Unidade I

ESTATÍSTICA

Prof. Celso Guidugli

Visão geral da estatística

Estatística: Conjunto de métodos e processos

destinados a permitir o entendimento de um universo submetido a certas condições de incerteza, ou seja, de não determinismo matemático.

Campos de atuação da estatística

População: Conjunto com todos os elementos que

têm em comum uma característica que está sendo estudada. Grande quantidade de valores. Valores prováveis.

Amostra: Subconjunto da população formado por

apenas alguns dos elementos dela. Pequena quantidade de valores. Valores reais.

Campos de atuação da estatística

População e amostra são formadas por elementos com diversas características.Característica estudada: Variável estatística.Características principais: Definem a proporcionalidade entre

população e suas amostras.Características secundárias: Demais características que não

interferem nos estudos estatísticos.

Tipos de variáveis estatísticas

Variáveis qualitativas: Indicam qualidades; não são

mensuráveis. Exemplos: religião, cor de cabelos, marca de refrigerantes preferida.

Variáveis quantitativas: Indicam quantidades, portanto, são

mensuráveis. Exemplos: altura dos estudantes de uma escola, salários dos funcionários de uma empresa, notas de uma prova de estatística.

Tipos de variáveis estatísticas qualitativas

Variáveis nominais: Não é possível fazer qualquer ordenação.

Exemplo: você pratica esportes?Variáveis ordinais: É possível fazer ordenações. Por

exemplo: qual a intensidade com que você pratica esportes?

Tipos de variáveis estatísticas quantitativas

Variáveis discretas: Assumem apenas alguns poucos

valores, normalmente inteiros. São contadas. Por exemplo: número de filhos numa família, gerentes que irão participar da convenção de vendas.

Variáveis contínuas: Assumem qualquer valor numérico

dentro de uma faixa lógica. São medidas. Por exemplo: peso dos alunos de uma escola, salários dos funcionários de uma empresa.

Interatividade

Estamos estudando o comportamento salarial dos administradores em determinada região do país. Essa variável estatística é:a) Qualitativa nominal.b) Qualitativa ordinal.c) Quantitativa discreta.d) Quantitativa ordinal.e) Quantitativa contínua.

Resposta

A variável estatística é salário, logo:A alternativa correta é:e) Quantitativa contínua.Porque salário é medido, portanto,

quantitativo, e pode assumir qualquer valor numérico, ou seja, contínuo.

Amostragem

Prever o comportamento de uma população a partir de amostras dela tiradas ou vice versa.

Amostra é um pedaço coerente da população: Seus elementos devem refletir todas

as características determinantes da população (as características principais).

Amostragem

Características da população: conhecidas antecipadamente.

Sexo: Homens 48,2% Classe Econômica: A 8%Mulheres 51,8% B 22%

Idade: 16 a 20 anos 12,3% C 43%20 a 30 anos 24,6% D 27%30 a 40 anos 26,9% Time de Futebol Arranca Toco FC 45%40 a 50 anos 15,8% Preferido SE Deixa que xuto 32%50 a 60 anos 14,6% CA Avezessobrio 23%acima de 60 anos 5,8% Dados Fictícios

Amostragem

A relação entre população e amostra é algo provável, ou seja, dotado de alguma margem de erro, que depende de: homogeneidade; tamanho da amostra; confiabilidade.

Processo estatístico

Passos:1. Definir o objeto do estudo, as

populações e as amostras envolvidas.2. Coletar os dados amostrais.3. Tabular e representar os dados colhidos

na forma de tabelas e gráficos.4. Cálculo dos parâmetros estatísticos.

Esses passos correspondem à estatística descritiva.

5. Indução de parâmetros amostrais em parâmetros populacionais ou vice-versa.Esses passos correspondem à estatística indutiva.

Coletar os dados amostrais

Atividade de campo Dados brutos: exatamente como foram

colhidos (vide apostila).

Organização dos dados: sequência de procedimentos que organizam e resumem os dados.

