Olá Estudantes!

Esta semana teremos a oportunidade de estudar na Aula Paraná sobre razões e transformações de plano. Para ajudá-los em

seus estudos você está recebendo o resumo dos conteúdos. Relembrando que teremos cinco aulas de Matemática e vamos

tratar sobre:

RESUMO DA SEMANA

Olá estudante!

Chegamos à 7ª semana de estudos. Fique atento (a) ao conteúdo de cada aula, assim será mais fácil

resolver os exercícios, ok !?!

Bons estudos!

AULA 31 – RAZÕES E PROPORÇÕES – PORCENTAGEM USANDO A EQUIVALÊNCIA DE FRAÇÕES

Iniciaremos nesta primeira aula desta semana, com a expressão por cento ou símbolo (%) em seu dia a dia. Essa expressão pode estar nas notícias veiculadas em jornais, TV ou internet, em ofertas comerciais e nos bate-papos através de redes sociais. Relembrando: • Concluímos que quando falamos por cento estamos simplesmente falando de uma fração com o denominador de valor 100.

• Para transformar a fração em porcentagem é só dividir o numerador pelo denominador, depois basta multiplicar o resultado por 100, então já temos a porcentagem.

AULA: 31 Razões e proporções- Porcentagem usando a equivalência de frações

AULA: 32 Transformações no Plano: Plano cartesiano, localização de números e pontos

AULA: 33 Transformações no plano: eixo de simetria de figuras planas

AULA: 34 Transformações no plano – parte 2

AULA: 35 Revisão números racionas (Q) envolvendo multiplicação, potência e radiciação –

perímetro e área

MATEMÁTICA

7º Ano 7ª Semana

PORCENTAGEM

Relacionando a expressão por cento (%) com as frações de denominador 100 e as respectivas formas decimais temos os seguintes exemplos:

EXERCÍCIOS: 1) Em uma cidade, cuja população é de aproximadamente 110.000 habitantes, verificou-se que 12% desses habitantes têm mais de 60 anos. Quantos habitantes dessa cidade têm mais de 60 anos?

Resolução:

Vamos encontrar o número de habitantes da cidade que têm mais de 60 anos:

12% de 110.000

12

100 x 110.000

= 13 200 2) Em uma competição esportiva, uma equipe ganhou 80 medalhas, sendo 25% de ouro, 35% de prata e o restante de bronze. Qual o número de medalhas de bronze que essa equipe ganhou? Qual o número de medalhas de bronze que essa equipe ganhou?

25% = 25

100= 0,25 0,25 x 80 = 20

35% = 35

100 = 0,35 0,35 x 80 = 28

Resposta: 20 + 28 = 48 , então 80 medalhas – 48 = 32 medalhas.

DEFINIÇÃO DE PORCENTAGEM

A porcentagem basicamente serve para que possamos informar que estamos nos referindo a partes de algo. A ideia de dividir algo por 100 partes foi aceita pela sociedade para facilitar a comunicação.

SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÃO

EXERCÍCIOS

1) Quantos % (por cento) o número 180 é de 360? Resolução:

Precisamos saber quantas partes para 180.

2) Um produto que custava R$ 78,00 sofreu um acréscimo e passou a custar R$ 83,85. a) Qual foi o valor do acréscimo, em reais?

83,85 – 78,00 = 5,85 b) Qual foi a taxa percentual do acréscimo?

AULA 32 – TRANSFORMAÇÕES NO PLANO: PLANO CARTESIANO, LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS E PONTOS

Nesta aula vamos relembrar conteúdos sobre plano cartesiano, ponto e localização.

PLANO CARTESIANO

Plano cartesiano ou Sistema cartesiano é composto por duas retas perpendiculares que se cruzam e formam um ângulo reto de 90°.

PAR ORDENADO

O par ordenado no plano cartesiano é formado por dois números reais que representam as coordenadas de um ponto no plano cartesiano. O primeiro número representa a posição no eixo X (chamado abscissa) e o segundo número representa a posição no eixo y (chamado ordenada).

QUADRANTE

O sistema cartesiano é dividido em quatro partes; com a intersecção dessas linhas temos os quadrantes no sentido anti-horário.

EXEMPLOS PRÁTICOS DE COORTENADAS NO PLANO CARTESIANO

A) Coordenadas Geográficas.

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geograficas.html.

B) Coordenadas Localização GPS

Disponível em: https://br.freepik.com/vetores-gratis/gps-mapa-com-pinos_1101393.htm

C) Coordenadas Jogo Xadrez

Disponível em: http://sbem.iuri0094.hospedagemdesites.ws/anais/XIENEM/pdf/3534_2020_ID.pdf

RETA NUMÉRICA

A reta numérica se assemelha a uma régua, com sua particularidade. Foi convencionado uma correspondência com os números reais. Assim, cada ponto da reta está associado a um único número real e é esse fator que permite qualquer localização em toda a extensão:

EXERCÍCIO: 1) Considere a seguinte reta numerada, onde estão marcados apenas alguns números positivos e negativos. Resolução: O número representado pela fração, se fosse colocado nessa reta, ficaria entre:

NÚMEROS OPOSTOS OU SIMÉTRICOS

Os números opostos são aqueles que se encontram à mesma distância do zero em lados opostos à origem (número zero), com sinais diferentes. Exemplos:

AULA 33 – TRANSFORMAÇÕES NO PLANO: EIXO DE SIMETRIA DE FIGURAS PLANAS

Nesta aula vamos estudar sobre simetria, lembre que: Simetria é quando traçando uma linha reta que divide um objeto ou uma figura em duas partes de modo que “dobrando” a figura nessa linha, as duas partes se sobreponham e coincidam

EIXO DE SIMETRIA

Um eixo de simetria é uma reta sobre a qual podemos “dobrar” a imagem e obter duas partes exatamente

iguais, seria como se tivesse um espelho:

EXEMPLOS DE SIMETRIA

Em geometria as figuras podem ou não serem simétricas.

