discutidas: sua compressibilidade e viscosidade.

A viscosidade de um fluido qualquer definida como a propriedade que indica a velocidade com a qual o mesmo se deforma ou a resistncia de um fluido ao escoamento (ou cisalhamento). Quanto maior a viscosidade, menor a velocidade com a qual o fluido se movimenta.

A viscosidade dinmica de um fluido caracterizada pela equao (4.1):

= 5657 (4.1)

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onde o coeficiente de viscosidade (viscosidade dinmica), o gradiente da velocidade do fluido e o cisalhamento. Associada viscosidade dinmica h a viscosidade cinemtica (8), descrita pela equao (4.2):

8 = (4.2) onde a massa especfica do fluido. A viscosidade cinemtica do ar, em condies normais de temperatura e presso (1 atm e 15C) de, aproximadamente, 14x10-6 m2/s. A segunda propriedade importante do ar a sua compressibilidade, a qual indica a variao de volume, por unidade de presso. Segundo Blessmann (1990), nos estudos do efeito do vento sobre estruturas da construo civil, sendo o ar o fluido em questo e considerando a proximidade ao solo, a compressibilidade do ar considerada nula.

Alm da compreenso dessas duas propriedades fsicas do ar, deve-se ter em vista a maneira como o vento tratado matematicamente. A fim de compreender o fenmeno, avali-lo e reproduzi-lo, dever ser feita uma abordagem estatstica do vento. Atravs de anlises de dados obtidos a partir de registros da velocidade do vento no local, durante perodos suficientemente grandes, obtm-se os parmetros necessrios, a saber: o valor mdio, a varincia, o desvio padro (raiz quadrada positiva da varincia) e a funo de autocorrelao.

4.2 O VENTO EM PONTES

A ao do vento em tabuleiros de pontes gera dois tipos de resposta: uma esttica e outra dinmica. A resposta esttica consiste em trs tipos de fora que atuam na seo transversal da ponte: de arrasto, de sustentao e de toro. A resposta dinmica pode ocorrer de variadas maneiras, tais como: martelamento, galope, excitao por desprendimento de vrtices e drapejamento. No desenvolvimento do projeto de uma ponte necessrio considerar todas as possveis respostas da estrutura. Os efeitos do vento nas estruturas esto esquematizados no Quadro 4.1.

A alterao das caractersticas do vento, como sua velocidade e direo, gera inmeras possibilidades de falha da estrutura. Os efeitos so discretizados para que haja melhor compreenso do mecanismo de cada um; no entanto dois ou mais efeitos podem ocorrer concomitantemente.

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ESTTICOS

EFEITO DOS VALORES MDIOS DOS ESFOROS DO VENTO

INSTABILIDADE ESTTICA DIVERGNCIA TORSIONAL

FLAMBAGEM LATERAL

DINMICOS INSTABILIDADE DINMICA

GALOPE

DRAPEJAMENTO

EXCITAO POR VRTICES RESPOSTA DEVIDA A TURBULNCIA (RAJADAS, MARTELAMENTO)

Quadro 4.1: Efeitos de vento nas estrutura(BRITO, 1995)

4.2.1 EFEITOS ESTTICOS Embora sejam considerados efeitos estticos do vento, a velocidade real e orientao deste so variveis, ou seja, o vento uma ao dinmica. O vento, ento, pode ser representado por uma componente constante e outra varivel (de flutuao). Na anlise esttica da ao do vento, sua velocidade analisada estatisticamente, conforme comentado no item 4.1.

A ao esttica do vento determinada a partir dos coeficientes de presso, . Estes so adimensionais e obtidos atravs da razo entre a variao de presso, , (ou seja, a presso efetiva) numa pequena rea e a presso dinmica do vento, , equao (4.3).

9 = (4.3) A presso dinmica do vento pode ser calculada de acordo com a equao (4.4), na qual, ( a massa especfica do ar em :/;< e # a velocidade mdia do vento em ;/=.

= 12 #0 [A/;0] (4.4) Em ensaios em tnel de vento possvel determinar os esforos aerodinmicos de arrasto, sustentao e toro que atuam no modelo. A partir deles calculam-se os coeficientes de fora, ou simplesmente, aerodinmicos (coeficiente de arrasto, , e coeficiente de sustentao, ) que, se satisfeitas as condies de semelhana (item 5.1), podem ser usados para o projeto das estruturas. Com eles, pode-se estimar adequadamente os efeitos estticos do vento sobre estruturas, utilizando-se as equaes (4.5) e (4.6):

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= (4.5)