Tabela 1.1 – Dados brutos de uma amostra de alunos de uma universidade

Ordem Nome do aluno

Estado Civil

Curso matriculado

Qualidade atribuída à instituição

Sexo Idade em anos

Renda Familiar

Nº de DPs

1 Daiane solteiro Jornalismo Ótima F 19 R$ 3.220,00 2

2 Alberto solteiroAdministra-ção Boa M 20 R$ 4.050,00 0

3 Rui casado Direito Regular M 25 R$ 1.950,00 4

4 Carolina casado Engenharia Ruim F 21 R$ 1.682,00 6

Interatividade

Quando falamos de amostragem, não podemos afirmar que:a)É possível prever o comportamento de uma população a partir do estudo de suas amostras.b)As relações entre uma população e suas amostras são prováveis, ou seja, existe uma margem de erro.c)Uma amostra é um pedaço da população, portanto, podemos conhecer uma população tomando-se alguns elementos quaisquer.d)Quanto mais heterogênea for uma população, maior será a margem de erro.e)Quanto maior a amostra, menor a margem de erro.

Resposta

A amostra tem que ser planejada, os elementos colhidos devem reproduzir a população, portanto, está errada a alternativa:c)Uma amostra é um pedaço da população, portanto, podemos conhecer uma população tomando-se alguns elementos quaisquer.

Representação dos dados

Representação mais imediata e resumida: Quadros e tabelas analíticas. Gráficos.

Definições fundamentais

Frequência simples: número de vezes que um mesmo valor se repete na distribuição estudada. Existem 11 alunos casados na tabela, logo,

a frequência simples de casados é 11. Frequência total: somatório de todas as

frequências simples. No total, existem 42 alunos na tabela, logo,

a frequência total é 42. Frequência relativa: frequência simples

dividida pela frequência total. Como existem 11 alunos casados num

total de 42, podemos dizer que a frequência relativa é de 0,262 ou 26,2%.

Dados não agrupados em classes

Tabela de frequências ou distribuição de frequências para dados não agrupados.Variáveis qualitativas e variáveis quantitativas discretas.

Dados agrupados em classes

Tabela de frequências ou distribuição de frequências para dados agrupados. Variáveis quantitativas contínuas. Número de classes. Limites de classes. Intervalos de classes.

Dados agrupados em classes

Interatividade

Considerando as tabelas encontradas na apostila, que resumem os dados brutos de uma amostra de alunos de uma universidade, podemos afirmar que:a)A frequência simples de solteiros é de 28 e a frequência relativa de salários entre $5.075 e $6.448 é de 19,0%.b)Dez alunos têm renda familiar entre $3.702 e $5.075 e 9,5% fazem jornalismo.c)9,5% dos alunos têm quatro dependências e 31% têm renda familiar menor do que $956.d)Existem 3 alunos divorciados e 18,5% fazem administração.e)57,1% dos alunos são homens e todos têm renda familiar menor do que $10.567.

Resposta

A resposta correta é:e) 57,1% dos alunos são homens e todos

têm renda familiar menor do que $10.567.

Frequências acumuladas

Frequência acumulada acima de determinado valor: quantidade total de elementos acima de dado valor. Por exemplo: existem 14 alunos que têm acima de 3 dependências.

Frequência acumulada abaixo de determinado valor: Quantidade total de elementos abaixo de dado valor. Por exemplo: existem 30 alunos que têm abaixo de 30 anos.

Distribuição ou tabela de frequências

Distribuição ou tabela de frequências

Representações gráficas

Histogramas: normalmente, representação das frequências simples.

Diagrama de ogiva: normalmente, representação das frequências acumuladas.

Setorgrama: normalmente, representação das frequências relativas.

Histograma

Histograma

Diagrama de ogiva

Setorgrama

Interatividade

A partir do gráfico abaixo, podemos afirmar que a porcentagem dos trabalhadores na área de produção dessa empresa é de:a)24%.b)9%.c)6%.d)33%.e)16%.

Resposta

A resposta correta é:d) 33%. Ou seja, 33% dos funcionários dessa

empresa trabalham na área de produção.

ATÉ A PRÓXIMA!