EXERCÍCIO

1. Observe as figuras abaixo, quais delas possuem eixos de simetria?

Resposta: 2 – 3 – 4

AULA 34 – TRANSFORMAÇÕES NO PLANO – parte 2

EIXO DE SIMETRIA NAS FIGURAS

TIPOS DE SIMETRIA

1. SIMETRIA DE REFLEXÃO (OU AXIAL)

2. SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO

3. SIMETRIA DE ROTAÇÃO

CONCLUSÃO SOBRE SIMETRIA

• Toda figura que apresenta simetria possui pelo menos uma linha chamada de eixo de simetria da figura; • Nem todas as figuras geométricas apresentam simetria sendo chamadas assimétricas; • Em todos os polígonos regulares o número de eixos de simetria é igual ao número de lados desse polígono; • Os tipos de simetria são: simetria de reflexão,

• Simetria de translação e simetria de rotação.

AULA 35 – REVISÃO NÚMEROS RACIONAIS (Q) ENVOLVENDO MULTIPLICAÇÃO, POTÊNCIA E RADICIAÇÃO

– PERÍMETRO E ÁREA

Nesta ultima aula desta semana vamos relembrar:

• Exemplos de multiplicação de números racionais positivos: a)

b)

MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS NA FORMA DE FRAÇÃO

Para multiplicar números racionais na forma de fração, multiplicam-se os numeradores entre si e

multiplicam-se os denominadores entre si.

Vamos aos exercícios?!

LISTA DE EXERCÍCIOS

AULA 31 – RAZÕES E PROPORÇÕES – PORCENTAGEM USANDO A EQUIVALÊNCIA DE FRAÇÕES

1. Um terreno foi dividido do seguinte modo: 25% Para construção da casa, 50% para plantação e pomar e 5% para o jardim, se o restante for para elaborar uma horta qual é a porcentagem disponível? a) 30% b) 20% c) 28 % d) 15% e) 50%

2. Um determinado produto eletrônico custava R$ 1000,00. Ele teve um aumento de 20% essa semana. Qual o novo valor desse produto após o aumento? a) 1130 reais b) 1020 reais

c) 1200 reais

d) 1500 reais

e) 800 reais

AULA 32 – TRANSFORMAÕES NO PLANO: PALNO CARTESIANO, LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS E PONTOS

1. Os primeiros passos para localizarmos a fração na reta numérica é efetuarmos a divisão do numerador pelo denominador: sabendo disso entre quais números reais a fração - 32 seria marcada na reta numérica. a) entre 1 e 2 b) entre -1 e -2 c) entre 4 e 5 d) entre 0 e 1 e) entre -3 e -4 2. Qual é a funcionalidade de um par ordenado no plano cartesiano? a) representar coordenadas. b) representar parte inferior imagem. c) mostrar ângulos imagem. d) representa simetria da imagem.

Escola/Colégio:

Disciplina: MATEMÁTICA

Ano/Série: 7º

Estudante:

AULA 33 – TRANSFORMAÇÕES NO PLANO: EIXO DE SIMETRIA DE FIGURAS PLANAS

1. Imaginemos um brinquedo chamado pião, este objeto encontra-se exatamente nivelado em pé. Este brinquedo que tem o corpo parecido com o losango, se efetuar um traço, ou seja, um segmento vertical (eixo de simetria). Este objeto pode ser considerado simétrico. ( ) Correto

( ) Incorreto

2) Considere um triângulo isósceles, ele é considerado simétrico. Quantos eixos de simetria é possível identificar? a) 5. b) 3. c) 1. d) 2.

AULA 34 – TRANSFORMAÇÕES NO PLANO – parte 2

1. O quadrado é uma figura que possui eixo de simetria (simétrica) ou não possui eixo de simetria (assimétrica)? A ( ) Simétrica

B ( ) Assimétrica

2. Um círculo permite quantos eixos de simetria? a) 5. b) 3. c) 1. d) 2. e) infinitos.

AULA 35 – REVISÃO NÚMEROS RACIONAIS (Q) ENVOLVENDO MULTIPLICAÇÃO, POTÊNCIA E RADICIAÇÃO

– PERÍMETRO E ÁREA

1. Quando x = 6–1 e y = 6 –2, quanto vale x + y?

2. Observe a representação do terreno, determine o seu perímetro e a sua área.

a) Perímetro = 185,4m e área = 1747,24m² b) Perímetro = 187,2m e área = 1747,24m² c) Perímetro = 185,4m e área = 1965,24m² d) Perímetro = 187,2m e área = 1965,24m²