= (4.6) Sendo a fora de arrasto por unidade de comprimento, a fora de sustentao por unidade de comprimento, a presso dinmica do vento e uma dimenso caracterstica. Na maior parte dos casos, as foras no agem diretamente sobre o eixo de rotao da estrutura. Desta maneira, originado um momento toror, , que caracterizado pela seguinte equao:

= 0 (4.7) Consequentemente, o coeficiente de toro definido pela equao (4.8):

= 0 (4.8) De posse dos coeficientes obtidos atravs da modelagem em tnel de vento pode-se calcular as foras atuantes na estrutura (por unidade de comprimento), para, no caso estudado, os tabuleiros de pontes. As foras podem ser expressas pelo seguinte sistema:

C = = = 0 D (4.9) Esses trs esforos , e devem entrar no clculo da resistncia ltima estrutural. Foram considerados, acima, os efeitos dos valores mdios dos esforos do vento. A divergncia torsional e a flambagem lateral (efeitos de instabilidade esttica indicados no Quadro 4.1) no so considerados no clculo da resistncia ltima. A estrutura deve ser verificada, de modo que a probabilidade de ocorrncia desses efeitos seja nula durante a vida til da estrutura.

A divergncia torsional depende da flexibilidade da estrutura, do modo como evoluem os momentos de toro e da velocidade do vento. Este fenmeno ocorre da seguinte forma: no tabuleiro sob a ao do vento surgem duas foras a de sustentao e a de arrasto. A atuao delas sobre o tabuleiro gera sua toro. Com isso, o ngulo de ataque do vento sobre a estrutura alterado, podendo aumentar o mdulo das foras atuantes, resultando

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no aumento gradativo da toro do tabuleiro. Essa instabilidade pode levar a estrutura ao colapso.

No entanto, a divergncia torsional no deve requerer muitos cuidados. Apesar de ser um fenmeno possvel de ocorrer, geralmente devido a exigncias de projeto, a rigidez torsional de tabuleiros de pontes suficiente para limitar a ocorrncia deste fenmeno.

A flambagem lateral um tipo de instabilidade na qual o tabuleiro perde o equilbrio no plano horizontal e passa a apresentar deslocamentos laterais. Verifica-se a existncia deste efeito em tabuleiros esbeltos. Entretanto este um efeito com o qual tambm no se deve despender muita ateno, j que antes dele ocorrer outros efeitos de instabilidade dinmica certamente ocorrero. Ao evit-los estes j se garante que a flambagem lateral no ir ocorrer.

4.2.2 EFEITOS DINMICOS Os efeitos dinmicos aos quais os tabuleiros de pontes esto sujeitos normalmente no acontecem separadamente. Muitas vezes um ou mais efeitos podem ser observados ao mesmo tempo, o que torna difcil determin-los teoricamente.

Tanto o galope quanto o drapejamento possuem mecanismos aeroelsticos semelhantes. Estruturas leves e flexveis so mais suscetveis a este tipo de instabilidade. O galope possui apenas um grau de liberdade, apresentando deslocamentos transversais ao do vento. J o drapejamento caracterizado por dois ou mais graus de liberdade, havendo interao entre toro e deslocamentos.

Para ambos, com o aumento da velocidade do vento h um aumento da amplitude de vibrao. O ngulo de incidncia do vento muda continuamente, sendo que para o galope no existe um limite superior da amplitude de vibrao; o que pode levar a estrutura runa.

As particularidades que precisam ser destacadas so sua intensidade violenta e o seu sbito aparecimento, caracterizado pela velocidade de disparo, ou onset velocity.

Outra possvel fonte de excitao dinmica o desprendimento alternado por vrtices. Ele pode ser observado em corpos rombudos submetidos ao do vento com nmero de Reynolds a partir de, aproximadamente, 30. Neste cenrio ocorre o desprendimento alternado de vrtices com frequncia bem definida, os quais so conhecidos como Vrtices de Krmn (a Figura 4.1 ilustra o fenmeno).

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Figura 4.1: Vrtices de Krmn(BLESSMANN, 1990)

O desprendimento dos vrtices gera foras em duas direes: na direo da ao do vento e na direo transversal a ela, sendo esta a que realmente importa, j que as foras na direo do vento so muito pequenas se comparadas a essas.

A existncia de foras peridicas transversais ao do vento torna propenso o aparecimento de oscilaes nessa direo, estando, assim, caracterizada a excitao por desprendimento de vrtices.

O ltimo fenmeno a ser descrito a resposta da estrutura devido a turbulncias. H duas aes que podemos citar: o efeito de rajadas e o martelamento. Como dito no item 4.2.1, o vento apresenta oscilaes de velocidade e de direo. Para os efeitos estticos, faz se uma considerao em relao velocidade mdia; entre

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