Viscoelasticidade

,

SemSem 0

comcom 0

1-Fluidos1-FluidosNewtonianosNewtonianos

2-Fluidos 2-Fluidos NãoNãoNewtonianoNewtonianoss

A

Fyx

2.1Fluido2.1Fluidoss

inelásticoinelásticoss

2.2-Fluidos 2.2-Fluidos viscoelásticosviscoelásticos

2.1.1 2.1.1 Independ.Independ.do tempo do tempo de cis.de cis.

2.1.2Ctes. 2.1.2Ctes. dependentedependentes s do tempodo tempo

Lei potênciaLei potência

nyx )(k

A

F

HBHBn

p0 )( CassonCasson

2/12/10

2/1 )(k)()(

BinghanBinghan

)(p0

tlogBA Fluidos Fluidos reopéticos e reopéticos e tixotrópicostixotrópicos

Fluidos de Fluidos de MaxwellMaxwell

Fluidos de Fluidos de VoigtVoigt

G;

.

G

Definição de comportamento Viscoelástico

Viscoelásticidade: materiais que possuem ambas características:viscosa e elástica

Comportamento dos Materiais

Tipo Sólido---------- Tipo LíquidoSólido Ideal -----A maioria dos materiais ------ Ideal FluidPuramente Elástico--Viscoelástico --Puramente Viscoso

ViscosoViscoso ElásticoElástico PlásticoPlástico ViscoelásticoViscoelástico

Efeitos provocados pela viscoelasticidadeEfeitos provocados pela viscoelasticidade

Inversão do vórticeInversão do vórtice

Sifão Sifão sem sem tubotubo

Fluido viscosoFluido viscoso Fluido viscoelásticoFluido viscoelástico

Fluido viscosoFluido viscoso Fluido viscoelásticoFluido viscoelástico

Jato na sáida Jato na sáida de um dutode um duto

Expansão do jatoExpansão do jato

Fluido viscosoFluido viscoso Fluido viscoelásticoFluido viscoelástico

repousorepouso

escoamentoescoamento

repousorepouso

A deformação é irreversível A deformação é irreversível ( se mantem )( se mantem ) Recuperação da deformaçãoRecuperação da deformação

Pela elasticidade do materialPela elasticidade do material

Metodos para o estudo do comportamento viscoeláticoMetodos para o estudo do comportamento viscoelático

O comportamento viscoelástico aparece geralmente O comportamento viscoelástico aparece geralmente quando no material se aplicam deformações não quando no material se aplicam deformações não estacionárias ou estímulos transientesestacionárias ou estímulos transientes

Metodos de estudo ( dinâmicos) : Transientes e Metodos de estudo ( dinâmicos) : Transientes e oscilatoriososcilatorios

Transientes: ensaios de Transientes: ensaios de creep, relaxão de tensõescreep, relaxão de tensões

Oscilatorios dinâmicosOscilatorios dinâmicos : aplicação de uma variação : aplicação de uma variação senoidal da deformação ou tensãosenoidal da deformação ou tensão

Estes ensaios são realizados a deformações muito Estes ensaios são realizados a deformações muito baixas para não alterar a estrutura baixas para não alterar a estrutura

São utilizados basicamente para estudos estrutura São utilizados basicamente para estudos estrutura dos materiais dos materiais

Ensaios transientesEnsaios transientes

Creep ( fluência) e relaxação de tensões Creep ( fluência) e relaxação de tensões

Ensaios de Creep ( fluência)Ensaios de Creep ( fluência)

Aplica-se instantaneamente no material Aplica-se instantaneamente no material uma tensão e se mantém esta tensão uma tensão e se mantém esta tensão constante constante

Determina-se a deformação obtida em Determina-se a deformação obtida em função do tempo para manter função do tempo para manter

A seguir se relaxa a tensão e se continua a A seguir se relaxa a tensão e se continua a medir a deformação obtidamedir a deformação obtida

TensãoTensão

tempotempo

deformaçãodeformação

00

Função degrauFunção degrau

f. viscosof. viscoso

Elástico idealElástico ideal

f. viscoelásticof. viscoelástico

Deformação permanenteDeformação permanente

Ensaios de fluência Ensaios de fluência

Experiência de fluência ( creep) e recuperação

tempo

recuperaçãoZona de Creep

Mais Viscoso

Mais Elástico

Creep 0

Recuperação = 0

/

defo

rmaç

ão

t1 t2

Nota : Podem se aplicar modelos matemáticos às curvas que Nota : Podem se aplicar modelos matemáticos às curvas que fornecerão quanto de elástico e viscoso possui o materialfornecerão quanto de elástico e viscoso possui o material

