© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números...
Transcript of © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números...
![Page 1: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/1.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1
Capítulo 1Conjuntos numéricos e os números reais
![Page 2: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/2.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 2
Objetivos de aprendizagem Representação dos números reais. A ordem na reta e a notação de intervalo. Propriedades básicas da álgebra. Potenciação com expoentes inteiros. Notação científica.
![Page 3: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/3.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 3
Representação dos números reais Número real é todo aquele que pode ser escrito na forma decimal. Os números reais são representados por símbolos. O conjunto dos números reais contém vários subconjuntos importantes: o conjunto dos números naturais: {0, 1, 2, 3, …} o conjunto dos números inteiros: {… ,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} Outros subconjuntos importantes dos números reais são os números racionais e os números irracionais.
![Page 4: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/4.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 4
Representação dos números reais Número racional é todo aquele que pode ser escrito como uma razão a/b de dois números inteiros, onde b ≠ 0.
Para representar os números reais, marcamos o número real 0 (zero), que representa a origem, em uma reta horizontal. Os números positivos estão à direita da origem e os números negativos, à esquerda.
![Page 5: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/5.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 5
A ordem na reta e a notaçãode intervalo Ordem dos números reais – Sejam a e b dois números reais quaisquer.
Lei da tricotomia – Sejam a e b dois números reais quaisquer. Somente uma das seguintes expressões é verdadeira:
![Page 6: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/6.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 6
A ordem na reta e a notaçãode intervalo Intervalos limitados de números reais – Sejam a e b números reais com a < b.
![Page 7: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/7.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 7
A ordem na reta e a notaçãode intervalo Intervalos não limitados de números reais – Sejam a e b números reais.
![Page 8: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/8.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 8
Propriedades básicas da álgebra Uma variável é uma letra ou um símbolo que representa um número real não específico. Uma constante é uma letra ou um símbolo que representa um número real específico. Uma expressão algébrica é a combinação de variáveis e constantes que envolvem adição, subtração, multiplicação, divisão, potências e raízes.
![Page 9: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/9.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 9
Propriedades básicas da álgebra Sejam u, v e w números reais, variáveis ou expressões algébricas.1. Propriedade comutativa2. Propriedade associativa3. Propriedade do elemento neutro4. Propriedade do elemento inverso
![Page 10: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/10.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 10
Propriedades básicas da álgebra Sejam u, v e w números reais, variáveis ou expressões algébricas.5. Propriedade distributiva
![Page 11: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/11.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 11
Propriedades da inversa aditiva Sejam u e v números reais, variáveis ou expressões algébricas.
![Page 12: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/12.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 12
Potenciação com expoentes inteiros Sejam a um número real, uma variável ou uma expressão algébrica, e n um número inteiro positivo. Então: Sejam u e v números reais, variáveis ou expressões algébricas, com todas as bases diferentes de zero, e m e n números inteiros.
![Page 13: © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1 Capítulo 1 Conjuntos numéricos e os números reais.](https://reader038.fdocumentos.tips/reader038/viewer/2022103016/552fc12d497959413d8d2aa5/html5/thumbnails/13.jpg)
© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 13
Notação científica Todo número positivo pode ser escrito em notação científica: Essa notação pode ser uma alternativa para representar números muito grandes ou muito pequenos. Por exemplo, a distância entre a Terra e o Sol é de 149.597.870,691 quilômetros. Em notação científica,