Relaxação de tensões Relaxação de tensões

Deforma-se instantaneamente o Deforma-se instantaneamente o material e se mantém esta deformação material e se mantém esta deformação constante constante Determina-se a tensão necessária em Determina-se a tensão necessária em função do tempo para manter esta função do tempo para manter esta

deformaçãote

ns

ão

ten

sã

o

Material elástico idealMaterial elástico ideal

Sólido viscoelásticoSólido viscoelástico

Fuido viscoelasticoFuido viscoelastico

tempotempoviscosoviscoso

Tempo de relaxação= tempo necessário Tempo de relaxação= tempo necessário para relaxar a tensão de um material para para relaxar a tensão de um material para conseguir uma dada deformação conseguir uma dada deformação

Tempo = infinito para um sólido elástico (De=Tempo = infinito para um sólido elástico (De=))Tempo = 0 , para um fluido viscoso( De=0)Tempo = 0 , para um fluido viscoso( De=0)

Reologia DinámicaReologia Dinámicaouou

Ensáios OscilatóriosEnsáios Oscilatórios

A tempos curtos de experiência o material se comporta como um a sólido

A tempos longos de experiência o material se comporta como um a líquido

Resposta de um material Viscoelástico

Ensaios oscilatórios dinâmicosEnsaios oscilatórios dinâmicos

Ensaios mecânicos dinâmicos

Deformação

Resposta

ângulo de fase

Aplica-se uma deformação ou tensão sinusoidal à amostra.

A resposta do material é medida ( tensão quando se aplica uma deformação ou deformação quando se aplica uma tensão )

A mudança de ângulo de fase δ, entre estímulo e resposta é um medida da viscoelasticidade

Ensaios mecânicos dinâmicosRespostas do casos limites

Tensão

deformação

= 0° = 90°

Respostas puramente elástica (Sólido Hookeno)

Resposta Puramente Viscosa(Líquido

Newtoniano)

Tensão

deformação

Parâmetros Viscoelásticos :A tensão Complexa, Elástica, & Viscosa

A tensão calculada numa experiência dinâmica é referida como tensão complexa *

ângulo de fase

Tensão Complexa *

deformação,

* = ' + i"

A tensão complexa σ* pode ser separada em duas componentes :

1) A tensão elástica, em fase com a deformação. ' = *cos σ’ representa quanto de sólido elástico tem o material.

2) A Tensão viscosa está 90 o fora de fase com a deformação " = *sin " representa quanto de viscoso tem o

material

Parâmetros Viscoelásticos

Môdulo Elástico (Armazenamento):Môdulo Elástico (Armazenamento): Medida da elasticidade do material. Medida da elasticidade do material. Habilidade do material para Habilidade do material para armazenar energiaarmazenar energia

G' = (tensão*/deformação)cos

G" = (tensão*/deformação)sen

Môdulo Viscoso (perda): Habilidade do material para Habilidade do material para perder energiaperder energia. Energia perdida como calor

Môdulo Complexo:Môdulo Complexo: Medida da Medida da resistência global dos materiais à resistência global dos materiais à deformaçãodeformação

G* = tensão*/deformaçãoG* = G’ + iG”

Tan = G"/G'Tan Delta:Tan Delta: Medida do componente viscosa a Medida do componente viscosa a elásticaelástica

Môdulo de armazenamento e perda de um Material viscoelástico

SUPER Bola

Bola de tênisX

armazenamento

Perda

tan

Phase angle

G*

G'

G"

G* = (G’2 +G”2)1/2

A tangente do ângulo de fase é a razão entre o môdulo de perda e o môdulo de armazenamento

tan = G"/G'

Varredura no tempoVarredura no tempoT

en

sã

o o

u d

efo

rmaç

ão

Tempo

DeformaçãoO material é monitorado

a freqüência constante , amplitude e temperatura .

UsosTixotropiaEstudos de Cura Estabilidade frente a degradação térmica.Reação química Mudanças estruturais

Varredura de tensão

Região não-linear

G’ = f() região linear G’ é constante

G’

1000.00.010000 0.10000 1.0000 10.000 100.00% deformação

1000

1.000

10.00

100.0

G' (

Pa)

100.0

0.01000

osc

. str

ess

(Pa

)

Deformação Crítica c

Varredura de Freqüência

Mede-se a reposta do material à mudança de freqüência

def

orm

ação

Tempo

Deformação

Espectros mecânicosEspectros mecânicos Estudos de estruturaEstudos de estrutura

Varredura de Freqüência : Resposta do material

Terminal Region

Rubbery PlateauRegion

TransitionRegion

Glassy Region

12

Storage Modulus (E' or G')

Loss Modulus (E" or G")

log Frequency (rad/s or Hz)

log

G'a

nd G

"

Log w( rads)Log w( rads)

Log ( Log ( G´G´ou ou G´´)G´´)

Suspensão diluidaSuspensão diluida

G´G´

G´´G´´

Log ( Log ( G´G´ou ou G´´)G´´)

Log w( rads)Log w( rads)

Suspensão concentradaSuspensão concentrada

Log ( Log ( G´G´ou ou G´´)G´´)

Log w( radsLog w( rads

G`G`

G´´G´´

Espectro mecânicos Espectro mecânicos

Quanto maior for G´e menor G´´ , mais Quanto maior for G´e menor G´´ , mais estruturado se encontra o material :estruturado se encontra o material : Maior caracter elástico em relação a Maior caracter elástico em relação a componente viscosocomponente viscoso Menor valor de tang deltaMenor valor de tang delta

A forma do espectro também da um A forma do espectro também da um diagnóstico da estrutura do materialdiagnóstico da estrutura do material

Espectro mecãnico de pastas de tomate Espectro mecãnico de pastas de tomate processadas a diferentes condições de processadas a diferentes condições de temperatura e moagemtemperatura e moagem

Estudo das propriedades Estudo das propriedades viscoelásticas de emulsões de viscoelásticas de emulsões de ôleo e ovo desidratadoôleo e ovo desidratado

ôleoôleoG´G´

G´´ G´´

Concentração de ovo=3%Concentração de ovo=3%

ovoovo

G´G´

G´´G´´

Concentração de ôleo = 70%Concentração de ôleo = 70%

Estudo das propriedades viscoelásticas de emulsões Estudo das propriedades viscoelásticas de emulsões de ôleo e ovo desidratadode ôleo e ovo desidratado

Amido de amarantoAmido de amaranto

0

5

10

15

20

0,01 0,1 1 10

Tensão de oscilação (Pa)

G'

e G

'' (

Pa)

G': 10 °C G'': 10 °CG': 30 °C G'': 30 °CG': 50 °C G'': 50 °C

Intervalo de viscoelasticidade Intervalo de viscoelasticidade

linear à concentração de 5%linear à concentração de 5%

0,01

0,1

1

10

100

60 65 70 75 80 85 90

Temperatura (°C )

G'

e G

'' (P

a)

G' : 15% G'': 15%G' : 10% G'': 10%G' : 5% G'': 5%

]

Determinação de Determinação de temperatura de temperatura de gelatinização a gelatinização a concentrações de concentrações de (5, 10, 15)% (5, 10, 15)%

0,01

0,1

1

10

100

0 100 200 300 400 500 600

Tempo(s)

G'

e G

'' (

Pa

)

G' : 15% G'': 15%G' : 10% G'': 10%G' : 5% G'': 5%

Cinética de Cinética de gelatinização a 68°C, gelatinização a 68°C, concentrações de 5, concentrações de 5,

10 e 1510 e 15

1

10

100

0,001 0,01 0,1 1 10

Freqüência (Hz)

G' e

G

'' (P

a)

G' : 15% G'': 15%

G' : 10% G'': 10%

G' : 5% G'': 5%

Módulos de Módulos de armazenamento e de armazenamento e de dissipação a 10°C e dissipação a 10°C e concentração de 5, 10, concentração de 5, 10, 15 %15 %

Resultados

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150 200 250 300

Taxa de Deformação (1/s)

Ten

são

de C

isal

ham

ento

(Pa)

Sub 1 (5%) Desc 1 (5%)

Sub 1 (10%) Desc 1 (10%)

Sub 1 (15%) Desc 1 (15%)

1

10

100

0.001 0.01 0.1 1 10

Frequência (Hz)

G',

G"

(Pa)

G' (5%) G" (5%)

G' (10%) G" (10%)

G' (15%) G" (15%)